UD4
DETERMINAZIONE DEI CARICHI CONVENZIONALI
Uno d~II~_prlme operazioni çI~L~seguire per progettare un imQ!c:lDto
èJ~ttrTcO--è-lo-,determinazione delle potenze e d~lIe correnti dei vari
circuiti.
-'Scopo di questa UD è appunto quello di presentare i coefficienti e
i metodi di calcolo che si usano per queste determinazioni, per i diversi tipi di impianto .
. Come per tutte le attività di progettazione, esiste un certo margine
di discrezionalità, e pertanto i valori riportati nelle diverse tabelle
sono solo indicativi.
4.1
Considerazioni generali
Per P9ter sceglieI."e_jn modo corretto alcune delle caratteristiche dei
componenti di un impi_ànto (sezione de~ conduttori, correnti nomù"lali
degli interruttori ecc.) occorr~_ va1!ltare l'intensìtà della corrente che
può transitare nei vari circuiti, considerando, tra tutte le condizioni di
carico ragionevolmente possibili, quella che d~ t valo!:i maW9rL
Il problema è di facile soluzione solo nel caso di un unico carico funzionante con potenza costante oppure del quale si conosce in maniera precisa il diagramma di carico; la presenza di più carichi, aventi caratteristiche diverse e funzionanti con diagrammi di carico non noti a priori, complica il problema e rende necessario ricorrere a coefficienti statistici.
Carico convenzionale 'i~~~o il carico è ricavato in questo modo, e non corrisponde quindi a
nessuna condizione reale di funzionamento, si definisce convenzionale.
È da notare che per carico convenzionale si può intendere sia la corrente sia la potenza, a seconda dello scopo. Se, per esempio, occorre deferminare la sezione di un cavo per l'alimentazione di un gruppo di utlliz.:
zatori, si dov-rà- calcolare una corrente, detta dalla nonna CEI 64-8 cor=---rente d'impiego; se invece il problema richiede il dimensionamento di
una cabina di trasfonnazione per l'alimentazione di un determinato
numero di utenze, occorrerà stabilire una potenza convenzionale mediamente assorbita. Si parlerà in seguito, a seconda dei casi, sia di potenza
sia di corrente.
4.2 Fattore di utilizzazione
TI fattore (o coefficiente) di utilizzazione è già stato definito al paragrafo
2.8 come il rapporto tra la potenza mediamente assorbita dall'utilizzatore e la sua potenza no~nale.
La sua conoscenza consente di calcolare la potenza media nelle condizioni di servizio, in funzione di quella di targa, con la relazione:
Uso del fattore
ci utilizzazione
•
TI fattore Ku. essendo un rapporto tra potenze, è un numero adimensionato.
Nella tabella 4. J sono indicati alcuni valori del fattore di utilizzazione
che nella pratica vengono frequentemente usati in mancanza di indicazioni più precise.
IAspetti generali
so
A
Tabella 4.1 FaHore di utiliz.zazione
TIPO DI UTlUZZATQRE
Lampade
Motori da 0,5 a 2 kW
Motori da 2 010 kW
Motori allre i 10 kW
Forni a resistenza e a induzione
Raddrizzatori
Saldalrici
Stufe eletlriche
Macchine utensili, Irasportatori
Ascensori, montacarichi, impianti di sollevamento
Pompe, ventilatori
0,7
0,75
0,8
1
0,7 + 1
1
0,6 +0,8
0,8 + 1
1
4.3 Fattore di contemporaneità
------
~~l~~~o_dell'aijmentazione
dipiù utilizz_ab;ni occorre considerare che non
sempre tutti funzioneranno conwmporaneamente, sia che si tratti di
utenze civili che industriali.
-- _" __
o_o, - -
'"
-
-
-
La valutazione esatta della potenza totale assorbita risulta pressoché
impossibile, a causa della grande varietà di combinazioni di carico, specialmente nel caso dI molti, utilizzato:rLcQn cru:-atteristiche diverse. Per
questa ragione la potenza m(!dia totale è minore della somma delle singole potenze:'
+
n
~,
~ < (l~ + P2 + ... p,,) =
LP;
,~l
Si intrOOuce pertanto Wl coefficiente che lega la somma delle varie potenze a quella totale convenzionale.
