Analisi dei dati geografici GIS

Analisi dei dati geografici
Sorgenti
dati
Modifica
Simulazione
Base dati
cartografica
Analisi
spaziale
Formati GIS
esterni
Importazione
Esportazione
Acquisizione
Interrogazione
Carte
interattive
2D
WEB-GIS
Cartografia
cartacea
Modelli
3D
GIS
Generazione
output
Grafici
Integrazione
cartografico/
non cartografico
Report
Analisi spaziale
●
●
●
●
Una analisi si dice spaziale se i suoi risultati dipendono dalla
localizzazione geografica degli oggetti, ovvero se cambiano al
variare di posizione, forma e dimensione dei suoi dati di input
Le capacità di analisi sono l'aspetto più caratterizzante di un
sistema GIS, ma anche il più complesso da utilizzare in modo
corretto
Sono l'elemento che rende il GIS un vero strumento di supporto
alle decisioni, in quanto tali funzioni consentono il confronto e la
sintesi di grosse quantità dati, mentre le funzioni di simulazione
consentono di effettuare stime su andamenti futuri di uno o più
fenomeni complessi
L'analisi spaziale fa emergere relazioni già presenti nella base
dati cartografica in forma implicita, ma difficili da percepire
compiutamente con la sola osservazione del dato
Forme di analisi spaziale
●
●
Classificazione per obiettivi:
–
Analisi deduttiva: parte da una teoria sulla natura del fenomeno e cerca di
verficarla/smentirla con verifiche sui dati a disposizione;
–
Analisi induttiva: analizza l'evidenza empirica alla ricerca di regolarità che
consentano di fare delle ipotesi sulla natura del fenomeno
–
Analisi normativa: ricerca di soluzioni rispetto ad un insieme di vincoli e di
funzioni obiettivo (ovvero ottimizzazione). Ad esempio, ricerca del terreno
ottimale per la costruzione di una discarica.
Classificazione per natura:
–
Interrogazioni (ricerca di dati che rispondono a determinati criteri)
–
Misure (calcolo di distanze, costi, aree)
–
Trasformazioni (creazione di nuovi dati geografici per composizione,
confronto, intersezione, ecc. di dati geografici esistenti)
–
Statistiche (calcolo di densità e altri parametri statistici legati alla
dislocazione geografica dei dati)
–
Ottimizzazioni (ricerca di soluzioni ottimali dato un insieme di vincoli e di
funzioni obiettivo)
Operatori di analisi
●
●
●
Un operatore di analisi spaziale è una funzione in grado di
prendere in input uno o più dati spaziale e fornire in output
risultati che possono essere spaziali, ma possono anche essere di
sintesi
Di ogni operatore verrà fornita una descrizione dello scopo e del
funzionamento, e una specifica formale di ingressi, uscite e
parametri
Ogni operatore da per assunto che i layer di ingresso siano
espressi nello stesso sistema di riferimento cartografico/geodetico
(datum, proiezione e unità di misura uniformi)
Nome
Codice
Input
Output
Parametri
Xxx xxx xxx
Xxx
I1
<tipo>
Dettagli
I2
<tipo>
Dettagli
...
O1
<tipo>
Dettagli
O2
<tipo>
Dettagli
...
<Parametri di controllo dell'operatore>
Interrogazione
●
Interrogazione:
–
Ricerca di dati che soddisfano determinati criteri
–
Può essere effettuata tanto su dati vettoriali quanto su dati raster
–
Può essere basata su proprietà geometriche o su attributi
–
La selezione può essere interattiva, in tal caso non viene realmente creato
un altro layer di dati, ma vengono semplicemente evidenziati i dati in un
layer che soddisfano la query
–
Strettamente associata alla selezione interattiva è la funzione di
visualizzazione in tabella degli attributi associati alle entità geografiche
selezionate.
