tavola di mortalità 2012

Ufficio Statistica
TAVOLA DI MORTALITÀ 2012
N.B. Tutti i dati presentati in questo studio sono stati elaborati dall’ufficio statistica del Comune (dott.ssa Antonella
Primi) in collaborazione con la laureanda presso l’Università degli Studi di Trieste Alice Bonazza.
Riproduzioni e stampe dovranno riportare in modo visibile la fonte e la proprietà dell’informazione.
Trieste gennaio 2014
Ufficio Statistica
INDICE
NOTA METODOLOGICA ................................................................................................................................ 4
TAVOLA DI MORTALITÀ MASCHILE ............................................................................................................... 7
TAVOLA DI MORTALITÀ FEMMINILE ........................................................................................................... 10
GRAFICO DELLA FUNZIONE DI SOPRAVVIVENZA ........................................................................................ 13
GRAFICO DELLA SPERANZA DI VITA ............................................................................................................ 14
2
Ufficio Statistica
3
Ufficio Statistica
NOTA METODOLOGICA
Nel calcolo della tavola di mortalità comunale si è fatto principalmente riferimento alla metodologia di
calcolo della tavole di mortalità provinciali proposta dall’ISTAT1. Tale scelta è giustificata dal fatto che la
popolazione residente nel comune di Trieste rappresenta quasi l’87% di quella residente in tutta la
provincia.
L’obiettivo di una tavola di mortalità è quello di fornire le probabilità di decesso
che un individuo in vita all’età ha di morire prima del compimento dell’età
.
, ovvero la probabilità
Di seguito sono riportati i passi seguiti per la costruzione della tavola. Come da prassi comune, si è scelto di
costruire due tavole differenziate per sesso, questo perché la mortalità maschile e quella femminile
presentano marcate differenze.
1. Presi in considerazione i dati relativi al triennio 2010-2012, si è suddiviso la popolazione in classi di
età quinquennali, a partire dall’età 5 sino all’età 125. La prima classe, quella che comprende le età
da 0 a 4 anni, è stata trattata separatamente. Per ulteriori considerazioni si rimanda ai punti 7 e 8.
2. Per ciascuna classe di età quinquennale, si sono calcolati i tassi grezzi di mortalità di primo stadio
come rapporto tra il numero di decessi avvenuti nell’anno e la semisomma della popolazione
residente a inizio e fine anno:
con
,
3. Si è calcolato il tasso grezzo di mortalità di secondo stadio relativo all’anno 2012 come media
ponderata dei tassi grezzi di primo stadio, calcolati al punto precedente, per cercare di eliminare le
irregolarità accidentali:
1
In particolare si è consultato “Tavole di mortalità della popolazione italiana per provincia e regione di residenza –
Anno 1998”, a cura di Marco Marsili e di Donatella Marsiglia.
4
Ufficio Statistica
4. A partire dai tassi grezzi di secondo stadio, si sono calcolate le probabilità di decesso su base
quinquennale, attraverso la seguente formula:
con
5. Per il calcolo delle probabilità di decesso nelle classi quinquennali di età senili,
si è applicata la seguente formula:
,
ove le
rappresentano le probabilità di decesso su base quinquennale standard (cioè per la
popolazione nazionale) e sono riportate nella pubblicazione citata in nota 1 e le
sono state
calcolate come indicato di seguito:
con
variabile indicatrice che varia da 1 a 8 al variare delle classi quinquennali di età da 90-94 a
125-129, cioè
.
6. Le probabilità di decesso su base quinquennale sono state quindi scomposte su base annuale
adottando il “metodo dei moltiplicatori di Sprague”. Sono stati utilizzati i coefficienti riportati in
“Tavole di mortalità della popolazione italiana per provincia e regione di residenza – Anno 1998”
(vedi nota 1).
