Statistica (aa 2012/2013)

Statistica (a.a. 2012/2013)
(Lez5B-4 aprile 2013)
1) Da un’indagine condotta sul numero di ricariche telefoniche Wind (X) e Tim (Y)
vendute nel semestre Gennaio-Giugno 2003 è risultato quanto segue:
n° ricariche Wind
xi
n° ricariche Tim
yi
20
7
19
9
10
10
15
11
13
8
25
6
determinare quale distribuzione presenta l’indice di concentrazione più elevato (Fonte
Posa et al, Elementi di statistica descrittiva, Giappichelli Ed., 2004).
Soluzione
Si proceda preliminarmente, per ciascuna variabile, ad ordinare i valori dal più piccolo al
più grande. Si misuri poi la concentrazione per entrambe le variabili X e Y e si
confrontino i risultati ottenuti.
2) Da un’indagine statistica sull’introito annuo pubblicitario (X), espresso in migliaia di
euro, per 5 emittenti radiofoniche sono risultati i seguenti valori xi, con i=1, 2, …, 5:
330 510 270 470 420
calcolare il rapporto di concentrazione di Gini degli introiti pubblicitari (Fonte Posa et al,
Elementi di statistica descrittiva, Giappichelli Ed., 2004).
Soluzione
Si proceda preliminarmente ad ordinare i valori dal più piccolo al più grande e poi si
utilizzi la formula appropriata.
3) Un ristorante vuole rivedere il proprio programma di assunzione del personale,
esamina il numero di “coperti” in una settimana “tipo”. Avendo rilevato i seguenti dati:
Giorno Lun. (1) Mar. (2) Merc. (3) Giov. (4) Ven. (6) Sab. (7) Dom. (5)
“coperti”
16
28
43
46
155
280
105
calcolare il rapporto di concentrazione di Gini
Soluzione
Si proceda preliminarmente ad ordinare i valori dal più piccolo al più grande e poi si
utilizzi la formula appropriata.
4) Avendo classificato alcuni prodotti, a seconda della qualità di appartenenza, in 5 classi
ordinate in senso crescente (cioè dalla più bassa alla più alta), denotate con Q1, Q2, Q3,
Q4 e Q5, come riportato nella tabella seguente:
Qualità
Prodotto
Q1
Q2
Q3
Q4
Q5
Totale
Numero di
Prodotti
16
14
10
20
30
90
si vuole stabilire il grado di eterogeneità dei dati osservati.
Soluzione
Si calcoli l’indice di mutabilità di Gini o quello di entropia. Successivamente si proceda
alla determinazione del valore massimo dell’ indice prescelto e si calcoli l’indice relativo
di mutabilità.