Studio delle correlazioni X ed IR in regioni di formazione stellare

Universitá del Salento
FACOLTÀ DI SCIENZE MATEMATICHE, FISICHE E NATURALI
CORSO DI LAUREA MAGISTRALE IN FISICA
Tesi di Laurea Magistrale
Studio delle correlazioni X ed IR
in regioni di formazione stellare
Relatore:
Dott. Achille Nucita
Candidato:
Domenico Gerardi
Correlatore:
Dott. Simone Antoniucci
Anno Accademico 2013-2014
Indice
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3
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2
Il satellite XMM-Newton
2.1 Caratteristiche . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.1.1 Camere EPIC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.1.2 Area effettiva e filtri . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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15
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20
3
Analisi X ed IR
3.1 Campione analizzato . . . . . . . .
3.2 Analisi sorgenti X . . . . . . . . . .
3.2.1 Analisi preliminare . . . . .
3.2.2 Estrazione degli Spettri . . .
3.2.3 Script SAS . . . . . . . . .
3.2.4 File evento e filtraggio dati .
3.2.5 Immagini e spettri d’energia
3.3 Analisi sorgenti IR . . . . . . . . .
3.3.1 SED e luminosità . . . . . .
3.3.2 Calcolo delle luminosità . .
3.3.3 Risultati ottenuti . . . . . .
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Correlazioni X e IR
4.1 Flussi X . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.1.1 Correlazioni e conclusioni . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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43
47
A Codici utilizzati
A.1 make_read_pps.pro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
A.2 ass_irx_source.pro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
A.3 slave_script.csh . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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53
59
62
4
Formazione Stellare
1.1 Le nubi molecolari . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.1.1 Collasso della nube . . . . . . . . . . . . . . .
1.1.2 Rotazione, turbolenza e campo magnetico . . .
1.2 La formazione di stelle di piccola massa . . . . . . . .
1.2.1 La fase protostellare . . . . . . . . . . . . . .
1.2.2 Accrescimento e fenomeni di perdita di massa .
1.2.3 La fase di pre-sequenza . . . . . . . . . . . . .
1.3 Evoluzione protostellare . . . . . . . . . . . . . . . .
1.3.1 Classificazione degli YSO . . . . . . . . . . .
1.3.2 Dischi circumstellari . . . . . . . . . . . . . .
1.4 Emissione X nelle protostelle . . . . . . . . . . . . . .
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iii
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iv
Indice
A.4 bollum.pro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
A.5 irx_correlations.pro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Riferimenti bibliografici
70
77
87
Elenco delle figure
1.1
1.2
1.3
1.4
Accrescimento magnetosferico. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Fenomeni di outflows. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Diagramma di Hertzsprung Russell e la birthline delle stelle di pre-sequenza.
Fasi evolutive di una stella di pre-sequenza . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7
8
13
14
2.1
2.2
2.3
2.4
2.5
2.6
2.7
2.8
Struttura del telescopio XMM-Newton. . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Percorso ottico seguito dal segnale prima di giungere sulle camere EPIC. .
Camere EPIC (MOS 1, 2 e pn). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Efficienza quantica delle camere EPIC. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Modalità di acquisizione delle camere MOS. . . . . . . . . . . . . . . . .
Modalità di acquisizione della camera pn. . . . . . . . . . . . . . . . . .
Area effettiva delle camere EPIC. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Filtri utilizzati per le camere EPIC. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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22
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3.3
3.4
3.5
3.6
3.7
3.8
3.9
La nebulosa nella costellazione del Camaleonte. . . . . . . . . . . . . . .
Processo di pulitura del segnale X. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Immagini di una sorgente ottenute con il software DS9. . . . . . . . . . .
Immagine di una sorgente X inquinata dal segnale di sorgenti vicine. . . .
Spettro X di una sorgente del campione. . . . . . . . . . . . . . . . . . .
SED della luminosità NIR ed IR di una sorgente del campione analizzato.
SED di una sorgente del campione analizzato. . . . . . . . . . . . . . . .
SED bolometriche delle sorgenti del campione in esame. . . . . . . . . .
SED bolometriche di altre sorgenti del campione di Cha I. . . . . . . . .
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41
4.1
4.2
4.3
Spettri X delle sorgenti del campione esaminato. . . . . . . . . . . . . . . .
Spettri X di altre sorgenti del campione in esame. . . . . . . . . . . . . . . .
Grafici di correlazione. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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46
48
v
Capitolo 1
Formazione Stellare
Il mezzo di indagine privilegiato nello studio dei processi di formazione stellare è l’astronomia infrarossa. Durante le prime fasi della loro evoluzione, infatti, le stelle si trovano immerse
nelle dense concentrazioni di gas e polvere all’interno delle quali esse nascono. La presenza di
grani di polvere in prossimità della stella produce un maggior assorbimento della radiazione
a più corta lunghezza d’onda rispetto a lunghezze d’onda tipiche di quella infrarossa; inoltre
l’emissione termica dei grani di polvere prodotta dal processo di estinzione nelle regioni di
formazione stellare, cade tipicamente nell’infrarosso. Negli ultimi decenni sono stati compiuti grandi progressi nel campo delle osservazioni in questa regione dello spettro, e ciò ha
permesso di ottenere nuovi e numerosi dati con i quali verificare e migliorare i modelli teorici.
Si è così giunti ad avere uno schema del processo di formazione stellare che, sebbene ancora
non completo e chiaro in ogni suo punto, sembra tuttavia essere abbastanza ben delineato.
1.1
Le nubi molecolari
Le stelle nascono all’interno di enormi complessi di gas e polvere: le nubi molecolari giganti
(GMC, Giant Molecular Clouds). Queste strutture sono localizzate prevalentemente sul piano
del disco galattico ed hanno dimensioni dell’ordine dei 100 pc e masse pari a 105 ÷ 106 M
(Crutcher, 1999; Evans, 1999). Si stima che in esse sia concentrato più del 50% di tutta la
materia interstellare presente nella Galassia (Combes, 1991). Le nubi molecolari sono oggetti estremamente freddi, caratterizzati da temperature cinetiche dell’ordine di 10 K e sono
costituite principalmente da gas sotto forma molecolare (essenzialmente idrogeno), mentre
la polvere costituisce circa l’1% della loro massa. Le densità medie risultano dell’ordine di
100 molecole cm−3 , tuttavia la distribuzione del gas e della polvere all’interno delle nubi
non è affatto uniforme. Esse presentano infatti una struttura molto irregolare, filamentosa e
frammentata, in cui si individuano zone a diversa concentrazione su varie scale spaziali, determinando localmente le condizioni necessarie per l’instaurazione dei processi di formazione
stellare. Recentemente uno studio basato su osservazioni nel lontano infrarosso, ha infatti
confermato la previsione di modelli teorici che considerano l’efficienza di formazione stellare
all’interno delle nubi molecolari come funzione della dimensione frattale osservabili in queste
ultime (Elia, 2014).
La struttura e i parametri fisici delle GMC vengono studiati attraverso le righe d’emissione
corrispondenti a determinate transizioni rotazionali di alcune molecole. Nonostante l’idrogeno molecolare sia il costituente principale, è difficilmente rilevabile, dato che non ha un
momento di dipolo permanente e mostra dunque transizioni rotazionali estremamente deboli.
1
2
Capitolo 1. Formazione Stellare
I traccianti comunemente utilizzati sono invece molecole come CO, NH3, CS (presenti con
una percentuale molto più bassa dell’idrogeno), delle quali vengono osservate particolari righe d’emissione millimetriche. Gli agglomerati più densi e compatti che sono stati osservati
all’interno delle nubi (che corrispondono a zone di alta estinzione visuale) vengono chiamati
nuclei (cores) molecolari; si pensa che essi siano i siti di formazione stellare: si ritiene cioè
che al loro interno avvenga il collasso gravitazionale del gas molecolare che porta alla nascita
di una o più stelle. I nuclei hanno dimensioni tipiche di 0.1 pc, massa pari ad alcune M ,
densità attorno a 104 ÷ 105 molecole cm−3 e temperature dell’ordine della decina di Kelvin
(Crutcher, 1999; Evans 1999).
1.1.1
Collasso della nube
A densità e temperature caratteristiche delle nubi molecolari, la gravità ha un effetto dominante sulla pressione termica, che è la principale forza a contrapporsi al collasso gravitazionale.
In realtà partecipano a tale processo numerosi effetti aggiuntivi, che determinano così il tasso
di formazione osservabile in tali nubi. Infatti, se la pressione termica fosse l’unica a contrastare l’azione gravitazionale, le nubi molecolari collasserebbero molto più rapidamente e
produrrebbero in maniera più efficiente le stelle. Quello che si osserva però è una produzione
di stelle nettamente inferiore, 3 M yr−1 , rispetto a quelle previste dalla sola azione di gravità
e pressione termica sulla nube molecolare, 250 ÷ 300 M yr−1 (Natta, 1999). La spiegazione
a tale discordanza tra i valori previsti e quelli osservati, è legata alla presenza di campi magnetici, turbolenza ed alla rotazione delle nubi, che rallentano di fatto il collasso o, sotto certe
condizioni, impediscono che avvenga. Studi osservativi hanno tuttavia consentito di stabilire
empiricamente soglie di densità (ad esempio, ρthr = 5 ± 2 × 103 cm−3 , Kainulainen, 2014)
oltre le quali la gravità non risulta essere più ostacolata a sufficienza da tutti questi agenti.
Per comprendere meglio le condizioni necessarie ed i processi che entrano in gioco, durante il collasso di una nube molecolare, si può considerare il caso ideale di un core sferico di
massa M , raggio R, densità di volume n, densità di massa ρ e temperatura T . Inoltre si definisce con vturb la velocità di turbolenza del gas del core, con Ω la sua velocità di rotazione, e
con B il campo magnetico presente nella nube.
Si ha che il collasso gravitazionale avverrà solo se:
|Egr | > Eth + Eturb + Erot + Emag ,
(1.1)
dove si ha rispettivamente:
Energia Gravitazionale
Egr = −
3 GM 2
,
5 R
(1.2)
Energia Termica
Eth =
3
3 M
N kT =
kT,
2
2 µmH
(1.3)
Energia di Turbolenza
Eturb =
1
2
M vturb
,
2
(1.4)
Erot =
1
M R 2 Ω2 ,
5
(1.5)
Energia Rotazionale
ed Energia Magnetica
Emag
1
=
8π
Z
B 2 dV =
1 2 3
B R ,
6
(1.6)
3
1.1. Le nubi molecolari
dove µ è la massa molecolare media per particella, che assume valore 2.4 in una nube molecolare costituita dal 25% di elio (Natta, 1999), ed mH = 1.67 × 10−24 g la massa dell’atomo
di idrogeno. Supponendo che gli effetti magnetici, turbolenti e rotazionali siano trascurabili rispetto agli effetti prodotti dalla pressione termica, si instaurerà il collasso quando sarà
verificata la relazione (Criterio di Jeans):
|Egr | > Eth =⇒
3 M
3 GM 2
>
kT.
5 R
2 µmH
(1.7)
Da questa relazione, tenendo conto del Teorema del Viriale che consente di descrivere le
condizioni del gas in equilibrio gravitazionale (2K + U = 0) si ottiene (Carrol e Ostlie,
2007):
1/2 3/2
3
5kT
1
= MJ ≈ 6M T 3/2 n−1/2 ,
(1.8)
M>
4πn
2G
(µmH )2
dove è stata espressa con MJ la Massa di Jeans (la massa minima che deve avere una nube
molecolare affinché sia in grado di contrastare la pressione termica e collassare su se stessa),
in funzione delle quantità osservabili T ed n = ρ/(µmH ). Il criterio di Jeans può anche essere
espresso in funzione della dimensione RJ della nube affinchè inizi il collasso gravitazionale
(Carrol e Ostlie, 2007):
1/2
15kT
.
(1.9)
R > RJ =
4πGµmH ρ
Sotto queste condizioni, il tempo scala caratteristico del collasso di una struttura per effetto
della sua gravità è dato dal tempo di caduta libera tf f (free-fall), che può essere determinato
considerando un core sferico di massa M , raggio R ed una densità ρ di materia uniformemente
distribuita. L’equazione del moto sarà data da:
d2 R
GM
=− 2 .
dt2
R
(1.10)
Facendo uso di considerazioni dimensionali, è possibile scrivere la (1.10) come:
R
GM
∼− 2 ,
2
t
R
dalla quale si deriva che il tempo di caduta libero risulterà essere:
tf f ' (Gρ)−1/2 ,
(1.11)
(1.12)
dove, essendo tf f inversamente proporzionale a ρ, si avrà che all’aumentare della densità
della nube molecolare, diminuirà il tempo necessario a questa per collassare e dare origine a
nuove stelle.
1.1.2
Rotazione, turbolenza e campo magnetico
I dati osservativi forniscono un valore dell’ordine dei 10−13 - 10−14 rad/s per le velocità medie
Ω di rotazione dei nuclei molecolari. Le energie rotazionali che se ne deducono (Erot '
M R2 Ω2 /5) risultano del tutto trascurabili rispetto all’energia gravitazionale e non sembra
dunque che la rotazione abbia un ruolo importante nel contrastare il collasso delle strutture
(Goodman et al.,1993).
La presenza di moti turbolenti all’interno delle nubi è indicata dai risultati delle osservazioni sulle righe d’emissione molecolari. Queste presentano tipicamente larghezze (FWHM1 )
1 FWHM:
Full Width at Half Maximum, ovvero la larghezza della riga a metà della sua altezza.
4
Capitolo 1. Formazione Stellare
corrispondenti a dispersioni di velocità pari a 2 - 4 km s−1 . Tuttavia, se l’energia interna
di queste fosse dovuta solo al moto termico del gas, si dovrebbero rilevare larghezze di riga
di gran lunga inferiori a quelle osservate, e questo è indizio della presenza di moti di natura
non-termica (turbolenza).
Tali moti turbolenti supersonici sono altamente dissipativi e possono ridistribuire efficacemente l’energia all’interno del sistema, in modo da contrastarne il collasso. Essi sarebbero
originati o da processi legati alla formazione di stelle (e.g. espansione di regioni HII e venti stellari), oppure dalla propagazione di onde magneto-idro-dinamiche (MHD) generate da
campi magnetici variabili.
I campi magnetici presenti nelle nubi molecolari hanno valori in genere minori dei 10 µG.
All’interno dei nuclei essi risultano più intensi e sono compresi tra i 10 e i 50 µG (Heiles
et al., 1993). Date le bassissime temperature in gioco, il moto principale degli ioni (presenti
nel mezzo che costituisce le nubi) avviene attorno alle linee di forza del campo magnetico.
Sebbene anch’essi risentano del campo gravitazionale che spinge il nucleo al collasso, gli ioni
tendono tuttavia a restare legati alle linee di forza del campo e a collidere così con le particelle neutre, producendo un effetto di frizione. Si instaurerà dunque un moto di deriva delle
particelle neutre rispetto agli ioni, producendo così l’effetto di diffusione ambipolare.
La presenza del campo magnetico ha dunque l’effetto, seppur indiretto, di rallentare il collasso. Se nella (1.1) si considerasse al secondo membro solo l’energia prodotta dal campo
magnetico Emag , si otterrebbe un valore differente di massa critica (Mestel 1985):
|Eg | > Emag −→
1
3 GM 2
> B 2 R3
5 R
6
(1.13)
dalla quale si ricava
r
Φ
5
M > Mmag ≡
(1.14)
3π 2G
dove B è l’intensità del campo magnetico e Φ = πR2 B il flusso del campo (attraverso una
sezione del nucleo). Per un nucleo con B = 10 µG si ha Mmag ∼ 1M .
Sotto queste condizioni, si presentano quindi due possibilità:
• M Mmag (caso supercritico): la forza gravitazionale prevale ed il collasso del nucleo avviene in un tempo τ ∼ tf f , circostanza che si ritiene porti alla formazione di
stelle di alta massa;
• M Mmag (caso sub-critico): il nucleo trovandosi in equilibrio quasi-statico, si avvia
al collasso più lentamente in un tempo dipendente dall’efficienza dell’accoppiamento
dinamico tra ioni e particelle neutre, caratterizzante la diffusione ambipolare.
Tale accoppiamento dinamico farà sì che il moto delle particelle neutre deformerà le linee
di forza del campo magnetico, inducendo così la formazione di onde MHD supersoniche
(onde di Alfven) che sono all’origine della turbolenza riscontrata all’interno delle nubi. Le
onde dissipano l’energia magnetica col sostanziale effetto di ridurre il valore della massa
critica, permettendo così l’avvio del collasso una volta raggiunti valori di M > Mmag .
É dunque il processo di diffusione ambipolare a regolare i tempi del collasso. Ciò determina
quindi un tempo scala differente da tf f , legato al processo di diffusione ambipolare, tDA ,
che risulta essere direttamente proporzionale al grado di ionizzazione χ del mezzo (dato dal
rapporto tra il numero di ioni e il numero di particelle neutre). Si ottiene dunque (Natta 1999):
tDA ≈ 5 · 1013 χ
(1.15)
Nei nuclei molecolari si hanno tipicamente valori di χ ∼ 10−7 (Caselli et al., 1998), cosicché
si ottengono valori di tDA ∼ 106 anni, cioè un tempo scala molto più lungo rispetto al tempo
di caduta libera che è dell’ordine di 105 anni.
5
1.2. La formazione di stelle di piccola massa
1.2
1.2.1
La formazione di stelle di piccola massa
La fase protostellare
L’ipotesi iniziale del modello prevede che il nucleo molecolare che si avvia al collasso, come
visto nella (1.9), presenti una densità ρ ∝ R−2 , che è quello di una sfera di gas isoterma
singolare in condizioni di quasi-equilibrio tra la pressione termica e la gravità. Si ha:
ρ=
15c2s
,
4πGR2
(1.16)
dove cs = (kT /µmH )1/2 è la velocità del suono. Una volta che la struttura diventa instabile
gravitazionalmente, la materia inizia a collassare seguendo un tempo scala che è quello di
caduta libera. Dalla (1.1.1) avremo quindi che le zone centrali collasseranno più rapidamente
di quelle esterne. Il risultato prodotto da tale collasso sarà un denso nucleo centrale formatosi
più rapidamente delle zone più esterne ed, in condizioni di equilibrio idrostatico, comincerà
ad accrescere materia da un inviluppo circostante in caduta libera.
Il tasso di accrescimento dipenderà dalla velocità del suono nel mezzo:
dM
2c3
= Ṁacc = 4πρR2 cs = s .
dt
G
(1.17)
Per valori di temperatura tipici dei nuclei, si ha cs ∼ 0.3 km/s, da cui si ricava un valore per
il tasso di accrescimento dell’ordine di 10−5 M /anno; dunque una stella di una massa solare
impiegherebbe un tempo di 105 anni circa per formarsi.
La luminosità della protostella in questa fase è determinata proprio dal processo di accrescimento e dalla conversione in irraggiamento dell’energia cinetica e potenziale della materia
in caduta libera che, impattando sulla superficie del nucleo, creerà un fronte d’urto nel quale
verrà liberata l’energia (accretion shock). La luminosità di accrescimento è data:
Lacc =
GM∗ Ṁacc
,
R∗
(1.18)
dove M∗ e R∗ si riferiscono alla massa ed al raggio della condensazione centrale.
Prendendo per essi dei valori tipici pari a 1 M e 4 R , assieme al tasso di accrescimento
(1.17), si ottengono luminosità dell’ordine delle 50 L . Si nota dunque come la stella in questa fase iniziale della sua evoluzione risulti più luminosa di una stella in sequenza principale
di pari massa.
Il confine tra l’inviluppo in caduta libera e quello più esterno, isotermo ed in condizioni
quasi-statiche, è dato dal cosiddetto raggio di caduta (raggio di infall):
Rinf ∼ cs t,
(1.19)
dove t indica il tempo trascorso dall’istante iniziale del collasso. Rinf corrisponde dunque
alla distanza percorsa dall’onda di rarefazione che propaga il collasso dal centro verso l’esterno.
All’interno del raggio Rinf la materia precipita sulla condensazione centrale alla velocità
di caduta libera (vf f ∼ (2GM/R)1/2 ). La densità è legata al raggio ed alla velocità dalla
relazione:
Ṁacc
ρ=
,
(1.20)
4πR2 vf f
dalla quale, considerata l’espressione per la velocità di caduta libera, si ottiene un profilo di
densità ρf f ∼ R−3/2 .
6
Capitolo 1. Formazione Stellare
Questo primo stadio dell’evoluzione protostellare, durante il quale si ha la formazione della
condensazione centrale e in cui la stella acquisisce la maggior parte della sua massa finale, è
chiamato fase di accrescimento principale.
Come detto i nuclei molecolari possiedono velocità angolari di rotazione dell’ordine di
10−13 - 10−14 rad/s le quali, nonostante non siano sufficienti ad evitare il collasso, alterano
la struttura della protostella che ne deriva. L’introduzione nel modello di una lenta rotazione
con velocità angolare costante introduce altre due dimensioni caratteristiche (Terebey, Shu e
Cassel, 1984).
La prima è il raggio R = Rout , in cui la velocità di rotazione vrot = ΩR diventa uguale alla
velocità del suono nel mezzo (Rout = cs /Ω). Possiamo definire Rout come il confine tra il
nucleo molecolare in cui la protostella si forma e il resto della nube all’esterno.
La seconda è il raggio R = Rc , al di sotto del quale la materia in fase di collasso si distribuisce a formare un disco di accrescimento attorno alla stella centrale. Difatti un elemento
di massa m che comincia a precipitare verso la stella alla distanza Rinf conserverà il suo
2
momento angolare iniziale mvRinf
. La sua velocità rotazionale al raggio R sarà dunque data
2
da vrot = vRinf /R, cioè aumenterà in proporzione a R−1 e quindi più rapidamente rispetto
alla velocità radiale (che è quella di caduta libera) che va come R−1/2 . In questo modo ad
una certa distanza dal centro (R = Rc ) si avrà vrot = vf f e l’elemento di massa incontrerà
una barriera centrifuga. Questo porta per R < Rc alla formazione di un disco circumstellare, sul quale cade la maggior parte la materia in arrivo dall’inviluppo. All’interno del disco
la materia spiraleggia, perdendo momento angolare per attrito viscoso, per poi terminare sul
nucleo centrale.
Ricapitolando, nella protostella in fase di accrescimento si possono individuare 5 zone
diverse:
• un nucleo centrale idrostatico di raggio R∗ sul quale si accumula materia;
• R∗ < R < Rc un disco di accrescimento;
• Rc < R < Rinf un inviluppo approssimativamente sferico in cui la materia è in caduta
libera verso la protostella;
• Rinf < R < Rout un inviluppo più esterno, quasi-statico ed isotermo;
• R > Rout la nube molecolare.
I valori caratteristici che si ottengono considerando sempre una stella di ∼ M sono
dell’ordine di 40 UA per Rc , 500 UA per Rinf e più di 15000 UA per Rout .
1.2.2
Accrescimento e fenomeni di perdita di massa
Nei modelli più recenti un ruolo fondamentale è svolto dal campo magnetico stellare. Tale
campo è sufficientemente intenso da portare alla distruzione della parte più interna del disco
per cui la materia (plasma), seguendo le linee di forza del campo, cade sulla stella (accrescimento magnetosferico, Figura 1.1).
La materia che dal disco va ad accrescere il nucleo protostellare porta con sé un determinato
momento angolare che è in media molto maggiore di quello dell’oggetto centrale (la velocità
rotazionale della parte interna del disco è dell’ordine dei 250 km/s, contro i 10 km/s della
superficie stellare). Se durante il processo di accrescimento tale momento angolare venisse
trasferito totalmente alla protostella, la velocità angolare di rotazione di quest’ultima aumenterebbe in breve tempo fino a raggiungere il valore per cui la forza centrifuga all’equatore
dell’oggetto è superiore a quella gravitazionale (fissione).
1.2. La formazione di stelle di piccola massa
7
Figura 1.1: Schema di una stella di pre-sequenza. É possibile vedere come le linee del campo magnetico, accrescono la stella centrale catturando particelle ionizzate presenti nella regione più interna del
disco circumstellare che, comprimendosi durante il percorso fino alla stella, emettono radiazione X. Tale
fenomeno, detto accrescimento magnetosferico, è uno dei modelli ad oggi accettati in grado di dare una
valida interpretazione sull’emissione X osservata durante la fase di pre-sequenza.
