Seconda Università degli Studi di Napoli Dipartimento di Ingegneria Civile MODALITÀ DI REALIZZAZIONE E DI ESECUZIONE Corso di Costruzioni Marittime Lezione 22 13 - - Prof. Diego Vicinanza Seconda Università degli Studi di Napoli Dipartimento di Ingegneria Civile Corso di Costruzioni Marittime Lezione 22 14 - - Prof. Diego Vicinanza Seconda Università degli Studi di Napoli Dipartimento di Ingegneria Civile Corso di Costruzioni Marittime Lezione 22 15 - - Prof. Diego Vicinanza Seconda Università degli Studi di Napoli Dipartimento di Ingegneria Civile DIMENSIONAMENTO E VERIFICHE DI STABILITÀ DI UNA DIGA A PARETE VETRICALE Dimensionamento preliminare dell’opera Corso di Costruzioni Marittime Lezione 22 16 - - Prof. Diego Vicinanza Seconda Università degli Studi di Napoli Dipartimento di Ingegneria Civile Criteri per l’individuazione delle condizioni ondose dinanzi alla struttura onda stazionaria onda frangente Bb = B = lunghezza della berma d’imbasamento hb = altezza della berma h = hs = profondità al piede dell’opera d = hs – hb = tirante idrico sulla berma Corso di Costruzioni Marittime Lezione 22 17 - - Prof. Diego Vicinanza Seconda Università degli Studi di Napoli Dipartimento di Ingegneria Civile Nagai (1962) e successivamente Nagai e Otsubo (1974) basandosi su risultati di prove sperimentali su dighe a paramento verticale composite, sono stati i primi a fornire dei parametri adimensionali e i relativi campi di variazione, tramite i quali, al variare delle caratteristiche ondose e della geometria dell’imbasamento, si può valutare se si è in presenza o meno di frangimenti sulla struttura. • dighe senza imbasamento (d/h>0.75), per le quali i campi delle onde stazionarie e delle onde frangenti sono così individuati: • dighe con “medio imbasamento” (0.5<d/h<0.75), per le quali le condizioni di moto dipendono dai rapporti h/L, h/H, d/H, B/h; • dighe con “alto imbasamento” (d/h<0.5), per le quali le onde si presentano totalmente frangenti (qualora d non sia di per se stessa superiore ad almeno 1.5 H); Corso di Costruzioni Marittime Lezione 22 18 - - Prof. Diego Vicinanza Seconda Università degli Studi di Napoli Dipartimento di Ingegneria Civile Il limite di questa ricerca è rappresentato dall’utilizzo di onde regolari le quali, non tenendo conto dell’effetto combinato delle onde incidenti e riflesse che si ha nel caso di mareggiata random, non individuano la “reale” possibilità di occorrenza del frangimento dell’onda sull’opera. A seguito di alcuni casi di collasso di opere a parete verticale, nel 1935, la comunità tecnico-scientifica internazionale si è pronunciata per limitare l’impiego di queste opere unicamente a condizioni di onde non frangenti, come si evince dagli atti della conferenza PIANC di Bruxelles (1935): Condizioni necessarie per la stazionarietà dell’onda di fronte alla parete: h > 2⋅H e d > 1.5 ⋅ H H = Hmax atteso una sola volta in un lasso di tempo doppio della vita presunta dell’opera. Corso di Costruzioni Marittime Lezione 22 19 - - Prof. Diego Vicinanza Seconda Università degli Studi di Napoli Dipartimento di Ingegneria Civile Le Istruzioni Tecniche per la Progettazione delle Dighe Marittime (Consiglio