Università degli Studi di Firenze Dipartimento di Fisica Marcello Carlà Appunti di Elettronica per Fisici A.A. 2010-2011 Copyright c 2005-2010 Marcello Carlà Ogni riproduzione completa o parziale di questo documento per uso privato o collettivo è assolutamente consentita per qualunque numero di copie. Ogni copia dovrà riportare il testo di questo Copyright o, per copie di una piccola parte del documento, almeno l’indirizzo dove è disponibile la versione completa: http://studenti.fisica.unifi.it/∼carla/appunti/ Quest’opera è stata rilasciata sotto la licenza “Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike 2.5”. Per leggere il testo completo della licenza visita il sito web http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/ o invia una richiesta a Creative Commons, 559 Nathan Abbott Way, Stanford, California 94305, USA. L’autore sarà grato a chi vorrà inviare segnalazioni di errori e/o suggerimenti. e-mail: [email protected] In copertina: schema elettrico del trasmettitore radio utilizzato nel maggio-giugno 1928 dal marconista Biagi per inviare i segnali di richiesta di soccorso dalla banchisa polare. Indice 1 Linee di trasmissione 1.1 Circuiti a costanti concentrate e distribuite . . . . . . . . . . . . . . . 1.2 Linee di trasmissione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3 Circuito equivalente di una linea di trasmissione . . . . . . . . . . . . 1.4 Correnti e tensioni lungo la linea . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.5 Cavo coassiale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.6 Linea senza perdite . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.7 Lunghezza d’onda . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.8 Linea con perdite. Condizioni di Heaviside . . . . . . . . . . . . . . . . 1.9 Impedenza caratteristica della linea. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.10 Linea di trasmissione chiusa sulla sua resistenza caratteristica . . . . . 1.11 Linea di trasmissione chiusa su una resistenza diversa dalla resistenza caratteristica. Coefficiente di riflessione. . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.12 Onde stazionarie. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.13 Trasformazione di impedenza. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.14 Segnali a banda larga e a banda stretta. . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.15 Riflessione di un segnale a banda larga . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.16 Resistenza interna del generatore . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.17 Riflessione di un segnale a gradino . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 8 9 10 11 13 14 2 Semiconduttori 2.1 Semiconduttori . . . . . . . 2.2 Resistività . . . . . . . . . . 2.3 Germanio e Silicio . . . . . 2.4 Elettroni e Lacune . . . . . 2.5 Modello a bande di energia 2.6 Semiconduttore estrinseco . 2.7 Legge di Azione di Massa . 2.8 Corrente di diffusione . . . 3 Diodi 3.1 Giunzione P-N . . . . . 3.2 Regione di Transizione . 3.3 Potenziale di giunzione . 3.4 Diodo a giunzione . . . 3.5 Polarizzazione diretta ed 1 1 1 1 2 4 4 5 5 6 7 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 17 18 18 18 20 21 22 22 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . inversa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 25 26 26 28 28 . . . . . . . . . . . . . . . . iii iv INDICE 3.6 3.7 3.8 3.9 3.10 3.11 3.12 3.13 3.14 3.15 3.16 3.17 3.18 3.19 3.20 3.21 Correnti in un diodo polarizzato . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.6.1 Polarizzazione diretta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.6.2 Polarizzazione inversa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Equazione della giunzione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.7.1 Diodo in conduzione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.7.2 Diodo in interdizione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Contatti ohmici . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Coefficiente di temperatura del diodo a giunzione . . . . . . . . . . . Una applicazione dei diodi: il raddrizzatore . . . . . . . . . . . . . . Tensione inversa di rottura (Reverse Breakdown Voltage) . . . . . . . Effetti termici nel diodo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Circuiti non lineari . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Circuito linearizzato . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Conduttanza dinamica del diodo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.15.1 Diodo direttamente polarizzato . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.15.2 Diodo non polarizzato . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.15.3 Diodo contropolarizzato . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Diodi stabilizzatori di tensione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Interruttore a diodi per segnali analogici . . . . . . . . . . . . . . . . Capacità della giunzione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.18.1 Diodo contropolarizzato - Capacità di transizione . . . . . . . 3.18.2 Diodo in conduzione - Capacità di diffusione . . . . . . . . . 3.18.3 Confronto tra capacità di transizione e capacità di diffusione Spessore della regione di transizione . . . . . . . . . . . . . . . . . . Tempi di commutazione di un diodo . . . . . . . . . . . . . . . . . . Dispositivi Optoelettronici . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.21.1 Fotodiodi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.21.2 Relazione tensione-corrente in un fotodiodo . . . . . . . . . . 3.21.3 Rendimento dei generatori fotovoltaici . . . . . . . . . . . . . 3.21.4 Fotorivelatori . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.21.5 Diodi led (light emitting diode - diodi emettitori di luce) . . . 