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Quesiti di Fisica Generale
.it
3. Elettromagnetismo
ib
o
prof. Domenico Galli
Elettrostatica
,d
1
om
en
ic
o
.g
a
I compiti scritti di esame del prof. D. Galli propongono 4 quesiti, sorteggiati —
individualmente per ogni studente — da questa lista, nella versione disponibile sul
Web 15 giorni prima della data della prova scritta.
Il “punteggio” riportato a fianco di ogni quesito è calcolato sulla base di tutti
i precedenti risultati su tale quesito nelle prove di esame, in modo da rendere
il secondo terzile della distribuzione dei voti, su ogni singolo quesito, pari a 3/3. In
altre parole il punteggio assegnato al singolo quesito è tale da assicurare che un terzo
degli studenti che hanno affrontato il quesito ottenga la massima valutazione.
I “punteggi” dei quesiti riportati in questa lista sono indicativi. Essi si modificano dinamicamente a ogni appello di esame, in modo da divenire una valutazione
sempre più precisa dell’effettiva difficoltà del quesito (all’aumentare della statistica
sperimentale l’errore di misura diminuisce).
lli
(a
t)
un
29 novembre 2016
20
16
1. e_um_01 (Punteggio: 3.00)
Qual è l’unità di misura nel Sistema Internazionale del potenziale elettrico e
quali sono le sue dimensioni (in termini delle 4 dimensioni fondamentali del
S.I.)?
no
ve
m
br
e
2. e_um_02 (Punteggio: 3.00)
Qual è l’unità di misura nel Sistema Internazionale della costante dielettrica
e quali sono le sue dimensioni (in termini delle 4 dimensioni fondamentali del
S.I.)?
3. e_um_03 (Punteggio: 3.00)
Qual è l’unità di misura nel Sistema Internazionale della carica elettrica e quali
sono le sue dimensioni (in termini delle 4 dimensioni fondamentali del S.I.)?
©
29
4. e_um_05 (Punteggio: 3.00)
Qual è l’unità di misura nel Sistema Internazionale della densità di corrente elettrica e quali sono le sue dimensioni (in termini delle 4 dimensioni fondamentali
del S.I.)?
5. e_um_06 (Punteggio: 3.00)
Qual è l’unità di misura nel Sistema Internazionale del campo elettrico e quali
sono le sue dimensioni (in termini delle 4 dimensioni fondamentali del S.I.)?
6. e_um_07 (Punteggio: 3.00)
Qual è l’unità di misura nel Sistema Internazionale della capacità elettrica e
1
quali sono le sue dimensioni (in termini delle 4 dimensioni fondamentali del
S.I.)?
.it
7. e_um_08 (Punteggio: 3.00)
Qual è l’unità di misura nel Sistema Internazionale della resistenza elettrica
e quali sono le sue dimensioni (in termini delle 4 dimensioni fondamentali del
S.I.)?
.g
a
10. e_um_11 (Punteggio: 3.00)
Qual è l’unità di misura nel Sistema Internazionale della densità superficiale
di carica elettrica e quali sono le sue dimensioni (in termini delle 4 dimensioni
fondamentali del S.I.)?
lli
(a
t)
un
9. e_um_10 (Punteggio: 3.00)
Qual è l’unità di misura nel Sistema Internazionale della densità lineare di
carica elettrica e quali sono le sue dimensioni (in termini delle 4 dimensioni
fondamentali del S.I.)?
ib
o
8. e_um_09 (Punteggio: 3.00)
Qual è l’unità di misura nel Sistema Internazionale della resistività elettrica
e quali sono le sue dimensioni (in termini delle 4 dimensioni fondamentali del
S.I.)?
en
ic
o
11. e_um_12 (Punteggio: 3.00)
Qual è l’unità di misura nel Sistema Internazionale della densità volumetrica
di carica elettrica e quali sono le sue dimensioni (in termini delle 4 dimensioni
fondamentali del S.I.)?
,d
om
12. e_ce_01 (Punteggio: 3.00)
Scrivere l’espressione dell’energia accumulata in un condensatore di capacità
C le cui armature si trovano a una differenza di potenziale ∆V . Descrivere
accuratamente le grandezze che compaiono nell’espressione.
16
13. e_ce_02 (Punteggio: 3.00)
Come decrescono, con la distanza, il campo elettrico di una carica puntiforme
e quello di un dipolo?
e
20
14. e_ce_03 (Punteggio: 3.00)
Scrivere l’espressione dell’energia potenziale elettrostatica di un dipolo elettrico,
~
avente momento di dipolo p~, immerso in un capo elettrico uniforme E.
no
ve
m
br
15. e_ce_04 (Punteggio: 3.00)
Come decrescono, con la distanza, i potenziali dei campi elettrostatici prodotti
da una carica puntiforme e da un dipolo elettrico?
16. e_ce_05 (Punteggio: 3.00)
Scrivere l’espressione del momento della forza agente su di un dipolo elettrico,
~
avente momento di dipolo p~, immerso in un capo elettrico uniforme E.
29
17. e_ce_06 (Punteggio: 3.00)
Scrivere il potenziale del campo elettrostatico prodotto da un dipolo elettrico, descrivendo accuratamente il significato di tutti i simboli che compaiono
nell’espressione.
