Воспитание личностных качеств студентов материалы персоналистического компонента истории математики (2)

Калужский филиал
Федерального государственного образовательного
бюджетного учреждения высшего образования
«Финансовый университет при
Правительстве Российской Федерации»
Ю. А. Дробышев
И. В. Дробышева
О. Б. Тарас
Воспитание личностных качеств студентов:
материалы персоналистического
компонента истории математики
Учебное пособие
Москва 2017
ББК 74.48
УДК 37.03
Рекомендовано к изданию учебнометодическим советом Калужского филиала
ФГОБУ ВО Финансового университета при
Правительстве Российской Федерации
Протокол N5 от 30 ноября 2016 г.
Ю.А. Дробышев, И.В. Дробышева, О.Б. Тарас Воспитание личностных качеств студентов: материалы персоналистического компонента
истории математики. Учебное пособие. – Москва: Изд-во ООО «ТРП»,
2017. – 288 с.
РЕЦЕНЗЕНТЫ:
С.Н. Касаткина, доктор педагогических наук, профессор, Калужского
государственного университета им. К. Э. Циолковского
Д.К. Никифоров, кандидат физико-математических наук, доцент
Калужского филиала Финансового университета при Правительстве Российской Федерации
В пособии описан один из подходов к реализации Стратегии развития
воспитания в Российской Федерации в процессе обучения математике.
Первая часть учебного пособия раскрывает основные направления использования персоналистического компонента истории математики при изучении математических дисциплин для решения различных воспитательных
задач. Во второй части представлены наиболее яркие эпизоды из жизни
учёных, которые характеризуют их как личность и могут быть использованы для формирования нравственного поведения студентов и выступают
в качестве средства, побуждающего студентов к самостоятельному изучению жизни и творчества великих учёных.
Материал пособия будет полезен преподавателям математики, аспирантам, магистрантам, бакалаврам и работникам высшего и среднего профессионального образования.
ISBN 978-5-9909366-7-6
© Ю.А. Дробышев, И.В. Дробышева, О.Б. Тарас
© КФ Финуниверситета, 2017
ПОТЕНЦИАЛ ПЕРСОНАЛИСТИЧЕСКОЙ
СОСТАВЛЯЮЩЕЙ ИСТОРИИ МАТЕМАТИКИ В
ВОСПИТАНИИ СТУДЕНТОВ
Правительство РФ обращает большое внимание на воспитание
молодежи, в связи с этим в 2015 году была утверждена стратегия
развития воспитания в Российской Федерации на период до 2025
года. Приоритетной задачей в сфере воспитания является развитие
высоконравственной личности, разделяющей российские традиционные духовные ценности, обладающей актуальными знаниями и
умениями, способной реализовать свой потенциал в условиях современного общества, готовой к мирному созиданию и защите Родины1.
Эффективность и качество образования зависят от взаимодействия процессов обучения и воспитания и, в свою очередь, от их
эффективности и качества. В связи с этим, реализация данной концепции должна осуществляться при изучении различных дисциплин, в том числе и математики. Обращение к персоналистическому компоненту истории математики позволяет продемонстрировать
проявление моральных качеств личности учёных и формировать на
этой основе нравственный идеал у студентов.
Еще в XIX веке ряд авторов (В.В. Бобынин, С.И. ШохорТроцкий, В. Шидловский и др.) указывали на необходимость обращения к жизни и творчеству учёных-математиков для решения различных воспитательных задач.
В.В. Бобынин на I съезде преподавателей математики выступил
за углубление понимания и расширение познаний учащихся при
помощи истории математики; за возбуждение интереса к самостоятельной творческой деятельности на основе использования биогра1
Стратегия развития воспитания в РФ на период до 2025 года.
http://government.ru/media/files/f5Z8H9tgUK5Y9qtJ0tEFnyHlBitwN4gB.pdf
3
фий выдающихся математиков; за установление в сознании учащихся связи определённых математических понятий с личностями
и историческими событиями. Среди целей применения историзма,
сформулированных В.В. Бобыниным, указывалось на возможности
воспитания нравственных качеств2.
С.И. Шохор-Троцкий предлагал согласовывать «экскурсии в область истории математики» со степенью интереса к ним со стороны
учащегося. Он отмечал важность знакомства с портретами крупных
учёных и их трудами, предлагал систематически делать замечания о
роли учёных при изучении наиболее важных разделов математики.
Он считал, что это будет полезно для умственного, нравственного и
культурного развития учеников в том случае, если преподаватель
будет делать свои замечания так, чтобы учащиеся «чувствовали
благоговение» перед именем учёного3.
Д.Д. Мордухай-Болтовской считал, что исторический материал
должен войти в обязательное преподавание и что изучение истории
науки в средней школе является не менее полезным, чем изучение
каких-либо «междоусобных войн или дворцовых интриг». Среди
имён полководцев и министров проскальзывают иногда имена известных учёных, но так быстро, что у учащихся остаётся убеждение, что движение человечества вперёд создаётся, во всяком случае,
не этими последними4.
Бобынин В.В. Цели, формы и средства введения исторических элементов
в курс математики средней школы [Текст]/ В.В. Бобынин//Труды I Всероссийского съезда преподавателей математики. СПБ, 1913. Т. 1 – С. 129-149.
3
Шохор-Троцкий С.И. Цели и средства преподавания математики с точки
зрения общего образования [Текст]/С.И Шохор-Троцкий.–Спб, 1892.–116с.
4
Мордухай-Болтовской Д. Д. Второй Всероссийский съезд преподавателей
математики. Философские, методологические и дидактические очерки по
поводу докладов съезда [Текст] /Д. Д. Мордухай-Болтовской // Варшавские университетские известия, 1915.– №1– С. 1– 95.
2
4
Д.В. Граве говорил о необходимости вместе с учащимися рассматривать факты из истории математики, укрепляющие веру в
«могущество математического миросозерцания». В качестве примеров он приводит поразительные предсказания новых явлений на основе теоретических соображений, которые было бы неправильным
рассматривать вне имён учёных, которым они принадлежали
(Кеплер, Леверье, Гамильтон, Максвелл и др.)5.
В. Шидловский заявлял о важности знакомства с биографиями
знаменитых математиков, так как жизнь таких известных математиков, как Архимед, Монж, Фурье, может служить поучительными
примерами терпения, настойчивости в достижении цели и бескорыстного служения науке, великого служения Родине в «годины
бедствий», воспитанию патриотизма, чувства любви к отечеству6.
Н.Г. Лексин выделял особую цель введения исторического элемента, заключающуюся в выявлении лиц, способных посвятить себя
работе в области математики. Для этого следует побуждать учащихся к самостоятельной творческой работе, связанной с ознакомлением с биографией и трудами выдающихся математиков7.
В.Я. Гебель, в свою очередь, высказывал пожелание о создании
элементарных и более подробных сочинений по истории
математики, так как если литературы по этому вопросу нет, то
Мордухай-Болтовской Д. Д. О первом Всероссийском съезде
преподавателей математики [Текст] / Д. Д. Мордухай-Болтовской. –
Варшава, 1912. – 42 с.
5
Граве Д. Энциклопедия элементарной математики. Очерк ее
современного положения [Текст] / Д.Граве. – Киев,1912. – 602 с.
6
Шидловский В. О желательности сообщения исторических сведений по
истории математики в нашей средней школе [Текст] / В. Шидловский //
Педагогический сборник, издаваемый при главном управлении Военноучебных заведений. – М., 1912. – Книжка 545. – с. 605 – 607.
7
Лексин Н.Г. Методика алгебры [Текст]/Н.Г. Лексин –Казань, 1916.–346 с.
5
нельзя и спрашивать от преподавателя, чтобы он вводил
исторический элемент в преподавание математики8.
Таким образом, можно констатировать, что к началу XX века в
педагогическом сообществе началось обсуждение и осмысление
идеи использования персоналистического компонента истории математики. Появились высказывания о нравственном влиянии личности учёного-математика, о необходимости знакомить обучающихся с биографиями выдающихся математиков. Наступило осознание
необходимости
создания
литературы
историкоматематического содержания, отражающей персоналистический
компонент и началась работа по созданию такого вида литературы.
Так В.Е. Прудников собрал материал о 28 русских педагогахматематиках XVIII-XIX вв., с помощью которого отразил их жизнь
и деятельность, их профессиональные и личностные качества, методические взгляды и выявил ту роль, какую сыграли эти люди в
развитии математики и математического образования в России.
Известный российский математик А.В. Васильев считал, что
обучение математике имеет важнейшую воспитательную функцию
– оно служит развитию в человеке нравственного отношения к отпущенному времени жизни. Развитие логического мышления, в совершенной форме обеспечивающего усвоение математики, позволяет человеку рационально распределять своё время и экономить
имеющиеся силы. Прочувствовав и осознав, что с каждым бесцельно проведённым часом теряется и часть жизни, он не позволит себе
транжирить время. Математика прививает умение с минимумом
средств получать максимум эффекта, и позволяет выбирать наиболее продуктивные поведенческие стратегии.
По мнению Н.Г. Баранец и А.Б. Верёвкина, пафос рассуждения
А.В. Васильева – очевиден. Математика, в своих наиболее простых
Труды Первого Всероссийского съезда преподавателей математики. –
Спб, 1913. – с.146.
8
6
и разработанных частях доступная каждому образованному человеку, способна формировать его нравственное отношение к жизни, и
быть своего рода практической философией, поскольку в наилучшей степени воплощает и реализует в самой себе принцип экономии, − базовый закон организации общества и универсума.
Эта на первый взгляд не вполне убедительная идея
А.В. Васильева хорошо подтверждается на образцах самых выдающихся математиков. Для глубоких, но коротких научных озарений
бывает достаточно таланта и счастливых обстоятельств, даже при
самой беспорядочной жизни. Глубочайший же след в математике
оставили только систематически работавшие учёные, подчинившие
научному исследованию всего себя, и зачастую пренебрегшие прочими проявлениями жизни.9
Именно таким учёным посвящены работы Р.М. Асланова,
Б.В. Болгарского, Б.В. Гнеденко, И.А. Марона, Б.М. Писаревского,
В.Е. Пыркова, и других, в которых был представлен большой материал, раскрывающий интеллектуальное богатство души деятелей
российского математического образования: Н.И. Лобачевского,
М.В. Остроградского, В.Я. Буняковского, Д.Д. Мордухай-Болтовского и др. Изучение жизни и деятельности таких математиков как
С.В. Ковалевская, Н.И. Лобачевский, П.Л. Чебышев, А.Я. Хинчин,
А.Н. Колмогоров, М.В. Остроградский и др. способствует воспитанию чувства гордости за отечество, уважения к прошлому, приучают будущих математиков к систематической работе. Материалы о
них представлены в книгах и статьях таких авторов как
Б.В. Гнеденко, В.Ф. Каган, В.Е. Прудников, В.М. Тихомиров и др.
В книгах Э.Т. Белла, В. Крысицкого, Б.А. Кордемского,
В.С. Малаховского, В.К. Смышляева были даны основные сведения
9
Баранец Н.Г., Верёвкин А.Б. Российские математики о науке и философии / Ульяновск: Издатель Качалин Александр Васильевич, 2012. – с.126
7
о жизни и деятельности известных учёных математиков, которые, в
противоположность кратким биографическим справочникам о жизни известных учёных-математиков, позволяют продемонстрировать
перед учащимися яркость личности, разносторонность интересов и
нравственные качества данных людей. Чтение этих книг не только
способствует формированию нравственных ценностей у учащихся,
но и позволяет им «влюбиться» в «царицу всех наук», как это произошли со знаменитым американским математиком лауреатом Нобелевской премии по экономике Джоном Нэшем, после прочтения
книги Э. Бэлла «Творцы математики».
Г.И. Глейзером, И.Я. Депманом, Н.Я. Виленкиным и др. были
созданы сборники материалов для учителя и для учащихся, которые
излагают историко-математические сведения в доступной и занимательной форме. Эти сборники содержат и отдельные факты из биографий учёных. Однако остается открытым вопрос о способах отбора такого материала и использования его в учебновоспитательном процессе.
Ряд исследователей рассматривали отдельные аспекты использования биографических сведений в различных воспитательных целях. Б.В. Болгарский в своём диссертационном исследовании10
предлагал насыщать математический материал примерами героического труда и упорства в достижении намеченной цели. По его мнению, ознакомление с трудом, проделанным творцами математики,
содействует выработке у учащихся уважения к труду и является
стимулом к повышению чувства ответственности при выполнении
учебных заданий и общественно полезных работ. Для развития чувства патриотизма большое значение имеет ознакомление обучающихся с биографиями математиков – патриотов своего отечества.
Болгарский Б.В. Элементы истории математики в советской средней
школе [Текст]: дис. … канд. пед. наук / Б.В. Болгарский. – Казань, 1944. –
122 с.
10
8
А.Я. Хинчин подчёркивал, что «законную радостную гордость»
способны возбудить многие факты из истории русской и советской
математики, рассматриваемые на фоне правильной исторической
перспективы. По его мнению, работа над усвоением математической науки неизбежно воспитывает ряд черт имеющих моральную
окраску (честность, правдивость, настойчивость и мужество), которые способны стать важнейшими моментами в моральном облике
будущего учёного. В тоже время он отмечал, что именно обращение
к историческим сведениям при изучении математики способно усилить воспитательный потенциал уроков математики11.
Формирование патриотических чувств возможно на примере обращения к научному гению Лобачевского и к его «теоретической
стойкости» – великой силе убеждения, позволившей ему творить в
одиночестве, без общественного признания, в научно-враждебной
атмосфере и на примере обращения к не менее импозантному научному облику П.Л. Чебышева.
Замечательным историческим фактом для формирования патриотических чувств является также то, что центральные проблемы
двух основных ветвей математики со времён Евклида – задача о
распределении простых чисел в арифметике и теория параллельных
в геометрии – были сдвинуты с мёртвой точки русскими математиками Н.И. Лобачевским и П.Л. Чебышевым.
Н.Я. Виленкин и Р.К. Таварткиладзе для укрепления интернационального воспитания предлагают учителю рассказывать, когда и
кем был введен в употребление тот или иной термин, показывать,
что в создании курса математики принимали учёные разных стран и
Хинчин А.Я. Педагогические статьи [Текст] / А.Я Хинчин. – Москва,
1963.
11
9
разных эпох, предъявлять краткие сведения о них; рассказывать «о
возникновении и развитии математических научных школ…»12.
Для воспитания патриотических чувств учащихся авторы предлагают знакомить учащихся с жизнью и деятельностью таких замечательных
русских
математиков,
как
Н.И. Лобачевский,
М.В. Остроградский, П.Л. Чебышев, А.А. Марков, А.М. Ляпунов,
А.Н. Крылов, В.А. Стеклов, проводить сравнение судеб учёныхматематиков, живших в условиях царской России и в советское
время, знакомить учащихся с вкладом математиков «в дело обороны нашей Родины, в достижение победы в Великой Отечественной
войне, в укреплении могущества Родины в послевоенный период».
К.Г. Кожабаев указывал на значение материала, посвящённого
раскрытию роли учёных в развитии математической науки, ознакомление с их мировоззрением и общественной деятельностью, в
воспитании «нравственности, трудолюбия, советского патриотизма
и пролетарского интернационализма»13. При этом учёныематематики выступают в качестве авторитетных «отсутствующих
учителей». Исторический материал, по мнению К.Г. Кожабаева,
действуя на сознание, на чувства и помыслы обучающихся, формирует их нравственные идеалы, поэтому он играет первостепенную
роль в патриотическом и интернациональном воспитании.
Большое воспитательное значение имеет демонстрация вклада
учёных математиков и самой математики в решение проблем, связанных с обороноспособностью и экономикой нашей страны в годы
войны и в мирное время (сообщения о роли исследований
С.Н. Бернштейна, А.А. Дородницина, Л.В. Канторовича, М.В. КелТаварткиладзе, Р.Е., Виленкин, Н.Я. О путях совершенствования содержания и преподавания школьного курса математики. Монография. [Текст]
/ Р.Е. Таварткиладзе, Н.Я. Виленкин. – Тбилиси: Изд-во ТГУ, 1985. –
с. 266-267.
13
Кожабаев К.Г. О воспитательной направленности обучения математике в
школе [Текст] / К.Г. Кожабаев. – М.: Просвещение, 1988. – с. 7.
12
10
дыша, А.Н. Колмогорова, А.Н. Крылова, А.Я. Хинчина, С.А. Христиановича и других).
В интернациональном воспитании, в формировании уважения к
народам разных стран большое значение имеет знакомство с достижениями великих учёных этих народов. Раскрытие роли данных
учёных в становлении и дальнейшем развитии математической
науки во всём мире, рассказ об их мужестве, любви к родине, бескорыстии, скромности и самоотверженности помогают учащимся в
выработке правильных жизненных позиций.
Т.С. Полякова14 в своей докторской диссертации обращает внимание на усиление персоналистических тенденций в культуре в целом. По её мнению, последовательное проведение принципа историзма ставит вопрос об исторической природе творческой личности, о взаимосвязи исторического развития общечеловеческого
мышления с индивидуальным. Знакомство с творческой личностью
способствует формированию представлений о творческом процессе,
предоставляет возможность формирования системы аксиологических ценностей и образно-ассоциативного мышления.
В. Белобородова15 утверждает, что на примерах прошлого молодёжь учится искусству поиска нового, научной честности и научному упорству, желанию трудиться, ответственности, уважению к
прошлому человечества. Примеры великих представителей науки
прошлого и современности способны увлечь учащихся, заставить
их поверить в собственные силы, вдохновить на более глубокое
изучение математики. Далее автор выделяет пять аспектов воспитательного воздействия истории математики на учащихся.
Полякова Т.С. Историко-методическая подготовка учителя математики в
педагогическом университете [Текст]: дис. … д-ра пед. наук /
Т.С. Полякова. – Санкт-Петербург, 1998. – С.110-112.
15
Белобородова С.В. Профессионально-педагогическая направленность
историко-математической подготовки учителя математики в педвузе
[Текст]: дис. …канд. пед. наук / С.В. Белобородова. – М., 1999. – С.56-61.
14
11
1. Знакомство с биографиями учёных-математиков даёт исключительно много для формирования характера учащихся, их идеалов
и высоких стремлений. На примере жизни великого учёного (напр.,
Н.И. Лобачевского) учащиеся должны видеть, что без сосредоточенного труда, без стремления к самообразованию и без любви к
науке невозможна никакая научная деятельность и недостижим никакой успех.
2. Особое воспитательное воздействие способны оказать рассказы учителя о детских и юношеских годах жизни того или иного
учёного, тем более что не у всех математический талант проявился
рано (И. Ньютон, Я. Штейнер, Н.Н. Лузин). Цель этих сведений –
заставить учащихся поверить в свои возможности, вызвать желание
преодолеть трудности и преуспеть в учёбе.
3. На примерах биографий знаменитых учёных можно показать,
как учёные приходили к постановке проблем своих исследований,
как находили метод исследования, как им удавалось сформулировать окончательный результат. Эти сведения из жизни учёных, с
одной стороны, должны учить учащихся настойчивости, трудолюбию и ответственности, а с другой, показывать, что процесс творчества не только требует полной отдачи сил со стороны исследователя, но, кроме того, является увлекательным, захватывающим и приносящим учёному огромное удовлетворение.
4. Некоторые историко-математические сведения, приводимые
учителем на уроках, должны подбадривать тех учащихся, кому не
просто даётся математика. Например, приступая к изучению с учащимися сложного математического понятия, учитель может сообщить им о том, какой долгий путь формирования прошло это понятие, о трудностях, с которыми сталкивались учёные, разрабатывая
это понятие, о заблуждениях и ошибках некоторых из них.
5. Чувство гордости за отечественную науку вызывает у учащихся знакомство с жизнью и деятельностью таких математиков
12
как
С.В. Ковалевская,
Н.И. Лобачевский,
А.Н. Колмогоров,
П.Л. Чебышев, В.А. Стеклов, А.В. Погорелов и других.
Среди выделенных С.В. Белобородовой аспектов для реализации
нравственного воспитания представляют интерес те, которые связаны с демонстрацией моральных и волевых качеств личности, демонстрацией важности самообразования; с формированием чувства
гордости за отечественную науку как основы для патриотического
воспитания.
О.В. Шабашова16 в своём диссертационном исследовании говорит о том, что примеры жизни и деятельности выдающихся людей
науки позволяют раскрыть перед обучающимися необходимые качества творческой личности. К таким качествам можно отнести
следующие: умение пойти против авторитета во имя истины
(Н.И. Лобачевский и, как противоположность, К.Ф. Гаусс); способность признать свои заблуждения, разносторонность интересов
(Архимед, Декарт, Пифагор, Фалес, и др.).
Как показал проведённый анализ, выделены следующие основные направления использования воспитательного потенциала биографических сведений в:
1. воспитании патриотизма, чувства любви к отечеству;
2. интернациональном воспитании;
3. формировании уважения к труду и чувства ответственности;
4. формировании волевых качеств личности;
5. демонстрации необходимых качеств творческой личности;
6. формирование нравственных качеств личности;
7. оживлении обучения математике;
Шабашова О.В. Элементы истории математики как средство
формирования общей культуры учащихся основной школы (на примере
геометрии) [Текст]: дис. … канд. пед. наук / О.В. Шабашова. – М., 1995. –
147 с.
16
13
8. знакомстве с достижениями отечественных математиков, их
ролью в развитии математики и мировой культуры.
О.А. Павловой и Т.К. Авдеевой рассмотрены различные аспекты
использования персоналистического компонента в профессиональной подготовке будущих преподавателей математики.
В кандидатской диссертации О.А. Павловой17 представлена
модель процесса подготовки, направленная на формирование
готовности студентов к осуществлению нравственного воспитания
учащихся средствами истории математики. Ею определены
педагогические условия эффективной реализации этой модели.
В докторской диссертации Т.К. Авдеевой18 исследована проблема роли классиков педагогического образования в системе профессиональной подготовки.
Рассмотрев пути и средства нравственного воспитания, автор
обосновал, что одним из важных путей нравственного воспитания
является подражание. Причем, оно будет оптимальным, если в воспитательном пространстве будет выбрана определенная личность
для подражания, которая должна обладать высокими нравственными качествами и несомненным профессионализмом.
В качестве примера для подражания в особом воспитательном
пространстве автор предлагает использовать личность педагогаматематика. Это связано с тем, что высоко профессиональный педагог является личностью с высокими нравственными качествами.
Т.К. Авдеевой предложена модель формирования нравственных
качеств будущего преподавателя математики в условиях непрерывПавлова О.А. Формирование готовности будущего учителя математики
к осуществлению нравственного воспитания учащихся средствами
истории математики Текст]: Автореферат дис. … канд пед. наук /
О.А. Павлов. – Калуга, 2008. – 23 с.
18
Авдеева Т.К. Профессиональная подготовка и нравственное воспитание
будущего учителя математики на трудах классиков математического образования [Текст]: Автореферат дис. … доктора пед. наук / Т.К. Авдеева. –
М., 2005. – 30 с.
17
14
ного образования, осуществляемого через учебно-воспитательный
комплекс на примере жизни и деятельности великих педагогов
(А.П. Киселев, К.Д. Краевич). Предложенная автором методика
включает в себя: выбор педагогов-математиков, имеющих непосредственное отношение к региону, где расположено учебное заведение; ознакомление студентов с фактами из жизни и деятельности
педагога-классика и с той исторической эпохой, в которой он жил и
работал; методический анализ учебников, подготовленных классиками математического образования и соотнесение их содержания и
формы изложения с современными учебниками математики; решение наиболее интересных и важных математических задач, содержащихся в учебно-методических работах классиков математического образования; изучение публикаций и научных трудов учителейклассиков; ознакомление с публикациями о классиках математического образования; поисково-исследовательская деятельность по
выявлению малоизвестных фактов, связанных с именами педагоговклассиков; подготовка курсовых и выпускных квалификационных
работ по темам, связанным с результатами деятельности классиков
математического образования; музейная и экскурсионная деятельность; методический анализ педагогических ситуаций, направленных на реализацию нравственного потенциала личности преподавателя-математика.
Данная методика, по словам автора, позволяет постепенно формировать у обучающихся любовь к педагогической деятельности,
закладывать идеалы нравственного поведения.
Реализация выделенных направлений использования воспитательного потенциала биографических сведений связана с обращением к личности выдающихся учёных-математиков, основанном на
методе примера.
Как указывает В.А. Сластёнин, формирующееся сознание обучающихся постоянно ищет опору в реальных, живых, конкретных
15
образцах, которые олицетворяют усваиваемые им идеи и идеалы19.
Психологической основой примера является такое явление как подражательность. Путём подражания у молодого человека формируются социально-нравственные цели личностного поведения, общественно сложившиеся способы деятельности.
На важность примера в педагогической деятельности обращали
внимание ещё А.И. Герцен и К.Д. Ушинский. А.И. Герцен неоднократно подчеркивал, что мировоззрение необходимо формировать
на основе науки, а мораль на основе примера.
К.Д. Ушинский подчёркивал, что воспитательная сила изливается только из живого источника человеческой личности, что на воспитание личности можно воздействовать только личностью.
Таким образом, существует объективная возможность говорить о
нравственном потенциале истории математики. Под потенциалом в
широком смысле слова понимают средства, запасы, источники,
имеющиеся в наличии и которые могут быть мобилизованы, приведены в действие, использованы для достижения определённой цели,
осуществления плана, решения какой-либо задачи. Как следствие,
нравственный потенциал истории математики – те средства и источники, которыми обладает история математики для осуществления нравственного воспитания обучающихся. Таким потенциалом
для осуществления нравственного воспитания студентов обладает
персоналистическая составляющая истории математики.
Обращение к персоналистической составляющей истории математики позволяет продемонстрировать проявление моральных качеств личности в поступке и формировать на этой основе нравственный идеал; формировать патриотические чувства через осознание принадлежности к родному краю и воспитание чувства гор19
Сластёнин В.А. и др. Педагогика: Под ред. В.А. Сластёнина. [Текст] /
В.А. Сластёнин. – М.: Издательский центр «Академия», 2003. – 576 с.
16
дости за учёных земляков; формировать волевые качества личности
через показ тех трудностей, с которыми приходилось сталкиваться
учёным в детстве и во взрослой жизни, и знакомство с тем, как они
преодолевали эти трудности; создавать ситуации, позволяющие
определить линию поведения на основе морального выбора через
включение в деятельность и т. д.
Таким образом, под нравственным воспитанием студентов средствами персоналистической составляющей истории математики будем понимать сознательно организуемое взаимодействие преподавателя и студентов, опирающееся на знакомство с жизнью и творчеством известных учёных-математиков, с целью формирования у
воспитуемых моральных качеств личности.
Говоря о роли преподавателя в вопросе духовно-нравственного
воспитания подрастающего поколения Л.Д. Кудрявцев писал: «Способствовать духовному обогащению человека, направлять его по
правильному пути, помочь ему наполнить свою жизнь действительно достойным человека содержанием и составляет большую и благородную задачу, решить которую дано не каждому. Только тот,
кто сам убежден, что без человеколюбивой и гуманистической морали невозможно прогрессивное развитие человечества, сможет
убедить других людей в истинности и непреложности этого. Только
тот, кто сам проникнут чувством доброты, кто понимает великую
роль добра в жизни человека, кто добр всегда, при любых обстоятельствах сможет воспитать по-настоящему доброго человека!» 20.
Осознание существующей возможности и важности реализации
преподавателем нравственного воспитания студентов средствами
истории математики ставит проблему определения содержания ма-
Д. Кудрявцев Образование и нравственность – М.: ПАИМС, 1994. –90с.
С.30-31.
20
17
териала, с помощью которого можно формировать соответствующие компетенции.
В данном пособии представлен такой материал, который позволит преподавателю не только организовать всестороннюю работу
по воспитанию студентов, но и привлечь их к созданию информационной базы о воспитательном потенциале персоналистического
компонента истории математики.
В нём отобраны наиболее яркие эпизоды из жизни учёных, которые характеризуют их как личность и могут быть использованы для
формирования у студентов идеалов нравственного поведения и выступают в качестве средства, побуждающего студентов к самостоятельному изучению жизни и творчества великих учёных.
Эпизодам из жизни учёных предшествует тот или иной афоризм,
который предназначен для обсуждения проблем нравственности.
Он предстает наиболее полным точным «переводом» нравственности с «языка сердца» на «язык разума» и наоборот. И в этом своем
качестве он особенно созвучен основной проблеме нравственности:
обрести целостность, единство мотива и поступка, воли и действия,
слова и дела, мысли и поведения, чувства и рассудка.
Мы полностью разделяем мнение А. Эйнштейна о том, что
«единственное, что может направить нас к благородным мыслям и
поступкам, – это пример великих и нравственно чистых личностей».
Прочитав книгу, мы надеемся, что Вы захотите больше узнать об
этих ярких личностях, которые представлены в нашей книге, и не
только о них. Знакомство с жизнью и деятельностью великих учёных, возможно, заставит Вас оценить свои собственные поступки и
подумать о том, что надо сделать, чтобы быть похожими на этих
замечательных людей. Полученные новые знания позволят Вам дополнить содержание книги и Приложение. Благодаря этому, книга
получит новую жизнь.
18
МАТЕРИАЛЫ ИЗ ЖИЗНИ УЧЕНЫХ-МАТЕМАТИКОВ
АБЕЛЬ НИЛЬС ХЕНРИК
Niels Henrik Abel
(05.08.1802 — 06.04.1829)
Показывающий истину внушает веру в нее.
Б. Паскаль
Абель приехал в Берлин, чтобы продолжить свое образование.
Немецкий он знал весьма слабо и, передавая профессору Креллю
рекомендательное письмо от своих норвежских учителей, с трудом
смог выдавить из себя несколько приличествующих случаю слов.
Не разобрав сказанного, Крелль решил, что Абель жаждет
расспросить его о предстоящих экзаменах, и начал подробно
объяснять, какие предметы и в какие сроки надлежит сдать гостю из
Норвегии. Абель, имевший к тому времени в портфеле
законченную научную работу, содержавшую множество новых
значительных результатов, некоторое время почтительно слушал
хозяина дома, но потом, не выдержав, прервал его и воскликнул на
ломаном немецком: «Нет, господин профессор, никаких экзаменов,
только математика!».
* * *
19
АБРАГАМ АНАТОЛЬ
Аnatole Abragam
(15.12.1914 — 08.06.2011)
Юмор, пожалуй, единственное изобретение,
отличающее людей от скотов и других людей.
Е. Ленц
Однажды Анатоль Абрагам – французский учёный-физик
предложил одному из учеников, с которыми он занимался
исследовать квадратный трехчлен, зависящий от параметра m,
которому давалось значение 3/2. Подозревая, что его ученику было
не ясно, принимает ли это значение параметр m или переменная x,
Анатоль спросил его: «Вы поняли, кто принимает значение 3/2»
(подразумевая m или x)? – «Да, вы, господин учитель», –
почтительно ответил ученик.
* * *
Еще во время франко-прусской войны во французской армии
уже были пулеметы. Почему же оружие, эффективность которого в
первую мировую войну превзошла все ожидания, не остановило
пруссаков под Седаном? Да очень просто – из соображений
секретности не издали инструкций для пулеметчиков и никто не
20
умел стрелять из пулеметов! Что называется, прячь от своих, чтобы
чужие боялись... Впрочем, во французской армии это никогда и не
кончалось. Французский академик Анатоль Абрагам вспоминал, как
на каверзный вопрос капрала: «Каков состав жидкости
гидравлического тормоза полевого орудия калибром 75 мм?», он
отвечал точно по уставу: «Состав жидкости гидравлического
тормоза полевого орудия калибром 75 мм является военной
тайной». И все были довольны.
* * *
Вот еще один из коротких рассказов А. Абрагама, которые
весьма забавляли его друзей: «Мне рассказали, что в манеже, где
обучают верховой езде, начинающие наездники часто мало-помалу
сползают по крупу лошади назад и что однажды один из этих
несчастных, очутившись у самого хвоста, взмолился, обращаясь к
инструктору: «Нельзя ли мне другую лошадь – эта кончилась!».
* * *
Когда ядерный центр ЦЕРН решал, заказывать ли некое важное
оборудование в США или изготавливать самим, проблему решил
бывший москвич, а ныне французский академик Анатоль Абрагам,
просто рассказав анекдот об английском солдате в Австралии. Его
невеста написала ему: «И что это такое есть у австралийских девиц,
чего нет у меня?». Он ответил: «Ничего, дорогая, но у них это
здесь». И вопрос решился в пользу старушки Европы.
* * *
Приехав в Париж с родителями А. Абрагам был вынужден
учиться во французской школе. «Наш преподаватель немецкого
языка очень гордился упражнением, им изобретенным, которое заключалось в следующем: он диктовал очень медленно немецкий
текст, а ученики должны были переводить его в уме на французский
и сразу записывать результат перевода. После окончания диктовки
он оставлял ученикам несколько минут, чтобы перевести свой
21
французский текст обратно на немецкий, затем собирал тетради. Я
скоро сообразил, насколько целесообразнее было бы записывать
прямо немецкую диктовку учителя, а затем, на досуге переводить ее
на французский (опять обращение времени). Единственная предосторожность заключалась в том, чтобы записывать диктовку
на второй странице. Поразительно, что никому, кроме меня, эта
штука не пришла в голову и что сам я попался только на четвертый
или пятый раз, когда учитель, наконец, удивился замечательному
качеству моих переводов. Но я выкрутился, уверяя, что наивно считал, что в моих поисках эффективности не было ничего предосудительного. Вот как гнилой Запад разложил меня за пять лет!».
АДАМАР ЖАК САЛОМОН
Jacques Salomon Hadamard
(08.12.1865 — 17.10.1963)
Мы часто клеймим чужие недостатки,
но редко, пользуясь их примером, исправляем свои.
Ф. Ларошфуко
Однажды, проходя с отцом мимо Эколь Нормаль, малолетний
Жак Адамар спросил: «Это здесь изучают математику? Ну, тогда я
22
сюда не пойду». С детства обожавший чтение, увлекавшийся
музыкой, языками и ботаникой, будущий математический гений
ненавидел арифметические задачки.
Вопреки сделанной в детстве декларации, Адамар одновременно
держал экзамены и в Эколь Нормаль, и в Эколь Политекник. На
экзаменах в Эколь Политекник он установил легендарный рекорд,
сохранивший актуальность до сего дня – 1 834 балла из
2 000 возможных, но выбрал Эколь Нормаль. Он прожил долгую
жизнь, почти сто лет, пережив франко-прусскую и две мировые
войны, в которых он потерял трех своих сыновей. Поразителен не
только объем адамаровых трудов, но и универсальная широта его
научных интересов. Современная математика представляет собой
калейдоскопический конгломерат методов и направлений,
настолько далеких друг от друга, что даже крупнейшие учёные,
работающие в разных областях, зачастую не находят общего языка.
Адамару же удавалось охватить практически весь спектр
математических проблем. И сегодня специалисты по теории чисел
считают Адамара одной из основополагающих фигур в своей
области, не подозревая, что он является одновременно и столпом
математической физики. Ему принадлежат фундаментальные
работы по теории функций, аналитической механике, алгебре,
геометрии, теории вероятностей, гидродинамике, топологии,
логике, а также в такой неожиданной для математика сфере, как
психология творчества.
* * *
Во времена своей юности у Адамара был период, когда он
дрожал от мысли, что впадет в немилость у своих консервативных
коллег из-за родства с женой полковника Дрейфуса (Альфред
Дрейфус – офицер французского генштаба, в 1894 году был
обвинен в шпионаже в пользу Германии и, несмотря на отсутствие
доказательств, был приговорен к пожизненной каторге. Позже в
23
1899 году был помилован, а в 1906 году – реабилитирован). Во
Франции дело Дрейфуса накалило страсти до предела – каждый был
или страстным дрейфусаром или таким же страстным
антидрейфусаром. К последним относился великий математик
Эрмит, которому юный Адамар должен был сдавать экзамены перед
защитой диссертации. Адамар ждал этого мгновенья со страхом и
трепетом, и его замешательство отнюдь не уменьшилось, когда
старик Эрмит сказал: «Мосье Адамар, вы предатель». В смущении
Адамар пробормотал что-то нечленораздельное, а Эрмит
продолжал: «Вы покинули геометрию ради анализа».
* * *
По политическим вопросам Адамар написал немало писем, но
свои математические работы он почти никогда не писал сам, а
диктовал их жене. У него дома была комната с большим
письменным столом, на котором были сложены многочисленные
слои бумаг, проложенные газетами. Они менялись по мере смены
направлений научного творчества, но даже сам профессор не знал,
какие «полезные ископаемые» залегали в нижних слоях. Всю
работу он проделывал на ногах, расхаживая по квартире.
Сталкиваясь с трудноразрешимой математической проблемой, он,
подобно Шерлоку Холмсу, нередко обращался к скрипке.
Программы визитов Альберта Эйнштейна в Париж всегда включали
в себя участие в концертах семейного оркестра Адамаров.
Дирижировали этим оркестром молодые композиторы, состав
участников постоянно менялся, и партии недостающих
инструментов исполняла на фортепиано его жена Луиза.
* * *
Адамар был очень рассеянным. Вот две подлинные истории: В
день помолвки Адамар продемонстрировал один из примеров своей
знаменитой рассеянности, забыв вручить невесте оставшееся в
кармане кольцо.
24
Однажды коллега встретил его на бульваре Сен-Мишель. «Я
вижу, мадам Адамар уже уехала за город». – «Но как вы
догадались?!» – «У вас галстук под правым ухом…».
Дочь учёного, Жаклин, вспоминала, что он никогда не одевался
сам, и домашние недоумевали, как он справляется с этой проблемой
в своих многочисленных поездках. Адамар поражал современников
невероятным сочетанием энциклопедизма с баснословной
рассеянностью. На рубеже веков пользовалась популярностью
серия комиксов про рассеянного учёного Косинуса. Внешне этот
персонаж не был похож на Адамара, но для многих друзей с ним
идентифицировался.
* * *
В 1932 году Адамара избрали председателем Международного
комитета по математическому образованию. Разъезжая по всему
миру, участвуя в математических конференциях и получая в разных
странах самые престижные премии, он не переставал уделять массу
времени своему увлечению природой. Адамара по праву
сравнивали с Паганелем Жюля Верна. В возрасте 60 лет он покорил
Монблан и занимался сбором гербария в мексиканских горах. Поль
Монтель вспоминал, что приглашенный прочесть курс лекций в
Аргентине учёный отправился сначала в Бразилию, чтобы
наблюдать цветение орхидей, пытался охотиться на гремучих змей
и приехал с женой в Буэнос-Айрес верхом, проведя неделю в седле.
Всюду, где бы он ни побывал, от Америки до Советского Союза,
Индии и Китая, он собирал коллекции папоротников. Адамаровская
коллекция папоротников была третьей по объему во Франции,
уступая лишь собраниям Музея естественной истории и Роллана
Бонапарта, и это притом, что Адамар все образцы собирал лично
сам. Дочь учёного вспоминала: «У него была бездна терпения во
всем, что касалось любимых папоротников. Этот человек обладал
антиталантом в общении с вещами, но проводил часы, расправляя
25
каждый листик папоротника на листе картона. Эти листочки
крепились к картону волосками, подклеенными за кончики (волоски
он брал у меня, поскольку своих у него почти не оставалось). После
этого всей семье запрещалось открывать окна и двери из боязни
внезапных порывов ветра».
* * *
Из рассказов Андрея Николаевича Колмогорова об Адамаре:
Адамар был страстным собирателем папоротников. Когда он
приехал в Москву, Андрей Николаевич с Павлом Сергеевичем
Александровым повезли его кататься на лодке. Вдруг Адамар чтото увидел на берегу и попросил срочно пристать. Он перешел на
нос лодки и, когда она приблизилась к берегу, так волновался,
стремясь на берег, что упал в воду.
Оказалось, что там рос папоротник необычного вида, который он
искал везде уже много лет. Адамар был совершенно счастлив. Но
его нужно было срочно везти на прием к президенту в Президиум
АН СССР.
Пришлось переодеть Адамара в костюм Павла Сергеевича. Но
это было очень заметно (Адамар был гораздо выше). На приеме все
спрашивали Адамара: «Господин профессор, что с Вами случилось?
Вы не в своем костюме – уж не упали ли Вы в воду?». На что
Адамар гордо отвечал: «Почему Вы думаете, что у профессора
математики не может быть никаких других приключений?».
Последний раз Андрей Николаевич навестил Адамара, когда
тому было, кажется, лет девяносто. Заговорили среди прочего о
школьных олимпиадах – во Франции давно существует
аналогичный олимпиаде Concours General, в котором участвуют
лучшие (по каждому предмету отдельно) выпускники средних школ
всей Франции одновременно. Задачи отбираются из составленных
лучшими учителями всей Франции – учителя посылают задачи в
Париж, и по качеству этих задач министерство может судить о
качестве своих учителей (что и нам не худо бы перенять). По
26
результатам конкурса определяют первого математика среди
выпускников этого года, второго, третьего... тысячного...
Адамар живо помнил Concours General, в котором он участвовал.
«Я оказался вторым, – сказал он, – а тот первый, он тоже сделался
математиком. Но гораздо более слабым – он и всегда был слабее».
И было видно, что свое «поражение» на Concours General Адамар и
сейчас воспринимает болезненно!
* * *
Адамара как-то спросили, как это он может одним взглядом
оценить научную работу. И он ответил на этот вопрос… притчей.
Одному восточному владыке, сказал он, на склоне лет
понадобилась девушка, которая всколыхнула бы его угасающие
чувства. Он поставил эту задачу перед евнухом: в случае успеха
озолочу, в обратном же случае – голова с плеч. Обойдя весь
невольничий рынок, ничего подходящего евнух не нашел и
вынужден был обратиться к услугам какого-то оборванца. Тот
немедля привел ему девушку, и та, как оказалось, была для владыки
«то, что надо». Осыпанный наградами евнух побежал на рынок,
чтобы отблагодарить своего спасителя. Он нашел оборванца и
спросил: как это он смог в столь короткий срок выбрать именно ту,
которая была нужна? И получил ответ: «Для этого не надо быть
евнухом».
* * *
«Блеск великих математических открытий Жака Адамара иногда
ослепляет его почитателей и мешает им оценить степень его
интеллектуального богатства и его морального величия. Он
напоминает один из тех высоких горных пиков, на которые, чтобы
хорошо их узнать, нужно взбираться по всем их склонам. Ему
доставляло удовольствие то, что Анатоль Франс назвал
молчаливыми пирами интеллекта. Он страстно интересовался
многими творениями человеческого разума и внес свой вклад в их
реализацию» – оценка личности Адамара в год его 100-летия.
27
АЛЕКСАНДРОВ АЛЕКСАНДР ДАНИЛОВИЧ
Alexandrov Alexander Danilovich
(04.08.1912 — 27.07.1999)
Человек – это его дело.
А. Д. Александров
В начале 50-х А.Д. Александров был ректором Ленинградского
университета. Трамваи в то время ходили переполненными: из
дверей свешивались люди, и к «колбасе» (сцепное устройство сзади
трамвая) цеплялась парочка мальчишек. А.Д. Александров
поспорил со своими друзьями на бутылку вина, что он тоже проедет
на «колбасе» от Литейного до университета. И вот однажды
профессор прицепился к «колбасе» трамвая, а оппоненты встали
для наблюдения у заднего стекла трамвая. Трамвай пошел. Пару раз
милиция пыталась снять Александрова с «колбасы», но профессор
показывал свое удостоверение и говорил, что он проводит научный
эксперимент. Милиционер брал под козырек и говорил: «Можете
продолжать свой эксперимент». Вечером друзья распивали
выигранную бутылку вина.
* * *
28
Когда Александрова назначали ректором, он предупредил о
своих недостатках: «Во-первых, нет никакого административного
опыта... Второй недостаток – у меня есть идеи. И третий – я могу
спорить с начальством». Именно эти качества помогли ему
сохранить в ЛГУ науку и отдельных учёных. При этом звание
никогда не было для него определяющим. Он говорил: «Академик –
это звание, а учёный – это совсем другое, это духовное. Академик –
это мундир. А учёный – душа… Ньютон – не знаю, был академиком
или нет… Менделеев – это система Менделеева, Лобачевский – это
геометрия Лобачевского…».
* * *
Ректору Ленинградского университета А.Д. Александрову на
стол легло заявление «Прошу принять меня в ОСПИРАНТУРУ…».
В ответ он наложил резолюцию «АТКАЗАТЬ».
* * *
А.Д. Александров был не только выдающимся учёным, но и
знатоком мировой культуры, тонким ценителем поэзии. В Англии
на Шекспировском вечере Александр Данилович выступал со
своими переводами сонетов Шекспира.
Он был первоклассным спортсменом. В 1952 году когда в ЛГУ
проходили лыжные соревнования, ректор принял в них участие и
занял первое место (естественно, не потому, что он был ректором
университета)! Следуя примеру своего учителя Б.Н. Делоне,
занимался альпинизмом, стал мастером спорта. В 1932 году он
совершил первое восхождение на Кавказе, и один из перевалов
Западного Кавказа носит его имя. Свое семидесятилетие в 1982 году
он отметил восхождением на одну из вершин в горах Тянь-Шаня.
Он любил рассказывать студентам, что лучшую свою теорему он
доказал в горах, на восходе солнца, то есть думать над проблемой
надо постоянно и везде.
29
Академик В.И. Смирнов писал, что «А.Д. Александров
руководит университетом силой морального авторитета».
* * *
Однажды на лекции по геометрии академика Александра
Даниловича Александрова, тогдашнего ректора университета, один
из
студентов
бросил
реплику
легкой
антисемитской
направленности. Александров попросил его встать и спросил: «Вы
знаете, кто делает математику в антимире?» – и сам ответил: «Там
ее делают антисемиты».
* * *
Про ректора Александрова рассказывали анекдоты и сочиняли
песни. До сих пор живут легенды и мифы о нем:
Служил Данилыч на матмехе, вставал не рано по утру,
Читал Данилыч для потехи студентам всякую муру.
На геометрии Данилыч аксиоматику читал.
Студенты слушали, томились, да он и сам «не понимал»
Висел Данилыч на трамвае, звонок на лекцию звенел.
Его обычай этот зная, студент позавтракать успел.
Данилыч, чтоб проверить знанье, в кино досрочников послал
Узнавши фильма содержанье, он всем поставил высший балл.
Придя однажды на экзамен, застыл от ужаса студент:
Стоял Данилыч вверх ногами, на голове, как градиент.
На геометрии экзамен сдавали с грохотом ему:
Кто прыгал выше всех и дале – «пятерку» ставил он тому.
* * *
Шел Александров по коридору, а навстречу ему – молодой
студент в шапке. Он ему сказал: «Молодой человек, снимите шапку,
здесь храм науки». Молодой человек ответил: «Не пошел бы ты на
хрен!». Тогда ректор сбил с него шапку, они собирались драться, и
их растащили какие-то профессора, после чего молодой человек
пошел заниматься. Довольно быстро он был вызван к ректору и
30
обнаружил в качестве ректора человека, которого он чуть не побил
в коридоре. Ректор ему сказал: «Больше так не делайте, снимайте
шапку и идите».
* * *
Был момент, когда в Университете вдруг за неуплату отключили
телефоны. Сомнений в том, что университет заплатит, ни у кого не
было, это было в отместку за то, что где-то не приняли дочку
какого-то телефонного начальника.
* * *
«Когда я был ректором Ленинградского университета, – сказал
М.А. Розову как-то академик А.Д. Александров, – то сидя в кресле
за ректорским столом, стал представлять себя львом. И дошел до
того, что однажды, разговаривая с каким-то ослом и сдерживая
себя, вдруг совершенно отчетливо почувствовал, что кончик моего
хвоста нервно вздрагивает и бьет по ковру. И тут я понял, что с
этим надо кончать».
* * *
24 октября 1978 г. А.Д. Александров выступал в студенческой
аудитории на тему «Этика студента». Ему задали вопрос о смысле
жизни. «Смысл жизни, – сказал Александр Данилович, – в самой
жизни. Вне жизни никакого смысла нет. Смысл в том, чтобы
наполнить эту жизнь максимально интересным содержанием.
Решай сложные проблемы, лазай по горам, люби красивых женщин,
борись за добро... – вот смысл жизни!». Другой заданный ему
вопрос касался содержания среднего образования. «В средней
школе, – сказал Александров, – надо учить не математике. Задача
среднего образования – воспитать личность. А мы натаскиваем
человека на решение глупых задач, которые нигде, решительно
нигде не будут потом ему встречаться. В средней школе надо
изучать
историю
и
литературу.
Походы
Александра
Македонского...! Убийство Цезаря...! Какие исторические трагедии!
31
А синус... (тут А.Д. скорчил гримасу, точно клопа раздавил). А
синус он и потом узнает, если будет нужно».
* * *
Однажды М.А. Розов с женой ехал с Александровым из
аэропорта в одной машине. Разговор зашел о Р.Г. Яновском,
который работал в Городке секретарем райкома, а потом перешел
на работу в ЦК партии. А.Д. раньше возмущался, говоря, что все
посты захватывают откровенные карьеристы, а потом вдруг бросил:
«А он к тому же поляк!». Моя жена возмутилась и сказала, что она
не сторонник шовинизма. «Национализм, дорогой товарищ, – сказал
А.Д., – он не нами выдуман. Он есть, это объективный факт, и с ним
нельзя не считаться. А потом настоящий диалектик должен всегда
бороться на два фронта. Интернационалист – это тот, которого
ненавидят и антисемиты и сионисты, ибо он дает по морде и тем и
другим. Вот сейчас русских притесняют!» – «Разве!?» – «А вы не
видите!? Вы посмотрите, что делается в стране!».
* * *
В одном из разговоров речь зашла о предмете математики.
«Математика, – сказал А.Д. Александров, – это гуманитарная наука,
она изучает элементарные человеческие действия». Однажды его
спросили, как он писал свою огромную книгу о внутренней
геометрии поверхностей. Он остановился, встал в позу, выпятив
грудь и выставив вперед свою бороду, и сказал: «Знаете, это
гениально! Я сейчас и сам удивляюсь. Работаешь, работаешь и
вдруг наступает момент, когда видишь все целиком». Как-то его
попросили выступить и рассказать об истории советской геометрии.
«Это нескромно, – отказался он, – там кроме меня никого не было!».
* * *
В середине 70-х годов в Академгородок приехала погостить
Наталья Ивановна Кузнецова, тогда еще совсем молодой
32
московский философ и историк науки. А.Д. Александрова она
никогда не видела, но много о нем слышала. И вот сидит она в
малом зале Дома Учёных на каком-то семинаре. Это конец мая или
июнь, жарко и душно. И вдруг пожилой человек с седой бородой и
усами, сидевший недалеко от нас, спокойно задирает рубашку и с
явным удовольствием чешет себе спину. «Это Александров?!» –
почти уверенно говорит Наташа обращаясь к своему соседу.
«Почему ты так думаешь?». «Надо обладать большой внутренней
свободой, чтобы вот так прилюдно почесать себе спину».
