Chemical Product and Process Modeling vol 0 iss 0 Rampalli, Shasidhar

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Modellazione di prodotti e processi chimici. 2020; 20190071
Shasidhar Rampalli1 / T. Manoj Dundi1 / S. Chandrasekhar1 / VRK Raju1 / VP Chandramohan1
Valutazione numerica della miscelazione di liquidi in a
Passivo Passivo Convergente-Divergente Quadrato Serpentino
Micromiscelatore
1
Dipartimento di ingegneria meccanica, National Institute of Technology Warangal, Warangal, Telangana 506004, India, E-mail:
[email protected], [email protected], [email protected], [email protected], vpcm80
@gmail.com
Astratto:
I micromixer sono componenti fondamentali per effettuare analisi chimiche, biomediche e biochimiche su µTAS (sistema di analisi micro
totale) o Lab-on-chip. I miscelatori passivi di tipo planare semplici sono sempre i più desiderabili su geometrie tridimensionali o
complesse di miscelatori passivi o miscelatori attivi poiché sono meno costosi, facili da fabbricare e facili da integrare in complessi
sistemi miniaturizzati. Tuttavia, a numeri di Reynolds molto bassi (da 0 a 100), a causa della natura laminare intrinseca dei flussi
microfluidici, la miscelazione rimane impegnativa nei mixer passivi. Precedenti studi hanno riportato che il micromixer a onda quadra a
serpentina è uno dei dispositivi passivi semplici ed efficaci per il micromixing. Nel presente studio, per migliorare ulteriormente l'efficienza
di miscelazione del dispositivo, le porzioni rettilinee orizzontali del miscelatore a onda quadra a serpentina sono sostituite con passaggi
convergenti-divergenti e le prestazioni di miscelazione di entrambi i miscelatori sono valutate nell'intervallo Re da 0 a 100. È osservata
nel Re basso (da 0 a 10), la miscelazione nel mixer ad onda quadra con porzioni convergenti-divergenti (mixer SQW-CD) è governata
completamente dalla pura diffusione come nel caso del mixer ad onda quadra con porzioni orizzontali diritte (mixer SQW) .
Tuttavia, ad alto Re(Re > 10), la presenza di porzioni convergenti-divergenti nel mixer SQW-CD intensifica considerevolmente lo
stiramento e il ripiegamento dei campioni nel canale di miscelazione. Inoltre, la rientranza extra disponibile alle curve del mixer SQWCD crea zone di ricircolo nel mixer. Pertanto, si ottiene un miglioramento significativo delle prestazioni di missaggio con Re elevato (Re
> 10) per il mixer SQW-CD rispetto al mixer SQW convenzionale. Ciò consentirebbe lunghezze di missaggio più brevi per il mixer SQWCD rispetto al mixer Sq wave. Tuttavia, con l'aumento di Re, l'aumento della caduta di pressione è considerevolmente elevato per il
mixer SQW-CD rispetto a SQW
miscelatore.
Parole chiave: convergente-divergente, micromixer, mixer passivo, serpentino, onda quadra DOI:
10.1515/cppm-2019-0071 Ricevuto: 29 aprile 2019; Revisionato: 4 settembre 2019; Accettato: 29
ottobre 2019
1. Introduzione
I micromixer svolgono un ruolo importante nei µTAS (micro-Total Analysis Systems) o nei lab-on-chip per effettuare analisi chimiche,
biomediche e biomediche. Al giorno d'oggi, i microreattori sono ampiamente utilizzati nel campo della lavorazione chimica per la sintesi
organica, gli studi sulla cinetica di reazione e la produzione chimica. I principali vantaggi dei micromiscelatori rispetto ai macroreattori
batch sono l'analisi rapida, la portabilità, il basso costo, il minor consumo di costosi reagenti e l'elevata sicurezza in caso di reazioni
chimiche esplosive. Alcune delle applicazioni importanti dei micromixer sono studi di ripiegamento proteico, array di DNA, analisi
cellulare, sintesi organica e saggi chimici [1–5]. I micromixer possono essere classificati in due tipi 1) micromixer attivi e 2) micromixer
passivi. I miscelatori attivi necessitano di una fonte di energia esterna come instabilità elettrocinetiche, ultrasoniche, piezoelettriche o
magnetoidrodinamiche per indurre la miscelazione [6–8]. Nei miscelatori passivi, ad eccezione dell'azionamento della pressione dei
campioni nel miscelatore, non richiedono alcuna fonte di energia esterna per indurre la miscelazione. I canali del mixer passivo sono
progettati per ridurre la distanza interfacciale tra i campioni dividendo, ricombinando, allungando e piegando i meccanismi per migliorare
la miscelazione [9–11]. I micromixer di tipo passivo sono per lo più impiegati in varie applicazioni grazie alla loro facilità di fabbricazione,
facilità di integrazione in microsistemi complessi e basso costo di produzione.