Per far sì che l’accrescimento continui è dunque necessario che parte del momento angolare
in eccesso venga espulso in qualche modo dal sistema, e questo è possibile grazie all’innesco
di venti stellari collimati in direzione quasi parallela all’asse della struttura (Shu et al., 1987).
Tali venti nascerebbero dall’interazione tra il disco e il campo magnetico rotante della stella.
Nel caso in cui quest’ultimo è abbastanza intenso, la parte interna del disco viene distrutta e la
materia, seguendo le linee di forza del campo, in parte cade sulla superficie della protostella
centrale, in parte viene accelerata ed espulsa dal sistema in direzione perpendicolare al piano
del disco, dando origine ai cosiddetti outflows e getti protostellari (si veda Figura 1.2).
Le osservazioni testimoniano che questi fenomeni di perdita e espulsione di massa sono
caratteristici delle prime fasi della vita delle stelle (Richer et al., 2000). Gli outflows hanno
energie tali da poter essere all’origine dei moti turbolenti che preverrebbero, come ipotizzato
da alcuni autori, il collasso globale delle nubi molecolari. Essi hanno comunque un ulteriore
ed importante effetto, quello cioè di spazzare e disperdere progressivamente il materiale circumstellare, distruggendo così l’inviluppo di gas e polvere in cui la stella è nata. In questo
modo viene a mancare la principale riserva di materia per l’accrescimento e la stella, che ha
ormai accumulato grandissima parte della sua massa finale, abbandona la fase protostellare
ed entra in quella di pre-sequenza.
1.2.3
La fase di pre-sequenza
Una volta disperso l’inviluppo la radiazione della sorgente non è più assorbita dalla polvere
e la stella può essere osservata nella banda della luce visibile. Essa continua ad accrescere
materia solamente dal disco e ad un ritmo molto inferiore rispetto a quello che si aveva nello
stadio di protostella: 10−7 M /anno contro 104 - 10−6 M /anno (Hartmann et al., 1990). Il
contributo alla luminosità che deriva dall’accrescimento é perciò trascurabile in questa fase
e la luminosità della sorgente è dovuta pressoché interamente all’energia irradiata dalla fotosfera stellare. Quest’ultima deriva dalla conversione dell’energia gravitazionale: le stelle
8
Capitolo 1. Formazione Stellare
Figura 1.2: Un altro modello consistente con le osservazioni fatte in questi decenni, è caratterizzato
da getti di materia, outflows, in direzione ortogonale al disco circumstellare. La caduta di materia sulla
stella centrale produce un consistente aumento del momento angolare di questa che può portare alla
distruzione della stessa. Cioè che accade quindi è l’espulsione di parte della materia circumstellare che
raggiunge la stella, con una conseguente emissione X.
di pre-sequenza si trovano in equilibrio idrostatico ed evolvono verso la sequenza principale
contraendosi lentamente in tempi dell’ordine del tempo scala di Kelvin-Helmoltz:
tKH ≈
GM∗2
.
R∗ L∗
(1.21)
Questo diventa sempre più breve all’aumentare della massa stellare, variando tra valori dell’ordine di 10−4 anni (per stelle con M > 10 M ) e di 107 anni (per stelle di tipo Sole).
La luminosità della sorgente è data da:
L∗ = 4πR2 σT 4 ,
(1.22)
in cui σ è la costante di Stephan-Boltzmann. La stella, ormai divenuta visibile, si colloca
all’interno del diagramma HR lungo la cosiddetta linea di nascita (birthline). Questa si estende a destra della parte inferiore della ZAMS (Zero Age Main Sequence, sequenza principale
di età zero) e rappresenta il luogo dei punti in cui le stelle entrate nella fase di pre-sequenza
“appaiono” per la prima volta nel diagramma (Figura 1.3).
L’esatta posizione della linea di nascita dipende dal valore del tasso di accrescimento di
massa nella fase di accrescimento: maggiore è quest’ultimo, più la linea sarà lontana dalla
sequenza principale.
Il comportamento delle protostelle durante questa fase di pre-sequenza, è funzione essenzialmente della massa, portando così le stelle a seguire differenti tracce evolutive. Man mano che
la contrazione procede, le stelle s’avvicinano alla sequenza principale, raggiungendola quando le temperature al loro interno sono tali da permettere l’innesco delle reazioni di fusione
termonucleare dell’idrogeno ( T ∼ 107 K ).
In funzione della massa, è possibile classificare le stelle in questa fase come:
• T-Tauri; stelle di pre-sequenza con masse inferiori a 2 M . In particolare, per valori di
M< 0.8 M , si osservano stelle completamente convettive che seguono sul diagramma
1.3. Evoluzione protostellare
9
HR tracce approssimativamente verticali (tracce di Hayashi; la temperatura resta approssimativamente costante e la luminosità diminuisce al diminuire del raggio).
Stelle di massa maggiore sviluppano invece nuclei radiativi e seguono tracce approssimativamente orizzontali, dunque la luminosità risulta essere dipendente dalla massa
e resta pressoché costante, mentre la contrazione porta ad un aumento della temperatura.
• Ae/Be di Herbig; con masse comprese tra 2 e 10 M . In corrispondenza di M≈ 2 M
il tempo di caduta libera e il tempo scala di Kelvin-Helmoltz si eguagliano, dunque stelle di massa maggiore non dovrebbero presentare una fase di pre-sequenza osservabile.
Tuttavia a temperature dell’ordine dei 106 K si innesca la fusione del deuterio e l’energia liberata stabilizza la stella e ne rallenta la contrazione. Questo fa sì che le tracce
evolutive vengano percorse più lentamente e che dunque stelle fino a masse M ∼ 6 M
mostrino nella loro evoluzione una fase di pre-sequenza.
• Stelle massicce; stelle con masse superiori a 10 M . Per queste stelle, il tempo di
Kelvin-Helmoltz risulta talmente breve (104 - 105 anni) che il bruciamento dell’idrogeno comincia quando ancora è in corso l’accrescimento. La pressione di radiazione risulta essere talmente intensa da disperdere l’inviluppo protostellare e fermare il processo
di accrescimento. In questo caso i venti stellari sono talmente energetici da portare alla
ionizzazione della materia interstellare delle nubi.
1.3
Evoluzione protostellare
Come è stato già discusso nel paragrafo precedente, durante la fase di pre-sequenza, le stelle
emettono maggiormente nell’infrarosso, presentando picchi di emissione proprio in questo
intervallo di lunghezze d’onda (si veda Figura 1.4). L’osservazione di radiazione infrarossa è
perfettamente concorde con l’ipotesi, da lungo tempo ormai confermata, che le stelle giovani
(YSO) sono avvolte da un disco circumstellare di materiale che, durante l’evoluzione stellare,
viene catturato dal nucleo centrale per accrescimento.
Gran parte della radiazione a brevi lunghezze d’onda emessa dalle stelle di pre-sequenza
(λ confrontabile con le dimensioni del materiale circumstellare), viene infatti assorbita dalla polvere presente all’interno dell’inviluppo molecolare, che si scalda a temperature tali da
emettere termicamente con picchi massimi nell’infrarosso, producendo quindi l’effetto di arrossamento dello spettro stellare. Inoltre in virtù del fatto che le dimensioni degli inviluppi
risultano essere maggiori di quelle della protostella, l’emissione della polvere rifletterà la
distribuzione radiale di temperatura tra i vari strati, portando così ad un allargamento dello spettro di queste stelle rispetto al classico spettro di corpo nero di una stella di sequenza
principale, rendendo così difficoltoso definire con precisione l’effettiva temperatura di una
protostella.
Poiché lo stato evolutivo di una protostella può essere descritto in base all’inviluppo e
disco circumstellari presenti attorno ad essa, esso può essere messo in relazione con la distribuzione spettrale di energia (SED) osservabile. Osservando una SED di una protostella
saremo in grado di avere informazioni, infatti, non tanto sulla sorgente centrale e sulla sua
fotosfera, ma bensì sulle proprietà fisiche e geometriche della materia circumstellare.
1.3.1
Classificazione degli YSO
Come detto la caratteristica più evidente delle SED degli oggetti stellari giovani (Young Stellar
Object, YSO) sono i forti eccessi infrarossi dovuti alla polvere. Una classificazione empirica
10
Capitolo 1. Formazione Stellare
degli YSO che fa riferimento all’entità e all’aspetto dell’eccesso infrarosso negli spettri, può
essere fatta considerando il valore dell’indice spettrale α, definito a partire dalla densità di
flusso Fλ (Lada, 1984):
dln(λFλ )
α=
,
(1.23)
dlnλ
che rappresenta la pendenza dello spettro della sorgente analizzata in scala logaritmica. Di
questa quantità viene considerato il valore medio calcolato tra i 2 e i 12 µm, valore che risulta
generalmente compreso tra -3 e 3 (Adams, Lada e Shu, 1988).
A seconda del valore assunto dall’indice spettrale, le sorgenti vengono separate in tre classi
distinte (Figura 1.4):
• Classe I; sono inserite sorgenti con α > 0. Lo spettro di tali sorgenti risulta essere
crescente nell’intervallo considerato. Le SED di questi oggetti hanno il loro massimo
nel lontano infrarosso e risultano tipicamente molto allargate e dominate da un forte
eccesso di emissione a lunghezze d’onda maggiori dei 2 µm. Tutto ciò indica la presenza di grandi quantità di polvere nell’intorno di queste sorgenti, che vengono perciò
interpretate come protostelle ancora in fase di accrescimento all’interno delle nubi in
cui si sono formate, che ne impediscono l’osservazione nel visibile. Queste stelle di
pre-sequenza hanno una vita media, stimata, dell’ordine di 105 anni.
• Classe II; appartengono le sorgenti per le quali è -2 < α < 0. Le SED hanno il massimo
nel visibile o nel NIR e tipicamente decrescono, per lunghezze d’onda maggiori dei 2
µm, secondo una legge di potenza. L’andamento delle SED di questa classe è in eccellente accordo con quello desumibile da modelli che consistono in una stella circondata
da un disco di accrescimento.
Questi oggetti sono interpretati come sorgenti ormai uscite dalla fase protostellare di
accrescimento principale ed entrate in quella successiva di pre-sequenza. La stragrande
maggioranza sono stelle di tipo T Tauri (TTS), stelle di piccola massa (M ∼1 M ) osservabili alle lunghezza d’onda del visibile. Le SED, oltre all’eccesso IR per λ > 2µm,
presentano in genere anche un eccesso di radiazione ultravioletta, che si pensa sia originato dalla regione di interfaccia tra il disco di accrescimento e la fotosfera stellare
(Lada, 1999). La stima sull’età delle sorgenti di Classe II risulta essere compresa tra i
(1 − 4) × 106 anni.
• Classe III; sono protostelle con α < -2. Le SED di queste sorgenti hanno il massimo
nel visibile o nel NIR e corrispondono in pratica a spettri di corpo nero, con eccessi infrarossi di piccola entità, se non totalmente assenti. Si tratterebbe dunque di sorgenti attorno alle quali la materia circumstellare è ormai praticamente assente, forse circondate
da dischi residui otticamente sottili. La radiazione è interpretata come quella proveniente dalle fotosfere stellari, che risulterebbero eventualmente arrossate dalla presenza
di polvere residua. Gli YSO di Classe III sono stelle di pre-sequenza in prossimità della
ZAMS; molti di questi oggetti mostrano caratteristiche che li identificherebbero come
stelle T Tauri evolute (WTTS, Weak T-Tauri Star) ed anno un’età maggiore dei 5 × 106
anni.
A valori di α ≈ 0 corrisponde invece un sottogruppo particolare di YSO, caratterizzate da
uno spettro piatto (Flat Spectrum Sources). La forma assunta dalle SED di questi oggetti,
pongono essi a metà strada tra le Classi I e II. Queste stelle mostrano caratteristiche estreme
di oggetti di tipo T Tauri, e si pensa siano sorgenti in passaggio dalla fase protostellare (Classe
I) a quella di pre-sequenza (Classe II).
Successivamente, alle tre classi sopra descritte, ne è stata aggiunta una quarta, chiamata
Classe 0. Ad essa appartengono sorgenti estremamente giovani, osservate per la prima volta
11
1.3. Evoluzione protostellare
da André et al. (1993) nel millimetrico. Gli oggetti di Classe 0 sono in pratica casi estremi
di sorgenti di Classe I; infatti la loro radiazione risulta ancora più assorbita, tanto che tali
oggetti non sono visibili nel vicino infrarosso e sono caratterizzati da spettri che hanno il loro
massimo alle lunghezze d’onda sub-millimetriche. La forma della SED è assimilabile a quella
di un corpo grigio2 a temperature estremamente basse, attorno ai 30 K.
1.3.2
Dischi circumstellari
I dischi circumstellari rivestono grande importanza nell’evoluzione delle stelle giovani, e sono alla base di molti modelli sviluppati per descrivere le caratteristiche delle SED osservate
negli YSO (Adams e Shu, 1985; Beckwith et al., 1990). Consideriamo un disco otticamente
spesso e geometricamente sottile come composto da diversi anelli di materia che emettono
come singoli corpi neri. L’emissione totale del disco sarà il risultato della sovrapposizione
della radiazione termica dei vari anelli, che dipende dal gradiente radiale di temperatura che
si instaura all’interno della struttura. Prendiamo in esame il caso in cui l’andamento della
temperatura sia descritto da una legge di potenza in funzione del raggio, T ∝ R−N . Se
assumiamo che ogni anello emetta alla sola frequenza del massimo d’emissione della distribuzione di corpo nero (approssimazione monocromatica) e ricordando che tale frequenza è
proporzionale alla sua temperatura (ν ∝ T , legge di Wien), avremo perciò ν ∝ R−N e la
luminosità dovuta ad un anello di area 2πRdR sarà data da:
2
Lν dν = 2πRdRσT 4 ∝ R2−3N dν ∝ ν 3− N dν,
(1.24)
dunque la SED del disco ha perciò un andamento del tipo:
2
νLν = ν 4− N ,
(1.25)
ed è dunque caratterizzata proprio da una legge di potenza del tipo di quelle osservate per le
sorgenti di classe II (risulta α = (2/N ) − 4). I dati sperimentali vengono riprodotti considerando diversi valori dell’indice N, che fanno riferimento a vari modelli di dischi. Questi ultimi
vengono generalmente suddivisi in due categorie: passivi e attivi. (Kenyon e Hartmann, 1987;
Adams et al. 1987). I primi intercettano e riprocessano la radiazione proveniente dalla stella,
in percentuale che dipende dalla geometria del disco stesso: circa il 25% per dischi sottili,
fino al 40% per dischi con superfici al bordo divergenti (flared disks). I secondi presentano
invece anche una loro propria emissione, dovuta alla conversione dell’energia gravitazionale
della materia che spiraleggia verso la stella. Perché ciò avvenga devono esistere meccanismi
che permettano la perdita di momento angolare necessaria affinché la materia si sposti progressivamente in orbite più interne. Il fenomeno spesso considerato è l’attrito (dischi viscosi)
(Shakura e Sunyaev, 1973), anche se rimangono ancora dubbi sul preciso ruolo giocato dalla viscosità e sulla sua natura (molecolare, magnetica etc.). L’andamento decrescente dello
spettro delle Classi II fornisce per gran parte di queste sorgenti un valore di b ∝ b0.7, il quale
suggerisce la presenza di dischi passivi con bordi divergenti (Kenyon e Hartmann, 1987).
Prove a sostegno dell’effettiva esistenza dei dischi circumstellari sono ormai molteplici, e vanno da considerazioni sull’entità dell’estinzione a lunghezze d’onda millimetriche (Adams et
al. 1987; Beckwith et al., 1990), all’analisi di profili di riga peculiari (imputabili alla presenza
di dischi rotanti), fino all’acquisizione diretta di immagini in cui la presenza dei dischi appare
evidente (McCaughrean e ODell 1996).
2 Si
dice grigio un corpo con un’emissività indipendente dalla lunghezza donda ( = cost).
12
1.4
Capitolo 1. Formazione Stellare
Emissione X nelle protostelle
Come anticipato nei paragrafi precedenti, si pensa che i campi magnetici giochino un ruolo
centrale nel regolare la caduta del materiale sulle stelle in formazione e nel trasferire il momento angolare dal disco di accrescimento a getti di materia bipolari.
Le osservazioni degli YSO tramite i telescopi per l’alta energia negli anni 1980 e 1990 (Feigelson e Montmerle, 1999) hanno dimostrato l’esistenza di emissione di onde elettro-magnetiche
con energia sino a qualche keV e di particelle con energia sino a qualche MeV. L’emissione X
può essere spiegata dalla presenza di un gas con una temperatura sino a decine di milioni di
gradi kelvin da fenomeni di riconnessione magnetica analoghi agli eventi osservati sul nostro
Sole ma scalati in energia di un fattore 10 − 106 . In questo contesto, dei buoni indicatori
dell’esistenza di una forte attività magnetica sono dati dalla fotometria ottica (che indica l’esistenza di punti caldi sulla superficie di una stella), l’effetto Zeeman osservato nella banda
ottica e il continuo radio che indica l’esistenza di elettroni accelerati sino ad energie relativistiche.
D’altra parte le immagini nella banda X del Sole hanno mostrato che il plasma nella fotosfera può essere riscaldato sino ad emettere fotoni X e, in seguito alla riconnessione magnetica
possono prodursi emissioni di massa coronali. Tutti questi fenomeni sono anche osservati (o
si pensa che siano presenti) negli YSO. Ad esempio, potenti emissioni di raggi X sono state
osservate per le stelle di tipo T-Tauri (Feigelson e DeCampli, 1981) e un continuo nella banda
radio (spiegato come emissione di giro-sincrotrone) e anche osservato in alcune YSO (White
et al., 1992).
Esiste anche l’evidenza sperimentale che tutte le classi di pre-sequenza presentano una
emissione X che sembrerebbe diminuire in intensità con l’evoluzione dell’oggetto (si veda ad
esempio la Figura 1 di Feigelson e Montmerle, 1999) ad indicare una possibile correlazione
della luminosità X con la materia in accrescimento che diminuisce man mano che la stella
di pre-sequenza attraversa le fasi dalla Classe I alla Classe III (per le quali si osserva una
diminuzione della materia accresciuta).
I raggi X emessi hanno uno spettro ben descritto da una legge di bremsstrahlung termico
da parte di plasmi ad alta temperatura e sono caratterizzati da una grande variabilità: i flare
osservati nella banda X verso alcuni YSO mostrano un andamento temporale simile agli eventi
di riconnessione magnetica osservati per il Sole. Per questi oggetti si è anche stimato un
campo magnetico tipico di intensità dell’ordine di 102 G. Come osservato da Feigelson (1993)
la luminosità X correla con la massa della stella, la sua luminosità bolometrica, il suo raggio
e la massa accresciuta. In particolare, si osserva che LX /Lbol ' 10−4 ÷ 10−3 .
I raggi X possono anche provenire dai getti emessi dalle stelle in formazione e in questo
contesto i fotoni di alta energia sono prodotti da un plasma che è riscaldato da eventi di shock
(si veda ad esempio Guenther H. M., 2011). É interessante che DG Tau è la sola sorgente di
tipo CTT per la quale l’emissione X sia stata trovata dai getti (Guenther H. M., 2011).
In questo lavoro indagheremo dunque la possibile correlazione della luminosità X negli
YSOs con il processo di accrescimento e i vari parametri della stella in formazione.
1.4. Emissione X nelle protostelle
13
Figura 1.3: Diagramma HR per un campione di stelle di pre-sequenza di tipo Herbig Ae/Be e T Tauri,
indicate dai punti (Natta, 1999). La linea continua a sinistra è la sequenza principale di età zero (ZAMS),
mentre le linee tratteggiate sono due diverse linee di nascita, corrispondenti a valori del tasso di accrescimento di massa pari a 10-5 M /anno (curva inferiore) e 10-4 M /anno (curva superiore). Le linee
comprese tra la linea di nascita e la ZAMS sono le tracce evolutive calcolate da Palla e Stahler (1993)
per stelle di diversa massa, il cui valore è indicato. Le linee più sottili rappresentano le isocrone per età
pari a 105 , 5 × 105 , 106 , 2 × 106 , 5 × 106 e 107 anni rispettivamente. Come si può notare, le sorgenti
di pre-sequenza si collocano tra la linea di nascita e la sequenza principale.
14
Capitolo 1. Formazione Stellare
Figura 1.4: Descrizione schematica delle varie fasi evolutive di una protostella dalla fase di
accrescimento principale alla fase con disco residuo.
Capitolo 2
Il satellite XMM-Newton
Il satellite XMM-Newton (X-ray Multi-Mirror) è il più sofisticato strumento di ricerca di sorgenti X e sfrutta un innovativo sistema di riflessione a multi-specchi per la focalizzazione di
fotoni nella banda di energia (0.1 − 12 keV).
La missione XMM-Newton venne lanciata il 10 Dicembre 1999 dall’Agenzia Spaziale Europea (ESA) ed inserita in un orbita molto ellittica con un periodo di rivoluzione di circa
48 ore, consentendo così l’osservazione prolungata delle sorgenti X analizzate. Il telescopio
XMM-Newton é tutt’ora attivo e la sua attività è programmata fino al 2016.
2.1
Caratteristiche
A bordo di XMM-Newton sono presenti sei strumentazioni scientifiche in grado di fornire
importanti informazioni sia nel X che nel ottico/UV. Fanno parte di questa struttura tre telescopi dotati telecamere per immagini e spettrometri, oltre ad un telescopio ottico di 30 cm
(vedi Figura 2.1).
I tre telescopi dedicati all’osservazione X consentono di osservare simultaneamente la stessa porzione di cielo interessata; uno di questi presenta un percorso ottico visto in Figura 2.2
(a) mentre gli altri due hanno un reticolo che si frappone tra la configurazione a specchi e
le camere CCD, consentendo la deviazione del percorso di luce della radiazione incidente e
diffrangendo parte di essa (∼ 40%) su di un fuoco secondario (Figura 2.2 (b)).
La focalizzazione della radiazione X risulta estremamente più complessa rispetto a quella
osservabile in un qualunque telescopio ottico. Infatti per consentire la riflessione e conseguentemente la rivelazione di un evento X, non è possibile adoperare angoli di incidenza normali,
così come accade in quelli ottici, ma bensì angoli di incidenza radenti alla superficie di riflessione (< 1◦ ); in caso contrario i fotoni X verrebbero assorbiti dal materiale piuttosto che
riflessi (Piconcelli, 2010).
Proprio per questo motivo i telescopi di questo satellite presentano una geometria ottica piut-
Figura 2.1: Struttura del telescopio XMM-Newton.
15
16
Capitolo 2. Il satellite XMM-Newton
(a) Configurazione ottica camera pn.
(b) Configurazione ottica camere MOS.
Figura 2.2: Percorso ottico seguito dal segnale prima di giungere sulle camere EPIC.
2.1. Caratteristiche
17
tosto insolita. É infatti caratterizzato da una serie di superfici cilindriche concentriche che
garantiscono una maggiore area geometrica effettiva (∼ 1550 cm2 per ogni telescopio per
energie di 1.5 keV); la concatenazione di tali specchi è strutturata in modo da ottenere complessivamente una superficie paraboloide ed una iperboloide, permettendo così la focalizzazione dell’immagine su ogni camera CCD (vedi Figura 2.2 (a)). Telescopi con una simile
configurazione ottica prendono il nome di telescopi radenti o telescopi Wolter e presentano
un’efficienza di riflessione pari a circa l’unità se l’angolo d’incidenza risulta essere inferiore
ad un certo valore critico θc , superato il quale essa va rapidamente a zero.
L’angolo critico è funzione dell’energia dei fotoni X incidenti ma anche delle caratteristiche del materiale di cui è costituita la superficie riflettente degli specchi, e tale relazione è
esprimibile come (Spiga, 2004) :
√
ρ
,
(2.1)
θc ∝
dove con ρ è definita la densità superficiale degli atomi del materiale riflettente e la costante
di proporzionalità dipende dal numero atomico Z . Dunque scegliendo opportunamente il materiale di rivestimento degli specchi è possibile fare la scelta più opportuna per la rivelazione
di fotoni con certi valori energetici rispettivamente all’angolo critico accettabile per la rivelazione di un numero sufficiente di fotoni. Ad esempio per poter studiare i fotoni di energia
media (2 − 7 keV) è necessario l’utilizzo di specchi con rivestimento in oro (come quello presente su XMM-Newton); l’oro, viene depositato attraverso sofisticati processi che consentono
di ottenere curvature pressoché perfette con micro-rugosità di 0.5 × 10−9 m, ottenendo così
risoluzioni di immagini X simili a quelle ottiche.
