Programma del Corso di Fisica Generale I

455/00
A.A. 2000/01
UNIVERSITA' DEGLI STUDI DI TRIESTE
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CORSO DI DIPLOMA
PROGRAMMA DEL CORSO DI
DOCENTE
INGEGNERIA LOGISTICA E DELLA PRODUZIONE E
INGEGNERIA DEI MATERIALI
FISICA GENERALE I
Dott. Federico Della Valle
Preliminari matematici ed elementi di calcolo vettoriale
Sistemi di coordinate nel piano e dello spazio: coordinate cartesiane rettangolari, polari, sferiche.
Derivata e derivata parziale; sviluppo in serie di Taylor; integrale indefinito e definito; integrali di
superficie e volume. Equazioni differenziali. Vettori e grandezze vettoriali; operazioni tra vettori.
Derivate e integrali di funzioni vettoriali. Gradiente di una funzione scalare.
Elementi di Metrologia
Grandezze fisiche, misura. Sistemi di unità di misura. Il Sistema Internazionale. Equazioni dimensionali,
principio di omogeneità. Elementi di teoria degli errori: misure dirette non ripetute, misure indirette non
ripetute; propagazione dell'errore. Incertezza della misura; cifre significative.
Cinematica del punto materiale
•
Cinematica della particella o punto materiale: Legge oraria del moto, velocità,
accelerazione; relazioni differenziali e integrali; formulazione vettoriale. Traiettoria; ascissa
curvilinea. Esempi. Moto balistico. Moto circolare. Moto armonico. Vettori velocità areolare
e velocità angolare.
Moti relativi: Velocità relativa di due corpi, cinematica dei moti relativi, relazioni tra
velocità e accelerazioni rispetto a due sistemi di riferimento in moto traslatorio relativo.
Accelerazione assoluta, relativa, di trascinamento.
Dinamica del punto materiale
•
Dinamica e statica del punto materiale: Il primo principio. Sistemi di riferimento inerziali. La
forza come concetto primitivo; sua indipendenza dal moto. Secondo principio; definizione di massa
inerziale. Quantità di moto. Terzo principio e conservazione della quantità di moto per un sistema di due
corpi. Integrazione delle equazioni del moto per ottenere la legge oraria, note le forze applicate per una
particella. Esempi: caduta libera dei gravi; forza elastica; pendolo verticale; forza d'attrito viscoso,
pendolo semplice, piano inclinato. Attrito statico e dinamico; coefficienti. Attrito viscoso nei fluidi,
spazio d'arresto, velocità limite; piano inclinato. Statica del punto materiale; equilibrio.
•
Gravitazione universale: Leggi di Keplero. Legge di gravitazione universale. Esperienza di
Cavendish. Gravitazione terrestre: dipendenza dalla latitudine; dipendenza dalla quota. Satelliti terrestri
artificiali, periodo per orbite circolari, orbite geostazionarie.
•
Dinamica nei riferimenti non inerziali: Sistemi di riferimento in moto traslatorio. Forze
apparenti o fittizie nei riferimenti non inerziali.
•
Impulso, lavoro ed energia: Impulso e quantità di moto, teorema dell'impulso. Lavoro di forze
costanti e variabili. Integrale di linea. Potenza. Energia cinetica e teorema delle forze vive. Forze
conservative ed energia potenziale. Esempi: forze costanti, forza peso; forze centrali, forza di attrazione
universale, forza elastica; forze apparenti. Energia meccanica, conservazione dell'energia meccanica.
Forze dissipative. Determinazione di una forza conservativa nota l'energia potenziale ad essa associata.
Energia potenziale ed equilibrio.
•
Il momento angolare: Momento angolare di una particella rispetto a un polo. Momento di una
forza rispetto a un polo. Seconda equazione cardinale del moto e conservazione del momento angolare.
Applicazioni alle forze centrali. Esempi: campo gravitazionale; pendolo.
Dinamica dei sistemi
•
Dinamica dei sistemi: Forze interne e forze esterne. Gradi di libertà di un sistema. Sistemi di
particelle. Prima e seconda equazione cardinale del moto. Centro di massa e teoremi relativi: moto del
c.m., scomposizione dell'energia cinetica (teorema di König) e del momento angolare. Sistemi a due corpi
. Estensione delle proprietà discusse ai sistemi continui.
•
Dinamica dell'urto: Urti elastici ed anelastici, per corpi liberi e in presenza di vincoli. Urto
centrale e urto obliquo. Forze impulsive e non, applicazione dei teoremi di conservazione. Coefficiente di
restituzione. Esempi.
•
Dinamica e statica del corpo rigido: Definizione di corpo rigido; gradi di libertà. Cinematica:
rototraslazioni. Momento angolare e momenti d'inerzia. Teorema di HuyghensSteiner. Calcolo dei
momenti d'inerzia principali del disco, del cilindro. Espressione dell'energia cinetica di rotazione di un
corpo rigido. Lavoro elementare nello spostamento di un corpo rigido. Equazioni cardinali del moto. Casi
particolari: rotazione rispetto ad asse fisso; pendolo composto. Moti di puro rotolamento. Teoremi di
conservazione. Statica del corpo rigido come caso particolare di applicazione delle equazioni cardinali.
Esercitazioni
II corso è affiancato da esercitazioni numeriche in aula sugli argomenti svolti, con discussione e
soluzione di temi d'esame e problemi vari.
Bibliografia
• Programma d'esame:
o
D.Halliday, R.Resnick, J.Walker, Fondamenti di Fisica, (Ambrosiana, Milano, 4° ed. 1998),
Capp.l-14, 16 (esclusi §§ 2.9, 4.10, 6.5, 7.8, 8.8, 8.9, 9.7, 10.6, 12.9, 13.6, 14.8, 14.9, 16.8, 16.9);
o
M.Alonso, E.J.Finn, Fisica vol. l, (Masson, Milano, 1995), §§ 5.1-5.4;
o
P.Ciuti, A.Francescutto, R.Nabergoj, Meccanica, (Edizioni Goliardiche, Trieste, 1992), §§
8.13-8.17.
•
Altri testi; ciascuno dei testi che seguono può sostituire l'Halliday Resnick Walker; lo studente
interessato può rivolgersi al docente per la definizione dettagliata del programma:
o
P.Mazzoldi, M.Nigro, C.Voci, Fisica vol. 1, (EdiSES, Napoli, II ed. 1998);
o
R.A.Serway, Principi di Fisica, (EdiSES, Napoli, 1996);
o M.Fazio, Dizionario e manuale delle unita' di misura, (Zanichelli, Bologna). Problemi risolti:
o
C. Bottani, S. De Silvestri, Esercizi di Fisica tratti dal Serway vol. l, (EdiSES, Napoli, 1994);
o
P.Mazzoldi, A.Saggion, C.Voci, Problemi di Fisica Generale. Meccanica Termodinamica,
(Libreria Cortina, Padova, 1999).