Nonostante i vantaggi dei miscelatori passivi rispetto a quelli attivi, la natura laminare intrinseca dei flussi microfluidici e l'assenza
di qualsiasi sorgente esterna (a differenza dei miscelatori attivi), è molto difficile ottenere la miscelazione nei miscelatori passivi. Sono
stati proposti molti progetti complessi di mixer passivi per migliorare le prestazioni di missaggio
VRK Raju è l'autore corrispondente.
©2020 Walter de Gruyter GmbH, Berlino/Boston.
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il dispositivo passivo. Il miscelatore a spina di pesce sfalsato (SHM) è un efficiente progetto complesso di miscelatore passivo proposto da Stroock
et al. [12]. Studi sul comportamento di miscelazione [13, 14] e parametri geometrici ottimali di SHM
sono stati realizzati anche mixer [15, 16]. Le strutture di Tesla dei microcanali sono un'altra categoria di geometrie di microcanali complesse [17, 18]
che inducono una notevole avvezione caotica e migliorano le prestazioni di missaggio.
I miscelatori tridimensionali a divisione e ricombinazione (SAR) [19–21] possono anche ottenere lunghezze di miscelazione più brevi
rispetto ai miscelatori passivi convenzionali in quanto la distanza interfacciale tra i campioni si è notevolmente ridotta a causa
a più fasi di laminazione.
Le semplici strutture planari che forniscono un'efficiente miscelazione appartengono ai micromiscelatori passivi a serpentina.
Molti studi sperimentali e numerici [22-24] hanno mostrato che i miscelatori a serpentina del tipo ad onda quadra lo sono
più efficiente dei miscelatori a serpentina del tipo a onde curve oa zigzag. Kuo et al. [25] ha progettato e ottimizzato il
miscelatore ad onda quadra per ottenere una miscelazione del plasma sanguigno molto efficiente. Hanno variato la larghezza del canale di missaggio
a più stadi lungo la lunghezza del miscelatore, aumentando e diminuendo alternativamente la larghezza. Questo ha
ha provocato la contrazione e l'espansione dei campioni (effetto ugello-diffusione) nel miscelatore che ha migliorato notevolmente la miscelazione.
Gli studi hanno dimostrato che i microcanali a parete convergente-divergente utilizzati al posto del rettilineo
i canali del canale di missaggio hanno migliorato notevolmente la qualità del missaggio. Parsa et al. [26] ha studiato la mescolanza
un microcanale sinusoidale con porzioni convergenti-divergenti. Hanno osservato che insieme a Dean vortica a
superiore a Re, si formano vortici di separazione nella cresta divergente e nelle porzioni di depressione del microcanale sinusoidale che migliorano
ulteriormente la diffusione convettiva e quindi la miscelazione. Wu e Tsai [27] hanno anche progettato a
microcanale tortuoso con porzioni convergenti-divergenti e ottenuto un buon miglioramento della miscelazione
prestazioni ad elevate portate grazie al Dean e ai vortici di separazione nelle multidirezioni.
Si osserva che i complessi design dei micromixer passivi [12–18] e dei mixer passivi di tipo 3-D [19–21]
migliorare l'efficienza di miscelazione a scapito di sfide di fabbricazione o difficoltà di integrazione e alcune delle
i progetti possono anche causare gravi cadute di pressione nel flusso che possono influenzare notevolmente le proprietà del campione.
Molti studi [22-25] hanno mostrato che il mixer a onda quadra offre un mixaggio migliore rispetto ad altri passivi esistenti
disegni planari. Le porzioni convergenti-divergenti incluse nei modelli passivi [26, 27] hanno ulteriormente migliorato il
efficienza di miscelazione ad elevate portate per formazione di vortici di separazione. Pertanto, nel presente lavoro, il
porzioni orizzontali del micromixer a onda quadra convenzionale vengono sostituite con porzioni convergenti divergenti
trovare la possibilità di migliorare ulteriormente l'efficienza di miscelazione. Le prestazioni di miscelazione del quadrato convenzionale
micromixer ad onda (mixer SQW) e mixer ad onda quadra con porzioni convergenti-divergenti (mixer SQW-CD)
sono stati valutati nell'intervallo Re da 0 a 100.
