Corso di fisica tecnica ambientale ESERCIZI SULLE ENERGIE RINNOVABILI. Prof. Davide Astiaso Garcia Prof. Marco Cecconi

Facoltà di Architettura
-
Laurea magistrale in
Architettura a ciclo unico
Corso di fisica tecnica ambientale
ESERCIZI SULLE ENERGIE
RINNOVABILI
Prof. Davide Astiaso Garcia
Prof. Marco Cecconi
Solare termico
Dimensionamento solare termico
ESEMPIO NUMERICO 3
• Calcolare l'area di collettori solari necessaria per soddisfare il fabbisogno di
acqua calda di un'abitazione residenziale occupata da 5 persone e situata nel
sud Italia, con livello di comfort alto, considerando di installare i pannelli su un
tetto inclinato di 15° e orientato a SUD-EST. Calcolare inoltre il numero di
collettori solari sapendo che ciascuno misura 800x1600mm. Ricalcolare la
superficie effettiva dei collettori installata.
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Solare termico
Dimensionamento solare termico
ESEMPIO NUMERICO 3
• Calcolare l'area di collettori solari necessaria per soddisfare il fabbisogno di
acqua calda di un'abitazione residenziale occupata da 5 persone e situata nel
sud Italia, con livello di comfort alto, considerando di installare i pannelli su un
tetto inclinato di 15° e orientato a SUD-EST. Calcolare inoltre il numero di
collettori solari sapendo che ciascuno misura 800x1600mm. Ricalcolare la
superficie effettiva dei collettori installata.
Area dei collettori minima necessaria:
Ac  Facs  N pers 
Arif
50

1
f corr
0,8 1
 75  5 

 6,38m 2
50 0,94
Numero di collettori:
Nc 
Ac
Apannello
6,38

 4,98  5 collettori
0,80 1,60
Area dei collettori effettiva:
Ac  N c  Apannello
 5  0,80 1,60  6,40m 2
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Solare termico
Dimensionamento solare termico
ESEMPIO NUMERICO 4
• Calcolare l'area di collettori solari necessaria per soddisfare il fabbisogno di
acqua calda di un'abitazione residenziale occupata da 4 persone e situata nel
centro Italia, con livello di comfort medio, considerando di installare i collettori
su un tetto piano, con inclinazione e orientamento dei collettori ottimale in
moto da ottenere la massima energia annua possibile. Calcolare inoltre il
numero di pannelli solari sapendo che ciascuno misura 980x1980mm.
Orientamento e inclinazione ottimali:
L'unico parametro che dipende da inclinazione e orientamento è il fattore fcorr che si trova al
denominatore. Più è grande, più l'area dei collettori necessaria sarà piccola. Occorre perciò
individuare per quale combinazione di tilt/azimut si ottiene il valore massimo di fcorr. Dalle tabelle
risultano tre possibilità: Tilt 30° con azimut 0° oppure ±15°. Si sceglie quindi in base a proprie
considerazioni. In questo caso, essendo l'EST più irraggiato al mattino, si sceglie azimut -15° per
favorire il riscaldamento dell'acqua nelle prime ore del giorno.
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Solare termico
Dimensionamento solare termico
ESEMPIO NUMERICO 4
• Calcolare l'area di collettori solari necessaria per soddisfare il fabbisogno di
acqua calda di un'abitazione residenziale occupata da 4 persone e situata nel
centro Italia, con livello di comfort medio, considerando di installare i collettori
su un tetto piano, con inclinazione e orientamento dei collettori ottimale in
moto da ottenere la massima energia annua possibile. Calcolare inoltre il
numero di pannelli solari sapendo che ciascuno misura 980x1980mm.
Orientamento e inclinazione ottimali:
L'unico parametro che dipende da inclinazione e orientamento è il fattore fcorr che si trova al
denominatore. Più è grande, più l'area dei collettori necessaria sarà piccola. Occorre perciò
individuare per quale combinazione di tilt/azimut si ottiene il valore massimo di fcorr. Dalle tabelle
risultano tre possibilità: Tilt 30° con azimut 0° oppure ±15°. Si sceglie quindi in base a proprie
considerazioni. In questo caso, essendo l'EST più irraggiato al mattino, si sceglie azimut -15° per
favorire il riscaldamento dell'acqua nelle prime ore del giorno.
Area dei collettori minima necessaria:
Ac  Facs  N pers 
Numero di collettori:
Nc 
Ac
Apannello
Arif
50