–
Dal punto di vista interattivo, la visualizzazione cartografica è il luogo in cui
esprimere le interrogazioni di tipo spaziale, mentre la tabella degli attributi
interattiva si presta all'interrogazione di tipo tematico
Selezione tematica
●
Selezione tematica
–
Operazione di interrogazione sulla componente tematica del dato, ovvero gli
attributi
–
Ha la forma di una semplice query SQL, è spaziale poiché il risultato
comprende le geometrie
Nome
Selezione tematica
Codice
SELTEMV
Input
IN
Output
OUT
Nome
Selezione tematica raster
Codice
SELTEMR
Input
IN
Raster
Output
OUT
Raster
Vettoriale
Vettoriale Stessa struttura (attributi)
dell'input, o selezione di
attributi, in funzione dei
parametri
Parametri Predicati di selezione ed eventuale elenco di attributi da
portare in output
Stesso tipo di dato dell'input
Parametri Insieme dei valori che occorre selezionare
Selezione tematica
12
10
12
10
3
Att > 8
8
24
24
15
7
9
6
15
9
Selezione spaziale
●
Selezione spaziale
–
Individua i dati che godono di una particolare relazione spaziale con una
geometria di riferimento
–
Può prendere come parametro una qualunque relazione topologica (contatto,
inclusione, sovrapposizione, ...), o la distanza, rispetto alla geometria di
riferimento
–
Di norma le relazioni topologiche supportate dai GIS sono la sovrapposizione
parziale o l'inclusione totale (delle entità di IN rispetto a quelle di REF, che
spesso è composto di un solo poligono)
–
Di norma viene offerta anche la selezione con criteri basati sulla distanza:
selezione di tutte le entità di IN che si trovano entro una data distanza da
quelle di REF
Nome
Selezione spaziale (vettoriale o raster)
Codice
SELSPAV/SELSPAR
Input
IN
Output
REF
Vett/Rast Il layer su cui operare la
selezione
Vettoriale La geometria di riferimento
OUT
Vett/Rast Stesso tipo di dato di IN
Parametri Relazione topologica ricercata o distanza rispetto alla
geom. di rif.
Selezione spaziale
Selezione spaziale
Overlay vettoriale
●
Overlay
–
Sovrapposizione di un layer poligonale con un secondo layer vettoriale
–
Il layer di output contiene entità geografiche ottenute applicando operazioni
insiemistiche sugli elementi dei due insiemi
●
Intersezione
●
Sottrazione
●
Unione
●
Differenza simmetrica
–
Il layer di output contiene in genere tutti gli attributi delle due entità
geografiche che hanno generato l'entità geografica di risultato
–
Nel caso di intersezione, si può decidere quali entità tenere nel risultato:
●
●
●
Le sole entità contenute sia nel primo che nel secondo layer
Le sole entità contenute nel layer “tagliato” (ovvero IN) anche se non
sovrapposte
Tutte le entità, anche le parti che non sono sovrapposte, di entrambe di layer
Overlay vettoriale
Overlay vettoriale
Comuni
Strade
Identità: nome di un operatore di ArcInfo.
E' un overlay per intersezione in cui vengono
preservati tutti gli elementi geometrici del dato
di input anche se non sovrapposti con la
poligonale di riferimento. E' sostanzialmente
uguale alla somma dell'intersezione e della
differenza Input - Overlay
Un overlay per unione in ArcInfo produce
comunque geometrie intersecate
Strade
tagliate
lungo i
confini
dei comuni
Overlay vettoriale
●
Le entità che risultano dall'overlay di norma riportano l'unione
degli attributi delle entità geografiche che le hanno generate:
l'overlay è una forma di JOIN tabellare, basato su un criterio di
intersezione spaziale
Overlay vettoriale
●
Nel caso di geometrie non intersecate o di unione alcuni attributi
del risultato saranno nulli
R1
I1
O1
I2
R2
R3
R4
R5
ID
I1
I2
A1
A2
5 Basso
10 Medio
ID
O1
A3
A
ID
R1
R2
R3
R4
R5
ID1
A1
A2
I1
5 Basso
I1
5 Basso
<null> <null> <null>
I2
10 Medio
I2
10 Medio
ID2
<null>
O1
O1
O1
<null>
A3
<null>
A
A
A
<null>
Overlay vettoriale
●
●
In alcune applicazioni si usa l'overlay non per effettuare una
unione di attributi, ma per effettuare una selezione spaziale
con taglio (clipping)
Viene spesso usata per limitare il numero di geometrie sottoposte
ad overlay
quando l'area di
interesse
della analisi
spaziale è
un sotto-insieme
di quella
contenuta
nei dati
originali
Overlay vettoriale
Nome
Intersezione
Codice
INTERS
Input
IN
Vettoriale Il layer vettoriale di input
REF
Poligonal Il riferimento per il taglio
e
Vett/Rast Stesso tipo geometrico di IN, attributi di IN
e REF
Output
OUT
Parametri Elenco degli attributi da portare in output, indicazione delle geometrie
non sovrapposte da portare in output (solo intersecate, anche IN –
REF, anche REF – IN, tutte, ovvero unione secondo la maggior parte
dei sistemi GIS)
Nome
Cancellazione
Codice
CANC
Input
IN
Vettoriale Il layer vettoriale di input
