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MODELLI MATEMATICI E COMPONENTI ELETTRICI

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TERZA
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modelli e sistemi
proprietà dei componenti
sistemi lineari
componenti elettrici
circuiti rc e rl
diodi e bjt
arresto e marcia di un motore
circuiti di interfaccia
laboratorio: tutto sui rele
pilotare un relè con arduino
555
laboratorio 555
• il pc: input e output, il c e la programmazione
• gli algoritmi
• la programmazione
MODELLI
DEFINIZIONE: un modello è una rappresentazione approssimata del sistema reale.
Un modello serve per trasmettere informazioni, per definire e risolvere problemi
NB: il grado di approssimazione dipende dal fine per cui il modello è costruito.
CLASSIFICAZIONE:
•Modello FISICO: consiste in una riproduzione in scala del sistema
•Modello SIMBOLICO: consiste nella rappresentazione del sistema mediante simboli
•GRAFICO: Es: schema a blocchi interconnessi
•MATEMATICO: stabilisce una relazione quantitativa tra le variabili del sistema
•Formula (Espressione analitica)
•Tabella
•Caratteristica: legame grafico tra due variabili
Modelli
Nel dominio del tempo il modello matematico di un sistema continuo è spesso fornito mediante
la rappresentazione ingresso/uscita, cioè dalle sue equazioni differenziali.
Per un sistema del 1° ordine:
E’ comodo studiare la risposta nel tempo ricorrendo anche alla
rappresentazione ingresso/uscita
nel dominio di Laplace, cioè
alla schematizzazione del sistema con blocchi e relative funzioni
di trasferimento:
SISTEMI
DEFINIZIONI
SISTEMA: insieme di elementi, parti, che interagiscono coordinati per svolgere una deteminata funzione.
COMPONENTI: parti di cui il sistema è costituito.
PARAMETRI: grandezze che esprimono delle proprietà specifiche di un sistema o di un componente.
VARIABILI: grandezze fisiche misurabili presenti nel sistema,
•di INGRESSO: indicano la quantità di energia, materia, informazione fornita al sistema
•di STATO: indicano la quantità di energia, materia, informazione accumulata nel sistema
•di USCITA: indicano la quantità di energia, materia, informazione ceduta dal sistema
STATO di un sistema: è definito dalla quantità e dalla distribuzione di energia, materia, informazione
presenti nel sistema (lo si deduce dal valore delle variabili di stato).
NB: non tutti i sistemi sono caratterizzato di uno stato.
SISTEMI LINEARI
Si hanno più modi per definire la linearità di un sistema:
- uscita proporzionale all’ingresso:
- rapporto tra l’uscita e l’ingresso (esauriti i transitori) è costante:
- caratteristica ingresso – uscita è una retta passante per l’origine:
Si hanno diversi tipi di non linearità nella relazione ingresso – uscita:
- Il valore dell’uscita dipende non solo da quello dell’ingresso, ma anche dalla tendenza di
quest’ultimo ad aumentare o diminuire.
- Sono presenti zone in cui nonostante rilevanti variazioni dell’ingresso, l’uscita resta
costante.
’- presente una zona di insensibilità dell’uscita alle variazioni dell’ingresso, superata tale
zona l’uscita segue l’ingresso, ma a questo punto con un certo ritardo.
L’effetto fondamentale della presenza di non linearità nel sistema consiste nella distorsione
armonica, cioè nella comparsa di armoniche non presenti nel segnale d’ingresso.
VARIABILI
Le variabili si possono classificare secondo criteri diversi.
Le variabili che descrivono le cause dei fenomeni sono dette di tipo POTENZIALE
Le variabili che descrivono l’effetto finale sono dette di tipo QUANTITA’.
Le variabili che descrivono il passaggio dalla causa all’effetto sono dette di tipo FLUSSO.
Differenza di
potenziale
Flusso
Quantità
Tensione
Corrente
Carica
Forza
Velocità
Spostamento
Termico
Differenza di
temperatura
Flusso termico
Calore
Idraulico
Differenza di
pressione
portata
Volume
SISTEMA
Elettrico
Meccanico
PROPRIETA’ ELEMENTARI DEI COMPONENTI
SISTEMI ELETTRICI
Il comportamento di un componente, o sistema, è normalmente descritto da più parametri.