2 Metodologia
2.1 Modellazione matematica
Le equazioni che governano il flusso del fluido nel micromixer sono date dalle equazioni di continuità e di Navier-Stokes come mostrato nelle eq. (1)
e (2) rispettivamente,
ÿÿÿÿÿ
ÿÿÿÿÿÿÿ
ÿÿ=0
ÿÿÿÿÿÿÿ
1
ÿÿÿÿÿ ÿÿÿÿÿÿÿ
ÿ
ÿ=-
(1)
ÿÿÿÿÿ
2
ÿÿÿÿÿ
ÿ
ÿ+
(2)
ÿÿÿÿÿÿÿ
dove,
, ÿ, p e ÿ sono rispettivamente vettore di velocità, densità, pressione e viscosità cinematica del fluido.
L'equazione di governo per il trasferimento di massa tra i campioni nel micromixer è data dall'equazione di convezione di diffusione (eq. (3)).
ÿÿÿÿÿÿÿ
(ÿ
ÿÿÿÿÿ
ÿÿÿÿÿ
ÿ) =
2
ÿ
(3)
2
(4)
dove c è la concentrazione e D è il coefficiente di diffusione delle specie.
La qualità di miscelazione 'ÿ' viene valutata utilizzando l'eq. (4)
= 1 ÿ ÿ m2ax
2
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dove,
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è la varianza della miscela nella croce
2 max è
la varianza massima della miscela (0,5) e 2
piano di sezione dato dall'eq. (5)
2
=
1
(-ÿ)
ÿ
2
(5)
=1
dove, è il valore della concentrazione in corrispondenza di ciascun elemento della griglia, ÿ è il valore medio della concentrazione
rilevata su n elementi della griglia alla sezione d'urto considerata. Il valore della qualità di miscelazione 'ÿ' è 'zero' per nessuna
miscelazione e 'uno' per la miscelazione completa.
2.2 Modellazione numerica
Le equazioni che governano il flusso e il trasferimento di massa nei micromiscelatori sono risolte utilizzando il pacchetto
commerciale ANSYS Fluent 15. Le geometrie del miscelatore a onda quadra convenzionale (mixer SQW) e del
miscelatore a onda quadra con porzioni convergenti-divergenti (mixer SQW-CD) sono create in ANSYS Modellatore di
disegni. La Figura 1 (a) e la Figura 1 (b) mostrano lo schema (vista dall'alto) rispettivamente dei mixer SQW e SQW-CD.
Le dimensioni dei parametri geometrici sono assunte come Passo, Pi = 600 µm, Larghezza, W = 100 µm e Lc = 3400
µm. La profondità del canale per entrambi i mixer è 100 µm. La dimensione angolare della porzione convergentedivergente è mostrata nell'inserto della Figura 1(b). Viene mantenuto un rapporto di espansione di 1,75 per le porzioni
convergenti-divergenti del mixer SQW-CD.
Figura 1: Schemi di (a) mixer ad onda quadra (mixer SQW) e (b) mixer ad onda quadra con porzioni convergenti-divergenti (mixer SQW-CD)
(inserto: dimensioni angolari della porzione convergente-divergente del mixer SQW-CD) .
Le geometrie dei micromixer SQW e SQW-CD sono meshate con elementi esaedrici come mostrato rispettivamente
nella Figura 2 (a) e nella Figura 2 (b). Questo tipo di elementi si allinea molto bene con la direzione del flusso e si
traduce in una maggiore precisione. Il meshing esaedrico si traduce anche in un numero inferiore di elementi rispetto
al meshing tetraedrico per lo stesso dominio. Ciò riduce lo sforzo computazionale.
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Figura 2: maglia esaedrica di (a) mixer SQW e (b) mixer SQW-CD.