REF
Poligonal Il riferimento per la cancellazione
e
Vett/Rast Stesso tipo geometrico di IN e stessi
attributi
Output
OUT
Parametri Nessuno
Overlay vettoriale
●
●
L'operazione di overlay può dare luogo a:
–
Slivel polygons (poligoni asola)
–
Micropoligoni
Per ottenere risultati significativi occorre spesso applicare
operatori per la rimozione dei suddetti, poiché sono poco
significativi dal punto di vista del risultato dell'analisi e
appesantiscono il dato ottenuto
Unione
Nome
Unione
Codice
UNIONEP
Input
IN1
Output
IN2
Puntuale IN1 e IN2 devono avere gli stessi attributi,
non ci devono essere punti sovrapposti
Puntuale
OUT
Puntuale Stessa struttura di IN1 e IN2
Parametri Nessuno
Nome
Unione
Codice
UNIONEL
Input
IN1
Lineare
IN2
Lineare
OUT
Puntuale Stessa struttura di IN1 e IN2
Output
IN1 e IN2 devono avere gli stessi attributi,
non devono avere parti in comune
Parametri Nessuno
●
Nel caso di unione lineare i due layer vengono intersecati e
vengono creati nuovi nodi sulle intersezioni
Fusione
●
●
Questo operatore elimina fonde poligoni adiacenti che abbiano lo
stesso valore di un attributo
Viene anche detto operatore “dissolve”
Codice
Fusione
Poligonale Il layer vettoriale
di input
Output
OUT Poligonale Stesso tipo
geometrico di IN,
un solo attributo
(quello di
fusione)
Parametri Attributo utilizzato per pilotare la
fusione fra poligoni adiacenti
Input
IN
Buffer
●
●
Operatore che genera aree di rispetto
Un “buffer” è il luogo geometrico dei punti che stanno entro una
certa distanza dalla geometria scelta
Buffer puntuale: area di influenza
attività a rischio (discarica,
stabilimento chimico)
Buffer su linee: calcolo di aree di rispetto (divieto di
costruzione entro una certa distanza da corsi d'acqua
e coste)
Buffer
●
●
●
●
Spesso i GIS offrono la possibilità di scegliere una sola distanza
per il buffering
In altri casi la distanza può essere basata su
una look-up table (LUT), che associa valori di un
attributo nominale o ordinale con la distanza
di buffering
Valore att. Distanza
A
10
B
50
C
25
In altri casi il GIS consente di usare come distanza il valore di un
attributo di tipo intervallo/rapporto
In linea teorica, la forma più generale è un insieme di condizioni
ed espressioni per il calcolo della distanza, di cui la LUT e
l'attributo sono casi particolari:
cond 1  espressione 1
cond 2  espressione 2
...
Buffer
Nome
Buffer
Codice
BUFFER
Input
IN
Vettoriale
Output
OUT
Poligonale
Nessun attributo
Parametri Specifica delle distanze (fissa, LUT, attributo, set condizioni ed
espressioni)
Rimozione sliver polygons
●
Rimozione degli sliver polygons e dei micropoligoni
●
Occorre definire un'area massima per la ricerca dei micropoligoni
●
●
Per quanto riguarda gli sliver, occorre definire un'area e un fattore
di forma (possono essere lunghi e stretti, quindi avere un'area
maggiore dei micropoligoni)
Se sono isolati si eliminano. Se sono a contatto con altri poligoni,
in genere si fondono per non creare buchi. Con quale regola?
–
Causale, massimo perimetro comune, importanza (fusione con il poligono
adiacente col maggior valore di un attributo di tipo ordinale)
Nome
Rimozione poligoni asola e micropoligoni
Codice
MICRODEL
Input
IN
Poligonale
Output
OUT
Poligonale
Stessi attributi dell'input
Parametri Specifica di area per micropoligoni, area e fattore di forma per
asole, criterio di fusione
Calcolo
●
●
●
●
Calcolo di un nuovo attributo a partire dagli attributi esistenti
Di fatto può non coinvolgere la componente spaziale, ma questa
viene riportata anche nel risultato, quindi il risultato dipende
anche dalle geometrie di ingresso (seppur, banalmente, per
copia)
La componente spaziale può essere coinvolta direttamente se
parametri come l'area e il perimetro della geometria possono
comparire nelle formule di calcolo o di selezione
La forma più generale è nuovamente un insieme di condizioni che
implicano formule per il calcolo :
cond 1  espressione 1
cond 2  espressione 2
...
●
Di norma si lavora con versioni semplificate
Calcolo
●
●
Espressione semplice (ad esempio nuovoAtt = a1 * a3 + a5)
Classificazione: passaggio da un attributo interval/ratio ad uno
nominale o ordinale
Da
A
0
50 Piccolo
50
300 Medio
300
●
Risultato
500 Grande
Riclassificazione: incrocio di due o più attributi nominali o ordinali
per calcolare un altro attributo di tipo nominale o ordinale
A1
A2
Risultato
V1
X1
R1
V1
X2
R2
V2
X1
R3
V2
X2
R4
Calcolo
●
Pesatura: creazione di un attributo intervallo/rapporto a partire da
un nominale/ordinale. Viene usato in genere per dare dei pesi in
una formula che fa uso di un attributo di tipo nominale/ordinale.
Att.
