Le strutture informative
Corso di Informatica 2
Informatica 2 - Strutture Dati
Che cos’è una struttura dati?
modo sistematico di rappresentare ed
Struttura dati = organizzare dati
0010011010010111
numero intero rappr. in binario
a
f
k
z
q
d
i
w
vettore
Informatica 2 - Strutture Dati
Come rappresentare collezioni?
Una soluzione è il vettore:
dim − 1
0
v
proxlibero
v
dim
proxlibero
array
Informatica 2 - Strutture Dati
1
Come rappresentare collezioni?
Una soluzione è il vettore:
struct VettRec
{
int dim, proxlibero;
T *array;
v
};
dim
typedef VettRec* Vettore;
proxlibero
array
Informatica 2 - Strutture Dati
I record
Un record è una tupla di valori di tipi possibilmente diversi
acceduti attraverso etichette:
struct <nome struttura> {
<tipo1> <etichetta campo1>;
...
<tipok> <etichetta campok>;
}
Informatica 2 - Strutture Dati
I record
struct puntocolorato {
int x, y; // coord. sullo schermo
Colore c; // tipo enumerato
}
...
struct puntocolorato p;
p.x = 44; p.y = 12; p.c = rosso;
selettore del campo
Informatica 2 - Strutture Dati
2
Allocazione di un Vettore
Tutte queste
istruzioni
debbono
essere
ripetute per
ciascun
nuovo vettore
Vettore NuovoVettore (int dim)
{
Vettore v = new VettRec;
v->dim = dim;
v->proxlibero = 0;
v->array = new T[dim];
return v;
}
Informatica 2 - Strutture Dati
Uso di un Vettore
Vettore A = NuovoVettore(10)
// A potrà contenere al più 10 el.
// supponendo che T == int, aggiungiamo
// un intero alla collezione A
if (A->proxlibero < A->dim)
A->array[v->proxlibero++] = 7;
A->array[i]
abbrevia(*A).array[i]
ecc.
Per accedere ad A
bisogna ricordare
molte cose
Informatica 2 - Strutture Dati
Uso di un Vettore
void Aggiungi (Vettore v, T valore)
// Pre: in v c’è posto per un nuovo
// valore
// Post: aggiunge valore a quelli in v
{
}
v->array[v->proxlibero++] = valore;
bool VettorePieno (Vettore v)
// Post: ritorna true sse v è pieno
{
return v->proxlibero == v->dim; }
Informatica 2 - Strutture Dati
3
Uso di un Vettore
Vettore A = NuovoVettore(10)
// A potrà contenere al più 10 el.
// supponendo che T == int, aggiungiamo
// un intero alla collezione A
if (!VettorePieno(A))
Aggiungi(A,7);
Codice che non
richiede la conoscenza
della realizzazione
Informatica 2 - Strutture Dati
Deallocazione
• La memoria dinamica allocata può essere
recuperata usando la funzione delete:
delete <puntatore>
• Per deallocare un vettore non occorre
ricordarne la dimensione:
delete [] <nome vettore>
• Per deallocare una struttura complessa
occorrono tante chiamate di delete quante
sono state quelle di new
Informatica 2 - Strutture Dati
Deallocazione di un Vettore
void DeallocaVettore (Vettore v)
{
delete [] v->array;
// dealloca il vettore dei valori
delete v;
// dealloca il record di accesso
}
Informatica 2 - Strutture Dati
4
Un esempio più complesso: matrici
struct MatrRec {
int righe, colonne;
T **vecrighe;
};
typedef MatrRec* Matrice;
n
m
m
64748
n
Informatica 2 - Strutture Dati
Un esempio più complesso: matrici
Matrice NuovaMatrice (int r, int c)
{ Matrice m;
m = new MatrRec;
m->righe = r; m->colonne = c;
m->vecrighe = new int*[r];
for (int i = 0; i < r; i++)
m->vecrighe[i] = new T[c];
return m;
}
Informatica 2 - Strutture Dati
Deallocazione di Matrice
void DeallocaMatrice (Matrice m)
{
for(int i = 0; i < m->righe; i++)
delete [] m->vecrighe[i];
delete [] m->vecrighe;
delete m;
}
Informatica 2 - Strutture Dati
5
Le liste
Come struttura dati una lista è una sequenza di record,
ciscuno dei quali contiene un campo che punta al successivo:
info
next
l
2
5
9
1
∅
Informatica 2 - Strutture Dati
Le liste
struct Nodo
{
T info;
Lista next;
Lista è ricorsivo
};
typedef Nodo* Lista;
l
2
5
9
1
∅