Schematizzando quindi le peculiarità di base di XMM-Newton, si avrà:
• Simultaneità degli strumenti scientifici; se non sono presenti condizioni di eccessiva luminosità X o ottica/UV di una sorgente, tutti gli strumenti scientifici a bordo del satellite sono in grado di lavorare simultaneamente e indipendentemente l’uno
dall’altro,
• Alta sensibilità; presenta la più grande area geometrica effettiva per la rivelazione di
fotoni X, con circa 1550 cm2 per ogni telescopio a 1.5 keV, cioè un totale di 4650 cm2 ,
• Buona risoluzione angolare; l’utilizzo di 58 specchi annidati consente di avere una
PSF (Point Spread Function) con una larghezza a mezza altezza di soli 600 , con il 50%
dell’energia totale di una sorgente contenuta all’interno di 1500 ,
• Alta risoluzione spettrale; le camere EPIC (European Photon Imaging Camera) presentano una risoluzione spettrale pari a circa E/∆E ∼ 20 − 50. L’utilizzo degli spettrometri, verso i quali viene deviata parte della radiazione attraverso l’utilizzo di un
reticolo di diffrazione, consentono di ottenere risoluzioni spettrali ancora più elevate
pari ad R = 200 − 800,
• Lungo periodo osservativo; l’elevata ellitticità dell’orbita sulla quale è stato inserito il
satellite, consente di osservare per tempi lunghi le sorgenti indagate, in particolare per
lo studio di sorgenti variabili.
2.1.1
Camere EPIC
Come è stato scritto nel paragrafo precedente, i tre telescopi X sono dotati ciascuno di una
camera EPIC, in particolare sono presenti due camere MOS ed una pn. Queste camere presentano notevoli differenze sia dal punto di vista costruttivo che operativo, poichè permettono
di acquisire eventi attraverso modalità e velocità differenti.
18
Capitolo 2. Il satellite XMM-Newton
Le due camere MOS (Metal Oxide Semiconductor) sono costituite da 7 CCD di metallo ossido semiconduttore disposte come in Figura 2.3 e sono montate su una base ceramica. Ogni
CCD del MOS si estende per un’area di 600 × 600 pixel, e ciascun pixel può osservare un’area del cielo pari a1.100 . Inoltre le telecamere MOS sono montate sui due telescopi nei quali,
sul loro percorso ottico sono stati installati i reticoli di diffrazione necessari a deviare parte
dell’energia agli spettrometri RGS. Pertanto le camere MOS ricevono solo il 44% della luce
incidente sul telescopio e riflessa dagli specchi (Piconcelli, 2010).
La camera pn invece è formata da un unico wafer di Silicio di 10 cm di diametro suddiviso
in 12 sensori CCD, di grandezza 64 × 200 pixel corrispondente ad un campo di vista di 4.100
(Figura 2.3). Ciascuna delle tre camere osserverà complessivamente un campo di vista pari
a 300 . Anche i tempi di lettura delle telecamere risultano essere differenti tra loro. Infatti, la
Figura 2.3: Disposizione e numerazione dei sensori CCD che costituiscono le camere MOS 1, 2 (figura
a sinistra) e pn (figura a destra).
lettura della camera pn risulta essere molto più veloce delle camere MOS, poiché ogni colonna di pixel ha un suo nodo di lettura. Inoltre tutte le camere EPIC operano conteggiando il
numero di fotoni che raggiungono i CCD e vengono illuminate in maniera differente (i MOS
sono illuminati frontalmente, mentre il pn è retro-illuminato). Ciò provoca una maggiore efficienza quantica sulla camera pn. Osservando i grafici in Figura 2.4 infatti è evidente come
l’efficienza quantica delle camere MOS raggiunge il suo massimo in un intervallo energetico
di ∼ 2 − 7 keV, mentre la camera pn è in grado di raggiungere ottime efficienze su tutto il
range energetico fino ai 12 − 15 keV.
Modalità operative
Le camere EPIC consentono di ottenere diverse modalità di acquisizione dei dati.
Osservando la Figura 2.5 e 2.6 è possibile vedere che le camere MOS e pn possono effettuare
l’acquisizione attraverso le modalità :
2.1. Caratteristiche
19
Figura 2.4: Efficienza quantica per la camera MOS (sinistra) e pn (destra).
• Full frame; vengono attivate tutte le CCD per l’acquisizione del segnale all’interno del
campo di vista osservato. Per la camera pn è possibile anche la modalità Extended Full
Frame.
• Large e Small Window; in queste modalità nelle camere MOS solo una parte dei pixel
disponibili vengono utilizzati per lo studio di sorgenti singole, consentendo di ridurre
ulteriori segnali di fondo in prossimità della sorgente analizzata. Per il pn invece in
modalità Large Window solo la metà della superficie dei 12 sensori CCD viene letta ,
mentre in Small Window solo una porzione del CCD 4 viene attivato per la raccolta dati.
• Timing; il numero di pixel che lavorano in questa modalità sono limitati alla zona in
prossimità della sorgente, fornendo un’immagine unidimensionale (conteggi integrati
per unità di tempo) e velocizzando così il processo di lettura. Si fa presente inoltre che
le due camere MOS sono orientate l’una ortogonalmente all’altra consentendo così di
ottenere la rilevazione su entrambe le direzioni. Questa modalità viene adoperata principalmente per l’ottenimento di una curva di luce della sorgente osservata, attraverso la
registrazione del numero di conteggi di fotoni al secondo in funzione del tempo.
Per la camera pn invece è possibile impostare un’ulteriore modalità di tipo Timing, la
modalità Burst, che consente di ottenere un risoluzione più elevata a discapito di un
valore basso del duty cycle, del 3% (Piconcelli, 2010).
In Tabella 2.1 sono riassunte le caratteristiche principali delle camere EPIC finora discusse.
Background
Come in ogni strumento, bisogna tener conto dei segnali di fondo prodotti durante la fase di
registrazione dati, che possono disturbare il rilevamento del segnale. In particolare, le camere
EPIC sono caratterizzate da componenti di rumore che possono inficiare sul risultato finale:
• una componente ”cosmica” prodotta da tutte quelle sorgenti X non risolvibili dalla strumentazione e dai fotoni di alta energia emessi dal gas caldo diffuso nella galassia o al
di fuori di essa,
• la componente strumentale dovuta sia al rumore intrinseco delle camere CCD, che raggiunge valori importanti sotto i 300 eV, sia a particelle (protoni) di energia sino a 100
keV che interagendo con l’apparato strumentale, provocano eventi di tipo ”flare”, sia
20
Capitolo 2. Il satellite XMM-Newton
Figura 2.5: In figura è possibile vedere le diverse modalità di acquisizione del segnale da parte delle
camere MOS. In particolare è possibile distinguere la modalità full frame (in alto a sinistra), large e
small windows (rispettivamente in alto a destra ed in basso a sinistra) e la modalità timing (in basso a
destra).
Figura 2.6: In figura è possibile vedere le diverse modalità di acquisizione del segnale da parte della
camera pn. Nello stesso ordine presente in Figura 2.5, sono illustrate rispettivamente le modalità di full
frame, large window, small windows e timing.
eventi stabili prodotti da protoni di energia superiore a 100 MeV che interagiscono con
le strutture portanti del telescopio e producono strutture di fluorescenza tipiche di alcuni
elementi, negli spettri osservati.
2.1.2
Area effettiva e filtri
L’area effettiva di raccolta della radiazione incidente non rappresenta un parametro fisso nella
rivelazione X. Infatti, esso è funzione di alcune variabili tra le quali il range energetico delle
sorgenti X che si vuole investigare. Gli specchi dei telescopi di XMM-Newton risultano essere
più efficienti nell’intervallo energetico tra 0.1 e 10 keV e presentano un massimo a circa 1.5
keV (si veda Figura 2.7). Come è possibile osservare da questa figura, le aree effettive delle
camere MOS risultato essere inferiori alla camera pn, questo perchè parte della radiazione
(∼ 40%) viene deviata ad un fuoco secondario in cui sono predisposti gli spettrometri RGS.
Con questa scelta di geometria, un parziale oscuramento è causato dalla presenza di reticoli
di diffrazione lungo il cammino ottico.
Un’altra importante causa della variazione dell’area effettiva dei telescopi è legata al noto
effetto di vignettatura. Infatti la superficie utile degli specchi è funzione anche della posizione
angolare rispetto al centro (fuoco) delle camere CCD. All’aumentare di questo angolo, un
numero inferiore di fotoni che entrano nei telescopi raggiunge effettivamente il piano focale.
21
2.1. Caratteristiche
Strumenti
Banda energetica
Osservabilità orbitale
Sensibilità
Campo di vista (FOV)
PSF (FWHM/HEW)
Dimensione pixel
Risoluzione spettrale
Modalità
Full frame
Extended Full frame
Large window
Small window
Timing
Burst
EPIC MOS
0.15 − 12 keV
5 − 135 ks
∼ 10−14
300
00
5 /1400
40 µm (1.100 )
∼ 70 eV
Risoluzione
temporale
2.6 s (600 × 600)
0.9 s (300 × 300)
0.3 s (100 × 100)
1.75 ms (100 × 600)
-
EPIC pn
0.15 − 12 keV
5 − 135 ks
∼ 10−14
300
00
6 /1500
150 µm (4.100 )
∼ 80 eV
Risoluzione
temporale
73.4 ms (376 × 384)
199.1 ms (376 × 384)
47.7 ms (198 × 384)
5.7 ms (63 × 64)
0.03 ms (64 × 200)
7 µs (64 × 180)
Tabella 2.1: Caratteristiche riassuntive camere EPIC.
Un altro effetto da tener costantemente sotto controllo durante la registrazione del segnale
X è la sensibilità di tutte le camere EPIC, non solo alla radiazione X, ma anche alla radiazione
IR, UV ed ottica.
Proprio per questo motivo, ogni camera è dotata di tre differenti filtri che consentono di ridurre opportunamente la contaminazione del segnale X, permettendo così un aumento della
risoluzione spettrale con l’abbattimento di una buona parte del segnale di fondo, a discapito
però della componente soffice X.
I filtri utilizzati possono essere così schematizzati (vedi Figura 2.8):
• Filtro spesso; viene utilizzato qualora la sorgente X analizzata ha una forte componente
ottica tale da degradare la risoluzione e la scala di energia delle camere. É in grado di
ridurre efficacemente il segnale ottico di sorgenti con mV ≈ 1 ÷ 4 per le camere MOS,
e valori mV ≈ −2 ÷ 1 per la camera pn.
• Filtro medio; ha un’efficienza 103 inferiore al filtro precedente e viene adoperato per
sorgenti meno visibili, con mV ≈ 6 ÷ 9.
• Filtro sottile; tale filtro riduce ancor meno la componente ottica, 105 meno efficientemente del filtro spesso, ed è utilizzato quindi per sorgenti che presentano una luminosità
del visibile 12 volte più debole rispetto alla mV relativa ai filtri più spessi.
22
Capitolo 2. Il satellite XMM-Newton
Figura 2.7: In figura si osserva l’area effettiva di raccolta del segnale per le camere MOS, pn e gli
spettrometri RGS. In particolare è possibile osservare come la camera pn (curva nera) presenta un’area
effettiva maggiore delle camere MOS (curve blu), dunque si avrà una quantità di fotoni rivelati dalla
camera pn maggiore di quelli osservati nelle camere MOS. Ciò è legato principalmente alla presenza di
reticoli di diffrazione che deviano parte della radiazione a dei fuochi secondari in cui sono disposti gli
spettrometri RGS. L’estrazione degli spettri, riportati nel Capitolo 4, del campione in esame infatti ha
confermato la diversa efficienza delle due tipologie di camere.
Figura 2.8: In figura si osserva la riduzione dell’area effettiva, dunque del numero di fotoni rilevabili per
unità di superficie, prodotta dai tre filtri (sottile, medio e spesso) per le camere MOS (figura a sinistra)
e per la camera pn (figura a destra). L’utilizzo di tali filtri riduce considerevolmente il numero di fotoni
rilevabili per valori di energia più bassi.
Capitolo 3
Analisi X ed IR
In questo capitolo, verrà discusso il lavoro di ricerca ed analisi dati condotto su un campione
di sorgenti provenienti da una regione di formazione stellare all’interno della via Lattea. In
particolare, si è cercato di ricavare stime di flusso nella banda X provenienti da tali sorgenti,
assieme al gruppo di ricerca dell’Università del Salento, per le quali era già stata confermata una evidente emissione infrarossa. Per una più completa analisi del campione in esame,
è stato utile un periodo di permanenza presso l’Osservatorio Astronomico INAF di Roma
(Monteporzio). Questo ha permesso uno studio più approfondito dei processi di emissione IR
di sorgenti di pre-sequenza. Il lavoro condotto presso l’osservatorio, ha consentito di ricavare
i valori delle luminosità bolometriche degli oggetti in banda IR, permettendo così uno studio
di correlazione con l’emissione X.
3.1
Campione analizzato
Chamaeleon Nebula
La costellazione del Camaleonte (Chamaeleon) è una tra le costellazioni visibili nel cielo
australe, Figura 3.1, ed è la sede di alcune delle nubi molecolari più vicine al sistema solare,
ad una distanza compresa tra 400 e 600 anni luce (Constellation Guide, 2011). In questa
costellazione sono presenti tre principali regioni di formazione stellare, Chamaeleon I, II e
III, che distano tra loro circa 520-580 anni luce e risultano quindi piuttosto isolate. Tali nubi
sono sede di formazione stellare di piccola massa, ed è caratterizzato visivamente da diverse
nebulose a riflessione, come la IC 2631 a nord, la nebulosa blu Ced 111 e la nebulosa bianca
Ced 110 a sud.
All’interno di queste nubi è presente una spessa massa di polvere che produce un consistente
assorbimento della radiazione stellare: nonostante ciò, il complesso Chamaeleon è uno dei
siti di formazione stellare con il livello di estinzione più basso.
Grazie alla sua vicinanza alla Terra, la regione del Chamaeleon è una delle più studiate,
per la ricerca e lo studio di oggetti stellari giovani. Gli studi portati avanti negli ultimi vent’anni infatti, hanno consentito la catalogazione di un ampio numero di YSO, tra cui la prima
nana bruna che emette raggi X, scoperta nel 1998 (Lorenzi, 2010). La regione di formazione
stellare presa in esame in questo lavoro di tesi è Chamaleon I (denominata con la sigla Cha I),
già studiata dal gruppo infrarosso di Roma (si veda Antoniucci,2011).
Questa regione presenta un’età stimata di 3-6 milioni di anni (Lorenzi, 2010) ed è caratterizzata quasi totalmente da stelle di tipo T-Tauri(Classe II, M< 2M ). Nella nube Cha I, tra le
23
24
Capitolo 3. Analisi X ed IR
Figura 3.1: Nella figura a sinistra è possibile osservare l’immagine della nebulosa Camaleonte (Chamaeleon) nel visibile (CREDIT: Palomar Observatory, San Diego County, California Giugno 2006).
Nella figura a destra invece è raffigurata la costellazione del Camaleonte sul cielo visibile nell’emisfero
australe (CREDIT: Constellation Guide (2011)).
centinaia di stelle di cui è costituita, è sono presenti ∼ 90 sorgenti X (Constellation Guide,
2011).
Il campione di partenza utilizzato per questo lavoro di tesi è presentato in Tabella 3.1, e
rappresenta una piccola frazione delle sorgenti appartenenti alle nebulosa. Tale campione infatti è stato selezionato in funzione dell’indice spettrale delle corrispettive SED, con α ≥ −1,
per valori di lunghezze d’onda pari λ = 2 − 24 µm, ed una magnitudine in banda K < 12
mag.
Su tale campione, nel lavoro di (Antoniucci, 2011), è stato analizzato il processo di accrescimento di sorgenti giovani all’interno di Cha I. L’impiego di queste sorgenti è quindi utile per
lo studio della eventuale correlazione tra emissione X e accrescimento, scopo di questo lavoro
di tesi.
Utilizzando stelle appartenenti alla stessa nube molecolare, è stato possibile avere un campione omogeneo in cui l’effetto di estinzione colonnare prodotto dal materiale interstellare
lungo la linea di vista influenzerà in egual modo tutte le sorgenti indagate, poiché le distanze
di queste dalla Terra risulteranno essere approssimativamente le stesse. Questo permetterà
anche di indagare più facilmente l’esistenza o meno di effetti di estinzione locale aspettati
quando si è in presenza di dischi circumstellari.
3.2
Analisi sorgenti X
3.2.1
Analisi preliminare
La fase preliminare è stata caratterizzata dalla ricerca delle sorgenti del campione iniziale
di interesse per questo lavoro di tesi nel catalogo on-line del satellite XMM-Newton. Sono
state quindi ricercate tutte le osservazioni effettuate in banda X distanti meno di 150 dalla
posizione di una sorgente infrarossa. Nella Tabella 3.1 sono riportate le coordinate delle
sorgenti infrarosse.
In Tabella 3.2, per ciascuna sorgente infrarossa riportiamo il numero identificativo (più di
uno quando necessario) dell’osservazione XMM-Newton disponibile. In questa tabella sono
riportate le uniche sorgenti infrarosse per le quali si sono ottenute una o più corrispondenze
25
3.2. Analisi sorgenti X
Id
Cha I
01
02
03
04
05
06
07
08
09
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
Name
αa (J2000)
δ a (J2000)
Other Names
T11
CHSM1715
T14
ISO52
Hn5
ISO92
ISO97
T26
B35
CHXR30B
T30
CHXR30A
T31
Cha_IRN
C9-3
T38
CHXR79
C1-6
C1-25
Hn10-e
B43
T42
T43
C1-2
Hn11
ISO237
T47
ISO256
T49
T53
11:02:24.91
11:04:04.25
11:04:09.09
11:04:42.58
11:06:41.80
11:07:09.19
11:07:16.22
11:07:20.74
11:07:21.42
11:07:57.30
11:07:58.09
11:08:00.02
11:08:01.48
11:08:38.96
11:08:42.96
11:08:54.64
11:09:18.12
11:09:22.66
11:09:41.92
11:09:46.21
11:09:47.42
11:09:53.40
11:09:54.07
11:09:55.05
11:10:03.69
11:10:11.41
11:10:49.59
11:10:53.59
11:11:39.65
11:12:30.92
-77:33:35.7
-76:39:32.8
-76:27:19.3
-77:41:57.7
-76:35:48.9
-77:23:04.9
-77:23:06.8
-77:38:07.3
-77:22:11.7
-77:17:26.2
-77:42:41.3
-77:17:30.4
-77:42:28.8
-77:43:51.3
-77:43:50.0
-77:02:12.9
-76:30:29.2
-76:34:32.0
-76:34:58.4
-76:34:46.3
-77:26:29.0
-76:34:25.5
-76:29:25.3
-76:32:40.9
-76:34:58.4
-76:35:29.2
-77:17:51.7
-77:25:00.4
-76:20:15.2
-76:44.24.1
Sz9, CS Cha
CHSM1715
Sz11, CT Cha
ISO52, B18
Hn5
RAS11057-7706
Sz19, DI Cha
ISO101
B38
Sz23
CHXR30A
Sz24, VW Cha
C9-2,ISO150
Sz29, VY Cha
ISO186
CED112-IRS2
ISO199
FL2004 55
ISO207
ISO223,Sz32,FM Cha
Sz33, CHXX12
ISO226, CED112-IRS5
ISO232
ISO237
Sz37, HBC584
Sz39, XX Cha
Sz43, CW Cha
AcV
mag
0.21
2.22
1.35
1.08
0.96
6.0
10.0
2.25
20.0
9.47
3.77
8.93
2.16
11.0
∼0
2.70
5.75
9.79
14.0
3.02
6.77
4.40
4.40
14.0
6.41
5.75
3.50
7.64
1.02
2.37
Tabella 3.1: In tabella, si riportano, per la nebulosa indagata, il nome, le coordinate (J2000) e il fattore
di estinzione medio in banda V in unità di magnitudine delle sorgenti infrarosse di interesse in questo
lavoro di tesi.
con le osservazioni X.
Per ciascuna osservazione del satellite XMM-Newton contenente una o più sorgenti infrarosse quindi, sono stati prelevati tutti i file contenuti nelle corrispettive cartelle compresse
PPS (post-pipeline science files), contenenti informazioni di utilizzo più immediato come le
distribuzioni calibrate dei fotoni X incidenti, l’elenco di tutte le sorgenti X individuate, i corrispettivi flussi ottenuti o ancora le immagini ottenute con ciascuna camera del campo di vista
inquadrato (Rosen,2013). Tali dati sono stati ridotti in automatico considerando tutti i contributi di fondo di differente natura ed una densità di idrogeno neutro pari a nH = 3 × 1020
cm−2 . Ovviamente una riduzione dei dati ottenuta con processi automatici presenta delle
imprecisioni, poiché ad esempio il valore della densità colonnare del materiale interstellare
26
Capitolo 3. Analisi X ed IR
Id
Cha I
01
04
06
07
08
09
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
29
30
Name
T11
ISO52
ISO92
ISO97
T26
B35
CHXR30B
T30
CHXR30A
T31
Cha_IRN
C9-3
T38
CHXR79
C1-6
C1-25
Hn10-e
B43
T42
T43
C1-2
Hn11
ISO237
T49
T53
RA
DEC
ID XMM-Newton
11:02:24.91
11:04:42.58
11:07:09.19
11:07:16.22
11:07:20.74
11:07:21.42
11:07:57.30
11:07:58.09
11:08:00.02
11:08:01.48
11:08:38.96
11:08:42.96
11:08:54.64
11:09:18.12
11:09:22.66
11:09:41.92
11:09:46.21
11:09:47.42
11:09:53.40
11:09:54.07
11:09:55.05
11:10:03.69
11:10:11.41
11:11:39.65
11:12:30.92
-77:33:35.7
-77:41:57.7
-77:23:04.9
-77:23:06.8
-77:38:07.3
-77:22:11.7
-77:17:26.2
-77:42:41.3
-77:17:30.4
-77:42:28.8
-77:43:51.3
-77:43:50.0
-77:02:12.9
-76:30:29.2
-76:34:32.0
-76:34:58.4
-76:34:46.3
-77:26:29.0
-76:34:25.5
-76:29:25.3
-76:32:40.9
-76:34:58.4
-76:35:29.2
-76:20:15.2
-76:44.24.1
0152460301
0002740501
0002740501, 0203810201
0002740501, 0203810201
0002740501
0002740501, 0203810201
0203810201
0002740501
0203810201
0002740501
0002740501
0002740501
0203810201
0203810101, 0300270201
0203810101
0203810101
0203810101
0002740501
0203810101
0203810101, 0300270201
0203810101, 0300270201
0203810101
0203810101
0203810101, 0300270201
0203810101
Tabella 3.2: In tabella, si riportano, rispettivamente il nome delle sorgenti presenti in Tabella 3.1 individuate in alcune osservazioni di XMM-Newton , le coordinate (ascensione retta RA e declinazione
DEC ) di queste e l’ID con cui è stata indicata (o indicate) l’osservazione fatta da XMM-Newton verso
la sorgente IR corrispondente.
lungo la linea di vista, seppur approssimativamente lo stesso per sorgenti della stessa nube, in
realtà può assumere valori differenti sopratutto quando si è in presenza di dischi circumstellari
che inducono un assorbimento aggiuntivo.
La verifica di quanto appena affermato è stata effettuata successivamente durante il lavoro di
tesi e verranno illustrati i risultati più avanti.
Tutti i grafici che verranno presentati in questo capitolo, sono i risultati ottenuti per una
delle sorgenti, denominata T26 in Tabella 3.2, che verrà portata come esempio per tutte le
altre. Tutti i risultati del campione analizzato verranno presentati e discussi nel Capitolo 4.
All’interno di ciascuna cartella PPS è stato prelevato un file con estensione .FTZ, contenente una tabella con tutti i dati dell’osservazione, ovvero le caratteristiche (posizione, errore
in posizione e flusso in diverse bande) di tutte le sorgenti X individuate nel campo di 300 . Nel
caso dell’osservazione 0002740501 ad esempio, nella quale è stata osservata la sorgente T26,
il file in questione è:
• P0002740501EPX000OBSMLI0000.FTZ .
Per comprendere il formato del nome del file in questione si rimanda a Piconcelli, 2010.
