Introduzione alla Meccanica Quantistica Storie di Gatti per cercare di capire la Meccanica Quantistica rivolte ai non addetti ai lavori A cura di Marco Gentili Maggio 2022 MARCO GENTILI 1 Indice Premessa 3 Di cosa si occupa la Meccanica Quantistica? 3 Quando nasce e chi inventa la Meccanica Quantistica ? 4 La Meccanica Quantistica è veri;icata o è pura speculazione? 5 Quali sono i principi fondamentali della Meccanica Quantistica? 5 Concetto di Quanto 6 Concetto di Dualismo Onda-Particella 6 Principio di Sovrapposizione 7 Principio di Complementarità 8 Concetto di Misura 8 Principio di indeterminazione 9 Fenomeno dell’Entanglement 10 Perché la Meccanica Quantistica è dif;icile da capire? 11 Perché la Meccanica Quantistica dif;icile da raccontare? 13 Come si può interpretare la Meccanica Quantistica? 14 1926 - Interpretazione di Copenaghen 15 1952 - Interpretazione a Variabili Nascoste 16 1957 - Interpretazione a Molti Mondi 17 1989 - Interpretazione del Collasso Oggettivo 17 1996 - Interpretazione Relazionale 18 Storie di gatti per confrontare le diverse interpretazioni MARCO GENTILI 20 2 Premessa Come si racconta la Fisica dei Quanti, che peraltro i Nisici chiamano Meccanica Quantistica, così si continuerà a chiamarla nel proseguo, a chi non sa cosa sia? Facendosi le domande tipiche di chi non è un addetto ai lavori e cercando di trovare le risposte adeguate! Chi non sa cosa sia la Meccanica Quantistica potrebbe chiedersi: • Di cosa si occupa la Meccanica Quantistica? • Quando nasce la Meccanica Quantistica e chi l’inventa? • La Meccanica Quantistica è stata veriNicata o è pura speculazione? • Quali sono i principi fondamentali su cui si fonda la Meccanica Quantistica? Altre due domande non verrebbero spontaneamente in mente al non addetto ai lavori ma è necessario aggiungerle alle precedenti: • Perché la Meccanica Quantistica è difNicile da capire? • Perché la Meccanica Quantistica è ancor più difNicile da “raccontare”? Sono domande essenziali perché servono ad introdurre l'ultima ed importante domanda: • Come si può interpretare la Meccanica Quantistica? Di cosa si occupa la Meccanica Quantistica? La Meccanica Quantistica fornisce una visione del mondo naturale come costituito dalla luce (energia), dalla materia e dalle reciproche interazioni tra luce e materia. Dove luce e materia sono costituite da microscopiche particelle, dette quanti, dal comportamento “stravagante” perché contraddistinto da fenomeni completamente estranei all'esperienza quotidiana limitata al mondo macroscopico. I fenomeni indagati dalla Meccanica Quantistica sono infatti caratterizzati da ordini di grandezza di dimensioni e energia tipici dell'atomo e dei suoi costituenti, dove la preesistente Fisica Classica di Galileo, Newton, Boltzmann, Maxwell e la Relatività di Einstein risultano inadeguate. Questa "stravaganza" della Meccanica Quantistica sarà meglio comprensibile successivamente, quando si analizzeranno i principi quantistici fondamentali. MARCO GENTILI 3 Quando nasce e chi inventa la Meccanica Quantistica ? La Meccanica Quantistica nasce a partire dal 1900 come conseguenza di una serie di esperimenti volti ad analizzare le proprietà microscopiche della materia, inspiegabili nell'ambito delle teorie Nisiche note Nino a quel momento. Di seguito una sintetica cronologia del suo sviluppo. • 1900-1920, la nascita della Teoria dei Quanti: • 1900, Max Planck introduce l'idea che l'emissione di energia elettromagnetica (radiazione luminosa) sia quantizzata, riuscendo così a giustiNicare teoricamente la legge empirica che descrive la dipendenza della radiazione emessa da un corpo nero dalla frequenza. • 1905, Albert Einstein spiega l'effetto fotoelettrico sulla base dell'ipotesi che l'energia del campo elettromagnetico sia trasportata da quanti di luce, successivamente, nel 1926, chiamati fotoni. • 1913, Niels Bohr interpreta le linee spettrali dell'atomo di idrogeno ricorrendo alla quantizzazione dei livelli energetici dell'elettrone. • 1915, Arnold Sommerfeld generalizza i precedenti metodi di quantizzazione, introducendo le cosiddette regole di BohrSommerfeld. • 1920-1950, la maturità della Meccanica Quantistica: • 1924, Louis de Broglie elabora una teoria delle onde materiali, secondo la quale ai corpuscoli materiali possono essere associate proprietà ondulatorie (Dualismo onda-particella). • 1925, Werner Karl Heisenberg, Max Born e Pascual Jordan formulano una prima base matematica per la Meccanica Quantistica, la cosiddetta Meccanica Matriciale (anticommutativa). • 1926, Erwin Schrödinger elabora una teoria matematica alternativa per la la Meccanica Quantistica, la cosiddetta Meccanica Ondulatoria che introduce la Funzione d'Onda, equivalente dal punto di vista matematico alla Meccanica Matriciale formulata precedentemente. • 1926, Max Born interpreta probabilisticamente la Funzione d'onda. • 1 9 2 7 , We r n e r K a rl H e i s e n b e rg fo r m u l a i l P r i n c i p i o d i indeterminazione. • 1927, Niels Bohr, Werner Karl Heisenberg, Max Born, Pascual Jordan, Wolfgang Pauli, formulano l'Interpretazione di Copenaghen che include l'interpretazione probabilistica della Funzione d'onda. MARCO GENTILI 4 • 1927, Paul Dirac include nella Meccanica Quantistica la Relatività Ristretta. • 1932 John von Neumann assicura ancor più rigorose basi matematiche alla Meccanica Quantistica. • 1940, Richard Feynman ed altri uniNicano l'elettromagnetismo di Maxwell della Fisica Classica e la Meccanica Quantistica, formulando