Risultato
0
1,3
50
2,7
300
3,5
Nome
Calcolo
Codice
Calcolo
Input
IN
Vettoriale
Output
OUT
Vettoriale
Stessi attributi dell'input + il
nuovo attributo calcolato
Parametri Formule per il calcolo, nome e tipo del nuovo attributo
Esercizio
●
Obiettivo:
–
●
●
identificare un sito adatto alla realizzazione di un nuovo laboratorio
universitario per acquacoltura.
Criteri:
–
uso del territorio: a macchia (uso del suolo);
–
area destinata a sviluppo (piano regolatore);
–
deve distare meno di 300 metri dal sistema fognario esistente (fogne);
–
deve distare almeno 20 metri dai fiumi (fiumi);
–
area minima 2000 metri quadri
Layer vettoriali disponibili:
–
prg [Poligonale, Destinazione d'uso (sviluppo, verde, agricoltura, industria)]
–
uso del suolo [Poligonale, Uso (urbano, agricoltura, macchia, foresta, acqua,
paludi)]
–
corsi d'acqua [Lineare, Tipo (principale, secondario)]
–
fogne [Lineare, diametro]
Esercizio
●
–
strade [Lineare, pavimentazione (asfaltato, sterrato)]
–
area di ricerca [Poligonale] (un solo poligono che rappresenta l'area in cui
effettuo la ricerca)
–
catasto [Poligonale, proprietario e costo al MQ]
Osservazioni: è opportuno individuare eventuali criteri o obiettivi
ulteriori nel caso vi siano più risultati
Generalizzazione
●
●
●
●
Operatore pensato per semplificare la cartografia
Usato per alleggerire la cartografia quando la scala del dato sia
esuberante rispetto alle necessità, o per supportare la
visualizzazione ad una scala più piccola, evitando un livello di
densità grafica troppo elevato
Può essere usato:
–
in modo batch, per la riduzione del volume di dati da sottoporre ad analisi, o
per preparare cartografia con una scala nominale più piccola;
–
“on the fly”, ovvero durante la visualizzazione interattiva sul calcolatore, per
ridurre il numero di comandi di disegno lanciati sulla scheda grafica
Vari metodi:
–
Selezione: alcuni elementi (lineari o
poligonali) vengono eliminati perché troppo
piccoli alla scala obiettivo, preservando
la distribuzione complessiva degli oggetti
Generalizzazione
–
Semplificazione: riduzione del numero di
punti necessari per descrivere una linea. La
semplificazione deve rispettare alcune
caratteristiche metriche, come ad esempio
una distanza massima fra la versione
semplificata e quella originale.
–
Combinazione: fusione di più oggetti per
formare un oggetto più grande. Ad esempio, il
passaggio da case a quartieri e da quartieri a
confini dell'urbanizzato, da due corsie di una
autostrada ad una sola corsia
–
Collasso dimensionale: passaggio ad un
oggetto con un numero di dimensioni
inferiore. Ad esempio, da sede stradale a linea
di mezzeria, da poligono dell'urbanizzato a
punto.
Generalizzazione
–
Smoothing (ammorbidimento): eliminazione
di spigoli e brusche variazioni di direzione. Di
norma viene usato per rendere verosimili
elementi naturali che sono rappresentati con
un numero di coordinate ridotto.
–
Esagerazione: incremento delle dimensioni
di un oggetto ritenuto importante per renderlo
visibile anche a scale inferiori
–
Spostamento: spostamento di un oggetto per
renderlo più visibile ad una scala inferiore (evita
che la scarsa distanza si traduca visivamente
in un contatto)
Analisi su dato raster
●
Si suddividono in:
–
Locali: prendono in considerazione una cella per volta, in genere
considerando n layer e celle aventi le stesse coordinate (una per layer)
–
Focali: elaborano il valore di una cella insieme al valore delle celle vicine,
spesso con una topologia a 8 adiacenti
–
Globali: prendono in considerazione le celle di un intero layer
–
Zonali: prendono in considerazioni blocchi di celle adiacenti fra loro, ad
esempio, tutte le celle che cadono nei confini di un comune. Il risultato viene
associato al blocco.
Algebra raster
●
Operatore locale in cui il valore delle celle del raster risultato è
espresso come una formula dei valori delle celle con la stessa
posizione nei layer di ingresso:
r n1= f r 1, r 2, ... , r n 
●
●
●
●
I layer di ingresso devono coprire la stessa area, avere la stessa
risoluzione e la stessa origine -> le celle coinvolte nel calcolo
devono essere perfettamente sovrapposte
E' l'equivalente di n-1 overlay e un calcolo del mondo vettoriale
Modella nel modo più naturale formule fisiche per il calcolo di
indicatori a partire da altre quantità fisiche (ad esempio, il calcolo
di un fattore di erodibilità del suolo a partire da composizione
superficiale, pendenza, ecc.)
L'espressione può essere piuttosto complessa (può contenere
funzioni matematiche di varia natura, condizioni, ecc.)
