Ufficio Statistica TAVOLA DI MORTALITÀ 2012 N.B. Tutti i dati presentati in questo studio sono stati elaborati dall’ufficio statistica del Comune (dott.ssa Antonella Primi) in collaborazione con la laureanda presso l’Università degli Studi di Trieste Alice Bonazza. Riproduzioni e stampe dovranno riportare in modo visibile la fonte e la proprietà dell’informazione. Trieste gennaio 2014 Ufficio Statistica INDICE NOTA METODOLOGICA ................................................................................................................................ 4 TAVOLA DI MORTALITÀ MASCHILE ............................................................................................................... 7 TAVOLA DI MORTALITÀ FEMMINILE ........................................................................................................... 10 GRAFICO DELLA FUNZIONE DI SOPRAVVIVENZA ........................................................................................ 13 GRAFICO DELLA SPERANZA DI VITA ............................................................................................................ 14 2 Ufficio Statistica 3 Ufficio Statistica NOTA METODOLOGICA Nel calcolo della tavola di mortalità comunale si è fatto principalmente riferimento alla metodologia di calcolo della tavole di mortalità provinciali proposta dall’ISTAT1. Tale scelta è giustificata dal fatto che la popolazione residente nel comune di Trieste rappresenta quasi l’87% di quella residente in tutta la provincia. L’obiettivo di una tavola di mortalità è quello di fornire le probabilità di decesso che un individuo in vita all’età ha di morire prima del compimento dell’età . , ovvero la probabilità Di seguito sono riportati i passi seguiti per la costruzione della tavola. Come da prassi comune, si è scelto di costruire due tavole differenziate per sesso, questo perché la mortalità maschile e quella femminile presentano marcate differenze. 1. Presi in considerazione i dati relativi al triennio 2010-2012, si è suddiviso la popolazione in classi di età quinquennali, a partire dall’età 5 sino all’età 125. La prima classe, quella che comprende le età da 0 a 4 anni, è stata trattata separatamente. Per ulteriori considerazioni si rimanda ai punti 7 e 8. 2. Per ciascuna classe di età quinquennale, si sono calcolati i tassi grezzi di mortalità di primo stadio come rapporto tra il numero di decessi avvenuti nell’anno e la semisomma della popolazione residente a inizio e fine anno: con , 3. Si è calcolato il tasso grezzo di mortalità di secondo stadio relativo all’anno 2012 come media ponderata dei tassi grezzi di primo stadio, calcolati al punto precedente, per cercare di eliminare le irregolarità accidentali: 1 In particolare si è consultato “Tavole di mortalità della popolazione italiana per provincia e regione di residenza – Anno 1998”, a cura di Marco Marsili e di Donatella Marsiglia. 4 Ufficio Statistica 4. A partire dai tassi grezzi di secondo stadio, si sono calcolate le probabilità di decesso su base quinquennale, attraverso la seguente formula: con 5. Per il calcolo delle probabilità di decesso nelle classi quinquennali di età senili, si è applicata la seguente formula: , ove le rappresentano le probabilità di decesso su base quinquennale standard (cioè per la popolazione nazionale) e sono riportate nella pubblicazione citata in nota 1 e le sono state calcolate come indicato di seguito: con variabile indicatrice che varia da 1 a 8 al variare delle classi quinquennali di età da 90-94 a 125-129, cioè . 