Orario delle lezioni

Orario delle lezioni
Strutture Dati
LABORATORIO
TEORIA
martedì
mercoledì
15.00 - 18.00
16.00 – 18.00
lab Turing
aula P/4
Libro di testo
Data Structures & Algorithms
in Java
Michael T. Goodrich
Roberto Tamassia
John Wiley & Sons, Inc.
(quarta edizione)
Strutture Dati
Sito del corso
http://www.dia.unisa.it/professori/demarco/sd/
Strutture Dati
Esercitazioni integrative
Dal 23 marzo:
Corso integrativo di esercitazione
Prof. Rosalba Zizza
Venerdì dalle 9.00 alle 12.00
Laboratorio Reti
Strutture Dati
Strutture dati e tipi astratti di dati
Algoritmo
Struttura dati
Informazione organizzata
allo scopo di migliorare l'efficienza
dell'algoritmo
Tipo astratto di dati
Definisce con rigore
matematico una struttura dati
Programma
Strutture Dati
Struttura dati
implementata
La struttura dati pila (stack)
Inserimento, cancellazione e ricerca avvengono solo in una posizione
inserimento e cancellazione avvengono secondo
una strategia LIFO (last in first out):
inserimento:
un nuovo oggetto viene inserito in cima allo
stack
cancellazione:
viene cancellato sempre l'oggetto in cima allo
stack
viene cancellato sempre l'oggetto che è stato inserito per ultimo
Strutture Dati
Il tipo astratto di dati (ADT) stack
Tipo di dati e operazioni
Dati:
oggetti arbitrari (stringhe, interi, pezzi di
codice, ...)
Operazioni:
- push (element): inserisce un elemento
- element pop(): restituisce l'elemento
inserito per ultimo e lo rimuove
- element top(): restituisce l'elemento in
cima
- integer size(): restituisce il numero di
elementi presenti
- boolean isEmpty(): è vero se e solo se
non ci sono elementi
Strutture Dati
Un esempio
Operazione
Strutture Dati
Output
Un esempio
Operazione
push(5)
5
Strutture Dati
Output
—
Un esempio
Operazione
8
5
Strutture Dati
Output
push(5)
—
push(8)
—
Un esempio
Operazione
5
Strutture Dati
Output
push(5)
—
push(8)
—
pop()
8
Un esempio
Operazione
push(5)
—
push(8)
—
pop()
8
—
push(3)
3
5
Strutture Dati
Output
Un esempio
Operazione
5
Strutture Dati
Output
push(5)
—
push(8)
—
pop()
push(3)
8
—
pop()
3
Un esempio
Operazione
Strutture Dati
Output
push(5)
—
push(8)
—
pop()
push(3)
8
—
pop()
3
pop()
5
Un esempio
Operazione
Strutture Dati
Output
push(5)
—
push(8)
—
pop()
push(3)
8
—
pop()
3
pop()
5
pop()
?
Il tipo astratto di dati (ADT) stack
Eccezioni
Qual è il risultato di un'operazione di pop() (o di top()) su uno stack
vuoto?
Strutture Dati
Il tipo astratto di dati (ADT) stack
Eccezioni
Qual è il risultato di un'operazione di pop() (o di top()) su uno stack
vuoto?
Una exception si verifica quando
un'operazione non può essere
eseguita.
Ad esempio:
- top() su uno stack vuoto
- pop() su uno stack vuoto
Strutture Dati
Applicazioni
Cronologia pagine visitate con un navigatore web
Ogni volta che viene visitato un
nuovo sito, l'indirizzo del sito
corrente viene inserito nello
stack con un'operazione di
push.
Strutture Dati
Applicazioni
Cronologia pagine visitate con un navigatore web
Ogni volta che viene visitato un
nuovo sito, l'indirizzo del sito
corrente viene inserito nello
stack con un'operazione di
push.
Strutture Dati
Applicazioni
Cronologia pagine visitate con un navigatore web
Ogni volta che viene visitato un
nuovo sito, l'indirizzo del sito
corrente viene inserito nello
stack con un'operazione di
push.
In cima allo stack ci sarà sempre l'indirizzo
dell'ultima pagina visitata
La proprietà LIFO dello stack ci garantisce che il
tasto back ci farà visualizzare le pagine in ordine
cronologico inverso (dalla più recente alla più
vecchia)
Strutture Dati
Applicazioni
Cronologia pagine visitate con un navigatore web
La pressione del
tasto "back" del
navigatore genera
un'operazione di
pop dello stack.
