Fusione Termonucleare Controllata L`energia Nucleare

Fusione Termonucleare Controllata
1
Dipartimento di Ingegneria dell’Energia Elettrica e dell’Informazione - DEI
L’energia Nucleare
2
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1
Reazioni Nucleari della FTC
Reazioni
D+D
D+T
D + He3
DD, DT, DHe3
T (1 MeV) + p (3 MeV)
50 %
He3 (0.8 MeV) + n (2.45 MeV) 50 %
He4 (3.5 MeV) + n (14.1 MeV)
He4 (3.7 MeV) + p (14.7 MeV)
- D (deuterio) isotopo stabile dell’idrogeno, allo 0.015 % nell’acqua.
- T (trizio) elemento instabile derivante da:
Li6 + n He(2 MeV) + T(2.7 MeV)
Li7 + n He + T + n - 2.5 MeV
Li (litio) elemento naturale con Li6 al 7.4 % ed il Li7 al 92.6 %.
3
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Confinamento
Magnetico di
Plasmi
Fusionistici:
Le particelle
cariche, gli ioni e
gli elettroni, sono
confinate dai
campi magnetici, i
neutroni fuggono.
I(Btr)
I(Bz)
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2
Altre Reazioni della FTC
Reazioni secondarie presenti con la reazione
primaria DT:
T+T
He3 + He3
T + He3
He4 + 2n + 11.3 MeV
He4 + 2p + 12.9 MeV
He4 + n + p + 12.1 MeV [51 %]
He4 + D + 14.3 MeV
[43 %]
He5 + p + 14.3 MeV
[6 %]
4
He + n
5
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Reazioni della FTC senza Neutroni
p + B11
3He4 (8.66 MeV)
p + Li6
He3 (2.3 MeV) + He4 (1.72 MeV)
6
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3
Sezioni d’Urto per le Reazioni della FTC
7
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Barriera Coulombiana
W=
Z1Z 2 e 2
4  0 r
W0 =
Z1 Z 2 e 2
4  0 R 0
Z1Z 2 e 2
4 e0 R 0
R0
r
8
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4
Integrali di Reazione per la FTC
f v =
Rf
=
n1 n 2
+
 f1 ( v 1 ) f2 ( v 2 ) v 1 - v 2  f ( v 1 - v 2 ) dv 1 dv 2
-
 m3 
 s 
 
9
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Bilancio Energetico della FTC
Guadagno energetico dovuto alle reazioni di fusione:
Pf = n1 n2 <fv> Q
Pf, = n1 n2 <fv> Q
dove Q e Q sono l’energia totale e l’energia delle sole particelle
 (He4) rilasciate durante un evento di fusione (per reazioni DT
Q = 3.5 MeV e Q = 17.6 MeV)
10
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5
Bilancio Energetico della FTC
Perdite radiative:
Se sono presenti solo isotopi dell’idrogeno non si hanno
radiazioni di linea, ma solo di bremstralung:
Pb = 1.43  10 -40 Z n i n e T
W / m 
3
Se vi sono impurezze con particelle ad elevato numero atomico
si hanno elevati contributi di perdita dovuti a radiazioni di linea.
Perdite di confinamento:
L’energia del plasma per unità di volume è data da:
Ec =
3
k  n e Te + n i Ti 
2
Al finire del confinamento dopo c secondi, la perdita di energia è
Pc =
Ec
c
11
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Bilancio Energetico della FTC
Criteri per la FTC:
- Ignizione:
- Pareggio:
Pf,  Pb + PC
Pf  Pb + PC
Reazioni DD con n = ne = ni, T = Te = Ti, per l’ignizione:
¼ n 2 v f Q  
n c 
3knT
+ 1.43  10 -40 n 2 T
c
3knT
¼ v f Q  - 1.43  10 - 40 T
12
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6
Bilancio Energetico della FTC
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Bilancio Energetico della FTC
Criterio di Lawson
- Potenza rilasciata dopo un ciclo: Pout Pf + Pb + PC
- Potenza da fornire per la fusione: Pin Pb + PC
Detto  il rendimento di conversione, per l’autosostentamento deve essere:
 Pout ≥ Pin
Reazioni DD con n = ne = ni, T = Te = Ti, per l’ignizione:
n c 
3knT

