Il corso intende fornire sia elementi di calcolo matriciale e vettoriale

Classe delle lauree in:
Ingegneria dell’Informazione (L-3)
Tipo di attività
formativa:
Base
Ambito disciplinare:
Matematica,Informatica
e Statistica
Corso di laurea in:
Ingegneria Informatica e
dell’Automazione
Settore scientifico
disciplinare:
Geometria (Mat /03)
Anno accademico:
2015 - 2016
CFU:
6
Titolo
Codice
Tipo di insegnamento:
Anno:
Semestre:
dell’insegnamento:
dell’insegnamento:
Obbligatorio
primo
primo
Geometria e Algebra
2003
DOCENTE:
Prof. Grazia Raguso I modulo – 6 CFU
ARTICOLAZIONE IN TIPOLOGIE DIDATTICHE:
36 ore di lezioni teoriche (4,5 CFU), 12 ore di esercitazioni (1,5 CFU)
PREREQUISITI: Sono richiesti i prerequisiti previsti per le prove di acceso al Politecnico di Bari (Programma
TAI 2013-2014).
OBIETTIVI FORMATIVI:
Il corso intende fornire sia elementi di calcolo matriciale e vettoriale fondamentali in matematica,
fisica, informatica e scienze applicate, sia elementi di base di Geometria analitica di grande ausilio
nel mondo scientifico poiché l’interpretazione geometrica di un problema offre una maggiore
comprensione dello stesso.
CONTENUTI:
Lezioni (13 h):
Algebra lineare:Matrici. Operazioni tra matrici. Matrici quadrate. Determinante di una matrice.
Rango di una matrice. Moltiplicazione righe per colonne. Proprietà del determinante. Teorema di
Laplace. Matrice inversa di una matrice non singolare. Rango o caratteristica di una matrice. Sistemi
lineari. Teorema di Cramer. Teorema di Capelli. Sistemi lineari parametrici.
Lezioni (13 h):
Cenni di geometria analitica nel piano. Retta, circonferenza e coniche come luoghi geometrici. .
Equazioni canoniche.Coniche di rango1,2 e 3.
Cenni di geometria nello spazio. Piano, retta.. Parallelismo ed ortogonalità. Rette sghembe. Minima
distanza e retta di minima distanza.Le superfici di rotazione: coni e cilindri.
Le quadriche di rango 1, 2, 3 e 4.
Lezioni (13 h):
Algebra lineare:Spazi vettoriali, definizione di sottospazio vettoriale. Combinazione lineare. Vettori
linearmente dipendenti ed indipendenti. Basi di uno spazio vettoriale. Dimensione di uno spazio
vettoriale. Lo spazio vettoriale
, prodotto scalare e vettoriale. Isomorfismo tra uno spazio
vettoriale di dimensione n ed
. Basi canoniche. Applicazioni lineari e loro rappresentazione
analitica. Ker f e Im f di un’applicazione lineare f. Proprietà del kerf e dell’Imf con relative
dimostrazioni. Teorema del rango. Endomorfismo, autovalori ed autovettori. Diagonalizzazione di
una matrice.
Esercitazioni numeriche in aula (12 h)
Esercizi su matrici ,determinanti, sistemi di equazioni lineari, spazi vettoriali , sottospazi, applicazioni lineari.
Autovalori , autovettori. Diagonalizzazione di una matrice.
Esercizi sulle rette nel piano e nello spazio e cenni sulle curve e superfici fondamentali.
METODI DI INSEGNAMENTO:
Il corso prevede lezioni ed esercitazioni tradizionali affiancate ad attività di tutoraggio.
CONOSCENZE E ABILITÀ ATTESE:
Al termine del corso l’allievo avrà acquisito le proprietà basilari delle matrici, dei determinanti ,
degli spazi vettoriali, e gli elementi generali di geometria analitica.
L’allievo saprà utilizzare e trasferire gli strumenti, relativi alle competenze acquisite, in altri ambiti.
