Nuclei Galattici Attivi
e Buchi Neri
Lezione 18
Il centro galattico
Il centro galattico è stato studiato intensamente negli ultimi anni nell’IR,
nel radio, nell’X e nei raggi γ.
Non è stato possibile studiarlo nell’ottico poiché l’attenuazione dovuta
alla polvere a ~5500Å è un fattore ~10-12, mentre a 2.2 μm è solo ~0.06.
Il centro galattico è caratterizzato da un’alta densità di stelle e
comprende diversi ammassi giovani, resti di supernova ed un complesso
assortimento di nubi di gas atomico e molecolare (vedi immagine radio).
E’ stato possibile rivelare i moti propri delle stelle in prossimità della
sorgente Sgr A* (filmato).
Per esempio dall’analisi dell’orbita della stella S2 si ricava
Periodo P~15.8 yr, Semiasse maggiore a ~ 1025 AU
applicando la IIIa legge di Keplero
a3
G(M1 + M2 )
GM1
per M2 ⌧ M1
=
'
2
2
2
P
4
4◆
✓
2
⇣ a ⌘3 P
M= M
nel caso del Sole
1 AU
1 yr
A. Marconi
Introduzione all’Astrofisica 2012/2013
2
Il centro galattico
ovvero
M= M
✓
1025 AU
1 AU
◆3 ✓
15.8 yr
1 yr
◆
2
⇠ 4.3 ⇥ 106 M
questa è la massa oscura e “puntiforme” alla posizione di Sgr A*,
necessaria per spiegare il moto della stella S2.
Per “puntiforme” si intende sufficientemente compatta da dar luogo ad
orbite ellittiche per le stelle circostanti (non si avrebbero con massa estesa).
Le dimensioni stimate dal radio di Sgr A* sono ~1 AU ovvero la densità
media è
4.3 ⇥ 106 M
22
3
⇥⇠
4/3
(1 AU)3
⇡ 10
M pc
L’unica possibilità per un oggetto astrofisico così compatto e massiccio è un
buco nero! La densità “efficace” di un buco nero è infatti
⇢BH
MBH
3c6
2
25
=
=
MBH = 1.5 ⇥ 10 M pc
3
3
4/3 ⇡RS
32⇡G
3
Come visto nel caso delle binarie, combinando i moti propri (convertiti in
velocità con la distanza dal centro galattico) con le velocità lungo la linea di
vista (effetto Doppler) si ottiene anche che la distanza del centro galattico è
R = 8.33 ± 0.35 kpc
Il centro galattico: ottico vs IR
Piano del Disco Galattico
Ammasso di Stelle
nel centro galattico
Centro Galattico
A. Marconi
Introduzione all’Astrofisica 2012/2013
4
Il centro galattico: osservazioni radio
o
sc
i
lD
de
no co
Pia latti
Ga
Sgr A*
Sagittarius A
A. Marconi
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5
Moti propri nel centro galattico
A. Marconi
Introduzione all’Astrofisica 2012/2013
6
Orbite (2010)
Stelle per cui è stato
possibile determinare le
orbite dai moti propri.
Genzel, Eisenhauer, and Gillessen: The Ga
Orbite (2010)
both rescaled to R0 = 8.3 kpc", in agreement with each
other to within the uncertainties and with the statistical
estimates at larger radii.
Recent work on the S-star orbits !Schödel et al., 2003
Eisenhauer et al., 2005; Ghez et al., 2005b, 2008
Gillessen et al., 2009a, 2009b" has corroborated and fur
Orbita della stella S2
Telescopi NTT e VLT (ESO)
Spostamento in N-S (arcsec)
Velocità lungo la linea di vista (km/s)
Telescopio Keck
Spostamento E-W (arcsec)
Data Osservazione (anni)
I buchi neri supermassivi
Abbiamo visto che nel centro galattico esiste un buco nero di ~4×106 M⊙ e,
poiché non c’è motivo di pensare che la nostra galassia sia particolare,
buchi neri “supermassivi” (supermassive black holes, BH) dovrebbero
esistere anche nei nuclei delle altre galassie.
