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calcolo sullutilizzo dell idrogeno

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Qualche veloce calcolo sull’utilizzo dell’idrogeno
Combustibili
Qualche veloce calcolo
sull’utilizzo dell’idrogeno
Di Stefano Lazzarino - 10 Dicembre 2015
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Qualche veloce calcolo sull’utilizzo dell’idrogeno – Mi ritrovo
ancora una volta a parlare di un argomento tecnico di una certa
festeggia un anno
record in Italia
attualità: l’uso dell’idrogeno come combustibile. Allora, per
16 Gennaio 2020
evitare discorsi sui massimi sistemi, ecco un calcolo veloce che
vale più di molte parole. È per farlo, ci poniamo una domanda
che potrebbe sembrare realistica: ma quanti litri di acqua
servono per far funzionare a idrogeno un motore 4 cilindri da 2
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litri? Supponiamo allora di avere un motore a 4 cilindri da 2
litri, cioè 2.000 cm3. Se supponiamo che il motore stia
funzionando con gas completamente spalancato o, in termini
più tecnici, con valvola a farfalla completamente aperta,
avremo,
per
ogni
cilindro
e
assumendo
un’efficienza
volumetrica del 100%, un consumo di 500 cm3 di aria ogni due
giri dell’albero motore (ricordiamoci, infatti, che un motore a
quattro tempo esegue un intero ciclo ogni due giri completi
dell’albero a gomiti). Se consideriamo una rotazione di 1.000
giri/min avremo un consumo di aria pari a:
500 x (1000/2) = 250.000 cm3/min
ossia un consumo di 250.000 cm3 di aria ogni minuto. Faccio
notare che il valore 1.000 è stato diviso per due sempre in virtù
del fatto che si tratta di un motore a quattro tempi. Se quindi il
motore sta girando a 1.000 giri/min, un’ipotesi che potrebbe
essere paragonata al minimo di un moderno motore con
qualche ausiliario in funzione, significherà che una quantità di
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aria di 500 cm3 verrà consumata per 500 volte al minuto,
quindi i 250.000 cm3 per minuto di cui al calcolo precedente.
Se passiamo dai cm3 ai litri (dividendo per 1.000) otteniamo
un consumo di
250.000/1.000 = 250 litri/min.
Il discorso fin qui fatto vale però per un singolo cilindro. Se il
motore è a quattro cilindri avremo che ogni minuto, sempre al
regime di 1.000 giri/min, saranno consumati ben:
250×4 = 1.000 litri/min.
A questo punto facciamo la seguente considerazione: tutto il
calcolo è stato fatto considerando un regime di 1.000 giri/min
(poco più alto di quello di un motore al minimo) e la farfalla
completamente aperta. Ma quando il propulsore è al minimo la
farfalla non è completamente aperta. Quest’ultima, infatti,
rimane aperta di una quantità tale da assicurare al motore la
porzione minima di aria necessaria. Quando ciò accade, l’effetto
aspirante esercitato dai pistoni si fa sentire nei collettori di
aspirazione e può essere valutato come una diminuzione di
pressione
all’interno
dei
collettori
stessi.
Diciamo
che
sperimentalmente su un motore di questo tipo si può pensare
di rilevare con un manovuotometro un valore di 28.500 Pa
(oppure 28.5 kPa, circa 0,3 bar). A tal proposito ricordo che la
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pressione atmosferica standard, misurata alla latitudine di 45°,
al livello del mare e ad una temperatura di 15 °C, corrisponde
ad una colonna di mercurio di 760 mm. In unità di misura più
facilmente utilizzabili si ha:
1 atm = 760 mm Hg = 760 torr = 101.325 Pa = 1013,25
mbar.