1
f corr
1 1
 50  4    4,00m 2
50 1
4,00

 2,06  2 collettori
0,98 1,98
Visto che l'area di collettori
necessaria è di solo il 3%
superiore a quella di 2 collettori,
si sceglie di installarne solo 2.
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Solare termico
Dimensionamento solare termico
...continua ESEMPIO NUMERICO 4
• Se i due collettori dell'esempio 4 venissero installati uno dietro all'altro con il
lato corto appoggiato a terra, a quale distanza dovrebbe essere installato il
secondo per limitare fenomeni di ombreggiamento? Quali sarebbero le
dimensioni minime del tetto piano necessarie per ospitare l'impianto? Si
considera che la latitudine dell'impianto è di 42,2° Sud.
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Solare termico
Dimensionamento solare termico
...continua ESEMPIO NUMERICO 4
• Se i due collettori dell'esempio 4 venissero installati uno dietro all'altro con il
lato corto appoggiato a terra, a quale distanza dovrebbe essere installato il
secondo per limitare fenomeni di ombreggiamento? Quali sarebbero le
dimensioni minime del tetto piano necessarie per ospitare l'impianto? Si
considera che la latitudine dell'impianto è di 42,2° Sud.
Interdistanza tra le file:
Si presenta un problema simile a quello studiato per il fotovoltaico (slide 69). Occorre calcolare
l'interdistanza minima necessaria.
DT  X cos   tan  m  L   sen   1,98  cos 30  tan 23,5  42,2  sen30  3,91m
Dimensioni minime del tetto:
Considerando le modalità di installazione sopra descritte, l'ingombro in larghezza (L) dell'impianto è di
0,98m, ossia la larghezza di un pannello. L'ingombro in lunghezza (D) è invece pari all'interdistanza tra
le due file, sommata all'ingombro in pianta del pannello posteriore.
L  0,98m
D  DT  D1  DT  X cos 
 3,91  1,98  cos 30  5,62m
Pannello 1
Pannello 2
Ombra
D
Dimensioni minime tetto = 0,98 x 5,62m
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Solare termico
Dimensionamento solare termico
ESEMPIO NUMERICO 5
• Si intende installare un impianto solare termico sulla copertura di
un'abitazione situata nel nord Italia, posizionando i pannelli in modalità
complanare alla copertura. Il tetto è orientato a EST, inclinato di 30° rispetto al
piano orizzontale e lo spazio disponibile per i pannelli è un rettangolo di
larghezza 2,1 m e altezza 4,2 m. Considerando di avere a disposizione collettori
solari che misurano ciascuno 1,00x2,00 metri, calcolare il numero massimo di
collettori installabili e le persone che potrebbero vivere nell'abitazione con un
livello di comfort medio. Indicare inoltre che tipologia di impianto occorre
installare (circolazione forzata o naturale).
Numero di collettori:
Visto che la larghezza disponibile è di poco superiore all'altezza del pannello si decide di installare
i pannelli in posizione orizzontale (col lato lungo verso il basso). Vista l'altezza disponibile di 4,2m
e la larghezza dei collettori di 1,0m, il numero di collettori massimo sarà pari a 4.
Nc  4
Numero di persone con comfort medio
E' sufficiente ricavare la grandezza Npers dall'equazione di dimensionamento.
N pers 
50  Ac  f corr
Facs  Arif