Ovviamente, a parità di risoluzione spaziale ottenibile con gli osservatori
esistenti da Terra e dallo spazio, è molto più difficile osservare un buco nero
in altre galassie, infatti le dimensioni intrinseche che riusciamo a risolvere
con la risoluzione del telescopio spaziale Hubble sono
3
✓
res
⇤ D = 4 ⇥ 10 pc
0.1 arcsec
✓
◆✓
◆
D
res
=10 pc
0.1 arcsec
20 Mpc
d=
res
◆✓
D
8 kpc
◆
ovvero, mentre per il centro galattico possiamo studiare le orbite delle
singole stelle, per la galassie esterne possiamo solo avere velocità medie di
grossi volumi di gas e/o stelle.
A. Marconi
Introduzione all’Astrofisica 2012/2013
9
I buchi neri supermassivi
Per poter rivelare la presenza di un buco nero dobbiamo risolvere la sua
sfera di influenza ovvero la regione dove il buco nero domina il potenziale
gravitazionale;
le stelle hanno una distribuzione di massa M(r) che supponiamo sia descritta
da una sfera isoterma (σ dispersione velocità delle stelle)
Z
R
2
2
2
2
M
(R)
=
4⇡r
dr
=
R
⇢(R) =
2
G
2⇡GR2
0 2⇡Gr
1
consideriamo la sfera di influenza del BH tale che
MBH = M (RBH )
2
2
il raggio della sfera di influenza del BH è quindi
RBH =
GMBH
= 10.7 pc
✓
MBH
108 M
◆⇣
200 km s
1
⌘
2
la cui dimensione sul cielo è dell’ordine della risoluzione di Hubble!
✓BH = 0.11 arcsec
A. Marconi
✓
MBH
108 M
◆⇣
200 km s
1
⌘
2
Introduzione all’Astrofisica 2012/2013
✓
D
20 Mpc
◆
1
10
I buchi neri supermassivi
Questo rende molto più difficile rivelare la presenza dei buchi neri e rende
anche più difficile capire se la presenza di materia oscura compatta nei
nuclei indica la presenza di un buco nero supermassivo o di un ammasso di
oggetti oscuri (stelle di neutroni, buchi neri stellari, nane marroni ecc.).
A tutt’oggi sono noti circa 60 buchi neri nei nuclei di galassie vicine
(D < 100 Mpc) e si è trovato che
MBH ⇠ 106
MBH
⇡ 10
Mbulge
1010 M
3
8
MBH ⇡ 10 M
⇣
200 km s
1
⌘4
ovvero che per quanto grande, la massa del BH è legata alla massa del
bulge ovvero dello sferoide della galassia ospite, ma anche alla dispersione
di velocità delle stelle. Nel caso di una galassia ellittica è tutta la galassia.
Per esempio, una galassia ellittica di ~1012 M⊙, dovrebbe avere un buco
nero di ~109 M⊙ nel sul nucleo.
Questa relazione tra buchi neri e galassie ospiti indica l’esistenza di uno
stretto legame tra la “crescita” di un BH e della sua galassia ospite.
A. Marconi
Introduzione all’Astrofisica 2012/2013
11
e mass in Figure 18. A direct fit to these points gives
" !
"!
"0.14±0.08
!
Mbulge
M•
+0.06
= 0.49−0.05
, intrinsic scatter = 0.29 dex.
Mbulge
1011 M"
Relazioni di scala BH-galassia
(11)
ios range from 0.1 % to ∼ 1.8 %, with NGC 4486B and NGC 1277 standing out at 14 %
spectively. The systematic variation in M• /Mbulge with Mbulge is one reason why AGN
little effect on galaxy structure at low BH masses and instead becomes important at
BH masses (Section 8). Note: the RMS scatter ∆ log M• = 0.327 in Figure 18 (top) is
ally smaller than ∆ log M• = 0.341 in the luminosity correlation (Figures 16 and 17).
Astrophysical
Journal, 764:184 (14pp), 2013 February 20
rom LK,bulge to Mbulge does not make much difference for old The
stellar
populations.
