Asse matematico - Liceo Classico Pitagora

FINALITA’ E PROGRAMMAZIONE DELL’ INSEGNAMENTO DELLA
MATEMATICA E DELLA FISICA
Anno Scolastico 2015/2016
MATEMATICA
L’insegnamento della Matematica si è sempre estrinsecato e continua a esplicitarsi in
due distinte direzioni: a “leggere il libro della natura” ed a matematizzare la realtà
esterna da una parte, a simboleggiare ed a formalizzare, attraverso la costruzione di
modelli interpretativi, i propri strumenti di lettura dall’altra; direzioni che però
confluiscono, intrecciandosi ed integrandosi con reciproco vantaggio, in un unico
risultato: la formazione e la crescita dell’intelligenza dei giovani. Infatti lo studio
della Matematica :
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promuove le facoltà sia intuitive che logiche,
educa ai processi di astrazione e di formazione dei concetti.
esercita a ragionare induttivamente e deduttivamente
sviluppa le attitudini sia analitiche che sintetiche
determinando così nei giovani abitudine alla precisione del linguaggio, alla cura
della coerenza argomentativa , al gusto della risoluzione di problemi e alla ricerca
della verità .
Queste finalità sono comuni a tutti gli indirizzi d studi, compreso un Liceo Classico,
perché concorrono, in armonia con l’insegnamento delle altre discipline alla
formazione culturale e alla formazione umana dei giovani, anche se intendono
intraprendere studi non scientifici.
PROGRAMMAZIONE DI MATEMATICA DEL BIENNIO E DEL TRIENNIO
Obiettivi disciplinari (Biennio)
La scelta degli obiettivi didattici, che vengono privilegiati nell’arco del biennio, sarà
effettuata tenendo conto primariamente del delicato momento dell’evoluzione dei
ragazzi dei quattordici e sedici anni, e valorizzando la positività di tale fase di
crescita.
L’attività didattica sarà orientata a fare attuare un notevole salto di qualità agli allievi
che sono obbligati a compiere nell’arco del biennio un percorso di acquisizione di
conoscenze, di comprensione, di abilità e di consapevolezza critica.
A tale proposito si terranno conto di finalità di tipo formativo ed operativo, per
mettere in rilievo anche come la Matematica non sia solo acquisizione di contenuti
fini a se stessa, ma conquista di un modo di ragionare rigoroso e di strumenti adatti a
comprendere argomenti di carattere scientifico e non.
Obiettivi disciplinari ( triennio )
Nel corso del triennio l’insegnamento della Matematica prosegue e amplia il processo
di preparazione scientifica e culturale degli allievi già avviato nel biennio; concorre
insieme alle altre discipline allo sviluppo critico ed alla loro preparazione umane e
intellettuale.
In questa fase della vita scolastica lo studio della Matematica cura e sviluppa in
particolare:
 L’acquisizione di conoscenze a livelli più elevati di astrazione e di
formalizzazione
 La capacità di utilizzare metodi, strumenti e modelli matematici
 L’attitudine a riesaminare criticamente e a sistemare logicamente le
conoscenze via via acquisite
Queste finalità si integrano con quelle proprie delle altre discipline del tiennio di
modo che l’insegnamento della Matematica, pur mantenendo la propria autonomia
epistemologica-metodologica, concorra in forma interdisciplinare alla formazione
degli allievi.
Obiettivi finali
I)
Momento comportamentale:
Sviluppare negli allievi :
 Capacità logiche, critiche, creative;
 Comportamenti intelligenti produttivi
II)
Momento operativo:
 Offrire strumenti per un’indagine “scientifica” del mondo nei suoi aspetti (
fisico, tecnico….)
 Dare una preparazione di base operativa e critica logica per affrontare lo
studio del triennio( questo nel biennio) e per il prosieguo degli studi
universitari (questo nel triennio)
III)
Momento descrittivo concreto :
1) Per quanto riguarda il linguaggio :
 Si dovrà esprime con linguaggio chiaro , preciso ed essenziale .
2) Per quanta riguarda la rappresentazione grafica:
 Dovrà usare e interpretare un grafico .
3) Per quanta riguarda il calcolo:
 Dovrà ricordare le regole;
 Dovrà giustificare e regole
 Dovrà applicare correttamente le regole
4) Per quanto riguarda l’acquisizione di capacità cognitive:
 Deve cogliere l’essenziale
 Deve analizzare, dedurre, sintetizzare seguendo un procedimento logico
corretto
 Deve verificare i risultati ed individuare gli eventuali errori
 Dovrà cercare di trovare procedimenti personali
 Dovrà scegliere, tra più procedimenti, il più lineare ed appropriato
CONTENUTI
I Liceo
ALGEBRA
Calcolo numerico in N, Z, Q
Insiemi, relazioni e funzioni
Calcolo letterale:
Monomi, polinomi(Operazioni ) scomposizioni di polinomi,
espressioni algebriche fratte letterali.
Elementi di Statistica:la rappresentazione grafica dei dati, media,mediana e moda
GEOMETRIA
Enti geometrici : punto, retta, piano (assiomi)
Segmenti e angoli
Triangoli: Criteri di congruenza
Relazioni tra gli elementi dei triangoli
Rette parallele e perpendicolari
Trasformazioni geometriche
Parallelogrammi
II Liceo
ALGEBRA
Equazioni e disequazioni di primo grado,intere e fratte(problemi)
Sistemi lineari
Calcolo dei radicali
Equazioni di secondo grado intere e fratte complete e incomplete
Applicazioni(scomposizione di un trinomio)
Equazioni di grado superiore al secondo
Disequazioni di secondo grado intere e fratte razionali
Sistemi di disequazioni
Elementi di calcolo delle probabilità.
GEOMETRIA
Circonferenza
Equivalenza di aree
Teoremi di Pitagora e di Euclide
Omotetie
Similitudini
III Liceo
ALGEBRA
Disequazioni irrazionali
Sistemi di disequazioni
GEOMETRIA ANALITICA
Il piano cartesiano:segmento, punto medio, baricentro
La retta
La parabola
La Circonferenza
L’Ellisse
L’Iperbole
Algebra dei vettori
IV Liceo
Concetto di funzione
Funzione esponenziale e logaritmica
Goniometria e funzioni circolari
V Liceo
Classificazione delle funzioni
Campi di esistenza
Funzioni inverse e composte
Concetto di limite
Calcolo di limiti
Funzioni continue
Calcolo differenziale: derivate
Applicazioni delle derivate: massimi, minimi, concavità di funzioni
Studio di semplici funzioni razionali ,irrazionali e trascendenti
Concetto di integrale di una funzione
Calcolo di integrali
METODOLOGIA
Agli esordi della Scuola Media Superiore i ragazzi stanno maturando la capacità per
un discorso ipotetico- deduttivo astratto, ma non sono ancora in grado di seguirlo
integralmente.
Appare quindi preferibile, almeno nel biennio, una metodologia che muova a
considerazioni concrete e si sposti per gradi ad una astrazione di livello crescente da
consolidarsi e praticarsi poi nel triennio.
A tale proposito si elaborerà una programmazioni in unità didattiche e all’interno di
queste si individuerà il metodo di presentazione, privilegiando un approccio di tipo
problematico.
Alla fine di ogni unità didattica si verificheranno gli obiettivi intermedi prefissati per
potere intervenire in tempo con un lavoro di recupero in itinere(FEED-BACK)
Inoltre in ogni lezione si terrà presente di:

RINFORZO :
perché l’apprendimento garantisca profondità e durata si renderà
necessario il rinforzo basato su applicazioni o esercitazioni in classe

CONSAPEVOLEZZA : sarà sempre importante che l’alunno sappia esercitare su ciò che
ha appreso un controllo cosciente e critico e sappia applicare
quanto appreso .
Per una didattica più mirata, innovativa e interattiva si utilizzeranno tutti i software
Didattici di Matematica di cui la scuola è dotata.
VERIFICHE E VALUTAZIONI
 Si effettueranno:
1) verifiche scritte(facoltative) per determinare:
a) il livello di conoscenza degli argomenti
b) il livello di comprensione
c) il livello di elaborazione
Inoltre le verifiche scritte individuali saranno strutturate in base ai descrittori di
valutazione:
 Conoscenza e comprensione ( test a completamento, a risposta multipla e vero o
falso, quesiti a risposta singola di tipo A e di tipo B)
 Applicazione ( esercizi che si risolvono seguendo schemi già noti e problemi che
richiedono un’applicazione autonoma dei concetti )
 Analisi e sintesi ( riportare conoscenze su grafici e , a partire da essi, dedurre e
rispondere a quesiti proposti)
2) Colloqui individuali per determinare la conoscenza degli argomenti , le
capacità logiche ed espressive, la correttezza del linguaggio specifico, la
capacità di analisi e di sintesi.
Per la correzione delle verifiche scritte si utilizzeranno delle apposite griglie di
valutazione adeguate al tipo di tipologia utilizzata in base alle indicazioni del POF.
Le valutazioni saranno : quadrimestrale e finale.
La valutazione quadrimestrale sarà a fine 1° quadrimestre e terrà conto del sol
profitto conseguito.
La valutazione finale implicherà un discorso complessivo che riguarda i processi di
apprendimento, le abilità nonché tutti i fattori che influenzano il rendimento effettivo
degli alunni.
Quindi nella valutazione finale oltre del profitto si terrà anche conto di :
 impegno, interesse e partecipazione, frequenza, comportamento.
FISICA : Linee generali e competenze
 Valore culturale della disciplina, raccordata con matematica, scienze, storia e filosofia
(epistemologia)
 Competenze:
 Risolvere problemi;
 Applicare il metodo sperimentale;
 Valutare scelte scientifiche e tecnologiche
Obiettivi specifici di apprendimento
Gli obiettivi specifici della fisica sono i seguenti:
Conoscenze: alla fine dell’anno gli allievi devono avere memorizzato i concetti fondamentali di
ogni argomento trattato; in particolare, devono conoscere termini, definizioni, simboli relativi a
ciascuno di essi, le leggi fisiche e le procedure risolutive di semplici situazioni problematiche, tratte
anche dalla quotidianità.
Competenze: alla fine del liceo gli allievi devono:
 acquisire la conoscenza del mondo fisico attraverso le sue leggi e mettere in rilievo le idee
più significative;

essere in grado di interpretare, alla luce delle leggi fisiche, gli aspetti della natura che
possiamo osservare quotidianamente, cioè di interpretare i principali fenomeni fisici.

comprendere i procedimenti dell’indagine scientifica.

essere in grado di impostare e svolgere criticamente la risoluzione di problemi semplici.

acquisire un consapevole e corretto uso del linguaggio scientifico.
Contenuti e saperi minimi
Secondo Biennio
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
Acquisizione del linguaggio della fisica per modellizzare situazioni reali;
Equilibrio dei corpi e dei fluidi;
Cinematica e dinamica;
Conservazione dell'energia meccanica e della quantità di moto;
Gravitazione;
Fenomeni termici, leggi dei gas e loro trasformazioni, principi della termodinamica;
Ottica geometrica, onde e ottica ondulatoria.
Quinto anno
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Campo elettrico e magnetico;
Induzione elettromagnetica
Le verifiche somministrate agli allievi saranno di tre tipi:

Verifiche diagnostiche per controllare il livello di partenza degli alunni, cioè le conoscenze
e le abilità che essi posseggono all’inizio dell’anno scolastico e che hanno acquisito nei
precedenti anni.

Verifiche formative da svolgersi “in itinere” per saggiare i livelli di apprendimento,
impostare rettifiche alla programmazione, stabilire attività di recupero e/o di
approfondimento.

Verifiche sommative per la valutazione finale degli obiettivi della programmazione.
Le prove di verifica saranno di diverso tipo:



prove strutturate: test e questionari;
prove semistrutturate: domande a risposta aperta, trattazione sintetica di argomenti;
prove non strutturate: interrogazioni, esercizi, problemi, relazioni.