2009/10
S.Elia (RC)
I
Successioni modulari
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1
Antonella Garescì
Commenti dell’I di classe
Commenti dell’E-tutor Giancarlo Navarra
novembre 2009
1 (uso del registratore)
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Premessa, obiettivi, contesto in cui si colloca il diario
La lezione si è svolta in una classe prima composta da 14 alunni, di cui 2 assenti.
I bambini hanno già dimestichezza con termini quali successione, modulo, elementi, infinito, …
L’incognita
L’I ha preparato un trenino: chiarisce ai bambini che ogni vagone è un modulo e chiede la definizione di modulo.
Antonio: Il modulo è quella cosa che uno dice… ce ne possono essere tre, quattro, cinque, … e poi si ripetono
sempre.
I: Spiegati meglio: di che cosa possono essercene quattro, cinque?
Antonio: Di elementi.
I: Antonio dice 1 che un modulo è qualcosa formato da tre, quattro, cinque elementi che si ripete sempre. Siete
d’accordo? Possiamo dirlo con altre parole?
Federico: Si ripete all’infinito 2.
Sara: Come quelli (indica un cartellone su cui i bambini hanno inventato dei moduli e formato delle successioni)
I: Bene! Ma, possiamo dire cos’è il modulo con altre paroline?
Un po’ di confusione.
I: Chi mi fa l’esempio di un modulo? 3
Antonino: Pesce, pesce, fiore…
Federico: Faccia felice, faccia felice, faccia triste…
I: Bravi! E tanti moduli, cosa formano?
Federico: Una successione.
I: Il modulo è finito o infinito?
Alcuni: Infinito.
Antonio: No, il modulo è finito, ma si ripete fino all’infinito.
I: Bravo Antonio. Ma noi il modulo lo possiamo scrivere all’infinito?
Tutti: No!
I: E allora come facciamo?
Più bambini: Usiamo tre puntini e una freccia.
I: Bene, andiamo avanti4. Qui abbiamo un trenino, il primo elemento…
Bambini: … è un cuore!
I: Possiamo stabilire qual è il modulo?
Bambini: No!
1
Suggerisco di invitare l’alunno a chiarire lui stesso il concetto. Antonio (in questo caso) deve capire che è lui il
primo responsabile della chiarezza di quello che dice. Altrimenti c’è sempre l’ambiguità di un piccolo input detto
dall’alunno che diventa frase grazie al contributo determinante dell’I. Le frasi devono avere tutte un senso
compiuto per ragioni che potremmo definire cognitivo-sociali: l’intervento del singolo va a vantaggio della
comprensione dell’autore ma anche di tutta la classe.
2
Osservazione analoga: anche Federico deve esprimere il concetto attraverso una frase compiuta. Credo che, per
rendere gli alunni consapevoli del significato di questo aspetto, bisogna discutere assieme a loro dell’importanza
della costruzione sociale della conoscenza. Naturalmente perché questo accada bisogna che l’insegnante modifichi
la propria centralità e gli alunni comincino anche a considerare come interlocutori i compagni.
3
L’insegnante ha formulato due domande aventi sì lo stesso oggetto, ma molto diverse fra loro: nella prima chiede
una spiegazione, nella seconda chiede un esempio. La prima ha una valenza globale, la seconda particolare. Penso
che avrebbe dovuto insistere di più sulla prima, per favorire l’argomentazione e l’approccio alla generalizzazione.
4
Ancora sulla conduzione della discussione. Mi sembra che l’insegnante tende a costruire la discussione troppo sul
‘botta e risposta’, e di fatto gli alunni non argomentano davvero, ma si limitano a rispondere alle sue domande, e
quindi a lasciarsi guidare verso il suo obiettivo. Invece richieste del tipo ‘Fammi capire meglio’, ‘Spiega ai tuoi
compagni cosa vuoi dire’, ‘Cerca di essere più chiaro’ fanno sì che sia l’alunno stesso a definire l’obiettivo del suo
ragionamento, e a costruire la relativa spiegazione. Può darsi che la spiegazione sia incerta, o che l’idea di fondo
non sia corretta ma, in ogni caso, l’alunno è stato messo nella condizione di esprimere una maggiore autonomia di
pensiero, e si può sempre chiedere la collaborazione dei compagni per migliorare o per correggere le sue
affermazioni.