7. La
, cioè la probabilità di decesso nel primo anno di vita, è stata calcolata come segue 2:
Dove
è la media aritmetica dei coefficienti di mortalità grezzi nel primo anno di vita per il
triennio 2010-2012, ottenuti attraverso la:
dove ,
e
rappresentano rispettivamente il numero di decessi avvenuti nell’anno , il
numero di nascite dell’anno e il numero di individui di età 0 alla fine dell’anno
. Sono stati
2
D’ora in avanti non verrà più indicato l’anno 2012 come anno nel calcolo delle probabilità.
5
Ufficio Statistica
utilizzati i
coefficienti indicati dall’ISTAT nella nota metodologica riportata sul sito
www.demo.istat.it.
8. Sono state calcolate le probabilità di decesso
Con
,
,
,
secondo la formula:
valutato secondo la nota metodologica Istat (vedi nota 1).
9. È stato utilizzato il modello demografico di Kannisto per la valutazione delle età senili (età superiori
a 78 anni per i maschi ed età superiori a 83 anni per le femmine):
Per la valutazione del modello si sono considerate le probabilità
.
10. L’ultimo passaggio consiste nel posizionamento, ovvero l’operazione che consente di correggere la
distorsione nella stima dei morti totali attesi. Tale operazione consiste nel moltiplicare le
probabilità di decesso stimate per un fattore di correzione ottenuto come rapporto tra i decessi
totali osservati e i decessi totali attesi.
Ottenute le stime delle probabilità di decesso, si è costruita la tavola di mortalità di una popolazione
fittizia di 100.000 individui. Le funzioni biometriche riportate nella tavola sono le seguenti:

numero atteso di superstiti

numero atteso di decessi

probabilità di decesso

numero atteso di anni vissuti

probabilità di sopravvivenza

speranza di vita
6
Ufficio Statistica
TAVOLA DI MORTALITÀ MASCHILE
Età
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
100000
99538,75414
99507,46755
99490,78145
99482,15696
99476,50271
99475,53375
99474,99545
99474,99545
99474,99545
99474,99545
99474,99545
99474,58541
99473,63708
99473,47045
99473,47045
99473,47045
99473,47045
99472,24303
99450,29985
99399,59802
99321,40840
99212,38169
99089,51344
98979,86810
98899,78306
98846,29578
98822,08504
98812,78635
98794,18483
98751,10662
98687,20331
98602,27679
98501,56814
98394,85627
98288,71204
98180,10169
98065,67551
97952,46972
97850,96774
97766,18932
461,24586
31,28659
16,68610
8,62448
5,65426
0,96895
0,53830
0,00000
0,00000
0,00000
0,00000
0,41004
0,94833
0,16664
0,00000
0,00000
0,00000
1,22741
21,94318
50,70183
78,18962
109,02671
122,86825
109,64534
80,08504
53,48728
24,21074
9,29869
18,60152
43,07821
63,90331
84,92652
100,70865
106,71186
106,14423
108,61035
114,42618
113,20579
101,50198
84,77842
69,62737
0,00461
0,00031
0,00017
0,00009
0,00006
0,00001
0,00001
0,00000
0,00000
0,00000
0,00000
0,00000
0,00001
0,00000
0,00000
0,00000
0,00000
0,00001
0,00022
0,00051
0,00079
0,00110
0,00124
0,00111
0,00081
0,00054
0,00024
0,00009
0,00019
0,00044
0,00065
0,00086
0,00102
0,00108
0,00108
0,00111
0,00117
0,00115
0,00104
0,00087
0,00071
99769,37707
99523,11084
99499,12450
99486,46921
99479,32984
99476,01823
99475,26460
99474,99545
99474,99545
99474,99545