АЛЕКСАНДРОВ ПАВЕЛ СЕРГЕЕВИЧ
Aleksandrov Pavel Sergeevich
(07.05.1896 — 17.12.1982)
Мужество – добродетель, в силу которой
люди в опасности свершают прекрасные дела.
Аристотель
Павел Сергеевич любил классическую музыку. А.Н. Колмогоров
говорил: «По-видимому, между математическим творчеством и
настоящим интересом к музыке имеются какие-то глубокие связи.
Но выяснить и объяснить эти связи мне представляется довольно
трудным. Замечу, впрочем, что мой друг Павел Сергеевич
33
Александров рассказывал, что у него каждое направление
математической мысли, тема для творческих размышлений
связывались с тем или иным конкретным музыкальным
произведением».
* * *
Французский и немецкий языки Павел Сергеевич изучал дома с
раннего детства, и они стали для него такими же родными, как
русский. Году в 40-м издавали собрание трудов Павла Сергеевича
Александрова — нашего гениального математика. Редактором был
Н.Н. Лузин. Он ничего не исправлял в тексте, но в одной работе,
которая была издана во французском журнале «Сontreadu» на
французском языке, Лузин заменил два слова. Это Павлу
Сергеевичу не понравилось, но редактору он не мог возражать.
Когда П.С. Александрову было 90 лет, снова решили издать
полное собрание его трудов. Павел Сергеевич попросил своего
ученика Аркадия Анатольевича Мальцева быть редактором этого
издания. Тот с удовольствием согласился.
– А можно, я немножко перепишу работу, которая издана во
французском журнале? – спросил Павел Сергеевич.
– Конечно, – ответил Аркадий Анатольевич.
Павел Сергеевич взял бумагу, сел и стал писать. Когда
А.А. Мальцев сравнил ее с напечатанной в первом полном издании
его трудов, то был поражен. Всё было совершенно точно
воспроизведено, хотя прошло 60 лет. Только Павел Сергеевич
выбросил два слова, которые вставил при редактировании Лузин и
которые, по его мнению, испортили работу. Вот это память!
* * *
И.Г. Петровский
будучи
ректором
МГУ
оставался
беспартийным. Для того времени это было просто невозможно.
Этим во многом объясняется атмосфера свободы, которая царила в
то время в МГУ. Основное – Петровского нельзя было обязать
34
принимать решения, руководствуясь «партийной дисциплиной». Но
орать на него было можно. Он умер на лестнице ЦК КПСС, получив
инфаркт после разноса, который устроил ему какой-то инструктор
ЦК.
Поскольку история со смертью после разноса была мало сказать
некрасивая, ее замалчивали. И тут в переходе 1-го этажа из зоны А
в Б, там где располагался комитет ВЛКСМ, появляется афиша. По
легенде она представляла из себя лист ватмана 2х3 метра, залитый
красной тушью, с огромным черным крестом, на котором
угадывалась распятая фигура. Именно угадывалась: где-то коленка
выступала, где-то локоть… Сверху оставалась белая полоска
высотой сантиметров 5, на которой меленько шел текст:
«Александровский вторник. Б–16. Вечер памяти И.Г. Петровского.
И.С. Бах Страсти по Матфею». Скандал был страшный. Афиша
провисела максимум минут 40, после чего ее увидела
парткомовская дама, которая чуть тут же не умерла на месте. К
сожалению, она выжила, афишу немедленно сняли и доставили в
партком МГУ. Столь же незамедлительно об инциденте был
проинформирован П.С. Александров. Предупрежден – значит,
вооружен, вызвали Александрова на спешно созванный по этому
случаю партком. Шутки шутками, а дело было серьезным – авторам
идеи и в первую очередь художнику могли припаять всё что угодно,
вплоть до антисоветской агитации и пропаганды, а это не только
отчисление из МГУ, но и вполне реальная отсидка… Ребята дергали
за хвост дракона. Так вот сидят парткомовские лидеры и
возмущенно говорят Александрову «Как не стыдно! МГУ, а тут
такие намеки, крест, распятие!». Александров: «Какой крест? Я не
вижу никакого креста». Народ опешил. «Ну, как же, вот же он!».
Павел Сергеевич, даром что тополог «Извините, никакого креста я
не вижу». Препирался так с час. Наконец Александров сдался: «Да,
я согласен, что при определенной доле фантазии эти черные пятна
35
на красном фоне можно трактовать как крест, хотя лично у меня эти
черные пятна на красном фоне такой ассоциации не вызывают.
Очевидно, тут многое зависит от внутреннего настроя смотрящего».
Партком облегченно вздохнул и дело на этом закончилось.
* * *
Как-то просматривая газету, Павел Сергеевич произнес: «Вот
пишут «бог» с маленькой буквы. Наверное боятся, что если будут
писать с большой, то как бы он вдруг не засуществовал!».
* * *
У Павла Сергеевича было прозвище «Пес». Своим появлением
на свет оно обязано остроумной дарственной надписи. Ею
Александров украсил экземпляр своей первой книги, подаренный
другому незаурядному топологу, своему другу Павлу Самуиловичу
Урысону: ПСУ от ПСА.
* * *
Один из посетителей Комаровки – загородной дачи, на которой
жили А.Н. Колмогоров и П.С. Александров, – был приглашен к
полднику, на который подавалось молоко с хлебом. Молоко
покупалось в совхозном магазине. И было очень хорошим,
особенно в сравнении с тем порошковым, которое продавалась в
московском магазине. Гость стал расхваливать комаровское молоко,
сравнивая со своим, но затруднился выразить, чем ему особенно
нравится комаровское молоко. Павел Сергеевич немедленно
нашелся: «Просто наше молоко имеет некоторое отношение к
корове!».
* * *
А.Д. Мышкис вспоминал о научном контакте с П.С., когда он
стал интересоваться многозначными отображениями. Просмотрел
реферативные журналы, имеющиеся на мехмате и выписав
координаты статей, имеющих отношение к данному вопросу,
Мышкис подошел к П.С. и попросил его сказать, какие источники
36
он знает по этой теме. Он взял список Мышкиса, быстро посмотрел
его, сказал, что список очень полезный и тут же отдал его кому-то
из сопровождавших его учеников для изучения. Больше Мышкис
этот список не видел.
АРНОЛЬД ВЛАДИМИР ИГОРЕВИЧ
Arnold Vladimir Igorevich
(12.06.1937 — 03.06.2010)
Человек всё еще молод, пока может учиться,
приобретать новые привычки и сносить возражения.
М. Эбнер-Эшенбах
Чтобы поддерживать внимание аудитории и контролировать ее
способность следить за изложением Владимир Игоревич любил
вставлять в ключевые места лекции, заранее заготовленные ошибки.
Обычно за формулировкой неверного утверждения следовала пауза,
в течение которой Арнольд ожидал, заметит ли кто-нибудь ошибку,
и радовался, когда сразу же задавались вопросы. Если же этого не
происходило, то он сам обращался к аудитории с предложением
отыскать неточность в формулировке или пробел в доказательстве –
тут пробуждались даже самые инертные. В тоже время
проскакивание ошибки непреднамеренной – неизбежный атрибут
37
любого сколько-нибудь длинного курса – он считал для себя
недопустимым и страшно не любил признаваться в чем-либо
подобном, предпочитая выдавать такие ошибки за заранее
подготовленный трюк. Впрочем, подобные случаи, были на
удивление редки.
* * *
Владимир Игоревич говорил всегда просто и ярко – так что не
понять его было невозможно. Благодаря этому своему умению он
умел заставить всех считаться с его мнением: он был единственным
русскоязычным математиком, чью публицистику читали все
математики страны. Арнольд был едва ли не последним гигантом
настоящей науки и настоящего образования, к смелому голосу
которого приходилось прислушиваться на всех уровнях. Как
вспоминает племянник Арнольда: Госдума готовилась принять
уродские стандарты образования, разработанные безграмотными
шулерами из РАО, – для спасения страны нужно было срочно чтото предпринимать. Удалось организовать выступление Арнольда на
чтениях законопроекта на заседании соответствующей комиссии
ГД. Выступление В.И. начал следующей фразой: «Готовится
преступление против российского образования!». Причём сказал
это так, что все присутствовавшие там депутаты поняли: это
преступление готовят именно они... Законопроект отправили на
доработку, для разработки стандартов по математике создали
комиссию, в которую вошли такие достойные люди, как
И.Ф. Шарыгин и В.М. Тихомиров, – в тот раз страну удалось
спасти.
* * *
В РАН В.И. Арнольда избрали уже после того, как он стал
иностранным членом ведущих академий мира. Даже во Франции
Арнольд был фрондёром: он объяснял французам, что их конкурсы
на занятие научных позиций расистские, французским студентам,
38
что они недоучки, а французскому министру образования, что
система обучения во Франции принципиально ущербна. В отличие
от многих других академиков, Арнольд всегда был принципиально
чистоплотен в человеческих отношениях: многие годы он ходил в
походы вместе с И.Р. Шафаревичем, но стоило Шафаревичу
удариться в антисемитизм, и Арнольд порвал все отношения, как он
сам говорил: «стал пользоваться неодносвязностью здания
Стекловки», т.е. поднимался по другой лестнице, чтобы не
пересечься с Шафаревичем.
* * *
В.И. Арнольд был фантастически работоспособен. Например (по
рассказам одного из учеников), когда Арнольд руководил
редколлегией журнала «Функциональный анализ», он читал все
поступающие статьи до того состояния, что про каждую понимал,
что в ней доказано и какими методами – тут надо помнить, что
поток статей в этот журнал громадный, они публикуют около 10%
поступающих статей. Сам Арнольд обычно писал сразу начисто, без
черновиков – в точности как Моцарт.
* * *
Вспоминает В.И. Арнольд: «Один раз довелось мне принимать у
оканчивающих мехмат МГУ студентов дипломный экзамен по
основам марксизма-ленинизма. Накануне встретила меня в
университете начальница партийной организации кафедры и
попросила защищать наших студентов на этом экзамене: обычно
это доверяли кому-либо из членов партии, но на этот раз все
разъехались уже на летние каникулы (дело было в конце июня) и
пришлось заменить их мною…
Наконец, дошла очередь до отличного студента, работу которого
по математике я знал. Этому требовалась отличная отметка и на
экзамене по марксизму, чтобы поступить в аспирантуру. У него
спросили: «Окончательно ли у нас построен социализм?». Он
39
ответил, что «согласно решению такого-то съезда партии, основы
социализма построены полностью». Тогда спросили: «Ну, и
навсегда?». Он ответил, что «согласно постановлению пленума от
такого-то месяца, основы социализма построены окончательно».
Тогда последовал неожиданный вопрос:
– Кто вел упражнения по марксизму в вашей группе?
– Иванов.
Когда студент ушёл, преподаватель стал требовать, чтобы мы
оценили его знания как «удовлетворительные». Я стал сильно
протестовать, и тогда он объяснил мне свою точку зрения:
– Этот Иванов работает у нас на кафедре, но у него по этим
вопросам совершенно неверные мнения и вот он внушает их
студентам!
Но всё же в этом случае я, в конце концов, победил – добился
оценки «отлично», студента приняли в аспирантуру и он защитил
впоследствии замечательную диссертацию».
* * *
Рассуждая о том, чем определяется уровень подготовки
студентов-математиков В.И. Арнольд пришел к выводу, что это
перечень задач, которые они должны уметь решать в результате
обучения. «Речь идет здесь не о каких-либо трудных задачах, а о
тех простых вопросах, которые составляют строго необходимый
минимум. Этих задач не обязательно должно быть много, но уметь
решать их нужно требовать жестко. И.Е. Тамм рассказывал, что,
когда он попал во время гражданской войны к махновцам, во время
допроса он сказал, что учился на физико-математическом
факультете. И он остался жив лишь благодаря тому, что сумел
решить задачу из теории рядов, которая была ему тут же
предложена, чтобы проверить, правду ли он говорит. Наши
студенты должны быть готовы к таким испытаниям!».
* * *
40
Давным-давно (лет 20 назад) на заседании Московского
математического общества доклад делал М.М. Постников. У
Постникова был конек – утверждение, что объекты в математике
называют вовсе не в честь того, кто их открыл. И вот он сел на
этого конька, и понесло. И тут раздается голос из зала (Арнольда):
«А кто изобрел схемы Постникова?». Ответом ему было молчание…
Кстати, вышеупомянутое утверждение на матмехе СПбГУ
известно под гордым названием «принцип Арнольда» (с
комментарием, что сам принцип не является исключением).
* * *
Несколько лет назад Арнольд приезжал в СПбГУ и читал
обзорные лекции. На одной из них он начал говорить что-то вроде:
«Вот вы знаете, что такое многочлен? Вас неправильно учат! Вас
учат, что многочлен это формальная сумма… или линейная
комбинация одночленов. Всё это так! Многочлен – это
голоморфное отображение сферы с отмеченной точкой в сферу с
отмеченной точкой». И тут раздается голос из зала: «А как
складывать такие многочлены?». Ответа не последовало…
* * *
Арнольд читает лекцию, доказательство некоторой теоремы
требует длинных вычислений: «Каждый должен один раз проделать
эти вычисления – но только один раз. Я их в свое время уже провел,
так что теперь повторять не буду и оставляю слушателям».
* * *
Осень 1987 года в СССР набирает силу горбачевская
перестройка. Докладчик на семинаре рисует серию картинок,
изображающих перестройку некоторого геометрического объекта
при изменении параметра. Арнольд: «Что-то тут не то. Почему у
Вас центральный страт везде одинаковый? Перестройка всегда
начинается в центре, а потом распространяется к периферии».
* * *
41
В.И. Арнольдл вспоминает: «И.Г. Петровский, один из моих
учителей в математике, учил меня, что самое главное, что ученик
должен узнать от учителя – это что некоторый вопрос еще не
решен. Дальнейший выбор вопроса из нерешенных – дело самого
ученика. Выбирать за него задачу – всё равно, что выбирать сыну
невесту».
АРХИМЕД
Archimedes
(ок 287 — 212 до н.э.)
Когда природа хочет что-либо сотворить,
она создает для этого гения.
Р. У. Эмерсон
Архимед написал трактат «Исчисление песчинок» («Псаммит»).
В нем он попытался определить количество песчинок, необходимых
для того, чтобы заполнить всю Вселенную. Чтобы работать с очень
большими числами он изобрел свою систему обозначения больших
чисел. Полученное им число было немногим меньше 1063.
Поскольку Архимед мыслил числами, выходящими за рамки
осязаемого,
его
исследования
поражали
воображения
42
современников, вызывая возражения со стороны многих из них.
Одним из его критиков был крупный александрийский математики,
автор «Конических сечений», Аполлоний Пергский. Он
раскритиковал работу Архимеда, не потрудившись, как следует,
разобраться в ней.
«Сражайся знанием против знания!», – таков остроумный ответ
Архимеда на критику Аполлония.
* * *
Однажды Архимеда позвал к себе Гиерон II. Царь только что
заказал у ювелира корону и передал ему необходимое количество
золотых слитков. В то время ходили слухи, что ювелиры,
расплавляя слитки, добавляли в расплав немного серебра и тем
самым воровали некоторое количество золота. Поэтому царь
попросил Архимеда определить, содержит ли его корона серебро,
не принося ей, однако, никакого вреда.
Плутарх, историк I века н.э. приводит существовавшее в его
время мнение о том, что Архимед во время глубоких раздумий
овладевал дух, очень похожий на сирену из «Одиссеи» Гомера,
заставлявший забыть обо всем на свете. Он забывал о пище и об
уходе за телом, так что его приходилось насильно приводить в
общественную баню. Но и там Архимед будто бы рисовал
геометрические фигуры на золе очага, а когда его тело натирали
маслами, чертил пальцем на нем. В таком же состоянии он будто бы
пребывал, когда решал заданную царем задачу. Идея озарила его,
когда он, придя в баню, погрузился в ванну и увидел, как его тело
вытесняет из нее воду. «Эврика!» (Нашел!) – воскликнул он,
побежал поскорее домой, забыв одеться. Так якобы был открыт
закон Архимеда, позволяющий определить вес тела, погруженного
в жидкость.
* * *
43
БАНАХ СТЕФАН
Stefan Banach
(30.03.1892 — 31.08.1945)
Личность характеризуется не только тем,
что она делает, но и тем как она делает.
Ф. Энгельс
Стефан Банах родился 20 марта 1892 года в Кракове. Его отец
носил фамилию Гречек, был чиновником в краковском управлении
железной дороги. Никто не знает истории детских лет Банаха, но
известно, что сразу после рождения он был отдан на воспитание
прачке по фамилии Банахова. С этого времени он больше не
встречался со своей матерью, отец тоже о нем не заботился, так что
с 15 лет Банах перестал получать систематическое образование, но с
большой охотой брал частные уроки математики и самостоятельно
учась в гимназии читал французскую книгу Таннери о теории
действительных функций.
* * *
С 1920 года он стал работать в Львовском политехническом
институте. В отношении Банаха не были соблюдены
университетские традиции – ему присудили докторскую степень
44
(хотя он не имел законченного образования) и сразу после защиты
дали должность профессора в возрасте 30 лет.
* * *
Гуто Штейнгауз, говоря о работе Банаха, отмечает, что ясность
его мышления называли «даже неприятной…». Он никогда не
рассчитывал на счастливый случай, на то, что в данную минуту
вдруг исполнятся его ожидания, и охотно говорил, что «надежда –
удел глупцов». Это пренебрежение оптимизмом он применял не
только в математике, но также в политических пророчествах. Он
был схож с Гильбертом в том, что набрасывался на задачу
напрямую – отбрасывая все окольные пути и концентрируя усилия
на центральном направлении, ведущим прямо к цели. Банах верил,
что логический анализ проблемы должен напоминать шахматный
анализ трудной позиции и приводить к точному доказательству или
к опровержению утверждения.
* * *
Банах, Улам и Мазур когда-то занимали самый лучший столик в
так называемом шотландском кафе города Львова, и именно там
проходили заседания, в ходе которых обсуждались различные
научные проблемы. Было даже совещание, которое продолжалось
17 часов – его результатом явилось доказательство одной важной
теоремы в пространстве Банаха, – но никто его не записал, и
сегодня уже никто не способен его воспроизвести… вероятно,
поверхность столика со следами химического карандаша после
этого совещания, как обычно, была вытерта уборщицей кафе.
Огромной заслугой его жены – Люции Банаховой, было то, что она
купила толстую тетрадь в твердой обложке и вручила ее хозяину
кафе. В тетради на первых страницах записывались вопросы и
задачи, с тем, чтобы возможные ответы когда-нибудь могли
вписаны на свободных местах рядом с текстом вопросов.
Оригинальная «шотландская книжка» предоставлялась по первому
требованию каждому математику, посещавшему кафе, а за решение
45
некоторых предложенных в ней проблем было даже обещано
вознаграждение, которое варьировалось от небольшой чернильницы
до живого гуся. Те, кто снисходительно улыбается, когда слышит о
таких способах занятия математикой, пусть поймет, что – согласно
мнению Гильберта – формулировка проблемы есть половина ее
решения, а список нерешенных и выдвинутых проблем заставляет
искать ответы и является вызовом для всех, желающих испытать
себя.
* * *
У Банаха была одна излюбленная польская пословица: «Надежда
– удел глупцов». И всё-таки, по мнению С. Улама, полезно
испытывать надежду и верить, что удача принесет успех. В то же
время упорный поиск законченных решений математических задач
– занятие менее благодарное, чем неоднократные попытки, которые
в результате приводят к полным решениям, или, во всяком случае,
дают опыт. Это сравнимо с исследованием неизвестной местности,
в которой для того, чтобы открыть новые земли, совсем не
обязательно сразу доходить до самого конца тропы или взбираться
на все вершины.
Самое главное в творческой науке – не отступать.
* * *
Банах прежде всего был математиком. Его мало интересовали
политические вопросы, хотя он имел проницательный взгляд на
любую актуальную ситуацию, в которой ему приходилось
находиться. Концентрация всей его умственной энергии в одном
направлении не знала никаких преград. Он не обольщался надеждой
и прекрасно знал, что среди людей есть всего лишь небольшой
процент тех, кто способен понять математику. Однажды, обращаясь
к Г. Штейнгаузу, он сказал: «Знаешь, друг, что я тебе скажу?
Гуманитарные науки в средней школе важнее математики –
математика это острый инструмент, он не для детей…».
* * *
46
БАРРОУ ИСААК
Isaac Barrow
(1630 — 04.05.1677)
Справедливость есть постоянная и неизменная
воля каждому воздать по заслугам.
Античный афоризм
В своих привычках Барроу был неприхотлив, а в одежде даже
небрежен. Внешность его не была внушительной: невысокого роста,
худой, бледный. Он был настолько скромен, что не соглашался
позировать для портрета. Художник писал его украдкой в те
минуты, когда друзьям удавалось отвлечь разговором внимание
Барроу. Однако в глубине характера Барроу не совсем заглохли его
качества бойца, которыми он славился в детстве. Когда он плыл в
Смирну, на корабль напали пираты. Барроу был единственным
пассажиром, который остался на палубе с командой и храбро
отбивался от атаки нападающих. Когда он был королевским
капелланом ему приходилось проводить время с придворными.
Скромному священнику надлежало смиренно сносить спесь знати,
но этот священник был «не из таких», как то показывает
следующий диалог, вернее словесная дуэль между Барроу и графом
Рочестером.
47
– Доктор, я ваш до самых ботинок.
– Граф, я ваш до самой земли.
– Доктор, я ваш до самого центра земного шара.
– Граф, я ваш до антиподов.
Граф, раздражаясь от того, что какой-то «заплесневелый кусок
попа», как он за глаза называл Барроу, осмеливается с ним
состязаться:
– Доктор, я ваш до самой глубины ада.
Барроу, поворачиваясь на каблуках:
– Граф, здесь я вас оставляю.
* * *
Перед смертью Барроу сказал друзьям: «Наконец-то я узнаю
решение многих геометрических и астрономических вопросов. О,
Господи, какой Ты геометр!».
* * *
Лекции Барроу по математике были впоследствии изданы, одну
из его книг в 1673 году купил Лейбниц. Лейбниц, правда, говорил
потом, что он редко видел человека или книгу, из которых он не
мог бы сделать какого-нибудь употребления, но книгу Барроу
поставил на полку и не читал. Его поведение вполне объяснимо,
если принять во внимание, что на сто страниц этой книги
приходится 180 чертежей.
* * *
Проработав два года на кафедре греческого языка, он оставил ее
для чтения геометрии и оптики в Кембриджском университете. Эта
кафедра была основана на средства некоего Лукаса, как вообще
многие из них и впоследствии существовали на частные средства. В
числе его постоянных и усердных слушателей был один молодой
человек, в котором Барроу сразу отгадал гениальные способности;
этот слушатель и был Исаак Ньютон. В 1669 г. Барроу нарочно
оставил кафедру математики, чтобы передать ее своему ученику,
слава которого вскоре далеко превзошла его собственную.
48
БЕРНУЛЛИ ДАНИИЛ
Daniel Bernoulli
(29.01.1700 — 17.03.1782)
Правда удивительнее вымысла, но редко
настолько же убедительна.
Марк Твен
В одной из поездок в 1733 г. с Даниилом Бернулли произошел
занятный случай, о котором он впоследствии часто вспоминал и
который наглядно свидетельствует о популярности Бернулли в
европейских научных кругах того времени. В почтовой карете,
следовавшей по одной из дорог Западной Европы, сидели два
попутчика. Завязавшаяся между ними беседа вскоре приняла
учёный характер. Один из молодых людей, месье Тран, адъюнкт
Парижской королевской академии наук, спросил, как зовут его
спутника, столь искушенного в точных науках.
– Даниил Бернулли, – ответил тот.
Тран, прекрасно осведомленный об известном в учёном мире
академике, принял это за шутку со стороны молодо выглядевшего и
ничем особо не примечательного собеседника и ответил в тон ему:
– А я Исаак Ньютон!
Велико же было его удивление, когда он узнал, что его попутчик
действительно был Даниилом Бернулли.
49
БЕРНУЛЛИ ИОГАНН
Johann Bernoulli
(27.07.1667 — 01.01.1748)
Вернейший признак высоких добродетелей — от самого
рождения не знать зависти.
Ф. Ларошфуко
Иоганн I и его брат Яков I не всегда были в хороших
отношениях между собой. Иоганн, кажется, был более сварливым.
Во всяком случае, он отнесся к своему брату не очень честно в
вопросах, связанных с изопериметрической задачей. Оба Бернулли
принимали всё, касающееся математики, в высшей степени
серьезно. Некоторые из их писем математического содержания
изобилуют не приличествующими им очень сильными
выражениями.
Иоганн I, со своей стороны, не только пытался присвоить идеи
своего брата, но и выгнал из дома родного сына, когда тот получил
премию Французской академии наук, на которую рассчитывал отец.
* * *
Вот как вспоминал Эйлер свои первые уроки у Иогана Бернулли:
«Вскоре я был представлен знаменитому профессору Иоганну
Бернулли, который любезно согласился направлять мое
50
математическое образование. Правда, будучи весьма занятым, он
наотрез отказался давать мне частные уроки, но дал мне мудрый
совет: взять несколько достаточно серьезных математических книг
и прилежно проработать их. Если при этом я сталкивался с
трудностями или возникала необходимость проверки, мне было
предоставлено право свободно посещать его каждую субботу после
обеда, и он любезно разъяснял мне все трудные места, причем
таким образом, что при его ответе на один мой вопрос десять
других исчезали сами собой. Это, несомненно, очень хороший
способ овладения математической наукой».
* * *
К его портрету Вольтер написал четверостишие:
Его ум видел истину,
Его сердце познало справедливость.
Он – гордость Швейцарии
И всего человечества.
* * *
Иоганн после окончания школы был отправлен отцом в
Невшатель для торговой практики и совершенствования во
французском языке (Невшатель расположен в той части
Швейцарии, где говорят на французском языке). Через год Иоганн
возвратился домой, но никакой склонности к торговой практике не
обнаружил. Он поступил в университет и вскоре защитил
диссертацию (написанную латинскими стихами) на степень
бакалавра. В 1685 г. он защитил еще одну диссертацию, на этот раз
написанную греческими стихами, и получил степень магистра
искусств. В том же 1685 г. по совету брата он начинает заниматься
математикой. За два года изучены труды древних и новых
математиков, включая «Геометрию» Декарта. Иоганн успешно
изучает еще и медицинские науки, так что уже в 1690 г. защитил
диссертацию на степень лиценциата медицины.
51
БЕРНУЛЛИ НИКОЛАЙ I
Nikolay I Bernulli
(21.10.1687 — 29.11.1759)
Идея судебного процесса заключается в том,
что если заставить двух лжецов разоблачать друг друга,
правда всплывет наружу.
Д. Б. Шоу
В 1744 г. в Базеле проходил судебный процесс, который привлек
к себе большое внимание. Некто, обанкротившись и запутавшись в
долгах, неожиданно для всех (в том числе и для своих кредиторов)
уехал из города и много лет не подавал о себе никаких вестей.
Вскоре умерла его дочь, состояние которой перешло к ее брату. Тут
вмешались кредиторы бесследно исчезнувшего отца, в числе
которых был и Николай Бернулли, и возбудили иск, изъявив
притязания на наследство умершей. Вместо пререканий и
доказательств на право наследования брат умершей перепечатал
фрагмент из диссертации Николая Бернулли «Об использовании
искусства предположений в правоведении» (1709), в котором
впервые было дано некое математическое определение того
интервала времени, по истечении которого можно было допустить,
что человек, находящийся в отсутствии и не подающий о себе
52
вестей, умер. По мнению автора диссертации, отсутствующего
можно было считать умершим тогда, когда вероятность того, что он
умер, вдвое превышала вероятность того, что он жив. Отсюда
следовало, что в сложившейся данной конкретной ситуации
отсутствующего
должника
следовало
считать
умершим.
Основываясь на этом, суд решил дело в пользу сына исчезнувшего
банкрота, т. е. в ущерб кредиторам (в том числе и автору
упомянутой диссертации).
БЕРНУЛЛИ ЯКОБ
Jakob Bernoulli
(21.10.1687 — 29.11.1759)
Сознание своей силы умножает ее.
Люк де Вовенарт
Якоб I имел склонность к мистике. Она проявилась к концу его
жизни. Существует некая спираль, которая порождает подобную же
спираль при многих геометрических преобразованиях. Якоб был
так поражен воспроизводимостью спирали, ряд свойств которой он
открыл, что завещал высечь ее изображение на своей могиле с
надписью: «Eadem mutate resurgo» («Измененная, восстанавливаюсь
такой же»).
53
Любимым изречением Якоба было латинское выражение
«Против воли отца я изучаю звезды» – ироническое напоминание о
том, что он посвятил себя математике и астрономии, несмотря на
противодействие отца. Если бы Якоб уступил отцу, он стал бы
богословом.
БОР ХАРАЛЬД
Bohr Harald August
(22.04.1887 — 22.01.1951)
С остроумием дело обстоит так же, как с музыкой: чем больше
ее слышишь, тем более тонких звучаний желаешь.
Г. К. Лихтенберг
Однажды братья – физик Нильс Бор и математик Харальд Бор
вместе с приятелем отправились на прогулку по Копенгагену. К
удивлению приятеля, прохожие довольно часто здоровались с
Харальдом, Нильса же никто не приветствовал. «По видимому,
математики в Копенгагене котируются высоко», – заметил
приятель. Нильс Бор ему: «Не математики, а Харальд. Ведь он
любимый футболист нашего города!».
* * *
54
Нильс Бор блестяще излагал свои мысли, когда бывал один на
один с собеседником, а вот выступления его перед большой
аудиторией часто бывали неудачны, порой даже малопонятны. Его
брат Харальд, известный математик, был блестящим лектором.
«Причина простая, – говорил Харальд, – я всегда объясняю то, о
чем говорил и раньше, а Нильс всегда объясняет то, о чем будет
говорить позже».
БОССЮ ШАРЛЬ
Bossut Charles
(11.08.1730 — 14.01.1814)
Сколько живешь, столько и учишься,
а напоследок учишься еще и умирать.
М. Эбнер-Эшенбах
Известный математик Боссю умирал без сознания. Никто из
окружающих его родных не мог добиться ни на один вопрос ответа.
Вошел друг умирающего, учёный Конпертью. Ему объяснили
положение:
– Погодите, я заставлю его ответить. Скажи-ка мне квадрат
двенадцати!
– Сто сорок четыре, – отвечал Боссю. Это были его последние
слова.
55
БУЛЬ ДЖОРДЖ
George Boole
(02.11.1815 — 08.12.1864)
В желании выражается сущность человека.
Б. Спиноза
Решимость и целеустремленность Буля не знали границ. Его
отец, самостоятельно овладевший кое-какими познаниями в
математике, передал эти знания своему способному сыну. Уже к
восьми годам мальчика всецело захватила жажда знаний.
Предметом, который, по-видимому, сыграл важную роль в
дальнейшей судьбе Буля, был латинский язык. Здесь отец ничем не
мог ему помочь, но друг их семьи, занимавшийся книжной
торговлей, в достаточной степени владел латинской грамматикой,
чтобы дать Булю начальный толчок. Когда книготорговец обучил
его всему, что знал сам, Буль продолжил учёбу самостоятельно и в
возрасте 12 лет уже переводил классическую латинскую поэзию.
Еще через два года он овладел греческим языком, а затем добавил к
своей коллекции языков французский, немецкий и итальянский.
* * *
56
Д. Буль имел пять дочерей, которые продолжили династию
учёных:
Алисия – специализировалась в исследовании многомерных
пространств и получила почётную учёную степень в Гронингенском
университете.
Люси – стала первой в Англии женщиной-профессором,
получившей кафедру химии.
Мэри, вышла замуж за Чарльза Хинтона – математика,
изобретателя, писателя-фантаста, автора повести «Случай в
Флатландии», где описаны некие существа, живущие в плоском
двухмерном мире. Из потомства Хинтонов трое внуков стали
учёными: Вильям и Джоан Бурбаки – коллективный псевдоним
группы молодых французских математиков, занимающихся
издательской деятельностью и физиками, а Гевард – энтомологом.
Маргарет вошла в историю, как мать крупного английского
математика и механика Джеффри Тэйлора.
Этель Лилиан вышла замуж за учёного Михаила-Вильфреда
Войнича. Этель Войнич написала прославивший её на весь мир
роман «Овод». Впоследствии последовало ещё несколько романов,
музыкальных произведений, а также перевод на английский язык
стихотворений Тараса Шевченко.
* * *
Занимаясь математическими исследованиями, учёный не
забывал о гуманитарных предметах. Его интересовали лингвистика
и логика, философия, этика и поэзия. Этот слишком большой
разброс интересов профессора математики его супруга, видимо, не
одобряла. Она самым решительным образом покончила с его
поэтическими упражнениями: однажды забрала у него листы, на
которых он писал стихи и кинула их в огонь.
* * *
57
БУРБАКИ НИКОЛЯ
Bourbaki Nicolas
Шарль Дени Бурбаки, французский генерал, фамилия
которого была взята в качестве псевдонима
Если кто меня оскорбил — это его дело,
такова его наклонность, таков его нрав;
у меня свой нрав, такой, какой мне дан от природы, и
я останусь в своих поступках верен своей природе.
Марк Аврелий
Собирательный псевдоним, под которым группа математиков
разных стран, преимущественно французских, выступила с
попыткой дать систематическое
изложение
современной
математики на основе аксиоматического метода, примерно так, как
Евклид систематически изложил математику своего времени в
«Началах». Образовалась группа в 1937 г. из бывших питомцев
Высшей нормальной школы. Численность и точный состав группы
не разглашался, но известно, что в неё входили такие известные
математики, как А. Вейль, А. Картан, Ж. Дьёдонне, К. Шевалле.
Достигнув возраста 50-ти лет, каждый член этого коллектива,
независимо от своих заслуг, автоматически исключался из числа
активных.
58
В многотомном (и далёком от завершения) трактате «Элементы
математики», выходящем с 1939 г., развивается формальная
аксиоматическая система, которая, по замыслу авторов, должна
охватить главнейшие разделы математики. Изложение носит сугубо
абстрактный характер. Основу изложения составляют так
называемые структуры, определяемые посредством аксиом,
например: структуры порядка, группы, топологические структуры.
Способ рассуждения – от общего к частному. Классификация
математики, производимая по типам структур, значительно
отличается от традиционной. Деятельность этого коллектива
принесла существенные плоды в таких областях математики, как
топология, топологическая алгебра, алгебра, теория алгебраических
чисел, функциональный анализ и др. Во Франции написано более
40 книг этого трактата. С 1958 г. отдельные книги трактата начали
переводить на русский язык. Задуманный трактат остался
незаконченным ввиду того, что группа Бурбаки объявила о
прекращении своей деятельности в ноябре 1968 г.
* * *
Несмотря на тайну, которой окутана биография Н. Бурбаки, всё
же известно, что основоположником этой группы является
французский математик Жан Дьёдонне. Во время своего первого
визита в Москву в 1966 г. Ж. Дьёдонне признавался: «Я глубоко
уважаю господина Бурбаки, но, к сожалению, не знаю его лично».
Однако по случаю издания в Советском Союзе книги «Элементы
математики» (подписанной Н. Бурбаки) Жан Дьёдонне представил
доверенность, в которой Н. Бурбаки доверял получение гонорара за
публикацию «моему другу Ж. Дьедонне».
* * *
Один из самых трудных томов трактата Бурбаки – том,
посвящённый интегрированию (мере Хаара). Жану Дьёдонне,
самому рьяному критику очередной рукописи этого тома, в конце
59
сороковых годов было поручено написание очередной версии.
Дьёдонне, в то время находившийся в расцвете своих творческих
сил, забросив на целый год всю свою собственную математическую
работу, полностью отдался этому нелегкому труду.
Через год, к назначенному сроку, он привез на бурбаковскую
виллу на Средиземном море 12 (по числу членов группы)
экземпляров своего труда. Первое обсуждение произошло на
следующий вечер. Сидели в удобных креслах в большой гостиной,
потягивая (в то время ещё не самое лучшее) красное вино и глядя на
уютно разгоревшийся камин. Выступали поочередно, причем тон
выступлений, неожиданно для гордившегося своим детищем
Дьёдонне, был резко критическим. Первое же выступление
завершилось такой оценкой: «Место этому уроду – здесь!», после
чего помятые машинописные листки рукописи, с тщательно
вставленными от руки формулами, были отправлены в камин. И так
завершились все одиннадцать выступлений. Обиженный Дьёдонне
удалился в свою комнату, где на письменном столе к счастью
оставался последний, его собственный, экземпляр рукописи. Можно
представить себе его ужас, когда вместо рукописи он обнаружил
там лишь маленькую кучку пепла и записку: «Здесь покоится прах
последнего урода Дьёдонне».
* * *
Группа французских математиков, объединённых псевдонимом
Бурбаки, считает математика молодым до пятидесяти лет (если он
не кокотизирован раньше). Кокотизация (название, видимо,
происходит от древнего обычая полинезийских племён испытывать
стариков, способны ли они ещё приносить пользу племени: старик
должен достать кокосовый орех с вершины кокосовой пальмы,
которую всё племя при этом трясёт...) состоит в том, что
математика, молодость которого вызывает сомнения, заставляют
выслушать, в присутствии предупреждённых коллег, длиннейшее
60
определение нового математического понятия, составленное так,
что ничто, кроме нуля, этому определению не удовлетворяет. Если
испытуемый вскричит: «Но ведь это нуль!» – то он спасён, если нет
– кокотизирован.
* * *
В 1956 г. А. Вейлю, одному из основателей и бесспорных
лидеров группы Бурбаки, должно было исполниться 50 лет; это
означало, что близился срок его автоматического исключения из
группы. Однако до него стали доходить слухи о том, что «молодые
волки», недавно пополнившие группу, настроены его изгнать и
раньше: это можно было сделать в полном соответствии с уставом,
предусматривающим
исключение
за
«профессиональную
некомпетентность». Трудно было Вейлю держаться в курсе всех
работ молодежи, среди которых уже царил А. Гротендик; но Вейль
очень старался: уж очень хотелось ему избежать подобного позора.
Поэтому за выступлением (очень интересным, но путаным) одного
из молодых на семинаре Бурбаки он следил с неотступным
вниманием, часто прерывая докладчика умными вопросами,
радуясь, что он, пятидесятилетний старик Вейль, не теряет нить
доклада, в то время как более молодые уже совсем запутались и
даже перестали слушать. Бедный Вейль! Когда доклад закончился,
он узнал, что оказался жертвой тщательно отрежиссированного
розыгрыша: последние 15 минут докладчик (с ведома всех
слушателей, кроме Вейля) нес бессмысленную ахинею! Таким
образом, за два месяца до своего пятидесятилетия один из отцовоснователей группы Бурбаки был изгнан из её рядов за
профнепригодность. Следует отметить, что здесь вовсе не
произошло сведения счётов, связанного с внутренними распрями
(распри стали появляться лишь несколько позже) – Андре Вейля
любили (в том числе и молодежь) – просто такое уж чувство юмора
было у Никола Бурбаки.
61
* * *
В начале пятидесятых годов в США была опубликована
математическая энциклопедия. В её издании принял активное
участие тогда ещё молодой американский математик Харольд Боас,
которому, в частности, была поручена статья Никола Бурбаки. Он
написал: «Н. Бурбаки – коллективный псевдоним группы молодых
французских
математиков,
занимающихся
издательской
деятельностью и...». Через несколько дней после выхода книги в
свет он получил лаконичное письмо: «Вас ждёт страшная кара.
Н. Бурбаки».
И действительно, легко представить, в каком шоке был бедный
Боас, когда через пару месяцев прочитал в реферативном журнале
следующую рецензию на свою очередную работу: «X. Боас –
коллективный псевдоним группы молодых американских
математиков, занимающихся издательской деятельностью. В работе
исследуется
,
однако
сформулированные
результаты
малозначительны, к тому же имеется грубая ошибка в ключевой
Лемме 3.2 ...». В конце рецензии стояла подпись: «Н. Бурбаки
(Университет Нанкаго)».
* * *
Однажды Американское математическое общество получило
письмо от Н. Бурбаки, в котором он просил принять его в члены
общества. Секретарь ответил, что это возможно только в том
случае, если Н. Бурбаки войдет в качестве коллективного члена (с
соответственно повышенными членскими взносами). Возмущенный
потомок генерала, которого не захотели признать за живую
личность, отказался. Воинственный гений и далее боролся за свою
честь и даже наносил чувствительные удары «разоблачителям».
* * *
62
ВАЛЛИС ДЖОН
Wallis John
(23.11.1616 — 28.10.1703)
Беден ли человек, богат ли, вовек ему не стать
добродетельным и счастливым, если волей фортуны он
окажется не на своем месте.
Люк де Клапье де Вовенарг
Правитель республиканской Англии Кромвель организовал
разведку, по существу являющуюся прообразом современной
английской «Интеллидженс сервис». Валлис, как дешифровальщик,
начал работу на службе Кромвеля и парламента, раскрывая секреты
короля Карла I. После реставрации монархии и воцарения Карла II
Валлис продолжил работу в интересах английского престола.
Отметим, что Карл II знал о предшествующей деятельности
Валлиса, однако принял его к себе на службу, и более того, сделал
его королевским капелланом. Высоко оценивая искусство Валлиса,
Карл II называл его «драгоценным камнем для короля...». Это
связано с тем, что Валлису удалось дешифровать письма короля
Франции Людовика XIV и тем самым оказать существенное
влияние на внешнюю политику Англии. В частности, он раскрыл
намерения Людовика XIV втянуть Польшу в войну против Пруссии.
63
В результате эффективное использование этой информации
дипломатией Англии привело к тому, что французские посланники
были с позором изгнаны из Польши.
* * *
Валлис обладал уникальными способностями. Так, в бессонные
ночи он в уме извлекал квадратные корни из 50-значных чисел с
точностью до 20-30 знаков. Записав результат, он утром
перепроверял его и ошибок не находил.
ВАСИЛЬЕВ АЛЕКСАНДР ВАСИЛЬЕВИЧ
Vasilyev Alexander Vasilyevich
(24.07.1853 — 06.10.1929)
Надо, чтобы человечество возродило все нравственные законы,
тогда будет мир на Земле и благоволение на Небесах.
И. Кант
Ученик А.В. Васильева Д.М. Синцов написал о студенческих
годах своего учителя: «Ученик П.Л. Чебышева, он воспринял
традицию петербургской математической школы. Студенческие
годы А.В. (1870–73 гг.) были очень тихими в Петербургском
университете, и А.В. серьезно и исключительно занимался наукою.
Он вспоминал потом, что, по его предложению, на одной из
64
студенческих сходок было принято постановление добиваться,
чтобы
Академия
наук
издала
собрание
сочинений
М.В. Остроградского. По окончании курса со степенью кандидата в
1874 году А.В. Васильев мечтал одно время отправиться в Японию
инструктором или ехать для научных занятий за границу. Но,
получив приглашение читать лекции по чистой математике в
Казанском университете, увлекаемый желанием перейти скорее к
фактической деятельности, он отправляется в свой родной город. В
нем сказался семидесятник с его стремлением идти в народ. И это
было не только мечтанием юноши-студента. Считая долгом
каждого образованного человека по мере сил содействовать
культурному прогрессу страны, А.В. Васильев не находил
возможным ограничиваться сферою специально научных
занятий…».
* * *
Революция и гражданская война лишили семью Васильевых
бывшего благополучия. А.В. Васильев не поддержал ленинский
переворот октября 1917 года, но и не стал активно ему противиться.
Его протесты были направлены против революционного
разрушения культурной традиции. Васильев подписывал письма
руководству страны против изъятия церковных ценностей и
хлопотал о нуждающихся коллегах. Несмотря на нарастающие
бытовые сложности, столь тяжкие для уже не молодого и больного
человека (у А.В. Васильева начала развиваться «грудная жаба» −
ишемическая болезнь сердца), он сохранил умственную активность
и веру в необходимость развития отечественной науки. Бертран
Рассел познакомился с Васильевым во время визита в Россию в
1920 году и был поражён энергичной деятельностью Васильева по
продолжению математических исследований в столь тяжелых
обстоятельствах.
65
В статье о народнике, математике и философе Петре Лавровиче
Лаврове, сравнивая изменения, прошедшие со времени жизни
Лаврова, и указывая современные задачи русской интеллигенции,
Васильев написал: «Глубокая пропасть разделяет Россию 1865 г. и
Россию 1920 г. Россия 1865 г. жила гнетущею и зловещею памятью
крепостного права; мы в 1920 г. живем мечтою о царстве труда и
социальной справедливости, равенства и братства. Но одно не
изменилось: перед русскою интеллигенцией, как тогда, так и
теперь, стоит тяжелая альтернатива: или отказ от защиты лучших
традиций, выработанных человечеством на его многотрудном пути,
и прежде всего от защиты свободы мысли и речи, от защиты и
своего человеческого достоинства и достоинства науки, − или
бегство с родины и отказ от прямой работы на пользу своего
народа. Неужели tertium non datur?». А.В. Васильев выбрал первый
путь и остался служить своему народу. С 1923 года Васильев жил в
Москве, занимался наукой и переводами работ зарубежных учёных.
Он активно работал в Московском математическом кружке,
преподавал в Московском университете, участвовал в работе
конференций.
* * *
На праздновании 50-летия своей академической деятельности, в
речи к своим ученикам и коллегам А.В. Васильев поделился тем,
что помогало ему в самые тяжёлые времена. Он вместе со своим
народом пережил трагедию первой мировой войны, революции и
гражданской войны, видел разрушение всех своих идеалов и спасал
по мере сил образовательную систему страны. Васильев напомнил
последние слова из дневника почитаемого им К.Ф. Гаусса − «Не
отчаивайся!»: «Не будем отчаиваться и мы ни в дальнейшем
победоносном шествии математической мысли, ни в судьбе
русского математического просвещения!».
66
ВЕЙЕРШТРАСС КАРЛ ТЕОДОР ВИЛЬГЕЛЬМ
Karl Theodor Wilhelm Weierstrass
(31.10.1815 — 19.02.1897)
Нравственность человека видна в его отношении к слову.
Л. Н. Толстой
Любопытно, что С.В. Ковалевская, очень ревнивая по своей
натуре, взяла однажды с К. Вейерштрасса (своего учителя)
обещание, что он никогда не будет заниматься математикой ни с
какой другой женщиной. Однако уже вскоре сама с чисто женской
непоследовательностью сообщила, что хотела бы послать ему
симпатичную ученицу, на что учитель ответил, что помнит свое
обещание и уже отказал одной немецкой даме, которая просила его
заниматься с ней математикой.
* * *
С 1829 по 1834 г. он учился в гимназии города Падерборн. В
гимназии господствовали французские порядки поощрения
учеников путем воздействия на их честолюбие. Если ученик имел
высшие оценки по трём предметам, то в его честь музыкальная
капелла исполняла какое-нибудь музыкальное произведение, за
каждую следующую высокую оценку – новую вещь. В честь Карла
67
музыка обычно играла четыре раза, так как у него бывало шесть
высших отметок, один раз даже семь: всегда по немецкому языку,
математика же чередовалась с другими предметами. Только с
чистописанием Карл был не в ладах.
ВЕЙЛЬ ГЕРМАН
Hermann Klaus Hugo Weyl
(09.11.1885 — 08.12.1955)
Национальной науки нет, как нет и
национальной таблицы умножения.
А. П. Чехов
Выдающийся немецкий учёный Герман Вейль утверждал, что
все успехи немецких исследователей в физике и математике были
достигнуты благодаря сотрудничеству и обмену идеями с учёными
всех стран, взаимному обмену не знающему границ (если
исключить годы войны). «Бессмысленно пытаться раздёрнуть
единую ткань на отдельные нити и уж совсем абсурдно говорить о
«немецкой математике» или «немецкой физике», как это делали
нацистские фанатики. На самом деле, не может быть ничего более
интернационального, чем математика и естественные науки».
* * *
68
ВЕНТЦЕЛЬ ЕЛЕНА СЕРГЕЕВНА
Ventsel Elena Sergeevna
(21.03.1907 — 15.04.2002)
Раньше я слушал слова людей и верил в их дела.
Теперь же я слушаю слова людей и смотрю на их дела.
Конфуций
Е.С. Вентцель вспоминает своего учителя профессора
Г.М. Фихтенгольца: «Никогда не опаздывает, никогда не приходит
раньше времени. Спросишь его: «Можно зайти к Вам на
консультацию завтра?». Вынет блокнотик, отметит там тоненьким
карандашиком что-то и скажет: «Завтра, между двенадцатью и
четвертью первого». И завяжет узел на своем белоснежном платке.
Белоснежность этого платка мне питомице малоимущей, часто
подголадывающей семьи, кажется сродни белизне облаков на
голубом небе. А иногда, завязав узелок, улыбнется так приветливо,
что я след этой улыбки ношу в себе целую неделю... Улыбается так
прелестно, что потом долго-долго чувствуешь себя счастливой («а
это Фихтен мне улыбнулся!»). Улыбнуться ему в ответ я не смею,
только краснею, отчаянно, до слез. Куда потом подевалась моя
способность краснеть?».
* * *
69
Профессор Григорий Михайлович Фихтенгольц, преподававший
математический анализ у Е.С. Вентцель, шутя, устраивал с ними
«практические занятия» по речи. Предлагал, например: «Изложите
содержание такого-то раздела курса за 20 минут». Вынимались
часы и он, придирчиво следя за стрелками, отсчитывал 20 минут.
Кое-как мы с этим справлялись. «Ладно. Теперь – тоже самое за 10
минут!». Вот в этих упражнениях я всегда оказывалась лучше
других. «В вас что-то есть, – говорил Григорий Михайлович, –
только не возьму в толк, что именно. А, может быть, и вообще
ничего нет». Господи, как я отчаянно краснела! Что бы я не отдала
за такую способность сегодня, когда есть за что краснеть! «Не
написала письмо, не подписала, молчала, когда все кидались на
одного...». Да, Д.С. Лихачев прав: каждому из нас есть за что
повиниться. Но только не в одинаковой мере...
* * *
Широким слоям читающих людей Елена Сергеевна известна как
писательница, выступающая под псевдонимом И. Грекова. (Этот
псевдоним имеет математическое происхождение и должен
напоминать о том, что латинскую букву «у» надо произносить «и
грек», т.е. «и греческое». Литературное творчество Вентцель –
несомненно, выдающееся явление. А.Н. Солженицин назвал только
трех писателей, заслуживающих серьезного внимания. Среди них
была И. Грекова.
* * *
В непринужденной обстановке Елена Сергеевна однажды
вспомнила о бдительном редактировании ее первого задачника. В
нескольких задачах речь шла о выявлении случайного брака при
массовом производстве технической продукции, отпускаемой с
завода большими партиями. Задача завершилась вопросом: «Какова
вероятность того, что партия будет забракована?».
70
Цензор предложил изъять столь опасную двусмысленность и
согласился с противоположной: «Какова вероятность того, что
партия НЕ будет забракована?».
* * *
Долгие годы она преподавала в академии им. Жуковского вместе
со своим мужем, генералом-майором авиации. Однажды, спеша на
лекцию, она попыталась втиснуться в переполненный дачный
автобус.