DEFINIZIONE
Si definisce faHore di contemporaneità il rapporto:
'K, =~<l
" -
LP'
)=1
TI caso limite Kc = 1 si ha quando t~tt~)e utenze funzionano sempre contemporaneamente. nfattor.e1(cl_~~s~ndo un rapporto tra potenze, è Wl
numero adimensionato. Stabilito il valore di Kc si ricava:
p,- --~id:p,
- ____1..-
Uso del fattore
di contemporaneità
1
Anche la valutazione di K" avviene con criteri statistici e basandosi su considerazioni dettate dall'esperienza Nel caso di impianti industriali che impiegano in prevalenza motori, si possono adotta.re i valori indicativi della
labelIa 4.2.
IDETERMINAZIONE DEI CARICHI CONVENZIONAU
004
51
ESEMPIO
POTENZA DI UN GRUPPO
DI MOTORI
Determinare la potenza convenzionale di un gruppo di lO motori elettrici
ognuno con potenza assorbita 1,5 kW.
Considerando il funzionamento contemporaneo il gruppo assorbirebbe
una potenza di 15 kW. Assumendo Kc =' 0,6 (. Tab. 4.2), la potenza totale
convenzionale è data da:
Tabella 4.2 Fattore di contemporaneità per impianti
industriali
TIPO DI UlIUZZATORE
NUMERO
Forni
2
fino a 10
fino 020
fino a 50
fino a
Motori da 0,5 a 2 kW
Motori da 2,5 a
la kW
fino a 10
fino a 50
Molori da 10 a 30 kW
fino a
5
fino a 10
Seldatrici elettriche
50
fino a 2
lìnoa 5
fino 010
fino 010
fino a 10
Ascensori e montacarichi in uffici e industr'ie
fino a
4
fino o
10
fino o
Motori oltre 30 kW
Raddrizzatori
Illuminazione
1
0,6
0,5
0,4
0,7
0,45
0,8
0,65
0,5
0,9
0,7
0,6
0,8
0,4
0,75
0,6
0,8
Nella scheda che segue sono riportati alcuni concetti e formule dell'elettrotecnica, al fine di facilitare la comprensione degli argomenti trattati successivamente.
A,
SCHEDA
K,
~~
Correnti assorbite, rendimento
•
Corrente assorbita da un carico monofase di potenza P:
I~
p
V cosfl'
dove cos fI' è il fattore di potenza del carico.
•
Corrente assorbita da un carico trifase di potenza P:
I~
p
.J3 V co, '"
IAspetti generali
52
A
SCHEDA
~
dove V è la tensione concatenata tra le fasi, pari a V =
E la tensione tra ogni fase e il neutro.
•
va E, essendo
Rendimento di un motore elettrico, dato dal rapporto
ry = P,
Po
tra la potenza resa Pr e la potenza assorbita Pa' ossia tra la potenza
fornita in uscita al carico meccanico e quella che il motore riceve dalla
rete di alimentazione. Se sono noti i valori del rendimento e di una
delle due potenze si ricava l'altra con le relazioni:
p
P,.
•
=
l1 Pa; Pa
=--.!:...
~
Valori nominali: sono i valori della potenza, della tensione, del fattore di potenza, del rendimento per i quali l'apparecchiatura è stata
progettata e costruita (dati di targa).
4.4 Valutazione della potenza convenzionale
-------.....::.... dei gruppi di prese
In tutti gli impianti, civili e industriali, sono presenti delle prese, di tipo
monofase e trifase. La potenza che viene assorbita dagli utilizzatori collegati alle prese è di difficile valutazione, in quanto dipende dal numero di
prese contemporaneamente funzionanti e dalla corrente erogata al carico
tramite ciascuna presa,. poiché non è detto che ogni singola presa vellga
utilizzata alla sua corrente nominale.
La potenza maSsima che tramite una presa può essere trasferita
all'utilizzatore collegato, riferita alla tensione nominale V" del sistema e
alla corrente nominale I" della presa, è data da:
P!J = V" I" cos tpn
per una presa monofase e
per una presa trifase.
Nelle formule precedenti si possono assumere come valori del fattore
di potenza convenzionale 0,8 per le utenze trifasi e 0,9 per quelle monofasi, salvo casi particolari di utilizzatori con basso valore del cos tp.
