Tabella degli Integrali

lOMoARcPSD|19328223
Alex Gotev – Dispense di Analisi 1
Tabella degli integrali
∫ f  x
integrale
F x
primitiva
∫ f  x
F x
integrale
primitiva
∫ x dx
x
 c
2
∫
±1
dx
 1−x 2
±arcsin x  c
{∓arccos
x  c
∫ a dx
ax  c
∫
1
dx
 x 2−1
log ∣x x 2−1∣  c
∫ a x dx
a
 c
log a
∫ 1x dx
∫ x 21 dx
x
1 ∣ 2 ∣
log x 1  c
2
∫ x n dx
∫ a⋅x dx
a⋅x n1
 c
n1
∫ ax 2 dx a0
1
x
arctan
 c
a
a
log ∣x∣c
∫ 1−x 2 dx
1
1
1 x
log
 c
2
1− x
∫  x dx
2x  c
∫
1
dx
 1x 2
{
∫ sin x dx
−cos x  c
∫ sin 2 x dx
1
 x−sin x cos x   c
2
∫ cos x dx
sin x  c
∫ cos 2 x dx
1
 xsin x cos x   c
2
∫ tan x dx
−logcos x  c
∫ tan x dx
1
log  sin x   c
∫ arcsin x dx
 1−x 2 x arcsin x  c
∫
2
1
dx
 x ±a2
log ∣x x±a2∣  c
∫ arccos x dx
x arccos x−  1− x  c
∫  x 2±a 2 dx
x 2 2 a
 x ±a ± 2 log  x  x 2±a 2  c
2
n
1
∫ x dx
1
2
x
2
e
±k x
a
1
1
∫ e k x dx
∫  1tan 2 x  dx =
∫ 12 dx
tan x  c
∫ cos x dx
∫  1ctg 2 x  dx =
∫ 12 dx
−ctg x  c
∫ sin x dx
∫ Sh x dx
Ch x  c
∫  a 2− x 2 dx
∫ Ch x dx
Sh xc
∫ Ch2 x dx =
∫ 22x dx
log x 21  c
±
k
cos x
sin x
1
a− x
 c
log a
−
n−1
 c
x n−1
∣ ∣
arcSh x  c
log  x  1x 2   c
2
−k x
1
 c
∫ e ±k x dx
−
−
e
k
 c
∣  x2  4 ∣  c
log tan
∣ 2x∣  c
1
log tan


1 2
x
a arcsin x  a 2 −x 2  c
2
a
1
x 1
Th x  c
∫  1−Th x  dx c
2
∫ 2 1 2 dx
x a
Scaricato da chiara mazzola ([email protected])
1
x
arctan  c
a
a