©
18. e_ce_07 (Punteggio: 3.00)
Enunciare la legge di Gauss per il campo elettrico sia in forma integrale (specificando accuratamente gli estremi di integrazione), sia in forma locale. Descrivere
accuratamente il significato dei simboli che compaiono nelle due espressioni.
2
19. e_ce_08 (Punteggio: 3.00)
Scrivere l’espressione dell’energia accumulata in un condensatore di capacità C
sulle cui armature si trova la carica +Q e −Q.
.it
20. e_ce_09 (Punteggio: 3.00)
Scrivere l’espressione della densità di energia del campo elettrico, descrivendo
accuratamente il significato dei simboli che compaiono nell’espressione.
.g
a
23. e_ce_12 (Punteggio: 3.00)
Scrivere l’espressione del campo elettrostatico prodotto da una superficie piana
indefinita uniformemente carica, descrivendo accuratamente il significato dei
simboli che vi compaiono.
lli
(a
t)
un
22. e_ce_11 (Punteggio: 3.00)
Scrivere l’espressione del campo elettrostatico prodotto da un filo rettilineo indefinito uniformemente carico, descrivendo accuratamente il significato dei simboli
che vi compaiono.
ib
o
21. e_ce_10 (Punteggio: 3.00)
~ prodotto nel punto P da una
Scrivere l’espressione del campo elettrostatico E
particella puntiforme elettricamente carica, con carica elettrica q, situata nel
punto O, descrivendo accuratamente il significato dei simboli che vi compaiono.
en
ic
o
24. e_cc_01 (Punteggio: 4.50)
Come mai a un campo elettrico costante, in un conduttore, corrisponde una
velocità media costante delle cariche e non un’accelerazione costante (come farebbe pensare il secondo principio della dinamica)? Motivare esaurientemente
la risposta.
,d
om
25. e_cc_02 (Punteggio: 4.50)
Il campo elettrostatico è conservativo? Il campo che muove le cariche elettriche
in un generatore di corrente può essere conservativo? Motivare esaurientemente
le due risposte.
20
16
26. e_cc_03 (Punteggio: 3.00)
Enunciare la legge di Joule e spiegare esaurientemente e quantitativamente come
avviene, a livello microscopico, il riscaldamento del conduttore conseguente al
passaggio della corrente, ricavando dal modello microscopico la legge di Joule.
no
ve
m
br
e
27. e_cc_04 (Punteggio: 3.00)
Enunciare la legge di Ohm sia in forma locale sia in forma integrale, descrivendo
accuratamente il significato dei simboli che compaiono nelle due formule.
28. e_cc_05 (Punteggio: 3.00)
Quali sono le relazioni tra intensità di corrente i e densità superficiale di corrente
~ e viceversa (scrivere le formule che si riferiscono a una densità di corrente non
uniforme sulla sezione di un conduttore filiforme)?
29
29. e_cc_06 (Punteggio: 3.00)
La velocità di deriva degli elettroni in un conduttore è molto minore, circa uguale
o molto maggiore della loro velocità di agitazione termica? Qual è, tipicamente,
l’ordine di grandezza della velocità di deriva degli elettroni nei fili elettrici di un
edificio? Qual è l’ordine di grandezza della velocità di agitazione termica degli
elettroni alla temperatura tipica ambientale (∼ 20 ◦ C)?
©
30. e_cc_07 (Punteggio: 4.50)
Perché si utilizzano elettrodotti ad alta tensione per distribuire l’energia elettrica
su grandi distanze? Motivare esaurientemente la risposta (consiglio: considerare
fissate la potenza dell’utilizzatore e la resistenza dei cavi).
3
31. e_ci_01 (Punteggio: 3.00)
Come mai le capacità di due condensatori collegati in parallelo si sommano?
Motivare esaurientemente la risposta.
.it
32. e_ci_02 (Punteggio: 3.60)
Come mai l’inverso delle capacità di due condensatori collegati in serie si sommano? Motivare esaurientemente la risposta.
35. e_di_01 (Punteggio: 4.50)
Dimostrare — sulla base della presenza di particelle libere elettricamente cariche
in un conduttore — che in condizioni statiche il campo elettrico all’interno di
un conduttore è sempre nullo, anche in presenza di campi elettrostatici esterni.
en
ic
o
.g
a
36. e_di_02 (Punteggio: 6.00)
Dimostrare, sulla base della mobilità degli elettroni di conduzione, della legge di
Gauss e dell’irrotazionalità del campo elettrostatico, che il campo elettrostatico
è sempre nullo nella cavità interna a un conduttore, se nella cavità non sono
presenti cariche elettriche, anche in presenza di campi elettrostatici esterni.
lli
(a
t)
un
34. e_ci_04 (Punteggio: 3.00)
Come mai l’inverso delle resistenze di due resistori collegati in parallelo si
sommano? Motivare accuratamente la risposta.
ib
o
33. e_ci_03 (Punteggio: 3.00)
Come mai le resistenze di due resistori collegati in serie si sommano? Motivare
accuratamente la risposta.
om
37. e_di_03 (Punteggio: 4.50)
Dimostrare, sulla base della mobilità degli elettroni di conduzione e della legge di
Gauss, che all’interno di un conduttore non vi possono essere cariche elettriche
in eccesso, anche in presenza di campi elettrostatici esterni.
