Reti in fibra ottica
Seconda esercitazione – Esercizi sul Progetto di Sistemi di Trasmissione
Esercizio 1
Un sistema di trasmissione ottico a singolo span lavora a 2.5 Gbps. Il trasmettitore genera
impulsi rettangolari del tipo:
p (t )
PTX (t ) = 2 PTX
∞
n =−∞
an p (t − nT )
1
0
T
dove T è il tempo di bit.
La trasmissione avviene su un tratto in fibra ottica caratterizzato da una lunghezza di 60 km, un
connettore ogni 2 km ed una “splice” (detto anche “giunto a fusione”) ogni 500 m. La struttura
del ricevitore è mostrata nella seguente figura.
Ricevitore commerciale MAX3267
PRX (t )
fotodiodo
Amplificatore a
transipendenza
filtro passabasso
La responsivity del fotodiodo è di 0.9 A/W. Il ricevitore commerciale MAX3267 (ditta Maxim)
ha i seguenti parametri (tratti dai datasheet): guadagno di transimpedenza di 1.9 kΩ, banda a -3
dB di 1.9 GHz. La sensitivity del ricevitore (@ BER=10-9) è pari a –24 dBm.
Svolgere i seguenti punti:
1. Valutare l’ampiezza della tensione di uscita del ricevitore se la potenza ricevuta PRX è
pari a –15dBm.
2. Valutare la potenza media che deve essere emessa dal trasmettitore per ottenere un BER
minore di 10-9. Assumere un’ attenuazione di 0.2 dB/km dovuta alla fibra, 0.2 dB per
ciascun connettore e 0.05 dB per ciascuna splice. Considerare un’attenuazione extra della
fibra pari a 1 dB dovuta alle torsioni del cavo and a margine del sistema pari a 3 dB.
1
Esercizio 2
Un sistema di trasmissione ottico a singolo span (cioè a singola tratta, senza amplificatori ottici
lungo la linea di trasmissione) lavora a 10 Gbps. Il trasmettitore genera impulsi rettangolari del
tipo:
PT (t ) = 2 PTX
∞
n =−∞
1
an p (t − nT )
T
0
dove T è il tempo di bit. La trasmissione avviene su un tratto in fibra ottica caratterizzato da un
connettore ogni 2 km ed una splice ogni 500 m. La struttura del ricevitore è mostrata nella
seguente figura.
MAX3970
PRX (t )
photodiode
Transimpedance
amplifier
low-pass
filter
La responsivity del fotodiodo è di 0.9 A/W. Il ricevitore commerciale MAX3970 ha i seguenti
parametri: guadagno di transimpedenza di 590 Ω, banda a -3 dB di 9 GHz. La sensitivity del
ricevitore (@ BER=10-9) è pari a –18 dBm.
Svolgere i seguenti punti:
1. Valutare la potenza ricevuta PRX se l’ampiezza della tensione di uscita del ricevitore è
pari a 100 mVpp.
2. Valutare la massima lunghezza del collegamento in fibra se la potenza trasmessa è pari a
3 dBm. Assumere un’ attenuazione di 0.2 dB/km dovuta alla fibra, 0.2 dB per ciascun
connettore e 0.05 dB per ciascuna splice. Considerare un’attenuazione extra della fibra
pari a 1 dB dovuta alle torsioni del cavo and a margine del sistema pari a 3 dB.
2
Esercizio 3
(NOTA: quando non esplicitamente indicato, si intende che tutte le potenze sono potenze medie)
Un sistema di trasmissione ottico a singolo span lavora a 10 Gbps. La struttura del ricevitore è
rappresentata nella figura sottostante:
electrical
amplifier
(noise)
optical
band-pass filter
PRX (t )
optical amplifier
(ASE noise)
Pph (t )
low-pass
filter
vout (t )
photodiode
Un analizzatore di spettro ottico, solitamente indicato come “Optical Spectrum Analyzer (OSA),
è utilizzato per misurare il rapporto segnale rumore ottico (OSNR) all’ingresso del filtro ottico.
La “resolution bandwidth” delle strumento è pari a 0.1 nm, e il valore di OSNR risultate è pari a
12 dB. Si richiede di calcolare:
1. La probabilità di errore sul bit (BER) supponendo che il filtro ottico passabanda sia
idealmente di tipo adattato all’impulso ottico ricevuto.
2. La probabilità di errore sul bit (BER) supponendo che il filtro ottico passabanda si di
tipo supergaussiano di ordine 2, con una banda pari a Bopt=100 GHz, e il filtro elettrico
sia un filtro di Bessel a 5 poli con banda BW=0.7RB.
3
Esercizio 4
Si consideri un sistema ottico singola tratta, che lavora attorno a 1550 nm e che opera a 10
Gbit/s. La trasmissione avviene su un tratto di fibra lungo 150 Km, con un connettore ogni 10
Km e un giunto a fusione (splice) ogni 1 Km. La struttura del ricevitore è rappresentata nella
figura sottostante.
electrical
amplifier
(noise)
optical
band-pass filter
PRX (t )
optical amplifier
(ASE noise)
Pph (t )
low-pass
filter
vout (t )
photodiode
L’amplificatore ottico ha i seguenti parametri: gain G=20 dB, noise figure F=5 dB. La banda del
filtro ottico è pari a 100 GHz, mentre il filtro elettrico ha una banda pari a 0.7 RB.
Calcolare la potenza necessaria dal lato del trasmettitore per ottenere una probabilità di errore al
ricevutore inferiore a BER<10-9. Si consideri un’attenuazione della fibra pari a 0.2 dB/km, una
perdita di 0.2 dB per ogni connettore, e di 0.05 dB per ogni giunto a fusione. Si consideri inoltre
una extra-attenuazione della fibra pari a 2 dB a causa di effetti presenti durante l’installazione
della fibra (curvature, etc), ed un margine di sistema pari a 3 dB.
NOTA: in questo esercizio e nei successivi, se non diversamente esplicitamente indicato, si
consideri che il filtro ottico sia di tipo supergaussiano di ordine 2, e il filtro ottico sia di tipo
Bessel a 5 poli, in modo da poter utilizzare le formule-grafici approssimati fornite a lezione per i
ricevitori basati su questi tipi di filtri.
4
Esercizio 5
Si consideri un sistema singola tratta, operante a 10 Gbit/s. Il trasmettitore ha una potenza di
uscita pari a 7 dBm. La fibra utilizzata per il collegamento ha una lunghezza di 160 Km, un
connettore ogni 10 Km, e un giunto a fusione ogni 1 Km. Si consideri una attenuazione della
fibra pari a 0.2 dB/km, e inoltre 0.2 dB per ogni connettore, e 0.05 dB giunto a fusione. Si
consideri infine una extra-attenuazione dovuta all’installazione della fibra pari a 3 dB
(solitamente indicata come “cable bend” attenuation). La struttura del ricevitore è mostrata nella
figura sottostante.
electrical
amplifier
(noise)
optical
band-pass filter
PRX (t )
optical amplifier
(ASE noise)
Pph (t )
low-pass
filter
vout (t )
photodiode
L’amplificatore ottico ha i seguenti guadagni: gain G=20 dB, noise figure F=5 dB. La banda del
filtro ottico è pari a 80 GHz, mentre quella del filtro elettrico è pari a 0.7RB . Calcolare la
probabilità di errore sul bit risultate.
5