McCon
Stelle / Ellittiche e Lenticolare
Stelle / Spirali
Gas / Ellittiche e Lenticolare
Gas / Spirali
MMBHBH [M
[M☉]☉]
MBH [M☉]
Maser / Ellittiche e Lenticolare
Maser / Spirali
MSferoide [M☉]
A. Marconi
Velocità delle stelle σ [km/s]
Velocità delle stelle σ [km/s]
Figure 1. M• –σ relation for our full sample of 72 galaxies listed in Table 3 and at http://blackhole.berkeley.edu. Brightest cluster galaxies (BCGs) tha
central galaxies of their clusters are plotted in green, other elliptical and S0 galaxies are plotted in red, and late-type spiral galaxies are plotted in blue. N
the most luminous galaxy in the Fornax cluster, but it lies at the cluster outskirts; the green symbol here labels the central galaxy NGC 1399. M87 lies ne
of the Virgo cluster, whereas NGC 4472 (M49) lies ∼1 Mpc to the south. The black hole masses are measured using the dynamics of masers (triangles), st
gas (circles). Error bars indicate 68% confidence intervals. For most of the maser galaxies, the error bars in M• are smaller than the plotted symbol. The blac
shows the best-fitting power law for the entire sample: log10 (M• / M" ) = 8.32+5.64 log10 (σ/200 km s−1 ). When early-type and late-type galaxies are fit s
resulting power laws are log10 (M• / M" ) = 8.39+5.20 log10 (σ/200 km s−1 ) for the early type (red dashed line), and log10 (M• / M" ) = 8.07+5.06 log10 (σ/
for the late type (blue dot-dashed line). The plotted values of σ are derived using kinematic data over the radii rinf < r < reff .
(A color version of this figure is available in the online journal.)
and stellar bulge mass (M
). As reported below, our new
Introduzione(L),
all’Astrofisica
2012/2013
compilation results in a significantly steeper power law for the
bulge
12
In Section 2 we summarize our updated compila
black hole mass measurements and 35 bulge masses
Masse viriali degli sferoidi
Come si misurano le masse degli sferoidi?
Consideriamo una galassia sferica di raggio R il cui profilo di densità sia
dato dalla sfera isoterma;
2
2
M (R) =
R
G
Questa espressione ricorda il teorema del viriale, infatti
2hKi + hW i = 0
*N
+
X1
2
W = 2
mi vi
2
i=1
*N
+
M X 2
Assumendo M = N m ovvero stelle di massa m
vi = W
N i=1
*N
+
1 X 2
2
2
2
2
2
2
2
vi = hv i = hvr i + hv✓ i + hv i ' 3hvr i = 3 i = 3
N i=1
A. Marconi
Introduzione all’Astrofisica 2012/2013
13
Masse viriali degli sferoidi
L’energia potenziale gravitazionale è
W =
1
2
Z
R
2
⇢(r) (r)4⇡r dr =
0
GM 2
3f
R
f fattore dell’ordine di
1 che dipende da
forma di ρ(r)
da cui si ottiene
2
GM
3M 2 = 3f
R
R 2
Mvirial = f
G
ovvero si può stimare la massa degli
sferoidi col teorema del viriale;
la massa è accurata entro 0.1 dex (ovvero
entro 0.1 in logaritimo) e risulta
Mvirial
A. Marconi
best fit
rel. 1:1
5R r2
=
G
Introduzione all’Astrofisica 2012/2013
14
Relazioni BH-galassia
Abbiamo trovato le relazioni BH-galassia, sappiamo misurare le masse degli
sferoidi. Possiamo chiederci: come fa il buco nero a sapere la massa della
galassia e viceversa?
Raggio della sfera di influenza del BH
GMBH
GMBH
RBH R
=BH =2
2
?
Massa viriale dello sferoide
Correlazione osservata:
MBH ' 10
3
Msph ' 5
Msph
2
?Rsph
G
GMBH
3
R
⇥
5
10
RBH =BH 2 ' 5 ⇥ R
10sph3 Rsph
VBH ' 1.3 ⇥ 10
7
Vsph
Il volume sotto l’influenza gravitazionale dello sferoide è solo 10-7 del totale!