6. Le probabilità di decesso su base quinquennale sono state quindi scomposte su base annuale adottando il “metodo dei moltiplicatori di Sprague”. Sono stati utilizzati i coefficienti riportati in “Tavole di mortalità della popolazione italiana per provincia e regione di residenza – Anno 1998” (vedi nota 1). 7. La , cioè la probabilità di decesso nel primo anno di vita, è stata calcolata come segue 2: Dove è la media aritmetica dei coefficienti di mortalità grezzi nel primo anno di vita per il triennio 2010-2012, ottenuti attraverso la: dove , e rappresentano rispettivamente il numero di decessi avvenuti nell’anno , il numero di nascite dell’anno e il numero di individui di età 0 alla fine dell’anno . Sono stati 2 D’ora in avanti non verrà più indicato l’anno 2012 come anno nel calcolo delle probabilità. 5 Ufficio Statistica utilizzati i coefficienti indicati dall’ISTAT nella nota metodologica riportata sul sito www.demo.istat.it. 8. Sono state calcolate le probabilità di decesso Con , , , secondo la formula: valutato secondo la nota metodologica Istat (vedi nota 1). 9. È stato utilizzato il modello demografico di Kannisto per la valutazione delle età senili (età superiori a 78 anni per i maschi ed età superiori a 83 anni per le femmine): Per la valutazione del modello si sono considerate le probabilità . 10. L’ultimo passaggio consiste nel posizionamento, ovvero l’operazione che consente di correggere la distorsione nella stima dei morti totali attesi. Tale operazione consiste nel moltiplicare le probabilità di decesso stimate per un fattore di correzione ottenuto come rapporto tra i decessi totali osservati e i decessi totali attesi. Ottenute le stime delle probabilità di decesso, si è costruita la tavola di mortalità di una popolazione fittizia di 100.000 individui. Le funzioni biometriche riportate nella tavola sono le seguenti: numero atteso di superstiti numero atteso di decessi probabilità di decesso numero atteso di anni vissuti probabilità di sopravvivenza speranza di vita 6 Ufficio Statistica TAVOLA DI MORTALITÀ MASCHILE Età 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 100000 99538,75414 99507,46755 99490,78145 99482,15696 99476,50271 99475,53375 99474,99545 99474,99545 99474,99545 99474,99545 99474,99545 99474,58541 99473,63708 99473,47045 99473,47045 99473,47045 99473,47045 99472,24303 99450,29985 99399,59802 99321,40840 99212,38169 99089,51344 98979,86810 98899,78306 98846,29578 98822,08504 98812,78635 98794,18483 98751,10662 98687,20331 98602,27679 98501,56814 98394,85627 98288,71204 98180,10169 98065,67551 97952,46972 97850,96774 97766,18932 461,24586 31,28659 16,68610 8,62448 5,65426 0,96895 0,53830 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000 0,41004 0,94833 0,16664 0,00000 0,00000 0,00000 1,22741 21,94318 50,70183 78,18962 109,02671 122,86825 109,64534 80,08504 53,48728 24,21074 9,29869 18,60152 43,07821 63,90331 84,92652 100,70865 106,71186 106,14423 108,61035 114,42618 113,20579 101,50198 84,77842 69,62737 0,00461 0,00031 0,00017 0,00009 0,00006 0,00001 0,00001 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000 0,00001 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000 0,00001 0,00022 0,00051 0,00079 0,00110 0,00124 0,00111 0,00081 0,00054 0,00024 0,00009 0,00019 0,00044 0,00065 0,00086 0,00102 0,00108 0,00108 0,00111 0,00117 0,00115 0,00104 0,00087 0,00071 99769,37707 99523,11084 99499,12450 99486,46921 99479,32984 99476,01823 99475,26460 