1) Nella scrittura 25

1 Considera la seguente frazione, completa con il nome delle varie parti:
……………………..................
5
9
……………………...............
……………………..……….…
2 Indica se ciascuna delle seguenti affermazioni è vera o falsa:
Il numeratore indica in quante parti uguali è stato diviso l’intero
L'unità frazionaria ha come denominatore il numero 1
Ogni frazione ha infinite frazioni equivalenti
Nelle frazioni vale la proprietà invariantiva
5
è una frazione apparente
10
V




F






3 Completa le seguenti affermazioni:
Una frazione è propria se .………………………………………………………………………………
Una frazione è impropria se ……………………………………………………………………………….
Una frazione è apparente se …………………………………………………………..……………………
……………………………………………………………………………………………………………...
Due o più frazioni si dicono equivalenti se………………………………………………………………...
…………………………………………………………………………………………………………….
4 Quando confronti due frazioni:
se due frazioni hanno lo stesso denominatore, è maggiore ………………………………………………..
se due frazioni hanno le stesso numeratore, è maggiore …………………………………………………..
se una frazione è propria e una è impropria, è maggiore …………………………………………...……..
5 Applica ciascuna delle seguenti frazioni come operatore alla grandezza indicata (tratteggia o
colora):
3
4
1
4
5
6
1
8
6 Risolvi i problemi
1) Una scuola è formata da 63 alunni; quelli della classe prima sono i
3
del totale. Calcola
7
quanti sono gli alunni della classe prima.
2) Lucia ha letto 60 pagine di un libro corrispondenti ai
3
del totale. Quante pagine le
5
rimangono ancora da leggere?
3) Marco e Luca posseggono complessivamente € 120. Sapendo che la somma di Luca è
7
di quella di Marco, stabilisci qual è la somma di Luca e quale quella di Marco.
5
4) La differenza tra la strada percorsa in bicicletta da Elisa e quella percorsa da Marta è di 7
Km. Se Marta ha percorso
3
della strada percorsa da Elisa, quanti Km ha percorso
4
Marta e quanti Elisa?
7 Calcola:
5
di20  ……….…………………………..…..
4
3
di 24 =……………….…..……………….
8
8 Riconosci tra le seguenti frazioni quelle che sono proprie (P), improprie (I) e apparenti (A):
6
7
512
3
23
12
..........
......
..........
........
..........
..........
..
.........
........
.......
......
.....
.....
...
...
7
6
5 44
15
24
9 Tra le seguenti frazioni sottolinea quelle ridotte ai minimi termini e semplifica le altre:
7
9
2
4
3
11
16
25
15
12
6
40
10 Applicando le proprietà delle frazioni, trova una frazione equivalente a ciascuna di quelle date:
2
4
12

..........
..........
.........

..........
..........
.........
. 
..........
..........
.........
3
5
24
11 Trasforma le frazioni in altre equivalenti, con denominatore assegnato:
2
..........
...
3
30
3
..........
..
5
45
20
..........
..
16
40
12 Esegui le seguenti espressioni
Livello 1
a)
3 1 3  1
     1   
4 2 8  2
b)
1  4  3 7 1  13  1
    
 
5  3  5 12 4  15  6
c)
1   5 9   1 1 5   1 
 3           1   
3   7 7   2 3 6   2 
Livello 2
d)
1  1 1   1 1  
1   1 
 6   2  3    3  6    2  3   1  2  

 
 
 


e)
 1  12 21   20 8 4  
2 
1  6   60  45    8  10  12   1  15  

 


 
Livello 3
f)
 1  3 3   8 2 8   3  2 2 4  5 1 
 2   2  4    5  3  15    4   3  5  15   3  6  
 
  

 

g)

1   1   
1  4   3 5  20  
 3  3   1  3   3   5  2   15    4  8   3   
 
  



 

