CAPITOLO 8 Le curve di costo Microeconomia 2/ed David A. Besanko, Ronald R. Braeutigam - © 2012 1 Sommario del Capitolo 8 1. Il costo totale di lungo periodo • Costo totale • Costi medi e marginali • Economie di scala ! 2. Le curve di costo di breve periodo Microeconomia 2/ed David A. Besanko, Ronald R. Braeutigam - © 2012 Capitolo 8 2 Curva del costo totale di lungo periodo Definizione La curva del costo totale di lungo periodo mostra come varia il costo totale minimo per diversi livelli di quantità prodotta, supposti costanti i prezzi degli input e che l’impresa scelga gli input in modo da minimizzare i costi. Microeconomia 2/ed David A. Besanko, Ronald R. Braeutigam - © 2012 Capitolo 8 3 Minimizzazione dei costi e curva di costo totale TC2/r C, costo totale minimo in euro, all’anno K, unità di capitale all’anno TC1/r A K1 2 milioni di televisori all’anno 1 milioni di televisori all’anno 0 TC2 = wL2 + rK2 TC1 = wL1 + rK1 Microeconomia 2/ed David A. Besanko, Ronald R. Braeutigam - © 2012 B K2 0 L1 L2 TC1/w TC2/w L, unità di lavoro all’anno B TC(Q) A 1 milione 2 milioni Q, televisori prodotti all’anno Capitolo 8 4 Curva del costo totale di lungo periodo Esempio Q = 50L1/2K1/2 ! a) In che modo il costo totale minimo dipende dal volume prodotto Q e dai prezzi degli input w e r? ! In precedenza (Esercizio 7.4) sono state calcolate le seguenti espressioni per la minimizzazione dei costi: ! L = (Q/50)(r/w)1/2 e ! Il costo totale minimo è dato da: ! ! K = (Q/50)(w/r)1/2 TC(Q) = w(Q/50)(r/w)1/2 + r(Q/50)(w/r)1/2 = = (Q/50)(wr)1/2 + (Q/50)(wr)1/2 = (Q/25)(wr)1/2 b) Qual è l’andamento grafico della funzione del costo totale di lungo periodo se w = 25 e r = 100? ! Sostituendo nell’equazione del costo totale: TC(Q) = 2Q Microeconomia 2/ed David A. Besanko, Ronald R. Braeutigam - © 2012 Capitolo 8 5 Curva del costo totale di lungo periodo Microeconomia 2/ed David A. Besanko, Ronald R. Braeutigam - © 2012 Capitolo 8 6 Variazione del prezzo di un input Spostamenti della curva Graficamente, come si sposta la curva del costo totale se il prezzo del capitale aumenta e il prezzo del lavoro rimane costante? Microeconomia 2/ed David A. Besanko, Ronald R. Braeutigam - © 2012 Capitolo 8 7 Variazione del prezzo di un input Microeconomia 2/ed David A. Besanko, Ronald R. Braeutigam - © 2012 Capitolo 8 8 Variazione del prezzo di un input Microeconomia 2/ed David A. Besanko, Ronald R. Braeutigam - © 2012 Capitolo 8 9 Variazione dei prezzi degli input Come si sposta la curva del costo totale se i prezzi di tutti gli input aumentano della stessa percentuale (ad esempio, il 10%)? Microeconomia 2/ed David A. Besanko, Ronald R. Braeutigam - © 2012 Capitolo 8 10 Variazione dei prezzi degli input Microeconomia 2/ed David A. Besanko, Ronald R. Braeutigam - © 2012 Capitolo 8 11 Costo medio di lungo periodo Definizione Il costo medio di lungo periodo è il costo unitario dell’output. ! Esso è pari al costo totale diviso per la quantità Q: ! AC(Q) = [TC(Q)]/Q Microeconomia 2/ed David A. Besanko, Ronald R. Braeutigam - © 2012 Capitolo 8 13 Costo marginale di lungo periodo Definizione Il costo marginale di lungo periodo è il saggio di variazione del costo totale di lungo periodo al variare dell’output: ! MC(Q) = [ΔTC(Q)]/ΔQ ! Il costo marginale è dunque pari alla pendenza del costo totale. Microeconomia 2/ed David A. Besanko, Ronald R. Braeutigam - © 2012 Capitolo 8 14 Costo medio e costo marginale Esempio Si ricordi che (Esercizio 8.1), per la funzione di produzione Q = 50L1/2K1/2, la funzione del costo totale era TC(Q) = (Q/25)(wr)1/2. Se w = 25 e r = 100, TC(Q) = 2Q Microeconomia 2/ed David A. Besanko, Ronald R. Braeutigam - © 2012 Capitolo 