la teoria dell'Elettrodinamica Quantistica (QED). • 1950-OGGI, Nuove interpretazioni della Meccanica Quantistica: • 1952, David Bohm propone l'Interpretazione a variabili nascoste. • 1956, Hugh Everett III propone l'Interpretazione a Molti Mondi (Multiverso). • 1964, John Stewart Bell formula l'omonimo teorema che conferma la natura essenzialmente probabilistica e non deterministica della Meccanica Quantistica. • 1996, Carlo Rovelli propone l'Interpretazione Relazionale. La Meccanica Quantistica è verificata o è pura speculazione? Dagli anni '60 ad oggi la Meccanica Quantistica è stata accuratamente veriNicata da una miriade di esperimenti, tanto da essere oggi la teoria scientiNica più scientiNicamente convalidata per quanto concerne l'ambito microscopico. In aggiunta il funzionamento di una buona parte delle tecnologie moderne si basa sulla Meccanica Quantistica, come ad esempio, senza alcuna pretesa di essere esaustivi: il transistor, i microprocessori e tutto ciò che li utilizza (dai computer ai sintetizzatori musicali), il laser, il microscopio elettronico, la risonanza magnetica nucleare, ecc. . Quali sono i principi fondamentali della Meccanica Quantistica? Volendo drasticamente limitarsi i principi della Meccanica Quantistica di cui è imprescindibile parlare sono i seguenti: • concetto di Quanto; • concetto di Dualismo onda-particella; MARCO GENTILI 5 • Principio di Sovrapposizione; • Principio di Complementarità; • concetto di Misura; • Principio di indeterminazione; • fenomeno dell’Entanglement. Concetto di Quanto Tra il 1900 ed il 1905 Max Plank e Albert Einstein, per questo poi premiati con il Nobel rispettivamente nel 1918 e nel 1921, introducono l'idea che l'energia elettromagnetica (radiazione luminosa) non sia continua (come un piano inclinato) ma piuttosto discreta (come una scalinata), ovvero quantizzata (o sei su un gradino o su un altro, mai nel mezzo). Ciò introduce il concetto di Quanto, dal latino "quantum",che signiNica quantità, per indicare la quantità elementare discreta e indivisibile di una certa grandezza. Per estensione il termine Quanto è utilizzato anche come sinonimo di particella elementare. Concetto di Dualismo Onda-Particella Nel 1924 chi per primo intuisce la duplice natura, corpuscolare ed ondulatoria della materia è il matematico e Nisico francese Louis De Broglie, per questo premio Nobel nel 1929. Per la Fisica Classica tutto l'Universo, l'Uomo e la Realtà ad esso manifesta, è costituito da: • energia, sotto forma di onde luminose; • materia, costituita da atomi e dalle particelle elementari che li compongono. Per la Meccanica Quantistica sia l'energia che la materia sono costituiti dai Quanti, che possono pensarsi come minuscoli concentrati non ulteriormente divisibili di energia e altre grandezze. Questi Quanti hanno una duplice natura, da cui il Dualismo Onda Particella: • ondulatoria, a livello microscopico la materia presenta le caratteristiche tipiche delle onde, solo all'atto dell'osservazione (misura) assume un comportamento corpuscolare tipico delle particelle; MARCO GENTILI 6 • corpuscolare, all'atto dell'osservazione (misura), una particella prende vita occupando uno degli stati probabilistici calcolabili con la Funzione d'Onda corrispondente alla particella di cui tratta l'Equazione d'onda. L'Esperimento della doppia fenditura mostra con evidenza il Dualismo ondaparticella. L'esperimento, che era già stato utilizzato da Young nel 1801 per dimostrare la natura ondulatoria della luce, prevede una sorgente di particelle che le spara su una prima lastra opaca alla luce con due fenditure parallele. dietro alla quale è posta una seconda lastra di rilevazione. Se le particelle sono onde, come nel caso della luce, sulla lastra di rilevazione si produrranno delle Nigure di interferenza (immagine in alto a destra). Se le particelle sono oggetti macroscopici, come sassi sparati uno dopo l'altro, essi si concentreranno sulla lastra di rilevazione principalmente in corrispondenza delle fenditure (immagine al centro a destra). Se le particelle sono microscopiche come elettroni emessi uno alla volta, si veriNica che (immagine in basso a destra della pagina precedente): • la lastra di rilevazione non viene impressionata in maniera continua, ma si formano singoli punti luminosi indicativi di un comportamento corpuscolare; • i punti però non rispettano la distribuzione corpuscolare classica che li vorrebbe localizzati in corrispondenza delle fenditure, ma risultano inizialmente diradati e dall'apparente distribuzione caotica, per poi, aumentando man mano di numero, evidenziare le frange di interferenza tipiche del comportamento ondulatorio. Principio di Sovrapposizione Nel 1926, due anni dopo l'intuizione del Dualismo Onda-Particella, le proprietà delle onde quantistiche sono descritte matematicamente dal matematico e Nisico austriaco Erwin Schrödinger che formula l'Equazione d'onda, per questo premio Nobel nel 1933. L'Equazione d'onda determina l'evoluzione temporale dello stato di un sistema,(ad esempio una particella o un atomo), la sua soluzione è la Funzione d'Onda che rappresenta uno stato Nisico di un dato sistema. MARCO GENTILI 7 Coerentemente all'Equazione d'onda il Principio di sovrapposizione afferma che, proprio come le onde della Fisica Classica: • due o più stati quantistici di un dato sistema possono essere sommati (sovrapposti), e il risultato sarà un altro stato quantistico valido del sistema; • al contrario, ogni stato