Termodinamica

Emilio Santoro
Termodinamica
A cura di Emilio Santoro
Appunti di
La termodinamica è un capitolo della fisica che descrive le trasformazioni subite da un sistema macroscopico a
seguito di uno scambio di energia con altri sistemi o con l’ambiente. I principi della termodinamica sono di
importanza fondamentale in ogni campo della scienza e della tecnica.
Essa si basa sul concetto di sistema macroscopico (o sistema termodinamico), definito come una porzione di
materia geometricamente individuata, che esiste in un ambiente infinito e imperturbabile. Lo stato di un sistema
macroscopico in equilibrio è specificato dal valore che assumono determinate grandezze, come temperatura,
pressione e volume, dette variabili termodinamiche o variabili di stato. Quando un sistema macroscopico passa da
uno stato di equilibrio ad un altro, si dice che ha luogo una trasformazione termodinamica. Alcune trasformazioni
sono reversibili, altre irreversibili. I principi della termodinamica, scoperti nel XIX secolo, regolano tutte le
trasformazioni termodinamiche e ne fissano i limiti.
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Principio zero della termodinamica
I termini delle scienze empiriche vengono spesso mutati dal linguaggio comune. Così, benché il termine
“temperatura” sia di immediata comprensione, il suo significato risente della imprecisione del linguaggio non
formalizzato. Una definizione precisa, sebbene empirica,
della temperatura è fornita dal cosiddetto principio zero.
Quando due sistemi interagenti sono in equilibrio,
condividono alcune proprietà, che possono essere misurate
assegnando ad esse un preciso valore numerico.
Δ Q = c ΔT
Conseguenza di questo fatto è proprio il principio zero, che
afferma che quando due sistemi sono in equilibrio termico
con un terzo, sono in equilibrio anche tra loro. La proprietà
condivisa è in questo caso la temperatura. Qualunque
sistema, posto in contatto con un ambiente idealmente
infinito e a temperatura determinata, si porterà in equilibrio
con quest’ultimo, cioè raggiungerà la stessa temperatura
dell’ambiente.
Primo principio della termodinamica
Fornisce una precisa definizione del calore. Quando
un corpo viene posto a contatto con un altro corpo
relativamente
più
freddo,
avviene
una
trasformazione che porta a uno stato di equilibrio, in
Q
cui sono uguali le temperature dei due corpi. Per
spiegare questo fenomeno, gli scienziati del XVIII
secolo supposero che una sostanza, presente in
W
maggior quantità nel corpo più caldo, passasse nel
corpo più freddo.
E
Questa sostanza ipotetica, detta “calorico”, era
E2 – E1 = Q – W
pensata come un fluido capace di muoversi attraverso
la materia. Il primo principio della termodinamica
invece identifica il calore come una forma di energia
che può essere convertita in lavoro meccanico ed
essere immagazzinata, ma che non è una sostanza materiale. È stato dimostrato sperimentalmente che il calore,
misurato originariamente in calorie, e il lavoro o l’energia, misurati in joule, sono assolutamente equivalenti.
Ogni caloria equivale a 4,186 joule. Il primo principio è dunque un principio di conservazione dell’energia. In ogni
macchina termica, una certa quantità di energia viene trasformata in lavoro; non può esistere alcuna macchina
che produca lavoro senza consumare energia. Una simile macchina, se esistesse, produrrebbe infatti il cosiddetto
“moto perpetuo di prima specie”.
Secondo principio della termodinamica
Impone un’ulteriore condizione alle trasformazioni termodinamiche. Esistono diversi enunciati, tutti equivalenti,
di questo principio e ciascuna delle formulazioni ne mette in risalto un particolare aspetto. Esso afferma che è
impossibile realizzare una macchina ciclica che abbia come unico risultato il trasferimento di calore da un corpo
freddo a un corpo caldo (enunciato di Clausius) o, in modo equivalente, che è impossibile costruire una macchina
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Termodinamica
Terzo principio della termodinamica
È strettamente legato al secondo, e in alcuni casi è
considerato come una conseguenza di quest’ultimo.