Per tener conto del fatto che le prese posson"o ·fun."zlonare con corrente
minore di quella nominale e non tutte contemporaneamente, la potenza
che si otterrebbe moltiplicando PM per il numero N delle prese deve essere ridotta moltiplicandola per un fattore complessivo di utilizzazione e çontemporaneità K p , secondo la relazione:
Potenza convenzionale
di un gruppo di prese
•
I valori da attribuire a Kp non possono essere l;tabiliti con precisione, in
quanto dipendono dal grado di utilizzazione complessiva del gruppo prese.
IDETERMINAZIONE DEI CARICHI CONVENZIONAU
UD4
53
I
Valori mediamente adottabili sono i seguenti:
da 0,05 a 0,2 per prese monofasi installate in impianti a destinazione civile;
da 0,15 a 0,4 per prese monofasi e trifasi installate in impianti industriali
o del settore terziario.
Per esempio, la potenza convenzionale da attribuire a un circuito comprendente lO prese trifasi da 16A, 400 V (PM == 8,8 kW) varierà, in base ai
valori indicati, da 13,2 kW a 35,2 kW. È evidente che, quando si possiedono informazioni più precise sull'utilizzazione delle prese stesse, è possibile determinare valori di potenza più aderenti alla realtà.
4.5 Valutazione del carico convenzionale
- - - - - - - - - - per utenze industriali
In questo caso è generalmente prevalente la corrente assorbita dai motori, che sono maggiormente del tipo asincrono trifase. Per i motori asincroni trifasi la potenza di targa è quella resa nominale Pn e quindi la potenza elettrica assorbita in condizioni nominali è:
p = p"
un 1'/n
dove 1'/n è il rendimento nominale.
Vn In cos <l'n' la corrente nominale assorbita è:
Essendo Pan =
va
Corrente nominale assorbita
da un motore trifose
•
Scost&ndosi dalle condizioni nominali variano sia il rendimento sia il fattore di potenza cos <l'e la determinazione della corrente assorbita diventa
incert~.
corrente assorbita nel furizionamento a tensione nominaie, m-a
con fattore di utilizzazione 1(, è data da:
La
Corrente assorbita
da un motore trifose
1=
p" K"
",la v" cos <l' 1'/
dove cos t:p e 1'/ sono relativi al regime di funzionamento considerato e quindi si scostano, più o meno sensibilmente, dai valori nominali. Dato che nei
motori asincroni trifasi la corrente aumenta in funzione della potenza
resa si può, quando si tratta di valutare la corrente e non sono noti i valori di cas <l'e 11, far riferimento a In' mentre la potenza assorbita può essere valutata con l'espressione:
Potenza assorbita
da un motore
p = Pn Ku
"
•
valida se il rendimento effettivo non si scosta molto da quello nominale.
Nella tabella 4.3 sono riportate alcune caratteristiche di motori trifasi
a induzione con Vn = 380 .;. 400 V, IP44, isolati in classe B, per vari valori
del numero di poli. Valutata la potenza dei singoli motori, si tiene poi
conto della contemporaneità come si è detto in precedenza.
Oltre ai motori occorre tener conto delle altre utenze presenti negli
impianti industriali (illuminazione, forni, saldatrici ecc.), utilizzando i
valori di Ku e Kc precedentemente definiti.
IAspetti generali
54
A
Caratteristiche di m.a.t.; Vn = 380 + 400 V; , = 50 Hz
Tabella 4.3
RENDIMENTO NOMINALE
FATTORE DI POTENZA NOMINALE
CORRENTE NOMINALE
qo (%)
cos o/n
'o (A)
,
P.
(kW)
0,55
l,l
2,2
4
5,5
7,5
11
15
18,5
30
45
90
2p
,
=
2
70
77
82
85
85
87
87
89
89
90
92
92
2p
=
4
71
74
78
83
84
86
88
89
89
91
93
94
2p
=
6
2p= 2
70
74
78
83
84
84
88
89
90
91
92
94
0,80
0,85
0,85
0,88
0,88
0,88
0,88
0,88
0,88
0,88
0,89
0,89
2p
=
4
0,80
0,81
0,83
0,83
0,85
0,85
0,86
0,88
0,82
0,83
0,85
0,86
2p
=
6
0,73
0,75
0,74
0,76
0,76
0,75
0,78
0,82
0,83
0,84
0,85
0,85
2p
=
2
1,45
2,55
4,8
8, l
11,2
14,9
22,5
30
36
57
83
166
2p
=
4
1,47
2,8
5,2
8,8
11 ,7
15,6
22
29
38
60
87
168
2p
=
6
1,63
3
5,8
9,5
13
18
24,3
31,5
37,5
59
87
172
Quando vi sono anche circuiti di alimentazione di prese monofasi e trifasi alle quali non sono collegati utilizzatori fissi di cui è nota la potenza, per
la valutazione della potenza convenzionale di ogni circuito si usa il criterio indicato nel paragrafo 4.4.
