Geometria SINTESI Unità 10 Superfici equivalenti. Area dei poligoni D u e D u e D u e s u p e r ® s u p e r ® c i c s u p e r ® c i e S u p e r ® c i c S u p e r ® c i s c h i c e o p i a n o s q o m n g u i v n p e o o s r u a s n i d e n t i l e n t i o i b i c m m i l i o n s o o e n n o o e s s i u p u e n d i n q e q o s s i v e s i r r ® g c i s i p o e l e i n e c t a o p ® e u n u r i r e e n t i . e n i s e p t t i v q r a e u i l e m a c t t i v a v o a e l e n g m n e t t a n g o t u n t e s i r e e e o h n t e c FIGURE R n n n o l a s t e s s a e s t e n s i o n e o a r e a . t i . c n a o g r n g u e r n u t i e n s t i o n s o o n e o q e u q i v u a i v l e a n l e n t i . t i . AREA FORMULE INVERSE l o b =b # h A A = h h A h = b b Q u a d r a t o l =l A 2 l = A P a r a l l e l o g r a m m o b =b # h A A = h h A h = b b R o m b o d 1 A = d T r a p e z i o A = n g o # 2 = 1 A d 2 2 d # 2 = 2 2 A d ( b 1 b + 2 2 b + 1 A 2 h = #h ) b + 1 b 2 1 b 2 A 2 = h 2 b i a 1 d d 2 h r # 1 b T d l o a c A = # b b h 2 h # 2 = A h 2 h = # A b b p A = p #c 2 F r T r e i a t t a n g n o g o l o l o c b A = a # A = o r m a m#c u l a b d i h # c 2 p b - 2 E a = 2 h a - 2 b = r o n 2 A h 2 - c m e # 2 p m#c # A c c = # 2 h = A 2 a # A aravoN – ApS aloucS initsogA eD 0102 © inirteP – iggO arbeglA ,airtemoeG ,acitemtirA ovouN l b 1 Geometria o l i g a u o n n a o c c i r i r c o c o n f s e c r e r i t n z t o a # p A = p r P o l i g o n o r e g o l a r n : n u m e o # p A = r d e i l a a t p L a m i s u r a a l c a n n d v d a e l c o i r i m d a c i l e , p f a e t r t i a p e c o l c e i g z o i n o i n r e T e a d u # n A = i l n p o # 2 l i g o n o c r n : e n a P e E s E t t a E n n D e c D o # 2 = A u n a e r c a e l t a d s e i t , i r v e u l l r p l ' a i p o o a r l q t q o a l i u g t e o e m l n l a o r r r n o a o g d r o e e r n c s a i d o g p e r o u i l n ò a o o r t i t t l ; e : n l e u r n e g o i n d e r t e e g o e g e g e g e g e g e g o g r l a r o l a r l t a s o c e o o o o e e r e r l a e r e n z z u e l n r a r p o u n a . A b e l a a f d e è n e t s e t a t t a=l# a=l# a=l# a=l# a=l# a=l# a=l# a=l# a=l# a=l# o e r l a o u e e r l a i p g g h e r l a d o e e l a c h r l a o e l a a t l i c g o o b n s i a t o a r n m t o e g o c e l c a r h e s e d i i o p t e n t i d e n e d e a m o l n u m l t i p l e i r - o : c a i l a o d A p a t u p l a l = o n o d i c o o c r i r i r o t a l m g e t o n g d o a o n o a n l l m e n n a i l i a # 2 a = a t o o o g d o a o i e l l o g g t t a g r g r e o t a a a u g d n e l q n u P r o r i a O ' a g e r Q L e p o =l # a I d A p i 2 a # 2 r = e A r 2 r # 2 = e o l r l m a t u o l a c ; a b o e l l a , s o n o a 0 , 2 0 , 5 0 , 6 8 8 ( 5 l a t i ) 0 , 8 6 6 ( 6 l a t i ) 1 , 0 3 8 ( 7 l a t i ) 1 , 2 0 7 ( 8 l a t i ) 1 , 3 7 4 ( 9 l a t i ) 1 8 9 3 9 , 8 2 ( 3 ( , 5 1 r r o t o n d a t i a l l a t e r z a c i f r a . , 3 4 ( 6 a ) t i l 5 ) a 2 1 i l 1 ( t 0 ( 2 a l 1 6 5 l t a i l t ) a i t ) i ) : : c o s t a n t e r e l a t i v a a l p o l i g o n o 2 d a c u i i # 2 l = P s n e r i l t r i c a v a : A # r c i a n g o l o e q u i l a t e r o s i u s a f r e q u e n t e m e n t e l a f o r m u l # l A = a l h , e s s e n d l o l h i l l a t o , 2 c i o è l a b a s e , =l # h e 0 , 8 6 6 l ' a l t e z z a . Q u i n d =l # A i 0 , 4 3 3 d a c u i s i r i c a v A l = 2 a . 0 , 4 3 3 l SEMPLICI QUESTIONI DI ISOPERIMETRIA D u e o p i ù p P o l i g o n i i P o l i g o n i e O l g a L n t e i i p o l s o q i o l p g u i e v n o r i o g n i m a l o i r s e e t n e d r t g i i o i c a c i n l i n n o r o o n n s e h i s o p e r i m e t r i c i o s o o a n l n o o a i m i n n g a s g e s n i m e n e e r a a r a l q a l e r u i e e a e s o a n q p r i d s o u e p r i i e h v a l m t t a e e o n t n n r t i a t o c u i . i . t t i i p i e p r i o l i m g e o t n r i c i i s o n o p g r e r u i e n m e t t i r . i c i c o n l o s t e . a r e e d e i p o l i g o n i r e g o l a r i i s o p e r i m e t r i c i a u m e n t a n o c o n l ' a u m e n t a r e d e l n u m e r o d e i l a t i . s s o n u m e r o d i aravoN – ApS aloucS initsogA eD 0102 © inirteP – iggO arbeglA ,airtemoeG ,acitemtirA ovouN P 2