Ogni volta che viene visitato un
nuovo sito, l'indirizzo del sito
corrente viene inserito nello
stack con un'operazione di
push.
In cima allo stack ci sarà sempre l'indirizzo
dell'ultima pagina visitata
La proprietà LIFO dello stack ci garantisce che il
tasto back ci farà visualizzare le pagine in ordine
cronologico inverso (dalla più recente alla più
vecchia)
Strutture Dati
Applicazioni
Cronologia pagine visitate con un navigatore web
La pressione del
tasto "back" del
navigatore genera
un'operazione di
pop dello stack.
Ogni volta che viene visitato un
nuovo sito, l'indirizzo del sito
corrente viene inserito nello
stack con un'operazione di
push.
Strutture Dati
Implementazione stack
Una semplice soluzione con array
Siccome quando si crea un array è necessario definire la sua
taglia (size), l'implementazione dello stack mediante array
comporta la specifica della massima taglia N dello stack.
Lo stack viene implementato con un array di N elementi e una variabile t
che indica l'indice dell'elemento in cima allo stack
top
. . .
0
Strutture Dati
1
2
t
N-1
Implementazione stack con array
Pseudocodice dei metodi
top
. . .
0
1
2
Algorithm size():
return t + 1
Strutture Dati
t
N-1
Implementazione stack con array
Pseudocodice dei metodi
top
. . .
0
1
2
Algorithm isEmpty():
return (t < 0)
Strutture Dati
t
N-1
Implementazione stack con array
Pseudocodice dei metodi
top
. . .
0
1
2
Algorithm top():
if isEmpty() then
throw a EmptyStackException
return S[t]
Strutture Dati
t
N-1
Implementazione stack con array
Pseudocodice dei metodi
top
. . .
0
1
2
Algorithm push(element):
if size() = N then
throw a FullStackException
t := t + 1
S[t] := element
Strutture Dati
t
N-1
Implementazione stack con array
Vantaggi e svantaggi
Vantaggi
Implemetazione semplice ed efficiente
Memoria usata: O(N)
Complessità dei metodi (size, isEmpty, top, push, pop): O(1)
Svantaggi
Bisogna fissare a priori un limite superiore N
alla massima taglia dello stack
Un'applicazione potrebbe
richiedere una capacità
superiore ad N
Lo Stack lancia una
StackFullException che arresta
l'applicazione
Un'applicazione potrebbe
richiedere una capacità molto
inferiore ad N
Spreco di memoria
Strutture Dati
La struttura dati coda (queue)
Inserimento, cancellazione e ricerca avvengono solo in due posizioni
inserimento e cancellazione avvengono secondo una
strategia FIFO (first in first out):
in
inserimento:
un nuovo oggetto viene inserito dietro la coda
cancellazione:
viene cancellato sempre l'oggetto davanti alla
coda
out
Strutture Dati
viene cancellato sempre l'oggetto che è stato inserito per primo
Il tipo astratto di dati coda (queue)
Tipo di dati e operazioni
Dati:
oggetti arbitrari
Operazioni:
- void enqueue (element): inserisce un nuovo elemento dietro (rear) la
coda
- element dequeue(): restituisce l'elemento in testa (front) alla coda
(quello che è stato più a lungo in coda) e lo rimuove
- element front(): restituisce l'elemento in testa alla coda
- integer size(): restituisce il numero di elementi presenti in coda
- boolean isEmpty(): è vero se e solo se non ci sono elementi in coda
Strutture Dati
Il tipo astratto di dati coda (queue)
Un esempio
5
Strutture Dati
Operazione
Output
enqueue(5)
—
Il tipo astratto di dati coda (queue)
Un esempio
8 5
Strutture Dati
Operazione
Output
enqueue(5)
—
enqueue(8)
—
Il tipo astratto di dati coda (queue)
Un esempio
8
Strutture Dati
Operazione
Output
enqueue(5)
—
enqueue(8)
—
dequeue()
5
Il tipo astratto di dati coda (queue)
Un esempio
6 8
Operazione
Output
enqueue(5)
—
enqueue(8)
—
dequeue()
enqueue(6)
Strutture Dati
5
—
Il tipo astratto di dati coda (queue)
Un esempio
6
Operazione
Output
enqueue(5)
—
enqueue(8)
—
dequeue()
enqueue(6)
dequeue()
Strutture Dati
5
—
8
Il tipo astratto di dati coda (queue)
Un esempio
Operazione
Output
enqueue(5)
—
enqueue(8)
—
dequeue()
enqueue(6)
Strutture Dati
5
—
dequeue()
8
dequeue()
6
Il tipo astratto di dati coda (queue)
Un esempio
Operazione
Output
enqueue(5)
—
enqueue(8)
—
dequeue()
enqueue(6)
Strutture Dati
5
—
dequeue()
8
dequeue()
6
dequeue()
error
Il tipo astratto di dati coda (queue)
Le eccezioni
Ricordare: una exception si verifica
quando un'operazione non può essere
eseguita.
