Sono d`accordo, questa è matematica pura, non è il mondo reale

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Modelli di conoscenza e modelli di dati: l’analisi delle Reti Sociali
tra relazioni matematiche e relazioni sociali.
ALFREDO GIVIGLIANO
Dipartimento di Filosofia, Università degli studi della Calabria
[email protected]
Sono d’accordo, questa è matematica pura, non è il mondo reale.
È solo l’infinito a creare guai!1
Riassunto
Il dato relazionale non è unicamente, in termini necessari e sufficienti, la base dalla
quale estrarre conoscenza, ma dal e nel momento in cui viene costruito, non
semplicemente rilevato, diviene esso stesso parte del processo di conoscenza del
quale è una componente nella fase di indagine, come in quelle di costruzione e di
analisi. Punti centrali della nostra discussione saranno: il concetto/strumento di
modello; la matematica e le scienze sociali come linguaggi dai quali emerge, in
relazione con il linguaggio naturale, il dato relazionale; dato relazionale che è
costruito all'interno ed in funzione della prospettiva di rete, ma, nello stesso tempo,
ne traccia confini e possibilità euristiche; per arrivare al complesso gioco tra
strutture, soggetti e relazioni che descrive gli eventi sociali come processi.
0. Introduzione. La cornice teorica.
In quale modo possiamo descrivere una lettura della interazione, che
sfuma in co-costruzione, tra sociologia e matematica nell’analisi sociale,
nell’analisi del sociale2? Questo interrogativo risulta essere particolarmente
interessante nel momento in cui rivolgiamo lo sguardo alla Social Networks
Analysis non solo come strumento tecnico, ma anche come oggetto
epistemologico ed euristico.
Il quadro di riferimento nel quale ci muoviamo 3 risulta dalla
1
G. CHAITIN, A Century of Controversy over the Foundations of Mathematics, in C.S.
CALUDE, G. PĂUN (eds.), Finite Versus Infinite: Contributions to an Eternal Dilemma,
Springer-Verlag, London 2000, pp. 75-100; trad. it. V. Manca, Un secolo di dispute sui
fondamenti della matematica, in V. MANCA, Logica matematica, Bollati Boringhieri, Torino
2001, pp. 167-187, p. 176.
2
Analisi sociale come prassi di ricerca del sociologo; analisi del sociale come analisi di
un determinato (anche se necessariamente vago) oggetto: il sociale.
3
Cfr. A. SALVINI, L’analisi delle reti sociali. Risorse e meccanismi, Plus, Pisa 2005; A.
GIVIGLIANO, Cerchi, barche, campi. Relazioni sociali e Social Networks Analysis, in A.
1
identificazione/costruzione di dimensioni delle relazioni sociali e di
caratteristiche della Social Networks Analysis che si incontrano, ma sono
anche determinate e determinano, livelli di conoscenza differenti. Linea
guida fondamentale risulterà, quindi, la descrizione di sociologia e
matematica come linguaggi all’interno del processo conoscitivo e di analisi
delle realtà sociali; linguaggi in continua tensione tra loro e con i differenti
livelli della realtà stessa.
1. Livelli di realtà e dimensioni di conoscenza.
La distinzione che pone G. Chaitin, nelle parole in epigrafe, tra
matematica pura e mondo reale può essere un buon punto di partenza per le
riflessioni che vogliamo discutere in questa analisi4. Quanti mondi dobbiamo
studiare, analizzare in maniera, mutuamente esclusiva, per poter arrivare alla
comprensione di ognuno di essi in termini separati, completi,
scientificamente certi? Rispondere a questo interrogativo vorrebbe dire
precludersi la possibilità di utilizzare strumenti, meglio oggetti di uno di
questi mondi nella descrizione, analisi, di uno differente. Siamo sicuri che
sia effettivamente questa la strada che dobbiamo/vogliamo seguire?
Se Chaitin avesse ragione il mondo della matematica pura ed il mondo
reale, la realtà della vita di tutti i giorni (il mondo della vita quotidiana), non
solo sarebbero ontologicamente distinti, ma lo sarebbero anche logicamente
ed in termini di possibilità di utilizzare le conoscenze dell’uno per meglio
comprendere, spiegare, costruire le conoscenze del e nell’altro. Sarebbero
distinte le conoscenze, le modalità di costruzione di queste conoscenze, le
pratiche di queste conoscenze.