Superiore dei Lavori Pubblici, 1996) pone come condizione di non frangimento: d ≥ 1.5 ⋅ H con H = H1/100 =1.67 Hs. Tuttavia in tempi recenti sono divenuti numerosi gli esempi di dighe foranee a paramento verticale costruite anche su fondali intermedi o bassi sui quali la frequenza di apparizione di onde frangenti può essere elevata. Il progetto di ricerca MAST III (Marine Advanced Science Technology) dal titolo PRObabilistic design tools for VERtical BreakwaterS (1996-1999), sostenuto finanziariamente dalla Comunità Europea, ha introdotto un normogramma caratterizzato da parametri adimensionali legati alle caratteristiche ondose e geometriche dell’imbasamento, mediante il quale è possibile individuare le condizioni per cui si verifica o meno il frangimento sull’opera: Corso di Costruzioni Marittime Lezione 22 20 - - Prof. Diego Vicinanza Seconda Università degli Studi di Napoli Dipartimento di Ingegneria Civile Corso di Costruzioni Marittime Lezione 22 13 Prof. Diego Vicinanza - - Seconda Università degli Studi di Napoli Dipartimento di Ingegneria Civile Distribuzione delle pressioni sul paramento della struttura ONDA STAZIONARIA ONDA FRANGENTE Sainflou (1928) Hiroi (1919) Miche (1944) Minikin (1950) Goda (1985) Nagai (1968) Goda (1985) Partenscky (1988) Takahashi (1994) I modelli suggeriti dalle Istruzioni Tecniche per la Progettazione delle Dighe Marittime sono: Sainflou per dighe a parete soggette all’azione di onde non frangenti (onde stazionarie) Goda per dighe a parete che possono essere soggette all’azione di onde frangenti (escludendo la condizione di violenti effetti impulsivi) Corso di Costruzioni Marittime Lezione 22 13 - - Prof. Diego Vicinanza Seconda Università degli Studi di Napoli Dipartimento di Ingegneria Civile Profili ondosi dinanzi l’opera e i rispettivi carichi agenti sul paramento verticale: Onda stazionaria Onda frangente Corso di Costruzioni Marittime Lezione 22 14 - - Prof. Diego Vicinanza Seconda Università degli Studi di Napoli Dipartimento di Ingegneria Civile Modalità di danneggiamento I criteri di progettazione, comunemente utilizzati per le verifiche di stabilità delle opere a parete, si basano sull’analisi dei tipi di danneggiamento. Le tipologie di danneggiamento più frequenti possono essere così classificate: • Danneggiamenti globali: Scorrimento, Ribaltamento, Cedimenti seguiti da scivolamento. • Danneggiamenti locali: Erosione sotto gli spigoli dell’opera lato mare e lato spiaggia, Impatto sugli spigoli dell’opera lato mare e lato spiaggia, Escavazione ed erosione al piede. Corso di Costruzioni Marittime Lezione 22 15 - - Prof. Diego Vicinanza Seconda Università degli Studi di Napoli Dipartimento di Ingegneria Civile Molto spesso, le modalità e i meccanismi di rottura non sono solo molto complessi ma anche interconnessi, così che non è possibile giustificare il danneggiamento con uno e due soli dei meccanismi su indicati. Infatti, i fenomeni geotecnici, idraulici e strutturali sono spesso coinvolti in modo diverso nell’intero processo e contribuiscono, ognuno col proprio peso, all’indebolimento della struttura. Corso di Costruzioni Marittime Lezione 22 16 - - Prof. Diego Vicinanza Seconda