A.A. 2009/10, 2010/11
CORSO DI ELETTROMAGNETISMO E OTTICA (10 CFU)
(L. Merola)
Elettrostatica nel vuoto
Osservazioni sperimentali di fenomeni elettrici. Carica elettrica. Legge di Coulomb. Campo
elettrostatico, linee di campo. Densità di carica. Principio di sovrapposizione. Campo di una o più
cariche puntiformi. Dimensioni fisiche e unità di misura delle grandezze elettriche. Esempi di
calcolo di campo elettrico generato da: filo rettilineo infinito. Esempi di calcolo di campo elettrico
generato da: strato piano infinito, condensatore a facce piane e parallele. Conservatività del campo
elettrostatico. Potenziale elettrico. Relazione tra campo elettrico e potenziale.
Superfici
equipotenziali. Esempi di calcolo di potenziale generato da: filo rettilineo infinito, strato piano
infinito, spira circolare. Dipolo elettrico. Campo e potenziale di dipolo a grande distanza. Energia
potenziale elettrostatica di un dipolo. Azioni meccaniche (forze e momenti) su un dipolo immerso
in un campo elettrico. Energia potenziale elettrostatica di un dipolo. Cenni sullo sviluppo del
potenziale a grande distanza in termini di multipolo. Quadrupolo elettrico. Espressione del gradiente
in coordinate polari. Definizione e significato fisico di flusso, divergenza e rotore. Teorema di
Gauss per l’elettrostatica. Applicazioni del teorema di Gauss: filo carico infinito, strato carico
piano, distribuzione di carica a simmetria sferica. Divergenza e rotore del campo elettrico. Prima e
terza equazione di Maxwell nel vuoto e nel caso stazionario (div E e rot E). Continuità della
componente tangenziale del campo elettrico alla superficie di separazione tra due mezzi.
Conduttori. Teorema di Coulomb. Conduttore cavo e gabbia di Faraday. Induzione elettrostatica.
Induzione completa. Problema generale dell’elettrostatica nel vuoto. Relazioni fra potenziali e
cariche sui conduttori: coefficienti di potenziale, di induzione e di capacità. Condensatori. Capacità
del condensatore sferico e del condensatore piano. Condensatori in serie ed in parallelo. Energia
associata ad una distribuzione di carica discreta e continua. Energia del campo elettrostatico e
densità di energia. Energia di un condensatore piano, di una sfera conduttrice, di una sfera carica.
Forza agente sulle armature di un condensatore. Problema generale dell’elettrostatica. Metodo delle
cariche immagini.
Elettrostatica nei dielettrici
I dielettrici. Il fenomeno della polarizzazione per deformazione e per orientamento. Po larizzabilità
elettrica. Vettore intensità di polarizzazione. Cariche di polarizzazione e legame con il vettore
polarizzazione. Suscettività elettrica. Il vettore spostamento elettrico (induzione elettrica D) e
legame con le cariche libere. Teorema di Gauss per D. Equazioni di Maxwell per E e per D. Esempi
di campo elettrico nei dielettrici: condensatore piano, sfera conduttrice immersa in un dielettrico.
Cenni sui dielettrici anisotropi. Interfaccia fra due dielettrici. Relazioni di continuità per E e D.
Leggi della rifrazione per E, D.
Corrente elettrica
Conduzione elettrica. Intensità di corrente. Densità di corrente. Modello classico della conduzione
elettrica. Equazione di continuità della corrente. Conduttori metallici. Legge di Ohm. Resistenza
elettrica e resistività. Circuiti elettrici in regime stazionario. Forza elettromotrice. Campo elettrico
dentro e fuori un conduttore percorso da corrente.
Magnetismo nel vuoto
Fenomeni magnetici nel vuoto. Fatti sperimentali. Il campo di induzione magnetica B. Definizione
operativa, dimensioni fisiche, unità di misura. Forze su un circuito percorso da corrente. II formula
di Laplace. Forza di Lorentz. Moto di una particella carica in un campo magnetico uniforme. Legge
di Biot e Savart. I formula di Laplace. Momento magnetico di una spira percorsa da corrente.
Azioni meccaniche su una spira percorsa da corrente. Campo di induzione magnetica generato da
un filo rettilineo e da una spira circolare piana percorsi da corrente. Teorema di equivalenza di
Ampere. Forze tra cariche in moto. Forze tra circuiti percorsi da corrente. Definizione dell’Ampere
come unità di misura della corrente. Teorema di circuitazione di Ampere per il campo B. Proprietà
locali di B. II e IV equazione di Maxwell nel vuoto e nel caso stazio nario (div B e rot B). Campo
magnetico generato da un solenoide infinito e da un filo rettilineo infinito. Potenziale vettore.
Trasformazioni di gauge. Gauge di Coulomb. Equazioni generali per il potenziale vettore.
Magnetismo nella materia
Fenomeni magnetici nella materia. Materiali magnetici. Vettore intensità di magnetizzazione.
Correnti di magnetizzazione di volume e superficiali. Definizione del campo magnetico H e sue
proprietà locali. Equazione di maxwell per il rotore di H. Teorema della circuitazione di H.