–Поймите, я опаздываю на лекцию! Я профессор математики! –
взывала она к совести водителя и пассажиров. – Если я сейчас не
уеду, то лекция будет сорвана. – Всё было напрасно.
–Я – генеральша! – в отчаянии крикнула она, исчерпав все
аргументы.
Двери автобуса тут же отворились.
* * *
Повесть «На испытаниях» о буднях ракетного полигона,
написанная очевидцем, более того, участником испытаний, и –
отнюдь не по парадным канонам, возмутила ГлавПУР. «Где вы
видели пьяного офицера?» – терзали её. На Елену Сергеевну,
беспартийную, в парткоме академии завели персональное дело. Она
мужественно отбивалась. Как раз подошел срок очередного
профессорского конкурса, она победила, но после этой победы
демонстративно подала заявление об увольнении и ушла из
академии, в которой проработала 30 лет. Конечно, такому
профессору были бы рады в любом вузе столицы. Она выбрала
Московский институт инженеров железнодорожного транспорта.
Не было бы счастья, да несчастье помогло: после боя с тем
генеральским парткомом Елена Сергеевна стала отдавать
литературе ещё большую часть своей жизни.
* * *
71
ВИЕТ ФРАНСУА
François Viète
(1540 — 13.12.1603)
Тот, кому каждый готов отвести второе место,
заслуживает первого.
Дж. Свифт
С 1559 г. занимался адвокатской деятельностью, стал
советником парламента Британии и советником королей Генриха III
и Генриха IV. Виет занимался с увлечением новой астрономией
Коперника, что привело его к изучению современной для того
времени математики. Он прославился также своими работами в
области дешифрования. Во время войны с Испанией он смог
разобрать перехваченные тайные письма, написанные шифром,
содержавшие более 500 знаков и адресованные испанским двором
в Нидерланды. Узнав об этом, разгневанный испанский король
Филипп написал Папе римскому, что дешифровальшик Генриха IV
использует черную магию и потребовал предать его суду
инквизиции. Однако, Папа, благодаря трудам своих криптографов
был осведомлен в криптографии гораздо лучше Филиппа. Его
святейшество знал, что никакой магии здесь нет (тем более, что
папские криптоаналитики также дешифровали депеши Филиппа).
72
Угроза смерти, нависшая над Виетом, была устранена. Великий
математик был спасен для науки, а Филипп был осмеян за
безнадежную дремучесть.
* * *
Нидерландский математик Адриан ван Роумен послал всем
знаменитым математикам, в виде вызова, свою задачу. Рассказывая
об этом вызове королю Генриху IV, нидерландский посланник
добавил, что к французским математикам ван Роумен не
обращается, так как таковых во Франции, видимо нет.
«И всё же, – возразил король, – у меня есть математик и весьма
выдающийся. Позовите Виета». Виет прочел письмо ван Роумена, в
котором требовалось решить уравнение
45х  3795x 3  9534x 5  ...  45x 43  x 45  а,
при
3
5
7
45
а 1 
 1 
4
16
8
64
Сохранились сведения о том, что Виет сразу же нашел корень, а
на следующее утро представил еще 22 решения этого уравнения.
Виет увидел, что используемое а является стороной вписанного в
круг правильного 15-угольника, т.е. является хордой, стягивающей
3600
 240
45
43
15
.Коэффициенты при x , x ,.... x
дугу в
показывали,
что дело идет о делении этого угла на 45 равных частей, т.е. одним
из решений будет:
2 sin
240
40
 2 sin
2  45
15 .
* * *
73
ВИНЕР НОРБЕРТ
Norbert Wiener
(26.11.1894 — 18.03.1964)
Для того чтобы усовершенствовать ум, надо больше
размышлять, чем заучивать.
Р. Декарт
Отец кибернетики Норберт Винер славился чрезвычайной
забывчивостью. Когда его семья переехала на новую квартиру, его
жена положила ему в бумажник листок, на котором записала их
новый адрес, – она отлично понимала, что иначе муж не сможет
найти дорогу домой. Тем не менее, в первый же день, когда ему на
работе пришла в голову очередная замечательная идея, он полез в
бумажник, достал оттуда листок с адресом, написал на его обороте
несколько формул, понял, что идея неверна и выкинул листок в
мусорную корзину.
Вечером, как ни в чем не бывало, он поехал по своему прежнему
адресу. Когда обнаружилось, что в старом доме уже никто не живет,
он в полной растерянности вышел на улицу… Внезапно его
осенило, он подошел к стоявшей неподалеку девочке и сказал:
– Извините, возможно, вы помните меня. Я профессор Винер, и
моя семья недавно переехала отсюда. Вы не могли бы сказать, куда
именно?
74
Девочка выслушала его очень внимательно и ответила:
– Да, папа, мама так и думала, что ты это забудешь.
* * *
Винер очень заботился о младших коллегах. Он проявлял
щедрое внимание к новым преподавателям, приглашал их на обед
или на ужин, и в первые несколько недель часто заходил в их
кабинеты.
Во время Второй мировой войны Винер прилагал серьезные
усилия, чтобы помочь беженцам-математикам. Например, он
убедил администрацию MIT уплатить стоимость проезда через
Атлантический океан известного польского специалиста по анализу
Фурье Антони Зигмунда, а затем действовал в качестве посредника
в поисках работы для Зигмунда в Соединенных Штатах.
* * *
Его коллеги и ученики помнят вдохновляющий энтузиазм, с
которым он относился ко всем видам строгой интеллектуальной
деятельности. Амар Бозе говорит: «Я никогда не мог бы
отблагодарить Винера за знания, которые он мне дал. И самое
главное – он дал мне веру в невероятный потенциал, который
кроется в каждом из нас».
* * *
Однажды,
когда
он
прогуливался
по
территории
университетского городка, его остановил студент, у которого был
какой-то математический вопрос. Остановившись, Винер некоторое
время обсуждал со студентом проблему. Окончив, он спросил у
собеседника: – Когда вы меня поймали, я шел туда (и указал
пальцем направление) или в другую сторону.
– Вон туда.
– Ага, значит, я еще не обедал.
И математик продолжил свой путь в сторону столовой.
* * *
75
ВИНОГРАДОВ ИВАН МАТВЕЕВИЧ
Vinogradov Ivan Matveevich
(2 (14).09.1891 — 20.03.1983)
Нет ничего постыднее, как быть бесполезным для общества
и для самого себя и обладать умом для того,
чтобы ничего не делать.
Б. Паскаль
И.М. Виноградов своим примером опровергал многие мифы о
математиках, вспоминая о нем нельзя обойти то, что он обладал
фантастической физической силой, о ней ходили легенды.
Известно, например, что при переезде на новую квартиру он в
одиночку занес рояль (!) на 4-ый этаж. Одной рукой за ножку
поднимал над головой стул с сидящим на нем человеком. Во время
войны в Казани на разгрузке дров выбирал себе самые толстые
трехметровые бревна, погрузив с помощью грузчиков их себе на
плечи, по сходням нес бревна на берег. Любил рубить на дрова (и
будучи уже в преклонном возрасте) большие пни, свезенные ему
соседями по даче. Очень любил борьбу, не успокаивался, пока не
выходил победителем в схватках. Имел очень твердое рукопожатие,
часто в продолжение научных бесед устраивал состязания – кто
кого пережмет рукой (теперь это называется армрестлингом).
76
Известен случай, когда он удерживался указательным пальцем, в то
время как его тянуло несколько человек.
* * *
И.М. Виноградов имел невероятную память. Про любую реку
мира, какую-нибудь Тунгуску он моментально мог сказать, какая у
нее длина и сколько кубометров воды в секунду проходит через ее
сечение. Исторические даты разных событий во все времена он
помнил наизусть. Уже в зрелом возрасте взявшись изучать
английский язык, выучил все английские слова по толстому
словарю (хотя складывать их так и не научился).
* * *
Первая научная работа Виноградова вышла в свет в еще в 1917 г.
До конца своих дней Виноградов не оставлял занятий наукой, хотя,
конечно, с возрастом он не мог работать столь интенсивно, как в
молодые годы, когда в год выходило по 10-12 его статей.
Показателен следующий пример, в возрасте 90 лет Иван Матвеевич
сетовал, что вот-де год прошел, а отчитываться ему за научные
исследования
нечем.
Редактирование
своих
трудов
и
совершенствование своих методов исследования он научным
результатом не считал.
* * *
До 50-х годов наша Академия наук была мало связана с
иностранными учёными. И вот в году 53–54-м в Ленинграде у
профессора Кушнера появился иностранный учёный-математик,
который приехал поработать в Советский Союз. Академик
Виноградов вызвал к себе Кушнера, пригласил в кабинет и
попросил «уступить» ему этого учёного. Кушнер ответил, что он
ему самому нужен. Иван Матвеевич начал доказывать, что в
Москве иностранец получит больше, и от него получат больше. Но
Кушнер не сдавался. Тогда Иван Матвеевич запер дверь кабинета и
начал загонять Кушнера своим массивным туловищем в угол.
77
Ленинградский учёный пытался вежливо урезонить агрессивного
академика: – Иван Матвеевич, что вы делаете, прекратите,
пожалуйста! А Виноградов отвечал: Нет, я из тебя сейчас сало буду
жать, пока ты мне не отдашь математика. Иван Матвеевич, я буду
жаловаться. – Жалуйся. Кто тебе, дураку, поверит, что уважаемый
академик давил тебя. И он начал давить его изо всей силы. Давил до
тех пор, пока Кушнер не согласился «отдать» ему иностранца.
После рассказа Лаврентьева Иван Матвеевич, присутствовавший
здесь, подтвердил, что это истинная правда.
ВОРОНОЙ ГЕОРГИЙ ФЕОДОСЬЕВИЧ
Voronoy Georgy Feodosyevich
(16.04.1868 — 07.11.1908)
Чем выше человек по умственному и нравственному развитию,
тем больше удовольствия доставляет ему жизнь.
А. П. Чехов
Вот как писал о себе Г.Ф. Вороной: «Я люблю карты, я играю во
все игры. Я играл в шахматы, был лучшим игроком в крокет, в
шашки. Затем, мне всё нравится, я люблю оперу до безумия. Я
бываю и в балете, хотя не нахожу особенного удовольствия. Я
78
люблю танцевать, наконец, просто болтать, а также вести
бесконечные дебаты. Я люблю читать, но читать всё.
Словом, я весело гляжу на Божий мир, и всему, к чему я ни
прикасаюсь, я предаюсь с увлечением. Я по 12 часов подряд
вычисляю объёмы совершенно ненужных пирамид. 31 декабря
1888 г. Да, этот год прошёл для меня недаром! Я много, очень
много работал и убедился, что могу работать, и, кажется, успел в
этом убедить других. Я знаю, я твёрдо верю, что на почве учёной
деятельности, и только на ней, я найду своё счастье. Счастье – какое
странное слово. И я это хорошо понимаю. Я не поэт и не знаю того
вдохновения, которое описывают поэты, но я знаю минуты не
самодовольства, не гордости – всё это приходит после, – а момент,
когда ум вполне охватывает идею, которая раньше, как мячик
ускользала.
Страсть к изысканиям, к отысканию новых свойств и отношений
величин развилась у меня до невероятности, я с трудом бросаю
перо из рук».
* * *
Из дневника Г.Ф. Вороного.
В университете Г. Вороной окончательно определился со своей
будущей профессией, решив стать учёным-математиком. Он писал:
«…Встал в 5 часов, и по утрам занимаюсь математикой. Что за
прелестная вещь! Хотя и масса формул, но все они настолько
симметричны, что легко запоминаются».
В 1905-1907 гг. обострилась болезнь почек. Вот, запись из его
дневника: «Врачи запрещают мне заниматься. Я и сам заметил, что
сильное умственное напряжение всегда вызывает отклик в моей
болезни. Но не знают, что значит, для меня не заниматься
математикой… математика для меня жизнь, все...».
* * *
79
ГАМИЛЬТОН УИЛЬЯМ РОУЭН
William Rowan Hamilton
(04.08.1805 — 02.09.1865)
Целью научных знаний должно быть направление ума таким
образом, чтобы он выносил прочные и истинные суждения
о всех встречающихся предметах.
Р. Декарт
Гамильтон провел большую часть жизни с пером в руках. Он
непрерывно писал: сочинял поэмы по любому поводу и на любую
тему, излагал только что пришедшие на ум научные соображения,
составлял письма своим многочисленным корреспондентам, среди
которых – поэты, писатели, философы, геологи, и только один
первоклассный математик – Август де Морган (1806–1871). Письма
Гамильтона иногда содержали до 50-100 густо исписанных страниц.
Ясно, что быстро отвечать он не мог. Однажды после долгого
ожидания ответа де Морган написал ему: «Если Вы умерли и
похоронены, почему вы не скажете об этом как мужчина, вместо
того, чтобы заставлять меня догадываться об этом по Вашему
молчанию?».
* * *
80
В понедельник 16 октября 1843 года сэр Уильям Роуэн
Гамильтон в сопровождении супруги прогуливался по Дублину в
направлении Королевской академии. На подступах к Брумскому
мосту, который Гамильтон во всех своих письмах почему-то упорно
называл Брогемским, математика настигло озарение. Он внезапно
понял, что в арифметической системе коммутативный закон отнюдь
не обязательно должен выполняться. Рассказывают, что эта мысль
настолько поразила Гамильтона, что он остановился на мосту как
вкопанный и нацарапал основные формулы алгебры кватернионов
на каменных перилах:
i2 = j2 = k2 = ijk = -1.
О том, как это восприняла супруга математика, умалчивается.
О своем открытии Гамильтон поспешил сообщить коллегам.
Примечательно, что в своих сообщениях он снова назвал
пресловутый мост Брогемским. Спустя несколько лет, когда
история приобрела всемирную известность, власти Дублина
переименовали мост. Так, по сути в один день, Уильям Гамильтон
открыл кватернионы и переименовал мост. «Высеченные в камне»,
эти формулы и поныне украшают исторический мост.
* * *
Уже в детстве мальчик проявил необыкновенные дарования. В 7
лет он знал древнееврейский язык; в 12 – под руководством дяди
Джеймса, хорошего лингвиста, знал уже 12 языков и среди них
персидский, арабский и санскрит. В 13 лет он написал руководство
по сирийской грамматике.
* * *
После языков настала пора увлечения математикой. Двумя
годами раньше Гамильтону попался латинский перевод «Начал»
Евклида, и он детально изучил это сочинение; в 13 лет он прочел
«Универсальную арифметику» Ньютона; в 16 лет – большую часть
«Математических начал натуральной философии» Ньютона, в 17
лет – начал изучение «Небесной механики» Лапласа.
81
ГАУСС КАРЛ ФРИДРИХ
Johann Carl Friedrich Gauss
(30.04.1777 — 23.02.1855)
Учёный может понимать невежду, потому что он сам был
таковым в детстве; невежда же не может
понимать учёного, ибо никогда таковым не был.
К. А. Гельвеций
Мать Гаусса приехала в Брауншвейг в 1769 г., она была
решительная женщина с сильным характером, острым умом и
изрядным чувством юмора. Тридцати четырех лет (в 1776 г.) она
вышла замуж за будущего отца Гаусса и в следующем году родила
сына. Его полное имя было Иоганн Фридрих Карл Гаусс (имя дяди
сохранилось в имени благодарного племянника). Сын был
гордостью матери с самого его рождения до ее смерти в возрасте 97
лет. Двухлетний вундеркинд, чей изумительный ум поражал всех,
следивших за его развитием, даже превзошел надежды, которые он
подавал в детстве. Доротея Гаусс стала на его сторону и одолела
настояния упрямого мужа оставить сына таким же невежественным,
как он сам.
Доротея надеялась и ждала от сына великих дел. Когда Гауссу
было 19 лет, она спросила его друга Вольфганга Бойяи, достигнет
82
ли когда-нибудь Гаусс чего-нибудь. Когда Бойяи воскликнул: «Это
величайший математик Европы!» – она залилась слезами.
Последние 22 года своей жизни она провела в доме сына. Самого
Гаусса мало беспокоила его слава, его триумфами жила его мать.
Между ними всегда было полнейшее взаимопонимание; Гаусс
вознаградил смелое покровительство матери в детстве тем, что
обеспечил ей безмятежную старость.
* * *
Как только Гауссу исполнилось 7 лет, его отдали в начальную
школу. Учителем математики в школе был пожилой человек по
фамилии Бюттнер, известный своей суровостью. Иногда, желая
облегчить себе работу по просмотру тетрадей учеников старших
классов, он задавал младшим школьникам трудную задачу для того,
чтобы в классе царило полное молчание. Задача, которую он дал
ученикам, требовала выполнить сложение 81 297 + 81 495 + 81 693
+ ... + 100 899, где каждое следующее число отличается от
предыдущего на одну и ту же величину (в данном случае на 198) и
общее количество чисел дано (здесь 100). Как только Бютнер дал
задание, Гаусс подошел к его столу и положил на него свою
грифельную доску с решением. Затем в течение часа, пока другие
мальчики пыхтели над задачей, он сидел сложа руки. В конце урока
Бютнер проверил доски. На доске Гаусса было написано только
одно число. До конца своих дней Гаусс любил рассказывать, что это
единственное число, написанное им на доске, давало правильный
ответ, а все остальные ученики ошиблись. Ему никто не показывал
до этого, каким способом такие задачи решаются быстро. Карл
Гаусс еще со школьной скамьи выделялся остротой ума. Однажды
учитель сказал ему: «Карл, я хотел бы задать тебе два вопроса. Если
на первый вопрос ты ответишь правильно, то на второй можешь не
отвечать. Итак, сколько иголок на школьной елке, украшенной к
Новому году?».
– 65786 иголок, господин учитель, – немедленно ответил Гаусс.
83
– Хорошо, но как ты это узнал? – спросил учитель.
– А это уже второй вопрос, – быстро ответил ученик.
* * *
Гаусс не интересовался музыкой. Однажды его друг, тоже
математик, но любивший музыку, повел его в концертный зал,
чтобы послушать Девятую симфонию Бетховена.
После окончания концерта друг спросил Гаусса о его мнении.
«Ну и что это все доказывает?» – ответствовал Гаусс.
* * *
Жалованье, которое Гёттинген мог выплачивать Гауссу, было
скромным, но достаточным для удовлетворения потребностей
Гаусса и его семьи. Но если Гаусс был простым и бережливым, то
вторгшиеся в 1807 г. в Германию французы были еще проще и
бережливее. Они наложили на побежденных громадную
контрибуцию. Завоеватели сочли, что профессор астрономии
Геттингена вполне может внести 2000 франков в военную кассу
Наполеона. Эта несоразмерная сумма далеко превосходила
возможности Гаусса. Вскоре Гаусс получил письмо от своего друга,
астронома Ольберса, в которое была вложена указанная сумма
побора – налога. Гаусс отказался принять деньги и сразу же отослал
их обратно.
Вскоре он получил небольшую дружескую записку от Лапласа, в
которой сообщалось, что знаменитый французский математик
уплатил 2000 франков налога за величайшего математика мира и
счел для себя честью оказаться способным снять с плеч друга
незаслуженное бремя. Поскольку Лаплас оплатил налог в Париже,
Гаусс не мог вернуть ему деньги. Тем не менее он отклонил помощь
Лапласа. Неожиданная и непрошенная удача вскоре позволила ему
выплатить долг Лапласу с процентами. Стало известно, что Гаусс с
презрением отнесся к милостыне, и какой-то его почитатель из
Франкфурта анонимно прислал ему 1000 гульденов. Так как Гаусс
не мог выявить пославшего, он оказался вынужденным принять дар.
84
ГИЛЬБЕРТ ДАВИД
David Hilbert
(23.01.1862 — 14.02.1943)
О достоинствах человека нужно судить не по его хорошим
качествам, а потому, как он ими пользуется.
Ф. Ларошфуко
Давида Гильберта спросили об одном из его бывших учеников.
–Ах, этот-то? – вспомнил Гильберт. – Он стал поэтом. Для
математики у него было слишком мало воображения.
* * *
Говоря о своем сыне, Давид Гильберт шутил: «Способности к
математике он унаследовал от матери, всё остальное – от меня».
* * *
Однажды Гильберт и его супруга устроили званый вечер. После
прихода одного из гостей мадам Гильберт отвела мужа в сторону и
сказала ему: «Давид, пойди и смени галстук». Гильберт ушел.
Прошел час, а он всё не появлялся. Встревоженная хозяйка дома
отправилась на поиски супруга и, заглянув в спальню, обнаружила
Гильберта в постели. Тот крепко спал. Проснувшись, он вспомнил,
85
что, сняв галстук, автоматически стал раздеваться дальше и, надев
пижаму, лег в кровать.
* * *
Один слишком навязчивый аспирант довел своего руководителя
Давида Гильберта до того, что тот сказал ему: «Идите и
разработайте построение правильного многоугольника с 65537
(216+1) сторонами». Аспирант удалился, чтобы вернуться через 20
лет с соответствующим построением (которое хранится в архивах в
Геттингене).
* * *
Перед экзаменом Борн попросил у Гильберта совет по
подготовке к вопросам по математике. «В какой области вы
чувствуете себя наименее подготовленным?» – спросил Гильберт.
«В теории идеалов» – ответил Борн. Гильберт больше ничего не
сказал, и Борн решил, что из этой области ему не будут задавать
вопросов. Но в день экзамена все вопросы Гильберта относились к
теории идеалов. «Ja, ja, – говорил позже Гильберт, – мне было
просто интересно узнать, что вы знаете о вещах, о которых вы
ничего не знаете».
* * *
В Лоренцевском институте рассказывают забавный анекдот о
лекции, которой великий математик Д. Гильберт прочел там, в
1927 г. По какой-то причине он мог попасть на лекцию только
самолетом, что в те времена вызывало беспокойство у многих.
Гильберт прислал заранее тему своей лекции «Доказательство
теоремы Ферма», что возбудило любопытство всех. Когда он
приехал, тема его доклада оказалась совсем иной. А на вопрос,
зачем он прислал такое странное заглавие, он ответил: «В случае
крушения самолета все бы стали считать, что я доказал теорему
Ферма».
* * *
86
Германское правительство присвоило Гильберту титул тайного
советника, что-то вроде английского «сэра». Один человек,
пытавшийся в чем-то оказать Гильберту услугу и неоднократно
обращавшийся к нему со словами «господин тайный советник»,
заметив его раздражение, озабоченно спросил: «Я вас чем-то
беспокою, господин тайный советник?». «Вы лично меня ничем не
беспокоите, – отпарировал Гильберт, – меня беспокоит только ваше
подобострастие».
А какое же обращение предпочитал Гильберт? «Гильберт? –
отвечал один его бывший студент. – Ему было безразлично. Он был
король. Он был Гильберт».
* * *
Гильберт очень противился женитьбе молодых учёных. Он
считал, что женитьба будет им помехой для выполнения своего
долга перед наукой. Позже когда женился Вильгельм Аккерман, с
которым они вместе писали книгу, Гильберт был очень рассержен.
Он отказался помогать чем-либо Аккерману для достижения
карьеры, и из-за этого молодой талантливый логик так и не получил
места в университете и должен был пойти работать учителем в
среднюю школу. Когда несколько позже Гильберт услышал, что у
Аккерманов должен был вскоре появиться ребенок, он очень
обрадовался. «О, это чудесно! – сказал он. Это замечательная
новость для меня, потому что если человек столь безумен, что
женился и даже заводит ребенка, то это полностью освобождает
меня от обязанностей чем-либо помочь сумасшедшему».
* * *
В спорах со своим ассистентом Гильберт часто критиковал
«либералов» за то, что они видят вещи такими, какими они хотят
их видеть, а не такими, какие они есть на самом деле. «Иногда
случается, – говорил он, – что кругозор человека становится все уже
87
и уже, и, когда его радиус стремится к нулю, он сводится к одной
точке, тогда она становится его точкой зрения».
* * *
Некий математик стал романистом. «Почему он занялся этим?»,
– изумлялись в Геттингене. – «Как может человек, бывший
математиком, писать романы?» – «Но это же совсем просто, –
сказал Гильберт. – Для математики у него недоставало
воображения, в то время как его вполне хватило на романы».
* * *
Готовясь к своим лекциям только в самых общих чертах,
Гильберт случалось, терпел фиаско. Иногда он не мог провести или
неправильно проводил детали рассуждений, тогда лекция
прерывалась. Если присутствовал ассистент, то он мог прийти на
помощь: «Студенты волнуются господин профессор, что знак
неверен». Но часто, ни ассистент, ни слушатели не могли помочь.
Тогда он пожимал плечами: «Да, мне надо было лучше
подготовиться» – и распускал слушателей. Чаще же он пытался
спасти лекцию. И, тем не менее, по общему мнению, в Геттингене
не было педагога даже близко стоящего к Гильберту! Слушателям
его лекций математика представлялась «всё еще в процессе
создания» и большинство из них предпочитали их более
совершенным, энциклопедическим и «законченным» лекциям
Клейна.
* * *
В 1923 году в Германии с целью обеспечения экономической
стабильности была введена новая денежная единица – Rentenmark.
Гильберт скептически заметил, что «нельзя решить проблему,
поменяв название независимой переменной».
* * *
Считаясь в основном консервативным, он удивил всех своим
предложением наградить Кете Кольвиц (1867–1945), известную
88
своими крайне левыми взглядами, звездой ордена «Заслуги за мир».
(Кольвиц стала одной из величайших художниц за всю историю
искусства. Она посвятила свое творчество теме страданий
человечества). «Конечно, на то, что она рисует, страшно смотреть, –
сказал Гильберт своим друзьям, награжденным звездой. – Но когда
в Кенигсберге мы часто танцевали в дни молодости, она была одной
из первых девушек, танцевавших без корсета».
* * *
Женщины были всепоглощающей – после математики,
разумеется, – страстью Гильберта. По Геттингену ходили легенды о
его похождениях, студенты с жаром обсуждали, кто является его
очередной «пассией» (определение Гильберта). Гильберта находили
«похожим немного на подростка, остановившегося в своем
развитии». В теплые дни он являлся на лекции в рубашке с
короткими рукавами и открытым воротом – наряде, совершенно не
подобающем для профессора тех времен. Он носился по улицам,
как уличный разносчик, с букетами из своего сада для своих
«пассий». Корзину с удобрениями он мог везти на руле своего
велосипеда так, как будто это был подарок. На концерте или в
ресторане, как бы элегантно он ни был одет, почувствовав сквозняк,
он мог одолжить меховую горжетку или боа из перьев у одной из
присутствующих здесь дам. Но он всегда держался с таким
естественным достоинством, что не вызывал ни у кого смеха.
Ему нравилось танцевать, и он всегда предпочитал ежегодный
бал у ректора банкету, устраиваемому этим же официальным лицом
каждый год для профессоров и их жен. Ему нравились симпатичные
молоденькие дамочки, и он с радостью объяснял им
математические идеи. «Но, моя девочка, – мог он сказать, – вы
должны это понять».
Он любил забавляться, выдавая себя за этакого светского льва. В
панаме, прикрывающей лысину, он мог заявить, что лучшим, по его
89
мнению, летним отдыхом было бы путешествие с женой какогонибудь из своих коллег.
В день пятидесятилетия Гильберта несколько его студентов
сочинили так называемый «любовный алфавит». На каждую букву в
нем был куплет об одном из увлечений любимого профессора.
Когда дошли до «К», то никто не мог придумать ни одной из
«пассий» Гильберта. Тогда жена Гильберта, Кете Гильберт, сказала,
что хоть один раз можно вспомнить и о ней...
ГОЛЬДБАХ ХРИСТИАН
Christian Goldbach
(18.03.1690 — 20.11.1764)
Любовь к Родине первое достоинство цивилизованного человека.
Наполеон
Канцлер А.П. Бестужев-Рюмин привлек Гольдбаха в криптографическую службу России. Гольдбах стал первым профессиональным дешифровальщиком в истории криптографической
службы России. Он добился больших успехов на этом поприще.
Только в период с июля по декабрь 1743 г. им было дешифровано
более 60 писем лишь «министров прусского и французского
дворов». Дешифрованные Гольдбахом материалы оказали заметное
90
влияние на внутреннюю и внешнюю политику России.
Императрица Елизавета высоко оценила труды Гольдбаха. Помимо
больших денежных вознаграждений он получил очень высокое
звание – тайный советник. Отметим, что знаменитый математик
того времени Л. Эйлер, несмотря на все его научные достижения,
такого звания не получил.
ДАЛАМБЕР ЖАН ЛЕРОН
Jean le Rond D'Alembert
(16.11.1717 — 29.10.1783)
Добродетель в том и состоит, чтобы поступать правильно,
пренебрегая ближайшей выгодой.
П. Шелли
Он был подкинут ребенком на паперть маленькой церкви Сен
Жан Лерон в Париже. Люди, нашедшие маленького Жана, отнесли
его к комиссару квартала; тот, назвав сироту по имени патрона
церкви, около которой младенец был поднят, уже хотел отправить
его в приют; но нашлась добрая женщина, жена бедного
стекольщика, которая изъявила желание усыновить сироту.
Когда Жан сделался уже известным учёным, родная мать,
подкинувшая его когда-то на церковную паперть – женщина из
91
хорошей фамилии – пожелала признать его своим сыном. Он
отвечал, что у него никогда не было и не будет другой матери,
кроме той доброй честной женщины, которая приняла его на свое
попечение; он остался с бедной стекольщицей, продолжая быть ее
любящим и преданным сыном.
* * *
О Жане Даламбере рассказывают, что каждый раз, когда
доказывал студентам собственную теорему, он говорил: «А сейчас,
господа, мы перейдем к теореме, имя которой я имею честь
носить».
ДЕДЕКИНД РИХАРД ЮЛИУС ВИЛЬГЕЛЬМ
Julius Wilhelm Richard Dedekind
(06.10.1831 — 12.02.1916)
Юмор — это улыбка человека, знающего,
как мало оснований для смеха.
Жюльен Фалкенаре
Немецкий математик Ю.В. Дедекинд умер в 1916 году, 84 лет.
Однако уже в 1904 году к третьему международному конгрессу в
Гейдельберге был выпушен справочник «Памятная книга
математиков», в которой было напечатано и такое: «…1899. Рихард
92
Дедекинд умер в Брауншвейге». Знаменитый математик весело
реагировал на это и, приняв 4 сентября 1899 года за день своей
смерти, написал в издательство: «Глубокоуважаемые коллеги! В
вашей ценной «Памятной книге математиков» Вы отдали и мне
дань дружеского внимания. Благодарю Вас за это, но позвольте
обратить Ваше внимание на то, что в сообщении о моей смерти, по
меньшей мере, год указан неверно».
ДЕЛОНЕ БОРИС НИКОЛАЕВИЧ
Delone Boris Nikolaevich
(03.03.1890 — 17.07.1980)
Не будьте равнодушны, ибо равнодушие
смертоносно для души человека.
М. Горький
Дело было скорее всего весной-летом 1937 года, но может быть
даже где-то в 1944-47 году. Анна Даниловна Артоболевская –
пианистка и музыкальный педагог, с которой Б.Н. Делоне был
дружен с довоенных времён пришла в квартиру Делоне на
Пятницкой улице и сказала хозяину дома примерно следующее:
– Боря, у меня к тебе есть дело! У тебя в гостиной стоит рояль. А
у меня есть мальчик. Боря, я что-то в этом понимаю: этому
93
мальчику НАДО играть. Каждый день. А играть ему негде. Он уже
что-то умеет, тебе будет что слушать. Боря, разреши ему играть.
Борис Николаевич согласился попробовать и в один из
следующих дней в доме появился студент консерватории Слава
Рихтер. Естественно, внешне в то время он походил на
характерного студента, всё имущество которого обычно было при
нём, а худоба бросалась в глаза.
Юношу пригласили в гостиную, он сел к роялю, а Борис
Николаевич, взяв нужные бумаги, сел рядом к столу. Через
несколько часов работы (у каждого своей), хозяин дома сказал: «Ну
раз на сегодня хватит, то давайте заканчивать и пойдемте обедать».
Рихтер пытался возразить, что он «очень торопится», что «есть
срочные дела». Но в ответ услышал чёткую и точную позицию:
– Значит так, молодой человек, – Вы можете приходить, играть и
обедать с нами. Можете не обедать, тогда Вы не будете играть, а
приходить или не приходить – это уж Ваше дело!
После этого в течение нескольких месяцев С.Т. Рихтер бывал в
этом доме, где ему не только дали инструмент, а просто нормально
кормили.
* * *
Круг его интересов был необычайно широк. Ещё в ранней
юности он серьезно увлёкся математикой и техникой, изготовил
несколько телескопов, самостоятельно отшлифовав для них линзы и
зеркала. Он был одним из первых русских планеристов, занимался
проектированием и постройкой планеров и полётами на них.
Альпинисты знают его не только как заслуженного мастера спорта
по альпинизму, но и как автора книг по технике восхождения на
вершины Кавказа. В возрасте за 70 лет, читая лекцию студентам, он
с периодичностью раз в полчаса делал перерыв и… вставал в
стойку на руках на кафедре. Постояв так некоторое время, он легко
спрыгивал на пол и говорил: «Ну, продолжим!».
94
ЕГОРОВ ДМИТРИЙ ФЕДОРОВИЧ
Egorov Dmitry Fedorovich
(10.12.1869 — 10.09.1931)
А что касается руководства в жизни, то ведь человеку дан
не только разум; и чуткая совесть всегда подскажет,
что задача жизни в том, чтобы по мере сил делать добро.
В конце концов, мир любовью держится!
Д. В. Егоров
Ректор Московского университета Иван Георгиевич Петровский
любил вспоминать один случай из своей студенческой жизни,
характеризующий прозорливость Д.Ф. Егорова, умевшего точно
оценить способности и силы своих учеников. Однажды между
студентом и руководителем семинара произошло такое объяснение:
«– Петровский, на следующем заседании доложите содержание
вот этой статьи на английском языке.
– Но Дмитрий Федорович! Я не знаю английского!
– Не знаете? Надо выучить».
И действительно, студент Иван Петровский успешно справился с
заданием профессора – уже через две недели он уверенно и четко
сообщил о содержании статьи на семинаре.
95
ЖЕРМЕН СОФИ
Marie-Sophie Germain
(01.04.1776 — 27.06.1831)
Поступай так, как велит тебе долг человека.
Цицерон
Когда французские войска занимали в 1807 году Ганновер и
Геттинген, Софи Жермен просила наполеоновского генерала (друга
ее семьи) взять Гаусса под свою охрану, чтобы он не повторил
печальную участь Архимеда в Сиракузах. Узнав об этом, Гаусс был
тронут, и до конца жизни сохранил уважение к этой удивительной
женщине. Французский математик Ребьер в книге «Женщины в
науке» с упреком писал в 1897 году: «На стенах башни Эйфеля
написаны имена 72 учёных. Позабыли о Софи Жермен, одном из
творцов теории упругости, на основании которой только и стала
возможной постройка башни».
* * *
В эпоху основания Политехнической школы (1794 г) математику
там читал Лагранж. Желая принести как можно больше пользы
своим слушателям, этот известный математик объявил, открывая
свой курс, что всякий, кто встретит в его лекциях повод к
96
возражению или пожелает разъяснить какое-нибудь недоумение,
может письменно обращаться к нему со своими замечаниями, на
которые он будет отвечать в следующую лекцию. Некоторое время
всё шло по принятому порядку: кое-кто из слушателей присылал
свои заметки, и так как каждая из записок имела подпись, то
Лагранж имел возможность судить о способностях и прилежании
своих слушателей.
Но однажды среди заметок, посланных к профессору, оказалась
такая, которая обнаружила в авторе замечательные способности, но
она оказалась без подписи. Так продолжалось в течение трех
недель. Лагранж был вынужден обратиться к студентам со словами:
«Что мы живем в такое время, когда Франция нуждается в
конкуренции великих умов, и если я желаю знать своего тайного
корреспондента, то только для того, чтобы с радостью
приветствовать в нем одно из будущих научных светил нашего
общества».
Наконец один из студентов сообщил Лагранжу, что автором
является Софи Жермен – молодая девушка восемнадцати лет.
Профессор был крайне изумлен и спросил, каким образом этой
девушке стали известны его лекции. Молодой человек объяснил,
что он дружен с ее семейством и видится с нею ежедневно и
неоднократно давал ей свои конспекты, вовсе не подозревая цели, с
которой она интересуется ими.
Как бы то ни было, профессор Лагранж пожелал сам
приветствовать юную знаменитость. С того времени имя Софи
Жермен заняло видное место среди самых выдающихся имен
учёных мира.
* * *
Софи стала первой женщиной, получившей право участия в
заседаниях Парижской Академии наук.
* * *
97
ЖУКОВСКИЙ НИКОЛАЙ ЕГОРОВИЧ
Zhukovsky Nikolay Egorovich
(05.01.1847 — 17.03.1921)
Если и существует вера, которая горами движет,
то это вера в свои силы.
М. Эбнер-Эшенбах
В.В. Голубев вспоминая учёбу у Жуковского называет его самым
может блестящим из его учителей, который дал ему
многочисленные уроки того, как нужно работать в науке, которого
он в университете слушал мало, а поминал еще меньше. «Я вполне
оценил то, что он внес не только в конкретное содержание науки,
но и то, что он внес как учитель только тогда, когда прошло очень
много лет после окончания университета. Я окончил университет в
1908 году, а идеи Жуковского вполне стал понимать начиная с
1925 года. Так, влияние учителя, если оно передается не сразу,
передается впоследствии, но тем не менее действие примера этого
учителя оказывается весьма неотразимым
Я в своей жизни не видел человека, который на первый взгляд с
такой беззаботностью относился к тому, правильно он делает или
неправильно, ошибается он или нет. Его блестящая интуиция,
98
конечно, создавала такие условия, что он почти всегда поступал
правильно. Но, тем не менее, и ему были свойственны, конечно,
ошибки. И они его ни в какой мере не обескураживали».
* * *
Н.Е. Жуковский создатель математической теории полета
аппаратов тяжелее воздуха. Он твердо верил в человеческий разум
и величайшие возможности математического метода изучения
природы. В 1898 году на X съезде врачей и естествоиспытателей он
с гордостью заявил: «Правда, человек не имеет крыльев и по
отношению веса своего тела к весу мускулов он в 72 раза слабее
птицы; правда он почти в 800 раз тяжелее воздуха; тогда как птица
тяжелее воздуха только в 200 раз. Но я думаю, что он полетит,
опираясь не на силу своих мускулов, а на силу своего разума».
* * *
В 1864 году после успешного окончания гимназии с серебряной
медалью перед Николаем Егоровичем встал вопрос о будущей
специальности, о выборе высшего учебного заведения. Еще в
гимназические годы он мечтал о профессии инженера. Влечение к
технике заставляло Жуковского стремиться к поступлению в
высшее техническое учебное заведение, в котором учился и его
отец. Но для этого Николаю Егоровичу пришлось бы ехать в
Петербург, а жизнь в Петербурге была ему в тот период явно не по
средствам. Поступить в Московский университет Жуковский не
хотел. В своем письме к матери он писал: «Ужасно опечалило меня
последнее письмо Ваше, в котором пишете, что не будете в силах
меня отдать в Петербург в инженерный корпус, потому, что идти в
университет, да еще на математический факультет, я не вижу
никакой дороги. Университет ужасно меня пугает. Оканчивая
университет, нет другой цели, как сделаться великим человеком, а
это так трудно, кандидатов на имя великого так много».
* * *
99
Молодой Жуковский обнаружил незаурядные математические
способности еще на первом курсе и был привлечен к работе
математического кружка, в который входили известные московские
учёные. Большую роль в развитии у студентов интереса к научноисследовательской работе сыграли хорошо организованные защиты
диссертаций проводившиеся в университете. Однако Николай
Егорович не имел возможности целиком отдаваться своей учебной
и научной работе в университете из-за крайне стесненных
материальных условий. Чтобы прокормить себя и помочь своим
братьям Ивану и Валериану, также учившимся в тот период в
Москве, Жуковскому приходилось заниматься репетиторством,
участвовать в издании лекций своих профессоров, перебиваться
случайными уроками, Жуковский безуспешно хлопотал об
освобождении его от платы за обучение и о стипендии. Весь период
обучения в университете он жил впроголодь, часто спал на досках,
покрытых одной простыней, ходил зимою в легком пальто, которое,
как он сообщал в письме к матери, «не только не греет, а ужасно
холодит».
* * *
Организованные Жуковским теоретические курсы для военных
летчиков реорганизуются в сентябре 1919 года в Московский
авиационный техникум, куда в конце 1919 года с фронтов
гражданской войны направляется на учёбу первая группа летчиков
и авиатехников. В тяжелые годы интервенции и блокады
Жуковский не прекращал педагогической работы. Учебные корпуса
не отапливались, трамвай не работал, но семидесятитрехлетний
профессор не терял живой связи с аудиторией. Он читал лекции в
нетопленных аудиториях часто только нескольким одетым в
шинели студентам, вернувшимся с фронтов гражданской войны.
* * *
100
ЗЕЛЬДОВИЧ ЯКОВ БОРИСОВИЧ
Zeldovich Yakov Borisovich
(08.03.1914 — 02.12.1987)
А вы ноктюрн сыграть могли бы
на флейте водосточных труб?
В. В. Маяковский
Под влиянием новых научных фактов, развивающих и даже
опровергающих традиционные теории, Яков Борисович был готов к
изменению своей точки зрения. Подтверждением этого является
случай, который описывает Арнольд в своих воспоминаниях:
«Помнится, когда он первый раз позвал меня к себе на
Воробьевское шоссе в начале 70-х годов, и я рассказывал ему о
недавних тогда достижениях теории динамических систем
(непредсказуемость, хаотичность, турбулентность, странные
аттракторы, инвариантные торы и т.д.), Яков Борисович некоторое
время пытался упорствовать – держался за старые догмы. К
счастью, я не поддался ни на запугивание авторитарным тоном, ни
на ссылки на Ландау и (робко) сказал: «Но, Яков Борисович, на это
можно взглянуть с другой точки зрения». «Да?» – ответил Яков
Борисович и немедленно сделал стойку на голове. Несколько минут
он смотрел на доску, исписанную мелом, снизу вверх, потом
перевернулся и стал обсуждать, на каких физических задачах
следует немедленно пробовать новые математические теории».
101
ЗЕНОН ЭЛЕЙСКИЙ
Ζήνων ὁ Ἐλεάτης
(ок. 490 до н. э. — ок. 430 до н. э.)
Самый простой пример убедительнее
самой красноречивой проповеди.
Сенека
Однажды ученики греческого философа Зенона обратились к
нему с вопросом: «Учитель! Ты, обладающий знаниями во много
раз большими, чем мы, всегда сомневаешься в правильности
ответов на вопросы, которые нам кажутся очевидными, ясными.
Почему?» Начертив посохом на песке два круга, большой и малый,
старец молвил: «Площадь большого круга – это познанное мною, а
площадь малого круга – это познанное вами. Как видите, знаний у
меня действительно больше, чем у вас. Но всё, что вне этих кругов,
– это не познанное, ни мной, ни вами. Согласитесь, что длина
большой окружности больше длины малой, а, следовательно, и
граница моих знаний с непознанным больше, чем у Вас. Вот почему
у меня больше сомнений».
* * *
102
ИНФЕЛЬД ЛЕОПОЛЬД
Leopold Infeld
(20.08.1898 — 15.01.1968)
Подобно тому, как звезды в ясные ночи служат украшением неба и
цветы весной - украшением зеленых лугов,
так блестки остроумия украшают честные собрания и
приятные беседы.
Дж. Боккаччо
С. Улам отмечает, что он был очень веселым и остроумным
человеком, при этом, вспоминая одно замечание которое сделал
Инфельд через месяц своего пребывания в Англии в связи с
различием между английской и польской «интеллектуальной»
беседой. Он сказал, что в Польше люди глупо рассуждают о важных
вещах, а в Англии с умом говорят о глупом и тривиальном.
* * *
Эйнштейн обращался к своему понятию бога чаще, чем ксёндз.
Однажды Л. Инфельд спросил его: «Завтра воскресенье. Мы будем
работать?». «Отчего же нам не работать?» – ответил Эйнштейн. «Я
думал, что вы хотите отдохнуть в воскресенье». Эйнштейн громко
рассмеялся и сказал: – Бог тоже не отдыхает в воскресенье.
103
КАРДАНО ДЖИРОЛАМО
Girolamo Cardano
(24.09.1501 — 21.09.1576)
Единственный способ избавиться от искушения уступить ему.
О. Уайльд
Судьба Кардано сложилась трагически. Как астролог, он заранее
предсказал себе 75 лет жизни. Чтобы не нарушать собственное
предвидение, согласно легенде он покончил с собой в отведенный
им срок словами: «Если и неверно, то неплохо придумано». Пред
смертью, находясь в религиозном экстазе, Кардано сжег свои книги,
усмотрев в них противоречие «с волей Божьей».
* * *
Кардано достиг успехов в различных научных областях. В
1550 г. появляется книга «О тонкостях» с дополнением «О разных
вещах», в которой имеются разделы, посвященные криптографии. В
ней нашли отражения новые идей криптографии: использование
части самого передаваемого открытого текста в качестве ключа
шифра и новый способ шифрования, который вошел в историю как
«решетка Кардано». Для ее изготовления брался лист из твердого
материала (картон, пергамент, металл), представляющий собой
квадрат, в котором вырезаны «окна». При шифровании решетка
104
накладывалась на лист бумаги, и буквы открытого текста
вписывались в «окна». При использовании всех «окон» решетка
поворачивалась на 90 градусов, и буквы открытого текста вновь
вписывались в «окна» повернутой решетки. Затем снова
производился поворот на 90 градусов и так далее. В один «заход»
решетка работала 4 раза. Если текст зашифрован не полностью, то
решетка ставилась в исходное положение и вся процедура
повторялась.
КЕЛДЫШ МСТИСЛАВ ВСЕВОЛОДОВИЧ
Keldysh Mstislav Vsevolodovich
(28.01.1911 — 24.06.1978)
Слава в руках труда.
Да Винчи Леонардо
В 30-х годах XX века на пути развития скоростной авиации
встало грозное явление – флаттер. Самолет – это сложная система с
бесконечным числом степеней свободы. Набегающий поток воздуха
либо гасит собственные колебания крыла самолета, либо, наоборот,
их возбуждает. В этом случае наступает резонанс колебаний и
самолет разрушается. Погибали многие испытатели самолетов. За
105
решение проблемы взялся молодой учёный – выпускник
Московского университета М.В. Келдыш. Он написал уравнения
колебаний, провел эксперименты в аэродинамической трубе и не
только изучил это явление – флаттер, но и дал конкретные
рекомендации конструкторам самолетов. Грозное явление навсегда
было побеждено. И все мы, летая самолетами, даже не подозреваем,
что нашу безопасность обеспечил молодой математик.
* * *
С юных лет Мстислав Всеволодович отлично владел
французским языком. Став президентом Академии наук, он
почувствовал
необходимость
изучить
английский
язык.
Удивительно быстро достиг этой цели. Менее чем через два года
после того, как М.В. Келдыш начал обстоятельно изучать
английский язык, он, находясь в Англии, выступал с докладами и
речами на английском языке без переводчика. Конечно, это
давалось ему немалым трудом.
Перед тем как ехать за рубеж, Мстислав Всеволодович
«освежал» свои знания иностранных языков. Так, французский он
повторял с преподавателем Кафедры иностранных языков АН
СССР Жерменой Генриховной Ошаниной. Она была в восторге от
своего ученика, который при всей своей занятости ни разу не
пришел на урок с невыполненным заданием. Такое же мнение об
ученике
высказывал
преподаватель
английского
Сергей
Александрович Соколов. Потом пришлось заниматься итальянским
и испанским языками. Столь же ответственно в период своего
президентства Мстислав Всеволодович относился к тому, чтобы
разобраться в проблемах биологии, геологии, сельского хозяйства и
в других областях знания. В короткий срок он сумел добиться того,
что на различных совещаниях и дискуссиях по разделам науки,
далеким от его специальности, проявлял глубокие знания.
* * *
106
Говорят,
что
М.В. Келдыш
благословил
академика
И.Г. Петровского на ректорство в МГУ и порекомендовал
соблюдать три правила, которые были его жизненными
принципами:
1. Не бороться со злом, а браться и делать добрые, хорошие дела.
2. Не слушать жалобы в отсутствие того, на кого жалоба.
3. Никому ничего не обещать, но уж если пообещал, то сделать,
даже если обстоятельства ухудшились.
Говорят, что, когда Петровский спросил, почему не следует
бороться со злом и т.д., он ответил: потому что в этой борьбе зло
использует все средства, а вы – только благородные, а потому и
проиграете, и пострадаете. Не слушать жалобы очень полезно –
сразу уменьшается число жалобщиков, а когда приходят обе
стороны, то разбор дела ускоряется из-за отсутствия
необоснованных претензий. Наконец, лучше не обещать и сделать
то, что просят, чем обещать, но не сделать, если помешают
обстоятельства.
* * *
На Байконуре, когда космический корабль был выведен на
орбиту неточно, срочно потребовались коррекции. В.П. Глушко (он
тогда был главным) приказал своему баллистику пойти просчитать
это на компьютере. Тот ушёл. Мстислав Всеволодович вынул из
кармана коробку папирос «Казбек», что-то пером на ней прикинул и
через полминуты сказал тихим спокойным голосом: «Двадцать
коррекций». Глушко на него мельком взглянул, но не
прореагировал. Через полчаса примерно вернулся баллистик. «Ну,
сколько вы там насчитали?» – спросил Глушко. – «Двадцать
коррекций, Валентин Павлович».
* * *
На космодроме в этот раз всё шло так плохо, что инженеры
сидели день и ночь, а Мстиславу Всеволодовичу и его сотрудникам
107
нечего было делать. Тогда вдруг Мстислав Всеволодович
объявляет, что будет читать курс лекций по обоснованию теории
относительности. Поразительно, что его голова не могла не
работать. Было пять слушателей. Там не было книг, была только
голова, карандаш и бумага. Мстислав Всеволодович сказал: «Это не
моя идея, я вспомнил, и мне интересно вам рассказать». На
основании общих свойств пространства и времени он построил всю
теорию относительности за пять лекций…
* * *
М.В. Келдыш более ясно, более полно, чем даже
профессиональные военные, понимал, что к термоядерной войне
нельзя подходить с меркой и опытом прежних войн. Выступая в
июле 1962 г. на Всемирном конгрессе за всеобщее разоружение и
мир, он говорил: «Учёные создали современное ракетно-ядерное
оружие. Священный долг учёных не только не допустить, чтобы это
оружие было применено, но и добиться его запрещения и
уничтожения. Учёные должны использовать всё свое влияние, весь
свой авторитет в народе, в парламентах, чтобы не допустить
развязывания новой мировой войны.
Сегодня учёный не имеет права замкнуться в той сфере, в
которой он работает, и отвергнуть общественную деятельность как
нечто чужеродное, несовместимое с наукой».