Una valutazione yalida in prima approssimazione della potenza da
installare può 'essere fatta, in Inancanza di altre indicazioni, moltiplicando la su~rficie dell'llweruamento, in~ustriale in metri quadrati per la
potenza specifica espressa
in VA/m 2 (pari
quindi al rapporto tra la
.
.
potenza da installare e la superficie), per la quale si possono assumere i
valori indicativi riportati nella tabella 4.4.
Tabella 4.4 Valori della potenza specifica per utenze
industriali
TIPO DI An1VITÀ
Cartiera
Industria tessile
Industria eleltranica
Officina meccanica
Falegnameria
POTENZA SPECIFICA r.tA/m~
120
100
90
80
70
L'uso di questi dati orientativi non deve sostituire nella totalità dei casi
metodi di esame più precisi, come il calcolo della potenza totale dopo
un'attenta valutazione dei carichi da alimentare e delle loro modalità di
funzionamento, metodo che è generalmente preferibile quando si hanno
tutte le informazioni necessarie alla sua applicazione.
IDETERMINAZIONE DEI CARICHI CONVENZIONAU
UD4
55
4.6
------
Valutazione del carico convenzionale per utenze civili
Per il calcolo della corrente totale convenzionale assorbita da un singolo
utente alimentato con tensione nominale 230 V o 400 V, si può far riferimento alla potenza contrattuale che, per utenze domestiche e similari,
assume frequentemente i valori (espressi in kW):
per v" =230 V
1,5 - 3 - 6 -10
3 - 6 - 10 - 15 - 20 per v" = 400 V
a cui corrispondono, considerando un fattore di potenza unitario per le
utenze monofasi e pari a 0,9 per quelle bifasi, le correnti (espresse in A):
6,5 -13 -26- 43
per v" = 230V
5 -lO - 16 - 24 - 32 per v" = 400 V
Nel caso si debba calcolare la potenza convenzionale, si possono seguire i
criteri esposti nei paragrafi precedenti e precisamente:
per le prese a spina si valuta la potenza convenzionale di ogni circuito come indicato al paragrafo 4.4;
per l'illuminazione si assume un fattore di utilizzazione pari a 1 e un
fattore di contemporaneità medio di 0,8;
per gli utilizzatori fissi, non alimentati dalle prese, si tiene conto della
potenza nominale.
Se si vuole, invece, valutare la potenza totale, senza preoccuparsi di quella dei singoli circuiti, un primo metodo è quello di utilizzare la potenza
specifica, i cui valori indicativi sono riportati nella tabella 4.5.
Tabella 4.5 Valori della potenza specifica per utenze civili
TIPO DI UTIUZZAZIONE
Uffici
Scuole
Ospedali
Alberghi
Abitazioni
POTENZA SflEClflCA (VA/m~
70
50
60
80
40
Un secondo metodo consiste nel detenninare la potenza convenzionale
mediante il prodotto tra la potenza totale, somma delle potenze dei singoli utilizzatori alimentati, e un coefficiente di riduzione globale, che tiene
conto sia dell'utilizzazione sia della contemporaneità e i cui valori sono
riportati nella robella 4.6.
Tabella 4.6 Valori del coeHiciente di riduzione globale
TIPO DI UTIUZZAZIONE
Alberghi, collegi
Ospedali
Grandi magazzini
Scuole
IAspeHi generali
56
COffflCIENTE
0,6 + 0,8
0,5 + 0,75
0,7 + 0,9
0,6 +0,7
A
4.7
------
Corrente d'impiego
La corrente d'impiego Ib di un circuito è il valore da considerare per
la determinazione delle caratteristiche degli elementi del circuito. Può
essere un valore reale se è effettivamente noto oppure convenzionale
quando è riferito alla potenza calcolata con i metodi precedentemente
illustrati
In regime permanente (corrente continua di valore costante o alternata di valore efficace costante) essa corrisponde alla corrente relativa
alla potenza da trasmettere nelle ordinarie condizioni di funzionamento.