3.21.6 Diodi laser . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 30 32 33 34 34 36 36 37 38 39 40 41 43 43 44 44 44 45 47 47 49 50 51 52 54 54 55 56 56 57 58 4 Misure su diodi 59 4.1 Tempi di commutazione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59 4.2 Capacità di transizione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62 4.2.1 Fit dei dati sperimentali con il programma Gnuplot . . . . . . 65 5 Amplificazione 5.1 Circuiti attivi . . . . . . . . . . . . . 5.2 Amplificatore ideale . . . . . . . . . 5.3 Variabili indipendenti e dipendenti . 5.4 Modelli lineari per i dispositivi a due 5.4.1 Trasformazioni di parametri . 5.5 Circuito amplificatore . . . . . . . . 5.6 Amplificatori ideali . . . . . . . . . . 5.7 Reti passive . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . porte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69 69 69 71 71 73 74 77 78 INDICE v 6 Il transistor bjt 79 6.1 Equazioni di Ebers-Moll . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79 6.2 Regioni operative del bjt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81 6.2.1 Regione di interdizione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81 6.2.2 Regione attiva . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81 6.2.3 Regione di saturazione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82 6.3 Configurazioni circuitali . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82 6.3.1 base comune (common base) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82 6.3.2 emettitore comune (common emitter ) . . . . . . . . . . . . . . 83 6.3.3 collettore comune (common collector ) . . . . . . . . . . . . . . 83 6.4 Curve caratteristiche . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83 6.5 Effetto Early . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84 6.6 Amplificatore ad emettitore comune . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85 6.6.1 Modello lineare a emettitore comune . . . . . . . . . . . . . . . 86 6.6.2 Valori dei parametri g ed h in corrente continua e bassa frequenza 87 6.6.3 Amplificazione di tensione e di corrente . . . . . . . . . . . . . 89 6.7 Amplificatore a collettore comune e base comune . . . . . . . . . . . . 91 6.7.1 Emitter follower . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91 6.7.2 Reazione di emettitore . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92 6.7.3 Amplificatore a base comune . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93 6.7.4 Parametri a base comune e collettore comune . . . . . . . . . . 94 6.8 La polarizzazione del bjt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95 6.8.1 Polarizzazione con singola resistenza di base . . . . . . . . . . . 96 6.8.2 Polarizzazione a quattro resistenze . . . . . . . . . . . . . . . . 97 6.8.3 Condensatori di accoppiamento e disaccoppiamento . . . . . . 98 6.9 Amplificatore differenziale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100 6.9.1 Amplificazione di modo comune . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101 6.9.2 Amplificazione di modo differenziale . . . . . . . . . . . . . . . 102 6.9.3 Un esempio di amplificatore differenziale . . . . . . . . . . . . . 103 6.9.4 Reiezione di modo comune . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104 6.10 Circuito current mirror . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105 6.11 Circuito Darlington . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105 6.12 Circuiti a simmetria complementare . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106 6.13 Il transistor bjt in alta frequenza . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108 6.13.1 Frequenza di transizione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109 6.13.2 Effetto Miller . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109 6.13.3 Banda passante di un amplificatore . . . . . . . . . . . . . . . . 110 7 I transistor mosfet e jfet 7.1 Struttura del transistor mosfet . . . . . . . . . . . 7.2 Canale di conduzione . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.3 Conduttanza del canale . . . . . . . . . . . . . . . 7.4 Modulazione del canale . . . . . . . . . . . . . . . 7.5 Pinch-off . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.6 Curve caratteristiche per il transistor nmos . . . . 7.7 Il transistor pmos - mosfet complementari . . . . . 7.8 Transistor mosfet di tipo enhancement e depletion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113 113 114 116 118 119 120 121 121 vi INDICE 7.9 7.10 7.11 7.12 Struttura del transistor jfet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Modulazione della corrente di canale nel transistor jfet . . . . . . . . . Varietà di transistor ad effetto di campo . . . . . . . . . . . . . . . . . Circuiti con transistor ad effetto di campo . . . . . . . . . . . . . . . . 7.12.1 Amplificatore common source . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.12.2 Modello per piccoli segnali per i transistor ad effetto di campo 7.12.3 I transistor fet in alta frequenza . . . . . . . . . . . . . . . . . 122 123 124 124 124 126 127 8 Elettronica digitale 8.1 Algebra di Boole . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.1.1 Operazioni logiche elementari . . . . . . . . . . . . 8.1.2 Circuiti logici elementari (porte) . . . . . . . . . . 8.1.3 Le leggi di De Morgan . . . . . . . . . . . . . . . . 8.1.4 NAND e NOR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.2 Il transistor come interruttore . . . . . . . . . . . . . . . . 8.3 Le famiglie logiche . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.3.1 Famiglia CMOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.3.2 Porta N AN D e N OR in tecnologia CMOS . . . . 