2009/10
S.Elia (RC)
I
Successioni modulari
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Antonella Garescì
Maria Letizia: Cuore, cuore, cuore, ...
I: … e adesso?
Bambini: Stella!
Federico: Il modulo è cuore stella, cuore, stella, … 5
L’insegnante lo scrive alla lavagna e scopre il terzo elemento.
Bambini: … fiore! Il modulo è cuore, stella, fiore.
I: Quindi, non può essere cuore, stella, perchè?
Più bambini: Perché dopo la stella c’è il fiore.
Jennifer: E nel modulo cuore, stella il fiore non c’è.
Federico: Ora si capisce, prima era a metà e non si capiva quello che veniva dopo 6.
I: Allora, se per noi il modulo è cuore, stella, fiore, adesso inizia un nuovo modulo con quale elemento?
Tutti: cuore!!!
I: Controlliamo se è giusto.
Tutti: Sì!!!
I: E adesso?
Tutti: Stella!!!
I: E adesso?
Tutti: Fiore!!!
L’insegnante continua a far scorrere il trenino e i bambini: cuore, macchia, fiore…
Alcuni bambini: Sotto la macchia c’è una stella!!!
I: Attenti, dovete dirmi cosa c’è e perché.
Maria Ilaria: C’è una stella perché dopo il cuore c’è sempre una stella.
I: Maria Ilaria dice una stella, siete d’accordo con lei?
Federico: Io dico una stella perché in ogni modulo dopo il cuore c’è sempre una stella 7.
Antonio: In quel modulo dopo il cuore c’è sempre una stella.
I: Allora siamo tutti d’accordo? Andiamo a verificare?
L’insegnante solleva la macchia sotto cui si trova, appunto, una stella e continua a far scorrere il trenino.
Bambini: Cuore, stella, fiore, macchia… no macchiona (la macchia copre i primi due elementi del modulo), fiore.
I: C’è una macchia grande che copre quanti elementi del modulo?
Più bambini: Due!!!
Federico: Il cuore e la stella.
I: Perché il cuore e la stella?
Federico: Perché in ogni modulo all’inizio c’è sempre un cuore e una stella 8.
Giovanni: Il cuore e la stella.
Maria Giovanna: Cuore e stella.
I: Perchè?
Maria Giovanna: Perché dobbiamo ripetere sempre lo stesso modulo e lì c’è solo il fiore.
Antonio: In quel modulo i primi due sono cuore e stella.
Insegnate: Possiamo verificare? (e solleva la macchia sotto cui si trovano cuore e stella)
Bambini: Cuore, stella. Sì!!!
L’insegnante continua a far scorrere il trenino e i bambini: cuore, stella, macchia, no macchiona!!!
Federico: Sotto c’è il fiore e il cuore che viene nell’altro modulo.
Bambini: È vero!
Antonino: In tutti i moduli c’è cuore, stella, fiore, invece qui dove finisce il modulo c’è una macchia e sotto quella
macchia ci deve essere il fiore e poi un cuore 9.
I: Allora, rileggiamo…
Tutti: Cuore, stella, macchiona, stella, …
Più bambini: Sotto la macchiona ci sono prima il fiore e dopo il cuore.
I: Andiamo a verificare… ( e solleva la macchia)
Tutti: Sì!!! È giusto!!!
5
Sono interdetto di fronte ai puntini perché non so come interpretarli. Se il modulo, come sembra, è ‘cuore-stella’,
vorrebbe dire che Federico fa confusione fra modulo e successione perché ripete ‘cuore stella cuore stella… ‘. Nota
tecnica: nel caso delle successioni sarebbe il caso di inserire nel diario il disegno, in modo da far seguire meglio lo
sviluppo dell’attività.
6
Continuo a supporre che Federico abbia sì capito, ma che la conoscenza sia ancora fluida, e che lui, senza
rendersene davvero conto, scambi modulo e successione. Questa confusione è molto diffusa, anche in seconda. Per
questo anche conviene far argomentare molto spesso la classe su questi aspetti apparentemente ‘semplici’.
7
Bella la puntualizzazione di Federico ‘in ogni modulo’.
8
Federico deve essere nella classe un accreditato opinion maker!
9
Ottima argomentazione.
