INDICE DEGLI ARGOMENTI

INDICE DEGLI ARGOMENTI
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Elementi di Statistica e di Probabilità Tullia Norando
Elementi di Algebra
Paola Magnaghi
Dalle potenze all’esponenziale
Paola Magnaghi
Anna Cristina Mocchetti
Esponenziali e Logaritmi
Clelia Marchionna
Elementi di Trigonometria
Anna Cristina Mocchetti
Funzioni Periodiche
Elena Marchetti
Elementi di Logica Matematica
Luisa Rossi Costa
La geometria delle trasformazioni
Emanuele Munarini
Biblio-sitografia
p. 01
p. 18
p. 36
p. 44
p. 54
p. 60
p. 67
p. 76
p. 100
Queste note sono state redatte per gli allievi della Summer School al Politecnico dai
docenti del Laboratorio Didattico FDS del Dipartimento di Matematica con il
supporto della Direzione Scolastica Regionale e dell’ ANSAS.
Non si tratta di un manuale e neppure di un eserciziario, ma è una raccolta di alcuni
punti topici che la nostra esperienza didattica ci fa ritenere utili da sottolineare e
cruciali da apprendere per lo studente che voglia prepararsi ad affrontare con
serenità l’accesso alle Facoltà scientifiche.
I partecipanti sono allievi delle scuole secondarie in uscita dal quarto anno, per cui
alcuni degli argomenti trattati sono noti, perché presentati diffusamente durante il
percorso scolastico, mentre altri sono meno noti perché non è stato possibile
dedicarvi tempo sufficiente oppure, come per la statistica, non sono neppure previsti
come facenti parte di un patrimonio culturale condiviso e necessario.
Per i primi si è ritenuto opportuno fare comunque dei richiami che inducessero ad
approfondimenti, contestualizzando l’argomento in ambito scientifico o applicativo.
Per i secondi si è tracciato un percorso di introduzione dei risultati essenziali che
comunque consentisse un rapido sguardo sulle applicazioni e, almeno nei nostri
intenti, la voglia di approfondimenti successivi.
fds LAB PjM prof. Tullia Norando
FDS editor http://fds.mate.polimi.it
Per approfondire: biblio–sitografia suggerita
Una menzione particolare merita il percorso MathOnline, ideato dal Centro Metid del Politecnico
in collaborazione con il Laboratorio didattico FDS. Il percorso didattico è costituito da moduli
monotematici e autoconsistenti che trattano tutti gli argomenti presentati Summer School. con un
metodo innovativo basato sull’ edutainment. Per avere informazioni http://www.mathonline.it/
Un sito ricco di materiali validi e interessanti per approfondimenti su molti degli argomenti trattati
è http://www2.polito.it/didattica/polymath/.
1
Elementi di Statistica e di Probabilità
1. E. Battistini
2. B. Rittaud
Probabilità e Statistica un approccio interattivo con Excel
Edizioni McGraw - Hill, Milano, 2004
L’assassino degli scacchi
Barbera Editore 2004
http://www.istat.it/servizi/studenti/binariodie/CorsoExcel/main.htm (corso di Excel per la statistica)
http://www.ds.unifi.it/VL/VL_IT/index.html (laboratorio virtuale di probabilità e statistica)
http://cirdis.stat.unipg.it/files/macchina_galton/index.html (macchina di Galton virtuale)
2
Elementi di Algebra
2. M. Bramanti
Precalculus Esculapio 1999
3. B. D’Amore - F. Speranza La matematica e la sua storia- esempi e spunti didattici F. Angeli
www.iisalessandrini.it/progetti/medioevo/al-khuwarizmi.htm
www.fe.infn.it/u/filimanto/scienza/storia/arabia/arabic.htm
http://web.math.unifi.it/archimede/archimede/note_storia/numeri/numeri1/node5.html
www.matematicamente.it/cultura/storia_della_matematica/equazioni_di_terzo_grado_200709011330
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Esponenziali e Logaritmi
1. Robert A. Adams Calcolo differenziale 1 Casa Editrice Ambrosiana
http://www2.polito.it/didattica/polymath/htmlS/argoment/APPUNTI/TESTI/Ott_04/Numeroe.htm
4
Elementi di Trigonometria
Denis Guedj La chioma di Berenice Longanesi &C.
www.math.it
http://utenti/lycos.it/cervelloni (lezione6)
http://www.vialattea.net/eratostene/index.htm
www.matematicamente.it/storia/misura_terra.htm
http://web.unife.it/progetti/matematicainsieme/matcart/misterra.htm
fds LAB PjM prof. Tullia Norando
FDS editor http://fds.mate.polimi.it
http://web.unife.it/progetti/matematicainsieme/matcart/misterra.htm
5
Funzioni Periodiche
http://www.mathcurve.com/courbes3d/courbes3d.shtml
http://www.physics.uoguelph.ca/tutorials/shm/Q.shm.html
http://mathworld.wolfram.com/LissajousCurve.html
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Elementi di Logica Matematica
G. Lolli
C.F. Manara
C.D. Pagani, S. Salsa
P. Shaw
R. Smullyan
7
Cos’è la logica matematica F. Muzio Editore 1992
Lezioni di Geometria
Editrice Viscontea 1967
Analisi Matematica Vol. 1 Zanichelli 1997
Logic and its limits
Oxford University Press 1997
Satana, Cantor e l’infinito e altri inquietanti rompicapi Bompiani 1992
La geometria delle trasformazioni
Bibliografia
1. C. B. Boyer, Storia della matematica, Mondadori, Milano 1982.
2. P. A. Firby, C. F. Gardiner, Surface Topology, Ellis Horwood Limited, Chichester, England,
1982.
3. C. Kosniowski, Introduzione alla topologia algebrica, Zanichelli, Bologna 1988.
4. E. E. Moise, Geometric Topology in Dimension 2 and 3, Springer-Verlag, Hedelberg 1977.
Letture
1. M. Gardner, L’ellisse, in “Enigmi e giochi matematici”, vol. 3, Sansoni, Firenze 1979.
2. M. Gardner, I cinque solidi platonici, in “Enigmi e giochi matematici”, vol. 2, Sansoni,
Firenze 1983.
3. M. Gardner, Strani modelli topologici, in “Enigmi e giochi matematici”, vol. 1, Sansoni,
Firenze 1983.
4. M. Gardner, Le bottiglie di Klein e altre superfici, in “Enigmi e giochi matematici”, vol. 5,
Sansoni, Firenze 1980.
Links
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Paper Strip Activities: http://www.cut-the-knot.org/do_you_know/paper_strip.shtml
3D-XplorMath - Mathematical Visualization program: http://3d-xplormath.org/
Virtual Math Museum: http://virtualmathmuseum.org/gallery4.html
JavaView - Interactive 3D Geometry and Visualization: http://www.javaview.de/
3D Graph Explorer: http://www.geocities.com/hirak_99/java/uvmodeller.html
Informazioni storiche sulla figura dei maggiori matematici
http://www-maths.mcs.st-andrews.ac.uk/
fds LAB PjM prof. Tullia Norando
FDS editor http://fds.mate.polimi.it