quantistico di una dato sistema può essere rappresentato come somma di due o più altri stati distinti del sistema. Principio di Complementarità Nel 1928 Niels Bohr generalizza il concetto di Dualismo Onda-Particella enunciando il Principio di complementarità che, analogamente al fatto che "vedo" un'onda o una particella ma non le due cose contemporaneamente, allo stesso modo non posso osservare (misurare) contemporaneamente, con lo stesso esperimento, due diverse rappresentazioni (grandezze) Nisiche dei fenomeni a livello microscopico, come ad esempio: • posizione e velocità; • energia e tempo. In questo modo, con l'estensione del dualismo anche agli esiti della misura, il controintuitivo aspetto della Meccanica Quantistica legato al Dualismo Onda Particella appare in qualche modo meno stridente con la Fisica Classica. Concetto di Misura In conseguenza del Dualismo Onda-Particella e del Principio di complementarità la Meccanica Quantistica introduce una revisione del concetto di misura della Fisica Classica: • per la Fisica Classica è sempre possibile concepire un osservatore passivo (non interagente con il sistema misurato) in grado di conoscere ogni dettaglio di un dato sistema; • per la Meccanica Quantistica non ha senso assegnare un valore a una qualsiasi proprietà di un dato sistema senza che questa sia stata preventivamente misurata da un osservatore. La novità nel passaggio dalla Fisica Classica alla Meccanica Quantistica per quanto riguarda il concetto di misura riguarda: • l'impossibilità di conoscere lo stato di una particella senza perturbarlo in maniera irreversibile; MARCO GENTILI 8 • il fatto che il processo di misura non è descrivibile come la semplice evoluzione temporale del sistema osservato, ma riguarda in una visione olistica il sistema osservato, l'osservatore e gli apparati sperimentali utilizzati per la misura. Questa rivisitazione del concetto di misura ha diverse stranianti conseguenze, una volta misurata una grandezza di un sistema, prendendo come esempio la misura della posizione di una particella: • non si può in alcun modo determinare quale era il valore della posizione della particella prima della misurazione; • acquisire conoscenza sulla posizione della particella distrugge ogni altra informazione sulla sua velocità, rendendo così impossibile il calcolo della sua traiettoria futura; • misurando prima la posizione della particella e poi la sua velocità si ottengono risultati diversi da quando si misura prima la velocità della particella e poi la sua posizione. Rivisitando il concetto di misura la Meccanica Quantistica rivela la sua natura statistica per cui può permettere di calcolare solo la probabilità con cui una una grandezza di un sistema può presentarsi, ovvero la probabilità che una particella abbia una determinata posizione, o una determinata velocità, così rinunciando al concetto stesso di traiettoria. Questo signiNica abbandonare il determinismo della Fisica Classica, la conseguenza di ciò è che lo stesso tipo di misurazione, eseguita su due sistemi in buona approssimazione identici, può portare a risultati diversi. Principio di indeterminazione Nel 1932 il Nisico tedesco Werner Karl Heisenberg, premio Nobel nello stesso anno per la creazione della Meccanica Quantistica, coerentemente alla revisione del concetto di misura, introduce il Principio di Indeterminazione per cui non è possibile conoscere simultaneamente la velocità e la posizione di una particella, poiché quanto maggiore è l'accuratezza nel determinarne la posizione, tanto minore è la precisione con la quale si può accertarne la velocità e viceversa. Cosa che come già detto si sintetizza affermando che posizione e velocità sono grandezze complementari. Sia chiaro che l'indeterminazione della Meccanica Quantistica non dipende dai limiti degli strumenti utilizzati che, come già in Fisica Classica, comportano necessariamente un’interazione con l'oggetto da sottoporre a misurazione, cosa che si lega ad un errore intrinseco della misura, bensì rappresenta una caratteristica intrinseca dell'energia e della materia. MARCO GENTILI 9 Oltre alla posizione e alla velocità della particelle, il Principio di indeterminazione pone limiti anche alla misura simultanea di altre grandezze complementari, come ad esempio l'energia e il tempo: se si cerca di determinare con precisione l'energia di una particella, diminuirà inevitabilmente il grado di accuratezza con cui conosciamo la sua durata, e viceversa. Tale aspetto produce una conseguenza del tutto incompatibile con la nostra esperienza ordinaria: il grado d’indeterminazione esistente tra energia e tempo fa si che delle particelle, come ad esempio una coppia elettronepositrone (un elettrone carico positivamente, l’antiparticella dell’elettrone), possano emergere dal nulla (violando temporaneamente la conservazione dell'energia) per una frazione inNinitesimale di tempo, prima di svanire nuovamente annichilandosi reciprocamente. Un vero e proprio atto di creazione spontaneo che è stato veriNicato in esperimenti di laboratorio. Fenomeno dell’Entanglement Il termine Entanglement, il cui signiNicato letterario in inglese è "groviglio" è introdotto da Erwin Schrödinger a proposito dell'esperimento ideale chiamato Paradosso EPR dalle tre iniziali dei Nisici che lo propongono nel 1935: Albert Einstein, Boris Podolsky e Nathan Rosen. Il Paradosso EPR vuole evidenziare l'incompatibilità della Meccanica Quantistica con la Relatività: • che considera la