* * *
Георгий Иванович Петров, сопровождавший М.В. во время
осмотра научных институтов столицы Белоруссии, рассказал очень
характерный для Келдыша эпизод. В одном из помещений сидела
учёная дама, занимавшаяся вопросами кодирования и передачи
научной информации. М.В. задал ей вопрос, та дельно ответила.
М.В. заинтересовался, стал задавать еще вопросы. Завязавшийся
разговор занял более пятнадцати минут, график осмотра института
сорвался. Когда М.В. ушел, начальство в хвосте процессии стало
108
распекать даму за задержку. Сотрудница не оправдывалась, а
только потерянно повторяла: «Президент..., а понимает».
* * *
Требовательный к другим, он еще более требовательным был к
себе. Когда у него не стало сил работать с той же отдачей, что и
раньше, он ушел в 1975 г. с поста президента. Ему предлагали
остаться номинальным главой Академии, говорили: «Нам нужно
Ваше имя, а работать за Вас будут Ваши помощники». Он говорил:
«Я так работать не могу». Последний разговор с Брежневым
продолжался полтора часа; Мстислав Всеволодович настоял на
своей отставке. Ему было всего 64 года...
КЕПЛЕР ИОГАН
Johannes Kepler
(27.12.1571 — 15.11.1630)
Не покидайте никогда дороги долга и чести —
это единственное, в чем мы почерпаем счастье.
Ж. Бюффон
Тётку матери Кеплера сожгли как ведьму на том основании, что
её пациенты, которых она лечила, выздоравливали. Мать Кеплера
была обвинена в том, что она, выучившись колдовству у сожжённой
109
своей тётки, околдовала многих, часто беседует с дьяволом,
никогда не плачет, истребляет соседних свиней, на которых
разъезжает по ночам, наконец, никогда не глядит в глаза тем, с кем
разговаривает. Последнее доказательство считалось несомненным
доказательством, что старуха была истинная колдунья. Бедный
астроном Кеплер хлопотал, хлопотал и выхлопотал только то, что
переменил определения суда. Решили, чтобы палач напугал
старуху, разложив перед ней орудия пытки и объяснив их действие
и постепенно возрастающие мучения. Палач исполнил своё дело
исправно; но старуху не поколебали никакие угрозы. Мать Кеплера
освободили.
* * *
Ради удовлетворения своего честолюбия Кеплер никогда не
становился рабом сильных. Он не шел даже к Тихо де Браге,
несмотря на то, что совместная работа со знаменитым астрономом
могла льстить его самолюбию, так как в это время он был еще
молодым человеком, не имевшим известности; он предпочитал
оставаться независимым, пока это было возможно. Приглашение
Венецианской республики или английского короля было, конечно,
очень лестно для честолюбия всякого учёного, и редкий из них,
особенно в положении Кеплера, устоял бы против искушения
воспользоваться таким предложением. Кеплер в это время не имел
места, бросил учительство в Линце, его публично честили
прозвищем сына колдуньи, он, может быть, был без гроша в
кармане, так как постоянные разъезды и хлопоты по делу матери не
только требовали больших расходов, но и не давали возможности
работать; его дети, вероятно, нередко нуждались в куске хлеба; и
всё-таки, получив приглашение, он не изъявляет той угодливости и
податливости, какую на его месте изъявили бы, наверное, 99 из 100
заурядных академических учёных, находящихся в гораздо лучшем
положении, чем он. Он даже пользуется этим случаем, чтобы
110
прочитать заслуженный урок правительству Венецианской
республики по поводу его бессовестного поступка с Джордано
Бруно, которого хотя и не особенно любили в монархических
государствах Европы, но, тем не менее, отвратительная тюрьма и
выдача инквизиции ожидали его именно в хвалящейся своей
свободой Венецианской республике. Кеплер с гордостью заявляет,
что он привык всегда говорить правду, на сделки с совестью не
согласен, а взойти на костер не желает.
* * *
Вообще, Кеплер, хотя и говорил, что он «ничего не имеющий –
раб всех и каждого», однако сумел отстоять свою свободу и
независимость, ни разу не унизил своего достоинства, не
выпрашивал ни у кого подачки, не шел ни на какое дело или
занятие, чуждое ему как свободному человеку, учёному и
литератору. Всю жизнь свою он кормился только тем, что
доставляла ему его профессия, что давала ему наука и литература;
на это он содержал свою семью, воспитал своих детей и дал им
образование. И никакую работу в этом роде он не считал для себя
унизительною – было ли это издание календарей, альманахов,
составление гороскопов, учительство в Линце, черчение карт и
планов и тому подобное; но он, наверное, не пошел бы искать
местечка в банкирской конторе и не согласился бы украшать своей
особой или именем какое-нибудь правление, от чего не
отказываются иные учёные наших дней, позоря тем свое звание.
* * *
Всю жизнь свою Кеплер прожил в большой бедности и часто
переносил крайние лишения, и, тем не менее, он никогда не роптал
на судьбу, не жаловался на непризнание его заслуг, на
несправедливость к нему современников; без всякого ропота и
сетования он спускался с заоблачных высот своего умозрения и
принимался за всякий честный труд, за всякое дело, чтобы добыть
111
средств для пропитания своей семьи. Несмотря на это, он
чувствовал себя довольным и счастливым, и, чтобы ободрить своих
близких, нередко говаривал, что не променял бы своей судьбы и на
целое Саксонское княжество. Многие из его сочинений, а равно его
альманахи и масса гороскопов, вычисленных по всем правилам
искусства, вызваны были необходимостью как-нибудь жить. Кеплер
принужден был работать по заказам книгопродавцев, требовавших
у него чуть не ежедневно чего-нибудь нового и занимательного.
«Много ли найдется мудрецов, – говорит Араго, – способных
вынести такую пытку?». Но, несмотря на эти каторжные условия
его литературного труда, слабые стороны его сочинений с избытком
выкупаются великими и блестящими мыслями, рассеянными в них
всюду, и чтение их даже теперь несравненно плодотворнее, чем
чтение множества из современных писаний, доставивших своим
авторам огромные состояния. Необеспеченность жизни огорчала
Кеплера только тем, что заставляла его прерывать свои научные
работы в самую горячую пору; но и это кончалось какою-нибудь
шуткой, которою Кеплер и делился обыкновенно со своими
читателями, причем был настолько деликатен, что считал нужным
извиняться в этом. «Если Колумбу, Магеллану и португальцам мы
извиняем, когда они рассказывают подробности своих странствий и
блужданий, – говорит он, – если мы даже не желаем, чтобы такие
места их рассказов были опускаемы, потому что мы много
потеряли, если бы их не было, то пусть не порицают и меня за то,
что я делаю то же самое».
* * *
Обратим внимание на то, как благодушно отнесся Кеплер к
несправедливому и прямо оскорбительному письму Лонгомонтана,
вступившегося за интересы наследников Тихо. Этот достойный
ученик и ревностный последователь теорий Тихо Браге,
сблизившийся с Кеплером за время своего пребывания в Праге при
112
жизни Тихо, писал Кеплеру: «Если бы занятия дозволяли мне, я
нарочно побывал бы в Праге, чтоб объясниться с тобою. Чем ты
столько хвалишься, любезный Кеплер? Вся твоя работа покоится на
основах, положенных Тихо, в которых ты ничего не изменил. Ты
можешь дурачить невежд, но перестань говорить глупости тем,
кому известна сущность дела. Ты осмеливаешься сравнивать труды
Тихо с навозом Авгиевых конюшен и объявляешь, что, подобно
новому Геркулесу, намерен их очистить; но ты этим никого не
обманешь, и никто не предпочтет тебя нашему великому астроному.
Твое неблагоразумие сердит всех здравомыслящих людей».
На полях этого письма, дошедшего до нас, имеются заметки
Кеплера, говорящие о его доброте, например: «милое
ругательство», «завертывай желчь в изящные фразы»; а ответ на
него был следующий: «В то время как я получил твое воинственное
письмо, у меня с зятем Тихо давно уже был заключен мир. Ссорясь
с тобой, мы походили бы на португальские и английские суда,
дравшиеся между собою после подписания мирного договора. Ты
обвиняешь меня в том, что я отвергаю и опровергаю… Сдаюсь,
хотя и не думаю, что заслужил твои упреки. От тебя, мой друг, я
готов выслушать всякий упрек. Сожалею, что ты не приехал в
Прагу; я объяснил бы тебе свои теории, и ты, надеюсь, уехал бы
отсюда удовлетворенный. Ты смеешься надо мной – будем смеяться
вместе. Но зачем ты обвиняешь меня, будто я сравнивал труды
Тихо с навозом Авгиевых конюшен? У тебя были в руках мои
письма, и ты мог видеть, что там нет ничего подобного. Я не
позорю своих астрономических трудов ругательствами… Прощай.
Пиши как можно скорее, чтоб я мог убедиться, что мое письмо
изменило твое мнение обо мне». Писать так могут, без сомнения,
лишь великие и глубоко честные люди, искренние друзья истины, а
не те, кто заботится всего более только о возвеличении собственной
личности.
113
* * *
Как в своей научной деятельности, так и в жизни Кеплер
отличался большою скромностью, обладал добрым, мягким и
любящим сердцем, благодаря чему имел много друзей, но характер
у него был твердый и настойчивый, заставлявший его уважать. Он
любил справедливость во всем и никогда не стремился
возвышаться, унижая других. К своему предшественнику в деле
создания новой астрономии, Копернику, он относился всегда с
истинным уважением и говорил: «Я люблю Коперника не за одни
только его высокие дарования, но и за ум твердый и свободный».
* * *
Кеплер всю свою жизнь не носил никаких громких титулов,
учёных степеней и знаков отличий; основатель новой астрономии,
он никогда не называл себя даже и астрономом; со времени
окончания своего учения в Тюбингене и до конца своей жизни он
характеризовал свое звание неизменно одним словом «математик»,
подписываясь всегда «Mathematicus Johannes Keplerus».
* * *
Поведение Кеплера заслуживает удивления потомства и
отмечено печатью истинного благородства и геройства. Когда в
Италии, после осуждения книги Коперника, подверглась
запрещению и Кеплерова «Сокращенная астрономия», то
огорченный автор ее писал по этому поводу: «Ужели осуждение
моей книги в Италии есть косвенное приглашение австрийского
правительства запретить мне преподавание астрономии по началам,
с которыми я состарился и в которых до сих пор не встречал ни
одного противоречия? Я скорее оставлю Австрию, чем соглашусь
на ограничение моих убеждений».
* * *
114
КИБЕЛЬ ИЛЬЯ АФАНАСЬЕВИЧ
Kibel Ilya Afanasyevich
(06.10.1904 — 05.09.1970)
Есть у меня такой крупный недостаток:
я всегда говорю серьезно, даже когда хочу рассмешить —
особенно когда хочу рассмешить.
Жозе Сарамаго
Молодые сотрудники Геофиана Белеев и Марчук написали
несколько совместных научных работ. В одной из работ они
пользовались «G»-функцией. У Ильи Афанасьевича Кибеля тоже в
работе была «G». На семинаре один из сотрудников спросил
Кибеля, чем отличается его «Ж» – функция от «Ж» – функции
Булеева-Марчука. Кибель ответил, что у Булеева-Марчука «Ж»
симметричная, а у него – несимметричная.
* * *
Число Росби первым нашел И.А. Кибель и опубликовал в одном
из русских научных журналов. Но кто за границей читает русские
журналы на русском языке? Несколько лет спустя это число нашел
Росби, норвежский учёный переехавший в Америку. Он
опубликовал результаты в американском научном журнале. После
публикации этому числу было дано имя Росби.
115
Американский математик Филипп Томпсон был дотошным
учёным и справедливым человеком. Он выяснил, что Кибель нашел
это число раньше Росби, поэтому в своих докладах выражался так:
«Кибель, который автор числа Росби…» или «Число Росби, которое
нашел Кибель…».
* * *
Как-то поехал академик А.М. Обухов отдыхать в Ялту. В
Симферополе он встретил члена-корреспондента И.А. Кибеля,
который как раз возвращался из Ялты.
–Ну как город? – спросил Александр Михайлович.
–Ужасный. Ни в одном магазине не смог найти таблиц Бесселя, –
ответил Илья Афанасьевич.
КЛЕЙН ФЕЛИКС
Felix Christian Klein
(25.04.1849 — 22.06.1925)
Секрет успеха заключается в постоянстве цели.
Бенджамин Франклин
Немецкий математик Феликс Клейн, вплотную занимавшийся
вопросами математического обучения, перед началом первой
мировой войны организовал международную комиссию по
116
реорганизации преподавания. Занимаясь немецкими гимназиями, он
присутствовал на нескольких уроках. На одном из них, когда речь
зашла о Копернике, Клейн спросил:
«Когда родился Коперник?» В дальнейшем дискуссия протекала
следующим образом.
–Если не знаете даты рождения и смерти, скажите, хотя бы, в
каком веке он жил? – спросил Клейн. Гробовое молчание.
–Скажите, жил он до нашей эры или нет? – вновь спросил Клейн.
–Конечно, до нашей эры, – ответил класс с твердым убеждением.
Клейн отмечает: «Школа должна была добиться, чтобы ученики
отвечали на этот вопрос, хотя бы, не употребляя слово «конечно».
* * *
Клейн был несколько забавен своим серьёзным отношением к
собственным многочисленным проектам. Говорили, что у него есть
только две шутки – одна для весеннего, другая для осеннего
семестра. Он не позволял себе удовольствия простых смертных.
Каждый момент его времени был тщательно запланирован. Даже
его дочь должна была назначать свидания для разговора со своим
отцом.
* * *
Ближе к старости Клейн всё больше посвящал себя
деятельности, не имевшей непосредственного отношения к
математике. В связи с этим, любимой шуткой студентов Геттингена
была следующая: В Геттингене есть два сорта математиков –
первые делают то, что им нравится, а не то, что нравится Клейну;
вторые делают то, что хочет Клейн, а не то, что они хотят. Клейн не
относится ни к тем, ни к другим. Значит Клейн не математик.
* * *
В каждого талантливого ученика Клейн вкладывал частицу своей
души, его отношение молодым талантам можно с полным правом
назвать отеческим. Вот что написал профессор отцу Адольфа о
117
будущем его сына накануне защиты Гурвицем диссертации:
«Прежде всего, я хочу подчеркнуть, что с тех пор, как я тут
работаю, я не встречал молодого человека, который мог бы
сравниться по специфическому математическому таланту с Вашим
сыном. Ему, без сомнения, уготована блестящая научная карьера,
уверенность в которой подкрепляется тем фактом, что его дар
счастливо сочетается с замечательными человеческими чертами.
Единственной опасностью остается его здоровье. Вероятно, Ваш
сын уже давно ослаб из-за чрезмерного напряжения в его занятиях».
* * *
Клейн и Ли летом 1870 года вместе отправились в Париж, чтобы
познакомиться на месте с ведущими французскими математиками.
А следующий семестр друзья запланировали провести в Англии.
Клейн всегда интересовался работами зарубежных коллег, но это не
находило никакого понимания в консервативных кругах немецкой
профессуры и бюрократии. Вот один показательный пример.
Следуя настойчивому требованию отца, Клейн решил перед
поездкой во Францию и Англию заручиться рекомендательным
письмом из министерства культуры, курирующего также науку и
высшее образование. Официальный ответ поражал своей
безаппеляционностью и глупой напыщенностью: «Нам не нужна
математика ни французская, ни английская».
* * *
Отношение берлинских коллег к Клейну выразительно
демонстрируют протоколы заседаний специального комитета
философского факультета Берлинского университета, выбиравшего
кандидатуры на вакантные профессорские должности.
Гельмгольц:
«Кронекер
говорил
о
Клейне
очень
пренебрежительно. Он называл его шарлатаном». Вейерштрасс:
«Клейн, скорее, – дилетант. Обманщик».
* * *
118
КЛЕРО АЛЕКСИС КЛОД
Alexis Claude Clairaut
(07.05.1713 — 17.05.1765)
То, что случается, случается вовремя.
Китайская пословица
Алексис Клод Клеро сын преподавателя математики (второй из
21 ребёнка в семье) выучился азбуке по чертежам в «Началах»
Евклида. К девяти годам свободно читал книги Лопиталя по
коническим сечениям и анализу бесконечно малых. В 12 лет он
представил Парижской академии наук своё рассуждение «О
четырёх кривых линиях, имеющих замечательные свойства».
Академия изумилась и заподозрила, что рассуждение было или
написано или исправлено рукой искусного учителя, но строгий
экзамен уничтожил все подозрения. В 16 лет он издал
«Исследование о кривых линиях двоякой кривизны», и тогда
Парижская академия отворила ему двери, но так как малолетство
кандидата не подходило под её устав, она спросила позволения
короля отступить от устава для столь редкого, исключительного
случая.
* * *
119
КОЛМОГОРОВ АНДРЕЙ НИКОЛАЕВИЧ
Kolmogorov Andrey Nikolaevich
(12.04.1903 — 20.10.1987)
Жизненная задача человека - дать жизнь самому себе,
стать тем, чем он является потенциально.
Самый важный плод его усилий - его собственная личность.
Эрих Фромм
В 1922 году Колмогоров поступил в университет. Он был
настолько хорошо готов, что на сдачу экзаменов за первый курс ему
понадобился всего месяц. Позднее он вспоминал: «Сдав в первые
же месяцы экзамены за первый курс, я, как студент второго курса,
получил право на 16 кг хлеба и 1 кг масла в месяц, что, по
представлениям того времени, обозначало уже полное
материальное благополучие. Одежда у меня была, а туфли на
деревянной подошве я изготовил себе сам».
* * *
Сергей Петрович Капица однажды сказал: когда деды учат
внуков – это беда, когда отцы учат детей – уже лучше, но самое
лучшее – это когда старшие братья учат младших. Именно в такой
ситуации и оказался Колмогоров в университете. Его учителя,
математики Урысон и Александров, были старше его всего на 5–6
120
лет, поэтому их общение имело чрезвычайно плодотворный
характер. Учёба Колмогорова в университете проходила в процессе
совместной работы с более опытными коллегами. Это было
непрерывное общение, постоянный обмен идей – только в таком
смысле и учился Колмогоров математике.
* * *
О своей первой научной работе, посвященной истории России,
Колмогоров рассказывал полуанекдот... Когда он успешно
завершил свой доклад, то, не будучи удовлетворен лестной оценкой
С.В. Башрушина, потребовал большой ясности: «Но я доказал свой
результат?».
На
это
С.В. Бахрушин,
ученик
великого
В.О. Ключевского, со свойственной историкам дореволюционной
школы принципиальностью ответил: «Ну что вы, молодой человек!
Вы же нашли пока только одно доказательство. Для историка это
мало. Нужно, по меньшей мере, пять доказательств». В финале
Колмогоров добавлял; «И тогда я окончательно ушел в математику,
где достаточно одного доказательства».
* * *
Андрей Николаевич всегда проявлял живой интерес к бурным
политическим событиям, свидетелем которых он был. В 1917 г.,
когда проводились выборы в учредительное собрание, ему было
14 лет, но он активно агитировал за список № 4 (партия кадетов).
Он много размышлял об исторической судьбе России. Видимо, не
случаен его интерес к Новгородской республике. В 80-е годы он
как-то заметил: «А вы знаете, я часто думаю, что было бы, если бы
в 1918 г. к власти пришла Маруся Спиридонова».
* * *
В начале Великой Отечественной войны многие современные
самолеты были уничтожены немцами и тогда было предложено
использовать
«кукурузники»
в
качестве
ночных
бомбардировщиков. Возникла проблема; не было таблиц для
121
бомбометания с малых высот на низких скоростях. Андрей
Николаевич собрал группу студентов и аспирантов мехмата, и за
пару недель работы в августе 1941 г. на арифмометрах «Феликс»
таблицы были составлены.
* * *
Когда Колмогорову исполнилось 40, а это было в 1943 году, он
составил себе «конкретный план того, как сделаться великим
человеком». План он предварил такими словами: «Посвящается мне
самому, к моему восьмидесятилетию, с пожеланием сохранить к
этому времени достаточно смысла хотя бы для того, чтобы
понимать писания себя самого, сорокалетнего, и судить их с
сочувствием, но и со строгостью».
В плане Колмогорова особенно замечателен последний период: с
1974 по 1983 гг. он планировал понять, как человек думает, то есть
написать историю форм человеческой мысли. Кроме того, в этот
период Колмогоров планировал издать «Математические
развлечения» и написать воспоминания о своей жизни. Ничего из
этого он не сделал. Зато все остальные пункты плана были
выполнены.
Нужно понимать, в каких условиях 40-летний Колмогоров писал
этот план. В этот момент он находился на даче в Комаровке. Вокруг
шла война. 1943 год – победа еще не очевидна. Он же сидел и
планировал следующие 40 лет своей жизни, намереваясь стать
«великим человеком». А ведь к этому моменту Колмогоров уже был
учёным с мировым именем. В этом проявляется и невероятная
самоуверенность Колмогорова (он считает, что легко может стать
великим), но и его необыкновенная скромность тоже, ведь все
великие открытия, которые Колмогоров к тому моменту уже сделал,
он считает недостаточными для того, чтобы стать великим
человеком.
* * *
122
Говорят, что академик Колмогоров очень гордился выведенной
им формулой, описывающей женскую логику: «Если из А следует
В, и В приятно, то А-истинно».
* * *
Андрей Николаевич был замечательным деканом. Он говорил,
что надо прощать талантливым людям их талантливость, и можно
назвать очень известных сейчас математиков, которых он тогда спас
от исключения из университета.
* * *
Андрей Николаевич говорил, что никогда не мог с полным
напряжением интенсивно думать о математической проблеме более
двух недель. И считал, что любое разовое открытие можно
изложить на четырех страницах заметки в «Докладах», «потому что
человеческий мозг не способен разом создать что-либо более
сложное». Живой интерес к предмету своих занятий сохранялся у
Андрея Николаевича, по его словам, только до тех пор, пока было
неясно, в какую сторону вопрос решается («как будто идешь по
острию бритвы»). Как только ситуация прояснялась, Андрей
Николаевич старался как можно быстрее отделаться от писания
доказательств и начинал искать, какому бы подмастерью отдать всю
область. В такие моменты следовало держаться от него подальше.
* * *
Андрей Николаевич мечтал после шестидесяти лет пойти в
бакенщики и задолго пытался подобрать себе подходящий участок
на Волге.
Но когда подошло время, бакенщики уже перешли с гребных
лодок на ненавистные Андрею Николаевичу моторки, и проект
пришлось оставить. Так Андрей Николаевич решил вернуться к
профессии школьного учителя, с которой он когда-то начинал.
* * *
123
В 1964-1965 гг. Колмогоров активно работал в Комиссии по
математическому образованию Отделения математики Академии
Наук. Основная цель курса математики, разработанного им,
состояла не в подготовке к поступлению в вузы, а в том, чтобы он
был одной из основ общего образования. Именно этим, в частности,
А.Н. Колмогоров мотивировал необходимость введения понятий
производная и интеграла, дифференциального уравнения и вектора.
В то же время курс надо разгрузить от большого числа частных,
потерявших свое значение вопросов. А.Н. Колмогоров любил по
этому поводу спрашивать: «Нужен ли данный вопрос Вашей теще?».
* * *
По воспоминаниям академика Арнольда, когда он начинал
читать лекции на мехмате, Колмогоров сказал ему: «Ни одно слово
лекции никакого значения для слушателей не имеет – они всё равно
ничего не поймут. Нужно только, чтобы они поняли из курса
лекций, какие вопросы будут им заданы на экзамене и как на эти
вопросы надо отвечать». Арнольда поразило здесь то, насколько
точно Колмогоров понимал реакцию студентов на его курсы: его
действительно никто не понимал (да и невозможно это было, так
как ни одна фраза не была грамматически правильной – то ни
одного подлежащего, то сразу три сказуемых, с неразборчивым
мычанием вместо дополнения).
* * *
Как вспоминает Б.В. Гнеденко устное изложение Андрея
Николаевича было далеко от совершенства. Следить за ним было
очень трудно, поскольку он как бы считал, что все присутствующие
знакомы с его позицией и с теорией вопроса: он как бы проглатывал
часть необходимых предложений, считая, все это заранее известно
слушателю. Однажды после доклада Колмогорова он сказал
А.Я. Хинчину, что не понял и половины того, что сказал Андрей
124
Николаевич. На это Хинчин спокойно ответил: «Ну, вы счастливы,
если усвоили половину содержания. Я же бываю счастлив, когда до
меня доходит лишь одна третья часть».
Статьи же Колмогорова написаны широко, прекрасным языком,
простым и доступным для читателей, часто содержат настоящее
философское введение и четкое, краткое изложение.
* * *
Более, чем своими математическими достижениями, Андрей
Николаевич гордился достижениями спортивными. «В 1939 году, –
рассказывал он, – уже будучи академиком-секретарем, я решил
испытать, сколько смогу проплавать в ледяной воде Клязьмы, – и
вернулся на лыжах в Комаровку со столь высокой температурой,
что в больнице на улице Грановского (где полагалось лечиться
академику-секретарю) опасались за мою жизнь. Так я понял, что
мои возможности ограничены. Но вот уже семидесятилетним
побежал я в начале зимы из университета купаться на Москву-реку,
к Нескучному саду. Набережная так обледенела, что вылезти было
невозможно, а рядом никого не было. Я искал место, чтобы
вылезти, дольше, чем тогда на Клязьме, еле вылез – и не болел
нисколько».
* * *
Физическую культуру (а не спорт) он считал необходимым
компонентом общечеловеческой культуры. По его словам, самим
спортом он никогда не занимался. Физическим же упражнениям
уделял не меньше времени, чем математическим занятиям,
приобщая к ним своих учеников.
Павел Сергеевич Александров отмечал, что за несколько дней до
своего 60-летия Андрей Николаевич со своими учениками
совершил 5-часовое лыжное путешествие по снегу, воде и земле,
после чего искупался в снегу. А за месяц до 70-летия в марте он
125
купался в горном озере Севан, разложив одежду на заснеженных
камнях.
Ближе к 80 годам, теряя зрение, Андрей Николаевич мучился не
сколько этим, сколько тем, что перестает видеть лыжню.
* * *
Из письма А.Н. Колмогорова молодому человеку, выбирающему
свой жизненный путь:
«Мне кажется, дорогой Андрей, вы невольно выражаете
иждивенческое настроение, полагая, что кто-то должен вас «найти»,
утешить, научить (между прочим, не очень ясно, чему). Но ведь мир
полон удивительной красоты и благородства, которые вы должны
открыть прежде всего сами. Нужно учиться видеть и слышать,
готовиться к встрече с чудом. Хорошо помню первый
симфонический концерт, на который я попал. В его программе были
«Франческа да Римини» и Шестая симфония Чайковского; оба эти
особенно поразивших меня произведения не «агитируют»
непосредственно, никуда, кажется, не «зовут». Но они на языке
музыки рассказывают о волнующих тайнах жизни. Не знаю, какая
музыка нравится вам, но хотелось бы, чтобы вы попытались
слушать «серьезную» музыку. Она не только доставляет
наслаждение, не только облагораживает, но и, надеюсь, может без
слов дать вам ответ на волнующие вопросы».
* * *
Вспоминает А.Н. Ширяев. «К диссертации надо относиться
безразлично», – любил говорить Андрей Николаевич тем из
учеников, «кто на такое способен». «Очень существенно в науке
(как в поэзии, музыке и т.п.), что человек при надлежащих
моральных качествах воспринимает свою работу, как особенно
ответственный долг», – это тоже завет, оставленный Колмогоровым
тем, «кто на такое способен».
* * *
126
КОШИ ОГЮСТЕН ЛУИ
Augustin-Louis Cauchy
(21.08.1789 — 23.05.1857)
Глубочайшая истина расцветает лишь из глубочайшей любви.
Г. Гейне
В 1816 году Коши способствовал созданию Общества добрых
дел. Оно осуществляло три благотворительных направления:
посещение госпиталей, посещение заключенных, наставление юных
трубочистов. Коши был неутомим. Ламанне, с которым он был
связан по этой работе, называл его в письме от июля 1818 года
одним из тех, которые только и занимаются с утра до вечера
добрыми делами.
* * *
Коши был инициатором помощи жертвам ужасного голода в
Ирландии в 1846 году. Для этого он подготовил послание к Папе и
пошел из дома в дом ко всем известным людям Франции с просьбой
подписать это обращение. За короткий срок, почти больной от
усталости, он собрал сотни подписей и передал их папскому послу,
который взволнованный и восхищенный тут же отослал их в Рим.
* * *
127
Коши писал такое множество работ, что их не могли вместить
математические журналы того времени. Поэтому он обосновал свой
собственный журнал, в котором помещал только свои статьи. Были
периоды, когда он каждую неделю представлял в Парижскую
Академию Наук новый мемуар. Гаусс весьма резко выразил свое
мнение по этому поводу: «Коши страдает математическим
поносом». «Неизвестно, не говорил ли Коши в отместку, что Гаусс
страдает математическим запором?» – заметил академик
А.Н. Крылов, рассказав об этом.
* * *
На день свадьбы Огюстен написал стихи для своей невесты.
Поэма является свидетельством его чувств к любимой Алоизе:
«Если был когда-то в моей жизни
Сладкий миг и счастья день,
Это день, когда родная,
Ты любовь дарила мне.
Освятил сам бог наш брак с тобою,
Чаянья, надежды утолил,
Повелел любить тебя душою,
Приказал, чтоб я счастливым был.
…………………………………….
Буду я любить тебя, моя подруга,
Столько, сколько мне осталось жить,
Но и даже там, в загробном мире,
Не смогу тебя забыть».
(перевод Ю.А. Дробышева)
* * *
128
КОЧИНА ПЕЛАГЕЯ ЯКОВЛЕВНА
Kochina Pelageya Yakovlevna
(01.05.1899 — 03.07.1999)
Поступай так, как велит тебе долг человека.
Цицерон
Известная советская учёная в области гидродинамики Пелагея
Яковлевна Кочина в 1958 году была избрана в действительные
члены Академии наук СССР. Когда газетный репортер сказал
Кочиной, что наверное трудно женщине стать академиком. Пелагея
Яковлевна возразила: «Нет, почему же? Нужно только сделать так,
чтобы мужчины вас выбрали, вот и всё».
* * *
Андрей Вознесенский в 1967 году был приглашен за границу на
конгресс писателей и поэтов, но Литературная газета подняла шум,
что якобы он хочет навсегда уехать за рубеж, и по-видимому,
раскритиковала его произведения. Когда он приехал в Новосибирск,
где его хорошо приняли Александровы, как раз шла кампания
против него, и в Новосибирске ему не разрешили выступать перед
молодежью, и даже стали выселять из гостиницы. Кочина в это
время была в Москве, и жена А.Д. Александрова позвонила ко мне с
129
просьбой – разрешить Вознесенскому пожить в моем коттедже во
время моего отсутствия. Я разрешила. Уезжая, Вознесенский
оставил у Александровой свои стихи:
Есть и удача в неудаче.
Назло врагу и трепачу
Живу у Кочиной, не плачу,
И за квартиру не плачу.
Скрипит о столик палисандровый
Мое опальное перо
Ах, золотые Александровы
Благодарю Вас за добро….
* * *
Далеко не все начинания шестидесятых имели позитивный характер. Именно тогда был выдвинут проект строительства НижнеОбской ГЭС. Пелагея Яковлевна наряду с писателем (гидрологом
по образованию) С.П. Залыгиным одной из первых оценила катастрофические
последствия
его
реализации.
Вместе
с
М.А. Лаврентьевым они убедили «директивные органы» оставить
нашу Обь в покое.
* * *
Рассказ о Пелагее Яковлевне был бы неполным, если не упомянуть о никогда не покидавшем ее чувстве юмора. Вот как она вспоминает зиму, прожитую в доме 28 по ул. Терешковой в Академгородке: «Ходить на работу мне было нетрудно. Институт гидродинамики был совсем близко. Только иногда случалось застревать в
сугробах снега, но всегда кто-нибудь из сотрудников, проходивших
мимо, вытаскивал меня из сугроба». А вот её ответ на вопрос, заданный на встрече в клубе «Я и время». «Что еще, кроме приложений к гидродинамике, привлекает Вас в математике?» – «Я хотела
бы заняться теорией чисел. Это единственная область математики,
не запятнавшая себя приложениями».
130
КРЫЛОВ АЛЕКСЕЙ НИКОЛАЕВИЧ
Krylov Alexey Nikolaevich
(15.08.1863 — 26.10.1945)
Нужно иметь высокие достоинства или много ума для того,
чтобы, не обладая вежливостью быть терпимым в обществе.
П. Буаст
Два великих русских математика Владимир Андреевич Стеклов
и Алексей Николаевич Крылов дружили. На различных приемах
они садились рядышком, попивали водочку, закусывали и с
увлечением разговаривали. Оба были с большим чувством юмора.
В начале века в России увлекались мистикой, спиритизмом и
прочим. Вот однажды сидят эти учёные выпивают и разговаривают.
Владимир Андреевич спрашивает Алексея Николаевича:
– Вы верите в вещие сны?
– Верю, - ответил Крылов.
– Ну как же вы можете?
– Э, батенька. Сплю я однажды и вижу сон, что сижу я на учёном
совете, и идет защита докторской диссертации. Просыпаюсь и
правда: сижу я на учёном совете, и идет защита докторской
диссертации.
131
* * *
Академия наук решила отменить Сталинскую премию за 3 том
«Истории философии», посвященный немецким философам
Гегелю, Фейербаху и др. Основанием такого решения была война с
немцами. Встают один за другим академики и говорят, что «да» это
нужно сделать. Наконец встает А.Н. Крылов и говорит: «Я знаю три
вида наук:
1) это математика и теоретическая физика. Это науки точные, всё
выводится дедуктивным путем;
2) вторая группа – это физика, химия, биология. Это науки
опытные;
3) и третья группа – философия, филология – это блудословие.
Вдруг он моментально садится. Это усадил его зять Петр
Алексеевич Капица. Он встал и говорит, что Алексей Николаевич
хотел только сказать, что математика – это теоретическая наука, а
вот философия обосновывает всё. После этих слов стал опять
Крылов и сказал: «Не припомню, я, что-то в истории, чтобы при
живом – то пророке, да его же толковали. Я сказал правильно –
блудословие. Ну, если уж хотите, пусть будет словоблудие».
* * *
Академик И.М. Виноградов происходил из семьи священника.
Когда, в связи с празднованием в 1945 году 220-летия Академии
Наук, готовился обзорный доклад по Отделению математических
наук часть доклада, посвященная Виноградову начиналась так:
Иван Матвеевич Виноградов, сын священника, родился на погосте
Милолюб, Велико-Лукского уезда в 1891 г. Докладчик, академик
А.Н. Крылов, сказал: «Всё это хорошо, однако теперь никто не
знает, что такое погост, надо разъяснить». И, взяв ручку, добавил –
погостом называется то-то и то-то. Впрочем, к моменту юбилея
А.Н. Крылов сильно заболел и доклад делал Б.Н. Делоне.
132
Разъяснение о погосте он выкинул. Это мог себе позволить
А.Н. Крылов, но не Б.Н. Делоне.
* * *
А.Н. Крылов (1863–1945), автор основополагающих трудов по
теории корабля – сдавал предмет «девиация (отклонение) компасов», считавшийся особенно трудным. Не ограничившись
учебником преподавателя Н.Н. Зыбина, далеко не полным и
недостаточно ясным, Алексей Николаевич стал излагать
доставшийся вопрос согласно другим источникам, поясняя свои
доводы чертежом, который тут же набросал мелом на громадной
доске. Однако ответ был прерван категорическими словами Зыбина:
–Сотрите, у вас неверно, переходите к следующему вопросу.
–Позвольте вам доложить, господин капитан 1-го ранга, и
доказать, что у меня верно, сделав более крупный чертеж, –
возразил Крылов.
–Делайте, неверное останется неверным, – снисходительно
согласился экзаменатор.
Не успел Крылов закончить чертеж, занявший почти поло- вину
доски, как Зыбин снова его перебил:
–Извините, у вас всё верно, я ошибся. Благодарю вас! – и
поставил наивысший балл.
Интересная деталь, А.Н. Крылов настолько увлекся этим
предметом, что написал ряд важнейших трудов по теории
магнитных и гироскопических компасов.
* * *
Заслушав достаточно сложный доклад, аудитория находилась в
глубоком молчании. А.Н. Крылов, не дождавшись от слушателей
вопросов по существу, сказал, снимая напряжение: «Григорий
Сковорода – жил в старину такой украинский философ – в одном из
писем заметил: «Слава создателю, сотворившему все ненужное
трудным и все трудное ненужным».
133
КЭРОЛЛ ЛЮИС
Чарльз Людовидж Доджсон
Charles Lutwidge Dodgson
(27.01.1832 — 14.01.1898)
Женщины творят историю, хотя история запоминает
лишь имена мужчин.
Г. Гейне
Слава о книге «Алиса в стране чудес» распространялась из уст в
уста, причем имя Льюиса Кэролла, не отождествлялось с
преподавателем математики Доджсоном. В связи с этим произошел
довольно забавный случай с королевой Викторией. Она, увидев
девочку, склонившуюся над книжкой и ничего не замечающую
вокруг, поинтересовалась, что это за книга. Девочка поднялась,
принесла книгу и раскрыла ее на той странице, где уменьшающаяся
в размерах Алиса купается в море собственных слез... Указывая на
рисунок, малютка подняла глаза на королеву и спросила: «А Вы
могли бы столько наплакать?». Книга заинтересовала королеву и
она ее с удовольствием прочла. На следующий день, специальный
гонец из Винздора доставил Кэроллу в дар медальон. Более того,
королеве так понравилась «Алиса в стране чудес», что она
134
затребовала другие книги этого автора и получила не то «Сведения
из теории детерминантов», не то «Элементарное руководство по
теории детерминантов».
* * *
Кэрролл придумывал оригинальные мнемонические правила
запоминания больших чисел. Так, с помощью этих правил он
запомнил известное в математике число
π=3,14…
с точностью до
76 знака. Приведем пример такого мнемонического правила, но по
отношении к другому известному математикам числу е = 2,7…
Продолжить запись этого числа, позволяет год рождения
Л.Н. Толстого (1828 г.), повторенный дважды и «45-90-45». Тогда
получим: е=2,718281828459045..
* * *
Писатель вел обширную переписку с родными, друзьями,
коллегами и читателями, скрупулезно фиксируя каждое письмо в
специальном журнале. По оценкам исследователей, только за
последние 17 лет жизни он отправил почти 104 тысячи писем, а это
в среднем 7-8 посланий в день. Всего же их сохранилось чуть более
1300. Неудивительно, что писатель, большой поклонник
эпистолярного жанра посвятил последнему брошюру «Восемь или
девять мудрых слов о том, как писать письма», где поведал о
некоторых его секретах.
* * *
Доджсон много писем написал детям, в которых в шутливой
форме объяснял происхождение некоторых слов («всё делалось
очень просто в те давние времена. Если у кого-то было много денег,
он просто клал их в банку, закапывал ее под забором, говорил: «У
меня деньги в банке» – и больше ни о чем не беспокоился»; «а вот
загадка; как сделать превосходную фотографию? Ответ: сначала
снять восход, а потом к восходной фотографии приставить «пре»).
Встречаются в них и «глубокомысленные высказывания» («Мысли
135
которые приходят задним числом, всегда самые лучшие. Я
настолько убежден в этом, что почти все мои мысли теперь уходят
мне в голову задним числом. Мыслей, которые приходили бы мне в
голову передним числом у меня, как правило, не бывает»; «по
каким-то причинам люди, которые не существуют, гораздо
приятнее в обращении, чем те, которые существуют»; «женщины
обладают сверхъестественной интуицией – способностью гораздо
более тонкой, чем способность к здравому суждению»).
* * *
Доджсон проявлял интерес к языкам, особенно, его интересовали
этимология, семантика, словообразование. Вот как рассуждает его
персонаж Грифон: «Занятия почему так называются? Потому что на
занятиях мы у нашего учителя ум занимаем… А как все займем и
ничего ему не оставим, тут же и кончим. В таких случаях говорят:
«Ему ума не занимать».
* * *
Л. Кэролл был человек, добросовестный, щепетильный, привередливый и педантичный. Свои таланты и перо он эксплуатировал
нещадно. «Справочник по Льюису Кэроллу» приводит исчерпывающий список «всех изданий, напечатанных и выпущенных в свет
Доджсоном с 1845 года по 1898-й». Это 255 публикаций. Среди его
публикаций «Соревнования по теннису: верные правила присуждения призов, с обоснованием ошибочности ныне действующих правил» (1883), «Элементарное руководство по теории детерминантов»
(1867), «Принципы парламентского представительства» (1884),
«Круглый бильярд» (1889) и др.
* * *
136
КУММЕР ЭРНСТ ЭДУАРД
Ernst Eduard Kummer
(29.01.1810 — 14.05.1893)
Тот, кто правильно указывает на мои ошибки, — мой учитель;
тот, кто правильно отмечает мои верные поступки, — мой друг;
тот, кто мне льстит, — мой враг.
Сунь Цзы
Ясность и живость его выступления принесли ему большое
количество студентов. На его лекции собиралось до 250 студентов,
что по тем временам было необычайно много.
Во время одной из лекций знаменитому берлинскому
математику Куммеру понадобилось решить «трудную» задачу –
вычислить 7х9. Он обратился за помощью к слушавшим его лекции
студентам. Одни назвал число 62, другой – число 65. «Господа!», –
возразил профессор Куммер, – «Число 7х9 не может быть
одновременно равно 62 и 65. Что-нибудь одно!».
* * *
137
ЛАВРЕНТЬЕВ МИХАИЛ АЛЕКСЕЕВИЧ
Lavrentyev Mikhail Alekseevich
(06.11.1900 — 15.10.1980)
Талант – это человек на своем месте.
Сергей Федин
М.А. Лаврентьев с группой сотрудников поехал в Севастополь,
чтобы помочь работе над торпедами, запускаемыми с кораблей.
Задача была нелегкая, и надо было хорошо подумать. Стояла
прекрасная летняя погода. Михаил Алексеевич с сотрудниками
ходили на пляж, там купались, загорали и думали. Приехал
адмирал, заказчик работы. Узнав, что командировочные на пляже,
сильно возмутился, дескать их пригласили работать, а не
развлекаться.
М.А. Лаврентьев, выслушав адмирала, рассказал ему анекдот, а
может быть быль: «Один миллионер, бывая в Вашингтоне,
приглашал к себе одну и ту же проститутку - она ему нравилась.
Однажды он спросил ее, получает ли она удовольствие при
общении с ним. «Да, получаю», – ответила проститутка. Миллионер
сразу же к ней охладел и больше ее не приглашал, так как он
138
считал, что это не справедливо, что она получает и деньги и
удовольствие».
Адмирал выслушал академика и больше не упрекал
командировочных, что они ходят развлекаться на море.
* * *
Когда в 1959 году в Академгородок приезжал Н.С. Хрущев, он
побывал в гостях в домике Лаврентьевых, перестроенном из избы
лесника. Уезжая, он сказал, что мы не так бедны, чтобы президент
Сибирской академии жил в какой-то избе, и что надо построить
Лаврентьеву коттедж. После этого был построен персонально для
Лаврентьева большой 26-йкоттедж. Михаил Алексеевич и Вера
Евгеньевна переселились туда. Но ненадолго.
Через полгода Вера Евгеньевна запротестовала:
– Зачем нам такой большой коттедж? Мне надоело бегать по
этажам и аукаться.
И супруги Лаврентьевы вернулись в свой старый маленький
домик.
А 26-й коттедж женский совет стал использовать как Дом
учёных для проведения вечеров отдыха. Собиралось довольно
много академиков с женами. Пили чай с тортом и беседовали.
* * *
Еще один штрих к портрету М.А. Лаврентьева. В 1965 году он
пригласил Г.И. Марчука присоединиться к экспедиции на озеро
Байкал. Заканчивалось строительство Байкальского целлюлозного
завода (БЦЗ) и Селенгинского комбината, выпускающего картон. О
делах байкальских много нам рассказал Г.И. Галазий – человек,
которому Байкал был дорог. Он выступал против постройки
комбината на Байкале. В ту пору Григорий Иванович был
директором Лимнологического института СО АН СССР. Мы
посетили площадку БЦЗ, говорили со специалистами и
строителями. В результате у нас укрепилось мнение, что пускать
139
БЦЗ нельзя. Ущерб Байкалу будет нанесен непоправимый,
поскольку технология производства, очистка стоков и
транспортировка леса по Байкалу могли погубить это уникальное
водохранилище, содержащее 20% всей пресной воды планеты.
После поездки Михаил Алексеевич написал письмо в правительство
о недопустимости строительства БЦЗ. Была образована комиссия
ЦК и СМ, в которую был включении Лаврентьев.
Правительственная комиссия выезжала на Байкал, там ее хорошо
принимали, и комиссия приняла решение о продолжении
строительства БЦЗ. Не подписал эту записку только
М.А. Лаврентьев. Он послал в правительство телеграмму о
несогласии с выводами комиссии. Таков был академик Михаил
Алексеевич Лаврентьев.
* * *
Из воспоминаний сотрудника Института теплофизики СО РАН
Б.Г. Новикова: «Однажды, ближе к осени, проходя мимо домика
Лаврентьева, я увидел его, копошившегося у одного из многих пней
у торцевой стены его жилища. Пни были высокие и толстые.
Видимо, площадку под домик готовили зимой, и деревья пилили
выше уровня снежного покрова. Лаврентьев встал, отошел к стене.
Послышался тихий хлопок. Пень приподнялся и медленно
завалился точно в сторону от домика. Ситуация повторилась с еще
несколькими пнями. Я понял, что хлопки – это не что иное, как
небольшие взрывы… И вот в 1960 г. Михаил Алексеевич на своем
очень скромно отмечавшемся юбилее сделал блистательный
научный доклад, где кратко, но с предельной ясностью изложил ряд
идей и результатов, как своих, так и ближайших своих учеников…
Среди них была и идея направленного взрыва, обеспечивающего
движение заданной массы среды в заданном направлении без
изменения в процессе движения своей формы. Только тогда я
140
понял, что осенью 1958 г. у своего домика Михаил Алексеевич
проверял и отрабатывал идею направленного взрыва».
* * *
Академик Н.Н. Моисеев: «Когда я думаю о М.А. Лаврентьеве, то
мне невольно приходят на ум личности эпохи Возрождения – тот же
масштаб интересов и деятельности, то же неистовство стремлений и
желаний, то же отсутствие боязни в своих начинаниях… Люди
такого масштаба рождаются нечасто. Они составляют соль нации,
создают образ эпохи».
ЛАГРАНЖ ЖОЗЕФ ЛУИ
Joseph Louis Lagrange
(25.01.1736 — 10.03.1813)
Скромность так же нужна достоинствам,
как фигурам на картине нужен фон:
она придает им силу и рельефность.
Ж. Лабрюйер
Отец Лагранжа, одно время военный казначей Сардинии, был
женат на Марии Терезии Гро, единственной дочери богатого врача
из Камбиано (местечко неподалеку от Турина в Италии), и имел с
141
ней 11 детей. Из них один лишь самый младший Жозеф Луи,
родившийся 25 января 1736 года, не умер в младенческом возрасте.
Его отец был состоятельным человеком, но также и неисправимым
дельцом, и когда Жозеф Луи был готов вступить в свои права
единственного наследника, было уже нечего наследовать. Позже
Лагранж вспоминал об этом несчастье как об одном из самых
удачных событий, случившихся с ним: «Если бы я наследовал
состояние, мне, вероятно, не пришлось бы связать свою судьбу с
математикой».
* * *
Французы воздавали Лагранжу почести. Учёный, бывший
фаворитом Марии Антуанетты, стал после революции кумиром
людей, приговоривших ее к смерти. Когда декретом Конвента было
постановлено изгнать из Франции всех, родившихся вне ее
пределов, то для Лагранжа было сделано особое исключение из
этого правила. Его слава была так велика, что в 1796 году, когда
Франция аннексировала Пьемонт, Талейрану было приказано
нанести визит отцу Лагранжа, еще жившему в Турине, и сообщить
ему: «Ваш сын, которым гордятся родивший его Пьемонт и
владеющая им Франция, оказывает честь своим гением всему
человечеству». Когда Наполеон обращался к гражданским делам в
перерывах между своими военными походами, он часто
разговаривал с Лагранжем о философских вопросах и о роли
математики в государстве и выказывал исключительное уважение к
своему спокойному и никогда не проявлявшему догматизма
собеседнику. «Лагранж – величественная пирамида математических
наук». Так выразил Наполеон Бонапарт свою оценку, по его
мнению, величайшего и самого скромного математика XVIII
столетия Жозефа Луи Лагранжа, которого он сделал сенатором,
графом империи и командором ордена Почетного легиона.
* * *
142
Однажды французский математик Жозеф Луи Лагранж
находился на концерте. Видя его сосредоточенность, кто-то
спросил, почему ему нравится музыка?
– Нравится, – ответил тот, – потому, что я уединяюсь. Слушаю
первые три такта; на четвертом уже ничего не различаю; мысли
уносят меня; ничто меня не тревожит; таким образом, я решил уже
не одну сложную задачу.
* * *
Вот как писал Лагранж о своей работе: «Я занимаюсь
геометрией спокойно и в тишине. А так как меня никто и ничто не
торопит, то я работаю больше для моего удовольствия, нежели по
должности; я похож на вельмож-охотников строиться: я строю,
ломаю, перестраиваю до тех пор, пока не выйдет что-нибудь такое,
чем я останусь доволен».
* * *
Лагранж женился и в связи с этим произошел обмен письмами с
Даламбером. Даламбер: «Я узнал, что Вы сделали опасный скачок.
Великий геометр должен прежде всего вычислить свое счастье. Я
думаю, что результатом вычисления не было бы супружество».
Лагранж: «Я не знаю, хорошо ли, худо ли я вычислил, или лучше –
я совсем не вычислял, потому что я поступил бы как Лейбниц,
который не мог решиться на женитьбу. Признаюсь, что я никогда не
имел склонности к супружеству… надо было сделать добро одной
из моих родственниц; надо было, чтобы кто-нибудь имел попечение
обо мне и моих делах». Но вышло так, что Лагранжу вскоре
пришлось ухаживать за женой, умиравшей от туберкулеза, и он
безупречно выполнял свой долг.
* * *
143
ЛАНДАУ ЭДМУНД
Edmund Landau
(14.02.1877 — 19.02.1938)
Любовь к науке — это любовь к правде,
поэтому честность является
основной добродетелью учёного.
Л. Фейербах
Талант Ландау никто не ставил под сомнение, но его характер
постоянно создавал ему врагов: он, не взирая на лица, мог высмеять
ошибки любого коллеги, бескомпромиссность Эдмунда в
обсуждении математических вопросов знали все. Кроме того, он
принадлежал, скорее, к категории столь не любимых Ф. Клейном
«аксиоматистов». Короче, трудно найти более далекую от идеалов
Клейна фигуру математика, чем этот острый на язык ревнитель
математической строгости и ненавистник любых научных
приложений. Казалось бы, у Ландау нет никаких шансов победить
своих конкурентов на конкурсе в Гёттингене. Но Клейн не был бы
Клейном,
если
бы
не
поражал
оригинальностью
и
непредсказуемостью своих решений.