Se Chaitin avesse ragione, se l’interpretazione che stiamo discutendo
dell’affermazione dalla quale siamo partiti fosse convincente, allora non vi
sarebbe altra possibilità che fondare logicamente, epistemologicamente ed
euristicamente ogni disciplina scientifica, comprese quelle deputate alla
mera riflessione, ognuna separatamente dalle altre.
Tutto questo creerebbe una sorta di cortocircuito con una ben precisa e
determinata idea di scienza; verrebbe preclusa la possibilità di utilizzare5 la
matematica all’interno di altri domini scientifici (intesi in senso puramente
insiemistico, a questo punto, sia sintatticamente che semanticamente).
Cortocircuito che riguarderebbe in maniera diretta una prospettiva di
SALVINI (a cura di), Analisi delle reti sociali. Teoria, metodi, applicazioni, Franco Angeli,
Milano 2007, pp. 81-118.
4
La questione in generale è stata ed è molto discussa sia da un punto di vista puramente
teoretico, che da uno più propriamente euristico.
5
In quali termini, secondo quali modalità, è una parte del problema.
2
modellizzazione della e nella scienza.
Cortocircuito che ci viene proposto, all’interno dello specifico ambito
nel quale ci stiamo muovendo come cornice ed orizzonte degli eventi nelle
parole di P. Bourdieu:
Per sfuggire al realismo della struttura che ipostatizza i sistemi di relazioni oggettive
convertendoli in totalità già costituite al di fuori della storia dell’individuo e della storia del
gruppo, occorre, ed è sufficiente passare dall’opus operatum al modus operandum, dalla
regolarità statistica o dalla struttura algebrica al principio di produzione di quest’ordine e
costruire la teoria della pratica o più precisamente del modo di generazione delle pratiche. 6.
All’interno del nostro percorso possiamo individuare, a questo punto,
l’obiettivo dell’analisi di e tramite l’uso di Reti Sociali7 come la costruzione
di una comprensione della realtà sociale nei termini non dei soli attori, non
delle sole strutture, bensì di una processualità ricorsiva tra soggetti sociali,
strutture sociali e relazioni sociali. Processualità ricorsiva che è essa stessa
modello di eventi sociali intesi come processi. All’interno di questa cornice
generale è possibile individuare una linea di analisi nello stesso tempo
formale e contenutistica (sintattica e semantica) della pragmatica del sociale.
2. Modelli e reti sociali.
Il primo nodo da affrontare riguarda il problema della tensione tra la
descrizione del concetto e la descrizione dell’uso del termine modello nella
scelta dell’analisi tramite e delle Reti Sociali8. Si possono individuare
almeno due linee di sviluppo lungo le quali muoversi per poter comprendere
come si dovrebbe usare e cosa dovrebbe essere un modello all’interno del
discorso sociologico. Le due linee sono identificate in termini, nello stesso
tempo, convergenti e divergenti, attraverso e per mezzo delle analisi svolte
da M. Garzia e M. Ravelli da un lato e da G. Israel dall’altro.
La prima prospettiva distingue una serie di usi del termine/concetto di
modello (normativi, figurativi, mentali, analogici, matematici) con la
rassicurazione che quello da studiare più approfonditamente, quello che
6
P. BOURDIEU, Esquisse d’une théorie de la pratique précédé de Trois études
d’ethnologie kabyle, Editions du Seuil, Paris 1972 (2000); trad. it. I. Maffi, Per una teoria
della pratica. Con Tre studi di etnologia cabila, Raffaello Cortina, Milano 2003, p. 206.
7
Sia l’utilizzo di regolarità statistiche che di strumenti di descrizione algebrica sono
propri di differenti approcci alla e della Social Networks Analysis. Analisi di Reti Sociali
prendendo le Reti ad oggetto; analisi tramite l’uso di Reti Sociali utilizzando la
formalizzazione dei fenomeni sociali in termini di reti.
8
Descrizione ed uso che determinano il processo di analisi nel momento in cui si instaura
le tensione tra l’analisi delle e per mezzo di reti. Due dimensioni che permettono l’emergere
di una terza all’interno della complessità del reale e della ricerca sociale stessa.
