3F - Problemi recupero - IIS Severi

Classe 3F - Problemi di recupero
PROBLEMI SU MOTO PARABOLICO E CIRCOLARE
1. Tramite un cannone, posto su di una torre di altezza variabile, vengono sparati proiettili
con velocità iniziale diretta orizzontalmente con l’intento di colpire un bersaglio terrestre
posto a distanza d=440m.
a) Determina l’altezza che deve avere la torre affinché un proiettile uscente con velocità
v0=170m/s colpisca il bersaglio terrestre. (UNA cifra decimale)
b) A quanti metri dal bersaglio andrebbe a cadere il proiettile se, avendo la stessa velocità
iniziale v0, fosse sparato dalla stessa altezza trovata al punto precedete ma con un
angolo di 45° verso l’alto rispetto alla superficie terrestre? (UNA cifra decimale)
2. Un modello semplice di atomo prevede un elettrone che ruota intorno a un nucleo in
un’orbita circolare avente raggio R e velocità costante v. Sapendo che R=5,37·10-11m e
che v=2,35·106 m/s, determina (in notazione scientifica):
a) l’accelerazione centripeta dell’elettrone;
b) la sua velocità angolare;
c) il suo periodo di rotazione.
3. Mediante una corda lunga 2,7m, un ragazzo fa ruotare un sasso a velocità costante su una
traiettoria circolare posta su un piano orizzontale a 4,5m da terra. A un certo istante la
corda si spezza e la pietra schizza via orizzontalmente andando a cadere sul terreno a
8,5m di distanza.
a) Quanto valeva la velocità angolare del sasso nel moto circolare? (DUE cifre decimali)
b) Con quale velocità il sasso cade a terra? (DUE cifre decimali)
4. Un aereo militare sta volando alla velocità di 297km/h con un angolo di 30° verso il
basso rispetto al piano orizzontale. Ad un certo istante sgancia una bomba che va a
colpire il suolo in un punto che sta 530m più avanti in orizzontale.
a) Scrivi le equazioni del moto dell’aereo.
b) A quale altezza da terra si trovava l’aereo al momento dello sgancio della bomba?
c) Per quanto tempo è rimasta in aria la bomba?
d) Con quale velocità è arrivata a terra la bomba?
5. Un proiettile viene sparato da una postazione antiaerea terrestre con un angolo di 60°
rispetto all’orizzontale nello stesso istante in cui sopra di essa passa un aereo nemico ad
un’altezza costante di 900m. Sapendo che il proiettile colpisce l’aereo dopo che questo
ha percorso 1,5km e che l’aereo si muoveva di moto rettilineo uniforme, calcola il valore
della velocità iniziale del proiettile.
6. Due trenini A e B percorrono in versi opposti traiettorie circolari concentriche di raggi
rA=2m e rB=3m rispettivamente alle velocità vA=8m/s e vB=9m/s. In un determinato
istante, che prenderai come istante iniziale, essi sono in posizioni diametralmente
opposte.
a) Trova le velocità angolari dei due trenini.
b) Dopo quanti secondi i trenini saranno allineati sullo stesso raggio?
c) A quale distanza si troveranno i due trenini dopo un intervallo di tempo pari alla metà
di quello trovato nel punto precedente?
PROBLEMI SUI PRINCIPI DELLA DINAMICA
1. Un corpo di massa 95kg sta scendendo lungo un piano inclinato (α=30°) a velocità
costante. Determina:
a) l’intensità della forza che deve ostacolare il moto del corpo nel caso in cui l’attrito sia
trascurabile
b) l’intensità della forza che deve ostacolare il moto del corpo nel caso in cui l’attrito sia
presente (k=0.3)
2. Una piccola locomotiva tira un trenino costituito da soli due vagoni aventi masse
m1=32kg e m2=38kg. Sapendo che la forza della locomotiva ha intensità costante F=73N,
determina il valore dell’accelerazione del trenino e della forza di interazione tra i due
vagoni nel caso non vi sia attrito.
3. Un corpo di massa m=20kg viene tirato da
una forza F su un piano orizzontale con attrito
come indicato in figura.
a) Se α=30°, k=0,1 e il corpo parte da fermo,
determina il valore di F affinché il corpo
raggiunga una velocità di 200km/h dopo
125m
b) Quale velocità (in km/h) raggiungerebbe il
corpo (con quella stessa forza F e nello
stesso punto) se l’attrito non esistesse?
4. Due vagoni di un trenino sono collegati da un cavo privo di massa; il primo vagone è
tirato su un piano inclinato di 30° senza attrito da una forza F=100N parallela al piano
stesso. Sapendo che m1=2kg e m2=6kg, risolvi i seguenti punti:
a) Traccia un disegno chiaro delle forze agenti e scrivi il secondo principio della
Dinamica per ciascuno dei due vagoni.
b) Con quale accelerazione sale il trenino?
c) Che intensità hanno le tensioni tra i due vagoni?
d) Che cosa cambia se inverto l’ordine dei due vagoni?
5. Un corpo si trova fermo all’inizio di un corridoio lungo 100m e diviso in due parti: nella
prima metà l’attrito è nullo, nella seconda metà è presente. Se al corpo viene applicata
una forza costante di 1000N, la sua velocità nella seconda metà del corridoio è di 10m/s.
Determina:
a) la massa del corpo;
b) il coefficiente d’attrito nella seconda parte del percorso;
c) il tempo totale impiegato dal corpo per percorrere il corridoio.