I parametri elementari più importanti sono:
RESISTENZA: cioè l’attitudine del componente, sottoposto a una differenza di potenziale, di opporsi
alla formazione della variabile flusso.
In termini matematici:
CAPACITA’: cioè l’attitudine di un componente ad accumulare la quantità.
In termini matematici:
INDUTTANZA (o INERZIA): cioè l’attitudine di un componente di opporsi alle variazioni del
flusso nel tempo.
In termini matematici:
SISTEMI ELETTRICI
SISTEMI MECCANICI
SISTEMI LINEARI
Si hanno più modi per definire la linearità di un sistema:
• uscita proporzionale all’ingresso: y  k  x
• il rapporto tra l’uscita e l’ingresso (esauriti i transitori) è costante:
y
k/x
• la caratteristica ingresso – uscita è una retta passante per l’origine:
Una retta passante per l’origine ha equazione:
y  kx
Una retta non passante per l’origine ha equazione :y  k  x  q
il rapporto: y = k/x
non è costante.
y
Costante risulta invece il rapporto: x  k
In questo caso il sistema è LINEARE ALLE VARIAZIONI
Si hanno diversi tipi di non linearità nella relazione ingresso – uscita:
Il valore dell’uscita dipende non solo da quello
dell’ingresso, ma anche dalla tendenza di quest’ultimo ad
aumentare o diminuire.
Sono presenti zone in cui nonostante rilevanti variazioni
dell’ingresso, l’uscita resta costante.
E’ presente una zona di insensibilità dell’uscita
alle
variazioni dell’ingresso, superata tale zona l’uscita segue
l’ingresso, ma a questo punto con un certo ritardo.
L’effetto fondamentale della presenza di non linearità nel
sistema consiste nella distorsione armonica,
cioè nella comparsa di armoniche non presenti nel segnale
ingresso.
VARIABILI
Le variabili si possono classificare secondo criteri
diversi. Un modo è il seguente.
I fenomeni hanno delle cause.
Le variabili che descrivono queste cause sono dette di
tipo POTENZIALE e la causa è data dalla differenza di
potenziale.
Le variabili che descrivono l’effetto finale sono dette di
tipo QUANTITA’.
Le variabili che descrivono il passaggio dalla causa
all’effetto sono dette di tipo FLUSSO.
COMPONENTI E SISTEMI ELETTRICI
Differenza di potenziale V : Tensione elettrica
Flusso I :
Corrente elettrica
Quantità Q:
Carica elettrica
DEFINIZIONE: componente la cui proprietà principale è quella di opporsi alla formazione della corrente
elettrica, quando ai suoi terminali è applicata una tensione elettrica.
Il suo parametro principale è quindi la resistenza:
La resistenza si misura in Ohm:
Un resistore presenta una resistenza di 1  quando, sottoposto alla tensione di 1 V, permette lo scorrimento di
una corrente di 1 A
POTENZA DISSIPATA
Nei resistori non si accumula energia. Al passaggio della corrente, al loro interno avviene una
trasformazione energetica, in cui parte della potenza elettrica transitante è convertita in potenza
termica: il conduttore si scalda.
Il fenomeno fu studiato fin dalle origini dei circuiti elettrici, e nel 1837 J. P. JOULE lo quantificò con
la seguente formula: p(t) = R * i(t)2
riscaldamento di un conduttore per effetto del passaggio della corrente elettrica è noto come effetto
Joule.
il calore non è un’essenza della materia, bensì una manifestazione del lavoro meccanico.
vale la relazione: 1 cal = 4.187 J,
termico del lavoro
equivalente meccanico del calore 1 J = 0.239 cal, equivalente
L’energia è legata alla potenza secondo la seguente relazione:
Energia = Potenza x Tempo [ J ] = [ W ] *[ s ]
DERATING DELLA POTENZA
La potenza nominale di un resistore è riferita a una data temperatura ambiente. Se
questa è maggiore, il resistore
ha una maggiore difficoltà di raffreddamento, per cui occorre diminuire l’effetto Joule che
in esso ha luogo.
Ciò comporta una riduzione della corrente che si può far fluire nel resistore.