Qui basti sapere che la presenza nel nome del file del gruppo EPX**SMLI indica che esso
27
3.2. Analisi sorgenti X
contine la lista delle sorgenti X identificate dalla procedura automatica ed il corrispondente
livello di rivelazione (detml). Maggiore è il valore del parametro detml, tanto più alto sarà
il rapporto segnale/rumore della sorgente indagata. Da questo file sono state estratte solo
le colonne utili al fine di questa fase preliminare di lavoro. Per fare ciò è stato utilizzato il
codice make_read_pps.pro (Appendice A.1), scritto in linguaggio IDL (Interactive Data
Language). Una volta compilato il codice, si avvia lo script dando in input il comando:
IDL> make_read_pps,$
inputlist=’path/P0002740501EPX000OBSMLI0000.FTZ’, detml=#
ottenendo così in output la tabella HR_TAB_0002740501.txt, contenente le colonne
opportunamente estratte dal file .FTZ con le informazioni utili per questo lavoro preliminare:
#|obs|
1 1
2 1
3 1
4 1
5 1
...
50 1
...
56 1
RA (deg) | DEC (deg) | ERR(arcsec)| FLUX |
166.3725
-77.6475
2.3
3.5E-15
167.1624
-77.5714
1.4
3.7E-15
166.9069
-77.5920
1.5
4.4E-15
167.0726
-77.7360
1.5
5.7E-15
167.1002
-77.6965
1.2
6.0E-15
FLUX Err |
4.9E-15
2.7E-15
2.0E-15
4.1E-15
2.3E-15
166.8352
-77.6354
0.1
4.5E-13
1.4E-14
166.5646
-77.3656
0.2
2.5E-12
1.3E-13
ovvero le coordinate relative a tutte le sorgenti X individuate in questa osservazione, l’errore
associato a tali posizioni, ed il flusso X ottenuto dall’integrazione del segnale rilevato con il
corrispettivo errore. Relativamente alla tabella prodotta dall’osservazione 0002740501, sono
stati individuate 56 sorgenti X durante l’osservazione, delle quali sono stati misurati i flussi
(calibrati automaticamente) ed i rispettivi errori. Tra le 56 sorgenti però non è noto quale
di queste corrisponda ad una delle sorgenti presenti in Tabella 3.2, e neanche se vi sia una
corrispondenza di una di queste sorgenti X con le sorgenti osservate nell’IR.
Si è proceduti così alla scrittura del codice ass_irx_source.pro, presente in Appendice A.2. Questo codice consente di confrontare i valori di input delle coordinate celesti RA
e DEC della sorgente che si vuole confrontare ed individuare quale delle sorgenti X presenta
la distanza minima dalle coordinate celesti inserite. Una volta individuata, lo script verifica
se tale distanza risulta essere inferiore o meno alla somma in quadratura degli errori associati
alle coordinate di input.1 e quelli relativi alla sorgente X interrogata.
Dunque è stato avviato lo script con il seguente comando:
IDL>ass_irx_source, inputlist=’path/HR_TAB_0002740501.txt’,$
IR_RA=166.836434, IR_DEC=-77.635376, IR_ErrMAx=0.08,$
IR_ErrMin=0.07
dove le coordinate in input rappresentano le coordinate (in gradi decimali, (J2000) T26 in
Tabella 3.1) della sorgente. Ripetendo questa operazione per tutte le sorgenti infrarosse del
nostro campione, è stata verificata una corrispondenza di emissione X con l’emissione IR
solo di 14 delle 25 sorgenti di Cha I presenti in Tabella 3.2. Per comodità, i risultati ottenuti
dal codice ass_irx_source.pro sono stati raccolti in Tabella 3.3 e sono elencate le 14
sorgenti per le quali si è ottenuto un riscontro di emissione IR ed X.
1 Per
gli errori relativi alle sorgenti IR sono stati utilizzati quelli riportati nei database Simbad e Vizier.
28
Capitolo 3. Analisi X ed IR
3.2.2
Estrazione degli Spettri
Una volta concluso il lavoro preliminare, che ha permesso l’individuazione delle sorgenti appartenenti alla Tabella 3.3 per le quali è stata osservata anche un’emissione X con il satellite
XMM-Newton, sono stati stimati dei flussi nella banda 0.3 − 10 keV utilizzando in questa
fase i file grezzi delle camere EPIC. Per far ciò, è stato seguito un lungo processo di riduzione
dati per ogni singola sorgente che ha permesso l’estrazione dello spettro osservato, per ogni
camera EPIC adoperata. Nell’ultimo capitolo di questa tesi verrà illustrato come è stato possibile ottenere il valore del flusso di ogni sorgente una volta ottenuto lo spettro.
Qui di seguito è schematizzata la procedura utilizzata per l’estrazione degli spettri:
• prelevamento dei dati di ciascuna osservazione dall’archivio di XMM-Newton;
• preparazione dei dati grezzi e costruzione dei file di evento calibrati;
• filtraggio dei dati calibrati;
• estrazione di immagini nella banda X;
• estrazione degli spettri (distribuzioni del flusso emesso da una data sorgente per unità
di energia).
Sono stati scaricati dall’archivio di XMM-Newton2 tutti i dati grezzi degli ID d’osservazione presenti in Tabella 3.3 utili a questo lavoro di tesi. Tali dati scientifici sono raccolti
all’interno di una cartella ODF (Observation Data Files), contenente i file relativi ai dati grezzi raccolti dalle camere EPIC, RGS e OM e le informazioni sullo stato della strumentazione.
Questi dati contengono tutte le informazioni necessarie per la generazione di spettri, curve
di luce ed immagini. In questo caso sono stati utilizzazti esclusivamente i dati forniti dalle
camere EPIC per l’analisi X delle sorgenti in esame.
3.2.3
Script SAS
L’intero processo di estrazione è stato condotto grazie all’utilizzo del software SAS (XMMNewton Scientific Analysis Subsystem) sviluppato dal gruppo di ricerca dei centri XMMNewton Survey Science Centre (SSC) e Science Operations Centre (SOC). Il SAS è costituito
da circa 125 programmi e script che consentono l’estrazione e l’elaborazione dei dati rivelati
dal satellite XMM-Newton.
Per questo lavoro è stato utilizzato lo script slave_script.csh, presente in Appendice
A.3, nel quale vengono richiamati tutti i programmi del SAS necessari per l’estrazione di
spettri di energia, attraverso un processo sequenziale in maniera semiautomatica.
3.2.4
File evento e filtraggio dati
Prima di poter eseguire lo script, sono state effettuate alcune modifiche al file di input
(inputtemp.txt) che contiene le informazioni necessarie all’analisi di una determinata
sorgente, quali ad esempio, l’ID di osservazione ed il percorso della cartella di lavoro. Una
volta fatto ciò, è stato avviato lo script e mandato in esecuzione il programma di inizializzazione (sasini.csh) che, richiamando i programmi SAS, consente di ottenere le immagini
di ciascun campo, i tempi di arrivo di ciascun fotone e le corrispondenti energie calibrate.
Vengono quindi creati tre file di evento, uno per ogni camera EPIC, ciascuno dei quali è utilizzato nelle procedure di analisi successive. A titolo di esempio si riportano i nomi dei file
2 http://xmm.esac.esa.int/xsa/
3.2. Analisi sorgenti X
29
di evento (riconoscibili dalla stringa *EVLI*.FIT) rispettivamente per le camere MOS1,
MOS2 e pn per l’osservazione associata alla sorgente T26:
set mos1RAW=’P0002740501M1S001MIEVLI0000.FIT’
set mos2RAW=’P0002740501M2S002MIEVLI0000.FIT’
set
pnRAW=’P0002740501PNS003PIEVLI0000.FIT’
Nella procedura di analisi si è stabilito un livello di soglia(numero di conteggi al secondo) al di sopra del quale è eliminato il segnale, di modo che sia ridotto il rumore dovuto ai
flare solari: in questa fase, si dice che si compilano gli intervalli di tempo buono (good time interval, GTI). La scelta dei valori di soglia permettono di stabilire in quali intervalli di
tempo si sono verificati rilevazioni X da raggi cosmici o flares solari che, impattando sulle
camere CCD sporcano il segnale, aumentando così il rumore di fondo. L’esperienza condotta
dai calibratori nei decenni di analisi dei dati acquisiti da XMM-Newton hanno permesso di
stabilire come valori ottimali di taglio 0.35 conteggi al secondo per i MOS e di 0.40 conteggi
al secondo per il pn.
In Figura 3.2 è possibile osservare il processo di pulitura della curva di luce per una delle tre
camere EPIC. In particolare la linea tratteggiata in rosso indica il taglio a 0.40 conteggi al
Figura 3.2: Processo di pulitura del segnale rilevato dalla camera pn per la sorgente T26. Nella figura a
sinistra si osserva la presenza del rumore prodotto da flare solari o raggi cosmici. Per ripulire i dati da
tale rumore, si stabilisce un valore di soglia (per la camera pn solitamente scelto a 0.4 conteggi/secondo)
e, tutti gli istanti temporali con un numero di conteggi superiore a questo verranno scartati considerando
esclusivamente gli intervalli di tempo buono (good time interval, GTI). Nella figura a destra è illustrato
il risultato finale prodotto da questo processo di pulitura.
secondo applicato ad una curva di luce caratterizzata da un intenso flare solare visibile, nella
stessa figura, come il grosso picco presente a ' 1.476 × 108 secondi dall’inizio dell’osservazione. Nel riquadro a destra della stessa figura si mostra il risultato della ripulitura della curva
di luce. Nel caso particolare dell’osservazione corrispondente alla sorgente T26 gli intervalli
di tempo buoni delle tre camere corrispondono a tempi di integrazione di 24.12 ks (MOS1),
24.54 ks (MOS2) e 14.5 ks (pn).
30
Capitolo 3. Analisi X ed IR
3.2.5
Immagini e spettri d’energia
Successivamente lo script ha permesso di ricavare le immagini del campo di vista inquadrato
durante l’osservazione, ripulite dagli eventi di background. Sono state ottenute tre immagini,
una per ogni camera attiva. In Figura 3.3 sono illustrate come esempio due delle immagini
ottenute per l’osservazione 0002740501, di cui fa parte la sorgente T26.
Figura 3.3: Immagini ottenute per la sorgente T26 per una camera MOS (sopra) e e la camera pn (sotto)
con il software DS9. In entrambe le immagini le zone con colorazioni che vanno dal giallo al rosso
rappresentano emissioni X osservate il quella particolare regione del cielo ed i cerchi in verde indicano
i cerchi di estrazione utilizzati per la sorgente T26 e per il background che verrà sottratto nella fase
successiva a questa sorgente.
Una volta ottenute le immagini, per ogni sorgente della Tabella 3.3 si è proceduto ad
3.2. Analisi sorgenti X
31
estrarre il numero di conteggi al secondo giunti sulle camere EPIC in un opportuno cerchio
di estrazione del segnale. Il rumore di fondo è stato estratto in cerchi localizzati in prossimità
della sorgente indagata avendo cura di evitare posizioni occupate da altre sorgenti. In Figura
3.3 si riportano a titolo di esempio i cerchi di estrazione del segnale e del rumore di fondo per
la sorgente T26.
Le caratteristiche geometriche (coordinate del centro e raggio in unità fisiche) di ciascuna
regione di estrazione sono state salvate nel file di regione epic_regions.txt che, una
volta letto dallo script presente in Appendice A.3, permette di estrarre lo spettro, corretto per
il rumore di fondo, per ciascuna camera.
Si ricorda che la scelta del raggio di estrazione della sorgente e del rumore di fondo viene
fatta in base alla risoluzione della camera EPIC ed alla posizione della sorgente. Poiché la
risoluzione angolare delle camere EPIC (Point Spread Function, PSF) è tale da contenere circa
il 90% di energia (a 1 keV) di una sorgente entro un cerchio di 6000 , si è deciso di estrarre il
segnale proveniente dalla sorgente e il segnale del rumore di fondo utilizzando un’area di
estrazione di uguale raggio. In alcuni casi però la sorgente presa in esame risulta essere vicina
a altre sorgenti X e questo impedisce l’uso di un raggio ottimale per l’estrazione del segnale.
In casi come quello mostrato in Figura 3.4, dove la sorgente è circondata da altri oggetti X, si
è diminuito il raggio del cerchio di estrazione facendo però attenzione che l’area considerata
contenesse sempre il 50% dell’energia incidente. Le regioni di estrazione del rumore di fondo
sono posizionate in modo da rispettare dei criteri di simmetria delle sorgenti inquinanti sulla
sorgente studiata.
Figura 3.4: Immagine ottenuta dalla camera pn con il software DS9 per la sorgente T43 con ID di
osservazione 0300270201. I cinque cerchi verdi attorno alla sorgente sono i cerchi di estrazione utilizzati
per il background di fondo. Per questa sorgente infatti, essendo contaminata da sorgenti X vicine, sono
stati selezionati zone di estrazione del fondo seguendo criteri di simmetria delle sorgenti inquinanti sulla
sorgente studiata.
Infine, una volta ottenuti i tre spettri di ogni sorgente (tali da avere come minimo 25
conteggi per intervallo di energia), è stato utilizzato il software XSPEC (Arnaud et al., 2013)
per visualizzare il risultato, adattare i dati con un modello ed ottenere una stima del flusso X
32
Capitolo 3. Analisi X ed IR
nella banda 0.3 − 10 keV.
In Figura 3.5 si riportano i dati MOS 1, 2 (punti in rosso e verde) e pn (punti in nero) per la
sorgente T26 adattati con un modello phabs*(blackbody + gaussian) (si veda il Capitolo 4 e
la Tabella 4.1 per maggiori dettagli).
normalized counts s−1 keV−1
T26
0.1
0.01
χ
2
0
−2
0.5
1
Energy (keV)
2
Figura 3.5: Spettro finale ottenuto per la sorgente T26 dopo l’intero processo descritto nel Paragrafo
3.2 nell’intervallo di energia di 0.3-10 keV.
3.3
3.3.1
Analisi sorgenti IR
SED e luminosità
Come detto in precedenza, l’obiettivo di questo lavoro di tesi è di verificare la presenza di correlazioni tra emissione X ed infrarossa. In questo contesto, il lavoro svolto presso l’osservatorio di Roma ha consentito di ricavare i valori di luminosità di ciascuna sorgente del campione
in Tabella 3.3 nell’intervallo di lunghezze d’onda comprese tra il visibile (0.450µm) e il submillimetrico (1.3 mm). Questo consente di ricavare una stima della luminosità ”bolometrica”
Lbol (ovvero totale) delle sorgenti indagate.
Per poter ricavare i valori di luminosità, è necessario costruire la distribuzione spettrale di
energia (Spectral Emission Distribution, o SED) relativa a ciascuna sorgente in esame. La
SED (λFλ ) fornisce l’andamento dell’energia emessa dalla sorgente alle varie λ ed è costruita
partendo dal flusso della sorgente osservato a diverse lunghezze d’onda o frequenze. Nell’astronomia infrarossa, l’uso della SED risulta essere molto utile per la classificazione degli
oggetti stellari giovani poiché la sua pendenza dipende fortemente dalla natura dell’oggetto
in esame (vedi Capitolo 1). Per le sorgenti appartenenti al campione studiato, sono stati interrogati tutti i cataloghi disponibili nei quali era possibile ottenere informazioni sui valori
di flusso osservati da differenti satelliti ed osservatori terrestri. Sebbene il risultato finale sia
33
3.3. Analisi sorgenti IR
caratterizzato da errori sistematici di differente natura strumentale, l’utilizzo dei dati raccolti
da programmi scientifici operanti su range spettrali differenti, consente comunque di ricavare
una SED utile dal punto di vista scientifico.
I valori disponibili in letteratura non sono però sempre utilizzabili direttamente in quanto o
espressi in unità di magnitudine apparente mλ alla lunghezza d’onda considerata o, in altri
casi, in termini di Jansky (Jy o sottomultipli), ovvero (1 Jy= 10−23 ×erg cm−2 s−1 Hz−1 ). In
tutti questi casi si è proceduto ad omogeneizzare i dati alla medesima unità di misura.
Nel primo caso si è tenuto conto della relazione presente tra flusso e magnitudine ad una certa
λ:
Fλ
,
(3.1)
mλ − m0,λ = −2.5log
F0,λ
nella quale, F0,λ rappresenta il flusso (erg cm−2 s−1 Ȧ−1 ) nel filtro centrato a lunghezza
d’onda λ di una stella di riferimento avente m0,λ = 0 (sistema fotometrico di Vega), ed Fλ
indica il flusso della stella indagata. Si ricava quindi che:
mλ
Fλ = F0,λ 10− 2.5 .
(3.2)
Tale quantità deve essere moltiplicata per il valore della lunghezza d’onda centrale del filtro, in
modo da ottenere il valore cercato, ovvero λFλ [erg cm−2 s−1 ]. Per i valori di flusso espressi
in Jy invece è stato necessario moltiplicare per la frequenza centrale del filtro utilizzato, poiché
vale la relazione λFλ = νFν .
Fenomeno di estinzione ed arrossamento
Come già è stato accennato nel Capitolo 1, la presenza di polvere negli ambienti circumstellari degli YSO, provoca fenomeni di estinzione della radiazione proveniente dalle sorgenti,
causati dall’assorbimento e dalla diffusione della radiazione stessa da parte dei grani.
Tali grani hanno dimensioni tipiche dell’ordine della frazione di micron e costituiscono l’1%
circa della massa della materia interstellare. L’estinzione osservata nelle SED degli YSO assume valori maggiori a più corte lunghezze d’onda a causa dell’effetto di assorbimento (e
diffusione) subito dalla radiazione che interagisce con il materiale interstellare.
Infatti, se si indica con F0,λ il flusso emesso da una sorgente alla lunghezza d’onda λ e con
Fλ il flusso misurato dall’osservatore, è possibile definire con il termine estinzione la grandezza Aλ , data dalla variazione di magnitudine ∆m corrispondente alla variazione del flusso
(Scheffler e Elsasser, 1988):
Aλ = ∆m = 2.5log10
Fλ
F0,λ
= 1.086Nd Q(λ)πa2d ,
(3.3)
dove Nd è il numero di grani per cm2 lungo la linea di vista, ad il raggio del singolo grano e
Q il coefficiente di estinzione alla lunghezza d’onda λ Q è dato dalla somma del coefficiente
di diffusione Qd (∝ λ−4 ) e del coefficiente di assorbimento Qa (∝ λ−1 ).
Alle lunghezze d’onda tipiche del visibile, confrontabili con le dimensioni dei grani, Aλ risulta essere proporzionale a λ−1 ; a lunghezze d’onda molto minori va invece come λ−4 , mentre
tende ad un valore prossimo a zero per λ molto maggiori delle dimensioni dei grani.
Dunque, il fatto che la radiazione di λ minore risulti più assorbita di quella a lunghezza d’onda maggiore è all’origine del cosiddetto arrossamento: nel visibile infatti gli oggetti stellari
appaiono più rossi di quanto siano in realtà.
34
Capitolo 3. Analisi X ed IR
3.3.2
Calcolo delle luminosità
Una volta raccolti i dati utili dalla letteratura, sono stati riordinati e suddivisi in base alla sorgente del campione. Fatto ciò, sono stati scelti tutti i dati accettabili e create delle apposite
tabelle (nome_sorgente.phot), lette dallo script bollum.pro utilizzato in questa fase
operativa.
Una volta letti i dati in input, lunghezze d’onda e flussi corrispondenti, il programma permette
di ricavare i valori di luminosità integrando su tutta la curva Fλ , costruendo però un grafico,
per la definizione di SED, della funzione λFλ .
Data la stretta relazione che lega la luminosità di una sorgente con il flusso emesso (L =
4πd2 F ), lo script consente di avere come risultati finali valori di luminosità della sorgente,
inserendo in input il valore della distanza della sorgente analizzata (160 pc è la distanza media
utilizzata per tutte le sorgenti appartenenti a Cha I).
In particolare i valori di luminosità che sono stati ricavati dal programma sono la luminosità bolometrica Lbol (Figura 3.7), LN IR ed LIR , tutte espresse in unità di luminosità solari
(L )3 . Queste ultime due sono state denominate per semplicità in questo modo per definire
rispettivamente luminosità con λ ≤ 5µm (Figura 3.6 (a)) e λ > 5µm (Figura 3.6 (b)).
Figura 3.6: In figura (a) è riportato il grafico prodotto per la luminosità NIR della sorgente T26. Le
due curve rappresentano rispettivamente la SED ricavata senza aver considerato l’effetto di estinzione
prodotto dall’assorbimento del materiale circumstellare (curva celeste), e la SED ottenuta una volta
considerato il fattore di estinzione AV (curva rossa). Anche in nella figura (b) è possibile osservare
le due diverse SED. In questa regione però, essendo quasi nullo l’effetto di estinzione, le due curve
risultano sovrapposte.
In Tabella 3.4 sono raccolti tutti i cataloghi e le relative lunghezze d’onda per le quali
sono stati ottenuti valori di flusso utili per la costruzione delle SEDs del campione indagato.
Per il range ottico, sono stati raccolti valori da più cataloghi (NOMAD, DENIS, USNO e
UCAC4), mentre per le altre bande spettrali sono state utilizzate misure provenienti dal catalogo 2MASS4 e dai singoli satelliti come Wise, Spitzer, Iras, Akari, fino alle lunghezze d’onda
sub-millimetriche con il telescopio SEST dell’ESO. Purtroppo solo per alcune sorgenti è stato possibile ottenere valori di flusso nel lontano infrarosso come dati dal satellite Herschel
(Winston, 2012) e dal telescopio SEST(Henning, 1993).
Per il calcolo della luminosità bolometrica (tenendo anche conto dell’estinzione colonnare
AV ), è necessario poter integrare la SED per lunghezze d’onda λ → ∞.
Ciò è possibile grazie ad una correzione di coda implementata all’interno dello script, la quale
assume una decrescita del valore di Fλ ∝ λ−2 dopo l’ultimo punto fotometrico disponibile.
3 1 L = 3.9 × 1033 erg s−1 .
4 Fotometria nelle bande JHK del
vicino infrarosso
3.3. Analisi sorgenti IR
35
Figura 3.7: In questa figura si riporta la SED bolometrica della sorgente T26 ottenuta con lo script
bollum.pro.
La stima dell’estinzione AV è stata presa dalla letteratura (Antoniucci, 2011), e la correzione per tale estinzione è stata inserita solo per la stima del valore di luminosità LN IR
(λ ≤ 5µm).
L’effetto di arrossamento interstellare infatti, discusso nel Paragrafo 3.3.1, interessa maggiormente le lunghezze d’onda più corte (confrontabili con le dimensioni dei grani di polvere del
materiale interstellare) che, venendo assorbite riemettono radiazione a lunghezze d’onda maggiori. Ciò comporta quindi una drastica riduzione del flusso emesso a lunghezze d’onda NIR,
con una conseguente sottostima della radiazione effettivamente emessa dalla sorgente, e con
un aumento del valore di flusso a lunghezze d’onda IR, causata dall’emissione a λ maggiori
della radiazione assorbita dal materiale interstellare.
Per questo motivo dunque è stata utilizzata la correzione del flusso osservato solo nella
regione NIR, vedi Figura 3.6 (a), mentre per la regione IR è stato considerato il valore di
output prodotto senza considerare il fattore AV e per la luminosità bolometrica Lbol non si
è tenuto conto dell’effetto di estinzione, poiché la quantità di flusso perso nel NIR viene
ritrovato nella regione IR, rendendo approssimativamente invariato il flusso totale emesso
dalla sorgente investigata.
3.3.3
Risultati ottenuti
In Tabella 3.5 sono stati raccolti i dati ricavati in questa fase di lavoro; in particolare sono presenti i valori di luminosità bolometrica Lbol e l’errore associato ad Lbol che verranno utilizzati
successivamente per lo studio di correlazioni X. Considerato che, come già discusso, i dati
raccolti provengono da differenti strumentazioni, ognuna con caratteristiche ed errori differenti, ed avendo inoltre utilizzato misure ottenute in tempi diversi, si è ritenuto più opportuno
associare un errore del 10% a ciascun valore di luminosità bolometrica ricavata, garantendo
l’accuratezza dei risultati ottenuti. Nelle altre colonne sono presenti i valori di luminosità
36
Capitolo 3. Analisi X ed IR
LN IR ed LIR , espresse sempre in unità di luminosità solare e, nell’ultima colonna sono indicate le stime dei valori di estinzione AV utilizzati per ricavare la correzione della luminosità
LN IR . Infine nella Figura 3.9 sono presenti le SED relative alla luminosità bolometrica Lbol
di tutte le sorgenti del campione analizzato.