¼ v f Q
- 1.43  10 - 40 T
1- 
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7
Bilancio Energetico della FTC
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Confinamento Magnetico
Il confinamento del plasma da fusione (T ≥ 10 keV) nella FTC a confinamento magnetico viene realizzato con bottiglie magnetiche che sfruttano la proprietà delle particelle cariche che si muovono ad elica lungo pareti di tubi di flusso magnetici.
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8
Confinamento Magnetico
+
Una scarica in un gas induce
un campo di induzione
azimutale che si compone con
la corrente e produce una forza J  
centripeta che agisce sulle
particelle cariche del plasma.
Tale fenomeno prende il nome
di effetto pinch.
J
B

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Superfici Magnetiche
Dall'equazione di conservazione della quantità
di moto e dall'equazione di Ampere:

 u     uu   p + J  B
t
  B   0J
L'equazione di conservazione della quantità
di moto all'equilibrio diviene:
p = J  B
moltiplicando scalarmente tale equazione
per J e per B:
J  p = 0
B  p = 0
J e B giacciono su
superfici isobare.
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Configurazioni Lineari
Per le scariche nelle configurazioni lineari (z - pinch)
dalla continuità della quantità di moto:
dp
=-J z B
 dp=-J z B dr
dr
Dall'equazione di Ampere:
1
2
l Bdl =0I z  2 rB =  r 0J z  B = 2 0 rJ z
Z-Pinch
+
r 2 dp = -½  0 J 2z r 3dr
Detto R il raggio esterno della scarica, p = 0 per r = R:
R
 
R
Iz
R
2
 d pr =0 
2
2
 r dp=-2 rpdr  R p
0
0
B
0
R
R 2 p    r 2 dp =
0
0
R
 J r dr 
2 3
z
2
0
 R2 p 
0 2
I
8 z
0
8
J 2z R 4

Jz costante
19
Configurazioni Lineari - Relazione di Bennet
 R2 p 
0 2
Iz 
8
p 
B2
2 0
+
R2n
Si definisce con N =
il numero di particelle per
unità di lunghezza della scarica. Poiché p = nk(Ti+Te)
si ottiene la relazione di Bennet per le configurazioni
lineari (z-pinch):
Nk Ti + Te

0 2
I
8 z
Per un plasma in ETL con temperatura de gas
uguale alla temperatura degli elettroni la relazione
di Bennet diviene:
0 2
Nk T 
I
16 z
Iz
B

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Configurazioni Lineari - Relazione di Bennet
Si definisce il parametro beta (da non confondere
con il parametro di Hall) come rapporto fra
pressione termodinamica e pressione magnetica: :
 =
+
p
B / 2 0
2

(Il parametro beta βθ , tipico dell’effetto pinch, non va
confuso con il parametro di Hall.)
 =
R. Bennet
p
B2 / 20

p  
Nk Ti + Te  
Iz
B2

  20 2 Iz2
20
8 R
B

0 2
Iz
8
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Configurazioni Lineari - Z-Pinch stabilizzato
Un spostamento della scarica Z-pinch provoca un aumento di B all’interno della colonna ed una diminuzione di B all’esterno.
J
Si ha perciò una forza di Lorentz più intensa all’interno che all’esterno provocando una
instabilità con amplificazione dello scostamento
Dalla geometria lineare.
Per bilanciare lo Z-pinch si sovrappone un
campo di induzione magnetica B parallelo
all’asse, le cui linee di forza rimangono all’interno della scarica poiché B è parallelo a
J. B costringe le particelle cariche a muoversi
lungo le proprie line di forza e la scarica a non
scostarsi dalla geometria lineare. Per lo Z-pinch
stabilizzato la relazione di Bennet è anche in
questo caso:
0
2
Nk Ti + Te 
8
 I z
J
+
B
B