20
16
,d
38. e_di_04 (Punteggio: 3.00)
Dimostrare — sulla base dell’equipotenzialità dei conduttori in condizioni statiche e dell’espressione del potenziale elettrostatico di una sfera conduttrice carica
— che la carica in eccesso sulla superficie di un conduttore si addensa nei punti
di massima curvatura della superficie e, in particolare, sulle punte.
no
ve
m
br
e
39. e_di_05 (Punteggio: 4.50)
Dimostrare, sulla base della mobilità degli elettroni di conduzione e della legge
di Gauss, che in condizioni statiche, le cariche in eccesso in un conduttore si
dispongono in superficie.
40. e_di_06 (Punteggio: 3.00)
Dimostrare — sulla base della mobilità degli elettroni di conduzione — che il
campo elettrostatico è sempre normale alla superficie dei conduttori.
41. e_di_07 (Punteggio: 4.50)
Ricavare la capacità di un conduttore sferico di raggio R a partire dalla legge
di Gauss.
©
29
42. e_di_08 (Punteggio: 4.50)
Dimostrare — sulla base della mobilità degli elettroni di conduzione e della
legge di Gauss — che il campo elettrostatico, in prossimità della superficie di un
~ = σ n̂, dove σ è la densità superficiale di carica elettrica,
conduttore è pari a E
ε0
n̂ è il versore normale esterno alla superficie e ε0 è la costante dielettrica del
vuoto.
4
2
Elettromagnetismo
45. m_um_03 (Punteggio: 3.00)
Qual è l’unità di misura nel Sistema Internazionale del campo magnetico e quali
sono le sue dimensioni (in termini delle 4 dimensioni fondamentali del Sistema
Internazionale)?
om
47. m_df_01 (Punteggio: 3.00)
Definire la corrente concatenata con una linea chiusa.
en
ic
o
ib
o
.g
a
46. m_um_04 (Punteggio: 3.00)
Qual è l’unità di misura nel Sistema Internazionale dell’intensità di corrente
e quali sono le sue dimensioni (in termini delle 4 dimensioni fondamentali del
Sistema Internazionale)? Come è definita l’unità di misura dell’intensità di
corrente nel Sistema Internazionale?
lli
(a
t)
un
44. m_um_02 (Punteggio: 3.00)
Qual è l’unità di misura nel Sistema Internazionale dell’induttanza e quali sono le sue dimensioni (in termini delle 4 dimensioni fondamentali del Sistema
Internazionale)?
.it
43. m_um_01 (Punteggio: 3.00)
Qual è l’unità di misura nel Sistema Internazionale della permeabilità magnetica
e quali sono le sue dimensioni (in termini delle 4 dimensioni fondamentali del
Sistema Internazionale)?
16
49. m_df_03 (Punteggio: 3.54)
Definire il coefficiente di autoinduzione.
,d
48. m_df_02 (Punteggio: 4.50)
Definire la corrente di spostamento. Alla presenza di una corrente di spostamento si ha un effettivo movimento di cariche elettriche?
20
50. m_df_04 (Punteggio: 3.00)
Definire il coefficiente di mutua induzione.
no
ve
m
br
e
51. m_df_05 (Punteggio: 3.00)
Definire l’impedenza, specificando accuratamente il significato di tutti i simboli
che si utilizzano. Scrivere l’impedenza Z di un dispositivo elettronico a due terminali, avente resistenza R, induttanza L e capacità C, alla frequenza angolare
ω.
29
52. m_df_06 (Punteggio: 3.00)
Definire la reattanza, definendo accuratamente il significato di tutti i simboli
che si utilizzano. Scrivere la reattanza X di un dispositivo elettronico a due terminali, avente resistenza R, induttanza L e capacità C, alla frequenza angolare
ω.
©
53. m_df_07 (Punteggio: 3.12)
Definire l’ammettenza, specificando accuratamente il significato di tutti i simboli
che si utilizzano. Scrivere la parte reale e la parte immaginaria dell’ammettenza
Y di un dispositivo elettronico a due terminali, avente resistenza R, induttanza
L e capacità C, alla frequenza angolare ω.
5
54. m_df_08 (Punteggio: 6.00)
Definire la conduttanza (nel caso più generale di un circuito reattivo), specificando accuratamente il significato di tutti i simboli che si utilizzano. Scrivere la
conduttanza G di un dispositivo elettronico a due terminali, avente resistenza
R, induttanza L e capacità C, alla frequenza angolare ω.
57. m_dm_02 (Punteggio: 4.50)
Il campo elettrostatico è conservativo? Il campo elettrico indotto è conservativo?
Motivare esaurientemente le due risposte.
en
ic
o
ib
o
.g
a
58. m_dm_03 (Punteggio: 6.00)
Come è motivata la forza F~ , esercitata da un filo metallico conduttore, elettricamente neutro, percorso da una corrente elettrica i, su di una particella
elettrizzata, di carica q, in moto rettilineo uniforme con velocità ~v parallela al
filo: (a ) da parte di un osservatore O in quiete rispetto al filo; (b ) da parte di
un osservatore O′ solidale alla particella carica in moto?
lli
(a
t)
un
56. m_dm_01 (Punteggio: 3.00)
Il campo magnetico è conservativo? Motivare esaurientemente la risposta.
.it
55. m_df_09 (Punteggio: 3.30)
Definire la suscettanza, specificando accuratamente il significato di tutti i simboli che si utilizzano. Scrivere la suscettanza S di un dispositivo elettronico a
due terminali, avente resistenza R, induttanza L e capacità C, alla frequenza
angolare ω.
om
59. m_dm_04 (Punteggio: 3.00)
Specificare se sono o meno nulli il rotore e la divergenza del campo elettrico
generato da un filo neutro percorso da corrente, osservati da un osservatore
solidale a una carica in moto con velocità parallela al filo.
16
,d
60. m_dm_05 (Punteggio: 3.00)
Specificare se sono o meno nulli il rotore e la divergenza del campo elettrico
generato da un filo neutro percorso da corrente, osservati da un osservatore
solidale a una carica in moto che si allontana radialmente dal filo.
e
20
61. m_dm_06 (Punteggio: 3.00)
In che cosa differiscono il rotore e la divergenza di un campo elettrostatico
dal rotore e dalla divergenza di un campo elettrico indotto (per induzione
elettromagnetica)?
no
ve
m
br
62. m_dm_07 (Punteggio: 3.00)
Per quale valore della resistenza di carico il trasferimento a essa di potenza da
parte di un generatore reale è massimo? Motivare esaurientemente la risposta.
63. m_dm_08 (Punteggio: 3.00)
Come mai staccando la spina di un utilizzatore con carico induttivo si possono
osservare scintille? Motivare esaurientemente la risposta.
29
64. m_dm_09 (Punteggio: 3.00)
Qual è lo sfasamento della corrente alternata sinusoidale che scorre in un induttore ideale rispetto alla forza elettromotrice ai suoi capi? Specificare se
l’intensità di corrente è in anticipo, in fase o in ritardo rispetto alla f.e.m.
©
65. m_dm_10 (Punteggio: 3.00)
Qual è lo sfasamento della corrente alternata sinusoidale che scorre in un condensatore ideale rispetto alla forza elettromotrice ai suoi capi? Specificare se
l’intensità di corrente è in anticipo, in fase o in ritardo rispetto alla f.e.m.
6
66. m_fm_01 (Punteggio: 3.03)
Scrivere l’espressione completa della forza esercitata da una carica elettrica in
movimento su di un’altra carica elettrica in movimento, descrivendo accuratamente il significato di tutti i simboli che compaiono nell’espressione.
69. m_fm_04 (Punteggio: 3.00)
Scrivere l’espressione della forza agente su di una particella carica in moto uniforme in un campo magnetico, descrivendo accuratamente il significato di tutti
i simboli che compaiono nell’espressione.
en
ic
o
ib
o
.g
a
70. m_fm_05 (Punteggio: 3.00)
Scrivere l’espressione della forza esercitata da un campo magnetico sull’elemento
infinitesimo di un circuito filiforme percorso da corrente (II formula di Laplace), descrivendo accuratamente il significato di tutti i simboli che compaiono
nell’espressione.
lli
(a
t)
un
68. m_fm_03 (Punteggio: 3.00)
Scrivere, in forma matematica integrale il principio di conservazione locale della
carica elettrica (nel caso più generale della carica in movimento), descrivendo
accuratamente il significato di tutti i simboli che compaiono nell’espressione e
specificando accuratamente gli estremi di integrazione.
.it
67. m_fm_02 (Punteggio: 3.00)
Scrivere, in forma matematica locale, il principio di conservazione locale della
carica elettrica (nel caso più generale della carica in movimento), descrivendo
accuratamente il significato di tutti i simboli che compaiono nell’espressione.
om
71. m_fm_06 (Punteggio: 4.50)
Scrivere l’espressione del campo magnetico generato da un elemento infinitesimo
di circuito filiforme percorso da corrente (I formula di Laplace), descrivendo
accuratamente il significato di tutti i simboli che compaiono nell’espressione.
16
,d
72. m_fm_07 (Punteggio: 3.00)
Scrivere l’espressione del campo magnetico generato da un filo rettilineo indefinito percorso da corrente elettrica (legge di Biot e Savart), descrivendo
accuratamente il significato di tutti i simboli che compaiono nell’espressione.
no
ve
m
br
e
20
73. m_fm_08 (Punteggio: 3.00)
Scrivere l’espressione del campo magnetico generato da una spira percorsa da
corrente in un generico punto giacente sul proprio asse, descrivendo accuratamente il significato di tutti i simboli che compaiono nell’espressione.
74. m_fm_09 (Punteggio: 4.50)
Scrivere l’espressione del campo magnetico generato da un solenoide indefinito all’interno e all’esterno del solenoide stesso, descrivendo accuratamente il
significato di tutti i simboli che compaiono nell’espressione.