T11
ISO52
ISO97
ISO97
T26
CHXR30A
T31
T38
CHXR79
CHXR79
C1-25
B43
T42
T43
T43
ISO237
T49
Name
Cha I
RA
(degree)
165.60380
166.17743
166.81762
166.81762
166.83643
167.00010
167.00619
167.22767
167.32554
167.32554
167.42470
167.44760
167.47252
167.47532
167.47532
167.54760
167.91524
IR Sorurces
DEC
(degree)
-77.55992
-77.69920
-77.38523
-77.38523
-77.63538
-77.29180
-77.70802
-77.03693
-76.50813
-76.50813
-76.58290
-77.44141
-76.57375
-76.49036
-76.49036
-76.59147
-76.33757
ERR
(arcsec)
0.2
0.3
0.13
0.13
0.1
0.1
0.1
0.1
0.1
0.1
0.1
0.1
0.1
0.1
0.1
0.1
0.1
77
25
58
39
50
63
54
57
63
145
20
22
72
66
136
27
144
N
RA
(degree)
165.6042
166.1764
166.8172
166.8165
166.8352
167.0007
167.0056
167.2270
167.3244
167.3273
167.4233
167.4466
167.4720
167.4750
167.4761
167.5474
167.9149
DEC
(degree)
-77.5599
-77.6989
-77.3849
-77.3850
-77.6354
-77.2915
-77.7079
-77.0365
-76.5080
-76.5081
-76.5828
-77.4411
-76.5738
-76.4903
-76.4903
-76.5920
-76.3375
ERR
(arcsec)
2
2.2
2.2
2.4
2
2
2
2.1
2.1
2
2.4
2.5
2.1
2
2
2.2
2
X Sources
FLUX (10−13 )
(erg cm−2 s−1 )
9.6
0.28
1.1
0.8
4.5
1.9
8.3
1.1
0.6
1.1
0.11
0.3
1.5
0.7
0.56
0.14
1.01
FxERR (10−13 )
(erg cm−2 s−1 )
0.15
0.05
0.27
0.39
0.14
0.15
0.2
0.2
0.13
0.15
0.06
0.14
0.15
0.08
0.06
0.04
0.03
0152460301
0002740501
0203810201
0002740501
0002740501
0203810201
0002740501
0203810201
0203810101
0300270201
0203810101
0002740501
0203810101
0203810101
0300270201
0203810101
0300270201
ID XMM
3.3. Analisi sorgenti IR
37
Tabella 3.3: In tabella sono presenti, per ogni sorgente del campione Cha I preso finora in esame, le coordinate delle sorgenti osservate nell’IR (RA, DEC e l’errore massimo sulla posizione) con controparte
X.
38
Capitolo 3. Analisi X ed IR
Catalogo
NOMAD 2005,
DENIS 2005,
USNO,
UCAC4
2MASS
2MASS
2MASS
WISE
SPITZER
SPITZER
WISE
SPITZER
SPITZER
AKARI
λ
0.445µm
0.550µm
0.670µm
0.700µm
0.790µm
0.900µm
1.235µm
1.662µm
2.159µm
3.400µm
3.600µm
4.500µm
4.600µm
5.800µm
8.000µm
9.000µm
Filtro
B
V
r
R
i
I
J
H
K
W1
IR1
IR2
W1
IR3
IR4
Catalogo
WISE
IRAS
AKARI
WISE
SPITZER
IRAS
IRAS
SPITZER
HERSCHEL
IRAS
HERSCHEL
HERSCHEL
HERSCHEL
HERSCHEL
SEST
λ
12.00µm
12.00µm
18.00µm
22.00µm
24.00µm
25.00µm
60.00µm
70.00µm
70.00µm
100.0µm
160.0µm
250.0µm
350.0µm
500.0µm
1300.0µm
Filtro
W3
W4
MP1
MP2
-
Tabella 3.4: Elenco delle bande fotometriche impiegate per costruire le SED e relativi strumenti/survey.
39
Name
Cha I
T11
ISO52
ISO97
T26
CHXR30A
T31
T38
CHXR79
C1-25
B43
T42
T43
ISO237
T49
Lbol
(L )
1.13
0.08
0.11
5.4
0.27
2.5
0.22
0.26
0.20
0.10
3.6
0.23
0.51
0.37
err Lbol
(L )
0.11
0.01
0.01
0.54
0.03
0.25
0.02
0.03
0.02
0.01
0.36
0.02
0.05
0.04
LN IR
(L )
0.93
0.79
0.04
8.4
2.1
3.14
0.31
0.58
0.34
0.4
2.3
0.4
1.0
0.4
LN IR
reddening (%)
0.07
0.21
0.54
0.56
0.91
0.43
0.50
0.70
0.75
0.84
0.43
0.58
0.74
0.21
LIR
(L )
0.25
0.02
0.1
1.63
0.1
0.7
0.07
0.1
0.11
0.04
2.33
0.07
0.25
0.1
AV
(mag)
0.21
1.08
10.0
2.25
8.93
2.16
2.7
5.75
14.0
6.77
4.40
4.40
5.75
1.02
3.3. Analisi sorgenti IR
Tabella 3.5: In tabella sono riportati i valori ottenuti, per ciascuna sorgente del campione, per la luminosità bolometrica (Lbol ), la luminosità per λ ≤ 5µm (LN IR ), e per le luminosità infrarosse LIR
(λ > 5µm). Inoltre sono presenti gli errori associati alle rispettive luminosità bolometriche i cui valori sono stati sovrastimati scegliendo un 10% della relativa Lbol , mentre nella quinta colonna è stata
riportata la percentuale di luminosità assorbita dal disco circumstellare della stella nella regione a più
corte lunghezze d’onda LN IR reddening). Nell’ultima colonna invece sono riportati i valori del fattore
di estinzione nella banda del visibile di ciascuna sorgente (Antoniucci et al., 2011).
40
Capitolo 3. Analisi X ed IR
Figura 3.8: In figura si danno gli le SED bolometriche ottenute tramite il codice bollum.pro delle
sorgenti T11, ISO52, ISO97, T26, CHXR30A, T31, T38 e CHXR79.
3.3. Analisi sorgenti IR
Figura 3.9: Lo stesso di Figura 3.8 ma per le sorgenti C1-25, B43, T42, T43, ISO237 e T49.
41
Capitolo 4
Correlazioni X e IR
In quest’ultimo capitolo, si illustrerà la procedura utilizzata per ottenere la miglior stima dei
flussi X delle sorgenti appartenenti alla nube Cha I. Inoltre, si indagherà la possibilità che
le grandezze stimate sperimentalmente (LX , Lbol , LN IR , LIR ed nH ) correlino. Utilizzando anche grandezze (AV , Lacc , Lstar , Macc , Mstar ) note in letteratura ed ottenute tramite
studi differenti condotti su queste sorgenti, si è cercato di verificare o confutare l’ipotesi che
l’emissione X è legata a fenomeni intrinseci o di accrescimento delle protostelle indagate.
Infine è stata verificata la dipendenza del fattore di estinzione (AV ) con le densità colonnare
di idrogeno neutro (nH ) responsabile dell’assorbimento nella banda X.
4.1
Flussi X
Come è stato illustrato nel Paragrafo 3.2.2, dopo l’analisi preliminare di riduzione dati, per
ciascuna sorgente del campione sono stati ottenuti gli spettri osservati dalle camere EPIC che
sono stati poi analizzati tramite il codice XSPEC (Arnaud, 2013). Il primo passo è stato quello di ri-scalare e normalizzare gli spettri in modo da avere un numero di conteggi ≥ 25 per
ogni bin di energia, consentendo così l’utilizzo di una statistica gaussiana sui dati anziché
poissoniana (n < 25).
Per poter ricavare la miglior stima del flusso delle relative sorgenti è stato necessario adattare
ciascun gruppo di spettri (massimo tre spettri per ogni sorgente) a modelli fisicamente accettabili per questa tipologia di sorgenti. In particolare, poichè per queste sorgenti di pre-seguenza
ci si aspetta un’emissione X ben descritta da una legge di corpo nero (si veda ad esempio
Feigelson e Montmerle 1999), si è utilizzato il modello blackbody disponibile in XSPEC dato
da
K × 8.05252 d
1
A() =
,
(4.1)
4
(kT )
exp[(kT )−1 ] − 1
dove è l’energia espressa in keV, kT è il parametro di temperatura espresso in keV (con k
2
costante di Boltzman), mentre K = L39 /D10
è la costante di normalizzazione di blackbody,
dove L39 è la luminosità della sorgente in unità di 1039 erg s−1 e D10 la distanza della sorgente
in unità di 10 kpc.
Per sorgenti con pochi conteggi raccolti in totale (poche centinaia), è stato utilizzato una
legge di potenza come modello fenomenologico utile a stimare il livello di flusso X nella
banda energetica 0.3-10 keV. In particolare, nell’ambito del software XSPEC, la legge di
potenza (powerlaw) è data da
A() = K−Γ ,
(4.2)
43
44
Capitolo 4. Correlazioni X e IR
dove Γ è l’indice adimensionale dei fotoni e K il parametro di normalizzazione del modello
ed indica il numero di fotoni per unità di energia, tempo e superficie ad 1 keV.
In ogni caso, il modello da adattare ai dati sperimentali tiene conto dell’assorbimento
dei fotoni X a causa dell’idrogeno neutro disposo lungo la drezione di vista. Il modello di
assorbimento utilizzato (phabs) descrive l’assorbimento fotoelettrico prodotto dal materiale
interstellare, ed è funzione di nH (densità colonnare di idrogeno (in unità di 1020 atomi cm−2 )
secondo la legge
M () = e−nH σ() ,
(4.3)
dove σ() rappresenta la sezione d’urto fotoelettrica. Nella procedura di adattamento dei
dati sperimentali, ciascun parametro libero può variare entro un certo intervallo a partire da
un valore iniziale scelto in maniera opportuna. Questo permette di far partire il processo di
minimizzazione del χ2 da un punto dello spazio dei parametri non casuale, garantendo la
convergenza dell’algoritmo. Nel caso particolare del parametro nH , il suo valore iniziale è
stato ricavato tramite lo strumento nH tool (Kalberla, 2005 ; Dickey et Lockman, 1990)1
che permette di stimare la densità colonnare media di idrogeno neutro nelle vicinanze della
sorgente indagata.
Il processo di best-fit restituisce il valore anche di altri parametri, a seconda dei modelli
utilizzati (Γ, kT , e le rispettive normalizzazioni dei modelli utilizzati). Una volta ottenuto un
fit si è verificata la sua bontà non solo attraverso il valore del parametro di χ2 ma anche osservando direttamente la curva dei residui. Nel caso in cui i residui mostrassero delle strutture
simili a delle righe di emissione si è provveduto ad aggiungere al modello una componente
gaussiana nella posizione richiesta. A tal proposito si è utilizzato il modello gaussian presente
in XSPEC:
−( − l )2
1
,
(4.4)
A() = K √ exp
2σ 2
σ 2π
dove l è la linea gaussiana scelta in keV, σ l’ampiezza della gaussiana espressa sempre in
keV e K il numero totale di fotoni contenuti nella gaussiana in unità di cm−2 s−1 .
Infine, per poter ricavare il valore del flusso per le sorgenti indagate, è stata sottratta la componente di assorbimento presente in ciascun modello (che nel caso della sorgente T26 diventa blackbody + gaussian) ottenendo così il flusso de-assorbito, o emesso, dalla sorgente
investigata.
In Tabella 4.1 sono stati schematizzati, per ciascuna sorgente presa in esame, l’ID dell’osservazione di XMM-Newton in cui è stata osservata la sorgente, il valore medio di nH,i della
densità colonnare di idrogeno neutro utilizzato per l’inizializzazione del processo di best-fit, i
modelli di emissione utilizzati, il valore di χ2 ridotto ottenuto con tali modelli e il numero di
gradi di libertà associati.
Essendo questi parametri utili solamente come verifica che tali modelli utilizzati risultino accettabili (si ricordi che per molte sorgenti il modello utilizzato è solo fenomenologico), non si
riportano i parametri di best-fit associati a ciascun fit.
In Tabella 4.2 invece sono presenti i valori di flusso (de-assorbito) ottenuto dal best-fit con
il corrispettivo errore; è riportato esclusivamente il valore massimo tra i due ottenuti, sovrastimando la barra d’errore complessiva per la fase operativa finale di questo lavoro. Inoltre sono
riportati i valori di nH con il suo errore massimo; per le sorgenti in cui non è presente tale
valore, il valore di nH è stato fissato al suo valore e dunque viene riportato il valore medio
nH,i restituito dallo strumento nH tool.
In Figura 4.1 e 4.2 sono presenti gli spettri ottenuti per tutte le sorgenti per le quali sono
stati estratti i valori di flusso ed nH .
1 Lo
strumento nH tool è disponibile su www.heasarc.gsfc.nasa.gov.
45
4.1. Flussi X
ISO52
normalized counts s−1 keV−1
normalized counts s−1 keV−1
T11
0.1
0.01
0.01
5×10−3
2×10−3
2
χ
χ
1
0
0
−2
0.5
Energy (keV)
1
0.5
2
T26
normalized counts s−1 keV−1
normalized counts s−1 keV−1
ISO97
1
Energy (keV)
10−3
0.1
0.01
10−4
2
χ
χ
1
0
0
−2
−1
2
Energy (keV)
5
0.5
1
CHXR30A
T31
normalized counts s−1 keV−1
normalized counts s−1keV−1
2
Energy (keV)
0.01
10−3
10−4
0.1
0.01
10−3
4
2
χ
χ
2
0
0
−2
−2
1
2
Energy (keV)
5
0.5
1
Energy (keV)
2
Figura 4.1: In Figura si danno gli spettri osservati tramite il satellite XMM-Newton (MOS 1, 2 e pn)
nella banda di energia 0.3 − 10 keV per le sorgenti T11, ISO52, ISO97, T26, CHXR30A e T31.
46
Capitolo 4. Correlazioni X e IR
CHXR79
normalized counts s−1 keV−1
normalized counts s−1 keV−1
T38
2×10−3
10−3
5×10−4
0.1
0.01
10−3
10−4
2×10−4
1
2
χ
χ
1
0
0
−1
−1
−2
0.5
1
2
5
Energy (keV)
0.5
1
T42
5
T43
normalized counts s−1 keV−1
normalized counts s−1 keV−1
2
Energy (keV)
0.01
5×10−3
2×10−3
0.01
5×10−3
2×10−3
10−3
10−3
2
1
χ
χ
1
0
0
−1
−1
1
2
1
Energy (keV)
Energy (keV)
T49
normalized counts s−1 keV−1
normalized counts s−1 keV−1
ISO237
2
5×10−3
2×10−3
10−3
5×10−4
0.01
10−3
10−4
10−5
10−6
1
2
1
0
χ
χ
0.5
−0.5
0
−1
−1
−2
1
Energy (keV)
2
0.5
1
2
Energy (keV)
5
Figura 4.2: Lo stesso di Figura 4.1 ma per le sorgenti T38, CHXR79, T42, T43, ISO237 e T49.
10
47
4.1. Flussi X
Name
ID
nH,i
(10 cm−2 )
7.0
7.8
7.55
7.70
7.52
7.73
7.73
7.36
7.36
3.0
7.59
7.37
7.36
7.36
7.37
7.37
Model XSPEC
χ2
dof
phabs∗(blackbody + gaussian)
phabs∗blackbody
phabs∗powerlaw
phabs∗(blackbody + gaussian)
phabs∗blackbody
phabs∗(blackbody + gaussian)
phabs∗blackbody
phabs∗powerlaw
phabs∗(blackbody + gaussian)
phabs∗blackbody
phabs∗blackbody
phabs∗(blackbody + gaussian)
phabs∗powerlaw
phabs∗(blackbody + gaussian)
1.54
1.33
1.09
1.5
1.56
1.65
0.77
1.03
1.26
1.14
0.91
1.26
0.72
1.18
214
4
5
110
43
203
10
3
22
27
23
32
7
129
20
T11
ISO52
ISO97
T26
CHXR30A
T31
T38
CHXR79
CHXR79
C1-25∗
B43∗
T42
T43
T43
ISO237
T49
0152460301
0002740501
0203810201
0002740501
0203810202
0002740501
0203810201
0203810101
0300270201
0203810101
0002740501
0203810101
0203810101
0300270201
0203810101
0300270201
Tabella 4.1: In tabella vengono riportati per le sorgenti del campione l’ID di osservazione, la densità
colonnare di idrogeno neutro utilizzato per il processo di inizializzazione (nH,i ), i vari modelli fisici
utilizzati per l’estrazione del flusso, il valore di χ2 ridotto ottenuto ed i corrispettivi gradi di libertà
(dof). In particolare le sorgenti C1-25 e B43, a causa del numero limitato dei punti disponibili (meno di
4), non è stato possibile utilizzare alcun modello fisicamente accettabile. Queste sorgenti non sono state
considerate nel resto dell’analisi.
4.1.1
Correlazioni e conclusioni
In questa fase finale, per poter ricavare una stima delle varie possibili correlazioni tra la luminosità LX e la luminosità IR o le grandezze legate all’accrescimento della massa sulla protostella (Lacc e Macc ), è stato scritto un’ulteriore script in IDL, irx_correlations.pro
(Appendice A.5) che ha permesso di ricavare i vari grafici di correlazione in scala Log - Log
delle grandezze interessate. Il file di input a questo programma è un elenco (come mostrato in Tabella 4.2, contenete, in particolare, il nome delle sorgenti e le stime delle grandezze
misurate in questo lavoro di tesi, ovvero Lbol , LN IR , FX , ∆FX , nH e ∆nH . Inoltre, in tale
tabella sono state riportate anche le stime ottenute per le grandezze AV , Lacc , Macc , Lstar e
Mstar associate alle sorgenti del campione e trovate in letteratura (Antoniucci, 2011).
Avviando lo script, i valori dei flussi e degli errori associati all’emissione X vengono convertiti in luminosità, in unità di luminosità solari, e si ottiene come risultato la serie di grafici
dati in Figura 4.3. Si fa presente che per il calcolo delle correlazioni non sono state considerate le sorgenti C1-25 e B43 poichè, con i pochi dati disponibili, non è stato possibile estrarre
con XSPEC un valore di flusso e di nH attendibile (il numero di punti è minore del numero dei
parametri). Nel caso delle sorgenti T43 e CHXR79, per le quali si ha più di una osservazione,
sono stati scelti per la prima il risultato con χ2 ridotto minore (ID 0203810101), mentre per
la seconda quello corrispondente all’osservazione con un numero maggiore di gradi di libertà
(ID 0300270201).
Tale studio di correlazione ha permesso di ottenere informazioni sul grado di correlazione
(Pearson) attraverso l’utilizzo di una funzione di regressione lineare (fit).
48
Capitolo 4. Correlazioni X e IR
Figura 4.3: Grafici di correlazione ottenuti tra le grandezze presenti in Tabella 4.2.
4.1. Flussi X
49
I risultati numerici prodotti dallo script sono riportati in Tabella 4.3, nella quale si riporta,
per ciascuna correlazione indagata, il coefficiente di correlazione di Pearson ρ e la relativa
probabilità, espressa in percentuale, che le grandezze presentino correlazione. In tabella sono
inoltre riportati i risultati del fit lineare con, in particolare, il coefficiente angolare b (che
rappresenta l’esponente della legge di potenza che lega le due grandezze), il termine noto a
(con gli errori assoluti associati ad entrambi i coefficienti, ∆a e ∆b) ed il relativo χ2 ridotto.
Nella prima colonna si è riportato il numero di punti sperimentali utilizzati per verificare
l’esistenza di una correlazione. Sono stati considerati buoni solo quei punti per i quali è stato
possibile ottenere una stima affidabile dell’errore associato.
Osservando i valori delle probabilità di correlazione ottenuti per questo campione, è evidente un’ottima correlazione tra le grandezze fisiche prese in esame.
Prima di esaminare le correlazioni tra la luminosità X e le altre grandezze, si nota come LX
sia ben correlata (> 96%) con la luminosità bolometrica Lbol della sorgente. Questo risultato
potrebbe non essere dovuto a qualche proprietà intrinseca degli oggetti esaminati, ma essere
semplicemente un effetto di selezione dovuto alla distanza delle sorgenti dal Sole. Infatti,
le stelle più vicine alla Terra hanno modesta luminosità, mentre tra gli oggetti più lontani è
possibile vedere solo quelli più luminosi a causa della limitata sensibilità strumentale. Questo
non è però il caso del campione in esame, composto da oggetti posti tutti alla stessa distanza,
pertanto la correlazione è senza dubbio il risultato di un effetto intrinseco.
Ciò che si osserva in questo caso però, nonostante l’ottima correlazione presente tra LX ed
Lbol , è un fattore di proporzionalità differente da quanto dedotto da altre osservazioni fatte sulle YSO per queste due grandezze (LX /Lbol ' 10−3 − 10−4 , Feigelson e Montmerle
1999). Infatti ciò che si ricava non è un andamento lineare, anche se si continua ad osservare
un aumento di LX all’aumentare della grandezza Lbol . Si noti tuttavia che l’errore associato
è molto grande.
La correlazione che presenta la più alta probabilità (> 98%) è quella tra LX e la massa di
accrescimento Macc , osservando quindi un comportamento inerente con quello previsto dalla
presenza di un forte campo magnetico stellare che, convogliando la materia del disco circumstellare sulla protostella, induce un emissione X. In particolare, per valori alti di Macc (tipici
di una stella di pre-sequenza poco evoluta e quindi con un disco più denso) si ha un’emissione
X maggiore che tende a diminuire per le stelle più evolute e per le quali il disco risulta più
rarefatto (Macc minore) (Feigelson e Montmerle, 1999).
Questa circostanza indica dunque che il processo di emissione X sembra essere in relazione
a fenomeni di accrescimento. Ciò risponde alla domanda iniziale, che ha determinato questo studio, circa la possibile origine della luminosità X. L’evidente correlazione trovata non
implica però che tutta la luminosità X venga dall’accrescimento: componenti coronali potrebbero essere presenti, come indicato dall’elevato valore di probabilità di correlazione tra LX ed
Lstar . Questo studio ha voluto tracciare un metodo di analisi che va ovviamente esteso ad altri
campioni simili per giungere a conclusioni quantitative sull’argomento, ma l’analisi presentata ha confermato che l’accrescimento ha senza dubbio un ruolo rilevante nella produzione
della luminosità X di una protostella.
Nonostante nella maggior parte dei casi risulti evidente una correlazione tra LX e le altre
grandezze, i risultati dei fit mostrano che i parametri delle relazioni lineari non risultano in
generale ben definiti, essendo caratterizzati da errori piuttosto grandi. Ciò è dovuto alla presenza di vari punti che non cadono lungo la relazione fittata, il che rappresenta un’ulteriore
indicazione del fatto che in diverse sorgenti il flusso X è probabilmente dovuto a più contributi separati (emissione coronale, emissione dalle colonne di accrescimento) i quali possono
variare da oggetto a oggetto.
Tale dispersione dei punti è tuttavia in accordo con il risultato ottenuto dalla correlazione tra
LX ed Mstar . Infatti ciò che si dovrebbe osservare è una diminuzione dell’emissione X per
50
Capitolo 4. Correlazioni X e IR
valori crescenti di Mstar , cioè per quelle stelle di pre-sequenza più evolute che hanno aumentato la propria massa e che si apprestano a terminare la propria fase di accrescimento ed
iniziare la fase di Sequenza Principale. Ciò che si osserva in questo caso invece è un aumento
di LX all’aumentare di Mstar e questo è probabilmente legato a qualche altro meccanismo,
differente dall’accrescimento prodotto dal campo magnetico stellare e che viene ad instaurarsi
in questa fase di pre-sequenza. Una possibile spiegazione potrebbe essere l’aumento dell’attività coronale che dipende dal campo magnetico della stella.
Tale andamento è stato riscontrato anche in precedenti lavori, ad esempio quelli che hanno
investigato la relazione tra LX e Mstar in ricchi campioni di YSOs (varie decine di sorgenti)
di Orion e Taurus (Preibisch et al. 2006, Guedel et al. 2007). In questi lavori gli autori hanno
1.2−1.7
trovato che LX ∝ Mstar
, un valore non distante da quello ricavato in questo lavoro sul
campione considerato (b = 1.0), nonostante un’incertezza elevata.
É interessante notare anche come queste correlazioni implicano (entro gli errori sperimentali) una relazione lineare tra Lacc e Macc che è consistente con quanto previsto dal punto di
vista teorico (Manara et al., 2013). Inoltre queste correlazioni implicano una dipendenza della
∼2.5
luminosità Lstar dalla massa della stella Mstar come Lstar ∝ Mstar
.