velocità della luce la massima alla quale può viaggiare qualunque tipo d'informazione; • per cui vale il il Principio di Località secondo il quale oggetti distanti non possono avere inNluenza istantanea l'uno sull'altro. SempliNicando il fenomeno dell'Entanglement può essere così descritto: se due particelle si fanno interagire per un certo periodo, diventano particelle correlate (entangled); se poi vengono separate, quando si sollecita una delle due, in modo da modiNicarne lo stato, istantaneamente si manifesta sulla seconda una analoga simmetrica sollecitazione, a qualunque distanza si trovi rispetto alla prima. In altre parole, le due particelle seppure separate da grandi distanze rimangono soggette a una correlazione a distanza che agisce in maniera istantanea. MARCO GENTILI 10 L’Entanglement è sorprendente proprio perché sembra reintrodurre nella Fisica quell’Azione a distanza tipica della Fisica Classica e della gravità di Newton. Azione a distanza che tanto infastidiva René Descartes, che vi riconosceva una sorta di azione magica, irriducibile al meccanicismo, che per lui era sempre e solo un’azione a contatto; poi esorcizzata dalla Relatività di Albert Einstein, per cui un segnale non può propagarsi a velocità maggiore di quella della luce. L’Entanglement è inquietante perché, se le particelle agiscono simultaneamente l’una sull’altra, allora l’Universo deve avere un orologio globale, negato esplicitamente dalla Relatività, come se il tempo della Meccanica Quantistica fosse un ritorno al tempo della Fisica Classica. La più spettacolare applicazione del fenomeno dell'Entanglement è il Teletrasporto quantistico, una procedura che permette di trasferire lo stato Nisico di una particella a un'altra particella, anche molto lontana dalla prima. Il fenomeno dell'Entanglement e del Teletrasporto quantistico, sono stati dimostrati sperimentalmente nel 1982 dal Nisico francese Alain Aspect e, successivamente, confermati nel 1997 da due gruppi di ricerca che riuscirono a teletrasportare un singolo fotone, uno diretto dal Nisico austriaco Anton Zeilinger a Vienna, l'altro dal Nisico italiano Francesco De Martini a Roma, fornendo così una inconfutabile prova sperimentale a sostegno del carattere non locale della Meccanica Quantistica. Nessuno sa oggi con certezza se il Teletrasporto quantistico si potrà realizzare anche per atomi e molecole, o addirittura per oggetti macroscopici, esseri umani inclusi. Perché la Meccanica Quantistica è difficile da capire? La Meccanica Quantistica, come del resto tutta la Fisica, ricorre ad un linguaggio rigoroso ed astratto, la Matematica (tendenzialmente quella che non s’insegna alle scuole superiori, Analisi Funzionale e Meccanica Hamiltoniana, Algebra Lineare e Algebra delle Matrici), per descrivere il mondo microscopico, essendo il linguaggio comune del tutto inadatto. Si vuole sottolineare, che non signiNica sottilizzare, è importante per il proseguo, la distinzione tra: • capire la Meccanica Quantistica signiNica conoscere il formalismo matematico in cui è scritta, saperlo utilizzare per fare conti e predizioni sul comportamento di sistemi Nisici; MARCO GENTILI 11 • comprendere come interpretare la Meccanica Quantistica signiNica saper tradurre il linguaggio formale matematico con cui è formulata in signiNicato esprimibile nel linguaggio comune del quotidiano. Relativamente alla comprensione di come interpretare la Meccanica Quantistica c’è ancora oggi una grande difNicoltà, anche da parte dei Nisici più grandi, inclusi quelli che hanno contribuito a crearla. Se ne da evidenza riportando di seguito alcune delle citazioni più famose. Albert Einstein Nella Nisica prequantistica, non c'era alcun dubbio sul modo di intendere queste cose: nella teoria di Newton, la realtà era rappresentata da punti materiali nello spazio e nel tempo … Nella meccanica quantistica, la rappresentazione della realtà non è cosi facile. Alla domanda se … la teoria quantistica rappresenti una situazione reale effettiva, nel senso valido per un sistema di punti materiali … si esita a rispondere con un semplice "si" o "no". Perché? Più la teoria dei quanti ha successo, più sembra una sciocchezza. Dio non gioca a dadi con l'universo. Niels Bohr Non esiste alcun mondo quantistico. C'è solo una astratta descrizione Nisica. È sbagliato pensare che il compito della Nisica sia di scoprire com’è la natura. La Nisica riguarda quello che noi possiamo dire a riguardo della natura ... Piantala di dire a Dio che cosa fare con i suoi dadi (rispondendo ad Einstein). Erwin Schrödinger Se questi dannati salti quantici dovessero esistere, rimpiangerò di essermi occupato di meccanica quantistica! Non mi piace, e mi spiace di averci avuto a che fare. MARCO GENTILI 12 Richard Feynman Penso si possa tranquillamente affermare che nessuno capisce la meccanica quantistica. Se credete di aver capito la teoria dei quanti, vuol dire che non l'avete capita. Fritjof Capra La meccanica quantistica ci costringe a vedere l'universo non come una collezione di oggetti Nisici separati, bensì come una complicata rete di relazioni tra le varie parti di un tutto uniNicato. Perché la Meccanica Quantistica difficile da raccontare? Questa domanda è fondamentale per rafforzare il fatto che, capire la Meccanica Quantistica, non signiNica necessariamente comprenderne come interpretarla. Del resto, raccontare signiNica aver capito quello che si racconta ed offrirne una interpretazione, possibilmente condivisa, in un