99474,99545 99474,99545 99474,99545 99474,99545 99474,79043 99474,11125 99473,55376 99473,47045 99473,47045 99473,47045 99472,85674 99461,27144 99424,94894 99360,50321 99266,89504 99150,94756 99034,69077 98939,82558 98873,03942 98834,19041 98817,43569 98803,48559 98772,64572 98719,15496 98644,74005 98551,92246 98448,21221 98341,78416 98234,40687 98122,88860 98009,07262 97901,71873 97808,57853 97731,37563 0,99539 0,99969 0,99983 0,99991 0,99994 0,99999 0,99999 1,00000 1,00000 1,00000 1,00000 1,00000 0,99999 1,00000 1,00000 1,00000 1,00000 0,99999 0,99978 0,99949 0,99921 0,99890 0,99876 0,99889 0,99919 0,99946 0,99976 0,99991 0,99981 0,99956 0,99935 0,99914 0,99898 0,99892 0,99892 0,99889 0,99883 0,99885 0,99896 0,99913 0,99929 7805093,38572 7705324,00865 7605800,89781 7506301,77331 7406815,30411 7307335,97427 7207859,95604 7108384,69144 7008909,69599 6909434,70054 6809959,70509 6710484,70964 6611009,91921 6511535,80796 6412062,25420 6312588,78375 6213115,31331 6113641,84286 6014168,98612 5914707,71468 5815282,76574 5715922,26253 5616655,36749 5517504,41993 5418469,72916 5319529,90358 5220656,86416 5121822,67376 5023005,23806 4924201,75248 4825429,10675 4726709,95179 4628065,21174 4529513,28928 4431065,07707 4332723,29292 4234488,88605 4136365,99745 4038356,92483 3940455,20610 3842646,62757 78,05093 77,41029 76,43447 75,44721 74,45371 73,45791 72,45862 71,45901 70,45901 69,45901 68,45901 67,45901 66,45929 65,45991 64,46002 63,46002 62,46002 61,46002 60,46078 59,47401 58,50409 57,54975 56,61244 55,68202 54,74315 53,78707 52,81591 51,82873 50,83356 49,84303 48,86456 47,89587 46,93670 45,98417 45,03350 44,08160 43,12981 42,17955 41,22772 40,26997 39,30445 7 Ufficio Statistica Età 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 97696,56195 97644,61218 97591,94402 97510,01622 97381,02093 97205,26661 96976,20324 96710,89391 96438,65431 96175,65706 95911,15664 95637,90269 95345,43200 95018,47836 94642,60714 94217,30139 93749,14265 93193,79029 92487,43853 91595,67255 90521,05772 89246,04768 87851,61945 86460,76389 85139,75882 83864,12205 82635,36856 81376,07122 79968,93490 78344,47745 76502,12808 74409,66587 72152,16326 69859,90990 67586,64047 65276,53231 62907,65622 60366,32301 57507,30394 54150,51095 50533,77335 46689,35880 42674,78187 38650,29234 34585,30625 51,94976 52,66816 81,92780 128,99529 175,75432 229,06337 265,30933 272,23960 262,99726 264,50042 273,25395 292,47070 326,95364 375,87122 425,30575 468,15874 555,35236 706,35176 891,76599 1074,61483 1275,01003 1394,42824 1390,85556 1321,00507 1275,63676 1228,75349 1259,29735 1407,13632 1624,45745 1842,34938 2092,46221 2257,50261 2292,25336 2273,26943 2310,10816 2368,87609 2541,33321 2859,01907 3356,79299 3616,73759 3844,41455 4014,57693 4024,48954 4064,98609 4051,44136 0,00053 0,00054 0,00084 0,00132 0,00180 0,00236 0,00274 0,00281 0,00273 0,00275 0,00285 0,00306 0,00343 0,00396 0,00449 0,00497 0,00592 0,00758 0,00964 0,01173 0,01409 0,01562 0,01583 0,01528 0,01498 0,01465 0,01524 0,01729 0,02031 0,02352 0,02735 0,03034 0,03177 0,03254 0,03418 0,03629 0,04040 0,04736 0,05837 0,06679 0,07608 0,08598 0,09431 0,10517 0,11714 97670,58706 97618,27810 97550,98012 97445,51857 97293,14377 97090,73492 96843,54857 96574,77411 96307,15568 96043,40685 95774,52967 95491,66735 95181,95518 94830,54275 94429,95427 93983,22202 93471,46647 92840,61441 92041,55554 91058,36513 89883,55270 88548,83357 87156,19167 85800,26135 84501,94044 83249,74531 82005,71989 80672,50306 79156,70618 77423,30277 75455,89697 