99474,99545
99474,79043
99474,11125
99473,55376
99473,47045
99473,47045
99473,47045
99472,85674
99461,27144
99424,94894
99360,50321
99266,89504
99150,94756
99034,69077
98939,82558
98873,03942
98834,19041
98817,43569
98803,48559
98772,64572
98719,15496
98644,74005
98551,92246
98448,21221
98341,78416
98234,40687
98122,88860
98009,07262
97901,71873
97808,57853
97731,37563
0,99539
0,99969
0,99983
0,99991
0,99994
0,99999
0,99999
1,00000
1,00000
1,00000
1,00000
1,00000
0,99999
1,00000
1,00000
1,00000
1,00000
0,99999
0,99978
0,99949
0,99921
0,99890
0,99876
0,99889
0,99919
0,99946
0,99976
0,99991
0,99981
0,99956
0,99935
0,99914
0,99898
0,99892
0,99892
0,99889
0,99883
0,99885
0,99896
0,99913
0,99929
7805093,38572
7705324,00865
7605800,89781
7506301,77331
7406815,30411
7307335,97427
7207859,95604
7108384,69144
7008909,69599
6909434,70054
6809959,70509
6710484,70964
6611009,91921
6511535,80796
6412062,25420
6312588,78375
6213115,31331
6113641,84286
6014168,98612
5914707,71468
5815282,76574
5715922,26253
5616655,36749
5517504,41993
5418469,72916
5319529,90358
5220656,86416
5121822,67376
5023005,23806
4924201,75248
4825429,10675
4726709,95179
4628065,21174
4529513,28928
4431065,07707
4332723,29292
4234488,88605
4136365,99745
4038356,92483
3940455,20610
3842646,62757
78,05093
77,41029
76,43447
75,44721
74,45371
73,45791
72,45862
71,45901
70,45901
69,45901
68,45901
67,45901
66,45929
65,45991
64,46002
63,46002
62,46002
61,46002
60,46078
59,47401
58,50409
57,54975
56,61244
55,68202
54,74315
53,78707
52,81591
51,82873
50,83356
49,84303
48,86456
47,89587
46,93670
45,98417
45,03350
44,08160
43,12981
42,17955
41,22772
40,26997
39,30445
7
Ufficio Statistica
Età
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
97696,56195
97644,61218
97591,94402
97510,01622
97381,02093
97205,26661
96976,20324
96710,89391
96438,65431
96175,65706
95911,15664
95637,90269
95345,43200
95018,47836
94642,60714
94217,30139
93749,14265
93193,79029
92487,43853
91595,67255
90521,05772
89246,04768
87851,61945
86460,76389
85139,75882
83864,12205
82635,36856
81376,07122
79968,93490
78344,47745
76502,12808
74409,66587
72152,16326
69859,90990
67586,64047
65276,53231
62907,65622
60366,32301
57507,30394
54150,51095
50533,77335
46689,35880
42674,78187
38650,29234
34585,30625
51,94976
52,66816
81,92780
128,99529
175,75432
229,06337
265,30933
272,23960
262,99726
264,50042
273,25395
292,47070
326,95364
375,87122
425,30575
468,15874
555,35236
706,35176
891,76599
1074,61483
1275,01003
1394,42824
1390,85556
1321,00507
1275,63676
1228,75349
1259,29735
1407,13632
1624,45745
1842,34938
2092,46221
2257,50261
2292,25336
2273,26943
2310,10816
2368,87609
2541,33321
2859,01907
3356,79299
3616,73759
3844,41455
4014,57693
4024,48954
4064,98609
4051,44136
0,00053
0,00054
0,00084
0,00132
0,00180
0,00236
0,00274
0,00281
0,00273
0,00275
0,00285
0,00306
0,00343
0,00396
0,00449
0,00497
0,00592
0,00758
0,00964
0,01173
0,01409
0,01562
0,01583
0,01528
0,01498
0,01465
0,01524
0,01729
0,02031
0,02352
0,02735
0,03034
0,03177
0,03254
0,03418
0,03629
0,04040
0,04736
0,05837
0,06679
0,07608
0,08598
0,09431
0,10517
0,11714
97670,58706
97618,27810
