Unità 5 Il primo principio della termodinamica Copyright © 2009 Zanichelli editore 1. Gli scambi di energia Stelle e animali sono sistemi che scambiano energia con l'ambiente circostante. Copyright © 2009 Zanichelli editore Gli scambi di energia Un sistema è un insieme di corpi che scambia con l'ambiente materia ed energia. La termodinamica studia le leggi con cui i sistemi cedono e ricevono energia dall'ambiente; gli scambi di energia avvengono sotto forma di calore e lavoro; l'energia interna di un sistema aumenta o diminuisce se esso acquista energia dall'ambiente e viceversa. Copyright © 2009 Zanichelli editore Un cilindro pieno di gas perfetto Il sistema cilindro-pistone-gas perfetto contenuto nel cilindro può scambiare calore e lavoro con l'ambiente: sul fornello acceso il gas riceve calore dall'ambiente; comprimendo il pistone riceve lavoro compiuto da una forza esterna. Copyright © 2009 Zanichelli editore Un cilindro pieno di gas perfetto Lo stato del sistema di n moli di gas perfetto è descritto dalle tre grandezze p, V, T: note due di esse, l'equazione di stato pV=nRT consente di ricavare la terza. (Esempio: ) Caso generale: definiamo fluido omogeneo ogni corpo regolato da un'equazione di stato. Copyright © 2009 Zanichelli editore Un cilindro pieno di gas perfetto Poiché solo due grandezze tra p, V e T sono indipendenti, lo stato del sistema può essere rappresentato da un punto in un diagramma pressione-volume. Copyright © 2009 Zanichelli editore 2. L'energia interna di un sistema fisico L'energia interna U di un sistema fisico dipende solo dalle condizioni in cui esso si trova e non dalla sua storia passata. L'energia cinetica K delle molecole di un gas dipende solo dalla temperatura T; l'energia potenziale Epot dipende dalle distanze tra le molecole; entrambe non variano se p e V restano costanti. Copyright © 2009 Zanichelli editore Le funzioni di stato Le funzioni di stato sono grandezze che come U, dipendono solo dalle variabili termodinamiche che servono per descrivere il sistema fisico. Ad esempio, se il sistema passa dallo stato A allo stato B, la variazione di U, dipende solo da A e da B e non dalla particolare trasformazione AB del sistema. Copyright © 2009 Zanichelli editore L'energia interna è una grandezza estensiva Le grandezze fisiche sono: estensive, se il loro valore dipende dalla massa del sistema fisico o dal numero di particelle che contiene; intensive, se il loro valore non dipende in modo diretto dall'estensione del sistema fisico. L'energia interna di un sistema è una grandezza estensiva. Copyright © 2009 Zanichelli editore L'energia interna è una grandezza estensiva Consideriamo i sistemi: La massa ed il volume sono grandezze estensive (si sommano); la temperatura è una grandezza intensiva (resta la stessa). Copyright © 2009 Zanichelli editore 3. Il principio zero della termodinamica Le grandezze p, T di un sistema sono definite solo se hanno lo stesso valore in tutti i punti. Ciò si ottiene se il sistema si trova in equilibrio termodinamico, ossia: equilibrio meccanico: la risultante di tutte le forze interne ed esterne deve essere zero; equilibrio termico: la temperatura deve essere uniforme in tutto il fluido; equilibrio chimico: la struttura interna e la composizione chimica devono restare immutate. Copyright © 2009 Zanichelli editore Il principio zero della termodinamica Per misurare la temperatura di due oggetti non a contatto tra loro si usa il termometro. Copyright © 2009 Zanichelli editore Il principio zero della termodinamica Principio zero della termodinamica: se un corpo A è in equilibrio termico con un corpo C e anche un corpo B è in equilibrio termico con C, allora A e B sono in equilibrio termico tra loro. Il principio è un criterio generale per confrontare le temperature di oggetti distanti nello spazio o nel tempo. Copyright © 2009 Zanichelli editore 4. Trasformazioni reali e trasformazioni quasistatiche Se un sistema in uno stato A viene portato fino ad uno stato B, la situazione intermedia è difficile da descrivere. Copyright © 2009 Zanichelli editore Trasformazioni reali e trasformazioni quasistatiche La trasformazione reale di un sistema nel piano p-V è rappresentata da un “fuso”, in cui solo A e B sono definiti. L'area nel piano rappresenta tutti i valori di p e V assunti dal sistema nel corso della sua evoluzione. Copyright © 2009 Zanichelli editore Le trasformazioni quasistatiche La trasformazione quasistatica è un procedimento ideale che passa attraverso un numero enorme di stati intermedi di equilibrio termodinamico, pochissimo differenti tra loro. Una trasformazione reale