3
riguarda la sociologia come scienza empirica, quindi, con la possibilità, anzi
il dovere di confrontarsi con la realtà, è propriamente quello matematico9. La
seconda prospettiva, pone l’accento, invece, sulla distinzione tra
meccanicizzazione e modellizzazione del discorso scientifico, nella
costruzione, sviluppo, identificazione e determinazione delle possibilità
euristiche delle singole discipline10.
Le prospettive possono risultare complementari, ma le riflessioni che
determinano fanno notare come forse sono entrambe insufficienti11, sotto
determinati rispetti, per quanto concerne il discorso sociologico. Nella nostra
prospettiva la rete sociale è sicuramente un modello matematico (grafico,
algebrico, logico), è sicuramente un modello analogico (anche metaforico),
ma nello stesso tempo ha caratteristiche diagrammatiche (ipoicona per
secondità12) e simboliche13 unite alla possibilità di determinazione reale di
processi sociali nel momento della costruzione dei significati sociali come
insiemi di posizioni dei soggetti nello spazio sociale.
3. Linguaggi, dati, relazioni.
Il secondo nodo da affrontare riguarda il linguaggio della matematica, il
linguaggio delle scienze sociali, il linguaggio naturale, come dimensioni
dalle quali emerge il dato relazionale; dato proprio per quanto riguarda la
prospettiva della Social Networks Analysis. Come si può descrivere in
termini appropriati il seguente diagramma?
9
Cfr. M. GARZIA, M. RAVELLI, Sociologica. Introduzione logico-matematica alla
sociologia, Franco Angeli, Milano 1985, p. 32.
10
Cfr. G. ISRAEL, La mathématisation du réel. Essai sur la modélisation mathématique,
Éditions du Seuil, Paris 1996.
11
Se prese in termini rigidi di mutua esclusività, anche perché riguardanti (o perché
dovrebbero riguardare) livelli ontologici ed epistemologici differenti.
12
Cfr. C.S. PEIRCE, 1902, parti non pubblicate di ID., Syllabus of Certain Topics in
Logic, Alfred Mudge & Son, Boston 1903, pubblicate in ID., Collected Papers, (C.
Hartshorne, P. Weiss eds. Voll. I–VI; A. W. Burks ed. Voll. VII–VIII), vol. II, The Belknap
Press, Cambridge 1931-1959.
13
Cfr. ID., On the Algebra of Logic: A Contribution to the Philosophy of Notation, in
«The American Journal of Mathematics», VII, 1885, pp. 180-202, in ID., Collected Papers,
cit., vol. III.
4
Figura 1: Diagrammaticità del linguaggio della sociologia e del linguaggio della matematica
Il punto di partenza non può che essere la costruzione del sociologo nel
momento in cui, all’interno della propria prospettiva, del proprio orizzonte,
arriva ad individuare/costruire un proprio oggetto. Ogni singolo sociologo,
ogni analista della realtà sociale, è inserito all’interno di un gruppo di
conoscenze, usa un determinato tipo di prospettiva per la
costruzione/comprensione/descrizione della realtà del mondo della vita di
tutti i giorni; determina e identifica la prospettiva matematica (e logica) più
idonea alla propria ricerca, costruisce, quindi, i propri concetti sociologici in
termini (anche) matematici.
Entra in gioco la matematica. I concetti sociologici, letti in termini e
funzioni matematiche, vengono trattati come oggetti matematici; diventano
(anche) oggetti matematici. Questo linguaggio opera all’interno del proprio
universo di discorso, per poter, poi, restituire al sociologo oggetti del
linguaggio della sociologia.
Il primo livello risulta essere: Sociologia-Matematica-MatematicaSociologia14. Detto in altri termini, gli oggetti costruiti in linguaggio della
sociologia diventano oggetti del linguaggio della matematica, che processati
in questo, ritornano ad essere oggetti del linguaggio della sociologia. Questi
ultimi sono, quindi, al tempo stesso, oggetti del linguaggio della sociologia e
oggetti del linguaggio della matematica.
Nel momento in cui si ha il primo passaggio dalla sociologia alla
matematica, passaggio, non certamente temporale, ma più propriamente
passaggio di co-costruzione logica, si ha il primo momento di costruzione di
una teoria della sociologia, di costruzione della teoria sociologica. Questa,
infatti, non può essere scissa dalla propria componente logico-matematica,
14
Tutti i livelli qui descritti si svolgono all’interno ed in continua tensione con il
linguaggio naturale, con ed all’interno del mondo della vita di tutti i giorni.