13 Rispondi alle domande
a) Quanto misura la somma degli angoli interni di un:
Triangolo? ………………………………..
Quadrilatero? …………………………….
Rombo? ……………………………………
Trapezio? ………………………………….
b) Quali sono le principali proprietà di un rombo?
c) Cosa si intende con diametro di una circonferenza?
14 Completa
a) Un parallelogrammo è un quadrilatero che ha
………………………………………………………………………….;
b) Un rettangolo è
…………………………………………………………………………………………………………….;
c)
Il quadrilatero regolare è il ……………………………………………………….; esso è detto regolare perché …
……………………………………………………………………………………………………………………;
d) Una circonferenza è
……………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………;
e)
Un arco è
……………………………………………………………………………………………………………………
15 Traccia le altezze delle figure
16 Inserisci i termini appropriati
B
A
17 Indica il nome delle figure a lato
18 Esegui le seguenti espressioni
Difficoltà 
2
2
1)
3 5  3 1
1 1  
     2   :  1    
4 4  4 2
 4 16  
2)
2
2
2
3 7  3 1  
3  1
 9 1   4  
   :   1   3        :  2     
5  4  4 10  
10   2
 2 4   3  
3)
 1  6  1  3  1  3 1  1  3 1  1  2   5  2
  :      :     :    :   
 2   2   6  6  2  2  2    9 
Difficoltà 
4)
2
2
1 
4 
5  
3 7
 5 5 1   1 1  
  2     :   :      2   : 1   
9 
3 
4   10 15 
 24 4 4   2 5  
5)
 1  5  1  3  1  2 1  2  5 2  2  4   2  5
  :      :     :    :   
 3   3   9  9  3  3  3    3 

 4  
: 1    
 9  

3
Difficoltà 
6)
 1 1  2 6  2 1  2   4 1  1
1 
1  1 1
    2      : 1    : 2  2  :  5      
2  3 4
3  
 3 2  5  3 2    9 2  3
19 Risolvi i problemi
1) In un triangolo rettangolo il cateto maggiore misura 15 cm e il cateto minore 8 cm. Calcola il perimetro del
triangolo.
2) Calcola la misura della diagonale di un rettangolo avente la base lunga 48 cm e l’altezza congruente ai
7
della
24
base.
3) La somma delle diagonali di un rombo misura 98 cm e una è i
4) In un rombo, avente l’area di 294 cm2, le diagonali sono una i
3
dell’altra. Calcola il perimetro e l’area del rombo.
4
4
dell’altra. Calcola l’area e il perimetro del rombo.
3
5) Nel triangolo ABC l’angolo in A misura 30° e quello in B 45°. Sapendo che il lato AC è lungo 60 cm, calcola l’area
e il perimetro del triangolo (Attenzione! Il triangolo ABC non è rettangolo).
C
45°
30°
A
B
H
7) La base di un triangolo misura 12,25 cm. Calcola l’altezza sapendo che l’area misura 49 cm2.
8) L’altezza di un rombo di lato 18 cm è lunga 24 cm; calcola la misura dell’area del rombo.
9) L’altezza di un rettangolo misura 90 cm ed è
3
della base. Calcola l’area del rettangolo.
2
10) Il perimetro di un rettangolo misura 420 m. Calcola l’area sapendo che la base è
11) L’area di un rombo è di 7168 cm2 e una diagonale è
2
dell’altezza.
5
2
dell’altra. Calcola la misura delle diagonali.
7
12) La somma dei lati di un triangolo è 210 cm; il primo lato supera il secondo di 40 cm e il terzo
supera il primo di 25 cm; calcola l’area del triangolo.
13) Un trapezio è equivalente alla metà di un quadrato di lato 56 cm; l’altezza del trapezio è i
basi sono una i
4
del lato del quadrato e le
7
5
dell’altra. Calcola la misura delle basi del trapezio.
9
20 Stabilisci quali tra le seguenti frazioni danno origine a numeri decimali finiti (f), quali a decimali
periodici semplici (s) e quali a decimali periodici misti (m).
7
6
27
25
14
7
27
52
3
50
24
16
22
15
18
24
14
35
21 Scrivete sotto forma di frazioni decimali ciascuno dei seguenti numeri decimali:
5,34 ; 12,127 ; 0,16 ; 56,1 ; 125,003
22 Calcolate la frazione generatrice di ciascuno dei seguenti numeri decimali periodici:
_
_
_
3,1 ; 2,3 5 ; 1,162 ; 0, 31
_
1, 4 ; 2,2 6 ; 2, 481 ; 0, 03
23 Eseguite le seguenti operazioni:
_
_
0, 7 + 1,8
__
_
1,91 + 0,2 3
_
_
8, 3 - 5,2
_
9, 59 - 7, 4
_
2, 6  0,0 8
8, 3  6, 3
_
_
0,0 6 : 0,2 6
_
_
1, 2 : 0,07
24 Risolvete le seguenti espressioni:
_
_
_
 _
 