molto lenta approssima bene una trasformazione quasistatica. Copyright © 2009 Zanichelli editore Trasformazioni quasistatiche particolari Alcune trasformazioni quasistatiche semplici sono quelle in cui rimane costante una delle tre grandezze p, V, T: Copyright © 2009 Zanichelli editore Trasformazioni quasistatiche particolari Altre trasformazioni quasistatiche importanti sono: trasformazioni adiabatiche, in cui non ci sono scambi di calore tra il sistema e l'ambiente esterno; trasformazioni cicliche, in cui lo stato finale del sistema coincide con quello iniziale. Copyright © 2009 Zanichelli editore 5. Il lavoro termodinamico Scaldiamo lentamente il gas contenuto nel cilindro: trasformazione quasistatica isòbara. Il gas si espande ed il pistone sale: il sistema compie un lavoro positivo che può essere sfruttato. Copyright © 2009 Zanichelli editore Il lavoro è uguale a un'area Il lavoro W compiuto dal sistema quando il pistone sale di un tratto h è : W = F h. La forza F è data da F = p S, quindi dove V = S h è l'aumento di volume. Si ha dunque Copyright © 2009 Zanichelli editore Il lavoro è uguale a un'area La rappresentazione grafica del lavoro è: Per tutte le trasformazioni, il lavoro è dato dall'area compresa tra il grafico e l'asse V. Copyright © 2009 Zanichelli editore Il lavoro compiuto in una trasformazione ciclica Espansione del gas: lavoro positivo (V > 0); è il sistema a fornire lavoro all'ambiente. Compressione del gas: lavoro negativo(V <0); è l'ambiente esterno a compiere lavoro sul sistema. Copyright © 2009 Zanichelli editore Il lavoro compiuto in una trasformazione ciclica Durante una trasformazione ciclica ci sono una fase di espansione ed una di compressione. Copyright © 2009 Zanichelli editore Il lavoro compiuto in una trasformazione ciclica Abbiamo dunque un risultato generale: Il lavoro compiuto in una trasformazione ciclica corrisponde all'area della parte di piano p-V compresa dalla linea chiusa che rappresenta la trasformazione. Copyright © 2009 Zanichelli editore Il lavoro non è una funzione di stato Il lavoro compiuto nelle due trasformazioni rappresentate in figura non è lo stesso, anche se gli stati iniziale e finale A e B sono gli stessi. Il lavoro non è una funzione di stato, ma dipende dalla particolare trasformazione del sistema. Copyright © 2009 Zanichelli editore 6. Enunciazione del primo principio della termodinamica Consideriamo un'espansione isòbara. La variazione di energia interna è: il sistema: ha compiuto un lavoro W per espandersi, cedendo energia; ha assorbito calore Q dal fornello, acquistando energia. Copyright © 2009 Zanichelli editore Enunciazione del primo principio della termodinamica Per la conservazione dell'energia deve valere il primo principio della termodinamica: la variazione di energia interna del sistema è uguale alla differenza tra il calore assorbito dall'ambiente ed il lavoro compiuto dal sistema. Copyright © 2009 Zanichelli editore Enunciazione del primo principio della termodinamica Il primo principio è una delle leggi più importanti della Fisica: non vale solo per il gas perfetto ma per tutti i sistemi. Si applica a tutte le trasformazioni termodinamiche purché si usi il corretto segno per Q e W: Copyright © 2009 Zanichelli editore 7. Applicazioni del primo principio 1) Trasformazioni isocòre (V costante) V = 0, perciò W = 0; dunque si ha U = Q. Copyright © 2009 Zanichelli editore Applicazioni del primo principio 2) Trasformazioni isòbare (p costante) Poiché W = p V, si ha U + p V = Q. Copyright © 2009 Zanichelli editore Applicazioni del primo principio 3) Trasformazioni cicliche Poiché lo stato iniziale A coincide con quello finale B, la funzione di stato U non cambia: U = 0. Si ha dunque Q = W. Copyright © 2009 Zanichelli editore Applicazioni del primo principio 4) Trasformazioni adiabatiche (senza scambi calore) Mettiamo il gas in un thermos (isolante termico). Copyright © 2009 Zanichelli editore Applicazioni del primo principio Poiché non ci sono scambi di calore, Q = 0. Si ha U = –W. espansione adiabatica: W > 0, U < 0: il gas si raffredda; compressione adiabatica: W < 0, U > 0: il gas si riscalda. Copyright © 2009 Zanichelli editore Applicazioni del primo principio Riepilogo delle trasformazioni principali: isocòre: U = Q. La variazione di energia interna è pari al calore scambiato. isòbare: U + p V = Q. Il calore assorbito Q in parte aumenta U e in parte compie lavoro. cicliche: Q = W. Il calore totale assorbito è uguale al lavoro compiuto. adiabatiche: U = –W. Un'espansione raffredda il sistema, una compressione lo scalda. Copyright © 2009 Zanichelli editore