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Configurazioni Toroidali
Per eliminare le perdite di particelle nelle regioni elettrodiche parallelamente all’asse della scarica e di energia a causa dei contatti con gli elettrodi, si sono utilizzate le configurazioni toroidali.
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Configurazioni Toroidali
All’interno del toro B, e quindi la forza di Lorentz, è più intenso che all’esterno. Il toro di plasma tende ad espandersi. Si sovrappone quindi
un campo magnetico parallelo all’asse maggiore del toro Bz che si somma alla componente B all’esterno del toro e si sottrae all’interno. Si ottiene perciò un effetto di equilibrio che bilancia il toro e previene la sua
espansione.
B campo poloidale
confinante
B campo toroidale
stabilizzante
Bz: campo equilibrante
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Configurazioni Toroidali
Calcolo di Bz:
Forze che agiscono lungo la componente radiale:
- Fp: di pressione termodinamica;
- Fm: di pressione magnetica che corrisponde a Wm =½LI 2 (energia magnetica);
- Fz: di campo verticale dovute a Bz.
z
a


R
Dal principio dei lavori virtuali:
dL p = p dV = p 2 R 0 + dR  - 2 R 0 a 2 =
= 2  2 a 2 p dR
R0
r

0
  I f2
4
Coordinate toroidali:
r,  

  8R 

Coordinate cilindriche: R, z, 
d  0 R ln 
  2 
dW m
dL
  a 

Fm =
= ½I 2
= ½I 2 
=
dR
dR
dR


8R


0
L coefficien te di autoinduzi one del plasma. Per toro sottile (R  a)
= ½I 2  0 ln 
  1
  a  
  8R  
Fp =
dL p
dR
= 2  2 a 2 p = 2 Nk Te  T =
e distribuzi one di corrente uniforme :
L   0 R ln 
  2
  a  
25
Configurazioni Toroidali
Fp ed Fm tendono a far espandere il
toro, Fz è diretta verso l’interno del
toro:
Fz = 2 R 0 I  Bz
Dall’equilibrio delle forze si ottiene:
Fp + Fm = Fz
Bz = I 
 0   8R 0  


ln
 1
4 R 0   a  2

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Configurazioni Toroidali
Fattore di sicurezza: q
Il passo della linea di forza del campo
magnetico è:
p r  = 2 r
B
B
B
B
B
Il fattore di sicurezza, funzione di r, è:
p
p r 
r B
q r  =
=
2R 0 R 0 B
Comportamento ergodico delle linnee di campo: q è un numero irrazionale, le linee di campo si avvolgono sulle superfici isobariche ricoprendole
completamente.
Comportamento non ergodico delle linnee di campo: q è razionale, le linee di campo dopo q giri si chiudono su sestesse.
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Configurazioni Toroidali
Configurazioni Magnetiche
B
B
p
B
Tokamak - Stellarator
p
B
Reversed Field Pnch
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14
Configurazioni Toroidali
Toro con B
In uno stellarator la corrente di plasma è
nulla e tutti i campi sono prodotti dall’esterno.
Poiché, per la solenoidalità di B B 1/R,
se fosse presente solo B , si indurrebbe una
velocità di deriva di curvatura che genera
una separazione di carica e un campo elettrico conseguente. Si determina quindi una
velocità di deriva dovuta ad E dello stesso
verso per particelle negative e positive, che
tende a far espandere il toro di plasma.
vC
R
vE