29
75. m_fm_10 (Punteggio: 3.00)
(a ) Scrivere l’espressione della forza agente tra due fili rettilinei, paralleli, di
lunghezza l, elettricamente neutri, percorsi da corrente, descrivendo accuratamente il significato di tutti i simboli che compaiono nell’espressione. (b ) Se il
verso della corrente è uguale nei due fili, la forza è attrattiva o repulsiva?
©
76. m_fm_11 (Punteggio: 3.00)
Scrivere l’espressione del momento di dipolo magnetico di una spira percorsa da
corrente in funzione dell’intensità di corrente e dell’area della spira, descrivendo
accuratamente il significato di tutti i simboli che compaiono nell’espressione.
7
77. m_fm_12 (Punteggio: 3.00)
Scrivere l’espressione del momento della forza agente su di una spira percorsa
da corrente in un campo magnetico uniforme, descrivendo accuratamente il
significato di tutti i simboli che compaiono nell’espressione.
80. m_fm_15 (Punteggio: 4.50)
Scrivere, in forma integrale la legge di Gauss per il campo magnetico, descrivendo accuratamente il significato di tutti i simboli che compaiono nell’espressione
e specificando accuratamente i limiti di integrazione.
ib
o
.g
a
81. m_fm_16 (Punteggio: 3.00)
Scrivere, in forma locale, la legge di Ampère-Maxwell, descrivendo accuratamente il significato di tutti i simboli che compaiono nell’espressione.
lli
(a
t)
un
79. m_fm_14 (Punteggio: 3.00)
Scrivere, in forma locale, la legge di Gauss per il campo magnetico, descrivendo
accuratamente il significato di tutti i simboli che compaiono nell’espressione.
.it
78. m_fm_13 (Punteggio: 3.00)
Scrivere l’espressione dell’energia potenziale di una spira percorsa da corrente in
un campo magnetico uniforme, descrivendo accuratamente il significato di tutti
i simboli che compaiono nell’espressione.
en
ic
o
82. m_fm_17 (Punteggio: 4.50)
Scrivere, in forma integrale la legge di Ampère-Maxwell, descrivendo accuratamente il significato di tutti i simboli che compaiono nell’espressione e specificando accuratamente i limiti di integrazione.
om
83. m_fm_18 (Punteggio: 3.00)
Scrivere, in forma locale, la legge di Faraday-Lenz, descrivendo accuratamente
il significato di tutti i simboli che compaiono nell’espressione.
16
,d
84. m_fm_19 (Punteggio: 3.00)
Scrivere, in forma integrale la legge di Faraday-Lenz, descrivendo accuratamente
il significato di tutti i simboli che compaiono nell’espressione e specificando
accuratamente i limiti di integrazione.
no
ve
m
br
e
20
85. m_fm_20 (Punteggio: 3.00)
Scrivere l’espressione dell’energia accumulata in un solenoide percorso da corrente, descrivendo accuratamente il significato di tutti i simboli che compaiono
nell’espressione.
86. m_fm_21 (Punteggio: 3.00)
Scrivere l’espressione della densità di energia associata a un campo magnetico, descrivendo accuratamente il significato di tutti i simboli che compaiono
nell’espressione.
87. m_fm_22 (Punteggio: 3.00)
Enunciare le due leggi di Kirchhoff, descrivendo accuratamente il significato di
tutti i simboli che compaiono nelle due espressioni.
©
29
88. m_fm_23 (Punteggio: 3.00)
Scrivere la relazione che lega l’intensità di corrente che scorre attraverso il filo
di un condensatore alla forza elettromotrice (variabile nel tempo con legge arbitraria) ai capi del condensatore, descrivendo accuratamente il significato dei
simboli utilizzati.
8
89. m_fm_24 (Punteggio: 3.00)
Scrivere la relazione che lega l’intensità di corrente che scorre attraverso il filo di
un induttore alla forza elettromotrice (variabile nel tempo con legge arbitraria)
ai capi dell’induttore, descrivendo accuratamente il significato di tutti i simboli
che compaiono nell’espressione.
92. m_di_03 (Punteggio: 3.00)
Dimostrare, a partire dalla legge di Ampère-Biot-Savart, che la forza magnetica
esercitata su di una particella elettricamente carica in moto uniforme vìola il
principio di azione e reazione.
en
ic
o
ib
o
.g
a
93. m_di_04 (Punteggio: 4.50)
Dimostrare, a partire dalla legge di Ampère-Biot-Savart, che, quando due particelle elettricamente cariche in moto uniforme interagiscono mediante la forza
magnetica, la quantità di moto totale delle due cariche non si conserva.
lli
(a
t)
un
91. m_di_02 (Punteggio: 6.00)
Dimostrare, a partire dalla legge di Ampère-Biot-Savart, che la forza magnetica
non compie mai lavoro sulla particella carica in moto uniforme su cui essa agisce.
.it
90. m_di_01 (Punteggio: 4.50)
Dimostrare, a partire dalla legge di Ampère-Biot-Savart, che la forza magnetica
esercitata tra due particelle cariche in moto uniforme non è, in generale, una
forza centrale.
om
94. m_di_05 (Punteggio: 3.00)
Dimostrare, a partire dalla legge di Ampère-Biot-Savart, che, quando due particelle cariche in moto uniforme — entrambe con velocità molto minore della
velocità della luce nel vuoto — interagiscono tra loro, l’intensità della forza
magnetica è molto minore dell’intensità della forza elettrica.
