L’analisi strutturale con il metodo degli elementi finiti
Introduzione all’uso di un programma per analisi
agli Elementi Finiti
L’analisi di una struttura può essere effettuata attraverso metodi analitici o
numerici, tra questi ultimi particolarmente vantaggioso risulta l’utilizzo del
metodo degli Elementi Finiti.
Il procedimento di lavoro per lo studio di un problema strutturale agli
elementi finiti si articola in tre fasi successive:
• fase di pre-processing – è la fase di generazione del modello strutturale
agli elementi finiti e viene svolta dall’utente con l’ausilio di metodi di
disegno automatizzato e fa ricorso; per quanto riguarda la definizione
delle caratteristiche meccaniche delle strutture, fa ricorso ad ampi
database contenuti nel programma.
• fase di processing – è la fase di risoluzione del modello strutturale e
viene gestita dal programma in base alle istruzioni per la risoluzione
numerica predefinite dall’utente;
• fase di post-processing – è la fase di valutazione dei risultati e consiste
nell’analisi della risposta strutturale elaborata dal risolutore numerico.
Le fasi di pre e post-processing vengono eseguite tramite un programma
che permette la creazione della geometria strutturale con entità geometriche,
la modellazione di queste con elementi meccanici e la visualizzazione dei
risultati ottenuti dal calcolo, in termini di forze, spostamenti, tensioni e
deformazioni.
Nei procedimenti analitici, per impostare il processo di analisi di una
struttura, è necessario infatti uno studio preliminare sulla scelta sia del
modello geometrico (dimensioni) sia di quello strutturale (dimensionamento
e scelta della matrice di rigidezza del singolo elemento). Uno studio analogo
a questo fornisce i dati di input necessari per l’analisi e costituisce la fase
propriamente detta di pre-processing.
La definizione del metodo di calcolo ed il calcolo stesso costituiscono
una fase di lavoro che, sebbene sia numericamente molto impegnativa, non
interessa l’utente se non in maniera marginale, infatti viene svolta quasi
autonomamente dal programma. Gli unici interventi manuali consistono
nelle operazioni di controllo dei dati inseriti ed in quelle di scelta delle
opzioni di calcolo.
La fase conclusiva di post-processing consiste nella valutazione dei
risultati e prelude ad una successiva fase di ottimizzazione.
1
Allestimento Navale
Le informazioni necessarie per definire un problema strutturale da
risolversi agli elementi finiti possono quindi essere riassunte nei dati relativi:
• alla costruzione del modello geometrico di supporto per gli elementi
strutturali (punti, curve, superfici, ...);
• alla scelta del tipo di elementi strutturali da associare alle singole entità
geometriche per la creazione del modello strutturale (aste, travi,
pannelli, ...);
• alla definizione delle caratteristiche geometriche e meccaniche degli
elementi strutturali (spessori, aree resistenti, moduli di resistenza,
fattori di taglio, ...);
• alla definizione delle caratteristiche del materiale (moduli di elasticità,
massa specifica, ...);
• all’applicazione dei carichi e dei vincoli al modello strutturale (forze,
pressioni, ...);
• alle opzioni di impostazione del metodo di risoluzione (analisi elastica
lineare, ...).
Le istruzioni che seguono fanno riferimento al programma di calcolo
disponibile per la didattica presso il Dipartimento di Ingegneria Navale: tale
programma è composto dal modellatore Geostar, che costituisce l’interfaccia
fra l’utente ed il software di risoluzione numerica, e dal solver Cosmos/M.
L’interfaccia
All’avvio della sessione di lavoro il programma richiede, tramite una
finestra di facile interpretazione, il percorso ed il nome del database
(problem name). Il problema viene perciò identificato da un nome,
utilizzando il quale verranno generati una serie di files con estensioni
predefinite, contenenti tutte le informazioni necessarie all’impostazione, alla
risoluzione ed all’analisi dei risultati. È conveniente che il database venga
inserito in una cartella che porta lo stesso nome identificativo.
Dopo l’inserimento del nome, il programma è pronto per la definizione
del problema e la schermata presenta (Fig.1):
• il pannello di lavoro, che mostra le entità geometriche e strutturali,
visualizza i vari listati di dati che possono essere richiamati a schermo
e le finestre di dialogo dei comandi;
• la barra con il titolo;
• la barra dei comandi di apertura delle cartelle;
• il blocco di comandi Geo Panel che contiene, oltre ai comandi presenti
anche nella barra, i tasti per la gestione grafica diretta e per il controllo
dei dati riassuntivi del problema;
2
L’analisi strutturale con il metodo degli elementi finiti
• la finestra interattiva GeoStar Console ove compaiono i comandi in
linea ed i messaggi generati dal programma.
Fig.1 – La schermata iniziale.
La barra dei comandi presenta delle cartelle disposte in linea, ordinate in
funzione dell’usuale flusso di lavoro:
• cartelle con comandi di base:
− FILE per la gestione del database
− CONTROL per la gestione delle operazioni durante le fasi di
pre e post-processing
− DISPLAY per la gestione dello schermo
• cartelle con comandi di pre-processing:
− EDIT per la gestione delle operazioni relative all’editing
− GEOMETRY per la generazione della geometria
− MESHING per la creazione della mesh (operazione con la quale
si associano gli elementi strutturali alle entità geometriche)
− LOAD_BC per l’applicazione al modello di carichi e vincoli
− PROPSETS per la definizione delle caratteristiche meccaniche
degli elementi
• cartelle con comandi di processing:
3
Allestimento Navale
− ANALYSIS per la gestione della risoluzione
• cartelle con comandi di post-processing:
− RESULTS per la visualizzazione dei risultati.