Università degli Studi di Napoli Dipartimento di Ingegneria Civile Le formule per determinare i carichi ondosi agenti su una struttura a paramento verticale sono basate su analisi di tipo quasi-statico ovvero dinamico. Il primo tipo di approccio è quello comunemente adoperato per le verifiche della diga allo scorrimento, al ribaltamento e alla capacità portante del sottosuolo. A tal proposito si ricorda che nelle applicazioni pratiche le verifiche di stabilità sono effettuate con riferimento a normative nazionali (Consiglio Superiore dei Lavori Pubblici, 1996) o estere (BSI, 1984-1991). Corso di Costruzioni Marittime Lezione 22 17 - - Prof. Diego Vicinanza Seconda Università degli Studi di Napoli Dipartimento di Ingegneria Civile Onde stazionarie: Modello di Sainflou linearizzato Sainflou (1928) propose una espressione per la valutazione della pressione su di una parete verticale soggetta all’attacco di un onda stazionaria. La distribuzione di pressione dinamica, in cresta, è la seguente: Il valore più elevato della pressione dinamica si ha in corrispondenza del l.m.m.: ⎧ H ⎫ η* p1 = γ ⋅ ⎨d + ⎬⋅ * ⋅ cosh ( k d ) ⎩ ⎭ d +η η * − hc p2 = p1 ⋅ η* p2 è la pressione in sommità dell’opera: H h' ⎛ h' ⎞ ⋅ − p1 ⋅ ⎜ − 1 ⎟ p3 è la pressione al piede dell’opera: p3 = γ ⋅ cosh(k ⋅ d ) d ⎝d ⎠ p4 = p3 ⋅ p4 è la pressione sul fondo dell’opera: η = H + h0 * Corso di Costruzioni Marittime Lezione 22 h0 = 18 - - π ⋅H2 L b b+m ⋅ 1 tanh(k ⋅ d ) Prof. Diego Vicinanza Seconda Università degli Studi di Napoli Dipartimento di Ingegneria Civile In corrispondenza della massima depressione del pelo libero sulla parete (cavo dell’onda) il valore più elevato della pressione dinamica (diretta dal lato terra verso il mare) è dato dall’espressione: p1 = γ ⋅ η ' ⎛ h' − η ' ⎞ ⎛ h' − d ⎞ H − γ = ⋅ ⋅ − ⋅ 1 p p ⎜ ⎜ ⎟⎟ ⎟ pressione al piede dell’opera: 3 1 ⎜ ' η − d cosh(k ⋅ d ) ⎜⎝ d − η ' ⎠⎟ ⎝ ⎠ p4 = p3 ⋅ p4 è la pressione sul fondo dell’opera: η = H − h0 ' h0 = π ⋅H2 L b b+m ⋅ 1 tanh(k ⋅ d ) E’ opportuno evidenziare che l’andamento delle sovrapressioni previste dalla teoria di Sainflou è di tipo lineare e, quindi, è facilmente determinabile una volta noti i valori di p1 e p3. L’applicazione della teoria trocoidale comporta un sovralzo del medio mare in corrispondenza dell’opera di ampiezza pari a h0, e pertanto, nei suindicati diagrammi di sovrapressione il punto massimo in cresta e quello in cavo si trovano rispettivamente alla quota (H + h0) e (H - h0) rispetto al livello idrico di riposo. Corso di Costruzioni Marittime Lezione 22 19 - - Prof. Diego Vicinanza Seconda Università degli Studi di Napoli Dipartimento di Ingegneria Civile Onde frangenti: Modello di Goda Il modello di calcolo oggi più adoperato per il proporzionamento delle strutture a parete verticale è quello proposto da Goda (1974,1985). Goda ha proposto un’unica relazione idonea a fornire la distribuzione delle pressioni relative alle azioni quasi statiche e impulsive che hanno luogo durante la mareggiata. p1 = 0.5 ⋅ (1 + cos β ) ⋅ (α 1 + α 2 ⋅ cos 2 β ) ⋅ ρ w ⋅ g ⋅ H max η * − hc p 2 = p1 ⋅ η* p3 = α 3 ⋅ p1 η * = 0.75 ⋅ (1 + cos β ) ⋅ H max p4 = 0.5 ⋅ (1 + cos β ) ⋅ (α 1 ⋅ α 3 ) ⋅ ρ w ⋅ g ⋅ H max