,d
95. m_di_06 (Punteggio: 4.50)
Dimostrare che nelle equazioni di Maxwell è contenuto il principio di conservazione locale della carica elettrica.
20
16
96. m_di_07 (Punteggio: 6.00)
Ricavare l’equazione di continuità a partire dal principio di conservazione locale
della carica elettrica (nel caso più generale della carica in movimento).
no
ve
m
br
e
97. m_di_08 (Punteggio: 4.50)
~ a partire dall’espresRicavare la seconda formula di Laplace, dF~ (m) = id~l ∧ B,
~ applicata alla corrente elettrica che
sione della forza di Lorentz F~ (m) = q~v ∧ B,
scorre in un elemento di un circuito filiforme.
98. m_di_09
(Punteggio: 6.00)
29
~
~ = µ0 idl ∧ ~r , a partire dall’espressioRicavare la prima formula di Laplace, dB
4π r3
ne del campo magnetico generato da una particella puntiforme, elettricamente
~ ∧ ~r
~ = µ0 Qw
carica, in moto uniforme, B
, applicata a un elemento di un circuito
4π r3
filiforme.
©
99. m_di_10 (Punteggio: 6.00)
Ricavare l’espressione del campo magnetico generato da un filo indefinito percorso da corrente (legge di Biot e Savart) a partire dalla prima formula di
Laplace.
9
100. m_di_11 (Punteggio: 6.00)
Ricavare l’espressione del campo magnetico generato da una spira percorsa da
corrente sul proprio asse a partire dalla prima formula di Laplace.
.it
101. m_di_12 (Punteggio: 6.00)
Ricavare l’espressione del campo magnetico generato da un solenoide a partire
dall’espressione del campo magnetico generato da una spira percorsa da corrente
sul proprio asse.
©
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no
ve
m
br
e
20
16
,d
om
en
ic
o
.g
a
lli
(a
t)
un
ib
o
102. m_di_13 (Punteggio: 4.50)
Ricavare l’espressione del momento della forza agente su di una spira percorsa
da corrente posta in un campo magnetico uniforme.
10
3
Onde Elettromagnetiche
105. o_on_03 (Punteggio: 4.11)
In che direzione fluisce l’energia elettromagnetica all’interno di un condensatore che si carica lentamente? Motivare esaurientemente la risposta.
en
ic
o
ib
o
.g
a
106. o_on_04 (Punteggio: 4.50)
In che direzione fluisce l’energia elettromagnetica all’interno di un resistore che
la dissipa in calore? Motivare esaurientemente la risposta.
lli
(a
t)
un
104. o_on_02 (Punteggio: 6.00)
Enunciare il teorema di Poynting in forma integrale, specificando accuratamente i limiti di integrazione e descrivendo accuratamente il significato dei
4 termini che vi compaiono e le loro dimensioni in termini delle dimensioni
fondamentali del Sistema Internazionale.
.it
103. o_on_01 (Punteggio: 5.77)
Enunciare il teorema di Poynting in forma locale, descrivendo accuratamente
il significato dei 4 termini che vi compaiono e le loro dimensioni in termini delle
dimensioni fondamentali del Sistema Internazionale.
om
107. o_on_05 (Punteggio: 3.04)
Scrivere la funzione d’onda di una generica onda piana che soddisfi l’equazione
di d’Alambert, descrivendo accuratamente il significato di tutti i simboli che vi
compaiono e specificando il significato dei due termini che compongono tale
funzione d’onda.
16
,d
108. o_on_06 (Punteggio: 5.70)
Scrivere la funzione d’onda di una generica onda sferica che soddisfi l’equazione di d’Alambert, descrivendo accuratamente il significato di tutti i simboli
che vi compaiono e specificando il significato dei due termini che compongono
tale funzione d’onda.
e
20
109. o_on_07 (Punteggio: 5.14)
Scrivere la funzione d’onda di un’onda piana progressiva monocromatica,
descrivendo accuratamente il significato di tutti i simboli che vi compaiono.
no
ve
m
br
110. o_on_08 (Punteggio: 4.50)
Scrivere la funzione d’onda di un’onda piana progressiva corrispondente a luce
policromatica o bianca, descrivendo accuratamente il significato di tutti i
simboli che vi compaiono.
111. o_on_09 (Punteggio: 4.50)
Definire lo spettro di ampiezza (detto anche seplicemente spettro) di un’onda elettromagnetica.
©
29
112. o_on_10 (Punteggio: 3.54)
Scrivere l’espressione della densità di energia e della densità del flusso di
energia di un’onda elettromagnetica, specificando accuratamente il significato
di tutti i simboli che vi compaiono.