97550,98012
97445,51857
97293,14377
97090,73492
96843,54857
96574,77411
96307,15568
96043,40685
95774,52967
95491,66735
95181,95518
94830,54275
94429,95427
93983,22202
93471,46647
92840,61441
92041,55554
91058,36513
89883,55270
88548,83357
87156,19167
85800,26135
84501,94044
83249,74531
82005,71989
80672,50306
79156,70618
77423,30277
75455,89697
73280,91456
71006,03658
68723,27519
66431,58639
64092,09426
61636,98961
58936,81347
55828,90744
52342,14215
48611,56608
44682,07034
40662,53711
36617,79929
32559,58557
0,99947
0,99946
0,99916
0,99868
0,99820
0,99764
0,99726
0,99719
0,99727
0,99725
0,99715
0,99694
0,99657
0,99604
0,99551
0,99503
0,99408
0,99242
0,99036
0,98827
0,98591
0,98438
0,98417
0,98472
0,98502
0,98535
0,98476
0,98271
0,97969
0,97648
0,97265
0,96966
0,96823
0,96746
0,96582
0,96371
0,95960
0,95264
0,94163
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8
Ufficio Statistica
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87
88
89
90
91
92
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95
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9
Ufficio Statistica
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Età
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2
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5
6
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9
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10
Ufficio Statistica
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41
42
43
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549,30071
567,92203
594,21805
617,40900
696,58734
856,81412
1064,23441
1275,33030
1514,75268
1669,36847
1692,76952
1652,81633
1658,68468
1684,30372
1798,86076
2036,89187
2351,47011
2675,11320
3089,01893
3345,87377
3546,35732
3812,93133
3995,98859
0,00048
0,00049
0,00066
0,00092
0,00118
0,00146
0,00174
0,00198
0,00222
0,00247
0,00273
0,00300
0,00326
0,00352
0,00379
0,00409
0,00436
0,00456
0,00474
0,00500
0,00538
0,00571
0,00593
0,00617
0,00650
0,00679
0,00772
0,00957
0,01200
0,01455
0,01754
0,01968
0,02035
0,02029
0,02078
0,02155
0,02352
0,02727
0,03237
0,03806
0,04568
0,05185
0,05796
0,06616
0,07424
98655,01747
98607,21483
98550,62019
98472,90815
98369,28790
98239,13819
98081,99544
97899,56531
97694,01363
97465,22805
97211,79468
96933,30195
96630,13906
96302,77790
95950,79415
95572,41998
95168,44259
94743,90802
94303,22458
93843,90685
93356,96669
92839,68362
92299,42767
91740,81630
91159,74626
90553,93273
89896,93456
89120,23383
88159,70956
86989,92721
85594,88572
84002,82515
82321,75615
80648,96322
78993,21272
77321,71852
75580,13628
73662,25996
71468,07897
68954,78732
66072,72125
62855,27490
59409,15935
55729,51503
51825,05507
0,99952
0,99951
0,99934
0,99908
0,99882
0,99854
0,99826
0,99802
0,99778
0,99753
0,99727
0,99700
0,99674
0,99648
0,99621
0,99591
0,99564
0,99544
0,99526
0,99500
0,99462
0,99429
0,99407
0,99383
0,99350
0,99321
0,99228
0,99043
0,98800
0,98545
0,98246
0,98032
0,97965
0,97971
0,97922
0,97845
0,97648
0,97273
0,96763
0,96194
0,95432
0,94815
0,94204
0,93384
0,92576
4240783,81130
4142128,79383
4043521,57900
3944970,95881
3846498,05066
3748128,76276