ΔS
___
ΔS
T
Può essere enunciato dicendo che è impossibile
raggiungere lo zero assoluto con un numero finito di
trasformazioni e fornisce una precisa definizione di una
grandezza chiamata, appunto, ENTROPIA.
Sf = Si
Sf > Si
L’entropia rappresenta la misura di quanto un sistema
sia vicino allo stato di equilibrio, o in modo equivalente,
come la misura del grado di disordine di un sistema. Il terzo principio afferma che l’entropia, cioè il disordine, di
un sistema isolato non può diminuire. Pertanto, quando un sistema isolato raggiunge una configurazione di
massima entropia non può subire trasformazioni: ha raggiunto l’equilibrio. Sappiamo, per esempio, che l’acqua
tiepida non si scomporrà mai da sé, separandosi in una parte più calda e una più fredda.
Naturalmente, non vi è diminuzione di energia quando, per esempio, si mescolano acqua calda e acqua fredda,
ma una diminuzione di disponibilità di energia, nel senso che una certa quantità non è più disponibile. La
tendenza di tutti i processi naturali è di portare ad uno stadio di uniformità di temperatura, pressione,
composizione ecc. in tutti i punti. Si può pensare che in un lontano futuro, come conseguenza di tali processi,
l’universo possa raggiungere uno stadio di completa e assoluta uniformità. Quando e se si raggiungerà un tale
stato, pur senza variazioni di energia in seno all’universo, tutti i processi fisici, chimici e presumibilmente biologici
cesserebbero. Tale meta verso cui esso sembra essere diretto è stata descritta come la “morte termica”
dell’universo.
Perché il termine entropia? Il termine entropia fu usato per la prima volta dal fisico tedesco Rudolf Julius Emanuel
Clausius (1822-1888) con la seguente motivazione:
«(...) poiché sono dell’opinione che i nomi di quantità di questo tipo – che sono così importanti per
la scienza – debbano essere ricavati dal linguaggio degli antichi al fine di introdurli senza
modificazioni nei linguaggi moderni, propongo (...) il nome di entropia (...), partendo dalla parola
greca etropé [dall’unione delle parole εν che significa ‘dentro’ e τροπη’ che vuol dire ‘cambiamento’]
che significa trasformazione. Intenzionalmente ho formato il termine entropia in modo tale da
renderlo il più simile possibile al termine energia: infatti entrambe questa quantità (...) sono così
strettamente connesse l’una all’altra dal punto di vista del significato fisico che mi pare utile una certa
analogia anche nei loro nomi»
Importante è notare come la terza legge della termodinamica (spesso assimilata alla seconda), abbia uno status
alquanto diverso rispetto ad altre leggi della scienza in quanto non vale sempre ma solo nella grande maggioranza
dei casi e si associa spesso al concetto di probabilità.
Rendimento di una macchina termica
Un motore è una macchina che utilizza energia per
compiere lavoro. Un motore termico trasforma
quindi energia termica in lavoro. Dato che non è
possibile realizzare una trasformazione il cui unico
risultato sia l’assorbimento di calore da una riserva
termica e la sua completa conversione in lavoro,
questo motore, quando compie lavoro, deve anche
cedere una certa quantità di calore all’ambiente.
Consideriamo come esempio di motore termico un
pistone che si muova sotto la spinta di un gas riscaldato che si espande. È intuitivo osservare che, una volta arrivati
in posizione di massima espansione alla temperatura T2, per ritornare alla posizione iniziale e riprendere il ciclo, è
necessario – affinché sia possibile produrre ancora lavoro – che il gas si raffreddi, cedendo calore ad un altro corpo,
che deve essere più freddo (in virtù di quanto detto in precedenza e cioè che non è possibile realizzare una
trasformazione il cui unico risultato sia il trasferimento di energia da un corpo freddo ad uno più caldo).
Per questo motivo, il rendimento di una macchina è sempre minore dell’unità:
Rendimento = 1 – T1/T2
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ΔQ
ciclica che operi producendo lavoro a spese del calore
sottratto a una sola sorgente (enunciato di Kelvin).
Quest’ultima limitazione nega la possibilità di realizzare il cosiddetto “moto perpetuo di seconda specie”.
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