Quando invece il regime è variabile, si deve considerare la corrente ter·
micamente equivalente, ossia il valore che in regime permanente porterebbe gli elementi del circuito alla stessa temperatura.
Se l'andamento può essere scomposto in n intervalli di durata ti
durante i quali la corrente assume il valore costante Ii' la corrente d'impiego è data da:
•
Espre»ione della "'"""'"
d'impiego per una corrente
variabile a tratti
In alcuni casi l'applicazione della (4.8) comporta semplicemente la moltiplicazione della corrente nominale per un fattore maggiore di 1, che tiene
conto dei periodi in cui la corrente è maggiore di quella nominale.
È tipico il caso dei motori degli ascensori che, come tutti i motori asincroni trifasi, assorbono all'avviamento una corrente superiore a quella
nominale; in questo caso può assumere:
I;
I;
IDETERMINAZIONE DEI CARICHI CONVENZIONAU
~
~
1,8 lo
1,2 lo
per gli ascensori elettrici
per gli ascensori oleodinamici.
UD4
57
ESERCIZI SVOLTI
UD4
l.
Calcolo della potenza convenzionale assorbita da un carico alimentato
con tensione di 380 V.
Il carico è costituito da:
SOlUZIONE
•
ll.
•
ll.
•
ll.
4 m.a.t. da 7,5 kW, 4 poli
10 m.a.t. da 2,2 kW, 4 poli
1 m.a.t. da 45 kW, 6 poli
Dalla tabella 4.3 si ricavano i valori nominali di cas
11 = 0,86;
0,78;
1] = 0,92;
1] =
cas
caB
cas
qJ =
qJ =
(j)
e
1]:
per il primo gruppo
per il secondo gruppo
per il terzo gruppo
0,85
0,83
qJ = 0,85
Dalla robe/la 4.1 si ricavano i fattori di utilizzazione:
per il primo e il secondo gruppo
per il terzo gruppo
Dalla labello 4.2 si ricavano i fattori di contemporaneità:
per il primo gruppo
per il secondo gruppo
per il terzo gruppo (un solo motore)
Kc = 0,7
K .. =0.6
Kc = 1
Anche se non è completamente esatto, si usa il valore del rendimento
nominale, ottenendo:
P, = N,
P..
K .. K .. = lO
ry..
~'728 O. 75 x 0,6 = 12.7 kW
'
.P
45
P, = N, -'-K" K, = 1--0,8 x 1= 39, 1 kW
ry..
0,92
La potenza totale mediamente assorbita è:
~
=Pt +P2 +Pa = 18,3 + 12,7 + 39,1 = 70,1 kW
È da notare che la potenza totale assorbita in condizioni nominali è data da:
p'"=4 7,5 +10 2.2
0.86
0,78
TI rapporto
+~=34,9+28,2+48,9=112kW
0,92
~ = 70, l
= 0,63 dà un valore globale del fattore di riduzione
112
che tiene conto sia della utilizzazione che della contemporaneità.
IAspetti generali
58
~"
A
2.
Calcolo della corrente mediamente assorbita dal carico dell'e.setdzio
svoIIo J.
SOLUZJONE
Usando i valori del cas t:p nominale, anche se non è del tutto esatto,
si calcolano le potenze reattive induttive di ognuno dei tre gruppi
di motori:
P1 tg (f)l = 18,3 x 0,62 = 11,35 kvar
Q, ~ P, tg 'P, ~ 12,7 x 0,672 ~ 8,53 kvar
Q3 = P3 tg qJ3 = 39,1 x 0,62 = 24,24 kvar
QI =
La potenza reattiva totale è data da:
Qt = Ql + Q2 + Q3 = 11,35 + 8,53 + 24,24 = 44,12 kvar
La potenza apparente totale è:
A, ~ ~P,' + Q; ~ ~70, l' + 44, 12' ~ 82,8 kVA
a cui corrisponde la corrente:
l ~ ~~ 82,8x lO' ~ 126A
-!3vo ~ 732 x 380
3.
Calcolo della potenza convenzionale e della corrente d'impiego per
ciascuno dei circuiti seguenti di un impianto industriale.