Lo strumento numerico commerciale, ANSYS Fluent, viene utilizzato per risolvere il fenomeno del flusso e della miscelazione nell'SQW
e mixer SQW-CD. Due specie liquide 'a' e 'b', con le stesse proprietà dell'acqua liquida a 20 °C (densità
ÿ = 998,2 kg/m3 , viscosità dinamica ÿ = 0,001 Pas e coefficiente di diffusione D = 2 × 10–9 m2/s, sono stati selezionati come
ingressi campione per entrambi i mixer rispettivamente agli ingressi sinistro e destro. La concentrazione in termini di frazione di massa
della specie «b» è impostata su «uno» al limite dell'ingresso sinistro e «zero» al confine dell'ingresso destro. La velocità
le condizioni al contorno agli ingressi sinistro e destro di entrambi i miscelatori sono fornite nella Tabella 1. La pressione al
l'uscita del miscelatore è regolata a pressione atmosferica. Nessuna condizione di slittamento e diffusività zero sono mantenute al
muri. Il modello a flusso laminare costante insieme al modello di trasporto delle specie viene utilizzato per risolvere il problema della
miscelazione del flusso. L'accoppiamento pressione-velocità e i metodi di discretizzazione spaziale utilizzati per pressione, quantità di moto e
le equazioni di trasporto delle specie sono tabulate nella Tabella 2. Il criterio di convergenza per i residui è impostato su 10–6
per la continuità e 10–5 per le equazioni della quantità di moto e delle specie.
Tabella 1: Condizioni al contorno utilizzate nelle simulazioni numeriche.
Caso
Velocità all'ingresso sinistro (m/s)
Velocità all'ingresso destro (m/s)
io
0,001
0,001
0.1
II
0,003
0,003
0.3
III
0,005
0,005
0,5
IV
0,008
0,008
V
0,02
0,02
0.8
2
VI
0,035
0,035
3.5
VII
0,05
0,05
5
VIII
0,1
0,1
10
IX
0,2
0,2
20
X
0,3
0,3
30
XI
0,4
0,4
40
XII
0,5
0,5
50
XIII
0,65
0,65
65
XIV
0,75
1
0,75
1
75
XV
4
numero di Reynolds
100
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Tabella 2: I metodi risolutivi della simulazione numerica.
Accoppiamento pressione-velocità
SEMPLICE
Pressione
Standard
Quantità di moto
Secondo ordine Sopravento
Specie
Secondo ordine Sopravento
2.3 Test di indipendenza dalla rete
Il test di indipendenza della griglia è stato eseguito per trovare la dimensione della maglia richiesta per l'analisi accurata del flusso del
fluido e del trasferimento di massa nei micromiscelatori. La velocità nella direzione dell'asse del canale di miscelazione è definita velocità
assiale. La Figura 3 mostra la variazione della velocità assiale sulla linea centrale di uscita del miscelatore SQW-CD a un Re di 65. Si
trova una deviazione minima nel profilo di velocità assiale tra la dimensione della griglia di 1.398.175 elementi e 721.320 elementi (Figura
3). Pertanto, per il presente studio viene selezionata la griglia con 721.320 elementi esaedrici.
Figura 3: Profili di velocità sulla linea centrale dell'uscita del mixer SQW-CD per diversi elementi di rete.
3. Risultati e discussioni
3.1 Convalida
Inizialmente, il miscelatore a serpentina che utilizza il modello attuale è convalidato con il miscelatore a serpentina studiato in Chen et al.
[24]. La qualità di miscelazione all'uscita di entrambi i miscelatori è tracciata come mostrato nella Figura 4. La deviazione massima nei
valori di qualità di miscelazione tra entrambi i miscelatori è solo del 3%. Pertanto il modello attuale risulta accurato ei risultati sono
coerenti con la letteratura esistente.
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Figura 4: Validazione dell'attuale modello di miscelatore a serpentina con Chen et al. [24].
3.2 Miscelazione in regime laminare a basso Re
A Re(<10) inferiore, la natura del flusso in due miscelatori (miscelatori SQW e SQW-CD) è completamente in regime laminare.
Le forze centrifughe insufficienti e le forze viscose dominanti a Re inferiore non hanno consentito la formazione di vortici in
prossimità delle curve che tenevano il flusso in regime laminare in entrambi i miscelatori. Pertanto, la miscelazione è avvenuta
attraverso la diffusione pura solo nella piccola area interfacciale disponibile tra il punto di contatto dei campioni nei mixer SQW
e SQW-CD, come mostrato rispettivamente nella Figura 5 (a) e nella Figura 5 (b). Si può anche vedere dalla Figura 5(a) e
dalla Figura 5(b) che il grado di allungamento e piegatura dei campioni dovuto alle continue piegature del microcanale è
considerevolmente piccolo a causa delle forze viscose prevalenti. La Figura 6 mostra la variazione della qualità di missaggio
con l'aumento del numero Re per i mixer SQW e SQW-CD. Poiché la miscelazione è regolata solo dalla diffusione in entrambi
i miscelatori in questa gamma Re , la qualità della miscelazione è proporzionale al tempo di permanenza dei campioni nel
miscelatore. Pertanto, quando Re viene aumentato da 0 a 10, la qualità di miscelazione viene continuamente ridotta sia nei
mixer SQW che SQW-CD (Figura 6). La Figura 7 (a) e la Figura 7 (b) mostrano i contorni della frazione di massa su diversi
piani trasversali lungo la lunghezza del canale di miscelazione rispettivamente nei mixer SQW e SQW-CD. Si può osservare
che vi è una chiara assenza di effetti convettivi e la miscelazione avviene solo nella breve interfaccia del punto di contatto tra i campioni.