113. o_on_11 (Punteggio: 3.73)
Scrivere, per componenti cartesiane, la funzione d’onda di una generica onda
11
piana progressiva monocromatica che si propaga lungo l’asse z, polarizzata ellitticamente, specificando accuratamente il significato di tutti i simboli che vi
compaiono.
ib
o
.g
a
116. o_on_14 (Punteggio: 3.00)
Scrivere, per componenti cartesiane, la funzione d’onda di una generica onda
piana progressiva monocromatica che si propaga lungo l’asse z, polarizzata linearmente a 45◦ rispetto all’asse x, specificando accuratamente il significato
di tutti i simboli che vi compaiono.
lli
(a
t)
un
115. o_on_13 (Punteggio: 3.00)
Scrivere, per componenti cartesiane, la funzione d’onda di una generica onda
piana progressiva monocromatica che si propaga lungo l’asse z, polarizzata linearmente a 30◦ rispetto all’asse x, specificando accuratamente il significato
di tutti i simboli che vi compaiono.
.it
114. o_on_12 (Punteggio: 3.00)
Scrivere, per componenti cartesiane, la funzione d’onda di una generica onda
piana progressiva monocromatica che si propaga lungo l’asse z, polarizzata linearmente a 0◦ rispetto all’asse x, specificando accuratamente il significato di
tutti i simboli che vi compaiono.
en
ic
o
117. o_on_15 (Punteggio: 4.50)
Scrivere, per componenti cartesiane, la funzione d’onda di una generica onda
piana progressiva monocromatica che si propaga lungo l’asse z, polarizzata linearmente a 60◦ rispetto all’asse x, specificando accuratamente il significato
di tutti i simboli che vi compaiono.
,d
om
118. o_on_16 (Punteggio: 3.00)
Scrivere, per componenti cartesiane, la funzione d’onda di una generica onda
piana progressiva monocromatica che si propaga lungo l’asse z, polarizzata linearmente a 90◦ rispetto all’asse x, specificando accuratamente il significato
di tutti i simboli che vi compaiono.
20
16
119. o_on_17 (Punteggio: 3.00)
Scrivere, per componenti cartesiane, la funzione d’onda di una generica onda
piana progressiva monocromatica che si propaga lungo l’asse z, polarizzata circolarmente, specificando accuratamente il significato di tutti i simboli che vi
compaiono.
no
ve
m
br
e
120. o_on_18 (Punteggio: 3.00)
Enunciare la legge di Malus, descrivendo accuratamente il significato di tutti i
simboli che vi compaiono.
121. o_on_20 (Punteggio: 4.50)
Scrivere la funzione d’onda di una generica onda piana progressiva che soddisfi l’equazione di d’Alambert, descrivendo accuratamente il significato di tutti
i simboli che vi compaiono.
29
122. o_on_21 (Punteggio: 6.00)
Scrivere la funzione d’onda di una generica onda piana regressiva che soddisfi
l’equazione di d’Alambert, descrivendo accuratamente il significato di tutti i
simboli che vi compaiono.
©
123. o_on_22 (Punteggio: 6.00)
Scrivere la funzione d’onda di una generica onda sferica divergente che soddisfi l’equazione di d’Alambert, descrivendo accuratamente il significato di tutti
i simboli che vi compaiono.
12
124. o_on_23 (Punteggio: 4.50)
Scrivere la funzione d’onda di una generica onda sferica convergente che
soddisfi l’equazione di d’Alambert, descrivendo accuratamente il significato di
tutti i simboli che vi compaiono.
127. o_ap_03 (Punteggio: 4.50)
Descrivere (a ) la sintesi additiva e (b ) la sintesi sottrattiva dei colori, specificando per ciascuna i 3 colori fondamentali e descrivendo come si realizza in
pratica la sintesi.
en
ic
o
ib
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.g
a
128. o_ap_04 (Punteggio: 3.00)
Volendo trasmettere un segnale radio al di là di una collina alta 300 metri,
quali, tra le seguenti lunghezze d’onda si possono utilizzare (3 cm, 30 cm, 3 m,
30 m, 300 m, 3 km, 30 km)? Motivare esaurientemente la risposta.
lli
(a
t)
un
126. o_ap_02 (Punteggio: 3.00)
(a ) In che cosa differiscono gli spettri della luce solare, della luce emessa da
una lampada a incandescenza e della luce emessa da un tubo fluorescente?
Tracciare un grafico indicativo dei 3 spettri. (b ) Di che colore è la luce emessa
da una lampada al neon?
.it
125. o_ap_01 (Punteggio: 4.50)
Qual è la funzione del dispositivo del bilanciamento del bianco nelle fotocamere e telecamere digitali? Descrivere in quali condizioni esso agisce e quali
paramatri esso modifica.
om
129. o_ap_05 (Punteggio: 3.00)
In assenza di satelliti ripetitori, per trasmissioni radio transoceaniche è preferibile utilizzare onde lunghe o onde corte? Motivare esaurientemente la risposta
facendo riferimento al fenomeno fisico coinvolto.
16
,d
130. o_ap_06 (Punteggio: 3.00)
(a ) Qual è l’ordine di grandezza della frequenza delle onde elettromagnetiche
utilizzate in un forno a microonde? (b ) Perché è stata scelta quella frequenza?
Motivare esaurientemente la seconda risposta.