 0, 1 + 0,2 7 :  0,83  0,7

 



9
 1,16  1, 3  0, 2  0,75 
21
25 Determina le frazioni generatrici dei seguenti numeri :
0,72
0, 72
0,72
3, 5
4,96
35,2
0,169 3,18
21,02
26 Calcola il valore delle seguenti espressioni:
a)
b)
6  0,8  1,3 1,5  3  0,3  2  0,6  


9
 1,16  1, 3  0, 2  0,75 
21


c) 3,16  2, 4 : 0, 6  1, 3 :

16
 1, 7 
21
 


d) 1  0,4  0,5  1  0,83  0,2  0, 6  1  0,7  0,4  3  3,75 
e)
0, 4  1,5: 0, 5  0,5 0, 5  0,3: 2,3  0, 6  0,2  1,5  0,4  0, 07
f)
1,26  1,3  0,2 7  1   1  0,24  0,3 6  32,5  1,5  : 0,6
2
2

2
7
2

 6,8 
27 Risolvi i problemi
1) I cateti di un triangolo rettangolo misurano rispettivamente 18 cm e 24 cm. Calcola l’area e il perimetro del triangolo.
2) In un triangolo rettangolo l’ipotenusa misura 85 cm e uno dei cateti 40 cm. Calcola il perimetro e l’area.
3) In un triangolo isoscele la base e l’altezza misurano rispettivamente 32 dm e 12 dm. Calcola il perimetro e l’area del
triangolo.
4) L’area di un rettangolo è di 1˙680 cm2 e la base misura 70 cm. Calcola il perimetro e la diagonale del rettangolo.
5) Calcola l’area di un rombo la cui diagonale minore misura 14 cm ed è
5
della diagonale maggiore.
7
____
6) L’area di un triangolo rettangolo è 500 cm2 e un cateto ( CA ) è gli
cateti.
_____
8
dell’altro ( AB ). Calcola la misura dei due
5
C
B
A
7) I cateti di un triangolo rettangolo (lati che formano l’angolo di 90°) misurano 40 cm e 75 cm; sapendo che l’ipotenusa
(lato opposto all’angolo di 90°) misura 85 cm, calcola la misura dell’altezza relativa all’ipotenusa.
8) Calcola l’area del triangolo in figura utilizzando i quadratini come unità di misura.
1u2
1u
C
A
B
9) Calcola l’area della figura colorata (suddividi la figura in modo opportuno e inserisci le lettere; l’unità di misura è il
quadratino).
10) Un triangolo isoscele è equivalente ad un rombo le cui diagonali misurano 34 cm e 16 cm; sapendo che il lato obliquo
del triangolo isoscele misura 33,11 cm e la sua altezza 32 cm calcolane il perimetro.
28 Risolvi i problemi
1) In un triangolo rettangolo il cateto maggiore misura 15 cm e il cateto minore 8 cm. Calcola il perimetro del
triangolo.
2) In un triangolo rettangolo l’ipotenusa misura 5 cm e il cateto minore 3 cm. Calcola il perimetro e l’area del
triangolo.
3) Calcolate il perimetro di un rombo avente le diagonali rispettivamente di 28 m e 21 m.
4) In un triangolo isoscele la base (lato diverso) è lunga 72 cm ed è 8/3 dell’altezza; calcola l’area e il perimetro del
triangolo.
5) Le diagonali di un rombo sono una i 3/4 dell’altra e la loro somma misura 35 cm. Calcola area e misura del perimetro
del rombo.