73280,91456 71006,03658 68723,27519 66431,58639 64092,09426 61636,98961 58936,81347 55828,90744 52342,14215 48611,56608 44682,07034 40662,53711 36617,79929 32559,58557 0,99947 0,99946 0,99916 0,99868 0,99820 0,99764 0,99726 0,99719 0,99727 0,99725 0,99715 0,99694 0,99657 0,99604 0,99551 0,99503 0,99408 0,99242 0,99036 0,98827 0,98591 0,98438 0,98417 0,98472 0,98502 0,98535 0,98476 0,98271 0,97969 0,97648 0,97265 0,96966 0,96823 0,96746 0,96582 0,96371 0,95960 0,95264 0,94163 0,93321 0,92392 0,91402 0,90569 0,89483 0,88286 3744915,25194 3647244,66488 3549626,38677 3452075,40665 3354629,88808 3257336,74432 3160246,00939 3063402,46082 2966827,68671 2870520,53102 2774477,12418 2678702,59451 2583210,92716 2488028,97198 2393198,42924 2298768,47497 2204785,25295 2111313,78647 2018473,17206 1926431,61652 1835373,25139 1745489,69869 1656940,86512 1569784,67346 1483984,41211 1399482,47167 1316232,72636 1234227,00647 1153554,50341 1074397,79723 996974,49447 921518,59750 848237,68293 777231,64635 708508,37117 642076,78478 577984,69052 516347,70091 457410,88743 401581,97999 349239,83784 300628,27176 255946,20142 215283,66431 178665,86502 38,33211 37,35224 36,37212 35,40226 34,44850 33,50988 32,58785 31,67588 30,76389 29,84664 28,92757 28,00880 27,09318 26,18469 25,28669 24,39858 23,51792 22,65509 21,82430 21,03191 20,27565 19,55817 18,86068 18,15604 17,42998 16,68750 15,92820 15,16695 14,42503 13,71377 13,03198 12,38439 11,75623 11,12557 10,48296 9,83626 9,18783 8,55357 7,95396 7,41603 6,91102 6,43890 5,99760 5,57004 5,16595 8 Ufficio Statistica Età 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 30533,86489 26555,53560 22713,11205 19069,55459 15684,30928 12609,28232 9884,88445 7536,66278 5573,06691 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93105,28921 92574,07803 92024,77732 91456,85528 90862,63723 90245,22823 89548,64088 88691,82677 87627,59236 86352,26206 84837,50938 83168,14091 81475,37139 79822,55506 78163,87038 76479,56666 74680,70590 72643,81403 70292,34392 67617,23071 64528,21178 61182,33801 57635,98069 53823,04937 47,09522 48,51006 64,67921 90,74486 116,49563 143,80379 170,48172 194,37853 216,72483 240,84632 266,02042 290,96503 315,36075 339,36158 364,60592 392,14242 415,81235 433,25678 448,11011 470,52535 503,35496 531,21118 549,30071 567,92203 594,21805 617,40900 696,58734 856,81412 1064,23441 1275,33030 1514,75268 1669,36847 1692,76952 1652,81633 1658,68468 1684,30372 1798,86076 2036,89187 2351,47011 2675,11320 3089,01893 3345,87377 3546,35732 3812,93133 3995,98859 0,00048 0,00049 0,00066 0,00092 0,00118 0,00146 0,00174 0,00198 0,00222 0,00247 0,00273 0,00300 0,00326 0,00352 0,00379 0,00409 0,00436 0,00456 0,00474 0,00500 0,00538 0,00571 0,00593 0,00617 0,00650 0,00679 0,00772 0,00957 0,01200 0,01455 0,01754 0,01968 0,02035 0,02029 0,02078 0,02155 0,02352 0,02727 0,03237 0,03806 0,04568 0,05185 0,05796 0,06616 0,07424 98655,01747 98607,21483 98550,62019 98472,90815 98369,28790 98239,13819 98081,99544 97899,56531 97694,01363 97465,22805 97211,79468 96933,30195 96630,13906 96302,77790 95950,79415 95572,41998 95168,44259 94743,90802 94303,22458 93843,90685 93356,96669 92839,68362 92299,42767 91740,81630 91159,74626 90553,93273 89896,93456 89120,23383 88159,70956 86989,92721 85594,88572 84002,82515 82321,75615 80648,96322 78993,21272 77321,71852 75580,13628 73662,25996 71468,07897 68954,78732 66072,72125 62855,27490 59409,15935 55729,51503 51825,05507 0,99952 0,99951 0,99934 0,99908 0,99882 0,99854 0,99826 0,99802 