•
•
SOLUZIONE
Circuito prese monofasi, 230 V, comprendente D. 8 prese da 16 A
Circuito prese trifasi, 400 V, comprendente ll. 4 prese da 16 A e ll. 1
presa da 32A
La potenza massima di una presa monofase da 16 A, considerando un
fattore di potenza pari a 0,9, è data da:
PM1 = V" l In cos 'P" = 230 x 16 x 0,9 = 3312 W
Assumendo un fattore di riduzione Kp pari a 0,25, con la relazione
(4.4) si calcola la potenza convenzionale del primo circuito:
P"1 =N1 PM1 Kp = ffx 3312 x 0,25 == 6600 W
Le potenze massi~e delle prese trifasi da 16 A e da 32 A, assumendo
pari a 0,8 il fattore di potenza, sono date da:
P"" ~ {:J Vo l,o co, 'Po ~ {:J x 400 x 1B x 0,8" 8900 W
p",.~{:JVJ", cos 'l'o ~{:J x 400 x 32 x 0,8" 17700W
Assumendo ancora un fattore di riduzione pari a 0,25, la potenza
convenzionale del circuito di alimentazione delle prese trifasi è pari a:
IDETERMINAZIONE DEI CARICHI CONVENZIONAU
UD4
59
Le correnti d'impiego dei due circuiti sono date da:
f
bI -
l b2 =
Vn
~1
P,
=
c
3 Vn cos rp"
/<i.
'J
6600 = 31,9 A
230xO,9
COS rpn
13300
-J3 x 400 x 0,8
=24A
Si può notare che il circuito monofase, pur avendo una potenza convenzionale minore, è interessato da una corrente maggiore, a causa
del tipo di distribuzione.
4,
Calcolo del valore della potenza da installare in un appartamento
di superficie 120 m~, adibito ad abitazione e alimentato con tensione
nominale 230 V.
Il carico è cosÌ costituito:
•
•
•
•
SOlUZIONE
potenza totale degli apparecchi illuminanti pari a 1000 W
n. lO prese da lO A
n. 3 prese da 16A
n. 1 scaldacqua elettrico da 1500 W
Per il circuito dell'illuminazione, assumendo un fattore
di contemporaneità pari a 0,8 la potenza convenzionale vale:
~l
=P1Kcl = 1000 x 0,8 =800 W
Per i due circuiti delle prese, scegliendo un fattore di riduzione pari
a 0,1 per le prese da lO A e 0,15 per quelle da 16 A, con fattore
di potenza 0,9 per entrambi, le potenze convenzionali sono pari a:
P"2 = N 2 PM2 Kp2 = N 2 Vn f 2n COB
rpn
Kp2 = lO x 230 x lO x 0,9 x 0,1 =2070 W
~3 =N3
rpn
Kp3 = 3 x 230 X 16 X 0,9 X 0,15 = 1490 W
PM3Kp.1
=N3 V;, fan cos
Per lo scaldacqua elettrico la potenza convenzionale è uguale a quella
di targa, essendo unitari i valori del fattore di utilizzazione e di quello
di contemporaneità:
~4
=P4 = 1500 W
La potenza convenzionale totale, somma di quelle parziali, è data da:
~ = ~1
+ Pc2 + [>,.3 + f!,4 = 800 + 2070 + 1490 + 1500 = 5860 W
valore a cui corrisponde la potenza contrattuale di 6 kW.
La potenza calcolata con il metodo indicato non è molto differente da
quella che si ricava mediante il valore della potenza specifica della
robe/la 4.5. Considerando che, con fattore di potenza circa pari a 1,
la potenza apparente coincide con quella attiva, al valore specifico
di 40 W/m 2 corrisponde la potenza totale:
~=
IAspetti generali
60
120 x 40 = 4800 W
A
5.
Determinazione della corrente d'impiego del circuito di alimentazione
di un carico con In = 100 A.
Il carico funziona con un sovraccarico temporaneo del 60%, la cui
durata può essere statisticamente valutata pari a 10' per ogni ora
di funzionamento.
SOLUZIONE
Si può ritenere il funzionamento periodico, con periodo T = 60' e intervalli di durata:
t 1 = 50'
t 2 = lO'
con
con
Il =In = lODA
12 = 1,61" = 160 A
e quindi, applicando la (4.8), si ottiene:
I,
=
~ ~ (li t, + Ii t,l = ~ 6~ (100' ~-50-+-1-6-0';~~l = ~12600 =
IDETERMINAZIONE DEI CARICHI CONVENZIONAU
112 A
UD4
61
UD 4
ESERCIZI DI VERIFICA
FATTORI DI unUZZAZIONE
E DI CONTEMPORANEITÀ
l.