La correlazione meno pronunciata (69% di probabilità) è quella tra la densità colonnare di
materiale nH e l’estinzione visuale AV . In linea di principio, questi due parametri dovrebbero
misurare la stessa grandezza fisica, cioè la quantità di materiale presente lungo la linea di vista
tra l’osservatore e la sorgente. In realtà, la stima di nH ed AV viene ottenuta con metodi del
tutto indipendenti: dall’emissione X la prima e dall’emissione ottico-infrarossa la seconda.
Entrambi i metodi soffrono di numerose incertezze e approssimazioni, pertanto aver ottenuto
una pur significativa correlazione, può essere considerata un’ottima validazione del confronto
proposto tra X e IR. É da notare, comunque, come la correlazione tra la densità di colonna
nH e AV risulti essere consistente, entro gli errori, con quanto previsto da Gorenstein (1975)
dove nH /AV ∝ 1021 .
Il presente lavoro di tesi è stato condotto utilizzando dati provenienti da strumenti operanti in periodi differenti e questo aggiunge un’ulteriore incertezza nei risultati ottenuti, data
la variabilità intrinseca dei fenomeni indagati. Per questo motivo, assieme al gruppo di ricerca dell’Università del Salento e al gruppo dell’Osservatorio Astronomico di Roma, è stata
programmata una campagna osservativa dell’oggetto V1180Cas, che è attualmente in una fase di outburst, nelle bande dell’infrarosso e dell’ X (0.2 - 8 keV). V1180Cas (per la quale
Antoniucci et al. (2014) trova evidenza di fenomeni di accrescimento) è una sorgente con caratteristiche simili alle variabili eruttive EXor (si veda Lorenzetti et al. (2012)), cioè stelle di
pre-sequenza che presentano aumenti improvvisi e periodici di luminosità (outburst di circa
3-4 magnitudini in valore assoluto). L’osservazione X sarà condotta tramite il satellite Chandra della NASA il 28 Luglio con un tempo di esposizione pari a 25 ks. La sorgente sarà anche
osservata per tre notti consecutive tramite il telescopio di Campo Imperatore al fine di provare
o confutare il legame presente tra emissione infrarossa ed X per oggetti di pre-sequenza.
ISO52
ISO97
T38
T43
CHXR79
CHXR30A
T49
ISO237
T11
T31
T42
T26
Name
Lbol
L
0.0809
0.1054
0.2213
0.2323
0.2635
0.2745
0.3741
0.5067
1.1293
2.4728
3.6258
5.4439
LN IR
L
0.0786
0.0425
0.3054
0.3801
0.5834
2.0984
0.36367
0.98876
0.93174
3.14
2.2603
8.392
LIR
L
0.0184
0.0859
0.0672
0.07271
0.08937
0.08139
0.0878
0.2465
0.2539
0.6917
2.3302
1.6321
FX (10−13 )
erg cm−2 s−1
0.268
1.798
0.996
0.958
2.625
1.428
1.475
1.310
7.630
6.520
1.104
3.600
∆FX (10−13 )
erg cm−2 s−1
0.107
0.698
0.521
0.136
1.984
0.111
0.051
1.030
0.165
0.660
0.129
0.810
Lacc
L
0.0078
0.07
0.086
0.12
0.12
0.13
0.13
0.12
0.21
0.84
0.87
0.89
Lstar
L
0.09
0.34
0.48
0.55
1.4
0.37
1.2
1.2
3.0
3.0
12
Mstar (10−8 )
M
0.25
0.66
0.54
0.58
0.95
0.53
1.0
0.87
0.74
0.75
2.0
Macc
M
0.13
0.91
2.3
2.0
2.0
2.1
0.97
1.9
19.0
9.5
5.8
nH (1020 )
cm−2
7.8
7.55
150.0
7.36
7.36
7.52
6.67
69.5
4.5
16.9
7.36
29.3
∆nH (1020 )
cm−2
237
0.024
43.7
1.4
10
41.0
AV
mag
1.08
10.0
2.70
4.40
5.75
8.93
1.02
5.75
0.21
2.16
4.40
2.25
4.1. Flussi X
51
Tabella 4.2: In tabella vengono riportati i valori di luminosità Lbol , LN IR ed LIR ricavati e discussi
nel Capitolo 3, i valori del flusso FX nell’intervallo di 3-10 keV e la densità colonnare nH (con i
rispettivi errori ∆FX e ∆nH ) ottenuti con il programma XSPEC. I valori di luminosità e della massa,
sia della stella che di accrescimento, (Lstar , Mstar , Lacc , Lstar ) insieme al fattore di estinzione AV
sono stati presi dalla letteratura (Antoniucci et al., 2011). Questi valori sono stati utilizzati per lo studio
di correlazione di queste grandezze fisiche.
52
LX Vs Lbol
LX Vs LN IR
LX Vs LIR
LX Vs Lacc
LX Vs Lstar
LX Vs Macc
LX Vs Mstar
nH Vs AV
Capitolo 4. Correlazioni X e IR
N◦ elements
ρ
12
12
12
12
11
11
11
6
0.61
0.54
0.55
0.70
0.66
0.70
0.62
0.50
a ± ∆a
cm−2
−3.7 ± 1.5
−3.8 ± 1.3
−3.6 ± 2.1
−3.5 ± 2.4
−3.8 ± 1.4
0.07 ± 19.9
−3.7 ± 1.6
(3.3 ± 1.7) × 1020
b ± ∆b
cm−2 mag−1
0.4 ± 2.3
0.3 ± 2
0.35 ± 2.2
0.5 ± 2.5
0.45 ± 2.5
0.5 ± 2.6
1 ± 6.5
(3.3 ± 1.7) × 1020
χ2
0.05
0.05
0.05
0.04
0.04
0.04
0.05
2.26
Correlation
%
96.38
92.56
93.15
98.9
97
98.4
95.6
69
Tabella 4.3: In tabella si riporta per ciascuna correlazione indagata il coefficiente di correlazione di
Pearson ρ, il termine noto a ed il coefficiente angolare b della relazione lineare assunta, il χ2 ridotto
e la probabilità che i punti sperimentali presentino correlazione. Nella prima colonna, si è riportato il
numero di punti sperimentali utilizzati per verificare l’esistenza di una correlazione: sono considerati
buoni solo quei punti per i quali è stato possibile ottenere una stima affidabile dell’errore associato.
Appendice A
Codici utilizzati
A.1
make_read_pps.pro
;+
; NAME: make_read_pps.pro
;
; CALLING SEQUENCE:
; INPUTS:
; OPTIONAL INPUT KEYWORDS:
; OPTIONAL OUTPUT KEYWORD:
;
; RESULTS: HR_TAB.txt,
; a file containing the sources having detml greater than the treshold
;
; EXAMPLE:
; COMMON BLOCKS:
; PROCEDURE:
;
; Written, L. MANNI, A.A.NUCITA
;
03/12/2013
; Modified: Domenico Gerardi
;
06/12/2013
pro make_read_pps, InputList=InputList, detml=x
print, ’-------------------------------’
print, ’make_read_pps.pro
’
print, ’-------------------------------’
; A bug related to the windows is treated with the sequent piece of code
device, true_color=24
window, /free, /pixmap, colors=-10
wdelete, !d.window
device, decomposed=0, retain=2, set_character_size=[8,10]
device, get_visual_depth=depth
; Print helpful information at login.
print, ’ ’
print, ’Display depth: ’ + strtrim( depth, 2 )
53
54
Appendice A. Codici utilizzati
print, ’Color table size: ’ + strtrim( !d.table_size, 2 )
print, ’ ’
;-----------------------------------------------------; Check the arguments
;-----------------------------------------------------if (x le 0) then begin
print, ’make_read_pps: error: x must be greater than zero.’
stop
endif
if (n_elements(InputList) eq 0) then begin
print, ’make_read_pps: error: PPS filename not given.’
stop
endif
; ---------------------------------------------------------; Check if file exists
if(file_test(InputList) ne 1) then begin
print, ’make_read_pps: error: PPS file does not exist.’
stop
endif
;-----------------------------------------------------; READ PPS FITS FILE
;-----------------------------------------------------; ---------------------------------------------------------; Read keyword in un header
; Extension of the fits table to be read
extension=1
Result = READFITS(InputList,Header,EXTEN_NO=extension)
Ncolumn= sxpar(Header,’TFIELDS’)
Nrow= sxpar(Header,’NAXIS2’)
;
;
;
;
;
---------------------------------------------------------Read column in a fits file
Open the file...
and read all variables in Double precision to match the 8 byte
double precision (approx 16 digits)
file=mrdfits(InputList,extension,header,/DSCALE)
; ...and read the columns
; SOURCE_NUMBER
SRCNUM
= file.SRC_NUM
; SOURCE coordinates
55
A.1. make_read_pps.pro
RA
DEC
RADECERR
= file.RA
= file.DEC
= file.RADEC_ERR
; Detection maximum likelihood
DETML
= file.EP_DET_ML
; SOURCE Total Flux
FLUX
= file.EP_TOT_FLUX
EFLUX
= file.ERR_EP_TOT_FLUX
; sort the source respect their flux
v=sort(FLUX)
; PN
PNR1
PNER1
= file.PN_1
= file.PN_1_ERR
PNR2
PNER2
= file.PN_2
= file.PN_2_ERR
PNR3
PNER3
= file.PN_3
= file.PN_3_ERR
PNR4
PNER4
= file.PN_4
= file.PN_4_ERR
PNR5
PNER5
= file.PN_5
= file.PN_5_ERR
; MOS 1
M1R1
M1ER1
= file.M1_1
= file.M1_1_ERR
M1R2
M1ER2
= file.M1_2
= file.M1_2_ERR
M1R3
M1ER3
= file.M1_3
= file.M1_3_ERR
M1R4
M1ER4
= file.M1_4
= file.M1_4_ERR
M1R5
M1ER5
= file.M1_5
= file.M1_5_ERR
; MOS 2
M2R1
M2ER1
= file.M2_1
= file.M2_1_ERR
56
Appendice A. Codici utilizzati
M2R2
M2ER2
= file.M2_2
= file.M2_2_ERR
M2R3
M2ER3
= file.M2_3
= file.M2_3_ERR
M2R4
M2ER4
= file.M2_4
= file.M2_4_ERR
M2R5
M2ER5
= file.M2_5
= file.M2_5_ERR
; Make array
SOFT =dblarr(nrow)
ESOFT =dblarr(nrow)
MEDIUM =dblarr(nrow)
EMEDIUM =dblarr(nrow)
HARD =dblarr(nrow)
EHARD =dblarr(nrow)
HR1 =dblarr(nrow)
EHR1 =dblarr(nrow)
HR2 =dblarr(nrow)
EHR2 =dblarr(nrow)
; Open the result file
openw,1, ’HR_TAB.txt’
printf,1,
’#|obs|RA (deg)|DEC (deg)|ERR(arcsec)|FLUX|FLUX Err|HR1|$
HR1 Err|HR2|HR2_Err’
y=0
i=1
for N=0, nrow-1 do begin
if (detml[v[N]] ge x) then begin
y=y+1
; Rate 1st band
R1num=[PNR1[v[N]]/PNER1[v[N]],M1R1[v[N]]/M1ER1[v[N]],$
M2R1[v[N]]/M2ER1[v[N]]]
R1den=[1./PNER1[v[N]],1./M1ER1[v[N]],1./M2ER1[v[N]]]
res = where(finite(R1NUM), count)
R1NUM= R1NUM[res]
R1DEN= R1DEN[res]
R1
= total(R1num)/total(R1den)
ER1 = count/total(R1den)
; Rate 2nd band
R2num=[PNR2[v[N]]/PNER2[v[N]],M1R2[v[N]]/M1ER2[v[N]],$
A.1. make_read_pps.pro
M2R2[v[N]]/M2ER2[v[N]]]
R2den=[1./PNER2[v[N]],1./M1ER2[v[N]],1./M2ER2[v[N]]]
res = where(finite(R2NUM), count)
R2NUM= R2NUM[res]
R2DEN= R2DEN[res]
R2
= total(R2num)/total(R2den)
ER2 = count/total(R2den)
; Rate 3rd band
R3num=[PNR3[v[N]]/PNER3[v[N]],M1R3[v[N]]/M1ER3[v[N]],$
M2R3[v[N]]/M2ER3[v[N]]]
R3den=[1./PNER3[v[N]],1./M1ER3[v[N]],1./M2ER3[v[N]]]
res = where(finite(R3NUM), count)
R3NUM= R3NUM[res]
R3DEN= R3DEN[res]
R3
= total(R3num)/total(R3den)
ER3 = count/total(R3den)
; Rate 4th band
R4num=[PNR4[v[N]]/PNER4[v[N]],M1R4[v[N]]/M1ER4[v[N]],$
M2R4[v[N]]/M2ER4[v[N]]]
R4den=[1./PNER4[v[N]],1./M1ER4[v[N]],1./M2ER4[v[N]]]
res = where(finite(R4NUM), count)
R4NUM= R4NUM[res]
R4DEN= R4DEN[res]
R4
= total(R4num)/total(R4den)
ER4 = count/total(R4den)
; Rate 5th band
R5num=[PNR5[v[N]]/PNER5[v[N]],M1R5[v[N]]/M1ER5[v[N]],$
M2R5[v[N]]/M2ER5[v[N]]]
R5den=[1./PNER5[v[N]],1./M1ER5[v[N]],1./M2ER5[v[N]]]
res = where(finite(R5NUM), count)
R5NUM= R5NUM[res]
R5DEN= R5DEN[res]
R5
= total(R5num)/total(R5den)
ER5 = count/total(R5den)
; Rate SOFT band (0.2-1.0 keV)
SOFT[v[N]] = R1+R2
ESOFT[v[N]]= ER1+ER2
; Rate MEDIUM band (1.0-2.0 keV)
MEDIUM[v[N]] = R3
EMEDIUM[v[N]]= ER3
; Rate HARD band (2.0-12.0 keV)
HARD[v[N]] = R4+R5
EHARD[v[N]]= ER4+ER5
57
58
Appendice A. Codici utilizzati
; HARDNESS RATIO 1
HR1[v[N]] = (HARD[v[N]]-MEDIUM[v[N]])/(HARD[v[N]]$
+MEDIUM[v[N]]+SOFT[v[N]])
EHR1[v[N]]= (1./(HARD[v[N]]+MEDIUM[v[N]]+SOFT[v[N]])^2)$
*(ABS(2*MEDIUM[v[N]]+SOFT[v[N]])*EHARD[v[N]]$
+ABS(-2*HARD[v[N]]-SOFT[v[N]])*EMEDIUM[v[N]]$
+ABS(MEDIUM[v[N]]-HARD[v[N]])*ESOFT[v[N]])
; HARDNESS RATIO 2
HR2[v[N]] = (MEDIUM[v[N]]-SOFT[v[N]])/(HARD[v[N]]$
+MEDIUM[v[N]]+SOFT[v[N]])
EHR2[v[N]]= (1./(HARD[v[N]]+MEDIUM[v[N]]+SOFT[v[N]])^2)$
*(ABS(-MEDIUM[v[N]]+SOFT[v[N]])*EHARD[v[N]]$
+ABS(HARD[v[N]]+2*SOFT[v[N]])*EMEDIUM[v[N]]$
+ABS(-2*MEDIUM[v[N]]-HARD[v[N]])*ESOFT[v[N]])
; Write
printf,1, format=’(I3,1x,I2,1x,1D16.12,1X,1D17.13,1X,1D9.7,$
1X,1E12.6,1X,1E12.6,4D17.13)’,i,1,RA[v[N]], DEC[v[N]],$
RADECERR[v[N]],FLUX[v[N]],EFLUX[v[N]],HR1[v[N]],$
EHR1[v[N]],HR2[v[N]],EHR2[v[N]]
i=i+1
endif
endfor
close, 1
print, ’Number of sources with detml greater than ’,x,’: ’,y
; stop
end
A.2. ass_irx_source.pro
A.2
59
ass_irx_source.pro
;+
; NAME: ass_irx_source.pro
;
; PURPOSE:
; EXPLANATION:
;
; CALLING SEQUENCE:
; INPUTS:
; OPTIONAL INPUT KEYWORDS:
; OPTIONAL OUTPUT KEYWORD:
;
; RESULTS: Num_Obs, X_RA, X_DEC, X_ERR of X source corresponding
;
to IR source with IR_RA, IR_DEC coordinates and IR_ERR
;
; EXAMPLE:
; COMMON BLOCKS:
; PROCEDURE:
;
; Written, DOMENICO GERARDI
;
06/01/2014
pro ass_irx_source, InputList=InputList, IR_RA=IR_RA,$
IR_DEC=IR_DEC,IR_ErrMax=IR_ErrMax,IR_ErrMin=IR_ErrMin
print,
print,
print,
print,
print,
’*************************************************’
’*
*’
’*
Association IR and X sources coordinates
*’
’*
*’
’*************************************************’
FMT=’I,X,D,D,D’
readcol,InputList,F=FMT,num_obs,X_RA,X_DEC,X_ERR
;nrows=N_ELEMENTS(num_obs)
X_ERR_T=dblarr(n_elements(X_ERR))
for i = 0, n_elements(X_ERR)-1 do begin
X_ERR_T[i]=sqrt((X_ERR[i])^2+4.0d0)
endfor
X_ERR=X_ERR_T
gcirc,2,IR_RA,IR_DEC,X_RA,X_DEC,dist
res=sort(dist)
dist_ord=dist[res]
num_obs_ord=num_obs[res]
60
Appendice A. Codici utilizzati
X_RA_ord=X_RA[res]
X_DEC_ord=X_DEC[res]
X_ERR_ord=X_ERR[res]
print,’----------------------------------’
print,’
Elements of dist_ord(arcsec)
’
print,’----------------------------------’
print,dist_ord
print,’------------------------------------------’
print,’
The number observation of HR_TAB.txt
’
print,’
corresponding to minimum distance is
’
print,’------------------------------------------’
print,’’
print,’Num_Obs=’,num_obs_ord[0]
print,’’
print,’------------------------------------------’
print,’
’
print,’
With astronomical coordinates
’
print,’
’
print,’------------------------------------------’
print,’’
print,’X_RA(deg)=’,X_RA_ord[0]
print,’’
print,’X_DEC(deg)=’,X_DEC_ord[0]
print,’’
print,’X_ERR(arcsec)=’,X_ERR_ord[0]
print,’’
IR_ERR=sqrt((IR_ErrMax)^2+(IR_ErrMin)^2)
print,’------------------------------------------’
print,’’
print,’IR_ERR(arcsec)=’,IR_ERR
print,’’
print,’X_ERR(arcsec)=’,X_ERR_ord[0]
print,’’
print,’------------------------------------------’
IRX_ERR=sqrt((IR_ERR)^2+(X_ERR_ord[0])^2)
print,’------------------------------------------’
print,’’
print,’IRX_ERR(arcsec)=’,IRX_ERR
print,’’
print,’DIST_MIN(arcsec)=’,dist_ord[0]
print,’’
print,’------------------------------------------’
A.2. ass_irx_source.pro
61
if IRX_ERR lt dist_ord[0] then begin
print,’’
print,’ SORRY,but they are not the same source ’
print,’
in IR and X band
’
print,’’
endif
if IRX_ERR ge dist_ord[0] then begin
print,’’
print,’
GOOD! They are the same source with ’
print,’
this values:
’
print,’=========================================’
print,’’
print,’|Num_Obs|| X_RA || X_DEC || X_ERR |’
print,’|
|| (deg) || (deg) || (arcsec)|’
print,’’
print, format=’(3x,I3,6x,F10.6,6x,F11.7,8x,F9.7)’,$
num_obs_ord[0],X_RA_ord[0],X_DEC_ord[0],$
X_ERR_ord[0]
print,’’
print,’
--------------------print,’’
print,’|IR_RA(deg)||IR_DEC(deg)||IR_ERR(arcsec)|’
print,’’
print,format=’(6x,F10.6,7x,F11.7,9x,F9.7)’,$
IR_RA,IR_DEC,IR_ERR
print,’’
print,’=========================================’
endif
end
’
62
A.3
Appendice A. Codici utilizzati
slave_script.csh
#! /bin/csh -f
##################################################################
# name:
# author:
# version: 5.0
#
# NOTE
#
# Uses:
# Input: work= working folder
# input.txt
#
# Output:
#
# Nota:
#################################################################
echo "___________________________________________________________"
echo " "
echo " SlaveScript "
echo " "
echo "___________________________________________________________"
echo " "
#################################################################
# Set names and roots of output filenames
#################################################################
# WORKING FOLDER
echo ’Set working folder’
set work="/home/nucita/xmm_data/XORS/Data_Domenico/0002740501"
echo "Working folder" ${work}
echo ”
set inputfile=’inputtemp.txt’
# Programs folder
echo ’Set programs folder’
set programs="/home/nucita/xmm_data/XORS/Data_Domenico/Programs"
echo "Program folder" ${programs}
echo ”
# Target center coordinates for catalogue extraction
echo ’Target center coordinates for catalogue extraction (deg)’
set ra=67.92 # deg
set dec=+18.23 # deg
set dist=15 # arcmin
echo ’Target RA’, ${ra}
echo ’Target DE’, ${dec}
echo ’Dist: ’:${dist}
echo ”
# LOG FILES
echo ’Set log files’
set moslog=’moschain.txt’
set pnlog=’pnchain.txt’
set OMlog=’OMchain.txt’
echo ${moslog}
echo ${pnlog}
A.3. slave_script.csh
echo ${OMlog}
echo ”
# Root names of cleaned event files, images, light curves
echo "Set root names of the output files"
set name_root1="mos1"
set name_root2="mos2"
set name_root3="pn"
echo ${name_root1}
echo ${name_root2}
echo ${name_root3}
echo ”
# Source detection sets, i.e. names of the output folders and
# roots (dummy) of the output files.
echo ’Set source detection folder and output filename roots’
set folderMOS1=’MOS1_sourcedetection’
set outputroot=’DetMOS1_’
echo ${folderMOS1}
echo ${outputroot}
echo ”
set folderMOS2=’MOS2_sourcedetection’
set outputroot=’DetMOS2_’
echo ${folderMOS2}
echo ${outputroot}
echo ”
set folderPN=’PN_sourcedetection’
set outputroot=’DetPN_’
echo ${folderPN}
echo ${outputroot}
echo ”
# Output folders. In these folders all the files produced by
# the subsequent scripts will be stored.
# In particular $resultfolder will contain all the files of
# the source detection and the merged outputs.
# In addition $resultfolder will contain the
# $spectrumFolder, $lcFolder and $expressionFolder for
# the source under investigation.
echo "Set output folder"
set resultfolder=’Results’
echo ${resultfolder}
if (-e ${resultfolder}) then
echo "${resultfolder} already exists."
else
echo "Creating folder ${resultfolder}."
mkdir ${resultfolder}
endif
# Set Output spectrum folder. Note that the spectra will be
# accumulated for the selected source only.
set spectrumFolder=’XZTAU_Spectra’
set spectrumFolderfull=${resultfolder}’/’${spectrumFolder}
echo ${spectrumFolderfull}
echo ”
if (-e ${spectrumFolderfull}) then
echo "${spectrumFolderfull} already exists."
else
63
64
Appendice A. Codici utilizzati
echo "Creating folder ${spectrumFolderfull}."
mkdir ${spectrumFolderfull}
endif
# Set Output spectrum folder. Note that the lcs will be
# accumulated for the selected source only.
set lcFolder=’XZTAU__LC’
set lcFolderfull=${resultfolder}’/’${lcFolder}
echo ${lcFolderfull}
echo ”
if (-e ${lcFolderfull}) then
echo "${lcFolderfull} already exists."
else
echo "Creating folder ${lcFolderfull}."
mkdir ${lcFolderfull}
endif
# Set Output folder for the region files. Note that regions
# will be saved for the selected source only.
set expressionFolder=’XZTAU_Expression’
set expressionFolderfull=${resultfolder}’/’${expressionFolder}
echo ${expressionFolderfull}
echo ”
if (-e ${expressionFolderfull}) then
echo "${expressionFolderfull} already exists."
else
echo "Creating folder ${expressionFolderfull}."
mkdir ${expressionFolderfull}
endif
echo ”
echo "...done"
#################################################################
# INIZIALIZZA SAS
#################################################################
echo ”
echo ’NOTE: SAS has to be set!’
echo "Initialize SAS...?(y/n)"
set ansYN=$<
if(${ansYN} != n) then
echo ’Copying programs...’
cp ${programs}’/sasini.csh’ .