Клейн убедил министерство назначить на должность профессора
Эдмунда Ландау. Нам нужны люди, умеющие говорить «нет»,
144
пояснил он свое решение. В этом заключался один из
основополагающих принципов подбора команды, которыми
руководствовался Клейн. Он постоянно стремился к широте
научных интересов и балансу личных качеств и устремлений своих
сотрудников и коллег. Более всего на свете Клейн уважал талант и
образованность, и он не обращал внимания, в какой оправе
блистают эти драгоценности.
* * *
Юный студент – математик заявил известному немецкому
математику специалисту по теории чисел Эдмунду Ландау, что ему
удалось найти доказательство великой теоремы Ферма,
утверждающей, что ни при каком целом n>2 нельзя найти три
целых числа x, y, z, которые бы удовлетворяли уравнению
xn  y n  z n .
Э. Ландау, терпеливо выслушав студента, усмехнулся и
попросил его решить простую задачу, которую тут же продиктовал.
Как ни старался студент, решить задачу Ландау ему так и не
удалось. И тогда известный профессор дал ему ценный совет:
«Прежде чем пытаться потрясти основы науки, необходимо их
изучить!».
* * *
В 1933-34 годах Ландау станет мишенью для атак ревнителей
«арийской математики», прежде всего, берлинского математика
Людвига Бибербаха. Для него творчество Ландау – типичный
пример «еврейской математики». Под давлением студентовнационал-социалистов, бойкотировавших его лекции, Ландау будет
вынужден уйти на пенсию. Он умер в Берлине в 1938 году, не
дожив до кульминации катастрофы европейского еврейства.
* * *
145
ЛАПЛАС ПЬЕР СИМОН
Pierre-Simon de Laplace
(23.03.1749 — 05.03.1827)
Честь, совесть, мораль не могут быть
царскими, советскими, демократическими.
Они или есть, или их нет!..
В. В. Жириновский
«Я не нашел в вашей «Небесной механике» упоминания о Боге,
сударь», – сказал Наполеон Бонапарт выдающемуся французскому
астроному и математику Лапласу. «Я не нуждаюсь в этой гипотезе,
чтобы построить картину мира», – вежливо ответил учёный.
* * *
Наполеон назначил великого математика Лапласа на пост
министра внутренних дел и был очень разочарован его работой,
когда он проглядел заговор. «Лаплас не умел подойти к вопросу с
практической точки зрения; всюду он искал тонкости, имел одни
идеи спорного характера и вносил дух бесконечно-малых даже в
административную работу».
* * *
В отличие от Монжа и Карно Лаплас легко менял свои
политические привязанности, посвящая первый том «Небесной
механики» «героическому умиротворителю Европы Наполеону
146
Бонапарту». «Аналитическую теорию вероятностей» – «Наполеону
Великому», а последний том «Небесной механики» – монарху из
семейства Бурбонов Людовику XVIII. За это он получал награды от
всех: титул графа от Наполеона, титулы пэра и маркиза – от короля.
Все наполеоновские ордена, включая Большой Крест Почетного
легиона, украшали грудь этого гениального математика. Когда же
Наполеон пал, Лаплас подписался под декретом об изгнании своего
благодетеля.
* * *
В своих воспоминаниях известный французский учёный
Ж.Б. Био писал: «Всякому понятно, какую большую цену имело для
молодого человека тесное общение с таким могучим и
всеобъемлющим гением. Трудно себе только представить, до какой
степени доходила его отеческая доброта и нежная заботливость...
...Домашняя обстановка Лапласа отличалась такой же простотой,
как и его обращение, это известно всем молодым людям, имевшим
счастье находиться с ним в близких отношениях. Около Лапласа
было много молодых людей – усыновленных мыслью и чувством,
он имел обыкновение беседовать с ними во время отдыха после
утренних занятий и перед завтраком. Завтрак был у него чисто
пифагорейский: он состоял из молока, кофе и фруктов. Его
подавали всегда в помещении госпожи Лаплас, которая принимала
нас как родная мать. В то время она была очень хороша собой, а по
летам могла быть нам только сестрою. Мы, нисколько не стесняясь,
проводили с Лапласом целые часы в беседах, говоря о предметах
нашего изучения, об успешности и значении начатых нами работ и
составляя планы относительно будущих трудов. Лаплас весьма
часто входил в подробности нашего положения и так заботился о
нашей будущности, что мы смело могли отложить о ней всякое
попечение. Взамен того он требовал от нас только усердия, усилий
и страсти к труду. Все это может повторить каждый из нас
относительно Лапласа...».
147
ЛЕЙБНИЦ ГОТФРИД ВИЛЬГЕЛЬМ
Gottfried Wilhelm Leibniz
(21.06.1646 — 14.11.1716)
...Иисус же сказал им: не бывает пророк без чести,
разве только в отечестве своем и в доме своем
Новый Завет, Евангелие от Матфея, гл. 13, ст. 57
Лейбниц находился на службе германского короля Фридриха
Вильгельма I, человека весьма ограниченного и грубого, который
гордился тем, что за всю жизнь прочитал две книги: Библию (для
души) и Военный устав (для дела). При нем королевские шуты
проходили по штату Академии наук. Король был организатором
диспута на тему: «Все учёные – болтуны и балбесы». Фридрих был
невысокого мнения об интеллектуальных способностях великого
Лейбница. Он говорил: «Этот парень не пригоден даже для того,
чтобы стоять в карауле».
* * *
В последние годы жизни учёный страдал от подагры и принимал
обезболивающие. Одно из лекарств вместо облегчения принесло
ему невыносимые муки и смерть 14 ноября 1716 года. Лютеранская
церковь отвергла философские взгляды учёного (исходным пунктом
148
философии Лейбница является монада-духовная, простая и
неделимая субстанция) и выразила сомнение в твердости веры
усопшего. Тело его простояло в подвале около месяца и лишь потом
было предано земле. Хоронили учёного только могильщики и
секретарь, сказавший впоследствии: «Этот человек составлял славу
Германии, а его похоронили как разбойника». На могиле поставили
камень с надписью «Ossa Leibnitii» – кости (останки) Лейбница.
ЛОБАЧЕВСКИЙ НИКОЛАЙ ИВАНОВИЧ
Lobachevsky Nikolay Ivanovich
(20.11.1792 — 12.02.1856)
Благородный муж способствует тому,
чтобы в человеке побеждало всё, что есть
в нем самое хорошее, а не плохое.
Конфуций
Николай Иванович никогда не любил подчиняться школьной
дисциплине. Когда он был гимназистом, то один из учителей,
выведенный из себя его буйным характером, вскричал: «Ты,
Лобачевский, будешь разбойником!». После этого прошло много
лет, и когда Николай Иванович был уже помощником попечителя,
то этот самый учитель пришел к нему с просьбой о пенсии, причем
149
Николай Иванович с добродушной улыбкой напомнил ему: «А
помните, вы пророчили мне совсем другое, когда я был учеником. К
счастью, пророчество ваше не оправдалось». И он выхлопотал
пенсию своему бывшему учителю.
* * *
В Казанском университете сохранился рассказ об одной шалости
студента Лобачевского. Однажды, в веселой компании. Николай
Иванович держал пари с одним товарищем, что перепрыгнет через
ректора Университета Никольского. Выбрав момент, когда
Никольский, довольно тучный человек, окончив свою лекцию,
медленно спускался по лестнице в нижний этаж Университета,
Лобачевский бежит сверху, упирается обеими руками в плечи
Никольского и перепрыгивает через его голову. Никольский сразу
ничего еще не мог сообразить, как перепрыгнувший уже сбежал.
Проделка стала известна всем, собрался профессорский Совет и
решил, что подобную шалость нельзя простить. Лобачевскому
грозило исключение из университета. Но тут вступился за него сам
пострадавший Никольский, говоря, что Лобачевский показывает
слишком большие способности к математике. «Нет, заявил он,
такого студента нельзя исключать».
И только благодаря этому благородному отношению профессора
озорник остался в Университете и смог окончить курс.
* * *
Современники описывают, что Лобачевский провел довольно
бурную молодость. Сохранилось предание, что, будучи студентом,
он однажды, после пирушки, приехал в университет верхом на
корове.
* * *
В молодости Лобачевский был очень веселого характера, любил
общество и был прекрасным танцором. В особенности отличался он
в вальсе: никто из молодежи не мог его перевальсировать. Бывало
150
на баллах, Лобачевский, не отдыхая, вальсировал по порядку со
всеми дамами и готов был еще вертеться, но уже дамы
отказывались.
* * *
Николай Иванович всегда был внимателен к своим студентам
старался их понять и помочь, особенно, бедным.
Студенту Криницыну угрожало идти в солдаты, потому что он
был податного сословия и попался в какой-то истории.
Н.И. Лобаческий его выручил; он окончил затем курс и занял в
Сибири важный пост. Другой факт, говорит о том, что Николай
Розов, сын бедного священника, из Сибири пришел пешком в
Казань, чтобы поступить в университет. Он обратился к
Н.И. Лобачевскому и с его помощью поступил на медицинский
факультет и даже жил в его доме. Розов позже стал тайным
советником
и
директором
медицинского
департамента.
Благодарный Казанскому университету, он завещал ему свою
ценную библиотеку.
* * *
Заходя несколько раз в итальянский магазин, торгующий нотами
и картинами в Казани, Н.И. Лобачевский видел там приказчикамальчугана, сидящего постоянно за какими-то вычислениями.
Заметив в мальчике такое прилежание и способности к математике,
Николай Иванович спросил этого мальчика, не желает ли он
учиться. Мальчик с радостью согласился, но заявил, что он бедный
сирота, что хозяин привез его в Россию из Италии. Поговоривши с
хозяином, он взял мальчика в гимназию, где он учился очень
хорошо. Позже, окончив университет, молодой человек стал
профессором физики в Казани. Это был профессор И.А. Больцани.
* * *
Сочинения свои Н.И. Лобачевский писал на французском языке.
Он свободно владел языками греческим и латинским, особенно
151
любил немецкий язык; когда уже слабый, слепой он лежал в
постели, то к нему приходил из духовной академии профессор
Андрей Беневоленский читал ему по-гречески; Николай Иванович
переводил это, и перевод тут же записывался. Вскоре после смерти
Н.И. Лобачевского его заслуги были оценены – были присланы
медали из Парижа и Берлина за его сочинения.
* * *
Сын Н.И. Лобачевского вспоминает, что отец его был очень
правдив, добр и строг. Когда он при переходе на второй курс сдавал
экзамен по дифференциальному исчислению, то отказавшись от
первого билета и успев только взять второй, как в залу вошел его
отец. Сделав общий поклон, он, увидев меня у доски, сказал: «Как
раз во время, сын к доске, отец в двери». Сын ответил очень плохо.
Отец догадался, что он плохо знает билет и сделал ему несколько
вопросов, на которые тот отвечал на обум. «Удачно сказано!», –
заметил отец и влепил ему единицу. Тогда переэкзаменовки были
запрещены и студент, не выдержавший экзамена, исключался из
университета.
* * *
Н.И. Лобачевский любил беседовать со своим сыном о том, что
он узнал из последней лекции. Его страшно радовало, если сын мог
повторить слышанное, при этом он шутил, рассказывал какиенибудь анекдоты и обед и вечер проходили весело. Зато делался
страшно угрюм, неразговорчив, даже резок, когда видел, что
слушалась без внимания, ли вовсе не слушалась. Как-то раз его сын
пропустил лекцию по интегральному исчислению. Николай
Иванович был в хорошем расположении духа. – «Ну, говорит
математик, что-то нам сегодня поведал новенького наш интеграл?».
Так студенты звали преподавателя Попова за его малый рост. Сын
вспомнил прежнюю лекцию и давай ее отцу тарабанить. Брови
Николай Ивановича сдвинулись, лоб наморщился. Трубочка, его
152
вечная спутница, была поставлена в угол – это знак его
недовольства; ничего не замечая, он продолжал ораторствовать.
Вдруг Н.И. Лобачевский встал, взял с сердцем трубку и, проходя
мимо сына, сказал: «Это мы уже слышали, только дуракам да
лгунам два раза читают одну и туже лекцию».
* * *
При жизни Лобачевский не был понят многими отечественными
и зарубежными математиками. Такой выдающийся математик, как
Остроградский так отзывался о Николае Ивановиче: «Лобачевский
не дурной математик, но если надобно показать ухо, то он покажет
его сзади, а не спереди».
ЛУЗИН НИКОЛАЙ НИКОЛАЕВИЧ
Luzin Nikolay Nikolaevich
(09.12.1883 — 28.02.1950)
Похвалы — это отраженные лучи добродетели.
Ф. Бэкон
Вот как описывал изучение математике в гимназии сам
Н.Н. Лузин: «Учителя по математике, по геометрии особенно
заставляли учить наизусть теоремы и ДОКАЗАТЕЛЬСТВА.
Механическая память у меня была слабая, и я стал всё отставать и
153
отставать. Учился средне из-за «фантастики» и отсутствия
механической памяти, т.е. способности «зазубривания». Я стал
приносить из гимназии отметки по математики 4, потом 3, потом 2.
Здесь отец нанял мне «репетитора», так как неуспеваемость по
математике грозила мне оставлением на 2-ой год в классе
(«второгодник» - кличка была позорная). Репетитор был взят отцом
из студентов Томского политехникума, недавно открывшегося в
Томске. В Университете было только два факультета: Медицинский
и Юридический для оказания помощи «краю», т.е. Сибири.
Студент, благодаря моей судьбе, оказался очень даровитым. Он
заметил мою неспособность к механическому запоминанию и
поставил дело на дальнейшее развитие моей фантазии,
оплодотворенной логикой. Именно он прямо заставил меня решать
задачи из задачника Рыбкина по тригонометрии и геометрии. Когда
же я стал возражать, говоря, что для этого надо знать теорию, т.е.
«зубрить», он отвечал: «Ну, она-то Вам и будет ясна из практики».
Короче я, минуя всякую схоластику и зубрежку, прямо начал под
его наблюдением решать задачи, справляясь с теорией по мере
лишь необходимости и беря из нее лишь то, что непосредственно
нужно было для решения задачи и получения ответа, указанного в
задачнике. Этот метод позволил мне познакомиться с теорией не
путем зазубривания, а совершенно реально, как с ресурсом по
необходимости. Мои отметки по математике стали повышаться,
возвратилась 3, потом 4 и через год и 5. Я стал лучшим
«решателем» в классе. Но хотя теорию (алгебры и геометрии) я
знал, однако всё же не понимал ее внутренне: у меня уже стал
появляться научный вкус».
* * *
Н.Н. Лузин считал Жюля Верна своим учителем, так как чтение
его книг привило ему веру в науку, любовь к ней и жажду сделаться
инженером. Поэтому он хотел идти в инженеры и именно в
морские. Но в Петербургском Морском Училище надо было
154
преодолеть «конкурсные экзамены»: на человека приходилось по 45 соперников. Будучи робким, он отказался идти на конкурс. Тогда
отец посоветовал поступить на Физико-Математический Факультет,
так как после двухлетнего учения, молодые люди, сдав экзамен за 2
года, могли поступить в Морское Училище без конкурса. Как он
писал в своих воспоминаниях: «Он поступил на Математическое
отделение Московского университета из-за отвращения к
математике, которой очень боялся и которую не любил, считая ее
рядом «фокусов». Но на первой же лекции незабвенного проф.
Николая Васильевича Бугаева я был буквально уничтожен до
утраты сознания, где я нахожусь. Профессор буквально сказал
следующее: «Поздравляю вас с поступлением. Вы, конечно, пошли
сюда, движимые голосом сердца, по любви. И, конечно, вы хотите
сделаться знаменитыми математиками. Так вот вам указание и
рецепт: для этого надо забыть элементарную математику. И чем
радикальнее вы ее забудете, тем больше преуспеете. Забудьте, как
можно полнее, до конца и начинайте снова всё заново: математика
высшая есть самая высокая музыка, самое высокое искусство, это –
гармония общих идей и интуиции». Я понял, что мне теперь не уйти
от проф. Бугаева, пока я не пойму до конца то, что он обещал. И я
остался, пройдя 2 года, еще на 2 года, чтобы кончить
математическое отделение. Отвращение и страх к элементарной
математике у меня до сих пор сохранились. Но я успокаиваю себя
тем, что «это не наука».
* * *
В архиве Канторовича было обнаружено письмо Н.Н. Лузина,
датированное 29 апреля 1934 г. Один из первых математиков того
времени и основатель знаменитой «Лузитании» писал: «Вы должны
знать, каково мое отношение к Вам. Вас всего, как человека, я не
знаю еще, но угадываю мягкий чарующий характер. Но то, что я
точно знаю – это размер Ваших духовных сил, которые, насколько я
привык угадывать людей, представляют в науке неограниченные
155
возможности. Я не стану произносить соответствующего слова –
зачем? Талант – это слишком мало. Вы имеете право на большее…».
* * *
Ю.С. Виноградов вспоминает, что в начале двадцатых годов
Лузин читал курс введения в анализ и излагал теорию
иррациональных чисел. Однажды он начал доказывать теорему:
«Сумма двух иррациональных чисел есть число иррациональное».
Прошло два часа, а теорема осталась недоказанной. Доказательство
было перенесено на следующую лекцию. Лузин продолжает
изложение, но доказать терему не может. Наконец из глубины
аудитории раздается несмелый голос: «Николай Николаевич, а
может быть теорема неверна? Ведь сумма … и равна двум, т.е.
числу целому». Лузин на это замечание ответил: «Замечательно.
Как это мы не заметили такого простого факта? Спасибо Вам
огромное».
Как вспоминает Б.В. Генденко, Лузин специально разыгрывал
перед студентами фарс, чтобы приучить их постоянно думать,
размышлять, а не бездумно принимать на веру всё, что ни скажет
лектор. По этому поводу один из бывших его студентов сказал:
«Другие профессора показывают математику как завершенное
прекрасное здание – можно лишь восхищаться им. Лузин же
показывает науку в ее незавершенном виде, пробуждает желание
самому принять участие в ее строительстве».
* * *
В весеннем полугодии 1905 г., в связи с ростом революционного
движения, университет забастовал; занятия прекратились.
Н.Н. Лузин, увлечённый бурным потоком общественного подъёма,
тоже пытается принимать некоторое участие в революционном
движении. В съёмной квартире на Арбате, в комнате Н.Н. Лузина в
это время не только ночевали нелегальные лица, но под его
кроватью одно время был даже склад бомб.
156
ЛЯПУНОВ АЛЕКСАНДР МИХАЙЛОВИЧ
Lyapunov Alexandr Mikhaylovich
(06.06.1857 — 03.11.1918)
Я буду идти за тобой до скончания времен.
Сэм Нитвикки
Несколько слов о Ляпунове, сказанных В.А. Стекловым,
прекрасно характеризуют основную черту, Ляпунова – глубокую
преданность избранной науке: «Воспитанный сначала своим отцом,
сотоварищем Н.И. Лобачевского по Казанскому университету,
затем в кругу лиц, близких к нашему знаменитому физиологу
И.М. Сеченову, которому, кстати сказать, Александр Михайлович
одно время давал уроки математики, проведший свою юность в
среде наиболее просвещенной части нашего тогдашнего общества,
на умы которого еще продолжали влиять Н.А. Добролюбов и
Н.Г. Чернышевский, А.М. Ляпунов олицетворял собой лучший тип
идеалиста шестидесятых годов. Всё из ряда вон выходящие силы
свои он отдавал на беззаветное служение науке, ею он жил, в ней
одной видел смысл жизни и часто говорил, что без научного
творчества и самая жизнь для него ничего не стоит. С самого начала
своей учёной деятельности он работал изо дня в день до 4 или 5
157
часов ночи, а иногда являлся на лекции (в Харьковском
университете), не спав всю ночь. Он не позволял себе почти
никаких развлечений и если появлялся иногда (раз или два в год) в
театре или в концерте, то лишь в самых исключительных случаях,
как, например, на редких концертах своего брата, известного
композитора С.М. Ляпунова».
* * *
В конце июня 1917 году он вместе с женой отправился в Одессу,
где в то время жил его брат Б.М. Ляпунов. Наталья Рафаиловна
давно страдала от туберкулеза, и врачи предписывали ей мягкий
климат. Трудность поездки по охваченной революцией стране,
неустроенность со временем привели к обострению болезни, жена
слабела на глазах. В начале 1918 года Одесса была оккупирована, и
Ляпунов оказался в тяжелом положении, отрезан от Петербурга,
испытывал материальные трудности. К тому же у него развивалась
катаракта, и зрение быстро ухудшалось, не давая полноценно
работать. В августе 1918 года Александр Михайлович получил
приглашение
физико-математического
факультета
Новороссийского (Одесского) университета прочесть лекции на
тему, которую он сам пожелает выбрать. Ляпунов согласился
прочесть курс «О форме небесных тел», в котором излагались
результаты его последних работ, всего семь двухчасовых лекций,
начиная с 16 сентября. Слушателями были, в основном, профессора
университета. Всегда физически сильный, он, по воспоминаниям
Б.М. Ляпунова, очень уставал после лекций и с трудом добирался
до дома.
Состояние жены всё ухудшалось. 28 октября Ляпунов прочел
последнюю лекцию, а 31 октября Н.Р. Ляпунова скончалась. Для
Александра Михайловича удар был слишком сильный, хотя он
давно уже, конечно, понимал неизбежность такого исхода. В тот же
день А.М. Ляпунов был доставлен в хирургическое отделение
158
университетской клиники с огнестрельным ранением головы и
через три дня, не приходя в сознание, скончался. В оставленной
записке он завещал похоронить его в одной могиле с женой.
МАЛЬЦЕВ АНАТОЛИЙ ИВАНОВИЧ
Maltsev Anatoly Ivanovich
(27.11.1909 — 07.07.1967)
Не стыдись учиться в зрелом возрасте:
лучше научиться поздно, чем никогда.
Эзоп
Музыкальные способности Анатолий Иванович вероятно
унаследовал от бабушки Пелагеи Дмитриевны и под ее влиянием
развил. Обладая природным голосом и слухом, Пелагея Дмитриевна
с трех лет пела в церковном хоре и с 10 лет стала в нем солисткой.
Обладая исключительной памятью, она знала наизусть все
церковные службы и песнопения. Несмотря на стесненные
обстоятельства большой семьи, отец Анатолия Ивановича Иван
Александрович продал корову и купил сыну дорогую скрипку. На
ней Анатолий Иванович играл с 15 до 32 лет. Три года он был
солистом-скрипачем
в
симфоническом
оркестре
клуба
159
железнодорожников в Минеральных водах. Руководитель оркестра
уговаривал его стать профессиональным музыкантом, но любовь к
математике оказалась сильнее.
* * *
С 1960 года Анатолий Иванович работал в Сибирском отделении
АН СССР. «Анатолий Иванович, – вспоминает один из его
сибирских учеников и коллег, член-корреспондент АН СССР
Ю.Л. Ершов, – всегда понимал, какое направление развития в
алгебре и вообще в математике в данное время является главным,
наиболее важным. Но одно дело – следить за новейшими
результатами, быть эрудитом, другое дело – относиться к этому
действенно. Мне рассказывали, что Анатолий Иванович в 37 лет
впервые сел за рояль и сумел научиться играть. Пример
поразительный; но, по-моему, настоящее мужество требуется от
человека, когда он в 50 лет садится за учебники и изучает новую
для себя науку, причем так, чтобы потом работать в ней! Я имею в
виду теорию алгоритмов; ею он до 50 лет не занимался, но осознал,
что в наше время теория алгоритмов является растущим и очень
важным разделом. И Анатолий Иванович не только изучает ее, но и
пишет работы по ней».
* * *
Летом 1938 года П.С. Александров, А.Н. Колмогоров,
А.И. Мальцев и С.М. Никольский совершили путешествие по Волге
на лодке «Днепровский селезень». «Наше путешествие от
Красноуфимска до Ульяновска, – вспоминает С.М. Никольский, –
продолжалось сорок дней. Мы прошли на веслах что-то около 1600
километров. В холодные дни проходили по 50-70 километров в
день. Андрей Николаевич Колмогоров обычно греб в паре с
Анатолием Ивановичем Мальцевым, а Павел Сергеевич
Александров – со мной. Каждая пара, прежде чем смениться,
должна была прогрести 10 километров и доказать это другой паре
160
по километровым столбам, номера которых делали большие лакуны
в натуральном ряде чисел. Помню, что однажды мы с Павлом
Сергеевичем прогребли 27 километров кряду и только тогда
удалось доказать, что наш десятикилометровый урок выполнен».
* * *
«Тайна необычайного влияния Анатолия Ивановича на людей, –
вспоминает профессор Ивановского педагогического института
С.В. Смирнов, – как мне кажется, лежала в большой артистичности,
которой он обладал. Артистичность эта шла от семьи, в которой он
рос. Отец Анатолия Ивановича Иван Алексеевич Мальцев, рабочийстеклодув (сама эта профессия требует известного артистизма),
кроме того, был очень неплохой художник. Мне приходилось
бывать с Анатолием Ивановичем на художественных выставках и
слышать его суждения о работах крупных художников. Эти
суждения очень часто были неожиданными и всегда удивляли своей
глубиной. Артистичность, свойственная Мальцеву, сказывалась и
на его занятиях математикой. Тонкая отделка целого, отсутствие
лишних деталей, умение находить главное – все эти особенности
отличают Мальцева, учёного и лектора. Он не старался говорить
красиво и гладко, но сказанное всё же производило впечатление
художественного произведения».
* * *
Член-корреспондент АН СССР М.И. Каргаполов, ученик и
сотрудник А.И. Мальцева по Институту математики СО АН СССР,
вспоминает: «Ни в Институте математики, ни в Новосибирском
университете у Анатолия Ивановича не было служебного кабинета.
Всевозможные вопросы решались во время прогулок, на
основанном им семинаре «Алгебра и логика» и во время памятных
всем шествий алгебраистов от университета до Морского проспекта
после заседания семинара. Анатолий Иванович, по существу,
никогда не приказывал и почти не «поручал», а просто говорил:
161
«Интересно сделать то-то, решить такой-то вопрос». Несмотря на
такой, казалось бы, мягкий стиль руководства, вокруг него царила
атмосфера напряженного труда».
МАРКОВ АНДРЕЙ АНДРЕЕВИЧ
Markov Andrey Andreyevich
(14.06.1856 — 20.07.1922)
Призвание каждого человека в духовной деятельности —
в постоянном искании правды и смысла жизни.
А. П. Чехов
Известный русский математик академик А.А. Марков на вопрос
«Что такое математика?» ответил: «Математика – это то, чем
занимаются Гаусс, Чебышев, Ляпунов, Стеклов и я».
* * *
Лекции А.А. Маркова всегда имели деловой характер, никаких
отступлений в сторону, не имеющих отношение к предмету,
никаких вводных фраз, ничего показного. Студенты старших
курсов возвращались в аудитории А.А. Маркова и слушали
добровольно второй раз отделы курса, прослушанного и сданного
уже.
162
* * *
На заседании Учёного совета 3 сентября 1901 года А.А. Марков
выступил с особым мнением по ряду принципиальным вопросов. В
частности, он считал, что для избрания ректору необходимо
получить не менее 2/3 всех голосов. Его предложение до сих пор
используется при выборах в университетах.
* * *
1 ноября 1903 года исполнилось 25 лет его службы в
университете. По решению Совета А.А. Марков был оставлен в
занимаемой должности еще на 5 лет. Через 2 года он по
собственному желанию ушел в отставку. В заявлении ректору
23 сентября 1905 г. Андрей Андреевич ссылается на болезнь. Это
был лишь предлог. Заслуженный профессор просто не желал
занимать штатную должность, загораживая путь другим, более
молодым людям.
* * *
12 февраля 1912 г. профессор Петербургского университета
действительный член Российской академии наук Андрей Андреевич
Марков (1856-1922) обратился в святейший синод с заявлением, в
котором просил отлучить его от церкви. Это заявление вызвало
панику в правительственных и церковных кругах. Крупнейший
математик, специалист по теории чисел, теории вероятностей и
математическому анализу, учёный с мировым именем бросил
открытый вызов религии, церкви, а вместе с тем и общественному
строю, который был неразрывно связан с русским православием. К
академику Маркову были направлены для переговоров посланники,
чтобы заставить его образумиться, отказаться от своего решения.
Но учёный был непоколебим. Он заявил: «Я сделал так, как считаю
себя по совести обязанным сделать».
ОТРЕЧЕНИЕ А.А. Маркова
святейшему правительствующему синоду
163
Прошение от академика А.А. Маркова
Честь имею покорнейше просить святейший синод об отлучении
меня от церкви. Надеюсь, что достаточным основанием для
отлучения может служить ссылка на мою книгу «Исчисление
вероятностей», где ясно выражено мое отрицательное отношение к
сказаниям, лежащим в основании еврейской и христианской
религии. Вот выдержка из этой книги (стр. 213-214): «Независимо
от математических формул, на которых мы не остановимся, не
придавая им большого значения, ясно, что к рассказам о
невероятных событиях, будто бы происходящих в давно минувшее
время, следует относиться с крайним сомнением. И мы никак не
можем
согласиться
с
акад.
Буняковским
(«Основания
математической теории вероятностей», стр. 326), что необходимо
выделить известный класс рассказов, сомневаться в которых он
считал предосудительным. Чтобы не иметь дело с еще более
строгими судьями и избежать обвинений в потрясении основ, мы не
останавливаемся
на
этом
предмете,
не
относящемся
непосредственно к математике». Чтобы не оставалось никаких
сомнений, о чем идет здесь речь, приведу соответствующую
выписку из книги Буняковского: «Некоторые, философы в видах
предосудительных пытались применять формулы, относящиеся к
ослаблению вероятности свидетельств и преданий, к верованиям
религиозным и тем поколебать их». Если приведенной выдержки
недостаточно, то покорнейше прошу принять во внимание, что я не
усматриваю существенной разницы между иконами и идолами,
которые, конечно, не боги и их изображения, и не сочувствую всем
религиям, которые, подобно православию, поддерживаются огнем и
мечом и сами служат им.
Академик А. МАРКОВ 12-го февраля 1912 года.
С.-Петербург, В. О. 7 линия 2 (Академия Наук).
164
МАРЧУК ГУРИЙ ИВАНОВИЧ
Marchuk Guriy Ivanovich
(08.06.1925 — 24.03.2013)
Способность снизойти до влечений ребенка и руководить ими
присуща лишь душе возвышенной и сильной.
Мишель Монтень
Вспоминает Г.И. Марчук: «Моя родина – юг Урала, Оренбуржье,
и когда мне было пять лет, родители почему-то решили перебраться
на Волгу, так мы оказались в селе Духовницком, это между
Саратовом и Самарой. Отец мой был учителем химии. Кажется,
класса с восьмого я вдруг стал легко решать задачи за 9-й и 10-й
класс, и как-то так вышло, что сложных задач для меня не стало.
Однажды отец отправился на ярмарку в Хвалынск – это на другом
берегу Волги – и привез оттуда потрепанную книжку 1912 года
издания. На обложке было написано «Арифметика. А. Малинин и
К. Буренин». Мне название показалось смешным. Но отец сказал:
«Вот, сын, я купил тебе очень хорошую книгу. Давай сделаем так:
если ты решаешь задачу, я плачу тебе 20 копеек. А если не
решаешь, то платишь мне штраф – рубль». Конечно, я тут же
схватил книгу. Первую задачу решил с ходу, вторую – подумал. А
165
третью, как ни бился, решить не мог. Тогда попросил отца дать мне
еще три задачи. И опять две решил, третью не могу. Книжка
оказалась с секретом. В ней были перемешаны простые и сложные
задачи, какие даже не всем учителям под силу. В конце концов,
подсчитав, мы с отцом выяснили, что никто никому не должен. С
тех пор я понял, что в математике надо решать сложные задачи –
простые ничего не приносят. Неизвестно, как сложилась бы моя
жизнь, если бы не этот зловредный задачник...».
* * *
Когда к власти пришел Горбачев, то одно из первых его решений
было провести всесоюзное совещание по развитию научнотехнического прогресса. Как вспоминает Г.И. Марчук: «На
совещании сделали совершенно правильные акценты на развитие
машиностроения
как
фундамента
модернизации
всей
промышленности, на электронику, химическую промышленность и
строительство. Но, увы, инерция старого, затратного механизма в
экономике оказалась слишком сильной. Вместо реальных дел в
высших эшелонах власти плели интриги. Скажем, однажды
Тихонов поручил мне рассмотреть проблему окупаемости
инвестиционных средств в стране. Я с энтузиазмом взялся за дело,
обратился к экономистам, и уже через месяц мы сделали полный
расчет и методику определения эффекта и затрат. Поехали в
Совмин. Доклад попал, как обычно, к управляющему делами
Смиртюкову, который терпеть не мог учёных и по-своему изложил
суть вещей председателю Совмина. Тот в негодовании приказал всё
пересчитать и не морочить ему голову. Мы пересчитали:
получилось то же самое. Тихонов, вместо того чтобы вызвать меня
и всё прояснить, опять выслушал только Смиртюкова, разгневался и
опять потребовал пересчитывать. В третий раз делать этого мы не
стали. Поняв, что перегнул палку, Смиртюков позвонил мне и
сказал: «Можете не пересчитывать – я спихну дело в архив». Порой
166
накатывало отчаяние, хотелось плюнуть и уйти в отставку, но
наутро я вставал с решимостью продолжать попытки что-то
изменить».
* * *
По воспоминаниям Александра Гурьевича Марчука сына
Г.И. Марчука: «Одно из самых первых детских воспоминаний – как
папа рассказывал нам на ночь придуманную им самим сказку.
Почему-то до сих пор даже помню её персонажей – Биг
и Блюмина, – мальчик и девочка во множестве сюжетных линий,
которых сейчас уже не помню, но было настолько увлекательно,
что ему не нужно было придумывать других наказаний для нас,
если мы в чём-то проштрафились, кроме как сказать: «Ну, теперь
вечером ты не будешь слушать сказку!».
* * *
Член-корреспондент РАН Г.И. Михайлов вспоминает: «Он был
замечательный старший коллега и товарищ. Помню, однажды он
сказал мне полушутливую фразу: «Я слышал, как ты меня
критикуешь. По-моему, это значит, что ты не очень хороший
сотрудник, но если ты меня перестанешь критиковать, то ты будешь
плохим учёным!». Много позже при встрече я напомнил ему эти
слова, он смеялся и был, по-моему, чрезвычайно доволен. В этих
словах, как в зеркале, отражалась вся золотая эпоха Академгородка,
того неповторимого времени, когда в научных кругах была
настоящая демократия».
* * *
Из беседы журналиста с Г.И. Марчуком:
– Складывается впечатление, что ваше главное «средство
Макропулоса» – доброжелательность и любопытство. Всё-то вам
интересно, и плохого слова вы не скажете даже о людях, которые
того заслуживают.
167
– Вероятно, вы правы. Мне интересно жить и, пожалуй, я незлой
человек. Но, увы, время нам неподвластно. Оно летит с неумолимой
быстротой, сохраняя веру в то, что завтра будет лучше, чем вчера.
Однажды академик Трапезников произнес очень понравившуюся
мне фразу: «В умирающем обществе последней умирает наука».
Это как человек, находящийся при смерти: врачи считают, что его
можно спасти, пока функционирует мозг. Очень верное сравнение.
Не будет у нас науки – прощай, Россия!
МАРШАЛ СТОУН
Marshall Harvey Stone
(08.04.1903 — 09.01.1989)
Вы должны служить здоровым образцом лучших
ценностей и идеалов. Величайший дар, который родители
могут принести своим детям, — это помочь им
найти свое собственное дело в жизни.
Элизабет Кюблер-Росс
С. Маршал написал классическую работу – подробную и
авторитетную
книгу
по
гильбертову
пространству
и
бесконечномерному обобщению трехмерного и n-мерного
евклидова пространств, ставшую математической основой
168
квантовой теории в физике. Его отец Гарлан Стоун был главным
судьей Верховного суда. Говорят, что как-то отец с гордостью
сказал о математических достижениях Маршалла: «Я озадачен, но
всё же счастлив, что мой сын написал книгу, в которой я не
понимаю ни слова».
МЕНЬШОВ ДМИТРИЙ ЕВГЕНЬЕВИЧ
Menshov Dmitry Evgenyevich
(06.04.1892 — 25.11.1988)
Я люблю рассеянных людей;
это верный признак того, что они умны и добры,
потому что люди злые и глупые всегда сосредоточены.
Ш. Линь
Очень талантливый математик член-корреспондент АН Дмитрий
Евгеньевич Меньшов был рассеянным человеком. Однажды он
пришел на работу в разных ботинках: черном и коричневом. Его
помощницы сразу же заметили это и сказали ему:
– Дмитрий Евгеньевич, извините нас, но у вас небольшой
непорядок в туалете. У вас на ногах разные ботинки.
169
– Да, действительно, – ответил Меньшов, посмотрев на свои
ноги.
– Вы поедете домой обедать, так не забудьте переодеть ботинки,
а то у вас в 4 часа совещание.
– Да, да, конечно!
После обеда Дмитрий Евгеньевич вернулся снова в разной паре
обуви.
– Дмитрий Евгеньевич, что же вы не переодели ботинки?
– Вы знаете, дома тоже оказалась разная пара, так что нечего
было переодевать, – ответил расстроено Меньшов.
МИНКОВСКИЙ ГЕРМАН
Hermann Minkowski
(22.06.1864 — 12.01.1909)
Когда видишь уравнение Е=mс2,
становится стыдно за свою болтливость.
С. Е. Лец
В Гетингеме студенты сразу же признали, что в лице
Минковского они имели счастье слышать «настоящего
математического поэта». Им казалось, что каждая произносимая им
170
фраза впервые рождалась в его устах. По крайней мере, однажды
это было в буквальном смысле. На лекции по топологии
Минковский коснулся теоремы о четырех красках – знаменитой
нерешенной в то еще время проблемы в области математики (эта
теорема утверждает, что четырех красок всегда достаточно для
раскрашивания любой карты так, чтобы никакие две соседние
области не имели одинакового цвета). «Эта теорема не была до сих
пор доказана лишь потому, что ее занимались только математики
третьего сорта, – заявил Минковский с редким для него
высокомерием. – Я уверен, что мне удастся ее доказать». Он начал
доказывать ее прямо на месте. К концу часа доказательство не было
закончено. Оно было отложено до следующего занятия. Так
продолжалось несколько недель. Наконец, одним дождливым утром
Минковский вошел в лекционный зал, сопровождаемый раскатами
грома. Он повернулся к аудитории и с очень серьезным
выражением на круглом добром лице объявил: «Небеса разгневаны
моим высокомерием. Мое доказательство теоремы о четырех
красках также неверно». Затем он продолжил лекцию по топологии
с того места, на котором он остановился несколько неделями
раньше».
* * *
Во время учёбы в Цюрихском политехникуме Альберт
систематически прогуливал лекции по математике у профессора
Минковского. Уязвленный мэтр решил отомстить ленивому
студенту и на экзамене попросил Эйнштейна решить одно
сложнейшее математическое уравнение, уверенный в том, что тот
не сможет с ним справиться. Эйнштейн достаточно быстро, а
главное, оригинально решил предложенную задачу. Скрепя сердцем
профессор заметил: «Да, это неплохо, господин Эйнштейн. Однако
юноши, одаренные таким умом и знаниями только с помощью
природы, без всяких усилий со стороны педагогов, глупеют с
171
годами. А к старости становятся совсем слабоумными». Альберт не
растерялся и тут же ответил: «Должно быть в юности, профессор,
вы были самым одаренным и образованным от природы среди всех
ваших сверстников». Профессор стушевался. Однако именно
остроумие Эйнштейна помешало ему впоследствии, после
окончания университета, получить хорошее место.
МОНЖ ГАСПАР
Gaspard Monge
(10.05.1746 — 28.07.1818)
Стремись не к тому, чтобы добиться успеха,
а к тому, чтобы стать полезным.
А. Эйнштейн
В течение шести лет Монж находился на военно-морской службе
будучи экзаменатором кадетских училищ. На этом поприще он
проявил себя неподкупным государственным чиновником.
Рассерженные аристократы угрожали ему ужасной смертью, когда
он беспощадно «проваливал» их несведущих сыновей, но Монж
никогда не изменял своей совести. «Пусть кто-нибудь еще займется
этим делом, если мой способ действий не нравится» – говорил он.
172
* * *
Когда проницательный взор Монжа, на самых отдаленных
скамьях амфитеатра, усматривал ученика, начинавшего приходить в
уныние или от трудности предмета, или от лености; тогда он тотчас
принимался повторять свои доказательства, применяя в них и слова,
и порядок. Если, несмотря на то, усилия его оставались без успеха,
он оканчивал общую лекцию, пробирался сквозь толпу слушателей,
садился подле озаботившего его ученика, начинал новую лекцию
частную и всегда начинал следующими словами: «Я, мой друг,
начну повторение с того места, с которого ты перестал меня
понимать».
НЕЙМАН ДЖОН (ЯНОШ) ФОН
John von Neumann
(28.12.1903 — 08.02.1957)
Шутить надо для того, чтобы
совершать серьёзные дела.
Аристотель
Джон фон Нейман, крупный американский математик
венгерского происхождения, выступая как-то с докладом о
перспективах развития ЭВМ, сказал: «Математика – лишь очень
173
малая и очень простая часть жизни». Аудитория, состоявшая
главным образом из математиков, зашумела. Тогда докладчик
добавил: «Если многие не верят в то, что математика проста, то
лишь потому, что они не осознают, насколько сложна жизнь».
* * *
Однажды один студент попросил Джона фон Неймана помочь
ему вычислить какой-то интеграл. Немного подумав, тот дал ответ:
«2π/5».
– Но сэр, – расстроился студент, – ответ я могу и сам посмотреть
в конце задачника. Мне не понятно, как взять этот интеграл!
– Хорошо, – ответил профессор, – дайте-ка и посмотрю еще
разок. После небольшой паузы он опять выдал: «2π /5».
– Профессор, – студент был близок к отчаянию, – ответ я и сам
знаю. Я не понимаю, как он получается?
– Но, молодой человек, – искренне удивился Фон Нейман. – Что
Вы от меня хотите? Я решил вам эту задачу двумя разными
способами!
* * *
Выдающийся математик современности Джон фон Нейман
некогда консультировал специалистов, строивших ракету-носитель
для космического корабля. Увидев остов ракеты, фон Нейман
спросил у сопровождавших сотрудников:
– Кто сконструировал ракету?
– Наши инженеры, – ответили ему.
– Инженеры! – презрительно повторил фон Нейман.
– Я разработал полную математическую теорию ракет. Возьмите
мою работу 1952 г. и вы найдете там всё, что вас интересует.
Специалисты раздобыли работу, о которой говорил фон Нейман,
сдали на слом разработанную ими конструкцию ракеты (на которую
к тому времени было израсходовано 10 млн. долларов) и построили
новую ракету, неуклонно следуя рекомендациям фон Неймана. Но
174
их постигла неудача: при нажатии на кнопку «Пуск» раздался
оглушительный взрыв, и ракета разлетелась на мелкие кусочки. В
гневе ракетчики позвали фон Неймана и спросили:
– Мы выполнили все ваши рекомендации, а ракета всё-таки
взорвалась при запуске. Почему?
– То, о чем вы говорите, относится к так называемой теории
сильного взрыва. Я рассмотрел ее в своей работе 1954 г. В ней вы
найдете всё, что вас интересует, – ответил фон Нейман.
* * *
Однажды во время работы над атомным проектом в ЛосАламосе потребовалось произвести какой-то очень сложный расчет.
За дело взялись Энрико Ферми, Ричард Фейнман и Джон фон
Нейман. Ферми взял свою любимую логарифмическую линейку,
карандаш и кучу листов бумаги. Фейнман обложился различными
справочниками, включил электрический калькулятор (самый
быстрый из существовавших в то время) и углубился в расчеты.
Нейман считал в уме. Результаты, которые практически совпали,
они получили одновременно.
* * *
Рассказывают, что во время работ над созданием водородной
бомбы фон Нейман и С. Улам разработали метод независимых
статистических испытаний, известный теперь, как метод МонтеКарло. Одной из главных сложностей при разработке этого метода
было отсутствие в то время генераторов случайных чисел.
Тогда Нейман предложил использовать для выработки
последовательностей случайных чисел одну из рулеток в казино
Монте-Карло, где были лучшие рулетки, а следовательно, и
вырабатывались лучшие последовательности случайных чисел.
Военное ведомство согласилось на аренду одного из таких
устройств, Улам и Нейман вдоволь наигрались за государственный
175
счет в рулетку, а свой метод в память об этом они назвали методом
Монте-Карло.
* * *
Когда Нейман предложил Уламу участвовать в атомном проекте,
тот несколько засомневался и сказал, что он ничего не понимает в
технике, что он даже не знает, как работает бачок унитаза, хотя и не
сомневается, что там происходят какие-то гидродинамические
процессы. Нейман рассмеялся и сказал, что он тоже этого не знает.
* * *
Известно, что Нейман был трудоголиком, он начинал работать
еще до завтрака. Часто во время званых вечеров он мог покинуть
гостей на некоторое время, чтобы записать пришедшие в голову
мысли.
* * *
Про Неймана писали, что он мог лечь спать с нерешенной
проблемой, а в три часа ночи проснуться с готовым ответом. После
чего он шел к телефону и звонил своим сотрудникам. Поэтому
одним из требований Неймана к своим сотрудникам была
готовность быть разбуженным среди ночи.
* * *
Следует заметить, что Нейман с детства привык к обеспеченной
жизни, и поэтому любил повторять слова одного из своих дядюшек:
«Недостаточно быть богатым, надо еще иметь деньги в
Швейцарии».
* * *
Фон Нейман обладал даром политического провидца. Говоря о
возможности войны с С. Уламом в 1935 г, он был преисполнен
пессимизма. Он, по-видимому, довольно ясно представлял себе
картину надвигавшейся катастрофы. В России он видел главного
противника нацисткой Германии. Полагая, что французская армия
сильна, Улам спросил: «А как же Франция?». На что Нейман
176
ответил: «Что вы! Франция не будет иметь никакого значения». И
это были действительно пророческие слова.
* * *
Нейман обладал почти абсолютной памятью, так что мог через
много лет пересказывать страницы некогда прочитанных книг, тут
же переводя текст на английский или немецкий языки, а с
небольшими задержками и на французский или итальянский.
* * *
Когда Нейман выступал у доски, то он очень быстро покрывал
всю ее поверхность различными формулами, а затем очень быстро
всё стирал, так что не все успевали понять ход его рассуждений.
Однажды один из его коллег, наблюдая за манипуляциями Неймана
у доски, пошутил: «Всё понятно, это доказательство методом
стирания с доски».
* * *
В театры Нейман не ходил, а в кино с женой засыпал сразу же
после киножурнала, с первыми кадрами фильма. Когда та с упреком
будила его перед окончанием фильма, он в свое оправдание
придумывал такие сюжеты картин, которые часто были
увлекательнее увиденных, но не имели с ними ничего общего.
* * *
Нейман слыл непревзойденным знатоком и рассказчиком
анекдотов и часто вставлял их даже в самые серьезные и
ответственные выступления.
В последние годы жизни Джон фон Нейман часто повторял, что
когда он выйдет на пенсию, то откроет в Принстоне кафе, где не
будет никаких музыкальных автоматов, где за чашечкой хорошего
кофе можно будет спокойно беседовать и рассказывать анекдоты.
Настоящие остроумные анекдоты, а не вычитанные из бульварных
газет. Так, говорил он, удастся привить американцам настоящий
177
европейский, точнее, венский, стиль жизни. Этой мечте не суждено
было сбыться.
* * *
Одна большая академия пыталась установить правила для
оценки научных заслуг и Нейман – многие открытия, которого
никогда не были опубликованы – сказал на это: «Открытие новой
истины само является величайшим счастьем; признание почти
ничего не может добавить к этому».
* * *
Янош фон Нейман учился в лютеранской гимназии Будапешта,
из стен которой вышли, помимо него самого, такие выдающиеся
учёные, как Дьёрдь Хевеши (1885-1966 гг., Нобелевская премия по
химии 1943 г.), создатель голографии Деннис Габор (1900-1979 г.,
Нобелевская премия 1971 г.), ближайший друг фон Неймана
Юджин Вигнер (1902-1995 гг., Нобелевская премия 1963 г.), Лео
Сцилард (1898-1964 гг., премия Эйнштейна 1959 г.), «отец»
американской водородной бомбы Эдвард Теллер (1908-2003 гг.).
Психологи и историки науки до сих пор теряются в догадках о
причинах такой вспышки гениальности в одном месте.
* * *
Получив права на вождения и купив машину, Нейман сдал
экзамены на право вождения, но документы так и не взял:
«затерялся на дорогах Америки» и больше не возобновлял, никогда
не старался развить максимальную скорость и очень любил,
попадая в пробки, решать интеллектуальные задачи быстрейшего
выхода из них. В поездках он порой так глубоко задумывался о
своих проблемах, что приходилось звонить за уточнениями. Его
жена рассказывала, что характерным был такой звонок: «Я доехал
до Нью-Брунсвика, видимо еду в Нью-Йорк, но забыл куда и зачем».
* * *
178
НЕПЕР ДЖОН
John Napier
(1550 — 04.04.1617)
Единственный способ что-то узнать — это что-то делать.
Д. Б. Шоу
Изобретатель логарифмов Джон Непер имел репутацию
чернокнижника и колдуна, чем он однажды остроумно
воспользовался.
Как-то раз в его доме случилась кража. Виновником мог быть
только кто-то из слуг, но кто именно, непонятно. И тогда Непер
придумал хитрый ход. Собрав всех своих слуг, он объявил им, что
его черный петух умеет читать тайные мысли людей и поэтому
поможет ему найти вора. После этого Непер приказал слугам
поодиночке заходить в темную комнату и касаться рукой сидящего
там черного петуха. Как только вор коснется петуха-телепата,
добавил он, тот громко закричит.
Слуги по очереди стали заходить «на прием» к петуху, но тот так
и не закричал. Однако Непер легко вычислил вора, проверив руки
испытуемых после петушиного «теста». Руки невиновных людей
были
испачканы
золой,
которой
хитроумный
хозяин
179
предварительно обсыпал петуха. Злоумышленник же испугался
ясновидящий птицы и, войдя к нему в комнату, не коснулся его.
Поэтому его руки, в отличие от совести, были чистыми.
НЬЮТОН ИСААК
Sir Isaac Newton
(04.01.1643 — 31.03.1727)
Увы, так уж устроен свет: тупоголовые твердо
уверены в себе, а умные полны сомнений.
Б. Рассел
Ньютон рос болезненным и необщительным, склонным к
мечтательности. Его привлекала поэзия и живопись, он, вдали от
сверстников, мастерил бумажных змеев, изобретал ветряную
мельницу, водяные часы, педальную повозку.
