LE ESPRESSIONI
CON LE POTENZE
Le parentesi
( ) [ ]
{ }
- Prima si risolvono le
parentesi TONDE
( )
-Si risolvono le parentesi
QUADRE
[ ]
- Si risolvono le parentesi
GRAFFE
{ }
SECONDA PRECEDENZA
{2+[3-(7-5)+3]-1}
PRIMA PRECEDENZA
TERZA PRECEDENZA
Ad esempio:
12 –{5-[2+(6-3-1)]+2}=
RISOLVO LA TONDA
12-{5-[2+2]+2}=
RISOLVO LA QUADRA
12-{5-4+2}=
RISOLVO LA GRAFFA
12-3=9
ALT!!!
Adesso facciamo un po’ di esercizi!!!
(2+3)+{1+[58+2−(28−19)−3]}=
{[(21−7−14)+(12−2−8)]+2}−4=
12−{14−[7+(15−12+4−5)−4]+2}=
48−{7+54−[28+58−(54+27−13)]}=
48+{31−2−[(6+8−10)+8−5]+2}−37=
5+12−{14−[7+(15+2−12+4−5)−4]+2}=
25+{48−[37+(15−11+3)−20]−18}−11=
I segni
- Prima si risolvono le
moltiplicazioni e le divisioni
X :
- Si risolvono addizioni e
sottrazioni
+ -
SECONDA PRECEDENZA
{2+[3-(30-12:4)+3]-1}
PRIMA PRECEDENZA
Ad esempio:
13+7x{5+2x[(8x3+12):6-5]}-9=
RISOLVO LA X NELLA TONDA
13+7x{5+2x[(24+12):6-5]}-9=
RISOLVO LA TONDA
13+7x{5+2x[36:6-5]}-9=
RISOLVO IL : NELLA QUADRA
13+7x{5+2x[6-5]}-9=
RISOLVO LA QUADRA
13+7x{5+2x1}-9=
RISOLVO IL X NELLA GRAFFA
13+7x{5+2}-9=
RISOLVO LA GRAFFA
13+7x7-9=
RISOLVO IL X
13+49-9=
RISOLVO IL + ED IL -
62-9= 53
ALT!!!
Adesso facciamo un po’ di esercizi!!!
{[7x(2+1)-2x3]:(1+2)}-[(3x2+5)-10]=
[(2-1)x7+5]:[3-(1-1)]+[15-3x(1+2)]=
{[2x(3+7)-15]x[3+4x(1+2)-14]+2}:7=
[(10+3-9)x(3x2-4)]:[(14+24-30-6)x(40-10+2-30)]=
(16x2-18):[48:(69:3+1)]x{6x3-[40-(9x8-2):2]-10}=
(2x3-12:4)-{4+3x[(42:3+2)-(6x8:3)+4]}:(5x4-16:4)=
63-[48-(14+2x16)]x(2x12)-(2+28:4)-18:(14-48:24-56:8-2)=
Proprietà delle potenze
ESPONENTE
BASE
STESSO ESPONENTE
x
n
a
x
n
b
= (a x
1
n
b)
RISCRIVO L’ESPONENTE
MOLTIPLICANDO LE BASI
Esercizi:
22x62= (2x6) 2
52x32=
23x73=
44x24=
32x82=
63x33=
24x34=
STESSO ESPONENTE
:
n
a
:
n
b
= (a :
2
n
b)
RISCRIVO L’ESPONENTE
DIVIDENDO LE BASI
Esercizi:
22:62= (2:6) 2
52:32=
23:73=
44:24=
32:82=
63:33=
24:34=
STESSA BASE
x
+
n
a
x
p
a
3
=
n+p
a
RISCRIVO LA BASE
SOMMO GLI ESPONDENTI
Esercizi:
22x23= 2 2+3
52x55=
73x74=
44x42=
32x35=
63x64=
84x86=
STESSA BASE
:
-
n
a
:
p
a
4
=
n-p
a
RISCRIVO LA BASE
SOTTRAGGO GLI ESPONDENTI
Esercizi:
22: 23= 2 2- 3
52x55=
73x74=
44x42=
32x35=
63x64=
84x86=
POTENZE DI POTENZE
()
X
n
p
(a ) =
n
x
p
a
RISCRIVO LA BASE
MOLTIPLICANDO GLI ESPONDENTI
5
Esercizi:
(22)3= 2 2 x 3
(52)5=
(73)4=
(44)2=
(32)5=
(63)4=
(84)6=
CON ESPONENTE 0
0
a
=1
IL RISULTATO E’ SEMPRE
1
6
Esercizi:
2 0= 1
5 0=
7 0=
4 0=
3 0=
6 0=
8 0=
CON BASE 1
a
1 =
7
1
IL RISULTATO E’ SEMPRE
1
Esercizi:
12 = 1
12=
13=
14=
17=
114=
180=
CON ESPONENTE 1
1
a =
8
a
LA BASE RESTA UGUALE
(come se non ci fosse l’esponente)
Esercizi:
2 1= 2
5 1=
7 1=
4 1=
3 1=
6 1=
8 1=
FRAZIONI CON LE POTENZE
CON LA STESSA BASE
/
-
m
a
n
a
m-n
=a
LA BASE RESTA UGUALE
(si sottraggono gli esponenti)
9
Esercizi:
FRAZIONI CON LE POTENZE
CON LO STESSO ESPONENTE
/
:
n
a
n
b
= (a:b)
10
n
L’ESPONENTE RESTA UGUALE
(la frazione è una divisione)
Esercizi:
RIASSUMENDO:
CON LA STESSA BASE
CON LO STESSO ESPONENTE
IN FINE
1) Le parentesi
2) I segni
x:
() [] {}
+-
3) Le proprietà delle potenze