Ad esempio:
- front() su una coda vuota
- dequeue() su una coda vuota
Strutture Dati
Implementazione coda
Una semplice soluzione con array
front
rear
. . .
0
1
2
Come tenere traccia di front e rear della coda?
- Q[0] contiene la testa della coda (front)
- inseriamo gli oggetti da sinistra a destra
- una variabile rear indica la prima cella libera
Strutture Dati
N-1
Implementazione coda
Una semplice soluzione con array
front
rear
. . .
0
1
2
Come tenere traccia di front e rear della coda?
- Q[0] contiene la testa della coda (front)
- inseriamo gli oggetti da sinistra a destra
- una variabile rear indica la prima cella libera
Strutture Dati
N-1
Implementazione coda
Una semplice soluzione con array
front
rear
. . .
0
1
2
Come tenere traccia di front e rear della coda?
- Q[0] contiene la testa della coda (front)
- inseriamo gli oggetti da sinistra a destra
- una variabile rear indica la prima cella libera
Strutture Dati
N-1
Implementazione coda
Una semplice soluzione con array
front
rear
. . .
0
1
2
Come tenere traccia di front e rear della coda?
- Q[0] contiene la testa della coda (front)
- inseriamo gli oggetti da sinistra a destra
- una variabile rear indica la prima cella libera
Strutture Dati
N-1
Implementazione coda
Una semplice soluzione con array
front
rear
. . .
0
1
2
Come tenere traccia di front e rear della coda?
- Q[0] contiene la testa della coda (front)
- inseriamo gli oggetti da sinistra a destra
- una variabile rear indica la prima cella libera
Strutture Dati
N-1
Implementazione coda
Una semplice soluzione con array
front
rear
. . .
0
1
2
Come tenere traccia di front e rear della coda?
- Q[0] contiene la testa della coda (front)
- inseriamo gli oggetti da sinistra a destra
- una variabile rear indica la prima cella libera
Strutture Dati
N-1
Implementazione coda
Una semplice soluzione con array
front
rear
. . .
0
1
2
Come tenere traccia di front e rear della coda?
- Q[0] contiene la testa della coda (front)
- inseriamo gli oggetti da sinistra a destra
- una variabile rear indica la prima cella libera
Problema: come fare dequeue?
Strutture Dati
N-1
Implementazione coda
Una semplice soluzione con array
front
rear
. . .
0
1
2
N-1
Come tenere traccia di front e rear della coda?
- Q[0] contiene la testa della coda (front)
- inseriamo gli oggetti da sinistra a destra
- una variabile rear indica la prima cella libera
Questa soluzione non è efficiente perché in caso di dequeue si dovranno
spostare tutti i rimanenti oggetti di una posizione a sinistra:
ciò richiede complessità O(n), dove n è il
numero di oggetti in coda
Strutture Dati
Implementazione coda
Un'altra soluzione con array (più efficiente)
Definiamo due variabili f e r :
All'inizio f = r = 0 (la coda è vuota)
f=r=0
. . .
0
1
2
N-1
- quando aggiungiamo un elemento, basterà incrementare r fino
alla prossima cella disponibile
- quando cancelliamo un elemento, basterà spostare f alla cella
successiva
Strutture Dati
Implementazione coda
Un'altra soluzione con array (più efficiente)
f
r
. . .
0
1
2
N-1
- quando aggiungiamo un elemento, basterà incrementare r fino
alla prossima cella disponibile
- quando cancelliamo un elemento, basterà spostare f alla cella
successiva
Strutture Dati
Implementazione coda
Un'altra soluzione con array (più efficiente)
f
r
. . .