3649889,62456
3551807,62913
3453908,06381
3356214,05019
3258748,82214
3161537,02746
3064603,72551
2967973,58644
2871670,80854
2775720,01439
2680147,59441
2584979,15182
2490235,24380
2395932,01922
2302088,11237
2208731,14569
2115891,46207
2023592,03440
1931851,21810
1840691,47184
1750137,53911
1660240,60455
1571120,37073
1482960,66116
1395970,73396
1310375,84824
1226373,02309
1144051,26694
1063402,30372
984409,09100
907087,37248
831507,23620
757844,97624
686376,89727
617422,10995
551349,38870
488494,11381
429084,95445
373355,43942
42,97573
41,99602
41,01644
40,04304
39,07949
38,12521
37,18032
36,24414
35,31518
34,39250
33,47635
32,56671
31,66311
30,76498
29,87182
28,98365
28,10076
27,22161
26,34409
25,46719
24,59269
23,72294
22,85620
21,98964
21,12309
20,25796
19,39313
18,54010
17,71438
16,92344
16,16600
15,44571
14,74571
14,04168
13,32208
12,59417
11,86052
11,13416
10,43234
9,76460
9,13114
8,54432
7,98423
7,44474
6,93672
11
Ufficio Statistica
Età
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
49827,06078
45679,51268
41421,07109
37101,54928
32779,21262
28519,25551
24391,34918
20466,25456
16811,63259
13487,35535
10540,79842
8002,73742
5884,52616
4177,15295
2852,53046
1866,99288
1166,52872
692,88956
389,51365
206,27481
102,40264
47,41288
20,36485
8,06942
4147,54810
4258,44159
4319,52182
4322,33666
4259,95711
4127,90633
3925,09462
3654,62196
3324,27724
2946,55693
2538,06100
2118,21126
1707,37321
1324,62249
985,53758
700,46415
473,63917
303,37591
183,23883
103,87217
54,98976
27,04803
12,29543
5,13688
0,08324
0,09322
0,10428
0,11650
0,12996
0,14474
0,16092
0,17857
0,19774
0,21847
0,24078
0,26469
0,29015
0,31711
0,34550
0,37518
0,40602
0,43784
0,47043
0,50356
0,53700
0,57048
0,60376
0,63659
47753,28673
43550,29189
39261,31019
34940,38095
30649,23406
26455,30234
22428,80187
18638,94358
15149,49397
12014,07689
9271,76792
6943,63179
5030,83955
3514,84170
2359,76167
1516,76080
929,70914
541,20160
297,89423
154,33873
74,90776
33,88887
14,21714
5,50098
0,91676
0,90678
0,89572
0,88350
0,87004
0,85526
0,83908
0,82143
0,80226
0,78153
0,75922
0,73531
0,70985
0,68289
0,65450
0,62482
0,59398
0,56216
0,52957
0,49644
0,46300
0,42952
0,39624
0,36341
321530,38435
273777,09762
230226,80573
190965,49554
156025,11460
125375,88054
98920,57819
76491,77633
57852,83275
42703,33878
30689,26189
21417,49397
14473,86218
9443,02263
5928,18092
3568,41926
2051,65846
1121,94932
580,74771
282,85348
128,51475
53,60699
19,71812
5,50098
6,45293
5,99343
5,55821
5,14710
4,75988
4,39618
4,05556
3,73746
3,44124
3,16618
2,91147
2,67627
2,45965
2,26064
2,07822
1,91132
1,75877
1,61923
1,49096
1,37125
1,25499
1,13064
0,96824
0,68171
12
Ufficio Statistica
GRAFICO DELLA FUNZIONE DI SOPRAVVIVENZA
100000
90000
80000
70000
lx
60000
50000
Femmine
40000
Maschi
30000
20000
10000
0
0
10
20
30
40
50
60
70
80
Età
Figura 1: Funzione di sopravvivenza per genere, 2012.
90
100
110
Ufficio Statistica
Speranza di vita
GRAFICO DELLA SPERANZA DI VITA
90
85
80
75
70
65
60
55
50
45
40
35
30
25
20
15
10
5
0
Femmine
Maschi
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
110
Età
Figura 2: Speranze di vita per genere, 2012.
14