Non ci può essere “scambio di informazioni” attraverso la gravità!
Come si formano queste relazioni?
Da dove vengono i buchi neri?
I nuclei galattici attivi
Oltre agli effetti dinamici sul materiale circostante quali altri effetti può
causare la presenza di un buco nero supermassivo in un nucleo galattico?
Di solito, nei nuclei di galassie c’è abbondanza di gas (nubi molecolari, stelle
vecchie che perdono massa con i venti, ecc.) e quindi ci aspettiamo che
questi BH accrescano massa con la formazione di dischi di accrescimento,
come avviene nel caso delle binarie.
La luminosità per accrescimento è
GMBH Ṁ
1
2
Ṁ c
L=
=
rin
12
con rin = 3 rSch
GMBH
=6
c2
che quindi dipende, almeno apparentemente, solo dal tasso di
accrescimento.
Dato che rispetto alle binarie X abbiamo buchi neri ben più grandi, possiamo
anche avere dei tassi di accrescimento più grandi?
Esiste un limite al tasso di accrescimento?
A. Marconi
Introduzione all’Astrofisica 2012/2013
16
Il limite di Eddington
Si, è il limite di Eddington che abbiamo già visto
L LEddington
4 Gmp c
4
=
MBH = 3.3 ⇥ 10 L
⇥T
✓
MBH
M
◆
ovvero la luminosità massima per accrescimento su un BH di massa solare è
~33000 luminosità solari!
Se abbiamo buchi neri di 106-1010 M⊙ ci possiamo aspettare luminosità
massime da accrescimento di
10
LEddington = 3.3 ⇥ 10
L
✓
MBH
106 M
◆
= 3.3 ⇥ 10
14
L
✓
MBH
1010 M
◆
ricordiamo che la luminosità scala delle galassie è
L? ' 2 ⇥ 1010 L
ovvero si dovrebbero poter osservare dei nuclei di galassie che irraggiano
più della galassia stessa!
A. Marconi
Introduzione all’Astrofisica 2012/2013
17
I nuclei galattici attivi
In effetti ~1-10% delle galassie più grandi possiede un “nucleo galattico
attivo” (Active Galactic Nucleus, AGN) che può essere definito come un
nucleo che produce una quantità significativa di energia di origine non
stellare, non alimentata dalle reazioni di fusione nucleare nelle stelle.
Le proprietà tipiche degli AGN sono
Grosse luminosità (1011-1013 L⊙, fino a 1014-1015 L⊙ nei casi più estremi)
prodotte in regioni non risolte dai telescopi implicando dimensioni
l < alcuni×pc (la galassia è di ~ alcuni×10 kpc). Talvolta la luminosità è
così grande da nascondere la galassia negli oggetti più distanti (quasar).
La luminosità ha una distribuzione spettrale nettamente diversa da
quella prodotta dalle sole stelle (vedi figura) e che si estende dal radio ai
raggi X-γ. Nessun processo stellare è in grado di spiegare questa
emissione.
Getti di materiale che emergono dal nucleo, spesso a velocità
relativistiche v~c, visibili tramite l’emissione di sincrotrone (elettroni
relativistici in campo magnetico), e che sono collimati ed estesi fino a
coprire distanze di ~1 Mpc.
A. Marconi
Introduzione all’Astrofisica 2012/2013
18
I nuclei galattici attivi
Righe di emissione dall’IR ai raggi-X con uno spettro che indica
condizioni fisiche non compatibili con quelle del gas irraggiato da stelle
calde (es. regioni HII o nebulose planetarie).
Talvolta le righe di emissione (soprattutto di H) hanno larghezze che
indicano velocità dell’ordine di ~1000-10000 km/s, mai osservate nel as
ionizzato nelle galassie normali dove, al più, v~100-300 km/s.
Queste velocità suggeriscono moti in buche di potenziale profonde.