linguaggio adatto a chi riceve il racconto. La Meccanica Quantistica appare una Nisica contro intuitiva, che fa a pugni con il senso comune, dell’Uomo comune, come dei Nisici stessi, e con quell'immagine del mondo costruita, nella nostra mente, attraverso anni di percezioni date dai nostri sensi, sin da quando esistiamo. I suoi principi fondamentali precedentemente esposti dovrebbero averlo chiaramente evidenziato. Questo accade perché la Meccanica Quantistica parla, grazie alla Matematica, di un mondo microscopico che non esperiamo direttamente, inaccessibile alla nostra esperienza sensoriale diretta. Diversamente il linguaggio dell'Uomo ed i concetti su cui si fonda, sono afferenti ad un mondo macroscopico che, pur costruito sull’aggregazioni di moltitudini di particelle microscopiche dal comportamento Nisico quantistico, esibisce “comportamenti mediati”, frutto dell’interazione di molte particelle, del tutto diversi, caratterizzati: • dalla rassicurante predominanza della materia, che c’appare più facilmente caratterizzabile in termini di volume, pressione e temperatura. • dalla confortante sensazione di continuità dei fenomeni, che ne facilita la previsione; MARCO GENTILI 13 • dall’illusione di temporalità, che ci permette di immaginare movimento e traiettorie; Per far capire meglio cosa s'intende per “comportamenti mediati”, si prende in considerazione un esempio che non riguarda la Meccanica Quantistica. Si pensi al concetto di temperatura che tutti hanno ben presente quando hanno caldo o freddo. Se posso misurare la temperatura di un qualsiasi oggetto si potrebbe immaginare di poterlo fare anche per un singolo atomo o per una delle particelle che lo costituiscono. Non è possibile, la temperatura è un concetto esclusivamente macroscopico, che non è applicabile alla singola particella. La temperatura è un esempio di “comportamento mediato” che trae origine dal movimento degli atomi e delle particelle che li costituiscono, o meglio dalla loro energia, che, non ha caso, è un concetto molto meno intuitivo per chi Nisico non è. Controprova è che del concetto di energia s’appropriano misticismi e pseudoscienze di tutti i generi. Ritornando alla Meccanica Quantistica, allo stesso modo della temperatura, anche altre grandezze potrebbero emergere a livello macroscopico, senza essere applicabili a livello microscopico: ad esempio il tempo, che appare escluso da alcune equazioni alla base della Gravità Quantistica a Loop, che cerca di uniNicare Meccanica Quantistica e Relatività Generale, come se il tempo fosse solo l’illusione che l'universo ci regala attraverso il nostro essere macroscopici e complessi. Come si può interpretare la Meccanica Quantistica? La distinzione tra capire e raccontare la Meccanica Quantistica mette in luce l’importanza del fatto interpretativo. Più precisamente, si può ora dire che l’interpretazione della Meccanica Quantistica è l'insieme degli enunciati volti • a stabilire un ponte tra il formalismo matematico su cui è stata basata la teoria e la realtà Nisica che questa astrazione matematica dovrebbe rappresentare; • a determinare il comportamento di tutto ciò che non è osservato in un esperimento. L'importanza di stabilire in che modo si comporta un dato sistema Nisico anche quando non osservato dipende dal fatto che in Meccanica Quantistica il processo di misura interagisce in maniera irreversibile con il sistema stesso, in modo tale che non è possibile ricostruirne completamente lo stato originario. MARCO GENTILI 14 Secondo alcuni Nisici questo rappresenta una limitazione insuperabile della nostra conoscenza del mondo Nisico, che sancisce una divisione fra quello che è possibile stabilire in merito al risultato di un esperimento e la realtà oggetto dell'osservazione. Usualmente una teoria Nisica già vecchia di cento anni di interpretazioni ne possiede solo una. Per la Meccanica Quantistica non è così, se ne possono rintracciare almeno una ventina, per questo il dibattito tra Nisici ancora prosegue incessantemente e le interpretazioni sono molteplici. Paradossale ma è così. Di seguito sia accenna esclusivamente alle interpretazioni più in voga esaminandole in ordine cronologico rispetto all'anno in cui vengono proposte: • 1926, Interpretazione di Copenaghen di Niels Bohr; • 1952, Interpretazione a Variabili Nascoste di David Bohm; • 1957, Interpretazione a Molti Mondi di Hugh Everett III; • 1989, Interpretazione del Collasso Oggettivo di Roger Penrose; • 1996, Interpretazione Relazionale di Carlo Rovelli. 1926 - Interpretazione di Copenaghen L'Interpretazione di Copenaghen della Meccanica Quantistica nasce nel 1926 dalla visione, di Niels Bohr, il nome deriva dal fatto che molti dei Nisici che vi aderiscono sono collegati, per diversi motivi, alla città di Copenaghen: oltre lo stesso Niels Bohr, anche Werner Heisenberg, Max Born, Pascual Jordan e Wolfgang Pauli. L'Interpretazione di Copenaghen accompagna la formulazione della Meccanica Quantistica più nota e maggiormente insegnata in ambito accademico, che coincide con la Meccanica Ondulatoria di Erwin Schrödinger, pubblicata nel 1926 pochi mesi dopo la matematicamente equivalente Meccanica Matriciale di Werner Karl Heisenberg, Max Born e Pascual Jordan. Secondo l'Interpretazione di Copenaghen le affermazioni probabilistiche della Meccanica Quantistica sono irriducibili, nel senso che non riNlettono la nostra conoscenza limitata di qualche variabile nascosta. Si ricorda che nella Fisica Classica, si ricorre