Carbonio sotto controllo

Le fasi
dell'evoluzione stellare nel
diagramma HR
Flavio Fusi Pecci
Osservatorio Astronomico
INAF Bologna
1911-14. Il diagramma di Hertzsprung - Russell
Astronomia galattica
Popular Astronomy 1914
RIGHE SPETTRALI
impronte digitali
degli elementi
chimici
analizzando lo spettro di
una stella siamo in grado di
identificare quali elementi
sono presenti nella sua
atmosfera
B
B-V per una
stella a 8,000oK
i
n
t
e
n
s
i
t
à
V
B-V per una
stella a 6,000oK
B
V
Il diagramma H-R
Si ottiene studiando le stelle di cui è disponibile la parallasse
trigonometrica e la temperatura
M
-10
M = m + 5 + 5 log p
-5
0
Si misurano:
5
la parallasse (p)
10
15
la magnitudine apparente (m)
M
la temperatura (T)
Le stelle più brillanti sono fino a
10 miliardi di volte più luminose
delle stelle meno brillanti
Relazione fondamentale
L =
2
4
4πR σTeff
Ma cosi’ manca un “ingrediente” …
….. il tempo! Cioè l’evoluzione
• Il Diagramma H-R viene usato
indifferentemente anche con il nome di….
Diagramma Colore – Magnitudine (CMD)
• Grazie alla capacità di costruire Modelli
Teorici evolutivi e riportarli nello stesso
piano, costruendo le cosidette
ISOCRONE, si apre la strada degli ….
OROLOGI COSMICI = LE STELLE !!
TRACCE EVOLUTIVE
VS.
ISOCRONE
• La Traccia evolutiva descrive il percorso
evolutivo di UNA SINGOLA STELLA di
data massa nel piano
• L’Isocrona descrive la posizione nel piano
di TUTTE LE STELLE CONSIDERATE in
un certo istante, al variare quindi della
massa iniziale
NOTA BENE
• Il modo migliore per capire è applicare il
confronto osservazioni – teoria alla cosidette
Popolazioni Stellari Semplici (= insieme di tante
stelle con identica composizione chimica e coeve
poste tutte alla stessa distanza --- SSP)
• E’ importante distinguere (vedi seguito) la
cosidetta Sequenza Principale dalle fasi dette
anche di “Post-Sequenza Principale”
• Per SSP “giovani” la morfologia nel piano delle
tracce e delle isocrone sono molto diverse….
• Per SSP “vecchie” (oltre 7-8 Gyr) le due
morfologie sono praticamente coincidenti
• Con molti “accorgimenti” si ricavano le età !!
NOTA … MEGLIO!
• … Se si considerano SSP, allora il numero di
stelle che si trovano in un CMD COMPLETO
in ogni singolo braccio è direttamente
proporzionale al tempo di vita che le stelle
spendono in quella fase !! TARATURA e
TEST OROLOGI
• Strumento fondamentale aggiuntivo =
le FUNZIONI DI LUMINOSITA’ +
…. il Diagramma di HESS…..
Trasformazioni
Piano Teorico -- Piano Osservativo
•
•
•
•
Sistema filtri ottimale
Calibrazione assoluta
Stelle Standard
Estinzione
atmosferica
• Stima vapor acqueo
• Campionamento
immagini
• Curva risposta
strumentale etc.
Major contributors to …
FUV
NUV
NGC 6388
SEQUENZA PRINCIPALE
RAMO DELLE GIGANTI
BRACCIO ORIZZONTALE
Ultra-Violetto
Ideal to study HOT
sequences:
HB stars
BSS stars
Ottico
Infra-Rosso
Ideal to study the TO region Ideal to study COOL
sequences:
AGB stars
RGB stars
Trasformazioni
Piano Teorico -- Piano Osservativo
•
•
•
•
Sistema filtri ottimale
Calibrazione assoluta
Stelle Standard
Estinzione
atmosferica
• Stima vapor acqueo
• Campionamento
immagini
• Curva risposta
strumentale etc.
Trasformazioni
Piano Teorico -- Piano Osservativo
•
•
•
•
Assorbimento
Arrossamento
Modulo distanza
Correzioni
Bolometriche f(Y,Z)
• Magnitudine Assoluta
Bolometrica Sole
• Etc.
Carta di Identità del SOLE
Distanza = 1.495 x 1013 cm = 149,5 milioni di chilometri
Luminosità = 3.82 x 1033 erg/sec =
Massa = 1.99 x 1033 grammi
Temperatura effettiva = 5770 °K, Temperatura centrale = 107 °K
Raggio = 7 x 1010 cm
Gravità superficiale = 28 x gravità terrestre
Velocità di fuga = 6.17 x 107 cm/sec
Densità media = 1.41 grammi/cm3, Densità centrale = 100 grammi/cm3
Età = 4.5 x 109 anni
Frazione percentuale in massa: H=74% + He=24% + ALTRO=2%
Distanza dal Centro della Galassia (Via Lattea) = 25000 anni luce
Ingredienti base per i modelli
• Massa Iniziale
•
•
•
•
• Reazioni nucleari
• Opacità
Abbondanza Idrogeno • Trasporto energia e
mescolamenti
Abbondanza Elio
• Perdita di massa
Abbondanza altri
elementi
• Rotazioni
• Campi magnetici
Rapporti relativi fra le • Interazioni dinamiche
abbondanze
• Etc. etc.
INVILUPPO
Trasporto di
energia in
superficie
NUCLEO
Produzione di
energia
Nocciolo 0  0.25 R
L’energia viene prodotta
La fusione nucleare
trasforma 7•1011 kg di
idrogeno in elio al secondo
Zona Radiativa 0.25  0.75 R
L’energia viene trasportata
per irraggiamento
Sebbene i fotoni prodotti
viaggino alla velocità della
luce, vengono deviati così
tante volte dal denso
materiale che impiegano
circa 100000 anni per
raggiungere la superficie
Zona Convettiva 0.75  1 R
L’energia viene trasportata
per convezione in
superficie, come in una
pentola d’acqua che bolle
Produzione e trasporto
dell’energia nel Sole
Quello che conosciamo sull’interno del Sole
proviene da…
• Gravità / Massa
• Campi magnetici
• Neutrini
• Eliosismologia: le
vibrazioni del Sole
Sistema 7 equazioni in 7 incognite
+ condizioni al contorno
•
•
•
•
•
•
•
1. Equilibrio idrostatico
2. Continuità della Massa
3. Equazione di stato del gas
4. Equilibrio termodinamico
5. Equlibrio radiativo / convettivo
6. Opacità del gas
7. Produzione di energia
1
dP(r)
dr
 2