Variabilità dell’emissione di righe e continuo (di fattori anche ~10 ed
oltre) su brevissime scale temporali che vanno dai minuti ai decenni; i
tempi scala tipici dell’evoluzione stellare sono ben più lunghi, e in ogni
caso non è possibile sincronizzare l’attività stellare su tutto un ammasso
di stelle per avere variazioni così grandi di flusso.
Variabilità su scale temporali dell’ordine di τ implicano che le dimensioni
della sorgente devono essere R ≤ c τ altrimenti violerei il principio di
causalità all’interno della sorgente (nessun segnale può andare più
veloce di c, quindi perché la sorgente sia “sincronizzata” devo aspettare
⇣ ⌘
un tempo τ ≥ R/c).
R c ' 7 AU
A. Marconi
1h
Introduzione all’Astrofisica 2012/2013
19
Quasar (L >
12
10
L⊙)
3C 273 - il quasar più vicino e la sua galassia ospite.
A. Marconi
Introduzione all’Astrofisica 2012/2013
20
Spettro e.m. di un AGN
galassia:
sole stelle
A. Marconi
Introduzione all’Astrofisica 2012/2013
21
Getti relativistici
emissione radio
emissione radio
Lobi di emissione
(radio)
emissione ottica
La radio
galassia
Fornax A
Galassia (ottico)
Getti relativistici
Spettri di Galassie Normali
Righe di emissione larghe
righe “normali”
righe “larghe”
Variabilità
Banda 2-10 keV (raggi X)
La fonte di energia di un AGN
La durata di un nucleo attivo si può stimare, ad esempio, dai getti.
Un getto di lunghezza lJet ~ 1 Mpc costituito da materiale che viaggia con
v~0.1 c ha impiegato un tempo τ a propagarsi che è un limite inferiore alla
durata dell’attività AGN
ljet
1 Mpc
3 ⇥ 106 lyr
7
⇠
=
=
' 3 ⇥ 10 yr
c
0.1 c
0.1 c
se in quel tempo LAGN ~1013 L⊙, allora l’energia prodotta è stata
E ⇠ LAGN
' 3.6 ⇥ 1061 erg
E ⇠ LAGN
= ⇥Ṁ c2
= ⇥c2 M
con ΔM massa coinvolta nel processo di produzione dell’energia.
L
2 ⇥ 107 M
M⇠ 2 =
⇥c
⇥
A. Marconi
Introduzione all’Astrofisica 2012/2013
27
La fonte di energia di un AGN
Con le reazioni nucleari nelle stelle
⇠ 0.007 !
M ⇠ 3 ⇥ 109 M
e, come visto nelle lezioni sull’evoluzione stellare, questa rappresenterebbe
~10% della massa totale in stelle.
Quindi dovremmo avere ~3 ×1010 M⊙ in stelle confinate in regioni di alcuni AU,
o al massimo, alcun pc.
Questo è impossibile.
Viceversa, con l’accrescimento su un BH,
⇠ 0.1 !
M ⇠ 2 ⇥ 108 M
una quantità di gas che si può facilmente reperire in un nucleo galattico su
quelle scale di tempo.
Tra l’altro quella quantità di gas è proprio dell’ordine della massa del BH
centrale, ovvero i BH che vedo adesso sono i residui dell’attività passata.
In conclusione, le suddetti caratteristiche osservative degli AGN sono molto
difficilmente spiegabile con processi diversi dall’accrescimento su un BH
supermassivo.
A. Marconi
Introduzione all’Astrofisica 2012/2013
28
I vari tipi di AGN
Da un punto di vista osservativo
esistono molti tipi di AGN:
galassie di Seyfert, radio galassie,
oggetti BL Lacertae (BLLac), quasar,
ulteriormente separati in “tipi 1” e “tipi
2” e “radio quiet” e “radio loud”.
Non approfondiremo ulteriormente ma
possiamo dire che il motore centrale
di questi AGN è unico, ovvero
l’accrescimento di massa su un buco
nero molto massiccio.
Le differenze osservative sono in parte
dovute alla presenza di un “toro”
oscurante di gas e polvere che, in
certi casi, può nascondere il motore
centrale (BH+disco di accrescimento).