6) In un trapezio rettangolo l’altezza è lunga 39 cm ed è i 3/5 del lato obliquo. Sapendo che la base minore è lunga 20
cm, calcola area e misura del perimetro del trapezio.
7) La superficie di un trapezio isoscele è 108 cm2 e la sua altezza 12 cm. Sapendo che le basi sono una i 2/7 dell’altra,
calcola la misura del perimetro.
8) In un triangolo isoscele la base è lunga 144 cm ed è 16/3 dell’altezza; calcola l’area e il perimetro del triangolo.
9) Le diagonali di un rombo sono una i 3/4 dell’altra e la loro differenza misura 15 cm. Calcola area e misura del
perimetro del rombo.
10) L’altezza di un trapezio rettangolo è lunga 15 cm ed è i 3/5 del lato obliquo, mentre la base minore è lunga 40 cm.
Calcola area e misura del perimetro del trapezio.
11) Nel triangolo ABC l’angolo in A misura 30° e quello in B 45°. Sapendo che il lato AC è lungo 60 cm, calcola l’area e
il perimetro del triangolo (Attenzione! Il triangolo ABC non è rettangolo).
C
45°
30°
A
B
H
12) Il quadrilatero ABCD è composto da un triangolo rettangolo isoscele e da un triangolo rettangolo avente un angolo
acuto di 30° disposti come in figura. Sapendo che la diagonale AC è lunga 10 cm, calcola area e misura del perimetro
del quadrilatero
D
90°
A
45°
C
30°
90°
B
29 Rispondi alle domande
segna le coppie di grandezze direttamente proporzionali:
a) volume di un corpo e suo peso;
b) costo unitario della merce e suo peso;
c) numero di ore lavorate e salario di un operaio;
d) lato e perimetro di un quadrato;
e) lato e area di un quadrato;
f) base e perimetro di un rettangolo;
segna le coppie di grandezze inversamente proporzionali:
g) volume di un corpo e suo peso;
h) costo unitario della merce e suo peso;
i) lavoro eseguito e numero di operai occorsi;
j) base e altezza di triangoli equivalenti;
k) velocità di un veicolo e tempo impiegato a percorrere un tragitto;
l) base e perimetro di un rettangolo;
inserisci i termini corretti:
y kx;
y ……………………………………..….; k ………………………………..; x …………………………………………
30 Completa la tabella che segue in modo che le grandezze risultino direttamente proporzionali,
scrivi la funzione matematica e traccia il grafico in un sistema di assi cartesiani.
x
3
8
3
4
2
y
4
5
10
y = …………………
31 Completa la tabella che segue in modo che le grandezze risultino inversamente proporzionali,
scrivi la funzione matematica e traccia il grafico in un sistema di assi cartesiani.
x
1
y
4
18
6
3
12
y = …………………
32 Risolvi le proporzioni
12
4 14
:x :
7
9 3
3 4
32
:
 x:
62 31
9
a)
44 : x  2 : 5
b)
9 : x  x : 25
32  x: x  40 : 24
c)
 2   24 
x :   1    1 : x
3   9

 3  3 5  3 1
1   :        : x
 5   2 4   10 4 
d)
x : y  39 : 36
e)
x  2 : 16  75 :
45
con x  y  25
8
8 15