Трудным было для Ньютона начало школьной жизни. Учился он
плохо, был слабым мальчиком, и однажды одноклассники избили
его до потери сознания. Переносить такое унизительное положение
было для самолюбивого Исаака Ньютона невыносимо, и оставалось
одно: выделиться успехами в учёбе. Упорной работой он добился
того, что занял первое место в классе.
180
* * *
Самомнительный и надменный в отношении других людей,
Ньютон отличался, однако же, скромностью перед наукой и вечной
истиной. Ясно сознавая, что все его блестящие открытия
составляют только ничтожную часть величественных тайн
природы, он говорил: «Я не знаю, чем кажусь свету; но я сравниваю
себя с ребенком, который, ходя по берегу моря, собирает гладкие
камни и красивые раковины, а между тем, великий океан глубоко
скрывает истину от моих глаз».
* * *
Ньютон никогда не вел счета деньгам. Щедрость его была
безгранична. Он говаривал: «Люди, не помогавшие никому при
жизни, никогда никому не помогли». В последние годы жизни
Ньютон стал богат и раздавал деньги, но и раньше, когда даже сам
нуждался в необходимом, он всегда поддерживал близких и
дальних родственников. Впоследствии Исаак Ньютон пожертвовал
крупную сумму приходу, в котором родился, и часто давал
стипендии молодым людям. Так, в 1724 году он назначил
стипендию в двести рублей Маклорену, впоследствии знаменитому
математику, отправив его за свой счет в Эдинбург в помощники к
Джемсу Грегори.
* * *
В своем стремлении к знанию Ньютон был поистине
бесстрашен. Чтобы узнать, можно ли заставить глаз видеть то, чего
нет, он смотрел прямо на солнце одним глазом столько, сколько мог
вынести боль, а затем отмечал сколько нужно времени, чтобы
освободить взгляд от «сильного фантазма» этого образа.
Приблизительно через год, желая понять, как воздействует форма
оптической системы на восприятие света, он вставил бодкин (игла с
концом в виде шарика и длинным ушком для продевания ленточек)
«между глазом и костью как можно ближе к задней стенке глаза».
181
Затем, «нажимая на свой глаз ее концом (чтобы сделать
искривление в моем глазу)», он увидел несколько «белых, темных и
цветных кругов», которые становились более отчетливыми, когда
он потирал глаз концом иглы. К этому описанию Ньютон добавил
рисунок эксперимента, показывая как игла искажает форму глаза.
Невозможно смотреть на иллюстрацию без дрожи, но Ньютон ни
слова не говорит о боли или чувстве опасности. У него был вопрос
– и способ ответить на него.
* * *
Ньютон ненавидел, когда его отвлекали от его исследований, не
имел охоты к пустым разговорам и мало кого принимал у себя. Его
помощник вспоминает «Я никогда не замечал, чтобы он предавался
отдыху или какому-либо приятному времяпрепровождению, как то:
верховой езде на свежем воздухе, прогулкам, игре в мяч или иным
подобным занятиям, – поскольку он полагал потерянным всё время,
которое не было потрачено на его исследования». Он «выражал
недовольство, что приходится тратить даже небольшое время на еду
и сон», его домоправительница обнаруживала «и обед и ужин едва
тронутыми». Его единственной утехой был сад, небольшой участок
на территории Тринити-колледжа, «никогда не бывавший в
беспорядке, и в котором он в редкие дни мог прогуляться раздругой, не вынося, ежели на глаза ему попадался какой-либо
сорняк». Его жизнь была всецело посвящена науке.
* * *
Рассеянность И. Ньютона была широко известна. Однажды он
писал письмо одному своему приятелю, офицеру: «Здесь все
говорят, что ты одержал победу в двух сражениях, а в третьем был
убит. Напиши мне, правда ли это? Ведь ты знаешь, как меня
огорчила бы твоя смерть».
* * *
182
Однажды Исаак Ньютон решил сварить куриное яйцо, не
прерывая работу. Взял хронометр, чтобы варить яйцо в течение
трех минут. Однако он был занят математической задачей, которую
пытался решить в тот момент. Когда же он спохватился, то очень
удивился: часы были поставлены вариться, а в руке он держал яйцо,
чтобы засекать время.
* * *
У Ньютона было две кошки, которые привыкли по утрам рано
будить своего хозяина. Чтобы обе кошки – большая и маленькая –
могли выбегать во двор, не потревожив хозяина, учёный пропилил в
двери два отверстия по размерам животных. Когда на следующий
день он рассказал об этом соседу, тот практично заметил, что
достаточно одного большого отверстия.
«А ведь верно! воскликнул Ньютон. – Мне бы эта мысль не пришла в голову».
* * *
В 1688 г. университет в благодарность своему члену, учёная
слава которого начинала уже распространяться в Европе, избрал его
депутатом в парламент. В продолжение 1688 и 1689 г. Ньютон
ревностно исполнял новые свои обязанности; но с 1690 по 1695 г.
ревность его охладела, и вероятно потому, что ему надоели и
сделались неприятными интриги партий. Впрочем, вся его
парламентская служба не отличалась наружным блеском; уверяют,
что он в нижней палате говорил только один раз, приказав
швейцару затворить окно, из которого дул сквозной ветер на
оратора или президента палаты.
* * *
Руководя Монетным двором, Исаак Ньютон изобрёл насечки на
ободе монеты и машины для их изготовления – теперь
фальшивомонетчикам стало невозможно спиливать напильником
золото с ребра монеты…
* * *
183
НЭШ ДЖОН
Nash John
(13.06.1928 — 23.05.2015)
Высшим отличием человека является упорство
в преодолении самых жестоких препятствий.
Людвиг ван Бетховен.
В маленьком Джоне никто не видел признаков гения – обычный
мальчишка, который урокам предпочитает уличные игры. Учился
он средне, а особенно не любил… математику. Преподаватель,
казалось, внушил своему ученику непреодолимое отвращение к
своему предмету. Но в 14 лет Джону попала в руки книга Белла
«Творцы математики». Подросток увлёкся чтением и неожиданно
для всех обнаружил невероятные способности. «Прочитав эту
книгу, я сумел сам, без посторонней помощи, доказать малую
теорему Ферма», – писал позже учёный в своей автобиографии.
* * *
В 1951 году Нэш поступил на работу в Массачусетский
технологический институт. Его новые труды заслуживают очень
высокие оценки, но от самого Джона коллеги держатся подальше.
Дело не только в угрюмости и эгоистичности Джона – в его работах
184
математически доказывалась правильность теории прибавочной
стоимости Карла Маркса. Во времена печально знаменитой «охоты
на ведьм» подобная «коммунистическая ересь» чревата была
потерей работы, а то и вовсе уголовным преследованием.
* * *
На вопрос журналиста: «Можете вы назвать свое самое большое
научное достижение?». Нэш ответил так: «Никогда не ставил такого
вопроса. Думаю, мое главное научное достижение в том, что я всю
жизнь занимаюсь вещами, реально интересующими меня, и ни дня
не потратил на занятие всякой чушью». Джон Нэш стал первым
учёным, который был удостоен и Нобелевской, и Абелевской
премии.
ОСТРОГРАДСКИЙ МИХАИЛ ВАСИЛЬЕВИЧ
Ostrogradsky Mikhail Vasilyevich
(12.09.1801 — 20.12.1861)
Трудности порождают в человеке способности,
необходимые для их преодоления.
У. Филлипс
Когда на пути в Париж Михаил Васильевич Остроградский был
обобран своим попутчиком, то не стал возвращаться домой, а
185
продолжил свой путь «пешим порядком». Прибыв в Париж без
гроша в кармане. Остроградский нанялся лакеем к Лапласу.
Лакей (Остроградский) видел, как учёный несколько дней
безуспешно бился над решением одного весьма трудного вопроса из
небесной механики, исписывая мелком большую доску. Однажды,
придя домой, Лаплас увидел на доске доведенные до конца
преобразования его формул с давно уже предвиденным
результатом. Еще больше было удивление учёного, когда он узнал,
что результат получен его новым лакеем. После этого случая они
стали большими друзьями.
* * *
В 1826 г. Остроградский представил Французской академии наук
свою первую научную работу – «Мемуар о распространении волн в
цилиндрическом
бассейне», высоко оцененную Коши и
напечатанную в трудах этой Академии. С этим научным трудом
связан любопытный эпизод из жизни Остроградского. «В 1826 г. –
писал А.Н. Крылов, – с Остроградским случилось происшествие, о
котором рассказывали старики, его знавшие... С 1821 г. началась
война греков за освобождение от турецкого владычества,
приведшая к Наваринскому сражению в 1827 г. За все эти семь лет в
Архипелаге, постепенно усиливаясь развилось такое пиратство, что
коммерческое мореплавание стало почти невозможным без
военного конвоя – грабили алжирцы, тунисцы, и турки, и
левантийцы, и египтяне, и греки. В те времена банковские
сношения еще не были развиты, и для пересылки денег в Париж
отцу Остроградского приходилось, подобно другим, покупать у
экспортеров хлеба в Ростове, Херсоне или Одессе вексель на
какого-нибудь марсельского купца, который затем поручал своему
дебитору или кредитору оплатить этот вексель в Париже. По какойто причине в 1826 г. Остроградский денег своевременно от отца не
получил, задолжал в гостинице за «харч и постой» и по жалобе
186
хозяина был посажен в «Клиши», то есть долговую тюрьму Парижа.
Здесь он, видимо, особенно усердно занимался математикой и
написал свою знаменитую работу «Мемуар о распространении волн
в цилиндрическом бассейне» и послал эту работу Коши.
Коши в ноябре 1826 г. представил этот мемуар с самым лестным
отзывом Парижской Академии, которая удостоила эту работу
высшего отличия – публикации в «Memoires des savants etrangers a
I´Academia». Более того, Коши, сам не будучи богатым человеком,
выкупил Остроградского из долговой тюрьмы.
Позже Остроградский говорил одному из своих учеников: «Ты
ведь слыхал мою историю, как я сидел в тюрьме: в которую вошел
никому неизвестным горемыкой, и как вышел из нее с европейским
именем».
* * *
В 1828 г. Остроградский выехал из Парижа в Петербург. Поездка
оказалась очень тяжелой. От Франкфурта до Петербурга ему
пришлось добираться пешком, так как во Франкфурте его обокрали.
«Русский пешеход», пробиравшийся к тому же из-за границы, был
по-видимому, настолько подозрительным, что мнительные власти,
напуганные восстанием декабристом в 1825 г., получив донесение
«о некоем Остроградском, прибывшем из Риги в Дерпт и
отправившемся в Санкт-Петербург», установили за ним тайный
надзор полиции в столице и по месту жительства родителей
Остроградского, куда он отбыл вскоре после прибытия в Петербург.
Не
обнаружив
в
поведении
Остроградского
«ничего
заслуживающего
внимания
на
подозрение
в
чем-либо
предосудительном», полиция вскоре, в сентябре 1828 г., сняла
надзор и разрешила Остроградскому выехать в Петербург.
* * *
Будучи веселого характера, Михаил Васильевич любил шутить
со своими слушателями, разделяя их на геометров и землемеров,
187
относя к первым тех, которые занимались наукою успешно, а ко
вторым – тех, которые занимались посредственно. Происхождение
клички «землемер» для посредственно занимающихся учащихся
видно из рассказа самого Остроградского. «Еду я раз, – говорит он
по поводу ссылок одного из учеников на какой-то авторитет, – по
Полтавской губернии и вижу: землемер работает. Я подошел к
нему: что Вы делаете? – Поле вымеряю. – Каким же это способом?
– А видите, оно треугольное (и точно то был прямоугольный
треугольник), так я вымеряю саженью ту и эту сторону, перемножу,
разделю на 4800, и выйдет сколько десятин в поле. – Это очень
любопытно, а может быть и совершенно правильно, но скажите,
отчего же так? Тот думал, думал… – Так губернский землемер
делает…».
* * *
Академик М.В. Остроградский не любил модной одежды. Как-то
портному всё же удалось его уговорить сшить новый костюм по
самой последней моде.
– Я сделаю всё, что необходимо, – уверял портной учёного.
– Ведь Вы же должны идти в ногу со временем, не отставать.
На это Остроградский ответил:
– Да, но как же я буду за временем гнаться в таких узких
штанах?
* * *
М.В. Остроградский долго бился над решением задачи, которая
была камнем преткновения для математиков мира.
Однажды, будучи в Париже, он решил обратиться за
консультацией во Французскую академию наук, славившуюся
своими математиками. Там долго медлили с ответом, а потом
пришел ответ:
– Эту задачу может решить только один человек – русский
профессор Остроградский. К нему Вам и следует обратиться.
188
* * *
Знаменитому математику Остроградскому пришла в голову
какая-то необыкновенно заманчивая математическая идея в тот
момент, когда он шел по одной из петербургских улиц. Немедленно
он стал покрывать формулами то, что считал черной доской,
предназначенной для записи вычислений. Неожиданно доска стала
удаляться от него. Оказалось, что это не классная доска, а карета.
Изумленный математик, догоняя карету, стал кричать кучеру:
«Постой! Куда спешишь? Я сейчас!».
То же самое рассказывают и о выдающемся французском физике
Ампере.
* * *
Остроградскому было поручено дать отзыв о сочинении
Лобачевского «О началах геометрии». Этот отзыв был написан в
резких тонах. «Автор, по видимому, задался целью писать таким
образом, чтобы его нельзя было понять. Он достиг этой цели;
большая часть книги осталась столь же неизвестной для меня, как
если бы я никогда не видал её…».
Гаусс писал о работах Лобачевского, что их «можно уподобить
запутанному лесу, через который нельзя найти дороги, не изучив
предварительно каждого дерева». Остроградский не желал тратить
своё время на «изучение каждого дерева». Несомненно, будь работа
изложена доступнее, Остроградский сумел бы оценить её по
достоинству. В этом бы его не удержали бы ни опасения быть
непонятым другими, которые так пугали до конца жизни Гаусса, ни
тысячелетия преклонения перед Эвклидом. Будучи выдающимся
математиком, Остроградский в своих научных интересах стоял
далеко от геометрии и не мог понять гениальных идей
Лобачевского, опередивших эпоху, в которую жили оба учёные, на
50-100 лет.
* * *
189
ОСИПОВСКИЙ ТИМОФЕЙ ФЁДОРОВИЧ
Osipovsky Timofey Fеdorovich
(22.01.1766 — 12.06.1832)
Убеждение — это совесть разума.
С-Р. Н. де Шамбор
На формирование научных интересов и мировоззрения
Остроградского решающее влияние оказал просвещённый ректор и
профессор математики Харьковского университета Тимофей
Фёдорович Осиповский. На одном из экзаменов по философии
профессор Дудрович задал студенту следующий вопрос: «Что вы
знаете об эккартсгаузеновских таинствах чисел?».
Присутствовавший
при
этом
Осиповский
заявил
с
раздражением: «Я не знаю никаких таинств в числах». В своём
доносе на Осиповского Дудрович писал, что Осиповский публично
в заседании училищного комитета называл министра духовных дел
и народного просвещения, мистика и реакционера князя
А.Н. Голицына «невеждою, не читавшим ничего другого кроме
библии». Далее он писал, что «рассудок г. ректора является
причиною, что ни один почти из обучающихся в Харьковском
университете по части математики студентов, коих он глава,
190
почитающий явно всё за вздор и сумасшествие, что не подлежит его
математическим выкладкам, не ходит ни на богопознание и
христианское учение, ни на лекции по части философии…».
И это происходило в то время, когда новый попечитель
З.Я. Корнеев дал университетской типографии распоряжение
отпечатать циркуляр относительно того, что «священное писание
должно служить основой при преподавании». В лекциях
законопослушных преподавателей стали появляться определения
типа «гипотенуза в прямоугольном треугольнике есть символ
сретения правды и мира, правосудия и любви через ходатая бога и
человека, соединившего горнее с дольным, небесное с земным».
Несомненно, что в такой ситуации держать вольнодумца,
высказывавшего откровенно свои суждения, представители реакции
не могли ни на посту ректора, ни на посту профессора
университета. Для увольнения Осиповского нужен был только
повод. Этим поводом послужило заявление Осиповского с просьбой
передать занимаемую им кафедру математики Павловскому, а ему
предоставить кафедру астрономии, которой он тогда занимался.
Попечитель утвердил освобождение Осиповского от кафедры
математики, но не утвердил его на кафедре астрономии, а в октябре
1820 г. и вовсе уволил его в отставку. Остроградский как ученик
Осиповского был затравлен в такой степени, что явился в
университет, отдал свой диплом и потребовал, чтобы его имя было
вычеркнуто из списков Харьковского университета.
* * *
«Рассказывают про Осиповского, что он, проезжая через Москву,
зашел ИНКОГНИТО в университет на лекцию профессора
математики. Между прочим профессор, сказал: «вот формула
г. Осиповского, но она не полна и темна, а вот такого-то автора
удовлетворительна». По окончании лекции, Осиповский взявши
мел, подошёл к доске, написал ту формулу и говорит: «Осиповский
191
разумеет вот что» и, изложивши с подробностью ту формулу,
сказал: «вот видите, что она ясна и полна, а формула автора, на
которого вы ссылаетесь, менее удовлетворительна». Тогда
профессор, обращаясь к Осиповскому, сказал: «с кем я имею честь
говорить?». «С Осиповским».
ПАСКАЛЬ БЛЕЗ
Blaise Pascal
(19.06.1623 — 19.08.1662)
Порядочные люди сами думают о себе всё то,
что можно сказать в осуждение им,
потому-то государь мой, они и порядочные.
Н. Г. Чернышевский
Паскаль не только изгнал всякую роскошь и удобства в своей
собственной обстановке, но, не довольствуясь своими
органическими недугами, сознательно причинял себе новые
физические страдания. Часто он надевал на голое тело железный
пояс с остриями, и, как только ему являлась какая-либо «праздная»
мысль или желание доставить себе малейшее удовольствие,
Паскаль ударял локтями по поясу так, что острия вонзались в тело.
192
Это обыкновение показалось ему столь полезным, что он сохранил
его до самой смерти и поступал так даже в последние годы своей
жизни, когда постоянно страдал до такой степени, что не мог ни
читать, ни писать. Ему приходилось иногда ничего не делать или
гулять, и в это время он постоянно боялся, что безделье совратит
его с пути истины.
* * *
Интерес молодого Паскаля к точным наукам возник под
влиянием присутствия его на учёных собраниях, организуемых
отцом. В частности, на этих собраниях неоднократно
рассматривались математические проблемы. Несмотря на то, что
спустя некоторое время отец, опасаясь вредного влияния
умственной перегрузки на способности сына, запретил ему
посещать эти собрания и пользоваться литературой по математике,
двенадцатилетний Блез Паскаль стал автором многих теорем
евклидовой геометрии.
Однажды ночью у Блеза Паскаля была ужасная зубная боль. Он
использовал все возможные средства для избавления от боли, но
напрасно. Тогда Паскаль занялся исследованием циклоиды,
обнаружил ряд новых свойств, констатировав в заключение, что
зубная боль прошла.
* * *
В 1658 году Паскаль организовал конкурс, предложив
крупнейшим математикам решить шесть задач про циклоиду.
Наибольших успехов добились Христиан Гюйгенс, решивший
четыре задачи и Джон Валлис, у которого с некоторыми пробелами
были решены все задачи. Но наилучшей была признана работа
Амоса Детонвиля, которая по словам Гюйгенса, «выполнена столь
тонко, что к ней нельзя ничего добавить». На премиальные
60 пистолей труды Детонвиля (один из псевдонимов Паскаля) были
изданы.
193
* * *
Из
философских
произведений
Паскаля
наибольшую
известность получил трактат «Мысли», который до сих пор, наряду
с «откровением святого Августина», считается классическим
произведением религиозной литературы.
Паскаль утверждал, что немногим рискует, поступая в жизни
так, будто бы существует бог; если это лишь выдумка, то и так всё
кончается с моментом смерти, а если оказалось бы правдой, то
можно выиграть всю ставку бессмертия.
ПЕТРОВСКИЙ ИВАН ГЕОРГИЕВИЧ
Petrovskiy Ivan Georgievich
(05.01.1901 — 15.01.1973)
Только жизнь, прожитую для других,
можно назвать полноценной жизнью.
Эйнштейн
И.Г. Петровский в свои студенческие годы, пришедшиеся на
послевоенные, голодные для России годы, имел мало условий для
учёбы. Ему приходилось днем зарабатывать деньги на жизнь и
вечерами учиться самостоятельно по книгам. Ему пришлось
194
сменить множество профессий: он был и дворником, и грузчиком, и
учителем. Так, с 1923-го по 1930-й год он работал преподавателем
математики на рабфаке Высших художественно-творческих
мастерских (ВХУТЕМАС), и с некоторыми из своих учеников,
ставших впоследствии скульпторами, художниками, музыкантами,
он сохранил дружеские отношения.
* * *
Вспоминает академик Н.Н. Моисеев о семинаре Петровского –
Соболева – Тихонова: «На том заседании, на котором мне довелось
присутствовать, произошел эпизод, как мне сказали, достаточно
характерный для того семинара. Докладчик доказывал нечто
мудрёное. Как мне казалось, в аудитории никто ничего не понимал.
Когда теорема была доказана, воцарилось неловкое молчание. Его
нарушил академик Петровский: «Я не могу понять, почему» – и он
сформулировал вопрос. Ему ответил академик Соболев, по-моему,
больше ради того, чтобы поддержать докладчика: «Ну как же, Иван
Георгиевич» – он вышел к доске и повторил схему доказательства.
Потом теорему понял, кажется, Тихонов. Во всяком случае, он её
положительно прокомментировал. Дальше началось уже нечто
комичное. Вроде бы весь семинар, кроме Петровского (и, конечно,
меня) всё уже понял, и присутствующие начали хором объяснять
Петровскому, в чем суть дела и как это всё просто! И вообще – есть
ли здесь что-либо такое, что трудно понимать? Но Петровский
упорно продолжал не понимать. Наконец, что-то невнятно говоря,
пожимая плечами и как бы стесняясь своего непонимания,
Петровский вышел к доске и... построил пример, показывающий,
что теорема элементарно неверна».
* * *
По мнению академика В.М. Тихомирова И.Г. Петровский это
человек вершивший добро, а, по мнению астрофизика
И.С. Шкловского это человек, совершивший в жизни не менее
195
десяти тысяч добрых дел. Вот один из примеров, подтверждающий
слова учёных. Елена Николаевна Ефимова вспоминает эпизод с
предоставлением квартиры семейству Николая Владимировича
Ефимова. Петровский просматривал списки квартир и вдруг увидел,
что Николаю Владимировичу предоставили квартиру на девятом
этаже. Он приказал сменить этаж с девятого на третий. Иван
Георгиевич знал, что у дочери Н.В. не очень здоровое сердце, а
лифты, бывает, портятся.
* * *
И.Г. Петровский был верующим православным человеком. Он
принял деятельное участие в сохранении Оптиной пустыни. По
свидетельству В.Н. Щелкачева, Иван Георгиевич выступил против
уничтожения монастырского кладбища, когда в Оптиной пустыни
разместили производственный центр.
* * *
В.И. Арнольд вспоминает: «Тот факт, что меня в 1954 году
приняли учиться в Московский университет, несмотря на судьбу
деда, является, конечно, следствием смерти Сталина с одной
стороны и, с другой стороны, желанием ставшего тогда ректором
МГУ математика Ивана Георгиевича Петровского по возможности
помогать и науке, и пострадавшим семьям. Много позже он
рассказывал мне:
– Они вызвали меня в партком и кричали: «За такое ты ответишь,
положишь партбилет на стол!». Сердце стучало, но я про себя
повторял: «А вот и не положу! А вот и не положу!».
Мало кто знал и мог представить себе, что Иван Георгиевич,
ректор Московского Университета и член «коллективного
президента страны» (Президиума Верховного Совета), ведавший
представлениями к амнистии и реабилитации, никогда не был
членом коммунистической партии. Но на самом деле, его
административная карьера была во многом основана не на его
196
коммунистичности (он был даже внуком священника и сам
поступил в Университет лишь благодаря своей службе дворником в
детском саду), а на его хорошем преподавании математики
студентам инженерных специальностей, один из которых –
А.Н. Косыгин – в будущем сделался Председателем Совета
Министров СССР и инициатором первого проекта экономической
реформы в СССР.
* * *
Одна из самых привлекательных черт деятельности
И.Г. Петровского на посту ректора – его доступность. Студентка
И.Н. Глушнева готовилась в 1954 году ехать в Невинномысск на
солнечное затмение. Ей это было обещано, но в последний момент
было в том отказано. И она пошла искать правды не по инстанциям,
а прямо к Петровскому. Тот принял ее и решил вопрос в ее пользу,
хотя, как легко было бы ему отослать ее по тем же инстанциям!
* * *
Примеры высказываний И.Г. Петровского, которые, по мнению
А.А. Кириллова, достойны быть выбитыми на скрижалях:
– На административную работу можно назначать лишь того, кто
ее ненавидит.
– Я не спрашиваю вас, кто занимается этим вопросом. Мне
нужен тот, кто этот вопрос решает.
– Администратор не может принести пользы! Задача хорошего
администратора – минимизировать вред, который он наносит.
– Вы совершенно правы…(пауза) Но и я прав! Давайте
разберемся.
– Университет существует для студентов!
– Законы пишутся для умных людей… (пауза). И чем глупее
человек, тем настойчивее нужно объяснять ему смысл закона.
* * *
197
Владимир Антонович Зорич перед поступлением на мехмат
воспитывался в детском доме в Иваново. У него к моменту
окончания аспирантуры возникли трудности с тем, где жить.
Петровский платил штрафы в милицию (за незаконное пребывание
Зорича в общежитии), он оформил его обратно в аспирантуру после
её окончания, чтобы дать ему возможность жить в общежитии,
словом, делал всё, чтобы Владимир Антонович смог остаться
работать в Московском Университете.
ПИФАГОР САМОССКИЙ
Pifagor Samosskiy
(580 — 500 до н.э. )
Всему, что необходимо знать, научить нельзя, учитель может
сделать только одно – указать дорогу.
Р. Олдингтон
Ямвлих пишет: «Когда у жителей Кротона появилось желание
совершать пышные выносы и погребения, один пифагореец сказал
народу, что он слышал рассуждения Пифагора о богах. Пифагор
якобы говорил, что Олимпийские боги обращают внимание на
образ мыслей жертвующих, а не на количество жертв, подземные
же боги, напротив, из-за того, что им досталось худшая доля,
198
радуются битью в грудь и рыданьям и, более того, постоянным
возлияниям и приношениям на могилу и заупокойным жертвам,
совершаемым с большой расточительностью. Поэтому Аида из-за
его предпочтения к такого рода подношениям называют Плутоном,
и тем, кто скромно воздает ему честь, он позволяет подолгу
оставаться в верхнем мире, а кого-нибудь из тех, кто проявляет
расточительность в горе, он всегда сводит под землю, чтобы
получить приношение на могилу. Этим наставлением Пифагор
внушил слушателям убеждение, что они будут благополучны, если
в невзгодах будут проявлять умеренность, а проявляя
расточительность, все погибнут раньше положенного срока».
* * *
Говорят, что Пифагор первый стал называть себя философом, не
только придумав новое слово, но и прекрасно обучая тому, что оно
обозначает. Он говорил, что приход людей в жизнь подобен толпе
на празднике: там суетятся разные люди, пришедшие каждый со
своей целью (один стремится продать товар подороже, другой –
показать телесную силу и добиться славы; но есть и третий, причем
самый свободный, род людей, которые собираются ради зрелищ,
прекрасных предметов, замечательных слов и деяний, которые
обычно показывают на праздниках). Так и в жизни всевозможные
люди собираются в одном месте, движимые различными
интересами: одних обуревает жажда денег и роскоши, других
привлекает власть, лидерство, соперничество и честолюбие. Но
самый чистый образ жизни у того, кто занимается созерцанием
прекрасного, и такой образ жизни называется философским.
* * *
Имеется немало акусм, афоризмов и изречений Пифагора,
вошедших в мировое культурное наследие Эллады:
– Берегите слезы ваших детей, дабы они могли проливать их на
вашей могиле.
199
– Благоразумная супруга! Если желаешь, чтоб муж твой
свободное время проводил подле тебя, то постарайся, чтоб он нигде
больше не находил столько приятности, удовольствия, скромности
и нежности.
– Будь другом истины до мученичества, но не будь ее
защитником до нетерпимости.
– Во время гнева не должно ни говорить, ни действовать.
– Делай великое, не обещая великого.
– Живи с людьми так, чтобы твои друзья не стали недругами, а
недруги стали друзьями.
– Жизнь подобна театру: наилучшие места в ней часто занимают
очень дурные люди.
– Избери себе друга; ты не можешь быть счастлив один: счастье
есть дело двоих.
– Как ни коротки слова «да» и «нет», всё же они требуют самого
серьезного размышления.
– Лесть подобна оружию, нарисованному на картине: она
доставляет приятность, а пользы от нее никакой.
– Не делай ничего постыдного ни в присутствии других, ни
втайне. Первым твоим законом должно быть уважение к себе
самому.
– Что бы о тебе ни думали, делай то, что ты считаешь
справедливым. Будь одинаково равнодушным и к порицанию, и к
похвале.
– Не закрывай глаз, когда хочешь спать, не разобрав всех своих
поступков за прошедший день.
– Не считай себя великим человеком по величине твоей тени при
заходящем солнце.
– Никто не должен преступать меры ни в пище, ни в питье.
– Одному только разуму, как мудрому попечителю, должно
вверять всю свою жизнь.
200
– Просыпаясь утром, спроси себя: «Что я должен сделать?».
Вечером, прежде чем заснуть: «Что я сделал?».
– Пьянство есть упражнение в безумстве.
– Статую красит вид, а человека – его деяния.
– Только неблагодарный человек способен в глаза хвалить, а за
глаза злословить.
– У друзей всё общее, и дружба есть равенство.
– Шутки, как и соль, должно употреблять с умеренностью.
* * *
Многие знают о Пифагоре и его великих открытиях. Но не все
знают о кружке Пифагора. На родине Пифагора, острове Самос об
этом рассказывают так: «Когда-то, до строительства тоннеля в
городе-крепости было мало воды и, чтобы все рабы пили
одинаково, Пифагор придумал эту кружку. Наливать нужно до
определенной отметки, а если перельешь, то вода по тайному
каналу полностью вытечет из нее.
* * *
Пифагор оказался истинным отцом популярного ныне обычая –
присваивать научные результаты своих учеников. Причем дело
было поставлено вполне официально: существовал декрет, по
которому авторство всех математических работ школы
приписывалось Пифагору. Он исхитрился устроить так, что верные
ученики объявляли его автором работ, выполненных намного позже
его кончины. «Сам сказал», – эти слова пифагорейцы произносили
всякий раз, когда кто-нибудь сомневался в истинности их взглядов.
* * *
«Для всех – и высших, и низших – у Пифагора было мудрое
изречение: следует избегать всеми средствами, отсекая огнем и
мечом и всем, чем только можно, от тела – болезнь, от души –
невежество, от желудка – излишество, от города – смуту, от дома –
раздоры, и от всего вместе – неумеренность».
201
ПОГОРЕЛОВ АЛЕКСЕЙ ВАСИЛЬЕВИЧ
Pogorelov Alexey Vasilyevich
(03.03.1919 — 17.12.2002)
Не всем быть великими и знаменитыми,
но порядочным человеком может быть каждый.
Александр Вяземка
Математические успехи сочетались у Погорелова с умением
хорошо рисовать. Когда встал вопрос, куда пойти учиться после
школы, дальновидные люди посоветовали: в наш век
индустриализации рисованием на кусок хлеба не заработаешь. Так в
1937 году Алексей Погорелов стал студентом физмата
Харьковского госуниверситета и успел проучиться четыре курса –
до начала войны. Затем его призвали в армию, направив учиться в
Московскую Военно-Воздушную Академию им. Н.Е. Жуковского.
В августе 1943 года Погорелов пишет своему преподавателю:
«Очень жалею, что из Харькова не захватил конспект Боннезена и
Фенхеля о выпуклых телах. Там у меня много интересных вопросов
по геометрии в целом… Не найдется ли у Вас для меня какогонибудь интересного вопроса по геометрии в целом или вообще по
геометрии? Хотелось бы поломать голову…». Уже после войны
202
Погорелов пошел на мехмат МГУ, чтобы окончить последний
вузовский курс и серьезно заняться геометрией, причем его
интересовала тема выпуклых фигур.
* * *
Современники вспоминают, что Алексей Васильевич не был
«сухим» математиком: любил поохотиться, порыбачить. Был
веселым и озорным человеком, гонял на мотоцикле так, что
тогдашний ректор Харьковского госуниверситета Буланкин даже
грозил ему кулаком.
– Я знаю Алексея Васильевича Погорелова с 1965 года, когда он
читал нам лекции, – говорит Александр Борисенко. – Он был молодой, красивый. На его лекции, правда, в основном ходили студентки
– чтобы посмотреть на красивого мужчину. Хотя и не понимали
многого, что он говорил. Погорелов был скромным человеком. В
1972 году мы летели на конференцию в Самарканд. Ночевать пришлось в Москве, в аэропорту Внуково. Несмотря на то, что Погорелов был депутатом Верховного Совета УССР и имел право пойти в
VIP-зал, он с нами «кантовался» всю ночь, ему было неудобно уйти.
Кроме того, проживая на четвертом этаже в старом харьковском
доме без лифта по ул. Анри Барбюса, 7, Алексей Васильевич не стал
«выбивать» для себя более подходящую квартиру.
* * *
В тяжелые 90-е годы, когда наука практически не финансировалась, академик Погорелов так же бедствовал, как и его коллеги.
Зарплаты едва хватало на хлеб, поддерживало только переиздание
его школьных учебников геометрии. Известный учебник Погорелова по геометрии для средних школ, ставший классикой, с 1982 года
выдержал 22 издания, выходил многомиллионными тиражами.
– В советское время автор получал от издательства за учебник на
«карманные расходы», – напомнил Александр Борисенко. – Платили мало, так как гонорар рассчитывался от авторского листа, а По203
горелов писал, естественно, кратко, в виде формул. Когда оплата
пошла от тиража, стало легче.
Тем не менее, в конце 90-х годов, когда после окончания пятилетнего срока договора на права с московским издательством «Просвещение» издательство «Дрофа» пыталось переманить Погорелова,
обещая ему аванс 20 тыс. долл., академик отказался, он ответил:
«Нет, мне неудобно перед редактором».
* * *
Городской легендой стала его «Победа», купленная на
Сталинскую премию 1950 года. Всемирно признанный учёный имел
возможность при желании менять автомобили чаще чем раз в
35 лет. Но он любил свою «Победу» и не спешил с ней
расставаться. Сам копался в двигателе, совершенствовал
конструкцию. Недалеко от дома, где жил академик, на трамвайной
остановке «Госпром», был информационный щит ГАИ
Дзержинского района. В начале 80-х на нем долго висела
фотография той «Победы» с поднятым капотом, виднелся
склонившийся над мотором инспектор, а рядом стоял Алексей
Васильевич с выражением человека, уверенного в себе и в своей
верной «лошадке». Подпись под фотографией гласила: «Победа»
профессора Погорелова проходит ежегодный техосмотр как всегда
без замечаний».
* * *
Он несомненно обладал артистическим талантом. В 1947 году
привелось ему побывать на дне рождения тогда совсем молодого
М. Ульянова. Алексей Васильевич оказался рядом с именинником и
рассказывал ему всякую всячину с таким артистизмом, что Ульянов
воскликнул: «Слушай! Ну какого чёрта ты там со своей математикой? Давай иди к нам. Не надо никаких студий. Будешь актером.
Успех гарантирую».
* * *
204
ПОЙА ДЬЕРД
Pólya György
(13.12.1887 — 07.09.1985)
Пусть человеку нет никакой выгоды лгать –
это еще не значит, что он говорит правду.
Б. Паскаль
Выдающийся математик и методист Д. Пойа в книге
«Математическое открытие» так шутливо описывает обыденные
представления о вероятности:
Осмотрев больного, врач сказал, нахмурившись: «О, у вас очень
серьезная болезнь. Из десяти заболевших ею – девять умирают».
Больной, конечно, расстроился. «Но вам повезло, – добавил врач, –
девять пациентов с этой болезнью у меня уже умерли. Радуйтесь,
вы – десятый, который обязательно выживет!».
* * *
Детализация проблемы, в соответствии с пятью «лучшими
друзьями», по определению Пойя: «Ваши лучшие пять друзей: Что,
Почему, Где, Когда и Как. Если вам нужен совет, обратитесь к Что,
обратитесь к Почему. Обратитесь к Где, Когда и Как – и больше ни
к кому не обращайтесь».
205
ПОНСЕЛЕ ЖАН-ВИКТОР
Jean-Victor Poncelet
(01.07.1788 — 22.12.1867)
Когда мне тяжело, я всегда напоминаю себе о том,
что если я сдамся – лучше не станет.
Майк Тайсон
В предисловии к своему классическому сочинению
«Приложения анализа и геометрии» Понселе рассказывает о
пережитом им при гибельном отступлении из Москвы. Среди
оставшихся умирать 18 ноября 1812 г. на мёрзлом поле битвы был
Понселе. Его мундир корпуса инженеров спас ему жизнь. Дозорный
отряд, обнаружив, что он ещё дышит, доставил его в русский штаб
для допроса.
В качестве военнопленного молодой офицер вынужден был
почти 5 месяцев шагать по замёрзшим равнинам в остатках
мундира, питаясь скромным пайком чёрного хлеба. Морозы были
так сильны, что ртуть часто застывала в термометрах и многие
друзья Понселе по несчастью замёрзли в дороге. У него хватило сил
вынести все испытания, и в марте 1813 г. он прибыл на берега
Волги, в Саратов, где подвергся заключению. Сначала он не мог
даже думать от истощения. Но солнце оживило его, и, чтобы
206
смягчить строгости заключения, он решил воспроизвести,
насколько сможет, то, что учил. Именно таким образом он пришёл к
созданию проективной геометрии.
Без книг, имея вначале только самые скудные письменные
принадлежности, он восстановил в памяти всё, что знал по
математике. Эти первые занятия оживлялись усилиями Понселе
подготовить своих друзей – офицеров к экзаменам, которые они
должны выдержать, если когда-нибудь снова увидят Францию.
ПОНТРЯГИН ЛЕВ СЕМЕНОВИЧ
Pontryagin Lev Semenovich
(21.08.1908 — 03.05.1988)
Наука — самое важное, самое прекрасное и нужное
в жизни человека, она всегда была и будет высшим проявлением
любви, только ею одною человек
победит природу и себя.
А. П. Чехов
Огромную роль в жизни Понтрягина сыграла трагедия,
пережитая им в возрасте 13 лет: он пытался починить примус, тот
взорвался, и в результате ожогов и неудачного лечения Понтрягин
полностью ослеп. И наиболее характерно для Понтрягина то, как он
207
нечеловеческим напряжением воли преодолел эту трагедию. Он
просто отказался её признать. Он никогда не пользовался никакой
техникой, предназначенной для слепых. Всегда пытался ходить сам,
без сопровождения других. Он научился кататься на коньках, на
лыжах, плавал на байдарке.
* * *
Находясь в Америке, Л.С. Понтрягин отправился в Принстон,
где ему предлагали прочитать доклад, посвященный задаче
преследования. После лекции ему задали вопрос: не занимался ли
он задачей убегания. После этого полушутливого вопроса он
занялся этой задачей всерьез. По мнению Понтрягина: «Главным
научным результатом поездки было то, что случайно заданный на
докладе вопрос навел меня на новую задачу – задачу убегания в
дифференциальных играх». Ее решение потребовало больших
усилий и привело к интересным результатам.
* * *
Во время войны Академия наук была эвакуирована в Казань. Для
работников академии организовывалось дополнительное питание,
причем в питании строго соблюдался табель о рангах. Академики,
члены-корреспонденты, доктора, кандидаты – все снабжались поразному. По этому поводу академик А.Д. Александров шутил:
«академики – это почтенные, членкоры – это полупочтенные,
лауреаты – это полусволочь, остальные – просто сволочь».
Согласно этой системе в столовой была отдельная комнатка для
академиков, куда не пускали уже членкоров. Но это было только
теоретически. Л.С. Понтрягин проникал туда, используя хитрый
прием – вешал пальто на стену и проникал в святая святых. Но
иногда эту комнату контролировали академические дамы и
выводили членкоров.
* * *
208
ПУАНКАРЕ ЖЮЛЬ АНРИ
Jules Henri Poincaré
(29.04.1854 — 17.07.1912)
Гений настолько внутренне богат, что любая тема,
любая мысль, случай или предмет вызывают у него
неиссякаемый поток ассоциаций.
К. Г. Паустовский
5 августа 1871 года лицеист Пуанкаре успешно сдал экзамены на
бакалавра словесности с оценкой «хорошо». Через несколько дней
Анри изъявил желание участвовать в экзаменах на степень
бакалавра наук. Экзамен состоялся 7 ноября 1871 года. Пуанкаре
выдержал его, но лишь с оценкой «удовлетворительно». Подвела
его письменная работа по математике, которую Анри попросту
провалил. История этого казуса такова: опоздав на экзамен, весьма
возбужденный и выбитый из колеи, Анри плохо понял задание.
Требовалось вывести формулу для суммы геометрической
прогрессии. Но Пуанкаре отклонился от темы и начал излагать
совершенно другой вопрос. В результате написанная им работа
заслуживала лишь неудовлетворительной оценки. По формальным
правилам Анри должен был в этом случае выбыть из числа
209
экзаменующихся. Но слава о его необычных математических
способностях достигла даже стен университета, где проходили
экзамены на бакалавра. Университетские профессора отнеслись к
его провалу как к досадному недоразумению и закрыли глаза на
некоторое нарушение формальных канонов ради торжества
справедливости. Им не пришлось об этом пожалеть, когда они
присутствовали на устном экзамене. Анри отвечал уверенно и
блестяще, продемонстрировав свободное владение материалом. Ему
была присуждена степень бакалавра наук.
* * *
Вот несколько высказываний Пуанкаре:
– Есть две одинаково удобные позиции: либо верить во все, либо
во всем сомневаться; то и другое избавляет от необходимости
думать.
– Всякой истине суждено одно мгновение торжества между
бесконечностью, когда ее считают неверной, и бесконечностью,
когда ее считают тривиальной.
– Мысль никогда не должна подчиняться ни догме, ни
направлению, ни страсти, ни интересу, ни предвзятой идее, ни чему
бы то ни было, кроме фактов, потому что для нее подчиниться –
значило бы перестать существовать.
– В математике нет символов для неясных мыслей.
* * *
Выдающийся математик Анри Пуанкаре, будучи в конце
прошлого века студентом Политехнической школы, уже великолепно понимал математику, но совершенно не успевал по черчению.
Учёный совет университета постановил: освободить Пуанкаре от
черчения. Многие ли наши университеты поступят так же?
* * *
210
ПУАССОН СИМЕОН ДЕНИ
Siméon Denis Poisson
(21.06.1781 — 25.04.1840)
Минуя нас, судьба вершит дела.
Петроний
«Жизнь украшается
только двумя вещами, – говаривал
французский учёный, иностранный почетный член Петербургской
Академии наук Симеон Дени Пуассон, – занятиями математикой и
ее преподаванием». Такая фанатичная увлеченность была замечена
и должно оценена коллегами Пуассона. Один из них – знаменитый
Жозеф Луи Лагранж – однажды сказал ему: «Я страдаю
бессонницей и бессонными ночами развлекаюсь числовыми
сравнениями. И послушайте, что у меня получилось. Гюйгенс был
на 13 лет старше Ньютона. Я на 13 лет старше Лапласа, а Лаплас на
32 года старше вас».
Комментируя этот разговор Доминик Франсуа Араго восклицал:
«Можно ли деликатнее похвалить Пуассона, причислив его к семье
великих геометров? Творец «Аналитической механики» назначив
Пуассону место между Гюйгенсом, Ньютоном и Лапласом, выдал
ему свидетельство на бессмертие!».
* * *
211
Мать Пуассона по слабости здоровья вынуждена была отдать
своего новорожденного для вскармливания крестьянке, жившей в
отдельном домике. Отец Пуассона вздумал однажды навестить
своего сына. Кормилица была в поле. Нетерпеливый служивый
вошёл в дом и с удивлением обнаружил, что его сын, единственная
его надежда, висел на верёвке, привязанной к гвоздю,
вколоченному в стену. Это остроумное средство придумала
крестьянка для сбережения воспитанника от прожорливых и
нечистых животных, бродивших около её дома. Сам Пуассон,
рассказывая этот анекдот, прибавлял: «Без сомнения, я качался из
стороны в сторону, и таким образом мне на роду было написано
исследовать движение маятника».
РАШЕВСКИЙ ПЕТР КОНСТАНТИНОВИЧ
Rashevsky Pyotr Konstantinovich
(27.07.1907 — 12.06.1983)
Остроумен тот, кто шутит со вкусом.
Аристотель
Известный геометр, профессор Рашевский почти двадцать лет (в
1964–1983 гг.) был заведующим кафедрой дифференциальной
геометрии МГУ. Как-то раз П.К. Рашевский сильно опаздывал на
212
лекцию. В коридоре он столкнулся с коллегой, тоже профессором.
«Что, Петр Константинович, опоздали на лекцию?» – ехидно
поинтересовался тот. «А лекция еще не началась», – не растерялся
Рашевский.
РАМАНУДЖАН СРИНИВАСА
Srīnivāsa Rāmānujan Iyengar
(22.12.1887 — 26.04.1920)
Жизнь не перестает быть забавной от того, что люди умирают,
и не перестает быть серьезной оттого, что они смеются.
Д. Б. Шоу
Английский математик Харди, который являлся другом
Рамануджана, часто навещал его, когда тот, умирая, находился в
больнице в пригороде Лондона. Именно в одно из таких посещений
произошел «инцидент» с номером такси. Харди приехал к нему в
больницу на такси. Он вошел в палату, где лежал Рамануджан.
Начинать разговор Харди всегда было мучительно трудно, и он
произнес свою первую фразу: «Если не ошибаюсь, то номер такси,
на котором я приехал, 1729. Мне кажется, это скучное число». На
что Рамануджан тотчас же ответил: «Нет Харди! О нет! Это очень
213
интересное число. Это самое малое из чисел, представимых в виде
суммы двух кубов двумя различными способами».
РАССЕЛ БЕРТРАН
Bertrand Arthur William Russell
(18.05.1872 — 02.02.1970)
Ценность человека заключается в том, что он дает,
а не в том, что он способен получить.
А. Эйнштейн
Рассел был убежденным пацифистом, участвовал в
многочисленных пацифистских организациях. Общественный
трибунал по расследованию военных преступлений США и
союзников во Вьетнаме, организованный им вместе с Сартром –
движение, равное которому по чистоте порыва вряд ли найдешь…
И которое, увы, почти невозможно в наше время. Весь мир шумел
Трибуналом, который называли (и заслуженно) Трибуналом
Рассела. Множество выдающихся учёных и философов того
времени участвовали в работе Трибунала. Несколько раз в течение
жизни (последний раз – в 89 лет) заключался в тюрьму за
пацифистскую деятельность. Лауреат Нобелевской премии по
литературе 1950 года «…в знак признания разнообразных и
214
значительных произведений, в которых
гуманистические идеалы и свободу мысли».
он
отстаивает
* * *
Один философ испытал сильнейшее потрясение, узнав от
Бертрана Рассела, что из ложного утверждения следует любое
утверждение. Он спросил:
– Вы всерьез считаете, что из утверждения «два плюс два –
четыре» следует, что вы – папа римский? Рассел ответил
утвердительно.
– И вы можете доказать это?» – продолжал сомневаться
философ.
– Конечно! – последовал уверенный ответ, и Рассел тотчас же
предложил такое доказательство:
«1) Предположим, что 2+2=5
2) Вычтем из обеих частей по два: 2=3.
3) Переставим левую и правую части: 3=2.
4) Вычтем из обеих частей по единице: 2=1.
Папа Римский и я – нас двое. Так как 2=1, то папа римский и я –
одно лицо. Следовательно, я – папа римский».
* * *
Вот, что рассказывал Бертран Рассел о своем страшном сне
английскому математику Г. Харди: «Снится мне, что нахожусь я на
верхнем этаже университетской библиотеки в году эдак 2100-м.
Помощник библиотекаря обходит книжные полки с огромной
корзиной. Он берет с полки одну за другой книги, смотрит их
названия и либо ставит обратно на полку, либо швыряет в корзину.
Наконец очередь доходит до трехтомного издания, в котором я
узнаю последний сохранившийся экземпляр «Principia mathematica»
(Основания математики, 1910-1913 гг.). Он снимает с полки один из
томов, перелистывает несколько страниц, явно озадаченный
странными символами, захлопывает том, прикидывая его на руке и
останавливается в нерешительности…».
215
СТЕВИН СИМОН
Simon Stevin
(1548 — 1620)
Математическая истина остается на вечные времена, а
метафизические призраки проходят, как бред больных.
Вольтер
Симон Стевин в 1585 г. опубликовал труд под названием
«Арифметика и алгебра», к которому было приложено дополнение
«О десятичном», предназначенное купцам и ремесленникам, где
впервые вводится десятичная система мер и десятичные дроби. В
этой работе обосновано преимущество перехода государств на
единую десятичную систему мер, что позже было реализовано во
время французской революции и раскрыты преимущества
десятичных дробей перед обыкновенными во всех пяти действиях
над дробями. Однако и позже далеко не все почувствовали прелести
десятичных дробей. Английский юморист Джером Клапке (18591927 гг.) в «Дневнике путешествий» пишет: «Из Гента мы
отправились в Брюгге, где я имел удовольствие бросить камень в
статую Симона Стевина, который немало мучил меня в школе
своим изобретением десятичных дробей в 1585 г.».
216
СМИРНОВ ВЛАДИМИР ИВАНОВИЧ
Smirnov Vladimir Ivanovich
(29.05.1887 — 11.02.1974)
Имей сердце, имей душу,
и будешь человек во всякое время.
Д. И. Фонвизин
Владимир Иванович прожил долгую и нелегкую жизнь,
вместившую три революции и кровопролитные войны. Он пережил
эвакуацию из осажденного Ленинграда, потерю всех братьев. В это
тяжелейшее для страны время беззакония и жестокости было
истинным
героизмом
оставаться
настоящим
русским
интеллигентом и глубоко верующим человеком. И действительно, в
его характере, поступках, во всем его облике проявлялась позиция
истинного христианина, вся жизнь которого отдана служению
людям, нужному делу с высокой требовательностью и
доброжелательностью.
* * *
Подтверждением того, как Владимир Иванович помогал людям,
может служить такой пример, взятый из книги Д.Р. Меркина
217
«Записки старого профессора» (1998 г.). Речь пойдет об учёномфизике Юрии Александровиче Круткове, который был арестован в
1936 г. и работал в «шарашке» у А.Н. Туполева и И.В. Курчатова.
После его освобождения в 1947 г. без права проживания в Москве,
Ленинграде и Киеве, Владимир Иванович, рискуя своим
положением, ходатайствовал, чтобы Ю.А. Круткову разрешили
временную прописку в Ленинграде и разыскал в архиве Академии
Наук протокол об избрании его членом-корреспондентом, на что
понятно, ушел не один месяц трудных поисков.
