1 ES B - Liceo Statale GM Colombini

ISTITUTO STATALE ‘’G.M. COLOMBINI’’
PIACENZA
PROGRAMMA DI MATEMATICA
Anno Scolastico 2013/2014
CLASSE 1^ Liceo delle Scienze Umane
Opzione Economico Sociale B
Insegnante: Michela Rigolli
ALGEBRA
Teoria degli insiemi:
Definizioni e rappresentazione degli insiemi; sottoinsiemi; operazioni insiemistiche (unione,
intersezione, complementare, differenza); prodotto cartesiano.
Insiemi numerici:
Numeri naturali: l’insieme N e rappresentazione dei numeri naturali; operazioni e loro proprietà;
potenze e proprietà delle potenze; divisibilità, M.C.D. e m.c.m. Espressioni.
Numeri interi: l’insieme Z e rappresentazione dei numeri interi; operazioni e loro proprietà; potenze
e proprietà delle potenze. Espressioni.
Numeri razionali: l’insieme Q e rappresentazione dei numeri razionali; operazioni e loro proprietà;
frazioni equivalenti, riduzione di una frazione ai minimi termini, confronto tra frazioni; potenze e
proprietà delle potenze; frazioni a termini frazionari; le frazioni e i numeri decimali finiti, decimali
periodici con e senza antiperiodo, le frazioni generatrici. Potenze ad esponente intero negativo.
Espressioni.
Introduzione al calcolo letterale:
Trasformo una frase in un’espressione letterale e ne calcolo il valore con dati assegnati.
Calcolo letterale:
Monomi: definizioni fondamentali; grado assoluto e relativo; operazioni; M.C.D. e m.c.m. Espressioni.
Polinomi: definizioni fondamentali; grado assoluto e relativo; operazioni: somma algebrica, prodotto
di un monomio per un polinomio e tra due (o più) polinomi. Espressioni.
Prodotti notevoli: quadrato di un binomio e di un trinomio, somma per differenza, cubo di un
binomio. Espressioni.
Scomposizioni di un polinomio in fattori: raccoglimento a fattor comune, raccoglimento parziale,
scomposizione riconducibile ai prodotti notevoli (differenza di due quadrati, quadrato di un binomio
e di un trinomio, cubo di un binomio, somma e differenza tra due cubi), trinomi particolari di
secondo grado.
M.C.D. e m.c.m. tra polinomi.
Frazioni algebriche: definizione e condizioni di esistenza; le operazioni con le frazioni algebriche:
semplificazione, somma algebrica, prodotto, quoziente e potenza. Espressioni.
GEOMETRIA RAZIONALE
Geometria del piano:
Enti primitivi e concetto di assioma, teorema e definizione. Appartenenza e ordine: i postulati di
appartenenza e l’ordinamento sulla retta. Enti fondamentali. Le operazioni e il confronto con segmenti
e con angoli. Angoli complementari di uno stesso angolo (teorema con dimostrazione). Angoli opposti
al vertice (teorema con dimostrazione).
Triangoli:
Definizioni; bisettrici, mediane, altezze. Classificazione dei triangoli rispetto ai lati e rispetto agli angoli.
Criteri di congruenza dei triangoli. Proprietà del triangolo isoscele (teoremi senza dimostrazione).
Proprietà del triangolo equilatero. Teorema dell’angolo esterno e relative conseguenze. Relazione tra
lato maggiore ed angolo maggiore e teorema inverso. Le relazioni fra i lati di un triangolo
(disuguaglianza triangolare).
TESTO IN ADOZIONE: Matematica.azzurro multimediale Vol.1 Bergamini, Trifone, Barozzi –Editore: Zanichelli
Piacenza,
I rappresentanti di classe
L’insegnante
ISTITUTO STATALE ‘’G.M. COLOMBINI’’
PIACENZA
PROGRAMMA DI MATEMATICA
Anno Scolastico 2013/2014
CLASSE 1^ Liceo delle Scienze Umane
Opzione Economico Sociale D
Insegnante: Michela Rigolli
ALGEBRA
Teoria degli insiemi:
Definizioni e rappresentazione degli insiemi; sottoinsiemi; operazioni insiemistiche (unione,
intersezione, complementare, differenza); prodotto cartesiano.
Insiemi numerici:
Numeri naturali: l’insieme N e rappresentazione dei numeri naturali; operazioni e loro proprietà;
potenze e proprietà delle potenze; divisibilità, M.C.D. e m.c.m. Espressioni.
Numeri interi: l’insieme Z e rappresentazione dei numeri interi; operazioni e loro proprietà; potenze
e proprietà delle potenze. Espressioni.
Numeri razionali: l’insieme Q e rappresentazione dei numeri razionali; operazioni e loro proprietà;
frazioni equivalenti, riduzione di una frazione ai minimi termini, confronto tra frazioni; potenze e
proprietà delle potenze; frazioni a termini frazionari; le frazioni e i numeri decimali finiti, decimali
periodici con e senza antiperiodo, le frazioni generatrici. Potenze ad esponente intero negativo.
Espressioni.
Introduzione al calcolo letterale:
Trasformo una frase in un’espressione letterale e ne calcolo il valore con dati assegnati.
Calcolo letterale:
Monomi: definizioni fondamentali; grado assoluto e relativo; operazioni; M.C.D. e m.c.m. Espressioni.
Polinomi: definizioni fondamentali; grado assoluto e relativo; operazioni: somma algebrica, prodotto
di un monomio per un polinomio e tra due (o più) polinomi. Espressioni.
Prodotti notevoli: quadrato di un binomio e di un trinomio, somma per differenza, cubo di un
binomio. Espressioni.
Scomposizioni di un polinomio in fattori: raccoglimento a fattor comune, raccoglimento parziale,
scomposizione riconducibile ai prodotti notevoli (differenza di due quadrati, quadrato di un binomio
e di un trinomio, cubo di un binomio, somma e differenza tra due cubi), trinomi particolari di
secondo grado.
M.C.D. e m.c.m. tra polinomi.
Frazioni algebriche: definizione e condizioni di esistenza; le operazioni con le frazioni algebriche:
semplificazione, somma algebrica, prodotto, quoziente e potenza. Espressioni.
GEOMETRIA RAZIONALE
Geometria del piano:
Enti primitivi e concetto di assioma, teorema e definizione. Appartenenza e ordine: i postulati di
appartenenza e l’ordinamento sulla retta. Enti fondamentali. Le operazioni e il confronto con segmenti
e con angoli. Angoli complementari di uno stesso angolo (teorema con dimostrazione). Angoli opposti
al vertice (teorema con dimostrazione).
Triangoli:
Definizioni; bisettrici, mediane, altezze. Classificazione dei triangoli rispetto ai lati e rispetto agli angoli.
Criteri di congruenza dei triangoli. Proprietà del triangolo isoscele (teoremi senza dimostrazione).
Proprietà del triangolo equilatero. Teorema dell’angolo esterno e relative conseguenze. Relazione tra
lato maggiore ed angolo maggiore e teorema inverso. Le relazioni fra i lati di un triangolo
(disuguaglianza triangolare).
TESTO IN ADOZIONE: Matematica.azzurro multimediale Vol.1 Bergamini, Trifone, Barozzi –Editore: Zanichelli
Piacenza,
I rappresentanti di classe
L’insegnante