Partendo dal punto a cui siamo arrivati, dobbiamo legare il
flusso corrispondente a farfalla completamente aperta a 1.000
giri/min con quello che si dovrebbe avere, sempre allo stesso
regime, ma con farfalla posizionata per il minimo regime che il
motore è in grado di mantenere. In questo caso bisogna
affidarsi
a
rilevamenti
sperimentali.
Si
può
ipotizzare,
ottimisticamente, un valore pari al 30% di quello ottenibile con
farfalla completamente aperta. Così facendo otteniamo il valore
reale di aria consumata ogni minuto:
1.000 x 0,3 = 300 litri/min.
In realtà l’aria che viene aspirata all’interno dei cilindri incontra
nel suo percorso delle resistenze passive. In altre parole i 300
litri al minuto calcolati sino ad ora sono solo teorici perché
dobbiamo prendere in considerazioni le perdite fluidodinamiche.
Questo significa che l’efficienza volumetrica che avevamo
ipotizzato all’origine pari al 100% è in realtà, in un motore
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tradizionale (quindi senza regolazione continua dell’alzata delle
valvole), molto più bassa. Potrebbe essere anche della metà.
Per questioni di semplicità considero pertanto un’efficienza del
50%. Questo significa che l’aria effettivamente consumata
diventa:
300×0,5 = 150 litri/min.
É a questo punto che qualcuno potrebbe essere indotto a fare
un grande errore. Quella che abbiamo calcolato è la portata
volumetrica di aria e non la portata in massa. Cosa significa
questo? Molto banalmente significa che non possiamo utilizzare
il rapporto aria/combustibile, o rapporto stechiometrico, per
sapere quanto combustibile serve. É il motivo per cui esiste una
differenza tra la portata in massa e quella in volume.
Intuitivamente possiamo tutti capire come 1 grammo di gas
occupi molto più volume di 1 grammo di liquido. Per poter
procedere oltre, quindi, serve conoscere alcuni valori di massa.
Iniziamo da quello dell’aria. Un litro di aria in condizioni
standard ha una massa di circa 1,29 g. Questo significa che
ogni 150 litri di aria vengono elaborati:
150×1,29 = 193,5 g/min.
Il rapporto stechiometrico per un motore funzionante ad
idrogeno è di circa 33,4:1. Questo significa che sono necessaria
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33,4 parti di aria per ogni parte di idrogeno. Alternativamente
possiamo dire che sono necessari 33,4 grammi di aria per ogni
grammo di idrogeno. Se allora sappiamo che per il motore da 2
litri che abbiamo preso in considerazione servono 193,5 g/min
di aria possiamo calcolare quanti grammi al minuto di idrogeno
servono:
193,5/33,4 = 5,8 g/min.
Questi sono quindi i grammi (5,8 g) di idrogeno che servono
per tenere il motore al minimo con le ipotesi fatte. Il conto che
volevo fare è quindi quasi completo. Ora dobbiamo capire
quanta acqua ci vuole per produrre questi 5,8 grammi di
idrogeno. Per farla breve vi do per buono un dato: per ogni
grammo di idrogeno prodotto mediante elettrolisi di acqua,
indipendentemente dalla velocità con cui viene generato,
servono circa 9 g di acqua. Consideriamo allora la massa
specifica (densità) dell’acqua che è pari a 1.000 kg/m^3 o, in
unità più comode per il nostro calcolo, 1 g/cm3. Questo
significa che serviranno:
5,8×9 = 52,1 grammi di acqua/min
e data la massa specifica dell’acqua:
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52,2/1=52,2 cm3 di acqua per ogni grammo di idrogeno
per ogni minuto.
Questo ci dice che ogni minuto dovremmo elettrolizzare 52,2
cm3/min di acqua per ricavare i 5,8 grammi di idrogeno che
servono per mantenere il 2 litri al minimo. Se a questo punto
supponiamo di tenere il motore acceso al minimo per soli 10
minuti, dovremmo utilizzare ben:
52,2 x 10 = 522 cm3
pari a:
0,522 litri
di acqua.
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