5
nel momento in cui si pone la sociologia stessa come prassi di ricerca e non
come pura speculazione. Lo stesso essere prassi di ricerca determina le
modalità proprie della tensione tra sociologia e matematica nella
concretizzazione che ne dà il singolo sociologo.
La teoria sociologica così costruita, in ragione e funzione della
processazione che avviene all’interno della matematica, si declina15 in teoria
matematica. Questo declinarsi porta alla identificazione della teoria
matematica nella quale la processazione stessa avviene. Quindi, al ritorno
degli oggetti della matematica ad oggetti della sociologia, con la teoria
matematica identificata16 come componente imprescindibile della cornice
teoretica ed euristica, che contribuisce alla ridescrizione della teoria
sociologica stessa.
Il secondo livello risulta essere: Teoria Sociologica-Teoria MatematicaTeoria Sociologica. Detto in altri termini, gli oggetti sociologici nel
diventare oggetti matematici determinano la (e sono contestualmente
determinati dalla) teoria sociologica; questa con la processazione dei propri
oggetti in termini matematici co-determina la teoria matematica;
quest’ultima con il passare degli oggetti matematici ad essere (anche) oggetti
sociologici, co-determina la teoria sociologica17.
A questo punto, si possono avere due processi distinti oppure un unico
processo ricorsivo che dà ragione della complessità dell’intera prassi di
ricerca. Prendendo in considerazione due processi distinti, nel passaggio
dalla teoria sociologica alla teoria matematica si ha la descrizione di come le
relazioni sociali possano essere rappresentate come relazioni matematiche.
Questa rappresentazione, unitamente al passaggio dalla teoria matematica
alla teoria sociologica, permette una descrizione di come le relazioni
matematiche esplicitano i rapporti delle e nelle relazioni sociali.
Analogamente, il secondo processo è quello inverso che dalla
esplicitazione dei rapporti delle e nelle relazioni sociali da parte delle
relazioni matematiche, arriva alla rappresentazione delle relazioni sociali
15
Declinazione che è spesso vista, usata, determinata, come una pura e semplice
traduzione degli oggetti della sociologia in oggetti della matematica. Non è questa l’ottica
nella quale descriviamo il processo della tensione e co-costruzione di matematica e sociologia
nella prassi della ricerca, in tensione con il linguaggio naturale, in questa sede.
16
Teoria matematica che parte dell’universo di discorso della sociologia e da quello della
matematica contestualmente. Se così non fosse, si viaggerebbe tra mondi mutamente
esclusivi, non tra dimensioni di un’unica realtà; tra modalità di conoscenza che necessitano di
una traduzione, non all’interno di una sola multidimensionale.
17
La costruzione dell’intero processo e procedimento scientifico di conoscenza
scientifica, è quindi, un processo ed un procedimento complesso. Non discipline separate,
ognuna con il proprio ambito di applicazione e teoresi specifico, ma una scienza complessa
che ha bisogno di differenti dimensioni che sfumano le une nelle altre nel momento della
prassi conoscitiva stessa.
6
come relazioni matematiche. Due processi separati in alternativa l’uno
all’altro, che pongono di volta in volta l’accento prioritariamente sui
soggetti, sulle relazioni o sulle strutture. Due processi che non descrivono la
prospettiva che stiamo qui delineando.
Più che di relazioni sociali rappresentate da relazioni matematiche e
relazioni matematiche che esplicitano i rapporti delle e nelle relazioni
sociali, è opportuno adottare la prospettiva secondo la quale le relazioni
sociali diventano relazioni matematiche e le relazioni matematiche codeterminano le relazioni sociali. Questa prospettiva, infatti, è
particolarmente utile nella descrizione della complessità di questo terzo
livello.
Cosa vuol dire che le relazioni sociali diventano relazioni matematiche?
Vuol dire che, nella stessa costruzione da parte del sociologo del passaggio
da teoria sociologica a teoria matematica18, gli oggetti del quale si occupa
sono contestualmente oggetti sociologici e matematici. Non possono
rientrare all’interno di una sola di queste due dimensioni della conoscenza,
come non possono essere letti attraverso uno ed uno solo dei due linguaggi.