0,99778 0,99753 0,99727 0,99700 0,99674 0,99648 0,99621 0,99591 0,99564 0,99544 0,99526 0,99500 0,99462 0,99429 0,99407 0,99383 0,99350 0,99321 0,99228 0,99043 0,98800 0,98545 0,98246 0,98032 0,97965 0,97971 0,97922 0,97845 0,97648 0,97273 0,96763 0,96194 0,95432 0,94815 0,94204 0,93384 0,92576 4240783,81130 4142128,79383 4043521,57900 3944970,95881 3846498,05066 3748128,76276 3649889,62456 3551807,62913 3453908,06381 3356214,05019 3258748,82214 3161537,02746 3064603,72551 2967973,58644 2871670,80854 2775720,01439 2680147,59441 2584979,15182 2490235,24380 2395932,01922 2302088,11237 2208731,14569 2115891,46207 2023592,03440 1931851,21810 1840691,47184 1750137,53911 1660240,60455 1571120,37073 1482960,66116 1395970,73396 1310375,84824 1226373,02309 1144051,26694 1063402,30372 984409,09100 907087,37248 831507,23620 757844,97624 686376,89727 617422,10995 551349,38870 488494,11381 429084,95445 373355,43942 42,97573 41,99602 41,01644 40,04304 39,07949 38,12521 37,18032 36,24414 35,31518 34,39250 33,47635 32,56671 31,66311 30,76498 29,87182 28,98365 28,10076 27,22161 26,34409 25,46719 24,59269 23,72294 22,85620 21,98964 21,12309 20,25796 19,39313 18,54010 17,71438 16,92344 16,16600 15,44571 14,74571 14,04168 13,32208 12,59417 11,86052 11,13416 10,43234 9,76460 9,13114 8,54432 7,98423 7,44474 6,93672 11 Ufficio Statistica Età 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 49827,06078 45679,51268 41421,07109 37101,54928 32779,21262 28519,25551 24391,34918 20466,25456 16811,63259 13487,35535 10540,79842 8002,73742 5884,52616 4177,15295 2852,53046 1866,99288 1166,52872 692,88956 389,51365 206,27481 102,40264 47,41288 20,36485 8,06942 4147,54810 4258,44159 4319,52182 4322,33666 4259,95711 4127,90633 3925,09462 3654,62196 3324,27724 2946,55693 2538,06100 2118,21126 1707,37321 1324,62249 985,53758 700,46415 473,63917 303,37591 183,23883 103,87217 54,98976 27,04803 12,29543 5,13688 0,08324 0,09322 0,10428 0,11650 0,12996 0,14474 0,16092 0,17857 0,19774 0,21847 0,24078 0,26469 0,29015 0,31711 0,34550 0,37518 0,40602 0,43784 0,47043 0,50356 0,53700 0,57048 0,60376 0,63659 47753,28673 43550,29189 39261,31019 34940,38095 30649,23406 26455,30234 22428,80187 18638,94358 15149,49397 12014,07689 9271,76792 6943,63179 5030,83955 3514,84170 2359,76167 1516,76080 929,70914 541,20160 297,89423 154,33873 74,90776 33,88887 14,21714 5,50098 0,91676 0,90678 0,89572 0,88350 0,87004 0,85526 0,83908 0,82143 0,80226 0,78153 0,75922 0,73531 0,70985 0,68289 0,65450 0,62482 0,59398 0,56216 0,52957 0,49644 0,46300 0,42952 0,39624 0,36341 321530,38435 273777,09762 230226,80573 190965,49554 156025,11460 125375,88054 98920,57819 76491,77633 57852,83275 42703,33878 30689,26189 21417,49397 14473,86218 9443,02263 5928,18092 3568,41926 2051,65846 1121,94932 580,74771 282,85348 128,51475 53,60699 19,71812 5,50098 6,45293 5,99343 5,55821 5,14710 4,75988 4,39618 4,05556 3,73746 3,44124 3,16618 2,91147 2,67627 2,45965 2,26064 2,07822 1,91132 1,75877 1,61923 1,49096 1,37125 1,25499 1,13064 0,96824 0,68171 12 Ufficio Statistica GRAFICO DELLA FUNZIONE DI SOPRAVVIVENZA 100000 90000 80000 70000 lx 60000 50000 Femmine 40000 Maschi 30000 20000 10000 0 0 10 20 30 40 50 60 70 80 Età Figura 1: Funzione di sopravvivenza per genere, 2012. 90 100 110 Ufficio Statistica Speranza di vita GRAFICO DELLA SPERANZA DI VITA 90 85 80 75 70 65 60 55 50 45 40 35 30 25 20 15 10 5 0 Femmine Maschi 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 Età Figura 2: Speranze di vita per genere, 2012. 14