Fondamenti di Informatica II

Strutture Dati in C++
Le strutture dati sono entità che permettono di memorizzare dati in modo
organizzato e funzionale a particolari esigenze
Strutture Dati tipiche in C++
¾Array
¾Matrici
¾Strutture
¾Classi
¾Vector
¾Code (queues)
¾Liste
¾Pile (stacks)
¾ecc
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7. Array e Strutture in C++
Corso di Laurea in Ingegneria Informatica
A.A. 2008-2009
2° Semestre – Corso (A-M)
Prof. Giovanni Pascoschi
2
Array (vettori)
Le variabili di un array (elementi) vengono
identificate da un nome a cui va aggiunto un
indice tra parentesi quadre (che parte da 0)
In C++ ci sono due tipi di array
¾array (come nel C)
¾vector (classe Standard Template Library) (nel secondo modulo)
Memoria
I vari elementi sono memorizzati in locazioni di
memoria successive
voti[0]
8
voti[1]
4
voti[2]
3
Il numero di elementi di un array è fisso
sintassi
il numero di byte che l’array occupa in
memoria = numero di elementi * numero di byte
per ciascun elemento
tipo nomearray[espressione costante]
3
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Array (vettori)
Un array è un insieme finito di N variabili dello stesso tipo, ognuno
identificata da un indice compreso tra 0 e N-1
p.e.
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.....
int voti[100];
double temperature[20];
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Elementi di un Array
Dichiarazione di un Array
Gli elementi di un array possono essere usati come una qualsiasi variabile
del tipo dell’array
E’ possibile inizializzare i valori di un array in fase di dichiarazione
Esempi:
Esempi:
int temp[6] = {-5, -1, 3, 12, 15, 21 };
voti[3] = 28;
cout << voti[13];
cin >> voti[32];
voto_diff = voti[2] – voti[18];
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oppure
int temp[ ] = {-5, -1, 3, 12, 15, 21 };
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Accesso agli elementi di un Array
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Bound checking
L’indice di un array puo’ essere una espressione costante intera o
comunque una qualsiasi espressione intera
Il linguaggio C++ non prevede nessun meccanismo di controllo che un
indice di un array cada all’interno dell’intervallo [0,....,N-1] dove N è la
dimensione dell’array (bound checking)
Esempio:
In teoria è possibile anche usare indici negativi
for (i=0; i< 500; i++) {
cin >> voti[i];
cout << voti[i];
}
In questi casi di fuoriuscita dell’indice dall’intervallo si accede a celle di
memoria che precedono o seguono l’area di memoria dov’è allocato l’array Æ
si sporca l’area di memoria producendo in alcuni casi anche il crash del
programma o comunque effetti indisiderati nell’elaborazione del programma
Esempio:
cout << voti[ -3];
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Esempio 1 (algoritmo di massimo con gli array)
#include <iostream>
using namespace std;
Gli array possono essere usati come parametri di una funzione
int main () {
int temp[100];
.......caricamento dei dati nell’array...
int i, max;
for(i=0; i<100; i++) {
if(i == 0) max = temp[i];
else {
if( temp[i] > max) max = temp[i];
}
}
cout << “Il valore piu’ grande è “ << max;
return 0;
}
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Passaggio di array come parametri
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Gli array sono sempre passati per referenza (riferimento)
Esempio:
float media( int [ ], int);
// dichiarazione prototipo
float media( int a [ ], int num)
// definizione della funzione
media ( temp, numero);
// chiamata della funzione
N.B.: bisogna fornire la dimensione dell’array alla funzione perchè altrimenti
non è nota
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Esempio di passaggio di un array in una funzione
#include <iostream>
using namespace std;
float media(int [ ], int); // prototipo della funzione
const int MAX = 100;
float med;
int main () {
int temp[ MAX ];
int num;
.......caricamento parziale dei dati nell’array...
med = media( temp, num);
.........
return 0;
}
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float media(int a[ ], int numero) {
int somma = 0;
for (int i=0; i<numero; i++) {
somma += a[i];
}
return somma/numero;
}
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Array come parametri
Al momento della chiamata il nome del parametro formale passato per
riferimento diventa un sinonimo (alias) del parametro attuale facente
riferimento allo stesso array (non si crea un nuovo array ma un riferimento ad
un array esistente)
Ogni modifica degli elementi dell’array parametro formale all’interno della
funzione rappresenta, in effetti, una modifica agli elementi dell’array
parametro attuale
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Array come parametri
Come avere un array come tipo restituito da una funzione?