Cosa vuol dire che le relazioni matematiche co-determinano le relazioni
sociali e non ne sono la semplice esplicitazione di rapporti? Vuol dire che
sociologia e matematica, ognuna con la propria specifica descrizione di
relazione, ognuna con la propria specifica modalità di costruzione delle
relazioni, contribuiscono a far emergere la complessità stessa del concetto di
relazione sociale. Concetto che non può essere vincolato ad un’unica
dimensione conoscitiva. In questo modo si comprende come le analisi di e
per mezzo delle Reti Sociali19, siano analisi al tempo stesso sociologiche e
matematiche; non due momenti separati, ma due dimensioni di un unico
processo che restituisce l’oggetto complesso relazione sociale.
Processo, che è un insieme di relazioni tra strutture della sociologia e
strutture della matematica, con il ricercatore da un lato e gli individui
dall’altro, come soggetti; è un processo forte di costruzione del ruolo e della
funzionalità della Social Networks Analysis all’interno della ricerca sociale.
Processo che riguarda la Social Networks Analysis sia come modellizzazione
della realtà sociale, sia come insieme di tecniche matematiche e sociologiche
allo stesso tempo20, ma, riguarda anche, le Reti Sociali come oggetti. Punti
che non possono essere trattati separatamente, in quanto l’uno presupposto
18
Della costruzione contestuale e reciproca della particolare teoria sociologica e della
particolare teoria matematica.
19
Analisi dell’oggetto Rete Sociale e tramite la formalizzazione in termini di Social
Networks Analysis.
20
La tensione costante tra soggetti-strutture-relazioni ne diventa presupposto teoretico ed
oggetto di analisi.
7
degli altri e l’uno declinazione21 degli altri all’interno della ricorsività stessa
della costruzione della ricerca e dei suoi momenti.
Questa lettura della costruzione diagrammatica risulta necessaria nel
momento in cui vogliamo che sia la matematica uno degli strumenti22 ai
quali ci rivolgiamo per la comprensione dei processi, delle dinamiche, delle
configurazioni del mondo della vita quotidiana. Comprensione che deriva
direttamente dalla possibilità di costruzione di dati adeguati.
Dato relazionale, quindi, che deve rispondere di più livelli di relazione23;
dato relazionale che si può configurare come graduazione dell’appartenenza
ad una proprietà (ed individuazione della posizione dell’oggetto) in uno
spaziotempo di relazione (con n oggetti) a sua volta compreso nello
spaziotempo fisico, spazio tempo di relazione che si configura come spazio
delle possibilità24.
4. I confini tra dati e reti.
Il terzo nodo da affrontare riguarda il dato relazionale che abbiamo
tracciato come costruito all’interno ed in funzione della prospettiva di rete,
ma che nello stesso tempo, ne traccia i confini25 e le possibilità euristiche.
Problema dei confini che non può essere affrontato, anch’esso, all’interno di
un’unica
prospettiva
disciplinare;
riguarda,
infatti,
sia
la
composizione/costruzione stessa degli insiemi di soggetti, di strutture e di
relazioni, sia la modellizzazione dell’intero processo (dimensione logicomatematica e dimensione epistemologico-sociologica).
Una caratterizzazione estremamente interessante ed un buon punto di
partenza per la nostra descrizione è quella proposta da M. Lamont e V.
21
Presupposizione e declinazione teoretiche, euristiche, conoscitive ed analitiche.
Quale tipo di matematica, quale logica dietro la costruzione ed in funzione di questa
matematica?, quale possibilità di costruzione di significati nella relazione ricorsiva tra
sociologia e matematica? Ricorsività che risulta, quindi, essere bidirezionale nella descrizione
che ne possiamo trovare ad esempio in E. MORIN, La Méthode I. La Nature de la Nature,
Editions du Seuil, Paris 1977.
23
Tra discipline, tra soggetti, tra soggetti e strutture sociali.
24
Con le dovute specificazioni in ordine alla dimensione sociale e a quella cognitiva che
identificano due differenti dati, quello sociale dovuto alle funzioni di appartenenza dei
soggetti e quello sociologico dovuto allo scienziato sociale. Cfr. A. GIVIGLIANO, La
costruzione del dato in sociologia. Logica e linguaggio, Franco Angeli, Milano 2006.