alla probabilità, pensate al lancio di un dado, anche se il processo è deterministico, solo per sopperire ad una conoscenza incompleta dei dati iniziali inerenti il dado (altezza da cui viene lanciato, angolo d'inclinazione, velocità) che con le equazioni fornite dalla Fisica Classica permetterebbero di calcolare il risultato, cioè conoscere a priori come poserà il dado sul tavolo. MARCO GENTILI 15 Per contro, l'Interpretazione di Copenaghen sostiene che in Meccanica Quantistica i risultati delle misurazioni sono fondamentalmente non deterministici, ossia, anche conoscendo tutti i dati iniziali, è impossibile prevedere il risultato di un singolo esperimento, perché come già detto l'esperimento stesso inNluenza il risultato. Sono prive di senso domande come “Dov'era la particella prima che ne misurassi la posizione?”, in quanto la Meccanica Quantistica studia esclusivamente quantità osservabili, ottenibili mediante processi di misurazione. L'atto della misurazione, ad esempio della posizione di una particella, causa il “collasso” della particella, più tecnicamente della Funzione d’Onda di Schrödinger, nel senso che la particella è costretta dal processo di misurazione a trovarsi in una speciNica posizione tra tutte quelle permesse. Nell'Interpretazione di Copenaghen la Funzione d’Onda non è un oggetto Nisico come invece è l'onda-particella, così che anche il collasso non è un processo Nisico. La Funzione d’Onda è solo uno strumento matematico il cui valore assoluto elevato al quadrato permette di calcolare la distribuzione di probabilità della posizione della particella. Questa è unica informazione possibile nell'ambito della Meccanica Quantistica per sopperire al concetto di traiettoria della Fisica Classica. 1952 - Interpretazione a Variabili Nascoste Delle molteplici Interpretazioni a variabili nascoste che nascono dalla volontà di recuperare il determinismo della Fisica Classica, la migliore è proposta da David Bohm nel 1952; egli parlando di Potenziale Quantico per indicare le variabili nascoste riprende l'idea di Onda pilota inizialmente proposta da Louis de Broglie nel 1924. Questo permette a Bohm di rigettare il carattere ontologicamente probabilistico della Meccanica Quantistica (legato alle caratteristiche intrinseche della teoria), in particolare ritenendone le formulazioni sotto forma di Meccanica Ondulatoria, come anche di Meccanica Matriciale, delle teorie incomplete. Come prova della incompletezza della Meccanica Quantistica, cioè della presenza di variabili nascoste, Bohm richiama il suo carattere non locale, evidenziato dal fenomeno dell'Entanglement portato in evidenza dal Paradosso EPR. L'Interpretazione a variabili nascoste di Bohm prevede che a ogni particella sia associata un'onda detta Onda pilota che ne guida il moto ed evolve in base all'Equazione d'onda di Schrödinger. Per Bohm la Funzione d'onda non collassa, diversamente da quanto previsto nell'Interpretazione di Copenaghen, né si può parlare di Dualismo onda-particella: la particella e l'Onda pilota sono entità distinte, benché correlate, entrambe reali e non meri strumenti matematici come la Funzione d'Onda nell'Interpretazione di Copenaghen. MARCO GENTILI 16 Secondo questa interpretazione nell'Esperimento della doppia fenditura l'elettrone attraversa una sola delle due fenditure, mentre l'Onda pilota ad esso associata le attraversa entrambe. Bohm ritiene che quello che chiama Potenziale Quantico, espressione delle variabili nascoste, possa spiegare l’Entanglement senza richiedere una trasmissione di informazione tra due particelle superiore alla velocità della luce (l'azione a distanza di Newton) ed al contempo ripristinare il determinismo della Fisica Classica. 1957 - Interpretazione a Molti Mondi L'Interpretazione a Molti Mondi della Meccanica Quantistica è formulata nel 1957 da Hugh Everett III, poi afNinata negli anni '70 da Bryce Seligman De Witt. Anche questa come l'Interpretazione a variabili nascoste è un'interpretazione della Meccanica Quantistica che riNiuta l'irreversibile e non deterministico collasso della particella associato all'operazione di misura previsto nell'Interpretazione di Copenaghen, o più precisamente il collasso della Funzione d’Onda di Schrödinger ritenuta reale e non solo mero strumento matematico di calcolo. L'Interpretazione a Molti Mondi sostiene che, ad ogni atto di misurazione su una particella, l’Universo si scinde in un insieme di universi paralleli, molti mondi che complessivamente formano il Multiverso, uno per ogni possibile risultato del processo di misurazione. Di conseguenza anche gli oggetti macroscopici oggetto di misura, come quelli microscopici che li costituiscono, si separano ripetutamente in storie mutuamente non osservabili, ovvero universi distinti all'interno di un unico Multiverso. 