Permeabilità magnetica. Suscettività magnetica. Sostanze diamagnetiche, paramagnetiche e
ferromagnetiche. Ciclo di isteresi. Teoria di Weiss. Magneti permanenti. Elettromagneti. Condizioni
di raccordo di B e H su superfici di due mezzi diversi.
Campi elettrici e magnetici variabili nel te mpo
Il fenomeno dell’induzione elettromagnetica. Legge di Faraday-Neumann. Legge di Lenz. Flusso
tagliato e flusso concatenato. Equazione di Maxwell per il rotore di E. Flusso autoconcatenato.
Circuiti con corrente variabile nel tempo. Il fenomeno dell’autoinduzione. Il coefficiente di
autoinduzione. Il fenomeno dell’induzione mutua. Il coefficiente di mutua induzione in condizioni
di diversi accoppiamenti. Il circuito RL. Il circuito RLC. Correnti alternate e metodo simbolico. Il
trasformatore statico. Densità di energia magnetica. Corrente di spostamento ed equazione di
Maxwell per il rotore di B.
Equazioni di Maxwell e onde elettromagnetiche
Le equazioni di Maxwell nel vuoto e nei mezzi mate riali omogenei ed isotropi. Equazione delle
onde per E e B. Equazione di D’Alembert. Onde elettromagnetiche piane. Caratteristiche e proprietà
delle onde e.m. piane. Relazioni fra i vettori E e B. Densità di energia elettromagnetica. Intensità di
un’onda elettromagnetica. Vettore di Poynting. Impedenza caratteristica. Spettro delle onde e.m.
Quantità di moto di un’onda e.m. Pressione di radiazione. Onde piane polarizzate linearmente,
circolarmente ed ellitticamente. Onde sferiche. Radiazione emessa da un dipolo elettrico oscillante.
Approssimazione di campo vicino e di campo lontano. Diagramma polare dell’intensità. Potenza
della sorgente. Radiazione emessa da una carica accelerata. Formula di Larmor. Formula di
Lienard. Potenziali del campo e.m.: potenziale scalare V, potenziale vettore A. Trasformazioni di
gauge. Gauge di Lorentz. Potenziali ritardati. Cenni sulle onde e.m. nei conduttori.
Riflessione e rifrazione delle onde elettromagnetiche e ottica geometrica
Condizioni di raccordo per i campi tra due mezzi dielettrici. Riflessione e rifrazione delle onde e.m.
nei dielettrici. Onde elettromagnetiche nei dielettrici. Polarizzabilità di un dielettrico e dipendenza
dell’indice di rifrazione dalla frequenza dell’onda. Dispersione normale e dispersione anomala.
Polarizzazione e sfasamenti delle onde riflesse e rifratte. Relazioni di Fresnel per le ampiezze
riflessa e rifratta. Angolo di Brewster. Coefficienti di riflessione e di trasmissione. Riflessione e
trasmissione per incidenza normale. Cenni sulla riflessione sulle superfici metalliche. La luce come
fenomeno di natura elettromagnetica. Leggi dell’ottica geometrica. Sistemi e dispositivi ottici
centrati.
Inte rferenza e diffrazione delle onde elettromagnetiche e ottica ondulatoria
Il principio di Huygens-Fresnel ed il teorema di Kirchhoff. I fenomeni di Interferenza della luce.
Sorgenti di luce naturali. Coerenza spaziale e coerenza temporale. Interferenza della luce prodotta
da due sorgenti puntiformi. Esperimento di Young. Dispositivi interferenziali. Doppio prisma di
Fresnel, specchio di Lloyd, specchi di Fresnel. Metodo complesso per la sovrapposizione di onde
armoniche. Metodo dei fasori. Interferenza della luce prodotta da N sorgenti puntiformi.
Interferenza da lamine sottili. Anelli di Newton. Diffrazione di Fraunhofer da una da N fenditure.
Diffrazione di Fraunhofer da un foro. Reticolo di diffrazione. Criterio di Rayleigh e potere
risolutivo di una fenditura e di un foro circolare. I fenomeni di diffrazione di Fresnel da un foro, un
disco opaco, una fenditura, uno spigolo. Spirale di Cornu. Il fenomeno della birifrangenza naturale.
Esperienze di Bartolino. Esperienze di Malus, Esperienze di Wiener sulla natura del vettore ottico.
Propagazione delle onde elettromagnetiche e ottica nei mezzi anisotropi
Cristalli e anisotropia ottica. Tensore delle permittività elettriche. Ellissoide di Fresnel degli indici
di rifrazione. Cenni sulla propagazione della luce nei mezzi anisotropi. Lamine di ritardo e lamina a
quarto d’onda. Dicroismo. Polarizzatori lineari e circolari. Sostanze otticamente attive. Potere
rotatorio.
Testi di riferimento e di consultazione
C. Mencuccini - V. Silvestrini, Fisica II (Elettromagnetismo – Ottica), Liguori Editore
P. Mazzoldi, M. Nigro, C. Voci, Elementi di Fisica: elettromagnetismo, onde, EdiSES
L. Merola, Esperimentazioni di Fisica – Ottica, Liguori Editore