Anche le porzioni convergenti e divergenti del mixer SQW-CD non sono riuscite a produrre alcun effetto di flusso convettivo o
secondario in questo Rerange. La Figura 8 mostra la variazione della caduta di pressione con l'aumento dei miscelatori Rein
SQW e SQW-CD. Si osserva che il miscelatore SQW-CD ha registrato perdite di carico maggiori rispetto al miscelatore SQW.
Anche l'aumento della caduta di pressione del mixer SQW-CD è maggiore con l'aumento di Re rispetto al mixer SQW (Figura 8).
L'effetto di compressione sui campioni nelle porzioni convergenti del mixer SQW-CD è il motivo principale delle maggiori
perdite di carico nel mixer SQW-CD rispetto al mixer SQW. Per la miscelazione completa in miscelatori SQW o SQW-CD
nell'intervallo Re da 0,5 a 5, è necessario un canale considerevolmente lungo che incorrerà in grandi cadute di pressione e
pertanto entrambi i miscelatori non sono consigliati per applicazioni che coinvolgono biomolecole come campioni.
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Figura 5: Streamline in base alla frazione di massa delle specie b a Re = 5 (a) mixer SQW e (b) mixer SQW-CD.
Figura 6: Variazione della qualità di missaggio con Re per mixer SQW e SQW-CD.
Figura 7: Contorni della frazione di massa su piani diversi per Re = 5 (a) mixer SQW e (b) mixer SQW-CD.
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Figura 8: Variazione della caduta di pressione con Re per miscelatori SQW e SQW-CD.
3.3 Miscelazione in regime convettivo ad alto Re
All'aumentare di Re (>10), si è riscontrato che l'aumento delle forze centrifughe alle curve ha avviato vortici di Dean nel
flusso di entrambi i mixer SQW e SQW-CD. A causa dell'aumento delle forze inerziali, i continui giri del canale di miscelazione
in entrambi i miscelatori hanno anche creato allungamento e piegatura dei campioni. La Figura 9(a) e la Figura 9(b) mostrano
le linee di flusso nei mixer SQW e SQW-CD rispettivamente con un Re di 30. Si osserva che il grado di effetti convettivi
osservati nel caso del mixer SQW-CD è significativamente più alto ( Figura 9b) rispetto al mixer SQW (Figura 9a) che ha
notevolmente migliorato la miscelazione nel mixer SQW-CD. Insieme alla rotazione del vortice decano, allo stiramento e al
ripiegamento dei campioni che avvengono in entrambi i miscelatori (Figura 9a e Figura 9b), il flusso nel miscelatore SQWCD è inoltre associato a intensi vortici di separazione nelle porzioni divergenti delle curve come si vede nella Figura 9b.
Ciò aiuterebbe a ottenere un missaggio più veloce nel caso del mixer SQW-CD rispetto al mixer SQW. La Figura 10 mostra
la variazione della qualità di missaggio con Re (da 11 a 100) per i mixer SQW e SQW-CD. A Re ~ 10, la qualità di
miscelazione ottenuta da entrambi i miscelatori è la stessa poiché il flusso è laminare e la miscelazione è regolata dalla
diffusione in entrambi i miscelatori. A Re ~ 20, i vortici di Dean vengono avviati in entrambi i mixer, quindi la qualità della
miscelazione viene aumentata in entrambi i mixer, ma i vortici di separazione vengono avviati solo nel mixer SQW-CD.