1989 - Interpretazione del Collasso Oggettivo L'Interpretazione del Collasso Oggettivo differisce dall'Interpretazione di Copenaghen perché considera sia la Funzione d'Onda che il processo del suo collasso Nisicamente reali, in particolare: • il collasso della Funzione d'Onda di Schrödinger, avverrebbe sia casualmente che oggettivamente, ovvero quando vengono raggiunte alcune soglie deNinite da parametri Nisici, così generando la localizzazione spontanea della particella; • gli osservatori ed il processo di misura non assumerebbero un ruolo particolare e non inNluenzerebbero la localizzazione della particella. E' quindi un'interpretazione della Meccanica Quantistica non deterministica e priva di variabili nascoste , come l'Interpretazione di Copenaghen. MARCO GENTILI 17 Al contempo l'Interpretazione del Collasso Oggettivo induce a ritenere al Meccanica Quantistica incompleta visto che in qualunque sua formulazione (Meccanica Ondulatoria o Meccanica Matriciale) il procedimento del collasso non è speciNicato. Un esempio di Interpretazione Nisica del Collasso è il modello Objective Reduction, OR, della "riduzione oggettiva", dove per "riduzione" s'intende il collasso della Funzione d'Onda, elaborato nel 1989 da Roger Penrose. Egli ipotizza che il collasso della Funzione d'Onda possa realizzarsi non solo quando una particella è soggetta a misura o interazione con l'ambiente, ma anche essere indotto dalla gravità (curvatura dello Spazio-Tempo) in funzione del rapporto massa/energia del sistema in fase di collasso, motivo per cui un elettrone per collassare ci metterebbe 107 di anni, mentre una massa di un chilo collasserebbe in solo 10-37 secondi. 1996 - Interpretazione Relazionale L'Interpretazione relazionale è suggerita da Carlo Rovelli nel 1996, si differenzia nettamente dalle interpretazioni della Meccanica Quantistica, successive a quella iniziale di Copenaghen, che assumono che la Funzione d'Onda di Schrödinger sia qualcosa di reale con il prezzo di dover così aggiungere qualcosa come: • inaccessibili Variabili Nascoste, • irraggiungibili Mondi Multipli, • mai osservati processi di Collasso Oggettivo. Rovelli riparte dall'Interpretazione di Copenaghen per aggiungervi il "distillato" di quanto metabolizzato con l'avvento della Relatività Ristretta e Generale: l'osservatore ed il suo strumento di misura, così come il sistema Nisico osservato, sono parte di un unico Universo. Di conseguenza la Meccanica Quantistica descrive come una parte dell'Universo (la particella) si manifesta ad un altra parte (l'osservatore ed i suoi strumenti). Generalizzando la Meccanica Quantistica descrive come un qualunque sistema Nisico si manifesta a qualunque altro sistema Nisico. Scrive Rovelli. Il mondo che conosciamo, che ci riguarda, ci interessa, ciò che chiamiamo Realtà, è la vasta rete di entità in interazione che si manifestano l'una all'altra interagendo, e della quale facciamo parte. MARCO GENTILI 18 Una idea semplice che genera due importanti conseguenze così sintetizzabili: • niente interazioni, niente proprietà; signiNica che è impossibile separare le proprietà di un sistema Nisico dalle interazioni in cui queste proprietà si manifestano e dagli oggetti a cui si manifestano; attribuire sempre e necessariamente proprietà ad un sistema Nisico anche quando non interagisce è superNluo e fuorviante, è parlare di qualcosa che non esiste; non ci sono proprietà (variabili, come la posizione o la velocità di una particella) al di fuori delle interazioni (ecco perché la traiettoria perde senso, trascende l'interazione); • relatività delle proprietà; per cui le proprietà (variabili) di un oggetto (osservato), che sono reali rispetto ad un secondo oggetto (osservatore 1), non lo sono necessariamente rispetto ad un terzo oggetto (osservatore 2), esattamente come insegna la Relatività, ad esempio relativamente alla simultaneità relativa al moto dell'osservatore. Nell'Interpretazione relazionale la Meccanica Quantistica è molto più radicale della Relatività nell'evidenziare la relatività della Realtà: tutte le proprietà (variabili) di tutti i sistemi Nisici sono relazionali, come è la velocità. Ovvero un sistema Nisico non ha proprietà di per sé, ha proprietà solo rispetto ad un altro sistema con cui si interagisce (la particella elementare ha posizione solo rispetto all'osservatore che la misura). La Funzione d'Onda di un sistema: • è uno strumento di calcolo probabilistico per sapere dove accadrà il prossimo evento che lega il sistema osservato all'osservatore; • non è unica, è relativa, ce ne è una diversa per ogni altro osservatore con cui il sistema ha interagito Ciò equivale a dire che lo stato quantistico del sistema descritto dalla Funzione d'onda è sempre relativo, gli eventi che si realizzano non interagendo con l'osservatore non inNluiscono sulla probabilità di futuri eventi che si realizzano rispetto ad esso. Questo ha un impatto anche sul concetto di Entanglement, precedentemente descritto come correlazione tra due particelle che hanno interagito per un certo periodo. Una descrizione che nel rilevare un anomalia come l'azione a distanza non mette adeguatamente in evidenza un'importante terzo protagonista: le proprietà delle due particelle correlate sono tali rispetto ad un terzo, l'osservatore. L'Entanglement non riguarda solo due sistemi, ma tre. MARCO GENTILI 19 Storie di gatti per confrontare le diverse interpretazioni Per capire meglio le differenze tra tra le diverse interpretazioni esaminate si può ricorrere ad un drammatico esperimento condotto su un gatto, quello di Schrödinger. La Nisica è sperimentale, si regge su una fondamentale attività di osservazione, misurazione, ricerca di prove che hanno lo scopo di veriNicare o falsiNicare la teoria proposta. L'esperimento è per questo necessario ma non temano gli animalisti si tratta solo di un esperimento ideale, mai eseguito realmente, il Paradosso del gatto, formulato nel 1953 da Schrödinger. Schrödinger immagina una diabolica macchina nella quale inserisce il povero gatto. All’interno della macchina, un atomo radioattivo può decadere, trasformandosi in un altro tipo di atomo ed emettendo radiazione, cosa