ΔQ Δt → → carica elettrica(C) intervallo di tempo(s)

INTENSITÁ DI CORRENTE: cariche in movimento
Per muovere ordinatamente le cariche elettriche in un filo conduttore, occorre stabilire ai
suoi capi una differenza di potenziale
. Tutti i portatori di carica positivi si muoveranno
nella direzione della discesa di potenziale, mentre quelli di carica negativa la risaliranno.
Per avere un’idea di quanto vale la corrente si consideri una sezione S trasversale del filo
conduttore; si aspetti un intervallo di tempo
a partire da un tempo iniziale (t=0) e si
indichi con
la quantità di carica che attraversa S durante l’intervallo .
(immagine tubo/sezione)
Si chiama intensità di corrente elettrica, il rapporto tra la quantità di carica che attraversa
una sezione di un conduttore in un dato intervallo di tempo e l’intervallo di tempo stesso:
elettrica(C)
ΔQ → carica
intensità di corrente (A) →im =
Δt → int ervallo di tempo(s)
(Una corrente di 1 A, trasporta 1C di carica in 1 s.)
Anche se la corrente è una
€ grandezza scalare, le si attribuisce un verso di percorrenza,
che corrisponde a quello del moto delle cariche positive. Questa convenzione si applica
anche ai conduttori metallici, dove le cariche in movimento che originano la corrente sono
gli elettroni; in questo caso si parla di cariche positive ipotetiche che si muovono nel verso
della corrente.
Per mantenere una corrente continua nel tempo è necessario ricreare le condizioni
affinché le cariche si muovano, ovvero mantenere costante il “dislivello” di potenziale. Un
dispositivo capace di mantenere ai suoi capi una costante differenza di potenziale è
tipicamente la pila
La pila è una macchina che mantiene costante la differenza di potenziale agli estremi di un
circuito, fornisce continuamente energia sotto forma di energia potenziale elettrica alle
cariche di conduzione, energia che queste dissipano lungo il moto. Proprio per il carattere
dissipativo del passaggio di corrente la pila deve continuamente erogare energia per
garantire una corrente stazionaria. La forza elettromotrice è l’energia fornita per unità di
carica per far transitare corrente, cioè è il lavoro fatto dal generatore per far transitare le
cariche lungo il circuito per unità di carica.
Il lavoro erogato dal generatore in parte viene speso per far circolare le cariche lungo il
circuito (energia dissipata dalla resistenza)
Il flusso degli elettroni parte dal polo negativo verso quello positivo lungo il circuito e
dentro il generatore passa dal polo positivo verso quello negativo, senza accumulo di
carica quindi con continuità
DOMANDA: Come varia l’intensità di corrente in un conduttore quando si cambia la
differenza
di potenziale?
LA PRIMA LEGGE DI OHM: nei conduttori ohmici l’intensità di corrente è direttamente
proporzionale alla differenza di potenziale applicata ai loro capi.
In altre parole, per ogni conduttore si mantiene costante il rapporto
ΔV
= R.
I
Tale
valore costante R caratteristica di ogni conduttore si dice resistenza elettrica.
Un conduttore ha resistenza di 1 , quando, sottoposto alla differenza di potenziale
ΔV = 1V , è attraversato dalla corrente di 1A.
€
Formulazioni equivalenti della 1° Legge di Ohm:
€
(1): ΔV = R⋅
resistenza R;
€
(2):
I indica la caduta di potenziale delle cariche nell’attraversare il conduttore di
ΔV
= I indica la corrente attraversata nel conduttore quando ha applicata la
R
differenza di potenziale
INTENSITÁ DI CORRENTE e DERIVATA
€
Sia q = q(t) la quantità! di carica elettrica che nell'intervallo di tempo [0;t] attraversa la
sezione di un conduttore; diamo a t un incremento Δt e sia q(t + Δt) la quantità! di carica
che attraversa la stessa sezione nell'intervallo(0;t+∆t). Sappiamo che il rapporto
Δq q(t + Δt) − q(t)
=
Δt
Δt
tra la quantità! di carica! che passa nella sezione del conduttore nell'intervallo di tempo
Δt, e Δt stesso, indica l'intensità!media della corrente elettrica in quel conduttore
relativamente all’intervallo
.
€
Eseguendo il limite per
, si ricava l’intensità di corrente istantanea; ovvero:
i(t) = lim
Δt → 0
q(t + Δt) − q(t)
(*)
Δt
Si osserva che il rapporto del quale si calcola il limite altro non è che il rapporto
incrementale della funzione q(t) e il limite (*) è quindi, se esiste, la derivata della funzione
q(t). Si conclude così
€ che è:
i(t) = q'(t)