Il database
Per impostare un problema agli elementi finiti con un programma al
calcolatore è necessario innanzitutto definire il nome del database, che verrà
poi creato dal programma. In esso verranno registrati automaticamente i files
relativi alla struttura in esame (per quanto riguarda la geometria, la
modellazione strutturale, le caratteristiche del materiale, i carichi ed i
vincoli, le modalità di analisi ed i risultati) e quelli dedicati alla gestione del
database stesso (files di sistema).
Fra tutti questi files ve ne sono alcuni in particolare che assumono una
notevole importanza:
• quelli che contengono le informazioni relative all’input e all’output
(utili in fase di verifica dei dati e di analisi dei risultati);
• quelli che permettono la rigenerazione del database nel caso di
cancellazione involontaria di dati o di danneggiamento di alcuni files.
•
•
•
•
4
Alcuni tipi di files leggibili possono essere molto utili:
problem_name.gfm – Ad ogni sessione di lavoro viene aperto un file di
registrazione delle istruzioni del tipo log-file, avente estensione ses;
con un’operazione manuale può essere generato un file analogo, ma più
compatto, che contiene i comandi necessari e indispensabili per ricreare
l’intero database, tale file ha estensione gfm.
problem_name.out – Per quanto riguarda i risultati ottenuti dal
risolutore, essi sono immagazzinati in maniera automatica in un file
leggibile con estensione out.
problem_name.lis – Ulteriori dati sull’intero modello e sui risultati
(listati dei dati del modello o dei risultati) possono essere registrati
manualmente su files leggibili aventi estensione lis, a tale scopo le
informazioni d’interesse possono essere indirizzate a files diversi aperti
in successione durante la sessione di lavoro.
problem_name.tif – E’ infine possibile registrare file grafici contenenti
viste del modello geometrico, della struttura deformata o
dell’andamento dello stato tensionale. Tra i vari files grafici esistenti in
output si trovano le tipologie bmp e tif.
L’analisi strutturale con il metodo degli elementi finiti
Le tre fasi di analisi del problema strutturale
• La fase di pre-processing
1) definizione della geometria, tramite entità geometriche di base quali
punti, curve, superfici, ecc.: i comandi relativi a queste operazioni sono
accessibili dalla barra di controllo nella cartella Geometry, e
precisamente nelle sottocartelle Points, Curves, Surfaces, ecc.;
2) definizione della struttura, tramite tipologie di elementi strutturali,
ognuno di essi caratterizzato dal numero dei nodi e dalla matrice di
rigidezza: i comandi relativi a queste operazioni sono accessibili dalla
barra di controllo nella cartella Propsets;
3) definizione delle caratteristiche relative alla geometria interna degli
elementi (spessori, momenti d’inerzia, ecc.) ed al materiale (moduli di
elasticità, coefficienti di dilatazione termica, ecc.): i comandi relativi a
queste operazioni sono accessibili dalla barra di controllo nella cartella
Propsets;
4) definizione della mesh, ovvero del modello strutturale; tale operazione
può essere fatta in maniera parametrica associando automaticamente ad
ogni entità geometrica un elemento predefinito: i comandi relativi a
queste operazioni sono accessibili dalla barra di controllo nella cartella
Meshing e precisamente nelle sottocartelle Meshing/Parametric_Mesh; in
alternativa la modellazione può essere automatica (comandi contenuti
nella cartella Meshing/Auto_Mesh.
5) definizione dei vincoli e dei carichi agenti sul modello strutturale
prescelto: i comandi relativi a queste operazioni sono accessibili dalla
barra di controllo nella cartella LoadsBC (BC: boundary conditions) e
precisamente nelle sottocartelle Structural/Displacement, Structural/
Force e Structural/Pressure.
• La fase di processing
1) preparazione del modello strutturale per la risoluzione agli elementi
finiti: verifica del collegamento tra i nodi del modello, ovvero merge dei
nodi sovrapposti, e verifica della correttezza del modello strutturale
creato, ovvero delle caratteristiche degli elementi sia in termini di
geometria interna e di materiale che per quanto riguarda i rapporti
dimensionali; i comandi relativi a queste operazioni sono accessibili dalla
barra di controllo rispettivamente nella cartella Meshing (e precisamente
nelle sottocartelle Nodes ed Elements per l’operazione di merge) e nella
cartella Analysis (per la sola operazione di verifica conclusiva del
modello da risolvere);
2) impostazione del caso di carico per il quale si intende sviluppare il
calcolo: i comandi relativi a queste operazioni ed alle seguenti sono
5
Allestimento Navale
accessibili dalla barra di controllo nella cartella Analysis e precisamente
nella sottocartella Static;
3) scelta delle modalità di calcolo;
4) esecuzione del calcolo.
• La fase di post-processing
1) analisi dei risultati in termini di tensioni-deformazioni, di
caratteristiche di sollecitazione, di spostamenti e di reazioni vincolari;
tale valutazione può essere svolta qualitativamente per via grafica e in
maniera più accurata leggendo da opportuni tabulati prodotti
automaticamente dal programma di calcolo o creati dall’utente: i
comandi relativi a queste operazioni sono accessibili dalla barra di
controllo nella cartella Results.
6