che farebbe scattare un sensore a sua volta in grado di azionare un martelletto in grado di rompere una Niala di cianuro, cosa che inevitabilmente ucciderebbe la povera bestiola. La Meccanica Quantistica può calcolare con precisione la probabilità che questo evento avvenga dopo un certo tempo. Così si può ingabbiare il gatto e fare in modo che, dopo un certo tempo, la probabilità che l'atomo sia decaduto, il sensore scattato e dunque che il gatto morto, sia pari, ad esempio, al 50%. O meglio la probabilità di ciascuno dei due “stati” complementari sia il 50%: • 50% atomo decaduto e quindi gatto morto; • 50% atomo non decaduto e quindi gatto vivo. Vediamo adesso come interpretare l'inquietante storia del gatto, per capire se è vivo o morto, alla luce delle diverse interpretazioni della Meccanica Quantistica, ne escono inquietanti storie del gatto, non tanto per la tragedia che vive, ma per il pazzesco signiNicato intrinseco a queste storie. Secondo l'Interpretazione di Copenaghen, è sufNiciente considerare che il gatto, o più in generale l'apparato di misura, esegue una osservazione del sistema quantistico, il cui risultato è sempre ben deNinito. Di conseguenza Ninché non si apre la macchina e si va a vedere cos’è realmente successo eseguendo dunque una misura, non si può dire che non sappiamo se il gatto sia vivo o morto, piuttosto bisogna affermare una cosa ben differente: lo stato del gatto è la sovrapposizione di due distinti stati, gatto-vivo e gatto-morto, entrambi con probabilità del 50%. MARCO GENTILI 20 Che signiNica? Come si sente il gatto in questa sovrapposizione di vita e morte? questa è l'irrisolta domanda conseguenza dell'Interpretazione di Copenaghen. La difNicoltà rispondere a queste domande rimarca il conNine arbitrario che deve essere tracciato tra un sistema microscopico (l'atomo radioattivo che decade), che si comporta secondo le regole della Meccanica Quantistica, e l'osservatore macroscopico (il gatto), che sembra ubbidire alle leggi della Fisica Classica. Secondo l'Interpretazione a variabili nascoste, per cui non esiste il collasso della Funzione d'Onda e che nega il Principio di Sovrapposizione per cui un sistema è sempre in uno stato determinato, il gatto è in un solo stato, gatto-vivo o gatto-morto. La Funzione d'Onda del gatto ha due componenti; una corrisponde al gatto reale, l'altra è un onda "vuota", senza gatto reale, che può interferire con l'onda del gatto reale. Questo tipo di formalismo e le relative soluzioni si applica facilmente nel caso di una singola particella, diversamente già per il sistema quantistico a due stati (atomo radioattivo decaduto e non decaduto) che controlla la Niala del veleno, non è possibile introdurre un tale formalismo. Nonostante questo, la visione corrente dell'Interpretazione a variabili nascoste è che lo stato non osservato (gatto vivo o morto) è descritto da un'onda vuota che coesiste con il nostro universo. Secondo l'interpretazione a Molti Mondi, lo stato del gatto, non è più la sovrapposizione degli stati opposti gatto-vivo e gatto-morto, piuttosto entrambi questi stati sono presenti: il gatto è in entrambi gli stati gattovivo e gatto-morto, ma in universi diversi. Non è possibile rendersene conto solo perché la sovrapposizione degli stati non riguarda solo il gatto ma l'intero Universo, per cui: • 50% Universo con atomo decaduto e gatto morto; • 50% Universo atomo non decaduto e gatto vivo; Un osservatore vede realizzarsi solo una delle due alternative, perché egli stesso fa parte di uno solo dei due possibili stati dell'intero Multiverso, l'unione dei Molti Mondi possibili, l'insieme degli inNiniti mondi paralleli che contengono tutte le possibilità. Quando si apre la scatola si entra, o nell’universo col gatto-vivo, o in quello col gatto-morto, l’altro universo rimando precluso per sempre. In questo modo ognuno degli universi del Multiverso è deterministico. MARCO GENTILI 21 Secondo l'Interpretazione del Collasso Oggettivo essendo il collasso della Funzione d'Onda non legato esclusivamente alla misura ma anche al Collasso Oggettivo indotto dalla gravità in funzione del rapporto massa/ energia del sistema, nella certezza che il gatto sia un oggetto macroscopico, nell'arco di un tempo in;initesimo il gatto sarebbe in un solo stato, gatto-vivo o gatto-morto, indipendentemente dall'apertura della scatola che lo contiene. Secondo l'Interpretazione relazionale bisogna anche provare a mettersi nella situazione del gatto, al suo posto. Se chiusi nella scatola di Schrödinger siamo in un solo stato, al 50 % siamo vivi o al 50% morti, ma non siamo di certo vivi e morti e non esperiamo di certo la sovrapposizione di questi due distinti stati. Se invece recuperiamo la condizione prevista dal Paradosso del gatto, di osservatori indipendenti dal gatto, fuori dalla scatola, non interagiamo, né con l'atomo radioattivo che decade, né col gatto, per questo possiamo osservare fenomeni di interferenza tra gatto-vivo e gatto-morto. Fenomeni che non si veriNicherebbero se precedentemente avessimo visto il gatto nello stato gatto-vivo o gatto-morto. Per questo possiamo concludere che lo stato del gatto è la sovrapposizione di due distinti stati, gatto-vivo e gatto-morto, entrambi con probabilità del 50%. Per il gatto l'atomo radioattivo e decaduto o non decaduto, il gatto è vivo o morto; per l'osservatore il gatto non è né vivo né morto, ma piuttosto la sovrapposizione di due stati gatto-vivo e gatto-morto. MARCO GENTILI 22