Per consentire il calcolo i costruttori forniscono un grafico di declassamento della
potenza del resistore in funzione della temperatura ambiente:
Esempio:
Resistore da 330 ohm, e 0.5 W a 70 °C
Se ne deduce una IMAX:
Tuttavia il resistore è inserito in un circuito la cui
temperatura ambiente raggiunge i 105 °C. Dal grafico del
costruttore si deduce che l’effetto Joule sopportabile scende al 38%
del valore nominale: 0.5·0.38 = 0.19 W.
La corrente massima risulta allora:
DEFINIZIONE: componente in grado di accumulare carica elettrica.
Il suo parametro principale è quindi la capacità, definita dalla legge del condensatore:
La capacità rappresenta quindi la carica
elettrica accumulata per un volt di tensione.
Si misura in Farad:
La corrente elettrica che carica e scarica un condensatore è desumibile dalla legge del
condensatore:
• Osservazioni:
• i(t) tanto maggiore quanto più velocemente varia v(t)
• pericoloso collegare il condensatore direttamente a un generatore di tensione (variazione
istantanea della vc(t))
Accumulando carica elettrica, il condensatore accumula energia elettrostatica:
NB: sia la carica che la tensione sono variabili di stato.
CARICA DEL CONDENSATORE
Se un condensatore viene collegato con una
batteria
attraverso fili ideali con resistenza nulla, il condensatore si
carica immediatamente, cioè in un tempo zero. Quando però nel
circuito è presente una resistenza la carica del condensatore viene
rallentata
Con il condensatore scarico e il deviatore
in posizione B, nel circuito non circola corrente e le tensioni su R e
su C sono nulle
Supponiamo ora di chiudere il
deviatore in A.
A questo punto il condensatore C è collegato alla batteria
E attraverso la resistenza R e nel circuito passa
corrente fino a quando il condensatore si carica ad una tensione pari a E
Immediatamente dopo la chiusura del deviatore
la tensione sul
condensatore è ancora nulla in quanto legata alla carica accumulata
sulle armature
Applicando la legge di K. alla maglia
E = VR + VC
- VC(t) =
E(1 + e-t/RC)
Nel momento della chiusura del tasto VC è zero, mentre VR ha un valore non nullo.
Siccome R è sottoposto a tensione, nel circuito passa, all'istante iniziale, una corrente I che può essere
calcolata con la legge di Ohm:
I = VR/R che carica il condensatore provocando una diminuzione della tensione sulla resistenza quando
C
è
completamente carico, la tensione VC raggiunge la tensione di batteria E, la tensione VR arriva a zero e la corrente si annulla
Un valore importante del circuito RC è la costante di tempo indicata con la
lettera greca tau (τ). La costante di tempo del circuito si calcola facendo il
prodotto della resistenza per la capacità:
τ = R.C
Più piccolo è il valore della τ più in fretta (in meno tempo) si carica il condensatore. Osserviamo subito che
il tempo di carica cresce all'aumentare di C e di R
Si dimostra che dopo un tempo pari a una costante di tempo la tensione sul
condensatore ha superato il 63% del proprio valore finale. Dopo un tempo circa
uguale a 5τ (cinque volte la costante di tempo) il condensatore si è caricato a più del
99% del valore finale.
SCARICA DEL CONDENSATORE
VC(t) = K e-t/RC = E e-t/RC
Corrente I, tensione VC
e tensione VR
durante la scarica hanno
tutte lo stesso andamento,
τ = R.C
ESERCIZIO
a) Determinare la tensione ai capi di un condensatore di 4 mF quando è caricato con 5 mC.
b) Trovare la carica accumulata su un condensatore di capacità pari a 50 pF quando si applica una tensione di 2KV.
a) C = 4 mF = 4*10-6 F
Q = 5 mC = 5*10-3 C
V = Q/C = (5*10-3)/(4*10-6) = (5*103)/4 = 1250 V = 1.25 KV
b) C = 50 pF = 50*10-12 F
V = 2KV = 2000 V
Q =C*V = (50*10-12 )* 2*103 = 10*10-8 = 0.1 mC
ESERCIZIO 1)
Si calcoli la costante di tempo di un circuito RC in cui C=100 mF e R = 220 K ed il tempo che esso impiega a caricarsi
fino al 50% della differenza di potenziale massima (f) fornita dalla batteria.