Informatica 2 - Strutture Dati
La funzione Cons
Lista Cons (T x, Lista l)
{
Lista nl = new Nodo;
nl->info = x;
nl->next = l;
return nl;
Cons è un
allocatore
}
Cons(4, l )
4
l
2
5
9
1
∅
Informatica 2 - Strutture Dati
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Le funzioni Head e Tail
T Head (Lista l)
// Pre: l non è vuota
{
Può essere
un L-value
return l->info;
}
Lista& Tail (Lista l)
// Pre: l non è vuota
{
return l->next;
l
Tail(l )
Head(l ) = 2
2
}
…
5
Informatica 2 - Strutture Dati
La lista vuota
bool ListaVuota (Lista l)
{
…
return l == NULL;
5
∅
}
Al fondo di ogni lista c’è
la lista vuota, ossia un
puntatore a NULL
void StampaLista (Lista l)
{
while (!ListaVuota(l))
{
cout <<
Head(l) << " ";
l = Tail(l);
}
}
Informatica 2 - Strutture Dati
Inserimento in una lista
Cons(x,p->next);
x
p
Informatica 2 - Strutture Dati
7
Inserimento in una lista
p->next = Cons(x,p->next);
x
L’inserimento è
O(1) posto che si
conosca p
p
Informatica 2 - Strutture Dati
Inserimento iterativo
void Inserimento (T x, int i, Lista& l)
// Pre: 1 <= i <= lunghezza(l) + 1
// Post: inserisce x in l come i-esimo el.
{
effetto
collaterale
if (i == 1) l = Cons(x, l);
else // 1 < i <= lunghezza(l) + 1
{
int j = 1; Lista p = l;
while (j < i-1 && p != NULL)
Se p è da
cercare allora
l’inserimento
è O(n)
// inv. p punta al j-esimo el. di l
{
j++;
p = Tail(p);}
if (p != NULL)
// allora j == i-1,
Tail(p) = Cons(x, Tail(p));
}
}
Informatica 2 - Strutture Dati
Un metodo ricorsivo
Lista InsRic (T x, int i, Lista l)
// Pre: 1 <= i <= lunghezza(l) + 1
// Post: inserisce x in l come i-esimo el.
{
if (i == 1) return Cons(x, l);
else {
Tail(l) = InsRic (x, i-1, Tail(l));
return l;
}
}
Informatica 2 - Strutture Dati
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Cancellazione da una lista
temp = p->next;
p->next = p->next->next
p
Informatica 2 - Strutture Dati
Cancellazione da una lista
delete temp;
temp
p
Informatica 2 - Strutture Dati
Liste bidirezionali
Realizzazione di liste bidirezionali con
sentinella (liste doppie)
sentinella
∅
info
1
12
pred
7
3
∅
next
L
Informatica 2 - Strutture Dati
9
Liste bidirezionali
Realizzazione di liste bidirezionali circolari
con sentinella (liste doppie circolari)
1
12
7
3
L
Informatica 2 - Strutture Dati
Inserimento in una lista
1
12
p
Se la posizione è
implementata con un
puntatore allora
Insert(a, L, p) è O(1)
7
q
temp = p->next
p->next = q,
q->pred = p
temp->pred = q, q->next = temp
Informatica 2 - Strutture Dati
Inserimento in una lista
1
12
p
7
Se invece p = posi è un
indice allora
Insert(a, L, p) è O(n) !!
q
temp = p->next
p->next = q,
q->pred = p
temp->pred = q, q->next = temp
Informatica 2 - Strutture Dati
10
Inserimento in una lista
sentinella
12
p
L’inserimento avviene in
modo uniforme al principio
…
7
q
temp = p->next
p->next = q,
q->pred = p
temp->pred = q, q->next = temp
Informatica 2 - Strutture Dati
Inserimento in una lista
…
12
7
p
temp punta alla
sentinella
q
… come alla fine della lista
temp = p->next
p->next = q,
q->pred = p
temp->pred = q, q->next = temp
Informatica 2 - Strutture Dati
Cancellazione da una lista
1
12
7
p
temp = p->next;
p->next = p->next->next;
p->next->pred = p;
delete temp;
• Delete(L, p) è O(1) se p
è un puntatore, O(n) se è
un indice
• la cancellazione è
uniforme all’inizio ed
alla fine della lista
Informatica 2 - Strutture Dati
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La lista vuota
Nel caso della lista doppia con sentinella, il
valore nil non è un puntatore NULL:
L
bool IsEmpty? (Lista l)
{ return
l->next == l; // L punta alla sentinella
}
Informatica 2 - Strutture Dati
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