source ./sasini.csh ${inputfile} local
if ($status != 0) then
echo " *** WARNING *** sasini error."
exit(1)
endif
endif
echo "...done"
#################################################################
# Start chains
#################################################################
echo ”
echo ’NOTE: Start chains if not already done!’
echo "Start Chains? (y/n)"
set ansYN=$<
A.3. slave_script.csh
65
if(${ansYN} != n) then
echo ’Starting CHAINs...for current OBSERVATION’
echo ’Starting MOS 1/2’
emchain >> ${moslog}
echo ’end MOS 1/2’
echo ’Starting PN ’
epchain >> ${pnlog}
# epchain runbackground=N keepintermediate=raw withoutoftime=Y >> ${pnlog}
# epproc verbosity=5 >> ${pnlog}
echo ’end PN’
echo ’Starting OM ’
# omchain >> ${omlog}
# omfchain timebinsize=1 >> ${omlog}
echo ’end OM’
echo "Chains ended!"
endif
#################################################################
# Set names of RAW files
#################################################################
set mos1RAW=’P0002740501M1S001MIEVLI0000.FIT’
set mos2RAW=’P0002740501M2S002MIEVLI0000.FIT’
set pnRAW=’P0002740501PNS003PIEVLI0000.FIT’
# Print Info
echo ”
echo ’Raw event files’
echo ${mos1RAW}
echo ${mos2RAW}
echo ${pnRAW}
echo ”
#################################################################
# MANUAL CLEAN
#################################################################
echo ”
echo ’NOTE: Clean for high energy background periods!’
echo "Start Cleaning...? (y/n)"
set ansYN=$<
if(${ansYN} != n) then
echo ’Copying programs...’
cp ${programs}’/make_clean.csh’ .
echo ’Cleaning...’
source ./make_clean.csh MOS ${mos1RAW} MANUAL 100 ${name_root1} RATE
if ($status != 0) then
echo " *** WARNING *** Clean error."
exit(1)
endif
source ./make_clean.csh MOS ${mos2RAW} MANUAL 100 ${name_root2} RATE
if ($status != 0) then
echo " *** WARNING *** Clean error."
exit(1)
endif
source ./make_clean.csh PN ${pnRAW} MANUAL 100 ${name_root3} RATE
if ($status != 0) then
echo " *** WARNING *** Clean error."
exit(1)
66
Appendice A. Codici utilizzati
endif
echo ’...done’
endif
# Cleaned events files
set mos1=${name_root1}"_clean_evt.fits"
set mos2=${name_root2}"_clean_evt.fits"
set pn=${name_root3}"_clean_evt.fits"
# Print Info
echo ”
echo ’Cleaned event files’
echo ${mos1}
echo ${mos2}
echo ${pn}
echo ”
#################################################################
# IMAGE PRODUCTION
#################################################################
echo ”
echo ’NOTE: Prepare images for inspection!’
echo "Making images...? (y/n)"
set ansYN=$<
if(${ansYN} != n) then
echo ’Copying programs...’
cp ${programs}’/make_image.csh’ .
echo ’Making images’
source ./make_image.csh MOS ${mos1} 300 10000 82 12 "image_"${name_root1}"_"
if ($status != 0) then
echo " *** WARNING *** Image error."
exit(1)
endif
source ./make_image.csh MOS ${mos2} 300 10000 82 12 "image_"${name_root2}"_"
if ($status != 0) then
echo " *** WARNING *** Image error."
exit(1)
endif
source ./make_image.csh PN ${pn} 300 10000 82 12 "image_"${name_root3}"_"
if ($status != 0) then
echo " *** WARNING *** Image error."
exit(1)
endif
echo ’...done’
endif
#################################################################
# READ EPIC REGION AND CHANGE IF REQUIRED
#################################################################
echo ”
echo ’The epic_region.txt file contains information on the source’
echo ’and bck extraction regions. The following scripts’
echo ’ (as make_spectrum.csh) need this file!’
echo ’Write the file now (before pressing y) or exit with n.’
echo ”
echo "READING epic regions. Check the file and continue when ready (y/n)"
set ansYNreadepic=$<
if(${ansYNreadepic} != n) then
A.3. slave_script.csh
67
if (! -e "epic_regions.txt") then
echo "epic_regions.txt missing. I cannot continue."
exit(1)
endif
# MOS 1
set mos1_src_xcen = ‘tail -6 epic_regions.txt | head -1 | cut -f2 -d"|"‘
set mos1_src_ycen = ‘tail -6 epic_regions.txt | head -1 | cut -f3 -d"|"‘
set mos1_src_radius = ‘tail -6 epic_regions.txt | head -1 | cut -f4 -d"|"‘
set mos1_bkg_xcen = ‘tail -5 epic_regions.txt | head -1 | cut -f2 -d"|"‘
set mos1_bkg_ycen = ‘tail -5 epic_regions.txt | head -1 | cut -f3 -d"|"‘
set mos1_bkg_radius = ‘tail -5 epic_regions.txt | head -1 | cut -f4 -d"|"‘
# MOS 2
set mos2_src_xcen = ‘tail -4 epic_regions.txt | head -1 | cut -f2 -d"|"‘
set mos2_src_ycen = ‘tail -4 epic_regions.txt | head -1 | cut -f3 -d"|"‘
set mos2_src_radius = ‘tail -4 epic_regions.txt | head -1 | cut -f4 -d"|"‘
set mos2_bkg_xcen = ‘tail -3 epic_regions.txt | head -1 | cut -f2 -d"|"‘
set mos2_bkg_ycen = ‘tail -3 epic_regions.txt | head -1 | cut -f3 -d"|"‘
set mos2_bkg_radius = ‘tail -3 epic_regions.txt | head -1 | cut -f4 -d"|"‘
# pn
set pn_src_xcen = ‘tail -2 epic_regions.txt | head -1 | cut -f2 -d"|"‘
set pn_src_ycen = ‘tail -2 epic_regions.txt | head -1 | cut -f3 -d"|"‘
set pn_src_radius = ‘tail -2 epic_regions.txt | head -1 | cut -f4 -d"|"‘
set pn_bkg_xcen = ‘tail -1 epic_regions.txt | head -1 | cut -f2 -d"|"‘
set pn_bkg_ycen = ‘tail -1 epic_regions.txt | head -1 | cut -f3 -d"|"‘
set pn_bkg_radius = ‘tail -1 epic_regions.txt | head -1 | cut -f4 -d"|"‘
# Echo
echo "MOS1 source X,Y,R: "${mos1_src_xcen} ${mos1_src_ycen} ${mos1_src_radius}
echo "MOS1 background X,Y,R: "${mos1_bkg_xcen} ${mos1_bkg_ycen} ${mos1_bkg_radius}
echo "MOS2 source X,Y,R: "${mos2_src_xcen} ${mos2_src_ycen} ${mos2_src_radius}
echo "MOS2 background X,Y,R: "${mos2_bkg_xcen} ${mos2_bkg_ycen} ${mos2_bkg_radius}
echo "PN source X,Y,R: "${pn_src_xcen} ${pn_src_ycen} ${pn_src_radius}
echo "PN background X,Y,R: "${pn_bkg_xcen} ${pn_bkg_ycen} ${pn_bkg_radius}
echo ’...done.’
echo ”
#################################################################
# Make DS9 REGIONS
#################################################################
echo ”
echo ’Writing DS9 region files corresponding to the epic_region.txt file input.’
echo ”
echo ’Copying programs...’
cp ${programs}’/make_ds9_region.csh’ .
source ./make_ds9_region.csh
echo”
echo ’Moving file to: ’${resultfolder}
cp mos1_ds9.reg ${resultfolder}’/.’
cp mos2_ds9.reg ${resultfolder}’/.’
cp pn_ds9.reg ${resultfolder}’/.’
echo ’...done.’
echo ”
endif
#################################################################
# PRODUCING SPECTRA
#################################################################
68
Appendice A. Codici utilizzati
echo ”
echo ’The spectra of the source and background regions
(defined in epic_region.txt or given in expression.txt)
are extracted and grouped for XSPEC.’
echo ”
echo "Making spectra...? (y/n)"
set ansYNmakespectra=$<
if(${ansYNmakespectra} != n) then
echo ’Making EPIC SPECTRA’
echo ’Copying programs...’
cp ${programs}’/make_spectrum.csh’ .
cp ${programs}’/rebin_spectra.csh’ .
cp ${programs}/ * .so .
cp ${programs}/ * .exe .
cp ${programs}/ * .f .
#
# SPECTRUM MOS1
echo ’Making spectra...MOS1’
# Nota sto girando usando epic_regions.txt
# source ./make_spectrum.csh MOS ${mos1} ${mos1_src_xcen} ${mos1_src_ycen}
# ${mos1_src_radius} ${mos1_bkg_xcen}
# ${mos1_bkg_ycen} ${mos1_bkg_radius} 12 circles 20 mode2 ${name_root1} n
# Nota che sto girando in modalita expression.
# Le variabili mos1_src_xcen, mos1_src_ycen, mos1_src_radius...
# sono inizializzate a -999.
set mos1_src_xcen=-999
set mos1_src_ycen=-999
set mos1_src_radius=-999
set mos1_bkg_xcen=-999
set mos1_bkg_ycen=-999
set mos1_bkg_radius=-999
source ./make_spectrum.csh MOS ${mos1} ${mos1_src_xcen} ${mos1_src_ycen}
${mos1_src_radius} ${mos1_bkg_xcen}
${mos1_bkg_ycen} ${mos1_bkg_radius} 12 expression 20 mode2
${name_root1} n < answer_expression_mos1.txt
if ($status != 0) then
echo " *** WARNING *** Spectrum files not produced. Check."
exit(1)
endif
set backmos1_src=${backscale_src}
set backmos1_bck=${backscale_bkg}
# SPECTRUM MOS2
echo ’Making spectra...MOS2’
# Nota che sto girando in modalita expression.
# Le variabili mos1_src_xcen, mos1_src_ycen, mos1_src_radius...
# sono inizializzate a -999.
set mos2_src_xcen=-999
set mos2_src_ycen=-999
set mos2_src_radius=-999
set mos2_bkg_xcen=-999
set mos2_bkg_ycen=-999
set mos2_bkg_radius=-999
source ./make_spectrum.csh MOS ${mos2} ${mos2_src_xcen} ${mos2_src_ycen}
${mos2_src_radius} ${mos2_bkg_xcen}
A.3. slave_script.csh
69
${mos2_bkg_ycen} ${mos2_bkg_radius} 12 expression 20 mode2
${name_root2} n < answer_expression_mos2.txt
if ($status != 0) then
echo " *** WARNING *** Spectrum files not produced. Check."
exit(1)
endif
set backmos2_src=${backscale_src}
set backmos2_bck=${backscale_bkg}
# SPECTRUM PN
echo ’Making spectra...PN’
# Nota che sto girando in modalita expression.
# Le variabili mos1_src_xcen, mos1_src_ycen, mos1_src_radius...
# sono inizializzate a -999.
set pn_src_xcen=-999
set pn_src_ycen=-999
set pn_src_radius=-999
set pn_bkg_xcen=-999
set pn_bkg_ycen=-999
set pn_bkg_radius=-999
source ./make_spectrum.csh PN ${pn} ${pn_src_xcen} ${pn_src_ycen}
${pn_src_radius} ${pn_bkg_xcen}
${pn_bkg_ycen} ${pn_bkg_radius} 4 expression 20 mode2
${name_root3} n < answer_expression_pn.txt
if ($status != 0) then
echo " *** WARNING *** Spectrum files not produced. Check."
exit(1)
endif
set backpn_src=${backscale_src}
set backpn_bck=${backscale_bkg}
########################################
# Copy spectra of the source into the above specified spectrum folder
########################################
echo ”
echo ’The spectra will be moved into: ’${resultfolder}’/’${spectrumFolder}’/’
echo ”
echo "Move spectra...? (y/n)"
set ansYNmovespectra=$<
if(${ansYNmovespectra} != n) then
echo ’Moving output spectra into ’${spectrumFolder}’ folder...’
echo ’Moving MOS1 outputs...’
mv mos1 * spectrum * ${spectrumFolderfull}’/’.
mv mos1bck * ${spectrumFolderfull}’/’.
echo ’Moving MOS2 outputs...’
mv mos2 * spectrum * ${spectrumFolderfull}’/’.
mv mos2bck * ${spectrumFolderfull}’/’.
echo ’Moving PN outputs...’
mv pn * spectrum * ${spectrumFolderfull}’/’.
mv pnbck * ${spectrumFolderfull}’/’.
endif
echo ’...done’
endif
echo ”
exit(0)
70
A.4
Appendice A. Codici utilizzati
bollum.pro
PRO bollum, source, dis, PSPLOT=PSPLOT, outfile=outfile,$
AV=AV, RV=RV, result=result, no_plot=no_plot, mute=mute,$
input_dir=input_dir
;PRO bollum, SOURCE, DIS, PSPLOT=PSPLOT
;
; DESCRIPTION: Plots SED of SOURCE based on photometric data;
; calculates bolometric luminosity
;
; AUTHOR: Simone Antoniucci
; MODIFIED: Domenico Gerardi
; LATEST REVISION: 2014/03/10;
;
; DEPENDS ON: STEP_VECT, FLUX_JHK, MEMO_PLOT
;
; INPUT: Photometry text file named SOURCE.bollum_input
;
; KEYWORDS: PSPLOT - generates ps plot of the SED
;
; SOURCE
- string containing the name of the source; must
; be the same of the bollom_input file
; DIS
- distance in pc
; /PSPLOT
- generates a ps plot of the SED
;
; EXAMPLE:
; bollum, ’hh26’, 350.0, /PSPLOT
;output files tag
tag = "bollum_11r"
;loading constants
konst = cgs()
filters, f
;defaults
IF KEYWORD_SET(RV) THEN RV=RV ELSE RV = 3.1
; ISM Rv value by default
;ensuring dis is floating
DIS = FLOAT(DIS)
;working directory
workdir
= ’/home/domenico/ir_data/idl_totallist/’
IF KEYWORD_SET(input_dir) THEN workdir=input_dir
RESTORE, ’/home/domenico/IDLWorkspace82/templates $
/bollum_input.template’
A.4. bollum.pro
data = READ_ASCII(workdir+source+’.phot’,$
comment_symbol=’#’, TEMPLATE=bollum_input,$
MISSING_VALUE=!VALUES.F_NAN)
PRINT,
PRINT,
PRINT,
PRINT,
PRINT,
’------------------------------------------------’
’BOLLUM’
’Source: ’+STRTRIM(SOURCE,2)
’Distance: ’+STRTRIM(DIS,2)+’ pc’
’------------------------------------------------’
;data vars
jy
= data.flux
mag
= data.mag
lambda = FLTARR(N_ELEMENTS(data.lambda))
;mag and flux indexes
idx_mag = WHERE(FINITE(mag), COMPL=idx_flux, ccc)
cflux = N_ELEMENTS(jy) - ccc
;mag entries
filter = data.lambda[idx_mag]
fmag
= mag[idx_mag]
;find out lambda eff of filters and assign correct F0
;(based on filters procedure)
fwave
= FLTARR(N_ELEMENTS(filter))
ff0
= fwave
FOR e = 0, N_ELEMENTS(filter)-1 DO BEGIN
fwave[e] = f.lambda[WHERE(f.filter eq filter[e])]
ff0[e]
= f.flux0[WHERE(f.filter eq filter[e])]
ENDFOR
;compute flux and sed for mag entries
fflux = ff0 * ( 10^(-fmag / 2.5d0) ) ;erg/s/cm2/um
flflux = fwave * fflux
;erg/s/cm2
;initialise lambda vector and fill it
lambda[idx_mag] = fwave
IF cflux NE 0 THEN lambda[idx_flux] =$
FLOAT(data.lambda[idx_flux])
;flux entries
nu
= konst.c / (lambda*1D-4)
fnu
= jy * 1e-3 * konst.JANSK
; Let’s assume entry is in mJy
nu_fnu = nu * fnu
;initialise sed array and fill it
sed = FLTARR(N_ELEMENTS(jy))
sed[idx_mag] = flflux
IF cflux NE 0 THEN sed[idx_flux] = nu_fnu[idx_flux]
;sorting points
index_ord = SORT(lambda)
71
72
Appendice A. Codici utilizzati
lambda
sed
= lambda[index_ord]
= sed[index_ord]
;compute F_lambda (we will work with this var)
flambda
= sed/lambda*1d0
;store observed points
sed_obs
= sed
flambda_obs = flambda
;reddening correction
IF KEYWORD_SET(AV) THEN BEGIN
print, ’Using Rv = ’+instr(RV)
EBV = AV/RV
;use fm_unred in astrolib; fitzpatick 1999 parametrization
FM_UNRED, LAMBDA*1e4, flambda_obs, EBV, flambda
;
;
;use other extinction law
ext = Compute_Extinction(av, lambda, ext_law)
flambda = Correct_For_Extinction(flambda_obs, ext)
sed = flambda*lambda
ENDIF
;stop
;data points
PRINT, ’Number of observation points read in file:$
’+instr(N_ELEMENTS(sed))
;reject possible NaN points (il finite assicura di
;scartare eventuali punti flux non definiti e non commentati)
index = WHERE(FINITE(sed), COMPL=index_nan, count)
EFF_POINTS = N_ELEMENTS(INDEX)
;number of points that are not zero
PRINT, ’Number of effectively usable data points:$
’+STRTRIM(EFF_POINTS,2)
PRINT, ’This means ’+STRTRIM(EFF_POINTS-1, 2)+’$
regions + the tail correction.’
IF ~KEYWORD_SET(NO_PLOT) THEN BEGIN
;plot sed
p = plot(/nodata, lambda[index], sed[index],$
dimensions=[900,600], /xlog, /ylog, $
XTITLE = ’$\lambda$ ($\mu$m)’,$
YTITLE = ’$\lambda$F$_\lambda$ (erg s$^{-1}$cm$^{-2}$)’,$
xrange = [0.2, 2000], yrange = [min(sed)/15,max(sed)*4])
p = text(/normal, 0.92, 0.90, source, font_size=16, ALIGNMENT=1.0)
p = plot(/overplot, lambda[index], sed[index], symbol=’circle’,$
color=’red’, linestyle=’’)
IF KEYWORD_SET(AV) THEN p = plot(/overplot, lambda[index],$
sed_obs[index], symbol=’hexagon_1’, color=’#0080FF’, linestyle=’0’)
ENDIF
A.4. bollum.pro
73
IF index_nan[0] NE -1 THEN $
p = text(/data, lambda[index_nan], REPLICATE(min(sed)/3,$
N_ELEMENTS(lambda[index_nan])), (data.lambda[index_ord])[index_nan],$
font_size=7,baseline=[0, 1.0, 0], updir=[-1.0, 0, 0],$
VERTICAL_ALIGNMENT=0.5, color=’#d1d1d1’)
;check for duplicate points (signals only first duplicate)
IF N_ELEMENTS(uniq(lambda)) NE N_ELEMENTS(lambda) THEN BEGIN
dupe_lambda = (lambda(WHERE(lambda-lambda[uniq(lambda)] lt 0)))[0]
PRINT, ’Found duplicate entry at lambda ’+instr(dupe_lambda)+’ um’
IF ~KEYWORD_SET(NO_PLOT) THEN p = text(/data, dupe_lambda,$
min(sed)/4, ’D’, font_size=7, $
baseline=[0, 1.0, 0], updir=[-1.0, 0, 0], $
VERTICAL_ALIGNMENT=0.5, color=’red’)
PRINT, ’Exiting.’
return
ENDIF
;compute bolometric luminosity
;using straight line approximation between points
;on the Log(lFl)-Log(l) plane.
IF ~KEYWORD_SET(MUTE) THEN PRINT, ’Regions between points.’
;initialise luminosities
LUM_BOL = 0.
LUM_COMPLEM_350 = !VALUES.F_NAN
;LUM_INTRINSIC = 0.
FOR j=0, EFF_POINTS-2 DO BEGIN
STEP = ABS(LAMBDA[INDEX[j]]-LAMBDA[INDEX[j+1]])
IF ~KEYWORD_SET(MUTE) THEN PRINT, ’#’+STRTRIM(j+1,2)+’ $
region --------------------------’
IF ~KEYWORD_SET(MUTE) THEN PRINT, ’
LAMBDA1
’, $
’
LAMBDA2
’, ’
STEP’
IF ~KEYWORD_SET(MUTE) THEN PRINT, LAMBDA[INDEX[j]], $
LAMBDA[INDEX[j+1]], STEP
IF ~KEYWORD_SET(MUTE) THEN PRINT, STRTRIM(LAMBDA[INDEX[j]],2)+ $
’-’+STRTRIM(LAMBDA[INDEX[j+1]],2)+’ um’
IF ~KEYWORD_SET(MUTE) THEN PRINT, ’
FLAMBDA1
’, $
’
FLAMBDA2
’
IF ~KEYWORD_SET(MUTE) THEN PRINT, FLAMBDA[INDEX[j]], $
FLAMBDA[INDEX[j+1]]
;constants
A = ALOG10((LAMBDA[INDEX[j+1]]*FLAMBDA[INDEX[j+1]])/ $
(LAMBDA[INDEX[j]]*FLAMBDA[INDEX[j]]))
B = ALOG10(LAMBDA[INDEX[j+1]]/LAMBDA[INDEX[j]])
C = ALOG10(LAMBDA[INDEX[j]]*FLAMBDA[INDEX[j]])
D = ALOG10(LAMBDA[INDEX[j]])
print, a, b, c, d
74
;
;
;
;
;
;
;
;
Appendice A. Codici utilizzati
;independent variable
frac = 20
WL = Create_Vect(LAMBDA[INDEX[j]], LAMBDA[INDEX[j+1]], STEP=step/frac)
print, ’pippo’
print,
print,
print,
print,
print,
print,
step/frac
wl
A/B-1
WL^(A/B)
WL^(A/B-1)
10^(C-(A*D)/B)
IF ~KEYWORD_SET(MUTE) THEN PRINT, ’ $
Extra points for integral computation: ’+STRTRIM(N_ELEMENTS(WL)-2,2)
;
;
;dependent variable
FLUX_WL = WL^(A/B-1)*10^(C-(A*D)/B)
print, flux_wl
print, ’pippo’
IF ~KEYWORD_SET(NO_PLOT) THEN BEGIN
;plot intermediate points
p = plot(/overplot, WL, WL*FLUX_WL, color=’red’, linestyle=0, $
thick=2, sym_size=0.7)
ENDIF
;computing the integral
AREA = INT_TABULATED(WL, FLUX_WL, /DOUBLE)
LUM = AREA*(4*!pi*(DIS*DIS*konst.pc*konst.pc))/konst.LSUN
;check how much they differ
IF ~KEYWORD_SET(MUTE) THEN print, lum
;
print, lum2
IF ~KEYWORD_SET(MUTE) THEN print, ’Luminosity: ’+STRTRIM(LUM,2)+’ Lsun’
; if P1<350<P2: integral till 350 over defined WL + 350.
IF LAMBDA[INDEX[j]] lt 350.0 AND LAMBDA[INDEX[j+1]] gt 350.0 THEN BEGIN
INDEX_350 = WHERE(WL lt 350.)
WL_350=[WL[INDEX_350],350.]
FLUX_WL_350 = WL_350^(A/B-1)*10^(C-(A*D)/B)
AREA_350 = INT_TABULATED(WL_350, FLUX_WL_350, /DOUBLE)
AREA_350 = AREA_350*(4*!pi*(DIS*DIS*konst.pc*konst.pc))/konst.LSUN
LUM_COMPLEM_350 = LUM_BOL+AREA_350
IF ~KEYWORD_SET(MUTE) THEN PRINT, ’Luminosity up to 350 um is: $
’+STRTRIM(LUM_COMPLEM_350)
IF ~KEYWORD_SET(MUTE) THEN PRINT, ’’
ENDIF
;
;
LUM_BOL = LUM_BOL+LUM
LUM_BOL2 = LUM_BOL+LUM2
LUM_INTRINSIC += LUMINT
; if P2 at 350 um then store the luminosity before submm
IF LAMBDA[INDEX[j+1]] eq 350.0 THEN BEGIN
A.4. bollum.pro
75
LUM_COMPLEM_350=LUM_BOL
IF ~KEYWORD_SET(MUTE) THEN PRINT, ’Luminosity up to 350 um is: $
’+STRTRIM(LUM_COMPLEM_350,2)
IF ~KEYWORD_SET(MUTE) THEN PRINT, ’’
ENDIF
ENDFOR
; if all points < 350 um then not possible to compute Lsubmm
;(tail is a "block" correction... I should use the function to do it)
IF ~FINITE(LUM_COMPLEM_350) THEN PRINT, $
’Impossible to compute exact luminosity up to 350 um (no points available).’