= RC = (200*103)*(100*10-6) s = 22 s
Posto Q(t) = f*C*(1-e-t/RC) pari al 50% del suo valore massimo:
f*C*(1-e-t/RC) = 0.5*f*C  e-t/RC = 0.5
t = -RC ln(0.5) = -22*(-0.693) s = 15.2 s
Per la proprietà dei logaritmi:
e-A/B = C  ln(e-A/B) = ln C  -A/B = ln C  A = -B *(ln C)
ESERCIZIO 2)
Un circuito consiste di un resistore collegato in serie con un condensatore di 0.5 mF ed ha una costante di tempo di
12 ms. Determinare il valore del resistore e la tensione ai capi del condensatore 7 ms dopo averlo collegato ad una
batteria di 10V.
Ricaviamo R dalla costante di tempo:R = /C = (12*10-3)/(0.5*10-6) = 24 k
sappiamo che durante il processo di carica la tensione varia come V(t)=f*(1-e-t/).
Occupiamoci dapprima della parte esponenziale:
Quindi:
V= 10*(1-e-0.583) = 10*(1-0.558) = 4.42 V
-t/ = -(7*10-3)/(12*10-3) = -0.583
Studiare il comportamento di un sistema equivale a esaminare
come varia il suo stato in funzione degli ingressi, cioè come
variano le sue variabili di stato.
Il modello matematico deve quindi legare le variabili di stato
agli ingressi.
Il punto di partenza sono le leggi fisiche.
circuito è formato da due componenti, uno dei quali in grado di
accumulare energia: il condensatore. Come variabile di stato si
assume normalmente la tensione vC(t), e il circuito si considera
alimentato mediante la tensione e(t).
La legge fisica che lega la vC(t) alla e(t) è la legge di Kirchhoff alla maglia:
Le variabili presenti nel modello devono rappresentare ingressi e variabili di stato (o uscite). Nell’equazione di Kirchhoff
occorre quindi scrivere i(t) in funzione di e(t) e/o vC(t):
Dalla legge del condensatore:
Sostituendo, e dopo pochi passaggi:
Equazione differenziale
Osservazioni:
• l’incognita, cioè vC(t), è una funzione; la soluzione quindi non è un numero, bensì una formula
• l’incognita compare con le sue variazioni nel tempo (per via della presenza
dell’accumulatore di energia), e per questo l’equazione è detta differenziale
• l’esistenza di un solo serbatoio di energia fa si che vi sia una sola variabile di stato, vC(t), e
per questo il circuito è
detto del 1° ordine
• l’incognita compare sempre con esponente 1, si tratta quindi di una equazione lineare (da cui:
circuito lineare)
• i parametri R e C sono costanti nel tempo, per cui i, circuito è stazionario
• tutti i termini rappresentano una tensione, per cui il prodotto RC deve avere le dimensioni di
un tempo; è chiamato costante di tempo.
SOLUZIONE NUMERICA
La soluzione numerica consiste nella trasformazione dell’intervallo infinitamente piccolo dt in un intervallo
finito t (passo di integrazione):
Osservazione: l’errore di calcolo è tanto più piccolo quanto minore è il passo di integrazione.
ESEMPIO:
R = 40 ohm , C = 50 mF, e(t) = 12 V.
Per la scelta del passo di integrazione  t si segue il seguente criterio: una frazione della
costante di tempo.
Soluzione:
Δt = (1/5) 
vc (V)
i (A)
12
0.00
0.300
0.4
12
2.40
0.240
0.4
0.8
12
4.32
0.4
1.2
12
0.4
1.6
0.4
t
e(t)
0.0
0.4
Δt = (1/10) 
t
e(t)
vc(t)
i (A)
0.0
12
0.00
0.300
0.2
0.2
12
1.20
0.270
0.192
0.2
0.4
12
2.28
0.243
5.86
0.154
0.2
0.6
12
3.25
0.219
12
7.08
0.123
0.2
0.8
12
4.13
0.197
2.0
12
8.07
0.0983
0.2
1.0
12
4.91
0.177
0.4
2.4
12
8.85
0.0786
0.2
1.2
12
5.62
0.159
0.4
2.8
12
9.48
0.0629
0.2
1.4
12
6.26
0.143
0.4
3.2
12
9.99
0.0503
0.2
1.6
12
6.83
0.129
0.4
3.6
12
10.4
0.0403
0.2
1.8
12
7.35
0.116
0.4
4.0
12
10.7
0.0322
0.2
2.0
12
7.82
0.105
SOLUZIONE ANALITICA
Nel caso di una tensione di alimentazione e(t) = E = costante, l’equazione differenziale presenta la
seguente soluzione:
NB: la corrente ha un andamento opposto a quello della vC(t):
Osservazione:
i(t) ha un picco massimo quando vC(t) è minima;
il picco di i(t) viene prima quello di vC(t).