Algebra raster
Algebra raster
●
●
Vale ancora la classificazione delle operazioni vista in
precedenza: classificazione, riclassificazione, pesatura,
espressione semplice
Anche in questo caso la versione più generale è un insieme di
condizioni ed espressioni
Nome
Algebra Raster
Codice
ALGEBRA
Input
IN1
Raster
IN2
Raster
...
Output
OUT
Raster
Stessa risoluzione e area coperta
dagli input, tipo di dato
determinato dalla formula
Inversione
●
●
Converte i valori nulli in un valore a scelta, i valori non nulli in
valori nulli. Ovvero, inverte il concetto di presenza/assenza.
E' un caso particolare di algebra raster:
out=if isNull input  ,1, null 
Nome
Inversione
Codice
INVERS
Input
IN
Raster
Output
OUT
Raster
Stessa risoluzione e area coperta
dall'input, tipo intero di norma
Parametri Nessuno, in alcuni casi il valore non nullo
Buffer raster
●
●
●
Generazione di zone di rispetto a partire da un raster con valori
nulli
Le zone di rispetto vengono generate a partire dai valori non nulli
Di norma le distanze non dipendono dagli attributi del dato, ma
possono essere specificate distanze di buffer multiple.
Nome
Buffer
Codice
RBUFFER
Input
IN
Output
OUT
Raster
Raster Stessa
risoluzione e
area coperta
dall'input, tipo
intero di norma
Parametri Distanze di buffering
Pendenze, esposizioni
●
●
●
Dato un DEM (Digital Elevation Model), calcolano la pendenza
locale di ogni cella e l'esposizione, ovvero la direzione prevalente
in cui la cella è orientata
Sono operatori focali, di norma fanno uso della cella soggetta a
calcolo e delle celle circostanti
Sono le derivate prime della superficie. Le derivate di secondo
ordine forniscono la convessità di “profilo” e “piana”
Nome
Pendenza
Nome
Esposizione
Codice
SLOPE
Codice
EXPO
Input
IN
Raster
Input
IN
Raster
Output
OUT
Raster Stessa
risoluzione e
area coperta
dall'input,
tipo floating
point
Output
OUT
Raster Stessa
risoluzione e
area coperta
dall'input,
tipo intero di
norma
Parametri Risultato in % o in gradi
Parametri Risultato in gradi o quadranti
Pendenze, esposizioni
Pendenza
DEM
Esposizione
Filtri
●
Applicazione di una matrice di convoluzione per estrarre alcune
caratteristiche del raster
in jn
oi , j =∑ ∑ ci , j i , j
i−n j−n
0
1
0
1
-4
1
0
1
0
1/15
2/15
1/15
Passa-alto
Originale
2/15
3/15
2/15
1/15
2/15
1/15
Smoothing
Smooth
Originale – smooth = rumore
Filtri
Nome
Filtro matriciale
Codice
MFILTER
Input
IN
Raster
Raster Stessa risol. E area coperta dall'input, tipo di norma
f.p.
Parametri Matrice di definizione del filtro, numero di passate
Output
OUT
Altri esempi
di operatori
focali non
necessariamente
basati su matrici
Irraggiamento e visibilità
●
Data una sorgente puntuale, calcolano cosa è visibile dalla
sorgente e cosa è illuminato dalla sorgente
Irraggiamento e visibilità
●
Il calcolo dell'irradiamento può essere usato in modo “creativo”,
ad esempio, per calcolare una mappa del numero di satelliti GPS
visibili in ogni cella di un raster ad un determinato orario (per
pianificare un rilievo GPS in vallate strette, ad esempio)
Estrazione di profili
●
●
Dato un DEM e un percorso rappresentato da una spezzata,
estrae il profilo altimetrico del percorso
Utile per la pianificazione di escursioni (a piedi, in bicicletta)
Trasformazione di tipo geometrico
●
●
Operatori di conversione:
–
Raster -> vettoriale
–
Vettoriale -> raster
–
Raster -> raster
–
TIN -> raster
–
Raster -> TIN
Operatori di interpolazione: stima di un campo a partire da punti
sparsi
–
Punti -> raster ( -> isolinee )
–
Punti -> TIN
–
Punti -> poligonale
Conversione vettoriale - raster
●
●
Diversi criteri di conversione
Mantenimento della forma (soprattutto per dati lineari, ma
applicabile anche a dati poligonali) -> è un problema di computer
grafica, basta usare le primitive di disegno e convertire
l'immagine ottenuta in un dato raster
Conversione vettoriale - raster
●
Point in polygon
–
Teorema di Jordan: un punto è
interno se una qualunque
semiretta uscente dal punto
interseca il poligono un numero
dispari di volte.
–
Casi di incontro con un vertice o
sovrapposizione con una linea di
contorno sono eliminati per
perturbazione: si sposta
leggermente la linea, ad
esempio cambiando il punto di
origine o l'angolo.