dM(r)
dr

GM(r)
r
2
2
(r)
 4pr (r)
Eq IDROSTATICO
CONTINUITA
DELLA MASSA
kT
3
P
aT 4
3

kT
iH







  eH
 k 5 3
1

43
k

 2
Eq DI
STATO
EQUILIBRIO TERMODINAMICO
4
dL(r)
2
 4 pr  (r)
dr

Fonti di energia
Energia termica = 5 x 1048 erg
Energia gravitazionale = 5 x 1048 erg
Energia totale
5  1048
15
8
Tempo di vita 


10
sec

10
anni
33
Consumo al secondo 4  10
Energia nucleare = 0.007 x M x c2 ~ 1051 erg
Energia totale
1  1051
17
10
Tempo di vita 


2
,
5

10
sec

10
anni
33
Consumo al secondo 4  10
PRODUZIONE ENERGIA
   (x, ,T)
7


 pp  1X 2T6  3.5 - 6

 CN   2XX CNT6  13- 20

 3   3  2Y 3T8   20 - 30

EQUILIBRIO TERMODINAMICO
4
 
dL(r)
 4 pr 2  (r)
dr
Eq. GRADIENTE RADIATIVO
5

dT
3x L(r)

2
3
dr rad
4pr 4acT
+ Criterio di
Schwarzschild
OPACITA` LEGGI DI KRAMERS
6
x

 x BF  10 Z(1 X) 3.5
T


22

x(,T) x FF  10 (X  Y )(1 X ) 3.5
T



xE  0.2(1 X)
25

Energia nucleare
4 x 1H
4He
+ neutrini + energia
4X
0.007 della massa di
Idrogeno è trasformata in
energia
Potenza emessa dal Sole
4  1026 Watt
=
400.000.000.000.000.000.000.000.000 Watt
Reazioni nucleari
n
FISSIONE
FUSIONE
di elementi
pesanti
di elementi
leggeri
92
36
Kr
4H
U235
56
Ba
Quale processo avviene nel
Sole?
He
H1
H1
H2
p+
n + e+ + n
H1
He3
He3
He4
4 H1
+
H1
He4
+
H1
He4
H1
C12
H1
N15
N13
p+
O15
H1
C13
N14
4 H1
n + e+ + n
H1
He4
+
2x(
H
REAZIONE 1
)
H
10 milioni di gradi
He4
REAZIONE 2
+
3
He4
100 milioni di
gradi
C12
REAZIONE 3
+
C12
C12
O16
Ne20
+
Ne
800 milioni di
gradi
He4
+
O16
+
+
Ne20
Mg24
56
Fe
Reazioni nucleari
Endotermiche
Esotermiche
Avvengono con
apporto
energetico
dall’esterno
E
Liberano energia
all’esterno
E
Fusione per A < 56
Fissione per A > 56
Fe
Si
Ne
+
Mg
C
+ He
O
H
FOTO-DISINTEGRAZIONE