NB: i(t) può essere calcolata (conoscendo vC(t) )
anche facendo riferimento alla legge di Ohm.
Negli istanti di discontinuità della e(t) occorre
distinguere tra un momento immediatamente
prima
- t0 e un momento immediatamente dopo
t0+:
ESERCIZIO: proprietà filtrante rispetto alle brusche variazioni di tensione
1808: il prof (ad Halle: chimico, fisico e matematico) Johann
Schweigger nota che inprossimità di un conduttore percorso da
corrente l’ago magnetico viene deviato.
1820: Schweigger costruisce una bobina mobile con indicatore per
rilevare il
passaggio di corrente. Seebek lo chiamò
“moltiplicatore”.
1825: William Sturgeon costruisce il primo elettromagnete
(conduttore avvolto su ferro, non isolato).
1827: Joseph Henry potenzia l’elettromagnete con più spire isolate.
1830: Legge dell’induzione elettromagnetica
CIRCUITO RL SERIE: CHIUSURA
Quando l’interruttore S chiude o (apre) il circuito: l’L
impedisce
alla
corrente
di
aumentare
(o diminuire)
istantaneamente, perché la variazione di i genera una
f.e.m. indotta che si oppone alla variazione della corrente
stessa.
1) Consideriamo il caso in cui il circuito venga chiuso Ossia:
t= 0 i = 0
i

R
(1 e
 Rt
L
)
L  L / R
Durante la fase transitoria si ha un altra
corrente, detta extracorrente di chiusura
CIRCUITO RL SERIE: APERTURA
Dove i0=R La resistenza passa da R ad R’(>> R) costante durante il transitorio
 t
 R t


i  e L  e 
L
R
R
 ' L  L / R '  
iL 
L
 i(t)
R
extracorrente di apertura, diversa da zero x un tempo molto bretve
ESEMPIO:
R = 1.5 ,
L = 3 H, e(t) = 20 V,
i(0) = 0 A.
Per la scelta del passo di integrazione t si segue il seguente criterio: una frazione della costante di tempo.
Soluzione:
DIODO RADDRIZZATORE
• Il diodo raddrizzatore a giunzione (o semplicemente diodo) è un
componente elettronico a due terminali (bipolo), la cui funzione è quella di
permettere il flusso di corrente elettrica in un verso e di bloccarla
nell'altro. Il simbolo circuitale del diodo esprime chiaramente questa
funzione: il triangolo indica la freccia di direzione in cui il flusso di
corrente è possibile. I due terminali del diodo vengono detti anodo
(A) e catodo (K).
• La figura qui sotto mette a confronto il simbolo circuitale del diodo con
l'aspetto tipico di un diodo reale. Si noti che il catodo viene di solito
marcato sul componente per mezzo di una fascia di differente colore:
Si osservi attentamente quanto segue:
v2 = 0 V
v1 = E = 9 V i2 = 0 A
i1 = E/R1 = 9/300 = 30 mA i3 = i1 = 30 mA


i1=i2= E / (R1+R2) = 9/900 = 10 mA
v1 = i1 * R1 = 10 mA * 300 Ω = 3 V
v2 = vd = i2 * R2 = 600 Ω * 10 mA = 6 V
in polarizzazione diretta è nota la tensione ai
capi del diodo (vale zero), mentre la corrente nel
diodo dipende dal circuito in cui il diodo è inserito;
in polarizzazione inversa è nota la corrente nel
diodo (vale zero), mentre la tensione ai capi del
diodo dipende dal circuito in cui il diodo è inserito.
TENSIONE DI SOGLIA
Affinche il diodo conduca
soglia.
occorre che la tensione applicata superi un valore non nullo, detto tensione di
Il valore della tensione di soglia è diverso a
seconda
del
materiale
a semiconduttore con cui è
stato realizzato il diodo. Per i diodi al silicio il valore è tipicamente compreso fra 0,6 e 0,8 V. I diodi al
germanio hanno invece una tensione di soglia più bassa, intorno agli 0,2-0,4 V.
