Richiami di Astrofisica Stellare II
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Richiami di Astrofisica Stellare Lezione 2 Fotometria e magnitudini Misurare lo spettro di una sorgente può essere difficile in tal caso si può misurare la luce in una data “banda” passante T(λ): FBP = ! 0 λef f ∞ T (λ)Fλ (λ) dλ ≈ Fλ (λef f )∆λ !∞ λ T (λ)Fλ (λ) dλ 0 = !∞ T (λ)Fλ (λ) dλ 0 ∆λef f = ! ∞ T (λ) dλ 0 Date due sorgenti (stelle) con flusso F1 ed F2 la differenza in magnitudini è m1 − m2 = −2.5 log10 ! F1 F2 " In genere si misura la magnitudine di una sorgente relativa ad una stella di riferimento. Prima Vega (A0) aveva, per definizione, m=0 in ogni banda spettrale, adesso il riferimento è un insieme di stelle A0 (Vega ha mV = 0.03). AA 2007/2008 Richiami di Astrofisica Stellare 2 Bande fotometriche Esistono molti sistemi fotometrici (insieme di bande/filtri) dove, in genere la bande spettrali vengono scelte in base all’assorbimento atmosferico. Le misure devono conto dell’assorbimento atmosferico: è necessario correggere i dati con l’osservazione di una stella “standard”. AA 2007/2008 Richiami di Astrofisica Stellare 3 Zero points Band λeff UX B V R I J H K L 3660Å 4360Å 5450Å 6410Å 7980Å 1.22μm 1.63μm 2.19μm 3.8μm fλ 4150 6360 3630 2190 1130 314 114 39.6 4.85 fν 1780 4050 3635 3080 2420 1585 1020 640 236 ZPλ -0.15 -0.61 0.0 0.55 1.27 2.66 3.76 4.91 7.18 ZPν 0.78 -0.12 0.0 0.18 0.44 0.90 1.38 1.89 2.97 ! m = −2.5 log10 Fλ fλ " = −2.5 log10 ! Fν fν " m = −2.5 log10 Fλ + 8.90 − ZPλ = −2.5 log10 Fν + 8.90 − ZPν Fλ e fλ in 10 −12 erg s −1 Fν e fν in Jansky [10 AA 2007/2008 cm 10−23 −2 Å −1 erg s −1 cm −2 Hz −1 ] Richiami di Astrofisica Stellare 4 Indice di colore Si usano spesso i colori, ovvero la differenza di magnitudine tra due bande. Esempio colore Blu-Rosso: mB-mR mB-mR =0 per stella A0 mB-mR >0 → FR > FB (rispetto a stella A0) → colore “rosso” mB-mR <0 → FR < FB (rispetto a stella A0) → colore “blu” AA 2007/2008 Richiami di Astrofisica Stellare 5 Magnitudine assoluta Magnitudine osservata se la ! " d sorgente (stella) fosse alla M = m − 5 log10 = m − DM distanza di 10 pc (DM modulo 10 pc di distanza, Distance Modulus). Per passare a luminosità dalle magnitudini assolute si possono usare le magnitudini assolute del Sole, per esempio: L LK,! Band λeff Mband,⊙☉ = 10−(M −MK,! )/2.5 LK,⊙☉ luminosità solare in banda K UX B V R I J H K L 3660Å 4360Å 5450Å 6410Å 7980Å 1.22μm 1.63μm 2.19μm 3.8μm 5.61 5.48 4.83 4.42 4.08 Per passare alla luminosità bolometrica si applica una correzione bolometrica (BC) che dipende dallo spettro della sorgente in esame (Mbol,⊙☉=4.75) AA 2007/2008 3.64 3.32 3.28 3.25 Mbol = MV − BC L = 10−(Mbol −Mbol,! )/2.5 L! Richiami di Astrofisica Stellare 6 Spettri Lo spettro della radiazione e.m. emessa da una sorgente astronomica è l’unico modo per avere informazione sui processi fisici che avvengono. Uno spettro è caratterizzato da: Luce bianca Prisma emissione continua righe di assorbimento righe di emissione Fλ(λ) Ultravioletto λ corte λ Riga di emissione Infrarosso λ lunghe Riga di assorbimento Spettro continuo (corpo nero) AA 2007/2008 Richiami di Astrofisica Stellare 7 Spettri stellari Le stelle sono classificabili in base a due proprietà osservate: Luminosità; Spettro (righe ass. → T, Z). La classificazione spettrale: è basata sulle righe di assorbimento numero e intensità delle righe di ass. dipendono da T e dall’abbondanza degli elementi. Più calde (T~40000 K) Più fredde (T~4000 K) AA 2007/2008 Richiami di Astrofisica Stellare 8 Le Classi Spettrali Caratteristiche delle classi spettrali principali (ogni classe spettrale principale è divisa in 10 sotto-classi). Le sotto-classi Classe Spettrale Colore Temperatura (K) Righe spettrali sono numerate Atomi ionizzati, O Blu-violetto 30000-50000 specialmente He da 0 a 9. B Blu-bianco 11000-30000 He neutro, un po’ di H Es., A0, A1 ... A9 H forte, alcuni metalli Il Sole è una G2. A Bianco 7500-11000 ionizzati AA 2007/2008 F Recenti! Sequenza mnemonica: Oh Be A Fine Girl (Guy) Kiss Me Giallo-Bianco 5900-7500 H e metalli ionizzati come Ca e Fe Esempi Naos (ζ Puppis), Mintaka (δ Orionis) Spica (α Virginis), Rigel (β Orionis) Sirio (α Canis Maioris), Vega (α Lirae) Canopo (α Carinae), Procione (α Canis Minoris) Metalli neutri e ionizzati, specialmente Sole, Capella (α Aurigae) Ca G Giallo 5200-5900 K Arancione 3900-5200 Metalli neutri Arturo (α Bootis), Aldebaran (α Tauri) M Rosso-arancione 2500-3900 Ossido di Titanio forte (TiO) e del Ca neutro Antares (α Scorpii), Betelgeuse (α Orionis) L Rosso 1300-2500 K neutro, Rubidio e Cesio, ibridi metallici Nana bruna Teide I T Rosso sotto 1300 Forte K neutro, e un po’ di H2O Nana bruna Gliese 229B Richiami di Astrofisica Stellare 9 Le Classi Spettrali Classe Temperatura (K) Spettrale Righe spettrali O 30000-50000 Atomi ionizzati, specialmente HeII, CIII B 11000-30000 He neutro, un po’ di H A 7500-11000 HI forte (H quasi tutto neutro), “Balmer Jump”, alcuni metalli ionizzati F 5900-7500 H e metalli ionizzati come Ca e Fe Righe di Fraunhofer (A→K), 1815 CH G 5200-5900 Metalli neutri e ionizzati, specialmente Ca K 3900-5200 Metalli neutri (4000Å break) M 2500-3900 Ossido di Titanio forte (TiO) e del Ca neutro L 1300-2500 K neutro, Rubidio e Cesio, ibridi metallici T sotto 1300 Forte K neutro, e un po’ di H2O AA 2007/2008 Richiami di Astrofisica Stellare 10 Brown Dwarfs La classificazione spettrale tradizionale è stata estesa per tener conto dei tipi più freddi e meno luminosi di stelle trovate con i grandi telescopi moderni: le classi ‘L’ e ‘T’. Le nane T sono ancora più fredde. Entrambe le classi emettono principalmente nel vicino infrarosso e sono anche note come nane brune o nane marroni (brown dwarfs). Intensità Le nane L hanno una temperatura superficiale di 1600-1800 K. 700 800 Lunghezza d’onda (nm) Masse dalle binarie: M5V M~0.15 M⊙☉ mentre per una binaria L0-L1 M~0.08 M⊙☉ stelle sotto L5 non riescono a bruciare H. AA 2007/2008 Richiami di Astrofisica Stellare 900 11 Spettro di una galassia Spettro di una galassia: somma spettri delle singole stelle luce blu: dominata da poche stelle calde A, F, G (le O, B sono molto rare almeno che non ci sia stato un “burst” di formazione stellare recente) → formazione stellare più recente. luce rossa: dominata da stelle fredde K, M di piccola massa; è in queste stelle che risiede gran parte della massa in stelle della Galassia → età e massa della galassia. Spettro sintetico totale Spettro osservato Popolazione di stelle “giovani” Popolazione di stelle “vecchie” AA 2007/2008 Richiami di Astrofisica Stellare 12 Larghezza Equivalente di una riga Equivalent Width di una riga Fλ(λ) F (riga) Wλ = [Å] Fλ (continuo) Wλ > 0: riga di assorbimento Wλ < 0: riga di emissione Intensità della riga → ← Temperatura superficiale (K) λ Wλ di una riga dipende dalla temperatura T e dall’abbondanza degli elemento che genera la riga. Tipo spettrale AA 2007/2008 Richiami di Astrofisica Stellare 13 Abbondanze degli elementi massa elementi pesanti (metalli) Z= Z! ! 0.02 massa H ! " (numero di atomi A/numero di atomi B)! [A/B] = log10 (numero di atomi A/numero di atomi B)! Nel Sole: H (72%), He (26%), metalli (2%). Esempio: [Fe/H] = -2 → Fe ha un’abbondanza pari a 1% di quella solare Spesso [Fe/H] indica l’abbondanza dei metalli in generale. AA 2007/2008 Richiami di Astrofisica Stellare 14 Questo è il diagramma di Hertzsprung-Russel o diagramma H-R. ← Temperatura superficiale (K) La curva rossa è la sequenza principale. Magnitudine assoluta Quando la luminosità (o MV) è riportata in grafico in funzione della temperatura superficiale (o classe spettrale) si trova che le stelle hanno una distribuzione tipica. Il diagramma di Hertzsprung-Russel (H-R) Luminosità (L⊙☉) → Il diagramma H-R Questo diagramma mostra che le luminosità e le temperature superficiali sono collegate. La maggior parte delle stelle si trova lungo la Sequenza Principale. AA 2007/2008 Tipo spettrale Richiami di Astrofisica Stellare 15 Raggi stellari nel diagramma H-R Raggi stellari nel diagramma H-R Possiamo usare la relazione L-R-T per disegnare linee a raggio costante nel diagramma H-R: Luminosità (L⊙☉) → L = 4πR2 σSB T 4 ← Temperatura superficiale (K) AA 2007/2008 Il Sole si trova sulla sequenza