in cui η* è la massima distanza dal livello di quiete sulla quale il moto ondoso fa sentire la sua azione e β è l'inclinazione del fronte d'onda rispetto alla ortogonale alla parete (decurtato di 15° a vantaggio di sicurezza). Corso di Costruzioni Marittime Lezione 22 20 - - Prof. Diego Vicinanza Seconda Università degli Studi di Napoli Dipartimento di Ingegneria Civile I coefficienti α1, α2, α3, determinati empiricamente, hanno le seguenti espressioni: ⎡ ⎛ 4 ⋅ π ⋅ hs ⎞ ⎢ ⎜ L ⎟ ⎠ α1 = 0.6 + 0.5 ⋅ ⎢ ⎝ ⎛ 4 ⋅ π ⋅ hs ⎢ ⎢ sinh ⎜⎝ L ⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎞⎥ ⎟⎥ ⎠⎦ 2 ⎧⎪⎡ (h f − d )⎤ ⎛ H ⎞ 2 d ⎫⎪ max α 2 = min ⎨⎢ ⎟ ;2 ⋅ ⎥ ⋅⎜ ⎬ H max ⎪⎭ ⎪⎩⎢⎣ 3 ⋅ h f ⎥⎦ ⎝ d ⎠ ⎡ ⎛h ⎞ ⎢ 1 α 3 = 1 − ⎜⎜ ⎟⎟ ⋅ ⎢1 − ⎝ hs ⎠ ⎢ cosh⎛⎜ 2 ⋅ π ⋅ hs ⎢ ⎝ L ⎣ ' ⎤ ⎥ ⎥ ⎞⎥ ⎟⎥ ⎠⎦ Il coefficiente α1 tiene conto dell'influenza della profondità relativa hs /L sulle azioni di tipo pulsating; le azioni di tipo impact causate dall'altezza dell'imbasamento, sono stimate tramite il coefficiente α2, il coefficiente α3 tiene conto degli effetti congiunti dell'altezza relativa del cassone e della profondità relativa sulla berma. L'altezza d'onda di progetto è data da H max = min (1.8 ⋅ H s , H f ) Corso di Costruzioni Marittime Lezione 22 21 - - Prof. Diego Vicinanza Seconda Università degli Studi di Napoli Dipartimento di Ingegneria Civile g ⋅T 2 H f = 0.18 ⋅ 2 ⋅π ( ⎧⎪ ⎡ 3⋅π 2 ⋅ h f 4 ⋅ ⎨1 − exp ⎢− ⋅ 1 + 15 ⋅ (tan θ ) 3 2 g ⋅T ⎪⎩ ⎣⎢ )⎤⎥⎥⎫⎪⎬⎪ ⎦⎭ hf = tirante idrico dinnanzi la struttura ad una distanza di 5 H1/3 dalla diga, θ = angolo tra il fondo e l’orizzontale Le principali critiche mosse al modello di Goda sono quelle di essere calibrato solo su di una particolare tipologia strutturale Giapponese (dighe ad alto imbasamento), di non essere adeguato in quei casi in cui sono prevedibili azioni fortemente impulsive sull'opera e di non tener conto dell’influenza di tutti i parametri geometrici dell’imbasamento sul fenomeno di interazione in esame (altezza della berma, hb = (hs-d), angolo di scarpa, cotgα, e lunghezza della berma, Bb). Recentemente, Takahashi et al. (1994), rielaborando le esperienze di Tanimoto, hanno modificato il modello di Goda per tenere conto sia di azioni impulsive di elevata intensità, sia dell'influenza su esse esercitata dalla lunghezza della berma, Bb. Gli Autori sostituiscono il coefficiente α2 con il coefficiente di pressione dinamica: α * = max(α 2 ,α I ) A sua volta il coefficiente αI è espresso dal prodotto di due altri coefficienti αI0 e αI1 che tengono conto, rispettivamente, della altezza d'onda sull'imbasamento e della geometria di quest’ultimo: α I0 = H d Corso di Costruzioni Marittime Lezione 22 per H ≤ 2, o α I0 = 2 d 22 - - per H > 2, d Prof. Diego Vicinanza Seconda Università degli Studi di Napoli Dipartimento di Ingegneria Civile α I1 = cos δ 2 cos δ 1 per δ 1 = 20 ⋅ δ 11 δ 2 = 4.9 ⋅ δ 22 δ2 ≤ 0 , o α I1 = per δ 11 ≤ 0 per δ 22 ≤ 0 e e 1 0.5 cosh δ 1 ⋅ (cosh δ 2 ) δ 1 = 15 ⋅ δ 11 per δ 2 = 3 ⋅ δ 22 per δ2 > 0 δ 11 > 0 per δ 22 > 0 ⎡ (h − d ) ⎤ ⎡⎛ Bb ⎞ ⎤ − 0.6 ⎥ ⎟ − 0.12 ⎥ + 0.36 ⋅ ⎢ s ⎣⎝ L ⎠ ⎦ ⎣ hs ⎦ δ 11 = 0.93 ⋅ ⎢⎜ ⎡ (h − d ) ⎤ ⎡⎛ Bb ⎞ ⎤ − 0.6 ⎥ ⎟ − 0.12 ⎥ + 0.93 ⋅ ⎢ s ⎣⎝ L ⎠ ⎦ ⎣ hs ⎦ δ 22 = −0.36 ⋅ ⎢⎜ Il