Quando E supera la tensione di soglia, il diodo entra in zona di polarizzazione diretta e comincia a
condurre corrente, in questa zona la tensione rimane pressoché costante e sempre uguale alla tensione di
soglia Vs
Possiamo sostituire il diodo con un generatore di tensione equivalente di valore pari alla tensione di
soglia sul diodo. Supponendo Vs = 0,7 V per il nostro diodo, abbiamo:
V2 = Vs = 0,7 V
i2 = V2/R2 = 0,7 V/ 600 Ω = 1,16 mA
i1 = v1/R1 = 8,3/300 = 27,6 mA
v1 = E - V2 = 9 - 0,7 = 8,3 V
MISURA DELLA CARATTERISTICA INGRESSO- USCITA DEL
(TRANSCARATTERISTICA)
resistenza di protezione Rp fra
il
diodo e il generatore.
Tale resistenza ha il compito di
assorbire la tensione in eccesso,
limitando
l’assorbimento
di
corrente del diodo
DIODO
In corrispondenza di una certa V la corrente
inversa nel diodo aumenta molto rapidamente;
tale valore
limite viene
detto tensione di
breakdown o di rottura, in quanto
porta
generalmente
alla distruzione del componente
(intorno a – 100 V)
Si evidenzia il comportamento non lineare del diodo
TRANSISTOR BJT NPN E PNP
Iltransistor
a giunzione bipolare è un componente a tre morsetti denominati con base
(B),
collettore (C) ed emettitore (E) . Ci sono due tipi di BJT: il BJT npn e il BJT pnp. Essi differiscono per il
simbolo elettrico e per il versi dei parametri elettrici
Per trovare l’mettitore conviene fare riferimento ai fogli tecnici del
componente
(datasheet)
oppure usare un multimetro. La figura
seguente mostra
l'uso
di
un
multimetro
in configurazione
ohm-metro
per determinare qual è il collettore e qual è l'emettitore
di un BJT npn:
La
misura
si
basa
sul principio che ha la resistenza misurata fra il collettore e la base e fra
l’emettitore e base in un NPN e molto
elevata; Viceversa la resitenza misurata con i terminali al contrario e
molto bassa
LE TRE ZONE DI FUNZIONAMENTO DI UN BJT
Il BJT può lavorare in tre zone
di funzionamento
principali (regions of operation), dette
rispettivamente:
 zona di interdizione (cutoff region)
 zona attiva
(o
lineare
o amplificazione, forward active region)
 zona di saturazione (saturation region)
Nel
seguito
esamineremo dettagliatamente il comportamento del BJT nelle tre zone e i metodi
di calcolo da usare per determinare in quale zona sta funzionando il BJT.
In zona di interdizione non BJT non conduce correnti
n zona attiva il BJT si comporta come un amplificatore di corrente: la corrente di collettore Ic è legata
alla corrente di base Ib e aumenta al crescere di quest'ultima;
In zona di saturazione i lBJT si comporta come
un
conduttore
quasi ideale (un filo) collegato fra collettore ed emettitore: in queste condizioni la tensione Vce è molto
bassa (idealmente zero) e non vale più la relazione di proporzionalità fra Ib e Ic.
ESEMPIO: Controllo marcia/arresto di un motore
.
Quando la bobina:
• richiede una alimentazione > 5 V, oppure
• assorbe una corrente > 40 mA
È necessario interporre tra Arduino e bobina uno stadio di interfaccia.
Descrizione:
Transistor BJT npn (2N1711)
BJT ON
bobina eccitata,
motore in marcia
Per accensione BJT necessaria : (VBE )SAT ∼ 0.9 - 1.3 V
Tensione di controllo fornita da Arduino: 5 V, quindi
IB ∼ (5 – 0.9) / 1k = 4.1 mA < 40 mA
NB: IBOBINA < (IBJT)MAX = 500 mAdc per 2N1711)
(
BJT OFF
bobina diseccitata, motore fermo
(NB :
VBOBINA <(VBJT_CE_OFF)MAX
= 80 Vdc 2N1711)
Diodo (1N4007)
Ha funzione protettiva (per BJT e bobina) contro la sovratensione provocata dalla bobina
al momento dello spegnimento del BJT (e = - dV/dt)
Bobina
Rappresenta l’interfaccia di potenza. Occorre prestare attenzione alla corrente assorbita
dal motore, che deve essere sopportabile dal contatto di potenza del relé.