SUPPORTI ALLA DIDATTICA:
Appunti delle lezioni, informazioni sul sito web del docente.
CONTROLLO DELL’APPRENDIMENTO E MODALITÀ D’ESAME:
Esame orale finale preceduto da valutazioni in itinere o da una prova scritta.
TESTI DI RIFERIMENTO PRINCIPALI:
-Anichini-Conti, Geometria Analitica e Algebra Lineare, Casa editrice Pearson.
-Anichini-Conti-Paoletti, Algebra Lineare e Geometria Analitica Eserciziario, Casa editrice
Pearson.
-G.Raguso, M. Tucci, Nozioni elementari di algebra lineare, Appendice del Calcolo differenziale 1
di R. Adams, Casa Editrice Ambrosiana.(1998).
ULTERIORI TESTI SUGGERITI:
-A. Sanini, Elementi di Geometria, con esercizi – Editrice Levrotto & Bella, Torino.
.
ALTRE INFORMAZIONI:
Dipartimento di Matematica Università di Bari , e-mail: [email protected], tel. 0805442645-0805442682
Dipartimento di Ingegneria Elettrica e dell'Informazione (DEI), Politecnico di Bari (http://dee.poliba.it)
Degree class:
Information Engineering
Type of course
Characterizing
Disciplinary area:
Automation
Engineering
Title of the course:
Geometry and Algebra
Code:
First level (three years)
degree:
Computer and Automation
engineering
Scientific Discipline Sector:
Geometry (Mat 03)
Type of course:
Required subject for Electronic
curriculum
Academic year:
2015 – 2016
ECTS Credits:
6
Year:
nd
2 year
Semester:
2nd
LECTURER: rof
Prof.Grazia Raguso I module – 6 ECTS
HOURS OF INSTRUCTION:
Theory: 36 hours of theory (4,5 ECTS). Numerical applications 12 hours (1,5 ECTS).
PREREQUISITES:
The required prerequisites are the same as for admission tests at the Politecnico di Bari (TAI Programme
2013-2014).
AIMS:
The course has the objective of providing the basic elements of Geometry and Algebra either to use the
powerful vector and matrix calculus and to allow the student a proper geometric interpretation
for possible applications.
CONTENTS:
Lectures (36 h):
Linear Algebra (26 h). Matrices, Determinants, Rank. Linear equations, Systems of linear equations.
Geometric vectors, Operations with vectors. Vector spaces over a field. The vectors of
. Linear applications. Eigenvalues, Eigenvectors, Diagonalization.
Analytic Geometry (10 h). Elements of analytic geometry in the plane:line, circle and conical. Elements
of geometry in space, floor , straight, parallelism and conics, quadrics.
Practice (12 h):
Applications and exercises related to lectures.
TEACHING METHODS:
The course includes lectures and practical activities alongside traditional tutoring.
EXPECTED OUTCOME AND SKILLS:
The successful student will use matrix calculus and vector calculus and and and will be able to give
a proper interpretation of geometric problems.
TEACHING AIDS:
Lecture notes, exam calendar and news on the web site..
EXAMINATION METHOD:
Oral examination preceded or ongoing assessments or by a written test.
BIBLIOGRAPHY:
TESTI DI RIFERIMENTO PRINCIPALI:
-Anichini-Conti, Geometria Analitica e Algebra Lineare, Casa editrice Pearson.
-Anichini-Conti-Paoletti, Algebra Lineare e Geometria Analitica Eserciziario, Casa editrice
Pearson.
-G.Raguso, M. Tucci, Nozioni elementari di algebra lineare, Appendice del Calcolo differenziale 1
di R. Adams, Casa Editrice Ambrosiana.(1998).
FURTHER BIBLIOGRAPHY:
-A. Sanini, Elementi di Geometria, con esercizi – Editrice Levrotto & Bella, Torino
FURTHER INFORMATION:
Department of Mathematics, University of Bari, e-mail: [email protected], tel. 08054426450805442682.
Department of Electrical and Information Engineering (DEI), Politecnico di Bari (http://dee.poliba.it).