Resta il fatto che non è ancora ben
chiaro perché alcuni BH sono attivi
(accrescono) ed altri no.
A. Marconi
getto radio
Introduzione all’Astrofisica 2012/2013
BH + disco
accrescimento
Toro
~ pc
29
Il disco di accrescimento degli AGN
Concludiamo mostrando una differenza, rispetto all’accrescimento nelle
binarie X, dovuto alle diverse masse dei BH.
Avevamo visto che la temperatura massima del disco di accrescimento era
GMBH Ṁ
8 ⇥
T (rin ) =
ponendo rin
otteniamo
9
Tmax ' 3 ⇥ 10 K
Ṁ ' 10 M yr
9
M
=
10
M
Se
BH
A. Marconi
3/4
rin
GMBH
=6
c2
nelle stelle di neutroni/BH stellari
Con
!1/4
1
→
Ṁ
M yr
LEdd
MBH
M
◆
1/2
7
Tmax ' 10 K
= 0.1 →
L
1
!1/4 ✓
L = Ṁ c2 ' 1.5 ⇥ 1013 L
1.5 ⇥ 1013 L
=
3.3 ⇥ 104 ⇥ 109 L
Introduzione all’Astrofisica 2012/2013
' 0.5 ≤1, ok!
30
Il disco di accrescimento degli AGN
5
si ottiene infine Tmax ' 1.7 ⇥ 10 K
ovvero un’emissione paradossalmente più fredda.
Questo ci dice che il “bump” che vediamo nello spettro UV di una AGN è
proprio dovuto all’emissione del disco di accrescimento.
A. Marconi
Introduzione all’Astrofisica 2012/2013
31
I resti fossili degli AGN
Da dove vengono quindi i buchi neri nell’universo locale?
Son i resti di attività di AGN attivi in passato!
Consideriamo un AGN che emette LAGN = 1012 L⊙ (L⊙ = 3.83×1033 erg s-1) per
ΔtAGN = 107 y (≪ età universo)
LAGN = ε ΔM/ΔtAGN c2
dove ΔM è la massa accresciuta nel tempo ΔtAGN.
Una frazione ε di questa viene convertita in energia ed irraggiata, il resto (1ε) va ad aumentare la massa del BH.
Per cui l’aumento di massa del BH è esprimibile come
ΔMBH = (1-ε)ΔM = (1-ε) / (εc2) LAGN ΔtAGN
ovvero con ε = 0.1,
A. Marconi
⇥
⇥
⇥ tAGN ⇥
LAGN
MBH ⇥ 6.1 10 M
LAGN
tAGN
6
12
7
10 yr7
MBH ⇥ 6.1 10 M 10 L
12
10 L
10 yr
6
Introduzione all’Astrofisica 2012/2013
32
Relazioni BH-galassia
E come si determinano le relazioni tra buco nero e galassia?
Se il BH riceve la sua massa per
accrescimento
L=
L=
L’energia di legame gravitazionale
dello sferoide è
2
Ṁacc c2
"Ṁacc c
ṀBH = (1
Egrow =
"))Ṁacc
"
1
2
"
Egrav ' Msph
MBH c
Egrow
"
'
Egrav
1 "
✓
MBH
Msph
◆⇣
?
c
⌘
2
= 250
⇣
2
?
?
200 km s
1
⌘
2
L’energia rilasciata dal BH durante la sua crescita (ovvero dall’AGN) è
sufficiente per alterare la struttura della galassia.
Il “feedback” da parte dell’AGN fa “sapere” alla galassia dell’esistenza del BH!
Viceversa, regolando l’accrescimento sul BH la galassia può far sapere al BH
della sua esistenza!
Fusione di due galassie con buco nero al centro:
è rappresentate SOLO il gas (stelle viste prima);
l’intensità rappresenta la densità del gas
il colore rappresenta la sua temperatura:
freddo (10,000 K) → caldo (1,000,000 K)
Fusione di due galassie: il gas è stato quasi
del tutto espulso dal nucleo attivo