coefficiente αI , influenza la distribuzione delle pressioni sulla struttura quando la profondità sull'imbasamento è relativamente bassa e la sua geometria è tale da causare pressioni impulsive. L'estensione di Takahashi non modifica la forma della distribuzione delle pressioni di Goda ma ne incrementa semplicemente i valori mediante un coefficiente di amplificazione costante. Gli andamenti e i valori delle sottopressioni rimangono, invece, inalterati in entrambi i modelli. Protezione al piede del cassone lato mare Corso di Costruzioni Marittime Lezione 22 23 - - Prof. Diego Vicinanza Seconda Università degli Studi di Napoli Dipartimento di Ingegneria Civile La berma di protezione al piede viene realizzata con una scogliera con pendenza lato mare 2/1. Brebner e Donnelly (1962) hanno studiato la stabilità dei massi della berma al piede della struttura (SPM) e hanno valutato il peso minimo dei massi con una formula tipo Hudson: γ s ⋅ H s3 P= 3 3 Ns ⋅ Δ Corso di Costruzioni Marittime Lezione 22 24 - - Prof. Diego Vicinanza Seconda Università degli Studi di Napoli Dipartimento di Ingegneria Civile Tanimoto (1982) suggerisce un valore di Ns valutato con prove sperimentali con onde random: Ns = max{1.8 ,1.3 ⋅ α + 1.8 ⋅ exp[− 1.5 ⋅ α ⋅ (1 − k )]} ⎧ (1 − k )⎫ ⎛⎜ h' ⎞⎟ α = ⎨ 1 ⎬⋅ ⎩ k 3 ⎭ ⎜⎝ H 1 3 ⎟⎠ k = k1 ⋅ k 2 (4 ⋅ π ⋅ h ) ' k1 = L' ⎛ 4 ⋅ π ⋅ h' ⎞ senh⎜ ⎟ ' L ⎝ ⎠ ⎛ 2 ⋅ π ⋅ βM ⎞ K 2 = sen 2 ⎜ ⎟ L' ⎝ ⎠ L’ = lunghezza d’onda corrispondente a Ts h’ = profondità di imbasamento della parete βM = larghezza della berma della scogliera di fondazione. Corso di Costruzioni Marittime Lezione 22 25 - - Prof. Diego Vicinanza Seconda Università degli Studi di Napoli Dipartimento di Ingegneria Civile Il masso guardiano a protezione del piede dell’opera deve avere un peso minino variabile con H: Pmin = 15 ÷ 50 ⋅ t Corso di Costruzioni Marittime Lezione 22 26 - - Prof. Diego Vicinanza Seconda Università degli Studi di Napoli Dipartimento di Ingegneria Civile Verifiche di stabilità Approccio di tipo pseudo statico Si considerano le forze idrodinamiche massime applicate staticamente alla struttura. Le verifiche di stabilità sono eseguite secondo i criteri classici della Scienza delle Costruzioni. Le verifiche di stabilità convenzionali sono quattro: 1. verifica al ribaltamento 2. verifica allo scorrimento dell’opera sull’imbasamento 3. verifica allo schiacciamento dell’imbasamento a scogliera 4. verifica a rottura del terreno di fondazione Le forze agenti sul sistema sono: 1. P = peso proprio dell’opera 2. W = spinta di galleggiamento (P* = P-W) 3. F0 = spinta idrodinamica 4. S = sottospinta 5. R0 = forza di attrito Fo P* Ro S Corso di Costruzioni Marittime Lezione 22 27 - - Prof. Diego Vicinanza Seconda Università degli Studi di Napoli Dipartimento di Ingegneria Civile Verifica al ribaltamento: Fase di cresta Fo P* lo l* lW S Fase di cavo l* Fo P* lo lW S fase di cresta fase di cavo • P* = P − W P* = P − W • M R = F0 ⋅ l0 + SW ⋅ lW M R = F0 ⋅ l0 − SW ⋅ lW • M S = P* ⋅ l * M S = P* ⋅ l * MS ≥ CR MR Corso di Costruzioni Marittime Lezione 22 C R = 1.5 28 - - Prof. Diego Vicinanza Seconda Università degli Studi di Napoli Dipartimento di Ingegneria Civile Verifica allo scorrimento: Fo P* Ro • R0 = f ⋅ P* f = 0. 