8 15 Costo medio e costo marginale Quali sono le funzioni del costo medio e del costo marginale di lungo periodo associate alla precedente funzione del costo totale TC(Q) = 2Q? ! Il costo medio di lungo periodo è: ! AC(Q) = 2Q/Q = 2. ! Il costo marginale di lungo periodo è la pendenza del costo totale di lungo periodo, quindi ! Microeconomia 2/ed David A. Besanko, Ronald R. Braeutigam - © 2012 MC(Q) = 2. Capitolo 8 16 Curve dei costi medi e marginali Microeconomia 2/ed David A. Besanko, Ronald R. Braeutigam - © 2012 Capitolo 8 17 Curve dei costi medi e marginali Qual è la relazione? Se il costo medio diminuisce all’aumentare della quantità prodotta, il costo medio è superiore al costo marginale: AC(Q) > MC(Q). Microeconomia 2/ed David A. Besanko, Ronald R. Braeutigam - © 2012 Capitolo 8 18 Curve dei costi medi e marginali Qual è la relazione? Se il costo medio aumenta all’aumentare della quantità prodotta, il costo medio è inferiore al costo marginale: AC(Q) < MC(Q). ! Se il costo medio né aumenta nè diminuisce al crescere della quantità prodotta, il costo medio e il costo marginale coincidono: AC(Q) = MC(Q). Microeconomia 2/ed David A. Besanko, Ronald R. Braeutigam - © 2012 Capitolo 8 19 La relazione tra costi medi e marginali Microeconomia 2/ed David A. Besanko, Ronald R. Braeutigam - © 2012 Capitolo 8 20 Economie e diseconomie di scala Definizioni Se il costo medio diminuisce all’aumentare della quantità prodotta, vi sono economie di scala. Se il costo medio aumenta all’aumentare della quantità prodotta, vi sono diseconomie di scala. ! Definizione La più piccola quantità per la quale il costo medio di lungo periodo è minimo è detta scala minima efficiente (MES). Microeconomia 2/ed David A. Besanko, Ronald R. Braeutigam - © 2012 Capitolo 8 21 Scala minima efficiente (MES) Microeconomia 2/ed David A. Besanko, Ronald R. Braeutigam - © 2012 Capitolo 8 22 Economie di scala e rendimenti di scala Se il costo medio diminuisce all’aumentare dell’output, si hanno economie di scala e rendimenti di scala crescenti (es. Q = L2). Microeconomia 2/ed David A. Besanko, Ronald R. Braeutigam - © 2012 Capitolo 8 24 Economie di scala e rendimenti di scala • Se il costo medio aumenta all’aumentare dell’output, si hanno diseconomie di scala e rendimenti di scala decrescenti (es. Q = L1/2). ! • Se il costo medio rimane costante all’aumentare dell’output, non si hanno nè economie né diseconomie di scala, e i rendimenti di scala sono costanti (es. Q = L). Microeconomia 2/ed David A. Besanko, Ronald R. Braeutigam - © 2012 Capitolo 8 25 Economie di scala e rendimenti di scala Microeconomia 2/ed David A. Besanko, Ronald R. Braeutigam - © 2012 Capitolo 8 26 Elasticità del costo totale rispetto all’output Definizione L’elasticità del costo totale rispetto alla quantità prodotta è la variazione percentuale del costo totale in ragione di una variazione dell’1% dell’output: ! εTC,Q = (ΔTC/TC)(ΔQ/Q) = = (ΔTC/ΔQ)(Q/TC) = = MC/AC • Se εTC,Q < 1, MC < AC, quindi AC diminuisce al crescere di Q e vi sono economie di scala. ! • Se εTC,Q > 1, MC > AC, quindi AC aumenta al crescere di Q e vi sono diseconomie di scala. ! • Se εTC,Q = 1, MC = AC, quindi AC rimane invariato al crescere di Q e non vi sono né economie nè diseconomie di scala. Microeconomia 2/ed David A. Besanko, Ronald R. Braeutigam - © 2012 Capitolo 8 27 Le curve di costo di breve periodo Definizione La curva di costo totale di breve periodo STC(Q) mostra il costo minimo totale per produrre Q unità di output quando almeno un fattore è fisso. ! ! Definizione La curva del costo totale variabile TVC(Q) mostra la spesa in input variabili, come il lavoro e le materie prime, in