He4 + 
Fe56 +
e- + p+
n
He4 + 4 n
2p + 2n
n+n
Si
Ne
+
Mg
T  1010 oK
processo URCA
Durante l’esplosione di una supernova
vengono prodotti numerosi NEUTRONI
Fe
56
+
13 He4 + 4 n
+
Z
- n
e
+ +
n
Z+1
n
p+ + e- + n
formazione degli elementi più pesanti del
FERRO
Il successo più importante
• La teoria spiega
l’abbondanze degli
elementi. Attorno al
primo secondo di vita,
l'universo era composto
da protoni, neutroni,
elettroni, fotoni, e
neutrini. Poi una serie
di reazioni nucleari
portò alla formazione di
nuclei di elio e di altri
elementi leggeri.
Le abbondanze degli elementi
• Le abbondanze previste
dalla teoria sono in buon
accordo con le
osservazioni
• L'elemento più
abbondante nell'universo
è l'idrogeno (75%),
seguito dall'elio (24%),
mentre gli elementi più
pesanti rappresentano
soltanto una frazione
trascurabile del totale.
gigante rossa
luminosità 
nebulosa planetaria
subgigante
nana gialla
nana bianca
Il percorso evolutivo del Sole
 temperatura
M 57
Distanza ~2300
a.l.
Diametro
~2,0 a.l.
Dimensioni
apparenti ~1´,2
Elio
Ossigeno
Azoto
Vita delle stelle
Il progressivo susseguirsi di reazioni nucleari scandisce
LA VITA DELLE STELLE
La modalita` e la durata di vita (e di morte) di una stella
dipendono dalla sua “riserva di carburante” (massa)
Vita delle stelle
• Stelle di piccola massa  consumano poco
 vivono a lungo (miliardi di anni)
 muoiono come nane bianche
• Stelle di grande massa  consumano molto
 vivono poco (milioni di anni)
 muoiono come stelle di neutroni
o buchi neri, dopo una violenta
esplosione (supernova)
Giovinezza
Una lunghissima giovinezza
fusione di H nel nucleo stellare
• Stelle di piccola massa  9 miliardi di anni (1 MSole)
 300 milioni di anni (3 MSole)
 poco luminose
 rosse (“fredde”)
• Stelle di grande massa  22 milioni di anni (9 MSole)
 2 milioni di anni (25 MSole)
 molto luminose
 blu (“calde”)
Giovinezza
LUMINOSITA`
TEMPERATURA SUPERFICIALE (COLORE)
★
calde
BLU
★
fredde
ROSSE
Giovinezza
giovinezza
luminosita`
9 MSole (22 milioni di anni)
3 MSole (300 milioni di anni)
1 MSole (9 miliardi di anni)
1033 erg/sec
6000 K
temperatura superficiale (colore)
Invecchiamento
rapido invecchiamento
da esaurimento dell’H
nel nucleo stellare,
in poi...
(reazioni nucleari successive)
variazioni importanti di
luminosita` e temperatura
(a seconda della massa stellare)
rapido invecchiamento
Invecchiamento
(★ piccola massa
L
Stelle di piccola massa:
0.3 MSole < M★ < 8 MSole
1000 LSole –
 gigante rossa
 reazioni nucleari fino alla
produzione di carbonio e ossigeno
 1 miliardo di anni (1 MSole)
1033 erg/sec = 1 LSole –
.... giovinezza:
9 miliardi di anni!
T
6000 K
Tra 4.5 miliardi d’anni il Sole diventera` una gigante rossa
lambira` (... e brucera`) la Terra!
Invecchiamento
(★ piccola massa
Destino finale
Stelle di piccola massa:
0.3 MSole < M★ < 8 MSole
 forti venti stellari
 nebulosa planetaria
 nana bianca
Destino finale
(★ piccola massa
Destino finale
(★ piccola massa