;tail correction (correzione area dall’ultimo punto in poi)
IF ~KEYWORD_SET(MUTE) THEN PRINT, ’Tail contribution after point at ’ $
+STRTRIM(LAMBDA[INDEX[EFF_POINTS-1]],2)+’ um’
TAIL=3.56D11*FLAMBDA[INDEX[EFF_POINTS-1]]*1D-7* $
LAMBDA[INDEX[EFF_POINTS-1]]*DIS*DIS
;TAILINT=3.56D11*FLAMBDA[INDEX[EFF_POINTS-1]]*1D-7* $
LAMBDA[INDEX[EFF_POINTS-1]]/(4*!pi)
IF ~KEYWORD_SET(MUTE) THEN PRINT, ’Tail luminosity: ’ $
+STRTRIM(TAIL,2)+’ Lsun’
IF ~KEYWORD_SET(MUTE) THEN PRINT, ’’
LUM_TOT
= LUM_BOL+TAIL
LUM_SUBMM = LUM_BOL+TAIL-LUM_COMPLEM_350
;LUM_TOT2 = LUM_BOL2+TAIL
;LUM_INTRINSIC += TAILINT
;report
IF ~KEYWORD_SET(MUTE) THEN PRINT, ’Total luminosity for ’+SOURCE+’ $
(Lsun): ’+STRTRIM(LUM_TOT,2)
IF ~KEYWORD_SET(MUTE) THEN PRINT, ’Submm luminosity for ’+SOURCE+’ $
(Lsun): ’+STRTRIM(LUM_SUBMM,2)
; class 0 criterium: Lum Bol / Lum submm < 200
IF ~KEYWORD_SET(MUTE) THEN PRINT, ’Lum_bol / Lum_submm: ’ $
+STRTRIM(LUM_TOT/LUM_SUBMM,2)
PRINT,
PRINT,
PRINT,
PRINT,
PRINT,
PRINT,
PRINT,
PRINT,
PRINT,
’---------------------------’
’
’+SOURCE
’ L_bol
= ’+STRTRIM(LUM_TOT,2)
’ L_bol (no tail) = ’+STRTRIM(LUM_BOL,2)
’ L_tail
= ’+STRTRIM(TAIL,2)
’ L_tail/L_bol
= ’+STRTRIM(TAIL/LUM_TOT,2)
’ L_submm (>350um) = ’+STRTRIM(LUM_SUBMM,2)
’ L_submm/L_bol
= ’+STRTRIM(LUM_SUBMM/LUM_TOT,2)
’---------------------------’
IF KEYWORD_SET(outfile) THEN BEGIN
OPENW, lu, workdir+outfile, /get_lun, /APPEND
PRINTF, lu, SOURCE, STRING(LUM_TOT), STRING(LUM_BOL), $
STRING(LUM_SUBMM), STRING(LUM_TOT/LUM_SUBMM)
CLOSE, /all
76
ENDIF
;output variable
result = { lbol:
LUM_TOT, $
tail:
TAIL,
$
lsubmm: LUM_SUBMM }
;
nodist: LUM_INTRINSIC }
END
Appendice A. Codici utilizzati
A.5. irx_correlations.pro
A.5
77
irx_correlations.pro
;+
; NAME: irx_correlations.pro
;
; CALLING SEQUENCE:
; INPUTS:
; OPTIONAL INPUT KEYWORDS:
; OPTIONAL OUTPUT KEYWORD:
;
; RESULTS: Lx VS Lbol, Lx VS Lnirr, Lx VS Lir, Lx VS Lacc,
;
Lx VS Lstar, Lx VS Mstar, Lx VS Macc, nh VS Av
;
; EXAMPLE:
; COMMON BLOCKS:
; PROCEDURE:
;
; Written, DOMENICO GERARDI
;
06/01/2014
PRO irx_correlations2, InputList=InputList
c = cgs()
FMT=’A,D,D,D,D,D,D,D,D,D,D,D’
readcol,InputList,F=FMT,name,Lbol,Lnir,Lnir_r,Lir,Lir_r,$
Fx,errFx_max,Lacc,Lstar,Mstar,Macc,COMMENT=’#’
;file=’/home/domenico/ir_data/correlation.txt’
;restore, ’/home/domenico/ir_data/correlation.template’
;data = READ_ASCII(file, TEMPLATE=correlation)
Lx = 4*!pi*(160.*c.pc)^2*Fx*1e-13/c.Lsun
errLx = 4*!pi*(160.*c.pc)^2*errFx_max*1e-13/c.Lsun
;-----------------;
;
Lx VS Lbol ;
;-----------------;
err_lbol=0.1*Lbol
ok_lbol = WHERE(FINITE(Lbol))
p = errorplot(Lbol[ok_lbol], Lx[ok_lbol], err_lbol[ok_lbol],$
errLx[ok_lbol], /XLOG,/YLOG, linestyle=’’,$
SYMBOL=’o’, SYM_SIZE=1, color=’#238E23’,XRANGE=[0.04,8.2],$
YRANGE=[5e-6,1.5e-3], Xtitle=’Log L$_{bol}$ [L$_{\odot}]$’,$
Ytitle=’Log L$_X$ [L$_{\odot}$]’)
t = text(/DATA, Lbol-6e-3, 0.7*Lx, name, FONT_SIZE=6, color=’#0080FF’)
param_lbol=LINFIT(ALOG10(Lbol), ALOG10(Lx), CHISQR=chisq,$
MEASURE_ERRORS=ALOG10(errLx[ok_lbol]), SIGMA=lbol_sigma)
78
Appendice A. Codici utilizzati
x=[0.033,8.8]
y=param_lbol[1]*ALOG10(x)+param_lbol[0]
p = plot(/OVERPLOT, x, 10^(y), linestyle=5, color=’#0080FF’)
correlation_bol = CORRELATE(ALOG10(Lbol[ok_lbol]),ALOG10(Lx[ok_lbol]))
print,"---------------------------------------------"
print,""
print,"Correlation Lbol VS Lx is: ", correlation_bol
print,"Number of elements
: ",n_elements(Lbol[ok_lbol])
print,""
print,"---------------------------------------------"
print,"LINFIT: y=param_lbol[1]*ALOG10(x)+param_lbol[0] "
print,"Chisq: ", chisq
print,"Coefficient [0] of LINFIT:", param_lbol[0], "+-", lbol_sigma[0]
print,"Coefficient [1] of LINFIT:", param_lbol[1], "+-", lbol_sigma[1]
FITEXY, ALOG10(Lbol[ok_lbol]), ALOG10(Lx[ok_lbol]), A, B,$
X_SIG=ALOG10(err_lbol[ok_lbol]), Y_SIG=ALOG10(errLx[ok_lbol]),$
sigma_A_B, chi_sq, q
;i valori ottenuti sono simili a quelli di LINFIT poichè l’errore
;considerato sulle x è sempre 0.1*L_IR e non varia come quello
;sulle y, dunque la sua influenza sul chi quadro ed i parametri
;sarà trascurabile
print,""
print,"FITEXY: y= B*ALOG10(x) + A "
print,"Chisq: ", chi_sq
print,"Coefficient A of FITEXY: ", A, "
+-", sigma_A_B[0]
print,"Coefficient B of FITEXY: ", B, "
+-", sigma_A_B[1]
;-----------------;
;
Lx VS Lnir_r ;
;-----------------;
err_lnirr=0.1*Lnir_r
ok_lnirr = WHERE(FINITE(Lnir_r))
p = errorplot(Lnir_r[ok_lnirr], Lx[ok_lnirr], err_lnirr[ok_lnirr],$
errLx[ok_lnirr], /XLOG,/YLOG, linestyle=’’,$
SYMBOL=’o’, SYM_SIZE=1, color=’#238E23’, XRANGE=[0.03,11],$
YRANGE=[4e-6,1.3e-3],Xtitle=’Log L$_{NIR}$ [L$_{\odot}$]’,$
Ytitle=’Log L$_X$ [L$_{\odot}$]’)
t = text(/DATA, Lnir_r-6e-3, 0.7*Lx, name, FONT_SIZE=6, color=’#0080FF’)
param_lnirr=LINFIT(ALOG10(Lnir_r[ok_lnirr]), ALOG10(Lx[ok_lnirr]),$
CHISQR=chisq, MEASURE_ERRORS=ALOG10(errLx[ok_lnirr]), SIGMA=lnirr_sigma)
x=[0.022,11.3]
y=param_lnirr[1]*ALOG10(x)+param_lnirr[0]
p = plot(/OVERPLOT, x, 10^(y), linestyle=5, color=’#236B8E’)
correlation_nir_r = CORRELATE(ALOG10(Lnir_r[ok_lnirr]),ALOG10(Lx[ok_lnirr]))
print,"---------------------------------------------"
79
A.5. irx_correlations.pro
print,""
print,"Correlation Lnir_r VS Lx is: ", correlation_nir_r
print,"Number of elements
: ",n_elements(Lnir_r[ok_lnirr])
print,""
print,"---------------------------------------------"
print,"LINFIT: y=param_lnirr[1]*ALOG10(x)+param_lnirr[0] "
print,"Chisq: ", chisq
print,"Coefficient [0] of LINFIT: ", param_lnirr[0],"
+-",lnirr_sigma[0]
print,"Coefficient [1] of LINFIT: ", param_lnirr[1],"
+-",lnirr_sigma[1]
FITEXY, ALOG10(Lbol[ok_lnirr]), ALOG10(Lx[ok_lnirr]), A, B,$
X_SIG=ALOG10(err_lnirr[ok_lnirr]), Y_SIG=ALOG10(errLx[ok_lnirr]),$
sigma_A_B, chi_sq, q
print,""
print,"FITEXY: y= B*ALOG10(x) + A "
print,"Chisq: ", chi_sq
print,"Coefficient A of FITEXY: ", A, "
print,"Coefficient B of FITEXY: ", B, "
+-", sigma_A_B[0]
+-", sigma_A_B[1]
;-----------------;
;
Lx VS Lir
;
;-----------------;
err_lir=0.1*Lir
ok_lir = WHERE(FINITE(Lir))
p = errorplot(Lir[ok_lir], Lx[ok_lir], err_lir[ok_lir],$
errLx[ok_lir], /XLOG,/YLOG, linestyle=’’,$
SYMBOL=’o’, SYM_SIZE=1, color=’#238E23’, XRANGE=[0.01,4.],$
YRANGE=[0.4e-5,1.1e-3],Xtitle=’Log L$_{IR}$ [L$_{\odot}$]’,$
Ytitle=’Log L$_X$ [L$_{\odot}$]’)
t = text(/DATA, Lir-6e-3, 0.7*Lx, name, FONT_SIZE=6, color=’#0080FF’)
param_lir=LINFIT(ALOG10(Lir[ok_lir]), ALOG10(Lx[ok_lir]),$
CHISQR=chisq, MEASURE_ERRORS=ALOG10(errLx[ok_lir]), SIGMA=lir_sigma)
x=[8.2e-3,4.1]
y=param_lir[1]*ALOG10(x)+param_lir[0]
p = plot(/OVERPLOT, x, 10^(y), linestyle=5, color=’#236B8E’)
correlation_ir = CORRELATE(ALOG10(Lir[ok_lir]),ALOG10(Lx[ok_lir]))
print,"---------------------------------------------"
print,""
print,"Correlation Lir VS Lx is: ", correlation_ir
print,"Number of elements
: ",n_elements(Lir[ok_lir])
print,""
print,"---------------------------------------------"
print,"LINFIT: y=param_lir[1]*ALOG10(x)+param_lir[0] "
print,"Chisq: ", chisq
print,"Coefficient [0] of LINFIT: ", param_lir[0],"+-",lir_sigma[0]
80
Appendice A. Codici utilizzati
print,"Coefficient [1] of LINFIT:
", param_lir[1],"+-",lir_sigma[1]
FITEXY, ALOG10(Lbol[ok_lir]), ALOG10(Lx[ok_lir]), A, B,$
X_SIG=ALOG10(err_lir[ok_lir]), Y_SIG=ALOG10(errLx[ok_lir]),$
sigma_A_B, chi_sq, q
print,""
print,"FITEXY: y= B*ALOG10(x) + A "
print,"Chisq: ", chi_sq
print,"Coefficient A of FITEXY: ", A, "
print,"Coefficient B of FITEXY: ", B, "
+-", sigma_A_B[0]
+-", sigma_A_B[1]
;-----------------;
;
Lx VS Lacc
;
;-----------------;
err_lacc=0.1*Lacc
ok_lacc = WHERE(FINITE(Lacc))
p = errorplot(Lacc[ok_lacc], Lx[ok_lacc], err_lacc[ok_lacc],$
errLx[ok_lacc], /XLOG,/YLOG, linestyle=’’,$
SYMBOL=’o’, SYM_SIZE=1, color=’#238E23’, XRANGE=[5e-3,1.3],$
YRANGE=[4e-6,1.2e-3],Xtitle=’Log L$_{acc}$ [L$_{\odot}$]’,$
Ytitle=’Log L$_X$ [L$_{\odot}$]’)
t = text(/DATA, Lacc, 0.7*Lx, name, FONT_SIZE=6, color=’#0080FF’)
param_lacc=LINFIT(ALOG10(Lacc[ok_lacc]), ALOG10(Lx[ok_lacc]),$
CHISQR=chisq, MEASURE_ERRORS=ALOG10(errLx[ok_lacc]),$
SIGMA=lacc_sigma)
x=[4.3e-3,1.4]
y=param_lacc[1]*ALOG10(x)+param_lacc[0]
p = plot(/OVERPLOT, x, 10^(y), linestyle=5, color=’#236B8E’)
correlation_lacc = CORRELATE(ALOG10(Lacc[ok_lacc]),ALOG10(Lx[ok_lacc]))
print,"---------------------------------------------"
print,""
print,"Correlation Lacc VS Lx is: ", correlation_lacc
print,"Number of elements
: ",n_elements(Lacc[ok_lacc])
print,""
print,"---------------------------------------------"
print,"LINFIT: y=param_lacc[1]*ALOG10(x)+param_lacc[0] "
print,"Chisq: ", chisq
print,"Coefficient [0] of LINFIT: ", param_lacc[0],"+-",lacc_sigma[0]
print,"Coefficient [1] of LINFIT: ", param_lacc[1],"+-",lacc_sigma[1]
FITEXY, ALOG10(Lbol[ok_lacc]), ALOG10(Lx[ok_lacc]), A, B,$
X_SIG=ALOG10(err_lacc[ok_lacc]), Y_SIG=ALOG10(errLx[ok_lacc]),$
sigma_A_B, chi_sq, q
print,""
print,"FITEXY:
y= B*ALOG10(x) + A
"
81
A.5. irx_correlations.pro
print,"Chisq: ", chi_sq
print,"Coefficient A of FITEXY:
print,"Coefficient B of FITEXY:
", A, "
", B, "
+-", sigma_A_B[0]
+-", sigma_A_B[1]
;-----------------;
;
Lx VS Lstar
;
;-----------------;
err_lstar=0.1*Lstar
ok_lstar = WHERE(FINITE(Lstar))
p = errorplot(Lstar[ok_lstar], Lx[ok_lstar], err_lstar[ok_lstar],$
errLx[ok_lstar], /XLOG,/YLOG, linestyle=’’,$
SYMBOL=’o’, SYM_SIZE=1, color=’#238E23’, XRANGE=[0.06,15.],$
YRANGE=[7e-6,1e-3],Xtitle=’Log L$_{star}$ [L$_{\odot}$]’,$
Ytitle=’Log L$_X$ [L$_{\odot}$]’)
t = text(/DATA, Lstar-6e-3, 0.7*Lx, name, FONT_SIZE=6, color=’#0080FF’)
param_lstar=LINFIT(ALOG10(Lstar[ok_lstar]), ALOG10(Lx[ok_lstar]),$
CHISQR=chisq, MEASURE_ERRORS=ALOG10(errLx[ok_lstar]), SIGMA=lstar_sigma)
x=[0.052,15.6]
y=param_lstar[1]*ALOG10(x)+param_lstar[0]
p = plot(/OVERPLOT, x, 10^(y), linestyle=5, color=’#236B8E’)
correlation_lstar = CORRELATE(ALOG10(Lstar[ok_lstar]),ALOG10(Lx[ok_lstar]))
print,"---------------------------------------------"
print,""
print,"Correlation Lstar VS Lx is: ", correlation_lstar
print,"Number of elements
: ",n_elements(Lstar[ok_lstar])
print,""
print,"---------------------------------------------"
print,"LINFIT: y=param_lstar[1]*ALOG10(x)+param_lstar[0] "
print,"Chisq: ", chisq
print,"Coefficient [0] of LINFIT: ", param_lstar[0],"+-",lstar_sigma[0]
print,"Coefficient [1] of LINFIT: ", param_lstar[1],"+-",lstar_sigma[1]
FITEXY, ALOG10(Lbol[ok_lstar]), ALOG10(Lx[ok_lstar]), A, B,$
X_SIG=ALOG10(err_lstar[ok_lstar]), Y_SIG=ALOG10(errLx[ok_lstar]),$
sigma_A_B, chi_sq, q
print,""
print,"FITEXY: y= B*ALOG10(x) + A "
print,"Chisq: ", chi_sq
print,"Coefficient A of FITEXY: ", A, "
print,"Coefficient B of FITEXY: ", B, "
;-----------------;
;
Lx VS Mstar
;
;-----------------;
err_mstar=0.1*Mstar
+-", sigma_A_B[0]
+-", sigma_A_B[1]
82
Appendice A. Codici utilizzati
ok_mstar = WHERE(FINITE(Mstar))
p = errorplot(Mstar[ok_mstar], Lx[ok_mstar], err_mstar[ok_mstar],$
errLx[ok_mstar], /XLOG,/YLOG, linestyle=’’,$
SYMBOL=’o’, SYM_SIZE=1, color=’#238E23’, XRANGE=[0.18,2.3],$
YRANGE=[5e-6,1.3e-3],Xtitle=’Log M$_{star}$ [M$_{\odot}$]’,$
Ytitle=’Log L$_X$ [L$_{\odot}$]’)
t = text(/DATA, Mstar-6e-3, 0.7*Lx, name, FONT_SIZE=6, color=’#0080FF’)
param_mstar=LINFIT(ALOG10(Mstar[ok_mstar]), ALOG10(Lx[ok_mstar]),$
CHISQR=chisq, MEASURE_ERRORS=ALOG10(errLx[ok_mstar]), SIGMA=mstar_sigma)
x=[0.16,2.5]
y=param_mstar[1]*ALOG10(x)+param_mstar[0]
p = plot(/OVERPLOT, x, 10^(y), linestyle=5, color=’#236B8E’)
correlation_mstar = CORRELATE(ALOG10(mstar[ok_mstar]),ALOG10(Lx[ok_mstar]))
print,"---------------------------------------------"
print,""
print,"Correlation Mstar VS Lx is: ", correlation_mstar
print,"Number of elements
: ",n_elements(mstar[ok_mstar])
print,""
print,"---------------------------------------------"
print,"LINFIT: y=param_mstar[1]*ALOG10(x)+param_mstar[0] "
print,"Chisq: ", chisq
print,"Coefficient [0] of LINFIT: ", param_mstar[0],"+-",mstar_sigma[0]
print,"Coefficient [1] of LINFIT: ", param_mstar[1],"+-",mstar_sigma[1]
FITEXY, ALOG10(mstar[ok_mstar]), ALOG10(Lx[ok_mstar]), A, B,$
X_SIG=ALOG10(err_mstar[ok_mstar]), Y_SIG=ALOG10(errLx[ok_mstar]),$
sigma_A_B, chi_sq, q
print,""
print,"FITEXY: y= B*ALOG10(x) + A "
print,"Chisq: ", chi_sq
print,"Coefficient A of FITEXY: ", A, "
print,"Coefficient B of FITEXY: ", B, "
+-", sigma_A_B[0]
+-", sigma_A_B[1]
;-----------------;
;
Lx VS Macc
;
;-----------------;
err_macc=0.1*Macc
ok_macc = WHERE(FINITE(Macc))
p = errorplot(Macc[ok_macc], Lx[ok_macc], err_macc[ok_macc],$
errLx[ok_macc], /XLOG,/YLOG, linestyle=’’,$
SYMBOL=’o’, SYM_SIZE=1, color=’#238E23’ , XRANGE=[6e-10,4e-7],$
YRANGE=[5e-6,1.6e-3],Xtitle=’Log M$_{acc}$ [M$_{\odot}$]’,$
Ytitle=’Log L$_X$ [L$_{\odot}$]’)
t = text(/DATA, Macc, 0.7*Lx, name, FONT_SIZE=6, color=’#0080FF’)
83
A.5. irx_correlations.pro
param_macc=LINFIT(ALOG10(Macc[ok_macc]), ALOG10(Lx[ok_macc]),$
CHISQR=chisq,MEASURE_ERRORS=ALOG10(errLx[ok_macc]),SIGMA=macc_sigma)
x=[5e-10,4.2e-7]
y=param_macc[1]*ALOG10(x)+param_macc[0]
p = plot(/OVERPLOT, x, 10^(y), linestyle=5, color=’#236B8E’)
correlation_macc = CORRELATE(ALOG10(macc[ok_macc]),ALOG10(Lx[ok_macc]))
print,"---------------------------------------------"
print,""
print,"Correlation Macc VS Lx is: ", correlation_macc
print,"Number of elements
: ",n_elements(macc[ok_macc])
print,""
print,"---------------------------------------------"
print,"LINFIT: y=param_macc[1]*ALOG10(x)+param_macc[0] "
print,"Chisq: ", chisq
print,"Coefficient [0] of LINFIT: ", param_macc[0],"+-",macc_sigma[0]
print,"Coefficient [1] of LINFIT: ", param_macc[1],"+-",macc_sigma[1]
FITEXY, ALOG10(Macc[ok_macc]), ALOG10(Lx[ok_macc]), A, B,$
X_SIG=ALOG10(err_macc[ok_macc]), Y_SIG=ALOG10(errLx[ok_macc]),$
sigma_A_B, chi_sq, q
print,""
print,"FITEXY: y= B*ALOG10(x) + A "
print,"Chisq: ", chi_sq
print,"Coefficient A of FITEXY: ", A, "
print,"Coefficient B of FITEXY: ", B, "
+-", sigma_A_B[0]
+-", sigma_A_B[1]
;++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
;+
+
;+ CORRELAZIONE E FIT LINEARE TRA nh ed Av
+
;+
+
;++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
ok_err_Nh=WHERE(FINITE(err_Nh))
Av=Av[ok_err_Nh]
;res=sort(Av)
;Av_ord=Av[res]
Nh=Nh[ok_err_Nh]/1.d22
;Nh_ord=Nh[res]
err_Nh=err_Nh[ok_err_Nh]/1.d22
;err_ord=err_Nh[res]
p = errorplot(Av, Nh, err_Nh, linestyle=’’,$
SYMBOL=’o’, SYM_SIZE=1, color=’#238E23’, XRANGE=[0.0,6.3],$
YRANGE=[-2,4.],YSTYLE=1,Xtitle=’A$_V$ [mag]’,$
Ytitle=’n$_H$ [$10^{22}$ cm$^{-2}$]’)
name=name[ok_err_Nh]
t = text(/DATA, 0.9*Av, Nh+0.2, name, FONT_SIZE=6,$
color=’#000000’)
84
Appendice A. Codici utilizzati
param_nhav=LINFIT(Av, Nh, CHISQR=chisq, MEASURE_ERRORS=err_Nh,$
SIGMA=nhav_sigma)
x=[0.0,6.3]
y=param_nhav[1]*x + param_nhav[0]
p = plot(/OVERPLOT, x, y, linestyle=5, color=’#236B8E’)
correlation_nhav = CORRELATE(Av,Nh)
print,"---------------------------------------------"
print,""
print,"Correlation Av VS Nh is: ", correlation_nhav
print,"Number of elements
: ",n_elements(Av)
print,""
print,"---------------------------------------------"
print,"LINFIT: y=param_nhav[1]*x+param_nhav[0] "
print,"Chisq: ", chisq
print,"Coefficient [0] of LINFIT: ", param_nhav[0]*1.d22,"$
+-",nhav_sigma[0]*1.d22
print,"Coefficient [1] of LINFIT: ", param_nhav[1]*1.d22,"$
+-",nhav_sigma[1]*1.d22
end
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