20
131. o_ap_07 (Punteggio: 3.00)
Perché la porcellana e il vetro non si scaldano all’interno di un forno a
microonde, sebbene i cibi si scaldino? Motivare esaurientemente la risposta.
no
ve
m
br
e
132. o_ap_08 (Punteggio: 3.00)
Perché non si possono mettere oggetti metallici all’interno di un forno a
microonde? Motivare esaurientemente la risposta.
133. o_ap_09 (Punteggio: 3.00)
In che modo le lampadine a incandescenza producono onde elettromagnetiche? Descrivere sommariamente il processo di emissione a livello atomico.
29
134. o_ap_10 (Punteggio: 3.00)
In che modo le lampade a scarica producono onde elettromagnetiche? Descrivere sommariamente il processo di emissione a livello atomico.
©
135. o_ap_11 (Punteggio: 4.50)
Qual è la funzione della polvere fluorescente nelle lampade a tubo fluorescente? Descrivere sommariamente l’effetto della fluorescenza a livello atomicomolecolare.
13
136. o_ap_12 (Punteggio: 4.50)
Come mai i lettori CD utilizzano luce infrarossa mentre i lettori DVD usano
luce rossa e i lettori BD utilizzano luce blu-violetta? Motivare esaurientemente
la risposta.
139. o_ap_15 (Punteggio: 5.26)
Perché la luce emessa da una lampada a incandescenza non è polarizzata?
Motivare esaurientemente la risposta sulla base della modalità di emissione della
luce da parte delle lampade a incandescenza.
ib
o
.g
a
140. o_ap_16 (Punteggio: 4.50)
In quali modi si può produrre un’onda elettromagnetica polarizzata? Per ogni
modalità descrivere almeno un esempio.
lli
(a
t)
un
138. o_ap_14 (Punteggio: 3.00)
(a ) Specificare quali, tra le seguenti radiazioni elettromagnetiche, sono ionizzanti: onde radio, microonde, infrarossi, luce visibile, luce ultravioletta, raggi
X, raggi γ. (b ) Come mai soltanto tali radiazioni elettromagnetiche possono
ionizzare? Motivare esaurientemente la seconda risposta.
.it
137. o_ap_13 (Punteggio: 4.50)
Perché lo spettro visibile (e non l’infrarosso o l’ultravioletto) è il più conveniente per la visione?
en
ic
o
141. o_ap_17 (Punteggio: 5.26)
Come funziona un polarizzatore plastico (polaroid)? La direzione di polarizzazione è parallela o perpendicolare alla direzione di allineamento delle catene
di idrocarburi?
,d
om
142. o_ap_18 (Punteggio: 4.50)
(a ) Perché la luce azzurra del cielo è polarizzata? (b ) In quale direzione
essa è polarizzata? (c ) In quale direzione (relativa alla posizione del Sole) la
polarizzazione è massima? Rispondere aiutandosi con un disegno.
20
16
143. o_ap_19 (Punteggio: 6.00)
(a ) Perché la luce riflessa dall’acqua o dalla neve è polarizzata? (b ) In quale
direzione essa è polarizzata (orizzontale o verticale)? (c ) Per quale angolo di
incidenza la polarizzazione è totale?
no
ve
m
br
e
144. o_ap_20 (Punteggio: 5.11)
Come funzionano gli occhiali antiriflesso? In quale direzione essi polarizzano
la luce (orizzontale o verticale)? Descrivere e motivare esaurientemente lo stato
di polarizzazione della luce riflessa e spiegare la ragione per cui tale stato di
polarizzazione è attenuato dagli occhiali antiriflesso.
145. o_ap_21 (Punteggio: 3.00)
Come funziona un display a cristalli liquidi? Descrivere il comportamento del
sistema elementare in presenza e in assenza del campo elettrico.
29
146. o_ap_22 (Punteggio: 4.50)
Perché sovrapponendo, con l’opportuno orientamento, un polarizzatore a un
display a cristalli liquidi, il display si oscura? Motivare esaurientemente la
risposta, giustificando lo stato di polarizzazione della luce uscente dal display.
©
147. o_di_01
(Punteggio: 6.00)
1 ∂2Φ
Ricavare l’equazione delle onde ∇2 Φ = 2 2 a partire dalle equazioni di
c ∂t
Maxwell in assenza di cariche e di correnti.
14
148. o_di_02 (Punteggio: 6.00)
Ricavare la funzione d’onda di una generica onda elettromagnetica piana a
partire dall’equazione di d’Alambert
∇2 Φ =
1 ∂2Φ
.
v 2 ∂t2
©
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a
151. o_di_05 (Punteggio: 6.00)
Dimostrare che una lamina a quarto d’onda può trasformare un’onda polarizzata linearmente in un’onda polarizzata circolarmente. Come devono essere
orientati tra loro gli assi della lamina e del polarizzatore?
lli
(a
t)
un
150. o_di_04 (Punteggio: 6.00)
Ricavare la relazione tra i moduli del campo elettrico e del campo magnetico in un’onda elettromagnetica.
.it
149. o_di_03 (Punteggio: 6.00)
Dimostrare, a partire dalle equazioni di Maxwell in assenza di cariche e correnti,
che i campi elettrico e magnetico delle onde elettromagnetiche sono trasversali.
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