+
E

B
vC
B
Toro con
B e B
E’ necessario un campo B che fa ruotare
le particelle positive dal basso verso l’alto
e le particelle negative dall’alto verso il basso limitando l’effetto di E.
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Instabilità nel Plasma Fusionistico
Instabilità MHD (macroscopiche): riguardano la posizione
di equilibrio del plasma e causano la disruzione della scarica
a seguito di spostamenti dalla posizione di equilibrio;
Instabilità microscopiche: riguardano le grandezze del trasporto e causano perdite sia di particelle che di energia.
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15
Instabilità nel Plasma Fusionistico
Analisi dell’equilibrio
• Principio dell’energia: Per mezzo delle equazioni di continuità e delle equazioni di Maxwell si può esprimere l’energia potenziale del sistema U(  in
funzione dello spostamento  . La posizione di equilibrio è data da  = 0.
Equilibrio stabile: U( ) > U(0)
Equilibrio instabile: U( ) < U(0)
• Analisi modale: Si studia per mezzo del modello MHD il comportamento
della configurazione per uno spostamento  rispetto la posizione di equilibrio:
 =  ’(r) expi[(m  n )   ] 
In corrispondenza delle condizioni al contorno si hanno le instabilità dei modi
poloidali m = 0, 1, 2,... che si dicono instabilità a flauto (o a salsiccia), kink (a
treccia), del secondo ordine, ecc., e le instabilità dei modi toroidali n = 0,1,2,3...
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Instabilità nel Plasma Fusionistico
m=0
m=1
m =2
a. instabilità a salsiccia;
b. instabilità a treccia;
c. instabilità del secondo
ordine.
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Instabilità nel Plasma Fusionistico
Controllo delle instabilità in un Tokamak:
q a  =
a B
m
R 0 B
dall’espressione di q(a) e poiché dalla legge di Ampere (legge di
Biot-Savart per geometria rettilinea) I = 2 aB / 0, si ottiene:
2
2 a B 
I <
m 0R 0
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Riscaldamento del Plasma Fusionistico
PJ = EJ = J2/: poiché  T3/2,  aumenta con T e ciò limita
l’effetto Joule. Inoltre I e quindi J sono limitati poiché q(a) > m.
Per elevare la temperatura sono necessari metodi di riscaldamento addizionali:
- riscaldamento adiabatico [T/n = cost.]
- iniezione di neutri
- radiofrequenze (f = 10 MHz-100 GHz)
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17
Riscaldamento del Plasma Fusionistico
Riscaldamento adiabatico
T/n = cost.
35
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Riscaldamento del Plasma Fusionistico
Riscaldamento a radiofrequenze
eB
me
eB
i =
mi
e =
 L =  pi 1+
(f  100 GHz)
(f  10 MHz)
 pe2
 pi2
 U =  pe2 + e2
(f  1 GHz)
(f  100 GHz)
36
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Riscaldamento del Plasma Fusionistico
Iniezione di neutri
Af particelle del fascio
Af + A+ Af+ + A (scambio di carica)
Af + e Af+ + 2e (ionizz. elettronica)
Af + A+ Af+ + A+ + e (ionizz. ionica)
I(x) = I0 exp[-x/ ]