Applicazione dei criteri di:
Centro cella: campionamento
al centro della cella. Problema
di point in polygon.
Prevalenza: calcolo delle aree e
assegnazione del valore
prevalente (eventualmente nullo)
Importanza: applicazione del valore
più importante presente nella cella,
con una soglia di significatività
0
C
1
3
A
4
B
CC: B
Prev: C
Importanza (A,B,C): A
Conversione vettoriale - raster
Nome
Conversione vettoriale – raster
Codice
V2RAST
Input
IN
Vettoriale
Output
OUT
Raster
Parametri Risoluzione del raster, attributo estratto nel raster, metodo di
conversione (ordine delle classi per il metodo dell'importanza)
Conversione punto – raster.
I singoli punti possono essere persi se
una singola cella ne contiene più di uno
Conversione raster - vettoriale
●
A seconda del tipo di raster, avremo:
–
Estrazione dei bordi dei poligoni con associazione degli attributi. L'estrazione
può fornire dei contorni che mappano pixel per pixel il dato raster, in tal
caso si può ricorrere ad uno smoothing o a una generalizzazione per rendere
più naturale il risultato.
Estrazione della poligonale senza smoothing Estrazione del contorno poligonale + smoothing
Conversione raster - vettoriale
–
Estrazione del profilo di una linea: si fa uso di algoritmi di estrazione e
inseguimento dei contorni. Di norma si effettua prima un thinning, poi
l'estrazione.
1) originale
2) thin
4) mappa con i
tre layer precedenti
3) linee estratte
Conversione raster - vettoriale
Nome
Conversione raster – poligono
Codice
R2POLY
Input
IN
Vettoriale
Output
OUT
Raster
Parametri Nessuno (o eventuale smoothing integrato)
Nome
Conversione raster – linea
Codice
R2LINE
Input
Vettoriale
Output
OUT
Raster
Parametri Nessuno (o eventuale smoothing integrato)
Nome
Conversione raster – punti
Codice
R2POINT
Input
Output
Vettoriale
OUT
Parametri Nessuno
Raster
Vettoriale – raster - vettoriale
Andata e ritorno...
non viene riprodotto
esattamente l'originale...
(1)
(2)
(3)
Estrazione di isolinee
●
Calcolo di isolinee a partire da una superficie
●
Può estrarre isolinee lineari, oppure poligonali classificate.
●
●
●
Occorre fornire semplicemente l'elenco dei
valori che si desidera estrarre, elencandoli
o fornendo minimo, massimo e passo.
Eventualmente, può essere
richiesto di scartare isolinee
troppo piccole (soglia sul numero
di punto estratti)
Può anche essere richiesto l'uso
di un algoritmo di smoothing
basato su spline per migliorare
l'aspetto delle isolinee estratte
Estrazione di isolinee
Nome
Estrazione isolinee
Codice
CONTOUR
Input
Output
Raster
OUT
Lineare
Parametri Quote di estrazione, numero minimo di coordinate, smoothing
Conversione raster - raster
●
●
Il passaggio da un raster ad un altro con una differente definizione
può comportare:
–
Cambiamento di risoluzione
–
Cambiamento di origine
–
Rotazioni
L'algoritmo da utilizzare
dipende essenzialmente
dagli obiettivi che l'utente si
pone:
–
Centro cella
–
Prevalenza
–
Importanza
–
Media (riduzione della risoluzione)
–
Interpolazione (aumento della risoluzione)
–
Altri criteri
Conversione raster - raster
●
●
L'interpolazione è richiesta quando si debba aumentare la
risoluzione del raster mantenendo un andamento progressivo
nella superficie. Un interpolatore deterministico locale è di norma
adeguato.
Un esempio di criterio separato può essere ad esempio il
mantenimento delle caratteristiche principali di un DEM durante il
calo di risoluzione. La generazione del GTOPO30 (DEM mondiale a
30” di grado) a partire da un modello a 3” (100 celle -> 1 cella) è
stata basata sulla
media dell'eventuale
valle o picco
predominante nella
cella di destinazione,
non sulla media di
tutte le possibili celle
Conversione raster - raster
Nome
Conversione raster – raster
Codice
RESAMPLE
Input
Output
Raster
OUT
Raster
Parametri Parametri di definizione del raster, tecnica di ricampionamento
Interpolazione
●
●
●
●
Interpolazione: stima dei valori intermedi di una funzione a partire
da valori noti
Nel nostro caso, stima dei valori di un campo a partire da un rilievo
dello stesso su punti sparsi
L'interpolazione è un procedimento sensato se i dati sono correlati,
ovvero se vale la prima legge della geografia (Legge di Tobler):
tutto è correlato, ma oggetti vicini sono più correlati di oggetti
lontani (“everything is related to everything else, but near things are more
related than distant things”).