25
«If the notion of boundaries has become one of our most fertile thinking tools, it is in
part because it captures a fundamental social process, that of relationality. This notion points
to fundamental relational processes at work across a wide range of social phenomena,
institutions, and locations.», M. LAMONT, V. MOLNÁR, The Study of Boundaries in the Social
Sciences, in «Annual Review of Sociology», 28, 2002, pp. 167-195, p. 169.
22
8
Molnár26 i quali distinguono tra Confini Simbolici27 e Confini Sociali28.
Confini simbolici e confini sociali visti all’interno di un’ottica
processuale per cui non sono rigidamente determinati in maniera
mutuamente esclusiva, ma descritti in modo tale da sfumare gli uni negli
altri (co-determinano gli uni gli altri su più dimensioni). Confini che sono
dati dalla (e determinano a loro volta la) individuazione dei vincoli e delle
possibilità di quella specifica relazione sociale: da quell’insieme di relazioni
sociali che individuano e sono individuate (anche matematicamente) dalla
processualità sociale sotto analisi29.
Vincoli e possibilità che sono declinazioni della dimensione contestuale
delle relazioni sociali e nello stesso tempo principi produttori e prodotti di
dimensioni relazionali delle Reti Sociali.
5. Dimensioni, processi, spazi.
26
«One general theme that runs through this literature across the disciplines is the search
for understanding the role of symbolic resources (e.g., conceptual distinctions, interpretive
strategies, cultural traditions) in creating, maintaining, contesting, or even dissolving
institutionalized social differences (e.g., class, gender, race, territorial inequality). In order to
capture this process better, we think it is useful to introduce a distinction between symbolic
and social boundaries.», Ivi, p. 168. Punto di partenza da problematizzare, in quanto la logica
di fondo che è dietro la costruzione e l’articolazione dei confini e delle differenti modalità di
confine proposta da questi autori non coincide con quella di una gestione (e non
soppressione/precisazione) della vaghezza del sociale.
27
«Symbolic boundaries are conceptual distinctions made by social actors to categorize
objects, people, practices, and even time and space. They are tools by which individuals and
groups struggle over and come to agree upon definitions of reality. Examining them allows us
to capture the dynamic dimensions of social relations, as groups compete in the production,
diffusion, and institutionalization of alternative systems and principles of classifications.
Symbolic boundaries also separate people into groups and generate feelings of similarity and
group membership. They are an essential medium through which people acquire status and
monopolize resources.», Ibidem.
28
«Social boundaries are objectified forms of social differences manifested in unequal
access to and unequal distribution of resources (material and nonmaterial) and social
opportunities. They are also revealed in stable behavioral patterns of association, as
manifested in connubiality and commensality. Only when symbolic boundaries are widely
agreed upon can they take on a constraining character and pattern social interaction in
important ways. Moreover, only then can they become social boundaries, i.e., translate, for
instance, into identifiable patterns of social exclusion or class and racial segregation.», Ivi, pp.
168-169.
29
Confini simbolici lungo le dimensioni dei singoli soggetti nel mondo della vita
quotidiana, ma anche lungo le dimensioni che determinano la ricerca stessa del sociologo.
Confini sociali che individuano il muoversi dei soggetti, nel mondo della vita quotidiana e
nella scienza, lungo una traiettoria sociale che loro stessi contribuiscono a determinare. Cfr. P.
BOURDIEU, L.J.D. WACQUANT, Réponses. Pour une anthropologie réflexive, Editions du
Seuil, Paris 1992.
9
Il quarto nodo da affrontare, in qualche modo una ricomposizione
dialogica ricorsiva ed ologrammatica30 riguarda le dimensioni strutturali, le
dimensioni relazionali, le dimensioni soggettive, come assi lungo le quali si
estendono gli eventi sociali come ed in termini di processi; non assi separati
o disgiunti con nel loro vertice il ricercatore sociale, ma spazi che sfumano
gli uni negli altri. La realtà sociale viene letta contestualmente in termini
sociologici e matematici, senza soluzione di continuità tra le due letture che
sfumano l’una nell’altra.
