16.studi di funzione

16.Studi di funzione
1)f(x)= x 2 − 2x − 3
2)f(x)=x- x
2
3)f(x)=xe −x
1 + x2
4)f(x)=
1 − |x|
1 + |ln x|
5)f(x)=
x
6)f(x)= 2 x
x −x+2
7)f(x)=ln 2 x − 2 ln x + 2
x+6
8)f(x)=
lnx 2 − 2x + 3
9)f(x)=(x+6)ln(x 2 − 2x + 3
10)f(x)= x − x + 1
11)f(x)= ln2x
x
12)f(x)=(x 2 − x x 2 x ln|x|
2
13)f(x)= x − 92
x + 1
2
14)f(x)= x2 + 5
x − |x|
15)f(x)=2x-3 e x − 2 2
16)f(x)=e −x x + 1
x−1
17)f(x)= x − 1
x|ln x|
18)f(x)=|x 2 − x|e x−1
2
19)f(x)= x +2 x + 1 (senza y”)
x + 21
3
x
20)f(x)= + x2 − 2
x3
21)f(x)= 3x − x 2
1 − 3x
22)f(x)= x
ln x
1−x
23)f(x)=2 x 2
24)f(x)= 3 x 2 + 1x
25)f(x)= 2 1
x x + 1
1
26)f(x)=
2
3
x +x
Risposte
I grafici sono solo indicativi
1)f(x)= x 2 − 2x − 3 T=(-∞, −1 ∪ 3, +∞ f−1 = f3 = 0
f’(x)= 2x−1 f−1 = f3 = 0
x −2x−3
5
4
3
2
1
-10
-8
-6
x
-4
-2
0
-1
2
4
-2
-3
2)f(x)=x- x T=[0,+∞ f(0)=0 f’(x)=1-2/ x
2.5
2
1.5
1
0.5
-4
-2
0
2
x
4
3)f(x)=xe −x T=R dispari
2
0.4
0.2
-4
-2
0
2
x
4
-0.2
-0.4
1 + x2
1 + x2
: : T=(-∞, −1 ∪ .1, 1 ∪ 1, +∞ funzione pari D x
=
1 − |x|
1 − |x|
|x|
|x| 2
x − x|x| + x + x x
4)f(x)=
1 + x 2  −1 + |x| 2
10
5
-4
-2
0
-5
-10
2
x
4
5)f(x)=
−
1 + |ln x|
1 + |ln x|
T=(0,+∞ D x
=−
x
x
|ln x|
ln x
+ 1 + |ln x|
x2
4
2
-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0
0.2
0.4
x
0.6
0.8
-2
-4
6)f(x)=
x
T=R
x2 − x + 2
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
-4
-2
0
-0.1
2
x
4
-0.2
7)f(x)=ln 2 x − 2 ln x + 2 T=(0,+∞
10
5
-4
-2
0
2
x
4
-5
-10
lnx 2 − 2x + 3 − x+62x−2
x 2 −2x+3
x
+
6
8)f(x)=
T=R D x f =
2
2 2
lnx − 2x + 3
ln x − 2x + 3
10
8
6
4
2
-4
-2
0
2
4
x
9)f(x)=(x+6)(x 2 − 2x + 3
200
180
160
140
120
100
80
60
40
20
-4
-2
0
2
0
2
4
x
10)f(x)= x − x + 1
-0.3
-0.4
-0.5
-0.6
-4
-2
4
x
11)f(x)= ln2x
x
3
2
1
-2
-1
0
1
2
-1
-2
-3
12)f(x)=(x 2 − x x 2 x ln|x|
x
3
4
5
5
4
3
2
1
-4
0
-2
2
4
x
-1
-2
-3
2
13)f(x)= x − 92
x + 1
-5
-4
-3
T=R\−1
x
-2
-1
1
0
-5
-10
-15
-20
2
14)f(x)= x2 + 5 T = R\0, +1. − 1
x − |x|
7
6
5
4
3
2
1
-4
-2
0
2
x
4
15)f(x)=2x-3 e x − 2 2
-4
-2
2
0
-100
-200
-300
-400
16)f(x)=e −x
x + 1 f−1 = 0
x−1
x
4
2
1
-6
-4
-2
2
x
4
0
-1
-2
-3
2
17)f(x)= x − 92
x + 1
3
2
1
-4
0
-2
2
4
x
-1
-2
-3
18)f(x)= x − 1
x|ln x|
5
4
3
2
1
-3
-2
0
-1
1
2
x
3
4
5
-1
-2
19)f(x)=|x 2 − x|e x−1
3
2
1
-4
-2
0
-1
-2
-3
2
20)f(x)= x +2 x + 1
x +1
2
x
4
1.4
1.2
1
0.8
0.6
-4
-2
0
2
x
4
3
2
21)f(x)= x + x2 − 2
x
4
3
2
1
-4
-2
0
2
x
4
-1
-2
22)f(x)= 3x − x 2
1 − 3x
3
3
2
1
-4
-2
0
2
x
4
-1
-2
-3
23)f(x)= x
ln x
4
2
-4
-2
0
-2
-4
1−x
24)f(x)=2 x 2
2
x
4
4
2
-4
-2
0
2
x
4
-2
-4
25)f(x)= 3 x 2 + 1x
3
2
1
-4
-2
0
2
x
4
-1
-2
-3
26)f(x)=
1
x 2 x + 1
4
2
-4
-2
0
2
x
4
-2
-4
27)f(x)=
3
1
x +x
2
4
2
-4
-2
0
-2
-4
2
x
4