Si classificano in:
–
Esatti: la stima in un punto campionato corrisponde con il campion. stesso
–
Deterministici: fanno uso di regole predefinite per effettuare la stima
–
Stocastici: le regole di calcolo sono espresse come una funzione della
distribuzione statistica dei dati in ingresso (in particolare, della correlazione)
–
Locali: predicono un valore facendo uso di un insieme limitato di punti
circostanti
–
Globali: fanno uso di tutti i punti campionati per predire ciascun valore
Interpolazione IDW
●
●
IDW: inverse distance weighted
La più semplice tecnica di
interpolazione per attributi di tipo
intervallo/rapporto, deterministica,
locale ed esatta:
∑i w i z i
z  x=
∑i w i
I pesi sono di norma pari all'inverso
della distanza al quadrato:
wi=
●
interpolato
1
 x x i 2
Spesso si fa uso dei soli n punti più
vicini a quello interpolato
reale
Punti campionati
Interpolazione IDW
●
●
E' un metodo adatto quando il campionamento è denso
I punti campionati dovrebbero contenere i massimi e i minimi,
pena la generazione di raster con “buche” o altipiani in punti che
dovrebbero essere picchi (se il campo rilevato è un tetto di falda o
una concentrazione chimica non è detto che si possa sapere dove
sono i picchi)
Nome
Interpolazione IDW
Codice
IDW
Input
Output
Punti
OUT
Raster
Parametri Parametri di definizione del raster, numero di punti da
prendere in considerazione per interpolare il singolo valore,
eventualmente potenza della distanza usata per calcolare il
peso
Voronoi (Poligoni di Thiessen)
●
Interpolatore locale, deterministico ed esatto per attributi di tipo
nominale/ordinale
●
Ogni punto stimato viene assimilato al “prossimo più vicino”
●
L'interpolatore restituisce una poligonale
Voronoi (Poligoni di Thiessen)
Nome
Voronoi
Codice
Voronoi
Input
Output
Punti
OUT
Poligonale
Parametri Attributi trasferiti dal punto al poligono
Interpolazione ai minimi quadrati
●
Si interpolano i dati eseguendo una regressione lineare:
–
Si stabilisce che la superficie interpolante è di tipo polinomiale con grado
scelto dall'utente
z= f  x , y=b0b1 xb2 yb3 x yb 4 x 2b5 x 2...
–
Si suppone che i dati in ingresso contengano errori di misura, così che il
generico valore rilevato può essere espresso come:
z i = f  x i , y i i
ovvero, in forma matriciale:
dove:
{
1 x1
1 x2
X=
... ...
1 xn
z= X b
y 1 x 1 y 1 x 12
y 2 x 2 y 2 x 22
...
...
...
y n x n y n x n2
y 12
y 22
...
y n2
...
...
...
...
}
Interpolazione ai minimi quadrati
●
Si può dimostrare che l'errore di interpolazione viene minimizzato
quando viene soddisfatta la seguente condizione:
 XbT  y− Xb=0
Il che implica che i valori di b ottimali dati da:
b= X T X −1 X T y
●
Di norma questa tecnica viene usata per estrarre il trend, ovvero
il comportamento deterministico globale, prima di fare uso di una
tecnica statistica come il kriging, che richiede esplicitamente nelle
sue condizioni di applicazione l'assenza di trend:
–
Si stabilisce il grado del polinomio rappresentante il trend globale dei dati
–
Si calcola la superficie interpolante ai minimi quadrati
–
Si sottrae il valore locale della superficie ottenendo nuovi valori, che
vengono dati in pasto al kriging
Altre tecniche di interpolazione
●
Spline tensionate:
–
●
Tecnica che fa uso di “fogli di gomma” che vengono fatti passare per i punti
rilevati e messi in tensione.
Kriging:
–
Tecnica che calcola il livello di correlazione statistico fra i punti e usa questa
informazione per calcolare i pesi della formula di stima in modo analogo
all'IDW
–
A differenza delle altre tecniche, fornisce non solo una superficie stimata, ma
anche una superficie delle varianze. Più elevata la varianza, più incerta la
stima nello stesso punto. Spesso le due vengono combinate con l'algebra
raster per calcolare la probabilità che il valore di un punto sia superiore ad
una certa soglia (analisi di rischio) o si considerano le stime solo dove la
varianza non è troppo elevata
–
E' una tecnica esigente sia in termini dell'operatore che ne fa uso, che deve
avere profonde conoscenze di statistica per parametrizzare correttamente
l'operatore, che di risorse di calcolo
Alcuni esempi
Voronoi
IDW
TIN
Kriging
Alcuni esempi
Topogrid
Spline tensionate
http://skagit.meas.ncsu.edu/~helena/gmslab/viz/sinter.html
Ottimizzazione: routing
●
●
Contesto:
–
Rete lineare topologica (rappresenta una rete di comunicazione, di norma
stradale)
–
Ogni arco ha un costo di attraversamento (legato al traffico medio e ai limiti
di velocità), un eventuale senso unico
–
Ogni nodo ha un costo di passaggio, che può essere suddiviso per direzione
(immettersi sulla destra richiede meno tempo che immetersi sulla sinistra in
un incrocio a T senza semaforo, ad esempio) e può indicare svolte proibite
(divieti di accesso, cavalcavia, ecc.)