Se gli elementi della funzione non devono essere modificati si puo’ usare
const nella specifica dei parametri formali
Non è possibile usare un array come tipo restituito da una funzione:
float[ ] funzione(....)
float media(const int a[ ], int numero) {
int somma = 0;
for (int i=0; i<numero; i++) {
somma += a[i];
}
return somma/numero;
}
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// errore: non è possibile
Soluzioni:
passare un array per riferimento (dove passera’ l’insieme dei dati)
restituire un puntatore ad un array (non locale) Ævedremo in seguito
usare la classe vector (vedremo nel 2. modulo)
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Elementi di un array come parametro
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Array di caratteri
Gli elementi di un array possono essere passati come parametro sia per
valore che per riferimento come delle semplici variabili:
la stringa è un array di caratteri con il terminatore ‘\0’ (carattere nullo)
la manipolazione delle stringhe si puo’ realizzare manipolando array di char
p.e.:
Esempi equivalenti:
nel main
swap( temp[i], temp[j] );
char citta = { ‘M’, ‘i’, ‘l’, ‘a’, ‘n’, ‘o’ };
char citta[ ] = { ‘M’, ‘i’, ‘l’, ‘a’, ‘n’, ‘o’ };
char citta[7] = “Milano”;
Definizione della funzione
swap(int& a, int& b)
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Array di caratteri
Array di caratteri e stringhe (differenza)
A differenza degli altri tipi di array è possibile stampare ed acquisire un
array di caratteri globalmente (stringa):
Gli oggetti della classe string possono essere considerati come array di
caratteri di dimensione grande a piacere
char citta[7] = “Milano”;
cout<< citta;
I singoli caratteri possono essere modificati come gli elementi di un array
di tipo char
oppure
cin>>nome;
Esempio
string citta = “Roma”;
citta[1] = ‘i’;
cout<<citta;
La classe string fornisce una rappresentazione piu’ astratta di una stringa
ed è piu’ facile lavorare con oggetti della classe string che con array di
caratteri
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Array di caratteri e stringhe (differenza)
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Array multidimensionali
Ad esempio per copiare una stringa:
E’ possibile dichiarare array con piu’ dimensioni
string citta1, citta2;
citta1 = citta2;
// oggetto della classe string
Sintassi :
tipo nomearray[dim1][dim2].....[dimn];
char citta1[10], citta2[10];
strcpy(citta1, citta2);
// array di caratteri
Gli array a 2 dimensioni si chiamano matrici
Esempio:
float mat[10][5];
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// matrice di 10 righe e 5 colonne
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Matrici
Memorizzazione di Matrici
Per accedere all’elemento che si trova nella riga i e nella colonna j si
utilizza la seguente notazione:
Gli array multidimensionali sono memorizzati per
righe in locazioni contigue
j
mat[i][j]
1
mat[0][0]
2
3
......
4
0
mat[0][4]
riga 0
0
Esempio:
Memoria
1
// stampa l’elemento della matrice di coordinate 2 e 3
i
gli indici di riga e colonna partono entrambi dal valore 0
2
mat[1][0]
3
.......
4
mat[1][4]
5
......
6
7
8
9
21
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Inizializzazione di Matrici
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Esempio con matrici
Gli array multidimensionali possono essere inizializzati con una lista di
valori di inizializzazione racchiusi tra parentesi graffe:
Memorizzazione di una tavola pitagorica
int mat[3][3]= { {1,0,0}, {0,1,0}, {0,0,1} };
.....................
const int ROW=10, COL=10;
int mat[ROW][COL];
int i,j;
for(i=0; i<ROW; i++)
for(j=0; j<COL; j++)
mat[ i ] [ j ] = (i+1) * (j+1);
...................
j
i
23
0
1
2
0
1
0
0
1
0
1
0
2
0
0
1
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riga 1
cout<< mat[2][3];
Array multidimensionali come parametri
Array multidimensionali come parametri (esempio 1)
Nel caso di passaggio di array multidimensionali nella dichiarazione
bisogna specificare:
¾tutte le dimensioni
void stampa(int mat[ROW][COL]) {
¾oppure tutte le dimensioni dalla seconda in poi (il compilatore ha
bisogno di conoscere queste informazioni per poter accedere agli
elementi nella memoria)
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int i, j;
for(i=0; i<ROW; i++)
for(j=0; j<COL; j++)
cout << mat[ i ] [ j ] << endl;
}
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Array multidimensionali come parametri (esempio 2)
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Algoritmi fondamentali sugli array – Ricerca sequenziale
Scrivere una funzione che dato in input un array di interi serie[ ] ed un
numero find, restituisca vero o falso a seconda che il numero find sia
presente o meno nell’array
void stampa(int mat[ ][COL], int n) {
bool ricerca(int serie[ ], int n, int find) {
int i, j;
for(i=0; i<n; i++)
for(j=0; j<COL; j++)
cout << mat[ i ] [ j ] << endl;
}
bool trovato = false;
int i = 0;
while(i<n && !trovato) {
if(serie[i] == find) trovato = true;
i++;
}
return trovato;
}
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Algoritmi fondamentali sugli array – Ricerca binaria(dicotomica)