6 R0 ≥ CS F0 C S = 1.4 Verifica allo schiacciamento dell’imbasamento a scogliera: M N b B=1 • M = MS − MR, N = P* − S , 1° Caso: e≤b 2° Caso: e>b 6 6 Corso di Costruzioni Marittime Lezione 22 e σ max = σ max = u u= (M S − MR) , N e= b −u 2 N Ne N 6 ⋅ Ne + = + A W A b2 2⋅ N 3⋅u kN ⎞ ⎛ ⎜ σ max < 500 ⋅ 2 ⎟ m ⎠ ⎝ 29 - - Prof. Diego Vicinanza Seconda Università degli Studi di Napoli Dipartimento di Ingegneria Civile Verifica a rottura del terreno di fondazione (carico limite in fondazione): q γ1 D γ2 , C, ϕ B=2 b qlim = N q + γ 1 ⋅ D + N c ⋅ C + N γ ⋅ γ 2 ⋅ b coefficiente di sicurezza Cf ≅ 2 ÷ 4 Verifica di stabilità globale: • superfici di rottura cilindriche • applicazione di un metodo classico di stabilità (es. Bishop) • determinazione, per tentativi, del coefficiente di sicurezza minimo, CS (CS ≅ 1.3) Corso di Costruzioni Marittime Lezione 22 30 - - Prof. Diego Vicinanza Seconda Università degli Studi di Napoli Dipartimento di Ingegneria Civile Una critica a questo tipo di schematizzazione convenzionale è dovuta, non solo all’incertezza legata alle condizioni di carico, ma anche alle complessità del sistema dinamico onda-struttura-fondazione. Approccio di tipo dinamico Tiene conto della variabilità temporale della forza. I modelli di calcolo di recente generazione per le verifiche di stabilità delle dighe a parete si basano sull’analisi dell’equilibrio dinamico del complesso struttura – imbasamento - terreno di fondazione. Il problema è di notevole complessità in quanto il modello dinamico da esaminare deve tener conto delle proprietà elasto-plastiche del vincolo costituito dal suolo di fondazione, della durata caratteristica delle sollecitazioni dovute ad onde frangenti sulla struttura e del periodo proprio di oscillazione proprio del sistema. Modello dinamico di Goda Il modello dinamico proposto da Goda (1994) consente la valutazione degli spostamenti subiti da una diga a parete verticale a causa di una azione di tipo impulsivo. La scogliera, costituente l’eventuale imbasamento della diga, e il terreno di fondazione, sono schematizzati da una massa e da una duplice molla, per gli spostamenti orizzontali e le rotazioni. Corso di Costruzioni Marittime Lezione 22 31 - - Prof. Diego Vicinanza Seconda Università degli Studi di Napoli Dipartimento di Ingegneria Civile Modello dinamico di Oumeraci e Kortenhaus Il modello proposto da Oumeraci e Kortenhaus (1994) ha come obiettivo quello di interpretare il comportamento dinamico di una diga a paramento verticale, sottoposta ad azioni impulsive ripetute. Lo schema di calcolo ipotizza una struttura fondata su un sottosuolo deformabile che soggetta ad azioni di tipo impulsivo subisce oscillazioni forzate e libere. Gli Autori considerano unicamente gli spostamenti orizzontali e le rotazioni della struttura. Appare chiara nell’applicazione del modello l’estrema importanza che giocano sui risultati finali l’intensità e la frequenza di occorrenza dell’azione impulsiva e la schematizzazione delle caratteristiche geotecniche del terreno-imbasamento di fondazione. Corso di Costruzioni Marittime Lezione 22 32 - - Prof. Diego Vicinanza