Spiegare a che cosa serve, per la valutazione della potenza
convenzionale di un circuito, la conoscenza del fattore di utilizzazione.
2.
Spiegare a che cosa serve, per la valutazione della potenza convenzionale
di un circuito, la conoscenza del fattore di contemporaneità.
3.
Un m.a.t. a 6 poli, con Vn = 400 V e Pn = 30 kW, assorbe dalla rete
di alimentazione la corrente I = 45 A.
Calcolare il valore del fattore di utilizzazione relativo al
funzionamento suddetto.
POTENZA CONVENZIONALE
4.
Spiegare che cosa si Ìntende per potenza convenzionale di un impianto
o di una sua parte.
5.
Calcolare la potenza totale convenzionale da installare in una scuola
comprendente:
•
•
•
•
•
•
•
n. 20 aule, ciascuna con potenza luce 400 W, ll. 1 presa da 10 A
locale segreteria, potenza luce 1000 W, ll. 2 prese da lO A, ll. 4
prese da 16A
ufficio presidenza, potenza luce 500 W, n. 2 prese da lO A
sala insegnanti, potenza luce 800 W, n. 2 prese da lO A
palestra, potenza luce 2000 W, n. 2 prese da 16 A
corridoi e vani comuni, potenza luce 1500 W, n. lO prese da lO A
riscaldamento centralizzato, con potenza elettrica complessiva
8.5kW
•
•
servizio mensa, con potenza elettrica complessiva lO kW
n. 5 locali servizi, ciascuno con potenza luce 200 W e 1 presa da lO A
6.
Valutare la potenza convenzionale totale da installare in un edificio
industriale comprendente:
•
•
•
CORRENTE D'IMPIEGO
un capannone di 1500 m 2 di superficie, adibito a lavorazioni
meccaniche
una palazzina per uffici, a due piani, ciascuno di 80 m 2 di superficie
2
un fabbricato adibito a servizi, spogliatoio e mensa, di 150 m
di superficie totale
7.
Spiegare che cosa si intende per corrente d'impiego di un circuito
e come si calcola nel caso di corrente variabile nel tempo secondo
intervalli durante i quali l'intensità rimane costante.
8.
Calcolare la corrente d'impiego di una linea trifase che alimenta
un carico con funzionamento periodico.
IAspetti generali
62
A
Il carico ha i dati seguenti:
•
•
•
tensione nominale: 380 V
potenza attiva nominale assorbita: 50 kW
potenza reattiva nominale assorbita: 40 kvar
La durata totale del ciclo di funzionamento è di 10 min, con rapporto
d'intermittenza del 25%; durante il funzionamento si ha un
sovraccarico del 30% mentre durante il periodo a vuoto il carico
assorbe il 10% della potenza attiva nominale.
Si può ritenere costante e pari a quella nominale la potenza reattiva.
[I; = 78,6 A)
POTENZE CONVENZIONAU
ECORRENTI D'IMPIEGO
9.
Un impianto industriale comprende i seguenti circuiti:
•
•
•
•
un circuito f.m. per l'alimentazione di macchine utensili, trifase,
funzionante a 400 V e a cui sono collegati n. 5 m.a. t. di potenza
5,5 kW, 4 poli
un circuito f.m., trifase con tensione 400 V, per l'alimentazione
di n. 4 prese tripolari da 16 A
un circuito per l'illuminazione, monofase con tensione 230 V,
per l'alimentazione di n. 20 apparecchi fluorescenti di potenza
2 x 58 W, per ciascuno dei quali è ipotizzabile una perdita nel
reattore di 8 W
un circuito per l'alimentazione dei servizi e degli uffici, monofase
con tensione 230 V, per il quale la potenza convenzionale è pari
a 3 kW, con fattore di potenza 0,9
Calcolare la potenza convenzionale di ogni circuito, la potenza
convenzionale totale, le correnti d'impiego di ogni circuito.
10.
Mediante un'unica linea funzionante in corrente alternata trifase con
tensione 400 V, si alimentano i seguenti carichi:
•
•
n. 6 m.a.t. di potenza nominale 7,5 kW, 4 poli
n. 4 prese tripolari con corrente nominale 16 A
Calcolare la potenza convenzionale e la corrente d'impiego di ogni
circuito, la potenza convenzionale totale, la corrente d'impiego totale
della linea a monte.
IDETERMINAZIONE DEI CARICHI CONVENZIONAU
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