8.3.3 Famiglia TTL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.3.4 Caratteristiche elettriche di famiglie CMOS e TTL 8.4 Logica combinatoria . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.4.1 Esempi di circuiti a logica combinatoria . . . . . . 8.5 Tempi di commutazione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.6 Logica sequenziale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.7 I flip-flop . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.7.1 Set-Reset (SR) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.7.2 Clocked-SR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.7.3 D-type . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.8 I flip-flop di tipo Master-Slave . . . . . . . . . . . . . . . 8.8.1 Shift register (Registro a scorrimento) . . . . . . . 8.8.2 Flip-flop JK . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.8.3 Contatore binario . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.8.4 Contatore sincrono . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129 . 131 . 131 . 132 . 132 . 134 . 134 . 135 . 137 . 139 . 140 . 142 . 142 . 143 . 145 . 146 . 148 . 148 . 149 . 150 . 150 . 152 . 153 . 154 . 154 9 Amplificatore Operazionale e Reazione 9.1 Guadagno ad anello aperto e ad anello chiuso . . . . . . 9.2 Reazione positiva . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9.3 Reazione negativa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9.4 L’Amplificatore Operazionale . . . . . . . . . . . . . . . 9.4.1 Amplificatori Operazionali reali . . . . . . . . . . 9.5 Amplificatore di tensione (amplificatore non invertente) 9.5.1 Voltage follower . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9.6 Effetti della reazione negativa . . . . . . . . . . . . . . . 9.6.1 Stabilizzazione del guadagno . . . . . . . . . . . 9.6.2 Riduzione della distorsione . . . . . . . . . . . . 9.6.3 Aumento della banda passante . . . . . . . . . . 9.6.4 Rete di reazione non lineare . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157 158 159 159 160 160 162 163 163 164 164 165 166 INDICE 9.7 9.8 vii 9.6.5 Effetto della reazione negativa sul rumore . . . . . . . . . . Resistenze di ingresso e uscita per l’amplificatore non invertente . 9.7.1 Amplificazione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9.7.2 Resistenza di ingresso . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9.7.3 Resistenza di uscita . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Amplificatore invertente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9.8.1 Resistenze di ingresso e uscita per l’amplificatore invertente 9.8.2 Resistenza di uscita . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9.8.3 Resistenza di ingresso . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 167 169 169 171 173 174 175 176 176 10 Applicazioni dell’amplificatore operazionale 179 10.1 Convertitore corrente-tensione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 179 10.1.1 Una applicazione del convertitore corrente-tensione: amplificatore per fotorivelatori . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 180 10.2 Circuito sommatore - Nodo di somma . . . . . . . . . . . . . . . . . . 181 10.3 Amplificatore vero differenziale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 181 10.4 Instrumentation Amplifier . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 182 10.4.1 Ricevitore differenziale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 183 10.5 NIC (Negative impedance converter ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 184 10.5.1 Oscillatore a resistenza negativa . . . . . . . . . . . . . . . . . 185 10.5.2 Generatore di corrente (Pompa di Howland) . . . . . . . . . . . 186 10.6 Integratore di Miller . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 186 10.7 Differenziatore . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 188 10.8 Calcolatore Analogico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 189 11 Stabilità delle reti lineari 11.1 Risposta stazionaria di una rete lineare . . . . . 11.2 Comportamento durante un transitorio . . . . . 11.3 Condizione di stabilità di un anello di reazione 11.4 Anelli del primo e del secondo ordine . . . . . . 11.4.1 Anello del secondo ordine . . . . . . . . 11.5 Teorema di Nyquist . . . . . . . . . . . . . . . 11.5.1 Anello di reazione stabile . . . . . . . . 11.5.2 Anello di reazione instabile . . . . . . . 11.6 Il teorema di Nyquist nei diagrammi di Bode . 11.7 Margine di fase e di guadagno . . . . . . . . . . 11.8 Compensazione degli anelli di reazione . . . . . 11.8.1 Polo dominante . . . . . . . . . . . . . . 11.8.2 Polo-zero . . . . . . . . . . . . . . . . . 11.9 Stabilità condizionata . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 191 . 193 . 194 . 195 . 196 . 198 . 201 . 202 . 202 . 203 . 205 . 206 . 206 . 206 . 206 12 Le configurazioni della reazione 12.1 Le quattro configurazioni della reazione . . . . . 12.2 Condizioni all’ingresso ed all’uscita . . . . . . . . 12.3 Quattro modelli per l’amplificatore operazionale 12.4 Quattro esempi di rete di reazione . . . . . . . . 12.5 Amplificazione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 207 207 210 213 215 217 viii INDICE 12.6 Resistenza e conduttanza di ingresso e di uscita . . . . . . . . . . . . . 219 A Circuiti a transistor A.1 Amplificatore con transistor bjt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A.2 Comportamento dinamico di un amplificatore . . . . . . . . . . . . . A.2.1 Banda passante . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A.2.2 Risposta all’onda quadra in un amplificatore a larga banda . A.2.3 Risposta all’onda quadra in un amplificatore a banda stretta . . . . . 221 221 224 224 225 229 B Trasformazioni di impedenza a banda stretta 231 C 233