Piano vs Sfera Alessandro

Geometria della carta
contro geometria dell’arancia
Confronto
tra geometria
del piano e della sfera
ideato da István Lénárt
di Alessandro Gambini
20 Gennaio 2011
Pavia
PIANO E SFERA
Differenti mondi geometrici
GEOMETRIA
COMPARATIVA
per (quasi) TUTTE le età, gli
interessi e le abilità.
20 Gennaio 2011
Pavia
IDEE DI BASE:
Insegnare ed imparare due differenti
tipi di geometria simultaneamente
Confrontare I concetti ed I teoremi
sul piano e sulla sfera.
Successivamente, procedere con
altri sistemi geometrici
20 Gennaio 2011
Pavia
La geometria piana ci è più
familiare,
quella sferica lo è meno per molti
di noi benché le forme sferiche
siano molto frequenti in natura!
20 Gennaio 2011
Pavia
Forme sferiche e
sferoidali intorno a
noi
20 Gennaio 2011
Pavia
Sfere intorno a noi
Sfere intorno a noi
Sfere intorno a noi
20 Gennaio 2011
Pavia
Sfere intorno a noi
Sfere intorno a noi
20 Gennaio 2011
Pavia
Sfere intorno a noi
I Temari giapponesi
Sfere intorno a noi
Strumenti per
disegnare sulla sfera
20 Gennaio 2011
Pavia
Strumenti per la costruzione
20 Gennaio 2011
Pavia
Superficie su cui disegnare
Righello
Goniometro
Compasso
Mappa del mondo – Disegno
sul globo
Esperimenti
Facciamo alcuni esperimenti
di geometria Euclidea e nonEuclidea.
20 Gennaio 2011
Pavia
Lavorare,
giocare
e fare esperimenti
sulla sfera
20 Gennaio 2011
Pavia
Lavorare sulla sfera
20 Gennaio 2011
Pavia
Lavorare sulla sfera
20 Gennaio 2011
Pavia
Lavorare sulla sfera
20 Gennaio 2011
Pavia
Discussioni – dibattiti
20 Gennaio 2011
Pavia
Discussioni – dibattiti
20 Gennaio 2011
Pavia
Reazioni e commenti
20 Gennaio 2011
Pavia
Disegno a mano
libera
20 Gennaio 2011
Pavia
Motivi ricorrenti (a tutte le età!):
sole, fiori, frutta, cuori...
Disegno a mano libera
20 Gennaio 2011
Pavia
Cosa vuol dire 'dritto'?
Disegno a mano libera (7 anni)
20 Gennaio 2011
Pavia
Cosa vuol dire 'dritto'?
Disegno a mano libera (7 anni)
20 Gennaio 2011
Pavia
Cosa vuol dire 'dritto'?
Disegno a mano libera (7 anni)
20 Gennaio 2011
Pavia
Cosa sono due punti 'opposti'?
Disegno a mano libera (7 anni)
20 Gennaio 2011
Pavia
Cosa sono due punti 'opposti'?
Disegno a mano libera (7 anni)
20 Gennaio 2011
Pavia
Cos'è la 'simmetria'?
Disegno a mano libera (7 anni)
20 Gennaio 2011
Pavia
Cos'è il 'mondo sferico'?
Disegno a mano libera (7 anni)
20 Gennaio 2011
Pavia
Cos'è il 'mondo sferico'?
Disegno a mano libera (7 anni)
20 Gennaio 2011
Pavia
Lavori di ragazzi autistici
(15 anni)
20 Gennaio 2011
Pavia
In geometria, così come negli
altri linguaggi di
apprendimento, i ragazzi non
riproducono semplicemente
forme standard ma creano il
loro personale universo.
20 Gennaio 2011
Pavia
Concetti Base
sul piano
e sulla sfera
20 Gennaio 2011
Pavia
Cosa vuol dire 'dritto'
sulla sfera?
Cosa vuol dire 'dritto'
sul globo?
20 Gennaio 2011
Pavia
How many lines
through two points?
Quanti punti comuni hanno due
rette?
Distanza tra punti
Cos'è un angolo?
20 Gennaio 2011
Pavia
Cos'è un angolo?
20 Gennaio 2011
Pavia
Misura di un angolo
Perpendicolarità
Cerchi
Quanti centri?
Cerchi concentrici
Poli ed equatori
Rette parallele
Poligoni
Bilateri (o biangoli)
Triangoli
Triangoli?
Triangoli congruenti?
Teorema di Pitagora sulla sfera?
Somma degli angoli di un
triangolo
Ricoprimenti con triangoli
Trapezi, rombi, quadrilateri,
quadrati – sulla sfera?
Ancora un'altra
geometria:
Geometria iperbolica
o di
Bolyai-Lobachevsky
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Pavia
Quali linee sono 'rette'?
Piano
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Sfera
Pavia
Emisfero
Linee rette
Piano
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Sfera
Pavia
Emisfero
Rette parallele
Piano
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Sfera
Pavia
Emisfero
Somma degli angoli di un
triangolo
Piano
20 Gennaio 2011
Sfera
Pavia
Emisfero
Geometria e
geografia
Distanze sul
globo e direzioni
20 Gennaio 2011
Pavia
Stimare distanze
20 Gennaio 2011
Pavia
Stimare distanze e direzioni
20 Gennaio 2011
Pavia
Sistema di coordinate
geografiche
20 Gennaio 2011
Pavia
Proiezioni geometriche
Orthogonal
20 Gennaio 2011
Stereographic
Pavia
Gnomonic
Geographic projections
20 Gennaio 2011
Pavia
Goniometro sferico
come bussola sul globo
20 Gennaio 2011
Pavia
Fusi orari
Movimento dei continenti
20 Gennaio 2011
Pavia
La sfera celeste
e il sistema di coordinate
La sfera celeste
e il sistema di coordinate
20 Gennaio 2011
Pavia
Computer technology
E geometria
sferica
20 Gennaio 2011
Pavia
Giochi per computer
Tris
sul piano e sulla sfera
Solidi regolari inscritti
Hans Freudenthal:
Geometrical axiomatics
cannot be meaningful as a
teaching subject unless the
student is allowed to
perform these activities
herself.
20 Gennaio 2011
Pavia