Algoritmi fondamentali sugli array – Ricerca binaria (dicotomica)
Scrivere una funzione che dato in input un array ordinato di interi serie[ ]
ed un numero find, restituisca vero o falso a seconda che il numero find sia
presente o meno nell’array
bool ricerca(int serie[ ], int n, int find) {
bool trovato = false;
int sx = 0, dx = n-1, med = (sx + dx)/2;
while(sx<=dx && !trovato) {
if(serie[med] == find) trovato = true;
else if (find<serie[med]) dx=med-1;
else sx=med+1;
med=(sx+dx)/2;
}
Supponiamo che l’array sia ordinato in senso crescente:
serie[0]<=serie[1]<=.....serie[n-1]
Passi dell’algoritmo
1.sx=0 , dx=n-1, med=(sx+dx)/2
2.si confronta l’elemento cercato find con l’elemento mediano serie[med]
3.se find=serie[med] il numero è presente
4.altrimenti, se il vettore ha almeno due elementi
se find<serie[med] si ripete la ricerca nella prima metà del vettore
(da serie[0] a serie[med-1]
¾ si aggiornano dx e med e si va al passo 2
se find>serie[med] si ripete la ricerca nella seconda metà del
vettore (da serie[med+1] a serie[dx]
¾ si aggiornano sx e med e si va al passo 2
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return trovato;
}
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Algoritmi fondamentali sugli array – Ordinamento
Dato un array di elementi (interi, float, stringhe,...) serie[ ] ordinare gli
elementi dell’array in ordine crescente o decrescente, ossia in maniera tale
che:
serie[0]<= serie[1]<= serie[2]<=.......<= serie[n-1]
Esistono diversi algoritmi di ordinamento (Bubblesort, Insertion sort,
Quicksort, Mergesort, Heapsort, ecc)
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Algoritmo di Ordinamento Bubblesort
si scandisce la lista degli elementi confrontando coppie di elementi
successivi:
serie[0] con serie[1]
serie[1] con serie[2]
.......
serie[n-2] con serie[n-1]
Per ogni coppia, se i due elementi
serie[i]>serie[i+1] scambiare gli elementi
non
sono
in
ordine
p.e.
Ripetere fintanto che si effettua almeno uno scambio (al massimo n
ripetizioni)
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Algoritmo di Ordinamento Bubblesort : esempio
Ordinamento Bubblesort
6
6
6
6
25
2
2
2
2
25
4
4
4
4
25
25
45
45
45
32
32
32
32
45
passo 1
2
2
6
4
4
6
25
25
32
32
45
45
passo 2
2
4
6
25
32
45
passo 3
void bubblesort(int serie[ ], int n) {
int i;
bool swapped;
do {
swapped=false;
for(i=0;i<n-1;i++) {
if (serie[i]>serie[i+1]) {
swap(serie[i],serie[i+1]);
swapped=true;
}
}
} while(swapped);
}
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Strutture di dati
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Strutture di dati
Una struttura è un insieme finito di variabili (dette campi) non
necessariamente dello stesso tipo, ognuna identificata con un nome
l’insieme dei campi è denominato record
Dopo aver definito una variabile struttura, si accede ai singoli campi
mediante la notazione . (punto)
i campi di una struttura possono essere usati come qualunque variabile
dello stesso tipo
sintassi
struct nome_struttura {
tipo1 nome_variabile1;
.........
tipon nome_variabilen;
}
esempio:
cd.prezzo=10;
cout<<cd.titolo;
cd.copie++;
La struttura definisce un nuovo tipo di dato
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Strutture di dati
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Esempi strutture di dati
Una volta definito un tipo dati struttura, essa si comporta come
un qualsiasi altro tipo di dati. Si puo’ ad esempio:
daticd cd1 = {“Toccata e fuga”, “Bach”, 30, sinfonia };
daticd cd2 = cd1;
//uguaglianza tra strutture
¾assegnare una variabile struttura ad un’altra
¾far si’ che una funzione restituisca una struttura alla funzione
chiamante
¾passare strutture sia per valore che per referenza (riferimento)
void stampa_cd(daticd x) {
// passaggio per valore
cout<<“x.autore<<x.titolo<<x.prezzo<<x.genere<<endl;
}
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void prezzo_scontato(daticd& x) {
x.prezzo=x.prezzo * 80/100;
}
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Tabelle di dati
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// passaggio per referenza
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Istruzione typedef
La tabella di dati è un array di strutture
per poter descrivere in maniera piu’ concisa un tipo struttura si puo’ usare la
parola chiave typedef
struct giorno {
int gg;
int mm;
int aa;
}
struct giorno {
int gg;
int mm;
int aa;
}
struct daticd {
string titolo;
string autore;
float prezzo;
string genere;
struct giorno giorno_vendita;
}
struct daticd CD[100]; // tabella costituita da 100 CD
struct daticd {
string titolo;
string autore;
float prezzo;
string genere;
struct giorno vendita;
}
typedef struct daticd cddata; //non definisce un nuovo tipo, ma un sinonimo!!!!
cddata CD[100]; // tabella costituita da 100 CD
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Riepilogo della lezione
Fine della lezione
Funzioni in C++
Array in C++
Array come parametro nelle funzioni
Array di caratteri
Matrici (array multidimensionali)
Algoritmi fondamentali sugli array
Strutture di dati
Tabelle di dati
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Domande?
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