0
1
2
N-1
- quando aggiungiamo un elemento, basterà incrementare r fino
alla prossima cella disponibile
- quando cancelliamo un elemento, basterà spostare f alla cella
successiva
Strutture Dati
Implementazione coda
Un'altra soluzione con array (più efficiente)
f
r
. . .
0
1
2
N-1
- quando aggiungiamo un elemento, basterà incrementare r fino
alla prossima cella disponibile
- quando cancelliamo un elemento, basterà spostare f alla cella
successiva
Strutture Dati
Implementazione coda
Un'altra soluzione con array (più efficiente)
f
r
. . .
0
1
2
N-1
- quando aggiungiamo un elemento, basterà incrementare r fino
alla prossima cella disponibile
- quando cancelliamo un elemento, basterà spostare f alla cella
successiva
Strutture Dati
Implementazione coda
Un'altra soluzione con array (più efficiente)
f
r
. . .
0
1
2
N-1
- quando aggiungiamo un elemento, basterà incrementare r fino
alla prossima cella disponibile
- quando cancelliamo un elemento, basterà spostare f alla cella
successiva
Strutture Dati
Implementazione coda
Un'altra soluzione con array (più efficiente)
Ora f = r (la coda è vuota)
f=r
. . .
0
1
2
N-1
- quando aggiungiamo un elemento, basterà incrementare r fino
alla prossima cella disponibile
- quando cancelliamo un elemento, basterà spostare f alla cella
successiva
Strutture Dati
Implementazione coda
Un'altra soluzione con array (più efficiente)
. . .
0
1
2
N-1
In generale:
se la coda è vuota:
f= r
se la coda non è vuota:
- f è l'indice della cella che contiene il primo elemento della coda (front)
- r è l'indice della cella dove verrà inserito il prossimo elemento della coda
Strutture Dati
Implementazione coda
Un'altra soluzione con array (più efficiente)
Inconveniente n. 1
Situazione dopo una serie di N enqueue e dequeue consecutive:
f=r=N -1
. . .
0
1
2
N-1
La coda è vuota ma lo spazio a disposizione sull'array è
finito
Se ora volessimo inserire un elemento nella coda, dovremmo incrementare r , ma
ciò non è permesso perché r ha già raggiunto il limite massimo consentito dalla
taglia dell'array
Strutture Dati
Implementazione coda
Un'altra soluzione con array (più efficiente)
Per evitare il problema f ed r possono essere incrementati "circolarmente"
f=r=N -1
. . .
0
1
2
Incremento di f: f = ( f + 1) mod N
Incremento di r: r = ( r + 1) mod N
Strutture Dati
N-1
quando f = r la coda è vuota
Implementazione coda
Un'altra soluzione con array (più efficiente)
Inconveniente n. 2
Situazione dopo una successione di N enqueue consecutive:
f=r
. . .
0
1
2
N-1
Questa condizione corrisponde alla situazione di coda vuota!
Si può ovviare ponendo a N - 1 il limite massimo di oggetti che la coda può
contenere
Strutture Dati
Implementazione coda con array
Pseudocodice dei metodi
f
r
. . .
0
1
2
N-1
r
f
. . .
0
1
2
Algorithm size():
return (N + r - f) mod N
Strutture Dati
N-1
Implementazione coda con array
Pseudocodice dei metodi
f
r
. . .
0
1
2
Algorithm isEmpty():
return (f = r)
Strutture Dati
N-1
Implementazione coda con array
Pseudocodice dei metodi
f
r
. . .
0
1
2
Algorithm front():
if isEmpty() then
throw a EmptyQueueException
return Q[f]
Strutture Dati
N-1
Implementazione coda con array
Pseudocodice dei metodi
f
r
. . .
0
1
2
Algorithm dequeue():
if isEmpty() then
throw a EmptyQueueException
temp := Q[f]
Q[f] := null
f := (f+1) mod N
return temp
Strutture Dati
N-1
Implementazione coda con array
Pseudocodice dei metodi
f
r
. . .
0
1
2
Algorithm enqueue(element)
if size() = N - 1 then
throw a FullQueueException
Q[r ] := element
r := (r + 1) mod N
Strutture Dati
N-1
Implementazione coda con array
Vantaggi e svantaggi
Vantaggi
Implemetazione semplice ed efficiente
Memoria usata: O(N)
Complessità dei metodi (size, isEmpty, front, enqueue, dequeue): O(1)
Svantaggi
Bisogna fissare a priori un limite superiore N
alla massima taglia della coda
Strutture Dati