* * *
Подобных примеров душевного отношения к человеку,
независимо от его положения, статуса и ситуации, в которой он
оказался, можно привести достаточно. Об одном таком эпизоде
можно прочитать в воспоминаниях Елены Боннэр «До дневников»
(2005 г.) о посещении ее и А.Д. Сахарова Владимира Ивановича на
даче в Комарово:
«… из всех коллег Андрея [Сахарова], к которым мы тогда
обращались, по-хорошему запомнился принадлежащий к старшему
поколению учёных академик-математик Владимир Иванович
Смирнов. И не тем, что его дом был единственным, где нас
накормили, и не долгой спокойной беседой, а тем, как по-доброму и
с каким глубинным вниманием он смотрел на Андрея и слушал его.
Не знаю, много ли общался с ним Андрей в прошлом, но мне
показалось во время этой единственной с ним встречи, что он давно
и хорошо знает Андрея и понимает внутреннюю мотивацию его
поступков».
* * *
В 1942 году Владимир Иванович был вместе с другими
сотрудниками ЛГУ в эвакуации в г. Елабуга. Там он читал лекции в
Учительском институте, преподавал математику в педучилище,
являлся председателем Государственной комиссии на выпускных
218
экзаменах этого института. Несмотря на свою занятость, он
согласился стать и председателем Аттестационной комиссии в
средней школе Елабуги. При нем сдавала экзамены Катя
Менделеева (внучка знаменитого химика). Катя отличалась
крайним легкомыслием и училась из рук вон плохо. Владимир
Иванович уговаривал экзаменаторов: «Поставьте ей хотя бы
«троечку»: всё-таки она внучка такого человека!».
* * *
Последние годы Владимир Иванович вместе с В.А. Фоком
приложили немало усилий, обращаясь в различные высокие
инстанции, чтобы отказаться от перевода математического и
физического факультетов Ленинградского Государственного
Университета из города в Старый Петергоф, что могло сказаться на
потере талантливых учеников и оттоке их в другие ВУЗы в черте
города. Сейчас, по прошествии многих лет, ректорат СПбГУ
пытается, по возможности, исправить это положение.
* * *
Вспоминает Евгений Шварц, драматург: «Владимир Иванович
Смирнов – один из самых привлекательных людей. Он обладает
врожденной душевной лояльностью, не лезет в свалку, как
некоторые академики озверевшие, за что, вероятно, иные из них
готовы заподозрить его в хитрости. Но он никак не хитер и даже не
уклончив, как обычно люди подобного душевного склада. Он вечно
хлопочет за кого-нибудь и не выходит из университетских боев и
сражений. Нет на них историка, а они и на миг не прекращаются.
Но дерется Владимир Иванович на свой лад, справедливо, без визга.
Ему вчера исполнилось шестьдесят девять лет, но глаза глядят живо
– темные под седыми бровями, и душа живет, не цепенеет, как жила
в молодости. Он внимателен, как в путешествии.
Он академик, математик, резко отличается от крупных учёных
подобного чина знаниями и в чуждых как будто бы областях.
219
Володя Орлов его встретил на пароходе и познакомился. Кто-то
сказал ему, что Владимир Иванович – профессор. Всю дорогу они
говорили о символистах – Володина специальность – и он решил,
что Владимир Иванович несомненный литературовед. Одному
удивлялся: как же так вышло, что по роду занятий зная всех
специалистов в своей науке, мог он пропустить такого знающего, а
главное – понимающего. Вовсе не обязательно это подлинное
знание в чужой области, но необыкновенно привлекательно и
человечно. О живописи, скажем, Владимир Иванович никогда и
ничего не говорит, что резко отличает его от многих других
профессоров,
собирающих
Шишкина
и
Маковского
и
восхваляющих этих живописцев, прищурив один глаз и делая
неопределенные движения пальцами. Зато музыку, которую
Владимир Иванович любит, знает он до тонкостей. Научился играть
на рояле самоучкой. Но когда играл в четыре руки с Рабиновичем
Николаем Семеновичем, человеком в своей области непреклонно
строгим, тот удивился, как понимает Владимир Иванович Малера.
Все знания Владимира Ивановича естественного происхождения,
исходят от подлинного желания, от невыдуманных, истинных
душевных потребностей. И поэтому он начисто лишен
свойственной многим учёным чисто бабьей уверенности, что он и
во всех областях понимает. Знает Владимир Иванович многое и в
философии. И всё это, возглавляя чуть ли не семь кафедр и какое-то
большое количество научных институтов, и читая чужие
диссертации, и преподавая, и ведя те самые бои, о которых я
говорил, что, пожалуй, труднее всего…».
* * *
Вот, что говорил о нем академик А.Д. Александров: «Когда я
думаю о Владимире Ивановиче, передо мной ясно встает образ, как
бы окруженный сиянием исходящего от него душевного света,
подлинного добра, которое соединяет в себе отзывчивость с
220
требовательностью, душевную мягкость с твердостью духа и
ясностью разума. Этот свет добра ощущал каждый, кого он
встречал с характерной доброжелательностью веселого взгляда.
Общение его с окружающими не зависело от «ранга»
собеседника. На телефонные звонки к нему на квартиру никогда не
спрашивали, кто звонит, он сам подходил к телефону».
* * *
Вспоминая академика Смирнова И.П. Натансон говорил:
«Полчаса побеседуешь с Владимиром Ивановичем и становишься
лучше».
* * *
С.В. Ганцевич, научный сотрудник ФизТеха им. Иоффе
вспоминает: «К нам в группу физфака ЛГУ перевелся один студент,
которого страшно запугала математика на другой специальности.
Там процветал функциональный анализ, от которого у этого
студента все неприятности пошли. И вот он сидит вместе с нами на
лекции Владимира Ивановича и по старой привычке старательно
все записывает, чтобы разобраться потом. Я ему говорю: брось, не
надо, лучше слушай внимательно. А он в ответ: я же ничего не
понимаю, надо же потом разобраться. А я ему в ответ: через три
лекции и ты всё начнешь понимать. Так оно и случилось. Через три
лекции он остановил свое перо, повернулся ко мне и сказал
удивленно – радостно: «А я всё понимаю!».
* * *
В.М. Калинин, профессор Политехнического Университета, о
сдаче экзамена: «Владимир Иванович пользовался в нашей среде
выдающимся уважением. На экзамене в нашей группе (15 человек)
он раздал вопросы и ушел. Никто, ни один человек не списал ни
одной буквы из каких-то там «шпаргалок». Это вообще в те годы не
было принято, но в отношении Владимира Ивановича казалось
немыслимым неуважением даже переговорить с приятелем,
221
воспользовавшись отсутствием В.И. Смирнова на экзамене. Все мы
старательно углубились в выкладки и подробнейшим образом
написали всё. В аудитории царила тишина. Когда он вернулся, мы
положили ему на стол наши труды. Он прочел их все внимательно.
И, никому не задав ни одного вопроса, поставил всем нам в зачетки
«пять». Молча, без единого слова. И ушел. Это удивило и
обрадовало, как дополнительный штрих к высокой оценке,
делающий ее наивысшей из всех возможных. Я запомнил этот
экзамен на всю жизнь».
* * *
Выдающийся ленинградский математик М.Ш. Бирман в своих
воспоминаниях о Владимире Ивановиче пишет: «…Мне придётся
немножко сказать в общем плане о моих наблюдениях за
одаренными людьми. Часто бывает так, что одарённый человек
сознаёт то, что он должен обслуживать этот свой дар, и масштабы
его человеческой личности не соответствуют масштабу дара. На
этой почве возникает конфликт: он становится трудным в общении,
иногда просто очень недобрым. Я для себя это формулирую так, что
дар просто продавил человека, потому что у него не было
надлежащего запаса прочности. У Владимира Ивановича дело
обстояло наоборот. При том, что он очень любил науку и далеко не
так мало сделал в ней, он как личность, как человек был больше
того, каким он был учёным. Здесь упор надо сделать на больше, а не
на меньше: не что он был меньше учёным, чем он был человеком, а
он был больше человек, чем он был учёным».
* * *
С.В. Смирнов о себе как-то сказал так: «Моя роль была очень
скромна и заключалась в том, чтобы всё то, что я получил от своих
незабываемых учителей, я постарался передать своим ученикам; о
том же, насколько успешно я это сделал, судить не мне».
* * *
222
Писатель Л. Пантелеев в своей книге «Верую», характеризуя
своего друга писателя Е. Шварца, пишет, что Шварц «…с большим
уважением рассказывал о людях богомольных, – например, о
Владимире Ивановиче Смирнове, о нашем прославленном
математике, академике, – о том, как тот каждую субботу ездит из
Комарова в Никольский Морской собор ко всенощной».
СТЕКЛОВ ВЛАДИМИР АНДРЕЕВИЧ
Steklov Vladimir Andreevich
(28.12.1863 — 30.05.1926)
Измениться не может никто,
но стать лучше может каждый.
Эрнст Фейхтерслебен
Вместе со своим дядей, Иваном Ивановичем Стекловым,
будущий математик ставил химические и физические опыты,
иногда приводившие к взрывам и поджогам лаборатории, не
смущавших не самих экспериментаторов, ни родителей Владимира.
Родители не стесняли инициативы детей и терпимо относились к
проделкам сына, что в будущем отразилось на его свободном и
честном
характере.
В
Нижегородском
Александровском
223
дворянском
институте
В.А. Стеклов
поначалу
учился
посредственно, занимаясь лишь интересными предметами, а по
остальным успевал исключительно за счёт хорошей памяти и
хитрости. Серьёзно же он начал учиться только в 6 классе,
огорчившись отзывом отца о нём как о неспособном шалопае. За
лето перед шестым классом он наверстал упущенное по латыни,
греческому, математике и истории. Поразив учителей на первых же
занятиях качеством своих знаний, год он закончил вторым
учеником, а уже в седьмом классе стал первым. По окончании
института, несмотря на несомненные успехи в филологии, он
выбрал точные науки.
* * *
В 1882 году Стеклов поступил на физико-математическое
отделение Московского университета. Разочаровавшись в
преподавании, пристав к веселой компании студентов, Стеклов в
первый год мало времени уделял научным занятиям. Накануне
экзаменов он успел хорошо подготовиться, разобравшись с
аналитической геометрией, физикой и химией, но экзамен по
физической географии у А.Г. Столетова он провалил. Надо
отметить, что Столетов был очень жестким экзаменатором,
склонным задавать неожиданные эксцентричные вопросы,
наводившие ужас на студентов и превращавшие его экзамен в
«избиение младенцев». На экзамене, после достаточного ответа по
билету, Столетов спросил у Стеклова − «Какой самый долгий день в
Москве?», на что тот не нашёл быстрого ответа. За что и получил
двойку с характеристикой о полном невежестве. Самолюбие
Стеклова было уязвлено, и он решил перевестись на медицинский
факультет. Но свободного места там не оказалось. Разослав
прошения в университеты, он, по предложению ректора
Харьковского университета Григория Матвеевича Цехановецкого,
поступил на математическое отделение Харьковского университета.
224
После преподанного жизнью урока он учился с бóльшим старанием,
а впоследствии и с интересом.
* * *
Научную судьбу Стеклова определил приход на кафедру
прикладной математики А.М. Ляпунова, который был не только
великим учёным, но и прекрасным педагогом. «Силой своего
таланта, обаянию которого в большинстве случаев поддается
молодёжь, Александр Михайлович, сам не зная того, покорил в
один час предвзято настроенную аудиторию. С того же дня
Александр Михайлович занял совершенно особое положение в
глазах студентов: к нему стали относиться с исключительно
почтительным уважением. Большинство, которому не были чужды
интересы науки, стали напрягать все силы, чтобы хоть немного
приблизиться к той высоте, на которую влёк Александр
Михайлович своих слушателей. Родился особый стыд перед ним за
своё незнание, большинство не решалось даже заговаривать с ним,
единственно из опасения обнаружить перед ним своё невежество.
Благодаря этому получилась даже довольно своеобразная
организация: курс выдвинул как бы одного уполномоченного, к
которому товарищи обращались со всеми недоразумениями, а это
лицо должно было уже от себя лично вести беседы с Александром
Михайловичем, приняв на себя обязанность за всех краснеть от
стыда перед ним в случае какого-либо явного промаха.
Впоследствии же Александр Михайлович с наивным удивлением
спрашивал меня, почему мало студентов обращается к нему за
различными разъяснениями». Со временем Стеклов сблизился с
Ляпуновым, который стал ему не только учителем и научным
руководителем, но и близким другом. Они общались семьями, а
семья Ляпунова была удивительной с точки зрения концентрации в
ней лучших деятелей русской культуры.
* * *
225
Много сил и времени В.А. Стеклов посвятил организации
университетской жизни. Имея ясное представление о целях и
средствах высшего образования, он активно внедрял свои идеи.
«Задача всякого высшего учебного заведения – создать класс
людей образованных вообще и в той специальности, в которой они
чувствуют призвание и которой сознательно о посвящают свои
силы – в частности. Эта задача может быть выполнена успешно
тогда и только тогда, когда студенту самой организацией
преподавания
будет
предоставлена
полная
возможность
самостоятельно и серьёзно разбираться и вникать в изучаемые им
науки, когда высшее учебное заведение всем своим строем будет
постоянно напоминать учащимся, что главным побуждением
учиться может и должен служить лишь интерес к науке и сознание
приносимой ею пользы, а не какие-либо внешние побудительные
причины. Только на почве не принудительного изучения науки (не
говоря
уже
«преподавания»)
возможно
самостоятельная
развивающая работа».
* * *
Стеклов был одним из замечательных математиков, работавших
в тех областях своей науки, которые непосредственно связаны с
естествознанием. В своих выступлениях он подобно Чебышеву ярко
и талантливо пропагандировал важность единения науки и
практики. Собственная научная деятельность Стеклова являлась
живым примером такого единства. Вместе с тем он оставался верен
и другой традиции петербургской школы математиков, постоянно
стремясь к совершенной строгости математического исследования и
к постановке широких проблем на основе конкретных задач.
Искренний и горячий патриот, он был большим знатоком и
любителем русской культуры и истории. Ученик Стеклова,
академик В.И. Смирнов пишет: «Любовь к русской музыке,
привычка приводить изречения Петра Великого, Ломоносова,
226
Лобачевского – всё это было у В.А. Стеклова не просто любовью к
«русскому стилю», а выражением подлинной, кровной связи его с
русской культурой, и сам В.А. Стеклов являлся одним из
крупнейших представителей этой культуры».
* * *
28 января 1890 г. он обвенчался с Ольгой Николаевной
Дракиной, дочерью купца Николая Ивановича Дракина (по
происхождению – из крестьян Орловкой губернии). Старозаветный
уклад семьи вынудил Ольгу Николаевну уйти из дома – она жила и
преподавала музыку в Женском епархиальном училище. «До самой
смерти моей незабвенной Оли, <…> наша совместная жизнь может
быть названа настолько счастливой, насколько это возможно для
людей» – вспоминал Владимир Андреевич.
* * *
Академик В.Т. Смирнов постигал науку подготовки к лекциям
«не без помощи» своего учителя В.А. Стеклова. Академик
В.А. Стеклов систематически «муштровал» ученика, вызывая его
незадолго до начала занятий с просьбой прочитать лекцию вместо
учителя. Так Владимир Иванович был вынужден в любой момент
уметь заменить профессора Стеклова на лекциях всех читаемых
учителем курсах. Именно такой «подготовкой» в молодости сам
В.И. Смирнов объяснял, каким образом ему удалось написать его
знаменитый
пятитомный
«Курс
высшей
математики»,
переведенный на многие языки мира.
* * *
227
СТЕЧКИН СЕРГЕЙ БОРИСОВИЧ
Stechkin Sergey Borisovich
(06.09.1920 — 22.11.1995)
И воспитание, и образование нераздельны.
Нельзя воспитывать, не передавая знания,
всякое же знание действует воспитательно.
Л. Н. Толстой
Поначалу он увлекался шахматами, в возрасте 13–14 лет
заинтересовался математикой. В последнем классе, как вспоминал
гроссмейстер Юрий Авербах, Стечкин предложил ему забрать
любые шахматные книги, а оставшиеся решил обменять у
букиниста на математические.
* * *
С 1943 г., еще будучи студентом, С.Б. Стечкин начинает читать
лекции в Военной Ордена Ленина Академии бронетанковых и
механизированных войск Красной Армии им. И.В. Сталина.
Несмотря на очень «трудную» аудиторию (ему, в частности,
доверили группу Героев Советского Союза) С.Б. Стечкин сумел
заставить работать учащихся и добился поэтому хороших
результатов. Тогда создалась неординарная ситуация: с фронта
228
начали отзывать специалистов, и вернувшиеся кандидаты и доктора
наук стали вести семинарские занятия «за» уже начавшим читать
курс студентом (среди них был, например, В.Я. Козлов, ныне
академик Академии криптографии РФ, член-корреспондент РАН).
Они высоко оценили качество лекций С.Б. Стечкина, так что на
следующий семестр всё оставили по-прежнему.
* * *
На одном из семинаров в Стекловке обсуждалась пара задач и
встал вопрос о том разные они или нет. Н.Н. Андреев нашёл в книге
Зигмунда функцию, показывавшую, что эти задачи разные. В
четверг перед семинаром он сказал об этом Сергею Борисовичу, тот
кивнул, а после семинара вытянул его к доске. «Я нарисовал
функцию, и было понятно, что задачи разные, но, чтобы получить
окончательный ответ, необходимо было посчитать какой-то
интеграл, что-то похожее на который считал в своё время Стечкин.
Он сказал, что у него была работа и её надо посмотреть.
После Н.Н. Андреева вышел один из участников семинара Антон
Попов и доложил, что он рассматривал похожую функцию, тоже
нарисовал её и сказал, что он с ней возился, но получил только
плохие оценки. Сергей Борисович отреагировал так: «Теперь
тараканьи бега: кто первый – того и результат».
Это был четверг, а в пятницу Н.Н. Андрееву передали, что
Стечкин хочет, чтобы в субботу я был у него. Я был поражён,
потому что когда ученики ему звонили и договаривались о встрече,
С.Б. Стечкин всегда спрашивал, подходит ли нам это время. А тут –
приехать и всё. Я приехал. Первый вопрос: «Досчитал?». После
отрицательного ответа Стечкин уже был сердит. Он посадил его на
кухне, разговор был не самый приятный. В какой-то момент Сергей
Борисович пошёл в большую комнату, принес оттуда оттиск своей
работы, дал его мне, после чего выгнал и сказал, чтобы я шёл и
считал; не ел, не спал, а когда посчитал – позвонил ему. Это было
229
где-то до обеда. И это был единственный раз, когда он меня
выгонял. Часов в шесть вечера я ему позвонил и сказал, что
досчитал. Он воспринял это как должное. К этому моменту Стечкин
и сам всё проверил.
Вот так он иногда «сажал в тюрьму» (это его высказывание) и
временами надолго. Кстати, разбирая бумаги после смерти Сергея
Борисовича, его ученики поняли, что он, приходя домой с какогонибудь доклада или после встречи с учениками, пересчитывал всё,
что слышал, часто вплоть до констант».
Н.Н. Андреев вспоминает, что, ещё раз у него с С.Б. Стечкиным
состоялся подобный разговор. Его высказывание было примерно
следующим: «Вы доказали? Вчера я виделся с Вами ещё до обеда,
сегодня я уже после обеда. Что же Вы делали?».
* * *
Владимир Губайловский вспоминает: «На первой же лекции по
матанализу наш профессор С.Б. Стечкин слегка встряхнул
аудиторию: «Вот вы тут сидите и думаете, что будете заниматься
математикой. Хочу вас огорчить. Математикой из вас будет
заниматься человек пять, не больше, а у остальных будет совсем
другая судьба. Большинство станет программистами». Мы не
поверили ему. А он, конечно, оказался прав. Сергей Борисович –
иначе Сербор, его у нас по-другому и не называли, – объяснив, что
мы никакие не математики и стать ими у нас шансов почти нет, на
этом не остановился. Он запретил записывать свои лекции:
«Процесс записи вас будет отвлекать от сути дела. Когда надо будет
что-то записать, я вам скажу: итак, дальше записываем».
* * *
Ученик С.Б. Стечкина Николай Николаевич Андреев приводит
наиболее яркие афоризмы своего учителя, которые остались у него
в записях. Они, конечно, всегда говорились по какому-то поводу, и,
отделённые от него, не всегда несут такую смысловую нагрузку как
230
в контексте. Но они раскроют перед читателями новые грани
таланта С.Б. Стечкина.
1. Науки делятся на две категории: на те, в которых есть великие
проблемы, и на те, в которых нет великих проблем. Последними заниматься не стоит.
2. Всего вина не выпьешь, все задачи не решишь, всех денег не
заработаешь.
3. Всякая задача, к которой вы подходите в первый раз, не бывает решена так тщательно, как бы вы хотели. Поэтому, когда кончать
заниматься этой задачей, на первых порах должен говорить руководитель.
4. Если вы не можете решить задачу, то надо её ослаблять, пока
она вам не дастся.
5. Студента второго курса надо учить читать литературу. Студенту старше четвёртого курса надо запрещать читать.
6. В аннотации пишется то, что в работе есть, а не то, чего в ней
нет.
7. Если вы что-то знаете, то это и доказывайте, а не доказывайте
частный случай, говоря при этом, что общий случай делается точно
так же.
8. Как бы вы ни спешили, следите, чтобы ошибки и опечатки
были не на каждой строчке. Если вы пишете бред собачий, то не
упоминайте меня.
9. Вам так легче! Вам легче и удобнее! Вы ж не Ельцин. Вам
надо думать о читателях. Это я Ельцина не могу заставить думать о
людях. А вас я заставлю думать о читателях – иначе думайте о моей
палке.
10. Вы говорите так красиво, что я ничего не понимаю.
11. Математика делится на три части: до меня, я и после меня.
12. Я не про вас, я про доклад.
231
УЛАМ СТАНИСЛАВ
Stanislaw Marcin Ulam
(13.04.1909 — 13.05.1984)
Глупый и мудрый, глядя на одно и тоже дерево,
видят разные деревья.
У. Блейк
С. Улам в отличие от Фон Неймана, который рассказывал
истории, которые уже где-то слышал, любил придумывать их сам.
Его жена говорит, что как-то он сказал ей: «Во мне есть остроумие,
и это потрясающее качество». Когда же она сказала, что он хвастун,
то Улам тут же ответил: «Верно. У меня тьма недостатков, но
скромность не позволяет мне упоминать о них».
* * *
В 1933 году С. Улам защитил докторскую диссертацию на
факультете
общеобразовательных
дисциплин
Львовского
политехнического университета. Холл, в котором проходила
церемония, был украшен фресками, очень похожими на те, которые
он увидел спустя двадцать лет в кафетерии Массачусетского
технологического института. На последних были изображены
парящие женщины в убогих одеждах, символизирующие науку и
искусство, и крупная женская фигура какой-то богини, нависшей
232
над отпрянувшим в ужасе стариком. Обычно он в шутку говорил,
что это военно-воздушные силы предлагающие контракты физикам
и математикам.
* * *
При поездке в Кембридж С. Улам искал встречи с русским
математиком Безиковичем, который решил одну из его задач.
Безикович пригласил его в свою квартиру при Тринити-колледже.
Когда Улам зашел к нему, Безикович небрежно обронил: «Здесь,
кстати, жил Ньютон». Это потрясло настолько Улама, что он был
близок к обмороку. И до самого отъезда из Англии оставался в
состоянии глубокого волнения, в которое его повергла близость с
подобными вехами в славной истории науки.
ФАДДЕЕВ ДМИТРИЙ КОНСТАНТИНОВИЧ
Faddeev Dmitriy Konstantinovich
(30.06.1907 — 20.10.1989)
Талант – это развитие природных склонностей.
О. Бальзак
Афоризм
Д.К. Фаддеева:
«В
преподавании
должна
осуществляться презумпция виновности, т.е. каждое новое понятие
и каждый метод надо вводить, лишь, если есть уверенность в том,
233
что в настоящее время и/или в обозримом будущем они
необходимы».
* * *
В доме своей матери Митя получил прекрасное музыкальное
образование и, имея абсолютный музыкальный слух и большую
тягу к музыке, он поступает уже после гражданской войны в
консерваторию на композиторское отделение. Параллельно в 1923
году он поступает в Петроградский университет, так как, судя по
всему, унаследовал от отца математические способности.
Но такая раздвоенность не могла продолжаться долго, и на
третьем курсе ему пришлось выбирать между музыкой и
математикой. Выбор пал в итоге на математику, которой он и
посвятил всю свою жизнь, не бросая при этом занятия музыкой на
практически профессиональном уровне. Его сестра, работая в
Колтушах у академика Павлова, пригласила его проверить
музыкальный слух. Эту проверку, добровольно разумеется
проходили многие известные тогда дирижеры. Так вот Дмитрий
Константинович превзошел многих из них.
* * *
Людвиг Фаддев рассказывает об одном случае, который
произошел в Казани. Это было в 43-м году. Отец ходит очень
возбужденным по комнате. Я спрашиваю: «Что случилось?». Он
отвечает, что кое-что придумал. «А сколько человек это поймет?» –
интересуюсь я. Он отвечает: «Человек пять…». И тогда я решил,
что в математику не пойду. И поступил на физический факультет.
* * *
З.И. Боревич в ответ на вопрос, не был ли он первым аспирантом
Д.К. Фаддеева, сказал: «Нет, первым был Подсыпанин. Я у Дмитрия
Константиновича – третий». «Ну и что?! – моментально нашёлся
А.В. Малышев. В русском фольклоре третий сын в конце концов
бывает самым удачным!».
234
ФИНИКОВ СЕРГЕЙ ПАВЛОВИЧ
Finikov Sergey Pavlovich
(15.03.1883 — 27.02.1964)
Воспитывающий должен сам обладать умом,
большим самообладанием, добротой,
высокими нравственными воззрениями.
М. П. Драгоманов
«Это был добрейший человек, его большого сердца хватало на
всех учеников. Когда одна из его учениц тяжело заболела, Сергей
Павлович сам приехал в больницу разговаривать с врачом. Он был
для нас как отец» – вспоминает его ученица М.В. Васильева.
* * *
У С.П. Финикова было правило: он требовал, чтобы каждый
результат был оформлен и опубликован, а каждый прочитанный
спецкурс записан и издан в виде книги. Но тут было исключение.
Одним из самых любимых учеников его был Анатолий Михайлович
Васильев. Тихий человек, всю войну проведший танкистом, очень
способный и любящий науку, воспитавший 10 докторов, 45
кандидатов физико-математических наук и сына-академика. Он не
любил оформлять свои результаты: сделал доклад на семинаре и
235
ладно. Как быть. А очень просто Сергей Павлович за него записал
от руки его результаты, когда он был студентом 4 курса, заставил
напечатать их и поместил в книге «Теория конгруэнций» в виде
главы XII «Конгруэнции А.М. Васильева».
ФИХТЕНГОЛЬЦ ГРИГОРИЙ МИХАЙЛОВИЧ
Fikhtengolts Grigory Mikhaylovich
(05.06.1888 — 26.06.1959)
Чтобы быть хорошим преподавателем, нужно любить то, что
преподаешь и любить тех, кому преподаешь.
В. О. Ключевский
Для студентов Г.М. Фихтенгольц был математическим богом. Он
стремился сделать свой предмет возможно более понятным. В
частности, когда доказательство теоремы доводилось до такой
стадии, что оставалось сделать последний, очевидный вывод. Он
говорил: «Маленькое, красненькое, а внутри вишневая косточка,
что это такое?».
* * *
На первом курсе Григорий Михайлович вел для студентов
кружок, который многие посещали. Студентка Л. Дробова тоже
236
взялась делать доклад. Накануне он велел прийти к нему домой, но
так получилось, что с материалом доклада она ознакомилась лишь
по пути. И ничего не поняла! Но идти-то надо. Обратно шла
довольная: он говорил сам, и, как ей показалось, не заметил ее
полной беспомощности. Всю ночь она готовилась... А на
следующий день после доклада профессор произнес: «Это блестяще
– за ночь так подготовиться, но какую смелость надо было иметь,
чтобы прийти вчера, даже не притронувшись к работе!».
* * *
Один из студентов сидел на лекциях впереди и профессор
обратился к нему с просьбой: «У меня не всё в порядке с сердцем,
мне тяжело стирать с доски, пожалуйста, делайте это за меня». Както случайно этот студент взял с кафедры его носовой платок и стал
вытирать доску. Фихтенгольц подошел к нему и сказал: «Вы не
смущайтесь, аудитория волнуется. А Вы не волнуйтесь. Вы
обязательно станете профессором. А профессор как поступает –
берет платок и стирает с доски, а потом берет тряпку и сморкается».
Все развеселились. А в конце второго курса профессор сказал этому
студенту: «Спасибо, друг, вы очень сберегли мне здоровье».
* * *
Одной из его шуток, которой он пользовался когда заканчивал
лекцию, была следующая: «Студенческая голова подобна стакану –
можно лить в него целый день, всё равно больше стакана не
нальешь».
* * *
Бывало, что на экзамене Г.М. Фихтенгольц спрашивал студента:
«А когда Вы сегодня легли? Сколько Вы спали?». Он мог отправить
студента домой с рекомендацией поспать или сходить в кино и
принять у него экзамен на другой день.
* * *
237
Однажды, проходя по знаменитому университетскому коридору,
Григорий Михайлович встретил группу первокурсников, среди
которых была одна девушка. Студенты несколько растерялись от
встречи со знаменитым профессором и замешкались с
приветствием. Григорий Михайлович первым снял шляпу, вежливо
поклонился и подал руку вконец смутившейся студентке. Ребята
были ошеломлены таким проявлением вежливости и долго
допытывались у этой студентки, где она успела познакомиться с
профессором.
На ближайшей лекции Григорий Михайлович не преминул
воспользоваться этим случаем, чтобы напомнить студентам
принципы вежливости. Выбрав удобный момент по ходу лекции, он
рассказал, что раньше студентки делали реверанс при встрече с
профессором, а сейчас пожилой профессор вынужден первым
снимать шляпу и подавать руку. Все свидетели и участники этой
сцены прекрасно поняли намёк и никогда больше не допускали
такой оплошности.
* * *
Лекции Григорий Михайлович вел поистине артистично.
Соответственно, мало кто отвлекался. Но в 1954 году известен
случай, когда профессор Фихтенгольц выгнал первокурсника со
своей лекции за игру в шахматы. Первокурсника звали Боря
Спасский. Через год после этого события Борис Спасский
выигрывает чемпионат мира по шахматам среди юношей,
становится международным гроссмейстером, а в последствии –
чемпионом мира.
* * *
238
ХАРДИ ГОДФРИ ГАРОЛЬД
Godfrey Harold Hardy
(07.02.1877 — 01.12.1947)
Образованный человек скромен, глубокая река спокойна.
Монгольская пословица
У Харди уже в раннем возрасте проявились способности
будущего математика. В два года он уже писал числа до миллиона
(что является первым признаком математической одаренности).
Когда его водили в церковь, он забавлялся тем, что разлагал на
множители номера церковных псалмов. Уже с той поры он начал
играть с числами, сохранив эту привычку на всю жизнь.
* * *
С ранних лет он отличался болезненной застенчивостью.
Родители знали, что он удивительно умен, и он сам это понимал. Он
был первым учеником в классе, и ему приходилось публично, на
торжественных собраниях всей школы, получать награды, что было
для него ужасным испытанием.
Будучи уже известным математиком Харди, как-то за обедом,
рассказал своему другу Сноу, что в школьные годы иногда нарочно
отвечал на задаваемые вопросы неправильно, чтобы отделаться от
239
невыносимо тягостной церемонии вручения наград. Однако у него
никогда не было способности к обману, и ему всё равно попрежнему давали награды.
* * *
В 1911 году началось научное содружество Харди с Литлвудом,
которое продолжалось более 30 лет. В 1913 году он открыл никому
неизвестного индийского математика Рамануджана, что положило
начало еще одному содружеству. Все свои работы Харди создал
вместе с ними, главным образом с Литлвудом, причем их
сотрудничество стало самым прославленным в истории математики.
Ничего подобного еще не встречалось в какой-нибудь другой
области науки или творческой деятельности. Вместе с Литлвудом
он написал около ста научных работ, многие из которых имеют
весьма большое значение.
* * *
Г. Харди был большой любитель крикета. Отправляясь смотреть
очередную игру, он чтобы «обмануть» солнце и заставить сиять его
даже в пасмурный день брал с собой то, что он называл «батарей
против Бога». Батарея состояла из трёх или четырех свитеров,
зонта, большого конверта, в котором находились математические
рукописи. Знакомым Харди охотно объяснял, в чём смысл
«батарей»: Господь Бог, увидев, что он Харди, ожидает плохую
погоду и намеревается под этим предлогом поработать, устроит всё
вопреки его ожиданиям, и небо останется безоблачным.
* * *
По мнению Г. Харди, «пять или десять процентов людей могут
делать что-то сравнительно неплохо, очень мало людей умеет
делать что-то хорошо, а число тех, кто умеет хорошо делать две
вещи, пренебрежительно мало». Исходя из этого он делал вывод,
что «если человек обладает настоящим талантом, то ему следует без
240
раздумий идти на почти любые жертвы, чтобы развить свой талант
полностью».
* * *
Однажды, еще в молодости, он шел со священником в густом
тумане, и на пути им встретился мальчик, который держал в руках
намотанную на палку веревку бумажного змея. Священник сравнил
эту сцену с незримым присутствием Бога, которого можно
почувствовать, но нельзя увидеть, сказал: «Ты можешь не видеть
парящего в небе змея, но чувствуешь, как натягивается нить в твоих
руках». Однако Харди знал, что в туманную погоду ветра не бывает, потому бумажные змеи не могут летать.
* * *
За две или три недели до смерти Королевское общество
удостоило его своей высшей награды – медали Копли. Узнав об
этом, Харди в первый раз за последние месяцы оживился и с
великолепной мефистофольской улыбкой сказал: «Теперь я знаю,
что должен скоро умереть. Когда люди торопятся оказать Вам
почести – это самый верный признак, что конец близок».
* * *
Харди считал абсурдом сдачу кембриджских экзаменов
«трайпоз» по математике (математический треножник – экзамен,
проводившийся в Кембридже на соискание степени бакалавра по
математике с отличием). Чтобы доказать это, он убедил Д. Пойа
(одного из лучших специалистов по вычислениям и манипуляциям
в классическом анализе) сдать такой экзамен без предварительной
подготовки. И Пойа, по слухам, с треском провалился.
* * *
Харди был ярым противником христианства, но при этом не
чуждался суеверий. А во время Первой мировой войны ему надо
было переправиться через Ла-Манш, где шли боевые действия. Так
вот, перед отъездом Харди послал коллегам телеграмму о том, что
241
ему удалось решить важную математическую проблему – доказать
гипотезу Римана. Но подробностей он не сообщал, пока не вернулся
из поездки, и только потом признался, что никакого доказательства
не было. «Зачем же ты нас обманул?» – возмутились коллеги.
«Чтобы Бог сохранил мою жизнь в путешествии», – ответил Харди,
– «так как иначе мне, Его врагу, досталась бы посмертная слава как
автору этого результата, а этого Он допустить не мог».
* * *
Ч. Сноу вспоминает: «Поскольку характер Харди был таким же
прямым и прекрасным, как и его разум, он постоянно утверждал,
что его друг Литлвуд, с которым они совместно написали
большинство своих работ, несомненно, является более сильным
математиком, чем он, а о своем протеже Рамануджане он всегда
говорил, что тот, безусловно, прирождённый математический
гений. Люди иногда думали, что он сознательно недооценивал себя,
когда так отзывался об этих своих друзьях. Действительно, Харди
был великодушен и не завистлив, насколько это возможно для
человека, но мне кажется, что мы совершим ошибку, не поверив в
искренность его суждений. Я лично предпочитаю верить тому, что
он сказал в своей «Апологии математика», где так гордо и вместе с
тем так скромно прозвучали его слова: «Я говорю себе, когда
бываю угнетён и вынужден слушать разглагольствования
напыщенных и надоедливых людей: «Ну что ж, я по крайней мере
сделал то, чего Вы никогда не сможете, – работал как равный с
Литлвудом и Рамануджаном».
* * *
В своей книге «Апология математика» он гордо провозгласил:
«Мои исследования никогда не имели никаких приложений, их не
применяли ни для убийства людей, ни для порабощения народов».
Он автор знаменитого тоста: «За чистую математику, которая
никогда не найдет себе применения!».
242
ХАУСДОРФ ФЕЛИКС
Felix Hausdorff
(08.11.1868 — 26.01.1942)
Мы все приходим, чтобы умереть, вопрос лишь в том, чтобы
выбрать, каким образом жить или, в худшем случае, как умереть.
Хорхе Анхель Ливрага
До 34-летнего возраста Хаусдорф наряду с математикой
увлекался астрономией (статьи 1891–96 гг.), а также литературой и
философией. В этот период он (под псевдонимом Поль Монтре)
издал две книги стихов и афоризмов, философский трактат «Хаос и
космический выбор» (1898), сборник философских и литературных
эссе, а в 1904 г. – имевший шумный успех фарс «Врач его
величества». Примерно с 1902 г. Хаусдорф полностью посвятил
себя математике, многие области которой он обогатил
принципиально новыми идеями и подходами.
* * *
В 1935 г. Хаусдорф был фактически изгнан нацистскими
властями из Боннского университета, из-за своего происхождения,
но и после этого продолжал активно работать. Он отказался
эмигрировать из Германии при нацистах и до 1942 г. его не трогали.
Узнав о неизбежности отправки в концентрационный лагерь, он
вместе с женой и сестрой жены покончил жизнь самоубийством.
243
ХИНЧИН АЛЕКСАНДР ЯКОВЛЕВИЧ
Hinchin Aleksander Yakovlevich
(07.07.1894 — 18.11.1959)
Ни искусство, ни мудрость не могут быть достигнуты,
если им не учиться.
Демокрит
Александр Яковлевич Хинчин родился 19 июля 1894 года в селе
Кондрово Медынского уезда. Его отец был там директором
Троицко-Кондровских бумажных фабрик компании «В. Говарда».
Среди специалистов бумажного дела он пользовался известностью
и деловым авторитетом, был патриотом своей страны. Так, во время
первой мировой войны всю свою квартиру он отдал под военный
госпиталь.
* * *
С детства Александр Яковлевич проявлял недюжинные
способности, уже в 7 лет писал абсолютно грамотно. Его мать
Аттелия Семеновна была уроженка Митавы, естественно, что она
знала немецкий язык, который Саша под ее руководством овладел в
совершенстве еще в детстве. Он очень много читал. Любимым его
писателем был Достоевский – в 13 лет он читал своей
одиннадцатилетней сестре Вере «Идиота». В это время юноша
244
полюбил и поэзию, особенно увлекался творчеством Александра
Блока. Отроческие годы Александра Хинчина прошли под сильным
влиянием поэтических увлечений: четыре небольших сборника его
стихов («Пленения». «Муза поэта склона к декаденству», «Слова,
которым нет прощения», «О деве с тайной в светлом взоре») были
изданы в Калуге в период 1908-1914 годов. Основными их темами
были любовная лирика и прославление Родины. Давайте
почувствуем с какой любовью он пишет о своей Родине:
Ясный зимний полдень… Чудная картина!
Небо голубое бирюзой горит;
В свете утопая, снежная равнина
Тысячами красок радостно блестит;
Весело купаясь в голубом просторе,
Ярко светит солнце в сказочной дали;
Облака по небу, словно лодки в море,
Радостно несутся к берегам земли.
Выхожу я в поле… Счастьем замирая,
Радостно трепещет молодая грудь,
И ликует сердце, и родного края
Благодарным взором мне не оглянуть;
И с полями слиться, слиться неразрывно
Рвется в упоении жадная душа,
И стою плененный красотою дивной:
Светлая Россия, как ты хороша!
* * *
Александр Яковлевич обладал как поэтическими, так и
музыкальными способностями. По воспоминаниям сестры,
однажды, когда их семья уже жила в Москве, Саша по слуху
подобрал вальс Брамса, который какой-то пианист играл этажом
выше, причем подобрал в той же тональности. Ему очень нравились
245
русские народные песни. В начале августа, когда в близлежащем
Полотняном Заводе проводились традиционные ярмарки, Саша с
друзьями разучивал песни, а потом они хором исполняли их на
ярмарках.
* * *
С детства Хинчин испытывал любовь к театру. Он организовал в
подвальном помещении своего дома нечто вроде театра
импровизации. Утром он выбирал пьесу, раздавал роли своим
сверстникам – детям рабочих, а вечером приглашалась публика из
соседних рабочих квартир и устраивался спектакль. Текст часто
импровизировался, так как проводилась, как правило, только одна
репетиция. Костюмы были самые фантастические. Как мы увидим
ниже, его увлечение театром вспыхнет с новой силой в
студенческие годы.
* * *
Математические способности у него проявились очень рано.
Любимым его занятием в детстве было разгадывание ребусов и
математических шарад. В возрасте двенадцати лет под
впечатлением железной дороги, проложенной в окрестностях
Кондрово, как вспоминает его сестра, он выучил на память весь
путеводитель по России, расписание поездов по всем
железнодорожным станциям.
* * *
На выбор жизненного пути, по его собственному признанию,
решающее
влияние
оказало
знакомство
с
учебником
математического анализа, который он изучил самостоятельно.
* * *
В студенческие годы вспыхнули с новой силой театральные
увлечения Александра Яковлевича. Он стал приверженцем труппы
МХАТа и не пропускал ни одной премьеры. Более того, под
влиянием МХАТа он организовал в Кондрово театральную труппу,
246
участниками которой были рабочие бумажной фабрики. В пустом
сарае они оборудовали сцену и зрительный зал и там давали
представления, в том числе и платные. На собранные таким образом
средства организовывались выезды в Москву на спектакли МХАТа.
Александр Яковлевич в этом самодеятельном театре был актером и
режиссером. Чтобы руководить труппой, он брал уроки
сценического мастерства и ставил голос у специалистов.
* * *
С 1932 года Александр Яковлевич был директором НИИ
математики МГУ, с того же года и до конца жизни являлся
заведующим основной кафедрой механико-математического
факультета – кафедрой математического анализа. В эти же годы он
был избран депутатом Моссовета. В ту пору каждый депутат
должен был участвовать в работе какой-нибудь секции – он избрал
секцию связи, где вплотную столкнулся с математическими
задачами телефонных сетей и начал научно разрабатывать эти
вопросы. Хинчин был привлечен к работе по проектированию
первой в Москве АТС – по словам связистов, эта его работа
позволила сэкономить несколько миллионов рублей золотом и
получить новые метод в теории массового обслуживания, который
впоследствии получил название «метода вложенных цепей
Маркова». Этот метод давал возможность нахождения
распределения времени ожидания для случая простейшего потока
вызов, поступающих на один прибор, который обслуживает очередь
с произвольным распределением времени обслуживания.
* * *
Последний
аспирант
А.Я. Хинчина,
ныне
профессор
Объединенного института ядерных исследований в Дубне Геннадий
Алексеевич Ососков вспоминал, как в 1953 году поступил в
аспирантуру МГУ: «Великолепный педагог, Александр Яковлевич
Хинчин учил меня изяществу в доказательствах, тщательности и
247
последовательности в науке и, по сути, сделал учёного из
заурядного отличника, спортсмена и общественного деятеля, каким
я до того был. …Замечу также, что еще Хинчин учил меня находить
эстетическое наслаждение в удачно найденном красивом решении
проблемы (он так и говорил: «Решение должно быть
элегантным»)». Любопытная деталь: заметки на полях работ
аспиранта Ососкова Александр Яковлевич делал на немецком
языке, да и вообще утверждал, что, занимаясь математикой, думает
по-немецки – «получается короче, логичнее и точнее».
* * *
Из воспоминаний Б.Д. Гнеденко: «Свои педагогические взгляды
и работы он любил обсуждать с коллегами и с опытными
преподавателями. Для этого проводились заседания отдела, на
которых полностью зачитывались, а затем обсуждались
подготовленные к печати статьи как его собственные, так и всех
сотрудников. На заседания приглашались также преподаватели
московских школ. Естественно, что эта форма работы оказывала
огромную помощь не только молодым исследователям. Пожалуй,
воздействие такой формы общения многократно увеличивалось тем,
что сам А.Я. Хинчин очень внимательно выслушивал все замечания
по поводу собственных статей, от кого бы они ни исходили. При
этом если что-либо в словах оппонента ему оставалось неясным, он
задавал в самой доброжелательной манере вопросы. И обстоятельно
излагал свои сомнения, если не соглашался с собеседником. Если
же предложения ему нравились, то с благодарностью принимал их
и использовал при дальнейшей работе, чтобы полнее вскрыть
особенности обсуждаемой проблемы».
* * *
В личной жизни Александр Яковлевич был исключительно
требователен к себе. Он много внимания уделял научному
воспитанию студентов, предлагая им вопросы для самостоятельного
248
изучения и поддерживая любую искру научной инициативы и
независимости. Он не признавал недоделанных дел и никогда не
позволял себе перекладывать на плечи других порученную работу.
Он не стремился к внешним почестям и, будучи уже учёным с
мировым именем, членом-корреспондентом АН СССР и
академиком АПН РСФСР, продолжал жить довольно скромно,
отличая людей за их внутренние качества, а не за их служебное
положение.
ЧЕБЫШЕВ ПАФНУТИЙ ЛЬВОВИЧ
Chebyshev Pafnutiy Lvovich
(04.05.1821 — 26.11.1894)
Вся гордость учителя в учениках,
в росте посеянных им семян.
Д. Менделеев
П.Л. Чебышев,
получив
от
студентов
Петербургского
университета в подарок сборник печатных работ их
математического кружка, сказал им: «Пишите, господа, но не
забывайте, что в наше время скорее можно найти три книжки, чем
одного читателя». Шел 1884 год.
* * *
249
П.Л. Чебышев
довольно
долго
искал
доказательство
невозможности построения шарнирно-рычажного механизма,
который преобразовывал бы круговое движение одной его точки в
точно прямолинейное другой точки. Он даже предполагал в
качестве проблемы доказать невозможность существования
подобного преобразования… И вдруг студент второго курса
Петербургского университета Липкин принес ему механизм, в
точности производящий такое преобразование. В довершение
выяснилось, что этот механизм (инверсор) специалистам известен.
Чебышев предпочитал читать классиков и редко обращался к
работам современников.
* * *
П.Л. Чебышев очень гордился тем, что Французская АН
присвоила ему звание associe, которым жаловала немногих учёных.
Он шутливо замечал, что Ньютон был удостоен этого в 57 лет, а ему
дали в 53 года. Цену же себе, в действительности, Чебышев знал.
Он всерьез, по свидетельству Д.А. Граве, обиделся, когда на
международном конгрессе кто-то сказал про него «знаменитый
русский математик»: «Почему русский, а не мировой?!». В
рассказах о своих зарубежных поездках он говорил так:
Мы сидели однажды втроем: Эрмит, Сильвестр и я. Эрмит –
первый математик Франции, Сильвестр – первый математик
Англии, а я … здесь читаю лекции.
Граве вспоминает, что себя Пафнутий Львович позволял
сравнивать только с Архимедом, намекая на свои знаменитые
механизмы.
* * *
Родственник П.Л. Чебышева Василий Дмитриевич Шервинский
вспоминает любопытную фразу высказанную академиком: на
вопрос, не собирается ли он, как член французской Академии наук,
снова посетить Париж, он ответил отрицательно, добавив: «Не надо
их слишком баловать».
250
* * *
П.Л. Чебышеву были присущи некоторые странности, говорили
о его «профессорской рассеянности». Один из его родственников
рассказывал, что однажды, когда у Чебышева были гости, он,
задумавшись, стал прощаться с ними, ссылаясь на то, что ему пора
домой, и пошел одеваться в переднюю. Гости были немало
смущены.
* * *
Каникулярное время Чебышев чаще всего проводил близ Ревеля.
Очевидец отмечает, что в хорошую погоду математик работал
непрерывно. «Но вот солнце стало чересчур пригревать почтенную
лысину, и старичок вместо описания однажды занялся сшиванием
шести простынь. После обеда брат мой зашел в щеточный магазин
и столкнулся со старичком, покупавшим себе шесть прекрасных
половых щеток. Брат мой в высокой степени заинтересовался: зачем
математику понадобились щетки в таком количестве.
На следующее утро, проснувшись, брат увидел старичка,
спокойно работавшего в тени под белым тентом. Тент был укреплен
на шести желтых палках, а сами щетки валялись тут же, под
скамьей. Этот старичок оказался не кто иной, как великий
математик Пафнутий Львович Чебышев. Так разрешил он задачу о
шести палках, понадобившихся ему для практической цели».
* * *
Находясь в научной командировке во Франции П.Л. Чебышев
читал лекцию в Париже на тему «О наилучшем способе раскроя
ткани». На нее собрались все видные парижские портные. Каково
же было их изумление, когда П.Л. Чебышев начал лекцию такими
словами: «Допустим, что человек имеет форму шара».
* * *
П.Л. Чебышев нажил большое состояние занимаясь покупкой
недвижимости в разных уголках России. Следует особо отметить,
что совершая эти покупки, он никогда не шел против своей совести.
251
Вот, что пишет Д.Д. Оболенский в «Набросках из воспоминаний»:
«В опеке оказалось, что имение малолетних Горяиновых было
продано с публичных торгов за долг опекунскому совету в
238 рублей. Малолетние оказались без всяких средств. Между тем,
имение было 400 десятин чернозема… Имение было куплено в
1891 году стариком академиком Чебышевым, которого я отыскал в
Петербурге и которому поставил на вид положение малолетних и
грозящую опекунам неприятность. П.Л. Чебышев, узнав в чем дело,
не задумался возвратить имение малолетним Горяиновым».
* * *
П.Л. Чебышев многие годы входил в состав Учёного комитета
ведомства народного просвещения, где активно рецензировал
программы и учебники по математике, ограждая школы от
проникновения заведомо плохих или, как он любил говорить,
«ограниченных» учебников. Чтобы представить объем проведённой
П.Л. Чебышевым работы в Учёном комитете, укажем, что только
одних рецензий на учебники по математике, составленных им
лично, обнаружено свыше 200. Им были сформулированы основные
методические или – как он их называл – элементарные принципы
преподавания математики.
Вот два из них: «Недостаточно, если ученик усвоит теорию,
необходимо, чтобы ученик этой теорией овладел, а этого можно
достигнуть только ее приложениями к практике и решением
многочисленных задач и упражнений. Ученик должен иметь
возможность видеть приложение элементов высшей математики,
что достигается введением преподавания элементов механики и
оптики.
«Новое в преподавании математики полезно только тогда, когда
на опыте проверено, что оно лучше старого». Мы считаем, что если
бы этих принципов придерживались все реформаторы школьного
образования, последних лет, то математическое образование в
нашей стране было бы на порядок лучше.
252
* * *
Он читал лекцию в Париже на тему «О наилучшем способе
раскрое тканей». На нее собрались все видные парижские портные.