dimensioni a confronto
nebulose planetarie
Invecchiamento
(★ grande massa
rapido invecchiamento
Stelle di grande massa:
M★ > 8 MSole
L
 super-gigante rossa
 reazioni nucleari fino
alla produzione di ferro
T
 4 milioni di anni (9 MSole)
.... giovinezza:
22 milioni di anni!
Destino finale
Stelle di grande massa:
Invecchiamento
(★ grande massa
M★ > 8 MSole
L
 esplosione violentissima!
SUPERNOVA
T
• E = 1051 erg  20 miliardi di miliardi di miliardi di bombe atomiche!!
• visibile anche di giorno!!
SUPERNOVA
Keplero
1604, Costellazione di Ofiuco
Destino finale
(★ grande massa
Granchio
1054, Costellazione del Toro
SN 1994D in NGC4526
Destino finale
Stelle di grande massa:
Destino finale
(★ grande massa
M★ > 8 MSole
... ma l’esplosione di supernova distrugge tutto?!
NO: l’esplosione spazza via l’inviluppo, ma
al centro rimane un oggetto stellare estremamente compatto
stella di neutroni
buco nero
se M★ < 25 MSole
se M★ > 25 MSole
Destino finale
(★ grande massa
STELLA DI NEUTRONI
 cio` che rimane dopo l’esplosione di una
supernova con massa tra 8 e 25 MSole
 materia costituita “solo” da neutroni
 estremamente compatta:
densita` = 100 mila miliardi di g/cm3
massa = 1 MSole
raggio = 10 km
3
tutto
il Sole
contenuto
• densita`
acqua:
1 g/cm
in una solare:
sfera di100 g/cm3
• densita` nucleo
appena 10 km di raggio!
(raggio solare = 700 mila km)
Destino finale
(★ grande massa
STELLA DI NEUTRONI
 cio` che rimane dopo l’esplosione di una
supernova di massa tra 8 e 25 MSole
 materia costituita “solo” da neutroni (no p+, no e–)
 estremamente compatta
 fortissimo campo magnetico (~ 1 milione di milioni di Gauss)
 rapidissima rotazione (~1 rotazione ogni decimo di secondo)
Campo magnetico terrestre
motivi per cui riusciamo ad osservarla
(aurore boreali):
≈ 0.5 Gauss
La pulsar della “Crab Nebula” = Nebulosa del Granchio
Destino finale
(★ grande massa
STELLA DI NEUTRONI
Non emette radiazione visibile (“luce”), ma impulsi di onde radio
(effetto faro)
radiotelescopi
Destino finale
(★ grande massa
BUCO NERO
 cio` che rimane dopo l’esplosione di una
supernova di massa > 25 MSole
 oggetto ancora piu` compatto:
massa = 1 MSole
raggio = 3 km
tutto il Sole contenuto
in una sfera di
appena 3 km di raggio!
(raggio solare = 700 mila km)
... talmente compatto che nemmeno la luce puo’ “fuggire” !
Destino finale
(★ grande massa
BUCO NERO
NASA
Velocita` di fuga = velocita` necessaria per sfuggire
all’attrazione gravitazionale di un corpo
V ≈ 11 km/s
(V ≈ 40mila km/h)
Vluce = 300000 km/s
buco nero
nemmeno la luce riesce
a sfuggire!
Gravita’ e geometria
LE MASSE PROVOCANO
CURVATURA DELLO
SPAZIO-TEMPO
Distanze nello spazio curvo
Orbite nello spazio curvo
Buco nero II
Il buco nero
nel centro della nostra galassia
Destino finale
(★ grande massa
SEQUENZA
PRINCIPALE
L/L(Sole) ≈ [M/M(Sole)]3.5
E = L x t ≈ Mc2
t / t(Sole) ≈ [M/M(Sole)] -2.5
Einstein!
Z
Y
t
FINE
GRAZIE
PER
L’ATTENZIONE
“… siamo Figli delle Stelle…!!”