corrispondenza della combinazione di input che minimizza i costi nel breve periodo. Microeconomia 2/ed David A. Besanko, Ronald R. Braeutigam - © 2012 Capitolo 8 29 Curva del costo totale fisso Definizione La curva del costo totale fisso TFC mostra il costo degli input fissi e non varia con la quantità prodotta. Si può dunque scrivere: ! Microeconomia 2/ed David A. Besanko, Ronald R. Braeutigam - © 2012 STC(Q) = TVC(Q) + TFC Capitolo 8 30 La curva di costo totale di breve periodo STC(Q) TC, euro all’anno TVC(Q) _ rK 0 Microeconomia 2/ed David A. Besanko, Ronald R. Braeutigam - © 2012 TFC Q, unità di output all’anno Capitolo 8 31 Costo totale di breve periodo Q = L1/2K1/2 , w = 25 , r = 100 , capitale fisso pari a K*. ! ! Quale è la funzione di costo totale di breve periodo? ! In precedenza (Esercizio 7.5) si è stabilito che la quantità ottima di lavoro di breve periodo è L = Q2/2500K*. Quindi la funzione di costo ricercata è: ! STC(Q) = wL + rK = Q2/(100K*) + 100K* ! Il costo totale variabile e quello fisso sono: ! TVC(Q) = Q2/(100K*) Microeconomia 2/ed David A. Besanko, Ronald R. Braeutigam - © 2012 Capitolo 8 - TFC = 100K* 32 Costo di lungo periodo e di breve periodo Comprendere la relazione Dato che nel breve periodo uno o più fattori sono fissi, l’impresa ha maggiori vincoli che nel lungo periodo. ! Quindi, la curva di costo totale di breve periodo si trova sempre al di sopra di quella di lungo periodo. Microeconomia 2/ed David A. Besanko, Ronald R. Braeutigam - © 2012 Capitolo 8 33 Costo di lungo periodo e di breve periodo Microeconomia 2/ed David A. Besanko, Ronald R. Braeutigam - © 2012 Capitolo 8 34 Costo di lungo periodo e di breve periodo Comprendere la relazione Tuttavia, quando Q è tale che la quantità dell’input fisso coincide con la sua quantità ottima di lungo periodo, la curva del costo totale di breve periodo e quella di lungo periodo coincidono in corrispondenza di Q. Microeconomia 2/ed David A. Besanko, Ronald R. Braeutigam - © 2012 Capitolo 8 35 Costo di lungo periodo e di breve periodo Microeconomia 2/ed David A. Besanko, Ronald R. Braeutigam - © 2012 Capitolo 8 36 Costo medio e marginale di breve periodo Definizione Il costo medio di breve periodo è il costo totale per unità di output, in presenza di uno o più fattori fissi: ! SAC(Q) = [STC(Q)]/Q ! Definizione Il costo marginale di breve periodo è la pendenza del costo totale di breve periodo: ! Microeconomia 2/ed David A. Besanko, Ronald R. Braeutigam - © 2012 SMC(Q)= [ΔSTC(Q)]/ΔQ Capitolo 8 37 Curva di costo di breve periodo - Riepilogo Nota: Siccome STC = TVC + TFC , dividendo per Q i due membri si ottiene ! SAC = AVC + AFC ! dove: ! SAC = STC/Q = costo medio di breve periodo AVC = TVC/Q = costo variabile medio AFC = TFC/Q = costo fisso medio La curva del costo medio di breve periodo (SAC) è la somma VERTICALE delle curve del costo variabile medio (AVC) e del costo fisso medio (AFC) Microeconomia 2/ed David A. Besanko, Ronald R. Braeutigam - © 2012 Capitolo 8 38 Costo di costo di breve periodo - Riepilogo Microeconomia 2/ed David A. Besanko, Ronald R. Braeutigam - © 2012 Capitolo 8 39 Curva di costo medio di lungo periodo come curva di inviluppo Microeconomia 2/ed David A. Besanko, Ronald R. Braeutigam - © 2012 Capitolo 8 40 La relazione tra curve di costo di breve e di lungo periodo Microeconomia 2/ed David A. Besanko, Ronald R. Braeutigam - © 2012 Capitolo 8 41 Esercizi da svolgere Tutte le domande di ripasso ! Tutti gli esercizi svolti (eccetto 8.4) ! Eserciziario: 8.1, 8.3, 8.11 (in quest’ultimo esercizio non rappresentare graficamente le curve). ! Microeconomia 2/ed David A. Besanko, Ronald R. Braeutigam - © 2012 Capitolo 1 31