Каково же было их изумление, когда он начал лекцию такими
словами: «Пусть человек имеет форму шара». В этом докладе
исследовался вопрос, о том по каким кривым следует выкроить
части тонкой материи, чтобы сшить из них футляр, плотно
прилегающий к телу какой-нибудь формы, например, воздушному
шару.
ШАРЫГИН ИГОРЬ ФЕДОРОВИЧ
Sharygin Igor Fedorovich
(13.02.1937 — 12.03.2004)
Мудрый ценит всех, ибо в каждом замечает хорошее.
Б. Грасиан
В начале шестидесятых, разрасталась кампания по борьбе с
тунеядством. Естественно, это привело в возбуждение многих
доносчиков-любителей, и как-то раз в милицию поступил донос на
некого молодого человека, который целый день напролет во дворе
дома гоняет с мальчишками в футбол. Милиция провела
253
расследование и выяснила, что этот молодой человек по фамилии
Шарыгин
является
аспирантом
механико-математического
факультета МГУ. На факультет была послана «телега» с просьбой
разобраться с этим молодым человеком. Но Игоря в обиду не дали:
в милицию был отослан ответ факультета, в котором объяснялось,
что успешная научная деятельность совместима с каждодневной
игрой в футбол с дворовыми мальчишками.
* * *
Один из его учеников вспоминает, как в 1966 году они стояли на
балконе
квартиры
Шарыгина
и
обсуждали
какую-то
геометрическую задачу. Пятнадцатый этаж, под ними бушует ранее
лето. Игорь Федорович просит В.Ю. Протасова съездить в
издательство, посмотреть гранки книги. Работа займет целый день.
Он пытается отказаться, сославшись на то, что «неожиданно»
началась сессия и у него послезавтра экзамен. «Да, – сказал Игорь
Федорович печально, – всё в нашей жизни приходит неожиданно.
Сессия… Лето... Старость, пенсия, болезни…».
* * *
Обращаясь к одному из своих учеников И.Ф. Шарыгин говорил:
«Я, понимаю, что ты хочешь заниматься серьезной наукой, и эта
школьная ерунда тебе неинтересна. Но ведь наука – вещь опасная и
жестокая, можно всю жизнь прожить зря. Поэтому надо заниматься
еще чем-то про запас. Чтобы после тебя что-то осталось, если не
великие теоремы, то хоть книжки для школьников».
* * *
И.Ф. Шарыгин обладал уникальной способностью сделать
задачу из любой жизненной ситуации. По его задачам можно
изучать новейшую историю России.
* * *
В беседе со своим учеником Игорь Федорович так объяснял
отличие планиметрии от стереометрии: «Знаешь, в чем главное
254
отличие планиметрии от стереометрии? Не в методах и не в
объектах исследования. А в духе! Дух планиметрии – эстетический.
Главное в ней – искусство и красота. А дух стереометрии –
инженерный. В ней главное – конструкция!».
* * *
Вот как И.Ф. Шарыгин описывал симметрию с помощью
анекдота: «Муж возвращается домой поздно ночью немного
навеселе. В руках у него букет цветов, чтобы жена не ругалась. Но
жена уже спит. Муж тихонько идет на кухню, берет вазу для цветов,
наполняет ее водой. Но… неловкое движение, ваза падает и
разбивается. Муж пытается собрать осколки, теряет равновесие и
садится на осколки. Слегка пораненный, он берет лейкопластырь,
идет в ванную комнату и пытается перед зеркалом залепить порезы
пластырем. Утром жена встает первая и идет в ванную. «Ну ладно,
вчера, наверное, опять набрался, вазу разбил, – ворчит она, – одного
не понимаю, зачем же он в ванной всё зеркало пластырем заклеил?».
И дальше он пояснял: «А ведь подобное часто бывает в жизни.
Вместо того, чтобы рану лечить, мы заклеиваем, причем не саму
рану, а ее отражение».
* * *
И.Ф. Шарыгин: «Поверьте, думание – необычайно увлекательное
занятие. А удовольствие от решения красивой задачи ни с чем
нельзя сравнить… Чтобы думать, совсем не обязательно принимать
позу «мыслителя». Думать можно и во время прогулки, и лежа на
диване».
* * *
В 1968 году подписал «Письмо 99» на имя министра
здравоохранения СССР и генерального прокурора СССР в защиту
насильственно помещённого в московскую психиатрическую
больницу № 5 математика А. С. Есенина-Вольпина.
255
ШВАРЦ ЛОРАН
Laurent-Moïse Schwartz
(05.03.1915 — 04.06.2002)
Мир существует не для того, чтобы мы его познавали, а
для того, чтобы мы воспитывали себя в нем.
Г. Лихтенберг
Л. Шварц писал: «Чтобы совершить открытие в математике,
надо преодолеть сдержанность и традиции. Нельзя двигаться
вперед, не будучи подрывным элементом».
Это высказывание хорошо коррелирует с чрезвычайно активной
и разноплановой общественной деятельностью Л. Шварца. Став в
юности троцкистом из протеста против капиталистических
мерзостей и сталинского террора 1930 годов, он никогда в своей
жизни не мирился с тем, что воспринимал как нарушение прав
человека, угнетение и несправедливость.
Он был активным борцом против американской войны во
Вьетнаме и советского вторжения в Афганистан. Он сражался за
освобождение ряда математиков, преследуемых по политическим
мотивам, среди них Хосе Луи Массера, Вацлав Бенда и др.
Л. Шварц был выдающимся лепидоптеристом и обладал
уникальной коллекцией, насчитывающей более 20000 бабочек. Не
256
случайно изображение бабочек украшают суперобложку второго
издания его «Теории распределений».
ШКЛОВСКИЙ ИОСИФ САМУИЛОВИЧ
Shklovsky Iosif Samuilovich
(18.06.1916 — 03.03.1985)
Пример — лучшее педагогическое средство. Его нужно
подавать самим, а не ждать и требовать от других.
Хорхе Анхель Ливрага
Спустя 15 лет после революции 1917 года гуманитарная
интеллигенция – важнейший элемент правящего слоя – была
намного слабее естественно-научной и инженерной.
Любопытный
пример
содержится
в
воспоминаниях
И.С. Шкловского. Будучи студентом-физиком МГУ, он предложил
пари своим однокурсникам-историкам: он задает любому их
представителю 10 вопросов по истории и географии зарубежных
стран, после чего ему также задают 10 вопросов. Пари считается
выигранным, если представитель историков не отвечал ни на один
вопрос, а Шкловский отвечал на все. Эти турниры, происходившие
раз в месяц, заканчивались, как правило, поражением историков.
* * *
257
ШМИДТ ОТТО ЮЛЬЕВИЧ
Shmidt Otto Yulyevich
(30.09.1891 — 07.09.1956)
Ценность каждого человека, ценность прожитой им жизни
измеряется тем количеством добра, которое он сделал людям.
Л. Д. Кудрявцев
Академик М.В. Нечкина вспоминает разговор с О.Ю. Шмидтом
после завершения Челюскинской экспедиции. Она спросила: «Отто
Юльевич, мальчишки с восьми-девяти лет все мечтают о славе.
Наверное, и Вы были таким. Скажите, чтоб было темой Вашей
первой мечты и как Вы хотели ее осуществить?». Он немного
подумал и ответил: «Я мечтал стать директором пустыни Сахара. Я
был убежден, что надо ее изучить, в нужных местах найти воду.
Много, очень много воды... Тут оказывались в глубокой глубине
реки, озера... Я превращу всю пустыню в цветущий сад и завоюю
славу. Каждый человек захочет тогда прийти и жить в Сахаре, а
может быть, только полюбоваться… И я буду рад со всеми».
* * *
Отто Юльевич имел дело с множеством людей, обращающихся к
нему по разным научным и другим делам. Несмотря на то, что сам
258
был сильно болен, помнил обо всех. Его отношение к людям было
не просто добрым, а жертвенным. Вот примеры этого.
4 августа 1946 года американский профессор Ваксман привёз для
О.Ю. Шмидта стрептомицин от президента Трумэна (в СССР
стрептомицина в то время не было). Об этом узнали, и Шмидт стал
получать письма, например – с мольбой спасти жизнь ребенка, у
которого минингит, а всего 2-3 дозы спасают жизнь. Его жена
Ирина Владимировна вспоминала, что он не мог отказать, и раздал
часть полученного лекарства. Это – не «доброта» от избытка, а
жертвенность.
В «лагере Шмидта» на льдине после гибели «Челюскина», когда
самолеты стали вывозить челюскинцев с льдины, он отказывался
улететь раньше, чем вывезут всех других, хотя заболел на льдине
воспалением легких с высокой температурой. Только радиограмма
Правительства с приказом вывезти О.Ю. Шмидта в Ном на Аляске,
заставила его подчиниться.
* * *
Осенью 1945 года из-за болезни он был вынужден жить в
Крыму. Сотрудники его лаборатории эволюции Земли приезжали к
нему для обсуждения, проводимых ими исследований.
С.В. Козловская вспоминает: «Как-то во время прогулки по дороге
из Ялты в Массандру внизу, у берега моря, мы обратили внимание
на латинскую надпись, красиво выведенную под фризом и тотчас
перевел ее (он знал девять языков): «Здесь торжествует смерть, но
на пользу жизни». Он сказал: «Очевидно, здесь была часовенка,
которую позже приспособили под анатомический театр. Вот и
остатки каменного стола, а вот водопроводный кран», – объяснял
Отто Юльевич.
Затем его внимание привлекли мотивы орнамента фриза и
бронзовых решёток на окнах и у входа. Присев отдохнуть на
ступеньки, он начал разбирать по элементам архитектурные
259
особенности строения, затем, увлекшись, перешел от истории
орнамента к путям художественно-исторического развития вообще,
характеризуя направления, школы, влияния; мне пришлось
услышать что-то вроде лекции по истории искусства. Я,
поражённая, спросила:
– Почему Вы не записали всё это?
– Я, думал об этом, – ответил О.Ю. Шмидт, – но не успел это
сделать».
Действительно, в его тетради еще в 1925 году (ему было 34 года)
записано: «Пора бы сделать попытку систематизировать мои
взгляды на искусство. Хотя бы программу детальных исследований:
постановка вопроса. Не забыть: происхождение эстетических
эмоций. На какой ступени (культуры, человечества или ребенка)
они возникают и почему?».
* * *
Еще в юности О.Ю. Шмидт заболел туберкулезом легких, и
болезнь давала обострение каждые 10 лет. В 1924 году ему
предоставили возможность поехать для лечения в Австрию, где он в
Тироле прошёл школу альпинизма. А уже в 1928 г. Отто Юльевич,
как руководитель альпинистской группы в составе советскогерманской экспедиции, исследовал ледники Памира.
* * *
На исходе жизни О.Ю. Шмидт сохранял интерес к прекрасному,
носителем которого оставалась для него живопись. «Когда после
резкого обострения болезни в 1953 году Отто Юльевич уже не мог
ходить, он говорил по поводу выставки картин Дрезденской
галереи, что, быть может… удастся организовать, чтобы ему
разрешили как-нибудь, сидя в кресле, «походить» по выставке. Все
та же жажда жизни и красоты!».
* * *
260
ШНИРЕЛЬМАН ЛЕВ ГЕНРИХОВИЧ
Shnirelman Lev Genrikhovich
(02.01.1905 — 24.09.1938)
Всякий человек есть творец своей судьбы.
Саллюстрий
Талант Шнирельмана в студенческие годы чуть не погубил
Н.Н. Лузин, который читал на первом курсе «Высшую алгебру».
Лузин обратил внимание на талантливого студента и предложил
ему заняться решением континуум-проблемы. При этом он сказал:
«Бросьте все лекции, ничему не учитесь и только думайте об этой
проблеме». Шнирельман, конечно, ничего не смог придумать по
континуум-проблеме, а занятия он прекратил на целый год. При
встречах Лузин говорил ему: «Ну что? Вы думаете? Думайте!
Думайте!». Шнирельман не смел сказать, что он не знает, что
думать. Занятия в университете он прекратил на целый год и с
большим трудом вошёл потом в курс нормального обучения.
* * *
Шнирельман Лев Генрихович был незаурядным человеком. Он
сделал выдающееся научное открытие, дав первое приближение к
решению теоретико-числовой проблемы Гольбаха. Этот успех
261
грубо исказил его отношение к математической проблематике. Ему
принадлежала следующая формулировка: «Я не хочу заниматься
промыванием золота, я хочу находить только самородки». Но как,
справедливо, заметил академик Л.С. Понтрягин найти самородок
можно, только промывая золото и продвигаясь к самородку
постепенно. Шнирельман отказался от этого пути и утратил
творческую инициативу. Когда это произошло, он впал в полное
уныние и говорил часто «имеет ли право жить человек, который
уже ничего не делает, а в прошлом сделал что-то замечательное?».
Кончилось это трагически: Шнирельман преднамеренно отравился.
ЦЕРМЕЛО ЭРНЕСТ
Ernst Friedrich Ferdinand Zermelo
(27.07.1871 — 21.05.1953)
Математика — единственный совершенный метод,
позволяющий провести самого себя за нос.
А. Эйнштейн
Эрнест Цермело, имя которого всегда будет связано с так
называемой «аксиомой выбора» общей теории множеств, много
времени проводил в кафе. Его беседы за столиком с коллегами были
262
пересыпаны саркастическими замечаниями о других математиках.
Комментируя одно выступление, которое имело большой успех на
недавней математической конференции, он критиковал стиль
докладчика и, в конце концов, выразил сжато свое неодобрение в
двух правилах, которыми, как он насмешливо утверждал, должен
руководствоваться каждый докладчик:
1. Вы никогда не сможете преувеличить глупость своей
аудитории.
2. Делайте упор на очевидном и скользите мимо существенного.
Как пишет, знаменитый математик Д. Пойа: «Услышав их, я,
конечно, рассмеялся, но забыть эти правила уже не мог. Прошли
годы, и я понял, что эти правила, если их только соответствующим
образом интерпретировать, часто можно рассматривать как здравый
практический совет».
* * *
Цермело был нервный, любящий уединение человек, который
предпочитал виски любой компании. В то время, незадолго до
экспедиции Пири, ему нравилось доказывать невозможность
достижения Северного полюса. Он утверждал, что количество
виски,
требуемое
для
достижения
некоторой
широты,
пропорционально тангенсу этой широты, тем самым оно стремится
к бесконечности при приближении к полюсу.
* * *
Эрнст Цермело, немецкий математик, один из основателей
теории множеств, был приват-доцентом, то есть внештатным
преподавателем с почасовой оплатой, в Геттингенском
университете, когда деканом математического факультета был
другой выдающийся учёный – Феликс Клейн. Декан держал
творческие устремления своих сотрудников в железной узде.
Однажды на лекции по математической логике Цермело смутил
студентов такой логической задачкой:
263
– Все математики Геттингена принадлежат к двум классам. Одни
делают то, что не нравится им, но нравится Клейну. Другие делают
то, что нравится им, но не нравится Клейну. К какому классу
относится в таком случае сам герр Клейн?
Никто не мог ответить. Тогда Цермело воскликнул:
– Но это же очень просто! Сам Феликс Клейн – не математик!
ЭЙЛЕР ЛЕОНАРД
Leonhard Euler
(04.04.1707 — 07.09.1783)
Суть благородства в том, чтобы совершать и в тайне дела,
которых не будешь стыдиться, если о них узнают.
Казвини
В 1735 году академии потребовалось выполнить весьма
сложную работу по расчёту траектории кометы. По мнению
академиков, на это нужно было употребить несколько месяцев
труда. Эйлер взялся выполнить это в три дня и исполнил работу, но
вследствие этого заболел нервною горячкою с воспалением правого
глаза, которого он и лишился. Вскоре после этого, в 1736 году,
появились два тома его аналитической механики.
* * *
264
Последние 17 лет жизни Эйлера были омрачены почти полной
потерей зрения. Опираясь на свои изумительные способности, он
продолжал творить так же интенсивно, как в молодые годы. Только
теперь он уже не писал сам, а диктовал ученикам, которые
проводили за него и более громоздкие вычисления. О
работоспособности Эйлера на склоне лет говорит такой
феноменальный факт: за 1777 г. он с секретарем подготовил около
100 статей, т. е. почти по 2 статьи в неделю!
* * *
Научное творчество Эйлера поражает своей плодовитостью. Он
оставил более 800 трудов, причем многие из них – большие книги в
2–3 томах. При жизни Эйлера статьи его не успевали печатать.
Шутя он говорил, что оставит для академического журнала работ на
20 лет. Великий математик был превосходным вычислителем, но в
этот раз он просчитался: посмертные сочинения его печатали еще
около 80 лет!
* * *
Маркиз Кондорсе сообщает, что вскоре после переезда в Берлин
Эйлера пригласили на придворный бал. На вопрос королевыматери, отчего он так немногословен, Эйлер ответил: «Прошу меня
простить, но я только что из страны, где за лишнее слово могут
повесить».
* * *
Рассказывают, что Эйлер не любил театра, и если попадал туда,
поддавшись уговорам жены, то чтобы не скучать, выполнял в уме
сложные вычисления, подобрав их объём так, чтобы хватило как раз
до конца представления.
* * *
В 1739 году вышла работа Эйлера «Tentamen novae theoriae
musicae» по математической теории музыки. По поводу этой работы
265
ходила шутка, что в ней слишком много музыки для математиков и
слишком много математики для музыкантов.
* * *
Эйлер был заботливым семьянином, охотно помогал коллегам и
молодёжи, щедро делился с ними своими идеями. Известен случай,
когда Эйлер задержал свои публикации по вариационному
исчислению, чтобы молодой и никому тогда не известный Лагранж,
независимо пришедший к тем же открытиям, смог опубликовать их
первым. Лагранж всегда с восхищением относился к Эйлеру и как к
математику, и как к человеку. Он говорил: «Если вы действительно
любите математику, читайте Эйлера».
* * *
В 1757 году Эйлер впервые в истории нашёл формулы для
определения критической нагрузки при сжатии упругого стержня.
Однако в те годы эти формулы не могли найти практического
применения. Почти сто лет спустя, когда во многих странах – и
прежде всего в Англии – стали строить железные дороги,
потребовалось рассчитать прочность железнодорожных мостов.
Модель Эйлера принесла практическую пользу в проведении
экспериментов.
* * *
А.С. Пушкин приводит романтический рассказ: якобы Эйлер
составил гороскоп для новорождённого Иоанна Антоновича (1740),
но результат его настолько испугал, что он никому не стал его
показывать, и лишь после смерти несчастного царевича рассказал о
нём графу К.Г. Разумовскому. Достоверность этого исторического
анекдота крайне сомнительна.
* * *
Профессор математик И.П. Долбня принимал однажды экзамен в
Петербургском горном институте на экзамен явился студент Эйлер,
потомок знаменитого Леонарда Эйлера. Профессор предложил
266
студенту билет. Тот не смог ответить. Долбня дал ему другой билет
– результат тот же. Тогда профессор протянул студенту
экзаменационную ведомость и сказал:
– Господин Эйлер! Поставьте здесь двойку собственной рукой. У
меня рука не поднимется сделать это по отношению к человеку,
носящему столь знаменитую фамилию.
ЭЙНШТЕЙН АЛЬБЕРТ
Albert Einstein
(14.03.1879 — 18.04.1955)
Я разговариваю со всеми одинаково, независимо от того,
кто это — мусорщик или президент университета.
А. Эйнштейн
В 1915 г. в Берлине, в разгар первой мировой войны, Эйнштейн
завершил свой шедевр – общую теорию относительности. В ней
было не только обобщение специальной теории относительности,
но излагалась и новая теория тяготения. Среди прочих явлений, она
предсказывала отклонение световых лучей в гравитационном поле,
что и подтвердили английские учёные, особенно Артур Эддингтон,
во время солнечного затмения 1919 г. Когда было официально
объявлено о подтверждении, Эйнштейн за одну ночь стал знаменит
267
на весь мир. Он никогда не мог этого понять. Посылая
рождественскую открытку своему другу Генриху Зангеру в Цюрих,
он писал: «Слава делает меня всё глупее и глупее, что, впрочем,
вполне обычно. Существует громадный разрыв между тем, что
человек собою представляет, и тем, что другие думают о нём или,
по крайней мере, говорят вслух. Но всё это нужно принимать
беззлобно».
* * *
Рассказывают, будто в Принстоне жила девочка, которой никак
не давалась арифметика. И вдруг за какие-нибудь два месяца она
стала великолепно успевать по этому предмету. Мать спросила у
неё, в чем причина неожиданных успехов. Девочка ответила: «Както раз я услышала, что в нашем городе есть профессор, который
хорошо разбирается в арифметике. Я узнала, где он живет, пришла
к нему, и с тех пор он каждый день помогает мне готовить уроки.
Объясняет он всё очень понятно». Мать несколько озадаченно
спросила, не знает ли дочь, как фамилия профессора. Девочка
ответила: «Точно не скажу, не помню. Кажется, Эйнштейн или както очень похоже».
* * *
В разговоре с одним из своих коллег Эйнштейн заметил
однажды, что не хотел бы преподавать в колледже с совместным
обучением юношей и девушек. По его мнению, юноши смотрели бы
на красивых сокурсниц и не уделяли бы должного внимания
математике и физике. Знакомый Эйнштейна возразил: «Вас бы
юноши слушали, боясь проронить слово». Эйнштейн ответил:
«Такие юноши не стоят того, чтобы им преподавать».
* * *
Об одном из толковании своего сна в духе Фрейда Эйнштейн
говорил: «В Берлине работал профессор по фамилии Рюде,
которого я ненавидел и который ненавидел меня. Как-то утром я
268
услышал, что он умер, и, встретив группу коллег, рассказал им эту
новость следующим образом: «Говорят, что каждый человек делает
за свою жизнь одно доброе дело, и Рюде не составляет исключения
– он умер!».
На следующую ночь Эйнштейну приснился сон, будто бы он
увидел Рюде живым и очень обрадовался этому. После чего
Эйнштейн сделал вывод, что сон освободил его от чувства вины за
сделанное, мягко говоря, злое замечание.
* * *
Интересно то, что биографы, пытаясь представить жизнь и
деятельность Эйнштейна в самом лучшем виде, иногда
проговариваются – так признаются его большие способности в
изучении иностранных языков. При этом приводится пример, что к
началу 50-х годов Эйнштейн «освоил и английский язык». Талант
этого человека был поистине безграничен! Заметим, что к началу
50-х годов Эйнштейн прожил в США «всего» семнадцать лет!
* * *
Альберт Эйнштейн любил фильмы Чарли Чаплина и относился с
большой симпатией к созданному им герою. Однажды он написал в
письме к Чаплину: «Ваш фильм «Золотая лихорадка» понятен всем
в мире, и Вы непременно станете великим человеком. Эйнштейн».
На это Чаплин ответил так: «Я Вами восхищаюсь еще больше.
Вашу теорию относительности никто в мире не понимает, а Вы всётаки стали великим человеком. Чаплин».
* * *
В 1952 году, когда умер первый президент Израиля Хаим
Вейцман, премьер-министр страны предложил Эйнштейну
возглавить государство. «Эй, парень, ты должен сделать для
политики своей страны тоже самое, что и для физики» – предложил
он учёному. Однако тот отказался от почетной должности, выразив
сожаление по поводу отсутствия необходимых личных качеств для
269
большой политики – «боюсь, у меня нет природных способностей и
опыта, чтобы иметь дело с политиками и правильно осуществлять
управление государством», – «отморозился» учёный.
* * *
Эйнштейна однажды спросили, как по его мнению, появляются
изобретения, которые переделывают мир. «Очень просто, – ответил
он, – все знают, что сделать это невозможно. Случайно находится
один невежда, который этого не знает. Он-то и делает изобретение».
ЯКОБИ КАРЛ ГУСТАВ
Jacobi Karl Gustav
(10.12.1804 — 18.02.1851)
Остроумен тот, кто шутит со вкусом.
Аристотель
Якоби умел находить остроумное решение не только
математических проблем. Как-то в Кенигсбергском университете
лекцию профессора, совершившего некорректный поступок,
покинули все студенты. И вот члены Совета долго размышляли,
кого и как наказать за это. Якоби, втайне разделявший чувства
студентов, решает снять вопрос о наказании и говорит, что по
университетскому правилу «трое составляют коллегию». Поэтому
270
все ушедшие до последних трех могут считаться покинувшими
аудиторию на законном основании. Лекцию сорвали последние
трое. Но так как они не могут быть установлены, то в данном случае
обвиняемого нет.
* * *
Якоби – пионер в деле привития слушателям исследовательских
навыков на ранней стадии обучения. Он был убеждён, что следует
как можно раньше побуждать студентов к самостоятельному
творчеству и не преувеличивать значение эрудиции, порой
сковывающей творческий поиск собственных путей нахождения
решения возникшей проблемы. Рассказывая о своих последних
результатах, Якоби призывал слушателей немедленно включиться в
исследование нерешённых задач, не откладывая дела до изучения
всех деталей, которые могли бы иметь отношение к этим
проблемам.
Якоби пишет в Санкт-Петербург своему брату, известному
физику, что русские учёные, присланные к нему для завершения
образования, занимаются очень старательно, но их невозможно
заставить писать что-либо самостоятельно. У них одна отговорка:
«Мы не знаем ещё достаточно, чтобы писать». Якоби жалуется, что
был вынужден задать им вопрос: «Если ваши родные станут
побуждать вас жениться, неужели вы будете отговариваться тем,
что ещё не изучили всех девушек мира?!». Ему приписывают и
другую остроумную вариацию на эту тему: «ваш отец никогда бы
не женился и Вы не родились бы на свет, если бы он решил
познакомиться со всеми девушками прежде, чем выбрать жену».
* * *
271
ИСПОЛЬЗОВАННАЯ ЛИТЕРАТУРА
Абрагам А. Время вспять или физик, физик, где ты был. – М, 1991.
– 392 с.
Андреев Н.Н. Воспоминания о Сергее Борисовиче Стечкине // Полином, 2009, № 3. – С. 40–45.
Андронов И.К. Трилогия предмета и метода математики Ч.2, 196 с.
Ч.3, 145 с. – М.: МГОУ, 2003.
Аносов А.А. О серьёзном и курьёзном в жизни великих
математиков и физиков. – Оренбург,1994. – 168 с.
Араго Д. Биографии знаменитых астрономов, физиков и геометров.
Т.1. T.2–3. – Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика»,
2000. – 496 с., 464 с.
Архимед // «100 человек, которые изменили ход истории».
Еженедельное издание. Выпуск № 12, 2008 – 32 с.
Бабаш А.В. Шанкин Г.П. История криптографии. Часть1. - М.:
Гелиос АРВ, 2002. – 240 с.
Баранец Н.Г., Веревкин А.Б. Российские математики о науке и
философии / Ульяновск: Издатель Качалин Александр Васильевич,
2012. – 160 с.
Белл Э.Т. Творцы математики: Предшественники современной математики. Пособие для учителей. Пер. с англ. С.Н. Киро. – М.: Просвещение, 1979. – 256 с.
Беркович Е. Феликс Клейн и его команда //Слово/Word 2014. № 81.
В.И. Арнольд Избранное – 60 М.: ФАЗИС, 1997. – 770 c.
Вентцель Е.С. – И. Грекова К столетию со дня рождения: Сборник/Сост. Р.П. Вентцель, Г.Л. Эпштейн. – М.: Издательский дом
«Юность», 2007. – 240 с.
Внеклассная работа по математике. Саратов: «Лицей», 2002.–288с.
272
Востоков С.В., Шафаревич И.Р. Гармония в алгебре (к столетию
со дня рождения члена-корреспондента АН СССР Дмитрия Константиновича Фаддеева) // Владикавказский математический журнал. Т. 10, вып. 1, 2008. С. 3–9.
Гнеденко Б.В. Михаил Васильевич Остроградский. Очерки жизни,
научного творчества и педагогической деятельности. – Москва: Гос.
изд-во технико-теоретической литературы, 1952. – 332 с.
Гнеденко Б.В. Моя жизнь в математике и математика в моей жизни. – М.: Книжный дом «Либрикон», 2012. – 624 с.
Гурий Иванович Марчук: учёный, патриот, просветитель. – М.:
Международный гуманитарный общественный фонд «Знание»,
2015. – 80 с., ил. – (Библиотека просветителя).
Дробышев Ю.А. Историко-математическая подготовка будущего
учителя математики. Монография. [Текст] / Ю.А. Дробышев. – М.:
Дрофа, 2010. – 88 с.
Дробышев Ю.А. Историко-математический аспект в методической
подготовке учителя. Монография. [Текст] / Ю. А. Дробышев. – Калуга: Изд-во КГПУ им. К. Э. Циолковского, 2004. – 156 с.
Дробышев Ю.А.
Основоположник
теории
вероятностей
//Калужские вехи временных лет. Коллективная монография. Под
ред. Академика РАЕН К.Г. Никифорова. – Калуга: Изд-во «Гриф»,
2004. – С.315 – 348.
Дробышев Ю.А. П.Л. Чебышев. Материалы к открытому уроку,
посвященному 180-летию со дня рождения [Текст] /
Ю.А. Дробышев.–Калуга, КГПУ им. К.Э. Циолковского, 2001.–30 с.
Игорь Федорович Шарыгин. К 70-летию со дня рождения / Cост.
А.А. Заславский, В.Ю. Протасов, Д.И. Шарыгин. – М.:МЦНМО,
2007. – 304 с.
Келдыш М.В.
Творческий
портрет
по
воспоминаниям
современников. – М.: Наука, 2002. – 416 с.
273
Колягин Ю.М., Саввина О.А. Дмитрий Федорович Егоров: Путь
учёного и христианина. – М.: Изд-во ПСТГУ, 2010. – 302 с.
Кропотов А.И.,
Марон И.А.
М.В. Остроградский
и
его
педагогическое наследие. – М.: Учпедгиз, 1961. – 204 с.
Крысицкий В. Шеренга великих математиков. – Варшава: 1981. –
212 с.
Кудрявцев Л.Д. Образование и нравственность – М.: ПАИМС,
1994. – 90 с.
Кутеладзе С.С. Наука и люди. – Владикавказ: ЮМИ ВНЦ РАН и
РСО-А, 2010. – 360 с.
Ландо С.К. Владимир Игоревич Арнольд и математическое просвещение// Математическое просвещение. Серия 3. Выпуск 15. –
М.: МНЦМО, 2011. – С.6-19.
Малаховский В.С. Избранные главы истории математики: Учеб.
издание / В.С. Малаховский. – Калининград: ФГУИПП «Янтарный
сказ», 2002. – 304 с.
Марчук Г.И., Марчук О.Н. Малоизвестные страницы из жизни
некоторых учёных. – М.: Наука, 2001. – 216 с.
Математическое просвещение. Третья серия, выпуск 15. – М.:
МЦНМО, 2001. – 248 с.
Материалы к биографии Н.И. Лобачевского. Собрал и
редактировал Л.Б. Модзалевский. – М. АН СССР, 1948. – 827 с.
Мозаика остроумия. – Кострома: «Кострома», 2002. – 392 с.
Мюллер Э. Юность знаменитых людей. – Изд.2-е. – Спб, 1909. –
239 с.
Наш Марчук / сост.: А. Г. Марчук, Н.А. Притвиц, Я.И. Фет. –
Новосибирск: Изд-во СО РАН, 2015. – 427 с.
Наш матмех (1954-1959): Документально-художественное издание.
– Спб.: Изд-во «ВВМ», 2009. – 276 с.
274
Отто Юльевич Шмидт в истории России XX века и развитие его
научных идей. – М.: Физматлит, 2011. – 680 с.
Павлова О.А. Творцы науки (краткий экскурс в историю
математики). Учебное пособие для студентов технических вузов. –
URL: http://alexlarin.net/Stats/pavlova1.html.
Платонов А., Кирпичев Л. Исторический очерк образования и
развития Артиллерийского училища. – Спб, 1870. – 405 с.
Пойа Д. Математическое открытие. Решение задач: основные
понятия, изучение и преподавание. – М.: Наука, 1976. – 448 с.
Понтрягин Л.С. Жизнеописание Л.С. Понтрягина, математика,
составленное им самим. – М.: ИЧП «Прима В», 1998. – 304 с.
Предтеченский Е. А. Иоган Кеплер. Его жизнь и научная
деятельность. С. Петербург.: Типография Высочайше утвержд.
товарищества «Общественная польза», 1891. – 96 с.
Рассел Б. Автобиография // Вопросы философии, 2004, № 5. –
С.150–154.
Рещетняк Ю.Г.,
Кутеладзе С.С.
Воспоминания
об
А.Д. Александрове. – Новосибирск. – 2000. – 20с. (Препринт/РАН
Сибирское отделения. Институт математики; № 70).
Самин Д.К. 100 великих учёных. – М.: Вече, 2000. – 592 с.
Синцов Д.М. Васильев А.В. как педагог и популяризатор // Математическое образование. 1930, № 6, С. 178.
Славутский И.Ш. И в шутку и в серьёз о математике. – Спб:
Информатизация образования, 1998. – 120 с.
Собесяк Ришард Шеренга великих математиков – Варшава: Наша
Ксенгарня, 1973. – 176 с.
Собесяк Ришард Шеренга великих физиков – Варшава: Наша
Ксенгарня, 1981. – 173 с.
Тихомиров В.М.
Об
Иване
Георгиевиче
Петровском.
//Математическое просвещение 2002, вып.6, С. 5-13.
275
Тихомиров В.М., Абрамов А.М. Как сделаться великим человеком
(К столетию А.Н. Колмогорова). // Первое сентября № 30. 2004.
Улам С. Приключение математика. – Москва–Ижевск, 2001. – 272с.
Федин С.Н. Математики шутят. Изд. 2-е. – М.: Книжный дом
«Либриком», 2009. – 208 с.
Физики смеются. Но смеются не только физики. – М.: Совпадение,
2005. – 320 с.
Харди Г.Г. Апология математика. – Ижевск: НИЦ «Регулярная и
хаотическая динамика», 200. – 104 с.
Чарльз Сноу Г.Г. Харди / Портреты и размышления, М., «Прогресс», 1985. – С.195 – 226.
Шарыгин И.Ф. Математический винегрет: 2-е изд., испр. и доп. –
М.: Мир, 2002. – 221 с.
Шейнина О.С., Соловьева Г.М. Занятия математического кружка.
– М.: НЦ ЭНАС, 2003. – 208 с.
Шеретов В.Г., Щербакова С.Ю. Российской математике – триста
лет. Историко-математические очерки. – Тверь: 2003. – 84 с.
Юнг Дж. Как преподавать математику? Спб, 1914. – 328 с.
Ямвлих О пифагорейской жизни. Пер. с древнегреч. И.Ю. Мельниковой. – М.: Алетейа, 2002. – 192 с.
Ment B. Ernst Eduard Kummer als Lehrer. Berlin, 1910.
http://информатика.1сентября.рф/1999/art/turing.htm
http://aphorism-citation.ru/index/0-427
http://booknik.ru/context/?id=28179
http://grimnir74.livejournal.com/6396865.html
http://fb.ru/article/229892/kepler-iogann-biografiya-trudyiotkryitiya#image1121171
http://math.nsc.ru/
http://motimatik.livejournal.com/79547.html
http://nabiraem.ru/press/upset/12116/
276
http://polit.ru/news/2010/06/06/vasilyev_about_arnold/
http://polit.ru/news/2016/09/06/stechkin/
http://vikent.ru/author/2374/
http://vikent.ru/enc/2459/
http://vikent.ru/enc/7738/
http://www.5-tv.ru/video/501353/
http://www.e-reading.org.ua/
http://www.globalmmf.ru/node/410
http://www.imec.msu.ru/pages/05-03-17-5976848.html
http://www.km.ru/referats/F917DB4220A04050B18BF8EC5113ABB6
http://www.mat.univie.ac.at/~neretin/misc/luzin/golubevbari.html
http://www.math.ru/history/stories/delone-richter.htm
http://www.nkj.ru/archive/articles/19175/
http://www.turkaramamotoru.com/ru/Смирнов, Владимир Иванович –
(математик) –225422.htm
http://www.nsc.ru/HBC/1999/n29/f8.html
http://www.velesova-sloboda.org/rhall/einstein.html#02
http://www.wisdoms.ru/104_1.html
http://www.wisdoms.ru/163.html
http://www.wisdoms.ru/169.html
http://www.za-nauku.ru/index.php?option=com_content&task
=view&id=10121
277
СОДЕРЖАНИЕ
ПОТЕНЦИАЛ ПЕРСОНАЛИСТИЧЕСКОЙ СОСТАВЛЯЮЩЕЙ
ИСТОРИИ МАТЕМАТИКИ В ВОСПИТАНИИ СТУДЕНТОВ .................... 3
МАТЕРИАЛЫ ИЗ ЖИЗНИ УЧЕНЫХ-МАТЕМАТИКОВ .......................... 19
АБЕЛЬ НИЛЬС ХЕНРИК ................................................................................ 19
АБРАГАМ АНАТОЛЬ ..................................................................................... 20
АДАМАР ЖАК САЛОМОН .......................................................................... 22
АЛЕКСАНДРОВ АЛЕКСАНДР ДАНИЛОВИЧ ......................................... 28
АЛЕКСАНДРОВ ПАВЕЛ СЕРГЕЕВИЧ ...................................................... 33
АРНОЛЬД ВЛАДИМИР ИГОРЕВИЧ .......................................................... 37
АРХИМЕД ........................................................................................................ 42
БАНАХ СТЕФАН ........................................................................................... 44
БАРРОУ ИСААК ............................................................................................ 47
БЕРНУЛЛИ ДАНИИЛ .................................................................................... 49
БЕРНУЛЛИ ИОГАНН .................................................................................... 50
БЕРНУЛЛИ НИКОЛАЙ I............................................................................... 52
БЕРНУЛЛИ ЯКОБ .......................................................................................... 53
БОР ХАРАЛЬД ................................................................................................ 54
БОССЮ ШАРЛЬ ............................................................................................. 55
БУЛЬ ДЖОРДЖ ............................................................................................... 56
БУРБАКИ НИКОЛЯ ....................................................................................... 58
ВАЛЛИС ДЖОН ............................................................................................. 63
ВАСИЛЬЕВ АЛЕКСАНДР ВАСИЛЬЕВИЧ ................................................. 64
ВЕЙЕРШТРАСС КАРЛ ТЕОДОР ВИЛЬГЕЛЬМ ....................................... 67
ВЕЙЛЬ ГЕРМАН ............................................................................................. 68
ВЕНТЦЕЛЬ ЕЛЕНА СЕРГЕЕВНА .............................................................. 69
ВИЕТ ФРАНСУА ............................................................................................ 72
ВИНЕР НОРБЕРТ ........................................................................................... 74
278
ВИНОГРАДОВ ИВАН МАТВЕЕВИЧ ......................................................... 76
ВОРОНОЙ ГЕОРГИЙ ФЕОДОСЬЕВИЧ ....................................................... 78
ГАМИЛЬТОН УИЛЬЯМ РОУЭН................................................................. 80
ГАУСС КАРЛ ФРИДРИХ ............................................................................. 82
ГИЛЬБЕРТ ДАВИД ........................................................................................ 85
ГОЛЬДБАХ ХРИСТИАН ............................................................................... 90
ДАЛАМБЕР ЖАН ЛЕРОН............................................................................ 91
ДЕДЕКИНД РИХАРД ЮЛИУС ВИЛЬГЕЛЬМ .......................................... 92
ДЕЛОНЕ БОРИС НИКОЛАЕВИЧ ................................................................. 93
ЕГОРОВ ДМИТРИЙ ФЕДОРОВИЧ .............................................................. 95
ЖЕРМЕН СОФИ ............................................................................................. 96
ЖУКОВСКИЙ НИКОЛАЙ ЕГОРОВИЧ ..................................................... 98
ЗЕЛЬДОВИЧ ЯКОВ БОРИСОВИЧ .............................................................. 101
ЗЕНОН ЭЛЕЙСКИЙ ..................................................................................... 102
ИНФЕЛЬД ЛЕОПОЛЬД ............................................................................... 103
КАРДАНО ДЖИРОЛАМО .......................................................................... 104
КЕЛДЫШ МСТИСЛАВ ВСЕВОЛОДОВИЧ ............................................... 105
КЕПЛЕР ИОГАН .......................................................................................... 109
КИБЕЛЬ ИЛЬЯ АФАНАСЬЕВИЧ .............................................................. 115
КЛЕЙН ФЕЛИКС .......................................................................................... 116
КЛЕРО АЛЕКСИС КЛОД ........................................................................... 119
КОЛМОГОРОВ АНДРЕЙ НИКОЛАЕВИЧ ............................................... 120
КОШИ ОГЮСТЕН ЛУИ ............................................................................. 127
КОЧИНА ПЕЛАГЕЯ ЯКОВЛЕВНА .......................................................... 129
КРЫЛОВ АЛЕКСЕЙ НИКОЛАЕВИЧ ....................................................... 131
КЭРОЛЛ ЛЮИС ........................................................................................... 134
КУММЕР ЭРНСТ ЭДУАРД.......................................................................... 137
ЛАВРЕНТЬЕВ МИХАИЛ АЛЕКСЕЕВИЧ ................................................ 138
279
ЛАГРАНЖ ЖОЗЕФ ЛУИ ............................................................................ 141
ЛАНДАУ ЭДМУНД ..................................................................................... 144
ЛАПЛАС ПЬЕР СИМОН ............................................................................ 146
ЛЕЙБНИЦ ГОТФРИД ВИЛЬГЕЛЬМ ....................................................... 148
ЛОБАЧЕВСКИЙ НИКОЛАЙ ИВАНОВИЧ .............................................. 149
ЛУЗИН НИКОЛАЙ НИКОЛАЕВИЧ ......................................................... 153
ЛЯПУНОВ АЛЕКСАНДР МИХАЙЛОВИЧ ............................................... 157
МАЛЬЦЕВ АНАТОЛИЙ ИВАНОВИЧ........................................................ 159
МАРКОВ АНДРЕЙ АНДРЕЕВИЧ ............................................................. 162
МАРЧУК ГУРИЙ ИВАНОВИЧ.................................................................. 165
МАРШАЛ СТОУН ........................................................................................ 168
МЕНЬШОВ ДМИТРИЙ ЕВГЕНЬЕВИЧ ..................................................... 169
МИНКОВСКИЙ ГЕРМАН ........................................................................... 170
МОНЖ ГАСПАР ........................................................................................... 172
НЕЙМАН ДЖОН (ЯНОШ) ФОН ............................................................... 173
НЕПЕР ДЖОН ............................................................................................... 179
НЬЮТОН ИСААК ........................................................................................ 180
НЭШ ДЖОН ................................................................................................... 184
ОСТРОГРАДСКИЙ МИХАИЛ ВАСИЛЬЕВИЧ ....................................... 185
ОСИПОВСКИЙ ТИМОФЕЙ ФЁДОРОВИЧ ............................................... 190
ПАСКАЛЬ БЛЕЗ ........................................................................................... 192
ПЕТРОВСКИЙ ИВАН ГЕОРГИЕВИЧ ........................................................ 194
ПИФАГОР САМОССКИЙ ............................................................................ 198
ПОГОРЕЛОВ АЛЕКСЕЙ ВАСИЛЬЕВИЧ ................................................... 202
ПОЙА ДЬЕРД................................................................................................ 205
ПОНСЕЛЕ ЖАН-ВИКТОР ........................................................................... 206
ПОНТРЯГИН ЛЕВ СЕМЕНОВИЧ ............................................................. 207
ПУАНКАРЕ ЖЮЛЬ АНРИ ......................................................................... 209
280
ПУАССОН СИМЕОН ДЕНИ ...................................................................... 211
РАШЕВСКИЙ ПЕТР КОНСТАНТИНОВИЧ ............................................ 212
РАМАНУДЖАН СРИНИВАСА .................................................................. 213
РАССЕЛ БЕРТРАН ....................................................................................... 214
СТЕВИН СИМОН ......................................................................................... 216
СМИРНОВ ВЛАДИМИР ИВАНОВИЧ ..................................................... 217
СТЕКЛОВ ВЛАДИМИР АНДРЕЕВИЧ ....................................................... 223
СТЕЧКИН СЕРГЕЙ БОРИСОВИЧ .............................................................. 228
УЛАМ СТАНИСЛАВ ................................................................................... 232
ФАДДЕЕВ ДМИТРИЙ КОНСТАНТИНОВИЧ ......................................... 233
ФИНИКОВ СЕРГЕЙ ПАВЛОВИЧ .............................................................. 235
ФИХТЕНГОЛЬЦ ГРИГОРИЙ МИХАЙЛОВИЧ ....................................... 236
ХАРДИ ГОДФРИ ГАРОЛЬД ...................................................................... 239
ХАУСДОРФ ФЕЛИКС ................................................................................. 243
ХИНЧИН АЛЕКСАНДР ЯКОВЛЕВИЧ....................................................... 244
ЧЕБЫШЕВ ПАФНУТИЙ ЛЬВОВИЧ ........................................................ 249
ШАРЫГИН ИГОРЬ ФЕДОРОВИЧ ............................................................ 253
ШВАРЦ ЛОРАН ........................................................................................... 256
ШКЛОВСКИЙ ИОСИФ САМУИЛОВИЧ ................................................. 257
ШМИДТ ОТТО ЮЛЬЕВИЧ .......................................................................... 258
ШНИРЕЛЬМАН ЛЕВ ГЕНРИХОВИЧ........................................................ 261
ЦЕРМЕЛО ЭРНЕСТ ..................................................................................... 262
ЭЙЛЕР ЛЕОНАРД ........................................................................................ 264
ЭЙНШТЕЙН АЛЬБЕРТ ............................................................................... 267
ЯКОБИ КАРЛ ГУСТАВ ................................................................................ 270
ИСПОЛЬЗОВАННАЯ ЛИТЕРАТУРА ......................................................... 272
ПРИЛОЖЕНИЕ .............................................................................................. 282
281
ПРИЛОЖЕНИЕ
Личностные качества учёных, примеры проявления
которых приведены в книге
Бескомпромиссность
Э. Ландау
Беспринципность
П.С. Лаплас
Борьба за справедливость
и мир
Б. Рассел
Верность данному слову
К.Т. Вейерштрасс
Доброжелательность
Н.Н. Лузин
Доброта
О.Л. Коши, Н.Т. Лобачевский,
П.Л. Чебышев
Забывчивость,
рассеянность
Ж.С. Адамар, Н. Винер, Д. Гильберт,
Д.Е. Меньшов, И. Ньютон, П.Л. Чебышев
Зависть
Иоган I Бернулли
Здоровый образ жизни,
спорт
А.Д. Александров, Х. Бор,
А.Н. Колмогоров, Б.Н. Делоне
Интернационализм
Г. Вейль
Креативность
А.Д. Александров, Е.С. Вентцель,
Д. Гильберт, П.С. Александров, К.Ф. Гаусс,
Л. Кэролл, Дж. Нейман, Дж. Непер
282
Критичность
И.Г. Петровский
Любовь к поэзии,
литературе, музыке
Ж.С. Адамар, А.Д. Александров, Н. Винер,
Л. Кэролл, Б. Рассел, А.Я. Хинчин,
А. Эйнштейн
Мстительность
Г. Минковский
Настойчивость
Я. Бернулли, Б. Паскаль
Научное мужество
П.С. Александров, А.Н. Крылов,
Т.Ф. Осиповский, И.И. Лобачевский
Находчивость
М.А. Лаврентьев
Память
П.С. Александров, И.М. Виноградов,
А.Я. Хинчин
Патриотизм
А.Н. Колмогоров
Порядочность
И. Барроу, Ж.Л. Даламбер,
Н.И. Лобачевский
Преданность
Ж.Л. Даламбер
Принципиальность
А.А. Марков, Г. Монж, Н.И. Лобачевский
Самовоспитание
Б. Паскаль, Г. И. Марчук
Самокритичность
Е.С. Вентцель, И.М. Виноградов,
Д. Гильберт
283
Трудолюбие
С. Банах, А.К. Клеро, Л. Кэролл,
И.Г. Петровский
Физическая сила
И.М. Виноградов
Храбрость, смелость
И. Барроу, П.С. Лаплас, Н.И. Лобачевский,
А.А. Марков
Целеустремленность
Дж. Буль, И.Г. Петровский, Ж.-В. Понселе,
Л.С. Понтрягин, М.В. Остроградский
Чувство юмора
А.Абрагам, А.Д. Александров, Х. Бор,
Н. Бурбаки, Д. Гильберт, Р. Дедекинд,
Л. Инфельд, И.А. Кибель, А.Н. Колмогоров,
А.Н. Крылов, Дж. Нейман,
М.В. Остроградский, А. Эйнштейн
Чуткость
Б.Г. Делоне, С. Жермен, Н.И. Лобачевский
284
Детям нужны не поучения, а примеры.
Ж. Жубер
Зрелище жизни великого человека – всегда прекрасное зрелище: оно возвышает
душу, пробуждает деятельность.
В.Г. Белинский
Единственное, что может направить
нас к благородным мыслям и поступкам,
– это пример великих и нравственно чистых личностей.
А. Эйнштейн
Две вещи поражают мое воображение:
звездное небо над головой и моральный
закон внутри нас.
И. Кант
285
Каждый хочет изменить человечество,
но никто не задумывается о том, как изменить себя.
Л.Н. Толстой
Человеку разумному надлежит избирать
пути, проложенные величайшими людьми, и подражать наидостойнешим, чтобы если не сравниться с ними в доблести,
то хотя бы исполниться её духа.
Н. Макиавелли
Трудно привести к добру нравоучением,
легко – примером.
Сенека
Я знаю, что научить ничему нельзя.
Можно стать примером, и тогда те, кому надо, научатся сами, подражая.
А. Иванов
286
Воспитывает всё: люди, вещи, явления,
но, прежде всего и дольше всего – люди.
Из них на первом месте – родители и педагоги.
А.С. Макаренко
Без примеров невозможно ни правильно
учить, ни успешно учиться.
Л. Колумелла
В будущее мы входим, оглядываясь на
прошлое.
П. Валери
Нет никаких ключей от счастья. Дверь
всегда открыта.
Мать Тереза
287
Учебное пособие
Дробышев Юрий Александрович,
Дробышева Ирина Васильевна,
Тарас Ольга Борисовна
Воспитание личностных качеств студентов:
материалы персоналистического компонента
истории математики
Авторский компьютерный набор
Компьютерная верстка и подготовка оригинал-макета
О.Б. Тарас
Калужский филиал ФГОБУ ВО Финансового университета
при Правительстве Российской Федерации
г. Калуга, ул. Чижевского, 17
Тел.: (4842) 745443
E-mail: [email protected]
Формат 60х84/16. Бумага офсетная. Гарнитура Таймс.
Усл. печ. л. 9.4
Издательство: ООО «ТРП».
Подписано в печать 08.02.17. Тираж 200 экз. Заказ N 589.
Отпечатано в типографии: ООО «ТР-принт».
Тел. (499) 519-01-24. Сайт http://www.tirazhy.ru
127055, Москва, ул. Правды, д.24, стр.5
288