principale. Altre stelle con la stessa temperatura superficiale possono essere: Nane bianche Giganti ‘rosse’ Supergiganti Richiami di Astrofisica Stellare 16 Classi di luminosità ← Temperatura superficiale (K) Ia Supergiganti brillanti Luminosità (L⊙☉) → Magnitudine assoluta Ib Supergiganti Più alto è il numero della classe di luminosità (I, II, III, ecc.) minore è la luminosità ad una data temperatura. II Giganti brillanti III Giganti IV Sub-giganti V Sequenza principale Le stelle sono divise in varie classi con diverse luminosità che corrispondono a regioni popolate nel diagramma H-R. Tipo spettrale AA 2007/2008 Richiami di Astrofisica Stellare 17 Masse stellari e diagramma H-R Dagli studi di stelle binarie (→masse): sequenza principale = sequenza di masse crescenti con T. La massa è il parametro principale che caratterizza l’evoluzione di una stella. L ∼ L! α ! M M! M M! "0.7 Luminosità (L⊙☉) → R ∼ R! ! "α ≈ 5 per M ≤ M! ≈ 3.9 per M! < M ≤ 10M! ! "2.2 M L ∼ 50 L! per M ≥ 10M! M! α AA 2007/2008 Per una stella di sequenza principale, grande massa = grande luminosità, alta temperatura superficiale e grande raggio .... Sole ... mentre bassa massa = bassa luminosità, bassa temperatura superficiale e piccolo raggio. ← Temperatura superficiale (K) Richiami di Astrofisica Stellare 18 L’evoluzione di pre-sequenza Le stelle appena formate sono grandi ma fredde. Le stelle massicce evolvono verso la sequenza principale in molto meno tempo di quelle di piccola massa. AA 2007/2008 Al procedere della contrazione, la stella si riscalda ed emette radiazione convertendo energia gravitazionale in energia termica (stella di pre-sequenza). Infine, si innescano le reazioni di fusione nucleare che bloccano il collasso e la stella si colloca sulla sequenza principale. Richiami di Astrofisica Stellare 19 Produzione Energia e Struttura Tipo spettrale Supergiganti Luminosità (L/L⊙☉) Giganti Sequenza principale Nane bianche Nucleo radiativo, mantello convettivo; energia dalla catena P-P. Magnitudine assoluta (MV) Nucleo convettivo, mantello radiativo; energia dal ciclo CNO. Temperatura (K) AA 2007/2008 Richiami di Astrofisica Stellare 20 Permanenza sulla sequenza principale La fase di sequenza principale è la fase di bruciamento dell’idrogeno ed è la fase più importante nella vita di una stella. Stelle di sequenza principale Tipo Spettrale Massa (M⊙☉ = 1) Luminosità (L⊙☉ = 1) Stelle di grande massa ➫ vita breve Numero approssimato di anni sulla sequenza principale Quando l’idrogeno nel nucleo è esaurito, la stella si allontana rapidamente dalla sequenza principale. I tempi di vita sulla sequenza principale dipendono da: riserva di energia disponibile (massa H); tasso di perdita di energia (Luminosità). AA 2007/2008 Stelle di piccola massa ➫ vita > età universo! Tempo di vita sulla sequenza principale: τ E/L M-2.5 poiché E Mc2, L M3.5 τMS ! 10 Gyr ! M M! "−2.5 Richiami di Astrofisica Stellare = 10 Gyr ! L L! "−5/7 21 Extra Slides Il trasporto di energia La struttura interna è diversa per le stelle molto più massicce o molto meno massicce del Sole. Zon interna convettiva, zona esterna radiativa Zona interna radiativa, zona esterna convettiva Interamente convettiva Dominate dal ciclo CNO AA 2007/2008 Dominate dalla catena p-p Richiami di Astrofisica Stellare 23 La catena protone-protone Si passa da 4 H ad 1 He in 3 fasi (ciclo p-p): 1H Deuterio + 1H → 2H + e+ + ν 2H + 1H → 3He + γ 3He + 3He → 4He + 1H +1H Protone AA 2007/2008 Raggio γ Neutrone ν Neutrino Positrone Positrone (e+) – “elettrone” con carica positiva Neutrino (ν) – particella neutra con massa estremamente piccola Richiami di Astrofisica Stellare 24 Il ciclo CNO Nelle stelle più massicce gran parte dell’energia è generata col ciclo CNO. Nucleo T > 1.8×107 K Massa M > 1.1 M⊙☉ Il carbonio (12C) agisce come catalizzatore. Isotopi di N e O instabili, decadono in pochi minuti. AA 2007/2008 Isotopi di N e O sono prodotti negli stadi intermedi ma decadono entro pochi minuti. La produzione di energia attraverso il ciclo CNO è fortemente dipendente dalla temperatura. 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