In questo modo possiamo vedere come la Social Networks Analysis, sia
effettivamente una prospettiva che ha le potenzialità per andare al di là delle
rigide separazioni tra soggetti, strutture e relazioni; una prospettiva che
tramite le varie declinazioni dell’oggetto rete31 rende evidente la
processualità non solo del sociale, ma anche delle operazioni (relazione
sociale essa stessa) che il sociologo compie nel momento del suo studio.
Si presentano due specificazioni da affrontare. La prima, riguarda la codeterminazione di soggetti, relazioni e strutture, senza che l’accento venga
posto primariamente su uno di questi tre oggetti, ma co-determinazione che
determina l’emergere di una unità complessa. La seconda, partendo dalla
prima, riguarda la spazializzazione, la costruzione di una topologia del
sociale, nei termini delle Reti Sociali che sono, nello stesso tempo, oggetto e
modello, sociologico e matematico. Si possono, quindi, individuare insiemi
di posizioni all’interno di sfere sociali con i confini che sfumano, sfere che
determinano i vertici delle reti sociali stesse.
Per quanto riguarda la prima specificazione, un buon punto di confronto
per poter comprendere il punto di vista qui proposto può essere quello sulla
discussione delle Metanetworks proposto da R. Willer32. Willer definisce le
Metanetworks, prima come «a structural factor that influences the course of
network dynamics and observed network probability»33 per poi descriverle
come costrutti teorici34, in modo tale da arrivare alla utilità, per la ricerca
sociale, di una visione che pone al centro la struttura35. In questo modo
soggetti e relazioni diventano subordinati alla struttura stessa; ma sono i
soggetti che attraverso e per mezzo delle relazioni determinano le strutture
che a loro volta li determinano ricorsivamente. Una buona linea di sviluppo,
30
Cfr. E. MORIN, La Méthode I..., cit.
Contestualmente teoretiche, modellistiche, oggettuali, analitiche, matematiche,
statistiche, logiche, etc.
32
R. WILLER, The Role of Metanetworks in Network Evolution, in «Journal of
Mathematical Sociology», 31, 2007, pp. 101-119.
33
Ivi, p. 102.
34
Ibidem.
35
Ivi, p. 116.
31
10
può consistere nell’inserire le Metanetworks all’interno del processo
ricorsivo.
Per quanto riguarda la seconda specificazione il confronto è con la
proposta di C. Johnson e R.P. Gilles36 di una topologia costruita nei termini
della distanza di Akerloff per l’analisi di reti costi-benefici. Anche in questo
caso cadrebbe la ricorsività. Si avrebbe una topologia lineare che non tiene
conto della complessità della unità soggetti-strutture-relazioni, in favore di
una scelta esplicativa in termini della teoria dell’azione razionale. Quella
proposta in questa sede è una topologia sia sintattica che semantica, sia di
strutture e relazioni che di insiemi di significati (le posizioni dei soggetti).
Per concludere, l’intera analisi che abbiamo costruito all’interno di
queste riflessioni riguarda le Reti sociali e la Social Networks Analysis come
punto di incontro e di reciproca determinazione di sociologia e matematica,
la matematica che usa e determina il sociologo nella sua prassi di ricerca e
costruzione anche teoretica. La rete e gli strumenti che si usano per
analizzarla sono oggetti matematici, ma nello stesso tempo sono oggetti
sociologici, non si può operare una semplice traduzione. Le relazioni sono
costruite e lette contestualmente in termini matematici e sociologici.
36
C. JOHNSON, R.P. GILLES, Spatial social networks, in «Review of Economic Design»,
5, 2000, pp. 273-299.
11
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Models of Knowledge and Models of Data: Social Networks Analysis
between Mathematical Relations and Social Relations.
Abstract
The relational data are not only, in a necessary and sufficiently way, the base from
which knowledge can be extract. Relational data are constructed, not simple
recorded; according to this perspective they become a component of the knowledge
process in the survey moment as well as in the construction and analysis ones. The
central points of our discussion will be: the object model as a concept/instrument;
mathematics and social sciences as languages that in relation with the natural one
make relational data emerge; relational data are constructed in and in function of
the networks perspective, but, at the same time, relational data build boundaries and
heuristic possibilities of this perspective; finally, the complex game among
structures, subjects and relationships, game that describe social events as processes.
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