=1/(Qionizz n) a/4
(a raggio min. toro)
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Macchine Toroidali
Macchina Tokamak - Effetto Trasformatorico
Nucleo magnetico in aria
Nucleo magnetico in ferro
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Macchina Tokamak
Il tokamak richiede una
configurazione compatta
(a
R 0, B θ
BΦ affichè IΦ )
q a  =
a B
m
R 0 B
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Macchina Tokamak
Avvolgimenti Principali
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20
Macchina
Tokamak
I(Btr)
I(Bz)
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Macchina Tokamak
Andamento delle Correnti durante un Impulso
Corrente degli avvolgimenti
di campo toroidale
Corrente degli avvolgimenti
di campo trasformatorico
Corrente di plasma
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21
Macchina Tokamak
Pl.Maj. rad.
0.935
Pl. Min. Rad. 0.31
Pl. Current
1.6
Tor. Field
m
m
MA
8
T
Tor. Field En.
160
MJ
Pol. Field En.
200
MJ
Pulse Rep. Rate: 1 pulse every 20 min.
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Macchina Tokamak
Principali Machine
Tokamak
R0 [m]
a [m]
B [T]
IP [MA]
T15
Russia
2.43
0.70
5.5
2.3
JT60
Giappone
3.00
0.95
4.5
2.7
TFTR
USA
2.55
0.90
5.2
3.0
JET
UE
2.96
1.25 (2.1)
3.45
5.1
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22
Macchina Tokamak
JET - Joint European Torus (Culham GB)
Dimensioni: R0 = 2.96 m, a = 1.25 (2.1) m, B = 3.45 T, Iφ = 5.1 MA
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JET - Joint European Torus (Culham GB)
Manutenzione remota
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Tokamak Fusion Test Reactor - TFTR
Princeton Plasma Physics Laboratory
Design
Achieved
R0
2.1 - 3.1 m
2.1 - 3.1 m
Pl.Maj. Rad.
a0
0.4 - 0.85 m
0.4 - 0.96 m
Pl. Min. Rad.
Bϕ
5.2 T
6.0 T
Tor. Field
Iϕ
3.0 MA
3.0 MA
Pl.Current
PNBI
33 MW
39.5 MW
N. Beam Pow.
PICRF
12.5 MW
11.4 MW
ICRF Power
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Prestazioni
Q=
Q =
Pf
PIN
Pf,
PIN
(dove: PIN = PC+Pb)
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Reversed
Field Pinch
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Reversed
Field Pinch
RFX Padova
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Stellarator
Macchina in
regime continuo
Stellarator
Wendelstein 7-X
Max Plank Inst. für Plasmaphysik, Greifswald, Germany
Major radius: Minor radius: Plasma volume
Non‐planar coils:
Planar coils: 20
Number of ports:
Rot. transform:
Induction on axis:
Stored energy:
Heating power
Pulse length: 5.5 m
0.53 m
30 m3
50
299
5/6 ‐ 5/4
max. 3T
620 MJ 15 ‐ 30 MW
30 min
Machine height:
4.5 m
Maximal diameter: 16 m
Machine mass:
725 t
Cold mass: 392 t
W7‐X symmetry: 5 identical modules
Module symmetry: 2 flip‐symmetrical halfs
52
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53
ITER
International Thermonuclear Experimental Reactor
Cadarache (Proveza), France
Solenoide Centrale
Nb3Sn, 6 moduli
Bobine Toroidali
ITER entrerà in funzione nel 2019. Nel 2027
produrrà una potenza elettrica di 500 MW per
circa 15 minuti.
Nb3Sn, 18 moduli,
5,3 T sull’asse del
plasma
Avvolgiment:Poloidali
Criostato
24 m alto x 28 m dia.
Nb-Ti, 6
Caratteristiche del plasma
Raggio maggiore: 6.2 m
Raggio minore medio: 2 m
Volume: 840 m3
Corrente: 15 MA
Densitá: 1020 m-3
Temperatura: 15-20 keV
Potenza Fusione: 500-700 MW
Durata impulso > 300 s
Port Plug
Pompe
Criogeniche 8
54
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ITER
Camera da vuoto e sistema
per il remote handeling
55
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ITER
Riscaldamento Addizionale
q
56
Dipartimento di Ingegneria Elettrica
28
ITER
Sistema Magnetico
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ITER
Costo Stimato
• Il costo stimato per la costruzione è di 4 260 M EURO
(valore 2005).
• Circa 5 000 M EURO sono stati stimati per 20 anni di
operazione.
• Il contributo dei Partners per la costruzione è:
EU:
JA – RF – CN – KO – US – IN:
50%
10% ciascuno
• 10% del totale è tenuto come riserva.
58
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EU Strategia
DEMO :
Dimostrare
produzione energia
elettrica a scala FPP
DEMO
ITER: fattibilita’
Scientifica e technologica
Fusion Power Plant(FPP):
Sicuro ed accettabile per
Impatto Ambientale e Costo
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Centrale FTC
Breeding Blanket
Poloidal Field Coil
Toroidal Field Coil
Power Conversion
System
Heating &
Current drive
Supply Electric
Power to the Grid
D+T+ashes
Pumping
Isotope
Separation
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Dipartimento di Ingegneria dell’Energia Elettrica e dell’Informazione - DEI
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Centrale FTC
Sicurezza ed impatto ambientale
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