50  8,00  0,87
 5,8 persone
50 1,2
Tipo di impianto: Considerando che i collettori sono disposti in orizzontale, l'impianto dovrà essere a
circolazione forzata poiché l'eventuale accumulo di acqua calda (montato di fabbrica sul lato corto
dei pannelli) deve sempre stare sopra i collettori e non di lato.
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Dimensionamento fotovoltaico
Solare
fotovoltaico
ESEMPIO NUMERICO 3: Calcolo di potenza, producibilità, efficienza e interdistanza
• Calcolare l'energia producibile da un impianto di potenza 2,00 kWp installato
su un tetto piano a Milano (latitudine 45,5°), con moduli appoggiati sul lato
lungo, con tilt di 20° e orientamento SUD. L'irraggiamento annuale sul piano
orizzontale è pari a 1'438 kWh/anno e l'efficienza dei B.O.S. è pari a 0,87.
Calcolare inoltre il numero di moduli installati, considerando che ciascun
modulo ha potenza nominale di 250 Wp e dimensioni 950x1700mm. Calcolare
anche l'efficienza di conversione dei moduli fotovoltaici e l'interdistanza tra le
file di moduli.
Energia:
E fv  Pn _ tot  I  f c  BOS  2 1438 1,11 0,87  2777 kWh / anno
Numero moduli:
N mod  Pn _ tot / Pn  2 / 0,25  8 moduli
Efficienza di conversione:

Pn
0,25

 0,155
Amod 0,95 1,70
Interdistanza:
DT  X cos   tan  m  L   sen   0,95  cos 20  tan 23,5  45,5  sen20  1,74 m
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Dimensionamento fotovoltaico
Solare
fotovoltaico
ESEMPIO NUMERICO 4: Dimensionamento di un impianto fotovoltaico
• Calcolare il numero di moduli fotovoltaici necessari per coprire il 120% del
fabbisogno elettrico di un'azienda, pari a 8000 kWh/anno. I moduli scelti
hanno una potenza di 230Wp e verranno installati su una copertura piana
situata a Milano (latitudine 45,5°), con azimut di 15° SUD-EST e con
inclinazione ottimale. L'irraggiamento annuale sul piano orizzontale è pari a
1'438 kWh/anno e l'efficienza dei B.O.S. è pari a 0,90. Calcolare inoltre la
potenza nominale dell'impianto e la superficie di ingombro sul tetto piano,
considerando che i moduli hanno dimensione 1000x1700mm e che vengono
disposti su tre file appoggiati sul lato lungo.
Numero di moduli (formula dell'energia invertita): L'inclinazione ottimale si trova in corrispondenza
del massimo valore del fattore fc per l'orientamento imposto = 30°
N mod 
Enecessaria
I  f c  Pn  BOS

1,2  8000
 28,80  29 moduli
1438 1,12  0,23  0,90
Potenza nominale:
Pn _ tot  N mod  Pn  29  0,23  6,67 kWp
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Dimensionamento fotovoltaico
Solare
fotovoltaico
....continua ESEMPIO NUMERICO 4: Dimensionamento di un impianto fotovoltaico
Ingombro:
I 29 moduli sono divisi in 3 file. Si considera che le prime due file siano di 10 moduli e l'ultima di 9.
Lo spazio occupato è dato dalla proiezione a terra di tutti i moduli, più l'area dell'ombra delle prime due
file.
Atot  Y  D1  N mod  Y  D2  N mod, prime _ file
dove:
Y
Dimensioni del lato del modulo che appoggia a terra,
essendo i moduli appoggiati sul lato lungo = 1,70m
D1  X  cos   1  cos 30  0,87 m
D2  X  sen  tg  m  L   1  sen30  tg 23,5  45,5  1,30 m
X
Dimensioni del lato del modulo che non appoggia a terra,
essendo i moduli appoggiati sul lato lungo = 1,00 m
da cui:
Atot  1,70  0,87  29  1,70 1,30  20  87,1 m 2
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