Pertanto, la qualità della miscelazione è maggiore nel caso del mixer SQW-CD rispetto al mixer SQW (Figura 10). Al di sopra
di Re di 20, la qualità della miscelazione è aumentata continuamente in entrambi i miscelatori a causa dell'aumento degli
effetti convettivi che migliorano l'area interfacciale tra i campioni. Tuttavia, si osserva un aumento più rapido della qualità di
miscelazione con Re nel caso del mixer SQW-CD (Figura 10) a causa dei vortici di separazione potenziati che riguardano le
porzioni convergenti-divergenti del canale di miscelazione. La Figura 11(a) e la Figura 11(b) mostrano i contorni della frazione
di massa su piani differenti nella vista 3D di entrambi i mixer SQW e SQW-CD rispettivamente per un Re di 30. Si può
osservare che entro tre unità di SQW -Si ottiene una miscelazione quasi completa del mixer CD (Figura 11a) mentre sono
necessarie cinque unità di mixer SQW per una qualità di miscelazione simile (Figura 11a). Pertanto, è possibile ottenere una
miscelazione completa entro lunghezze di miscelazione più brevi utilizzando un mixer SQW-CD che integra il concetto di
miniaturizzazione e preserva lo spazio per altri componenti nei lab-on-chip. La Figura 12 mostra la variazione della caduta di
pressione con Re per i miscelatori SQW e SQW-CD. Si noti che l'aumento della caduta di pressione con Re è maggiore per
il mixer SQW-CD rispetto al mixer SQW. Con l'aumento di Re, l'aumento della caduta di pressione è più ripido nel caso del
mixer SQW-CD rispetto al mixer SQW. A un Re più alto ( Re > 40), i vortici di separazione creati nelle porzioni divergenti del
mixer SQW-CD vengono continuamente ampliati con l'aumento di Re che porta a un maggiore aumento della caduta di pressione.
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Figura 9: Semplifica a Re = 30 (a) mixer SQW e (b) mixer SQW-CD.
Figura 10: Variazione della qualità di missaggio con Re per mixer SQW e SQW-CD.
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Figura 11: Contorni della frazione di massa su piani diversi per Re = 30 (a) mixer SQW e (b) mixer SQW-CD.
Figura 12: Variazione della caduta di pressione con Re per miscelatori SQW e SQW-CD.
4. Conclusioni
Le porzioni orizzontali diritte del mixer ad onda quadra (mixer SQW) sono sostituite con passaggi convergenti-divergenti
(mixer SQW-CD) e le prestazioni di missaggio sono state studiate nell'intervallo Re da 0 a 100. Si è riscontrato che a Re
(Re < 10), il flusso è completamente laminare e la miscelazione si basava esclusivamente sulla diffusione in entrambi i
mixer SQW e SQW-CD. A causa delle forze viscose dominanti, anche le porzioni convergenti e divergenti del mixer SQW
CD non sono riuscite a produrre alcun effetto di flusso convettivo o secondario in questa gamma Re . Pertanto, la qualità di
miscelazione ottenuta da entrambi i miscelatori è rimasta quasi la stessa a un Re più basso. A Re più alto ( Re > 10), i
vortici di Dean e l'azione di allungamento e ripiegamento vengono avviati nei canali di miscelazione di entrambi i mixer. Tuttavia, si trova
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che insieme ai vortici di Dean e allo stiramento e ripiegamento dei campioni, il flusso nel mixer SQW-CD è inoltre associato
a vortici di separazione nelle porzioni divergenti del canale di miscelazione. Questi vortici di separazione hanno migliorato il
movimento dei campioni nella direzione trasversale al flusso, migliorando significativamente l'area interfacciale tra i campioni
e quindi la qualità della miscelazione. Si è riscontrato che con un Re di 30, entro tre unità si ottiene un missaggio quasi
completo nel mixer SQW-CD, mentre sono necessarie cinque unità per una qualità di missaggio simile nel mixer SQW.
Pertanto, a Re più elevati ( Re > 20), è possibile ottenere una miscelazione completa entro lunghezze di miscelazione più
brevi utilizzando il mixer CD SQW che integra il concetto di miniaturizzazione e conserva più spazio per una più facile
integrazione di altri componenti nei lab-on-chip. La caduta di pressione è considerevolmente alta con il miscelatore SQW-CD
rispetto al miscelatore SQW a Re molto più alto ( Re > 65). Il miscelatore SQW-CD è consigliato nell'intervallo Re da 40 a 65,
dove l'aumento della caduta di pressione è considerevolmente piccolo per il significativo incremento ottenuto nella qualità di
miscelazione rispetto al miscelatore SQW. Pertanto, si può concludere che è più vantaggioso impiegare passaggi convergentidivergenti nei mixer ad onda quadra per migliorare ulteriormente la sua capacità di miscelazione nell'intervallo Re raccomandato .
Riferimenti
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