Obiettivo:
–
Calcolare il percorso ottimale da un punto di partenza ad una destinazione,
eventualmente con fermate intermedie. In genere questo avviene facendo
uso di euristiche per cercare percorsi più semplici (meno curve) e percorsi
che facciano uso di strade principali (autostrade, statali).
–
Calcolare un giro ottimale, ovvero risoluzione del Travelling Salesman
Problem. Questo può essere associato con problemi di ottimizzazione
dell'ordine di carico delle merci nel mezzo di trasporto.
–
Sono problemi risolti con tecniche di ricerca operativa, e in genere fanno uso
di euristiche per trovare soluzioni buone (ma non ottime) in tempi ragionevoli
Percorsi minimi in campo libero
●
Contesto:
–
Calcolo del percorso ottimale per un elettrodotto o altra rete tecnologica
(metanodotto, trasporto petrolio, ecc.), una nuova strada
–
Sono note destinazione e arrivo
–
Il costo di attraversamento in campo libero è una superficie di costo
modellata mediante un raster. Il costo è una funzione aggregata (mediante
algebra raster) che può contenere diversi fattori:
●
●
●
–
Economici: costo di acquisizione del terreno
Tecnici/fisici: pendenze elevate, dirupi, attraversamento di boschi, corsi d'acqua,
laghi
Ambientali/sociali: zone di pregio naturalistico, considerazioni paesaggistiche,
rischio per i residenti (ad esempio, elettrodotti)
Occorre definire la topologia per il movimento sulla superficie di costo, in
genere si può scegliere il movimento sulle quattro celle completamente
adiacenti (torre) o sulle otto circostanti (regina)
Percorsi minimi in campo libero
Calcolo di percorso minimo sul DEM per raggiungere tre diversi punti sul DEM (DEM a 30m).
Per pendenza nulla, è 11 volte più costosa per pendenze a 45°, diverge per pendenze a 90°)
r.mapcalc cost=30.0 / cos(slope) + (1.0 / (90 - slope) - 1.0 / 90.0) * 27000.0
r.cost -v -k input=cost out=totcost coor=601000,4927000
r.drain totcost out=mincost coor=591600,4922000,592000,4915000,605000,4915000
Progettare una analisi spaziale
●
Per progettare ed eseguire una analisi spaziale occorre in genere:
1) Stabilire gli obiettivi dell'analisi e i criteri
2) Preparare i dati per le operazioni di analisi spaziale (formati,
generalizzazione, ecc.)
3) Eseguire le operazioni spaziali
4) Preparare i dati derivati per l'analisi tabellare
5) Eseguire l'analisi sui dati tabellari
Feedback
6) Valutare e interpretare i risultati
7) Rifinire l'analisi se necessario
8) Produrre le mappe e le tabelle che rappresentano il risultato finale.
●
●
Spesso questo ciclo viene seguito da almeno due persone, un
esperto di dominio, e un esperto di tecnologia GIS e informatica.
Le differenze culturali fra chi conosce il dominio e gli obiettivi e
chi fa uso del GIS sono spesso tali da creare incomprensioni a
livello di specifica requisiti (punto 1) e quindi aumentano il
numero di cicli di feedback (e quindi tempi e costi).
Modelli grafici per l'analisi spaziale
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●
●
L'intero processo di analisi può essere modellato mediante un
diagramma di flusso in cui i nodi rappresentano i dati e le
operazioni e gli archi le relazioni di input/output.
Dati:
–
PT: punto o multipunto
–
LN: linea o multilinea
–
PL: poligono o multipoliono
–
RS: raster
Operatori:
–
Nome dell'operatore
–
Eventuali “ruoli” su ingressi e uscite
per distinguere la funzione degli
ingressi e il contenuto dei risultati
–
I parametri possono essere indicati
a fianco dell'operatore
PT: Pozzi
IN
Kriging
STM
VAR
RS: Stima
RS: Varianza
IN1
IN2
Algebra
OUT
RS: ProbProf
Modelli grafici eseguibili
●
Uno strumento che consenta di modellare graficamente una
analisi permette di:
–
Ripetere con facilità una analisi completa, modificando soltanto alcuni
parametri
–
Eseguire nuovamente lo stesso processo con dati diversi (generalmente, dati
più aggiornati o relativi ad aree territoriali diverse).
–
Documentare graficamente il processo, evitando problemi legati alla
malattia, pensionamento o licenziamento del personale.
–
Costruire blocchi di operatori che possono poi essere utilizzati per costruire
analisi più complesse.