Motore
Può essere sia DC che AC.
circuiti di interfaccia
Interfacciamento con Motori
Il transistor NPN viene utilizzato come interruttore ON-OFF per fornire la corrente
desiderata alla
bobina del relè. È necessario il diodo di ricircolo
in quanto la corrente
che attraversa la
bobina induttiva quando viene diseccitata non viene istantaneamente ridotta a zero. Quando l'ingresso
alla base è impostato a livello ALTO, il transistor è acceso "ON". La corrente passa attraverso la bobina
del relè e suoi contatti e si ha il pilotaggio del motore.
Quando l'ingresso alla base transistori è BASSO, il transistor è spento "OFF" e il motore si arresta con i
contatti del relè aperti. Qualsiasi forza contro-elettromotrice generata disattivando la bobina scorre
attraverso il diodo di ricircolo e lentamente decade a zero prevenendo danni al transistore. Inoltre, il
MOSFET essendo isolatonon viene influenzato da alcun rumore o picchi di tensione generati dal
funzionamento del motore.
circuiti di interfaccia
INTERFACCIAMENTO IN INGRESSO
l tipo più semplice e più comune di interfacciamento di imput
è l'interruttore a
pulsante in cui
l'operatore può cambiare lo stato di un ingresso semplicemente azionando un interruttore, premendo
un pulsante o muovendo un magnete sul sensore reed.
interfacciamento con
un singolo interruttore
Un resistore di pull-up è necessario per tenere il livello
di tensione di uscita al valore desiderato (in questo
esempio, + 5v) quando l'interruttore è aperto e ad
evitare il
corto circuito dell'alimentazione quando
è chiuso.
La dimensione del resistore di pull-up dipende dalla
corrente del circuito quando l'interruttore è aperto
Se assumiamo una porta logica TTL digitale
che richiede in input
60 micro-amp (60uA),
questa provoca una caduta di tensione attraverso il resistore di: 60uA x 10k = 0,6 V , producendo un
ingresso di tensione "livello alto« di 5,0-0,6 = 4.4V , che è ben entro le specifiche di ingresso di una
porta TTL digitale standard.
Invertendo il resistore con l'interruttore si ha la configurazione di pull-down
Diversamente dal resistore di pull-up che viene utilizzato per limitare la corrente, lo scopo principale di un
resistore di pull-down è di mantenere il terminale di uscita, V OUT a 0V . in questo caso si può utilizzare
una resistenza molto più piccola con l'inconveniente che a quando l'interruttore è chiuso si può avere un
elevata dissipazione di potenza nella resistenza
Sensori / traduttori
interfacciamento con DIP switch
Poiché i contatti degli interruttori meccanici sono progettati per aprire e chiudere rapidamente si
hanno transitori di chiusura
che possono produrre una
serie di impulsi o picchi di tensione
prima della chiusura definitiva dell'interruttore
Ci sono diversi modi che consentono di risolvere il rimbalzo dell'interruttore
1) Carica e scarica con un condensatore
antirimbalzo con porte NAND
con porte NOR
interfacciamento ottico
circuiti di interfaccia
Per isolare elettricamente un circuito da un altro si puo ricorrere agli isolatori ottici che forniscono
un elevato grado di isolamento elettrico tra i terminali di ingresso e di uscita,
che richiedono una
minima di corrente di ingresso (in genere solo 5mA) e che possono essere gestiti da una qualsiasi
porta logica un isolatore ottico è costituito da un LED che produce luce infrarossa e da un
dispositivo fotosensibile a semiconduttore che viene utilizzato per rilevare il fascio infrarossa
emessa.
Poiché l'ingresso è un LED una resistenza serie, R S è necessaria per
limitare la corrente del LED
Gli isolatori opto-triac consentono il comando di carichi fino a 400 v
con un assorbimento di corrente di 100 mA
Questo tipo di configurazione
a
optoisolatore
costituisce la base di un'applicazione del relè a stato
solido che può essere usato per controllare qualsiasi
rete AC direttamente dall'interfaccia di uscita di un
mico-controllore, PIC o circuito digitale, rotella del
mouse, ecc.
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