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GIOVANNI GIRONE
TOMMASO SALVEMINI
Ordinario nell'Università di Bari
Ordinario nel!' Università di Roma
LEZIONI DI STATISTICA
Volume Secondo
CACUCCI EDITORE - BARI - 1992
CENTRO " G. ASTENGO »
INVENTARIO
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INDICE
Capitolo 10
DIVERGENZA TRA DUE VARIABILI STATISTICHE
Valori corrispondenti. Indice di disuguaglianza
Valori cograduati. Indice di dissomiglianza
Tabella di cograduazione .
Calcolo dell'indice di dissomiglianza nel caso di caratteri divisi in
intervalli
L'indice semplice di dissomiglianza come misura della distanza tra due
distribuzioni
Indice di dissomiglianza relativo
Utilizzazioni dell'indice di dissomiglianza
Esercizi da svolgere .
pag.
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5
6
11
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13
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15
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1'3
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Capitolo 11
CONCETTI GENERALI SULLE RELAZIONI INTERNE
TRA LE COMPONENTI DI UNA VARIABILE STATISTICA DOPPIA
Distribuzioni in due o più variabili
Concetto di indipendenza in generale
Indi-pendenza in media
Dipendenza e interdipendenza
Esercizi da svolgere .
pag. 13
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23
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25
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27
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29
Capitolo 12
AN ALI SI DELLA DIPENDENZA
Richiamo storico e significativo attuale del termine regressione
Regressione nel caso di v .s . doppie date in forma di serie di coppie
di valori
Codevianza, covarianza e formule alternative di calcolo .
Regressione del carattere X rispetto al carattere Y .
Regressione nel caso di v.s. doppie date in forma di tabelle a doppia
entrata
Varianza di regressione
Indice di connessione e rapporto di correlazione
Indice di linearità
Esercizi da svolgere .
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35
36
43
47
4!J
50
Capitolo 13
ANALISI DELL'INTERDIPENDENZA
Concordanza e discordanza . Coefficiente di correlazione
Su altri significati del coefficiente di correlazione
pag. 31
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57
349
Considerazioni sul significato di r. Correlazione illusoria e correlazione spuria .
Indici di cograduazione
Esercizi da svolgere .
pag. 60
))
61
))
65
Capitolo 14
REGRESSIONE E CORRELAZIONE PARZIALI E MULTIPLE
Relazione tra più variabili
Variabili statistiche multiple
Re~ressione multipla
Varianza del piano di regressione. Coefficiente di correlazione multipla
Correlazione parziale
Esercizi da svo1!1:ere
pag.
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67
67
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74
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75
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78
Capitolo 15
ANALISI DELLE MUTABILI STATISTICHE
Medie delle mutabili
Indici di mutabilità o di etcrogen<'ilà
Disuguaglianza tra mutabili statb~iche
Dissomiglianza tra mutabili statisl!clrn
Indici di connessione e di associazione
Indici di connessione e di associazione nrlle tabelle tetracoriche
Esercizi da svolgere .
pag. 80
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81
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84
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84
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87
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90
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Capitolo 16
ANALISI DELLE SERIE STORICHE
Scopi dell'analisi delle serie storiche
Rappresentazione grafica delle serie storiche
Medie e variabilità delle serie storiche
Componenti di una serie storica
Tipi di modelli di serie storiche
Scomposizione delle serie storiche nelle varie componenti
Serie storiche stazionarie e serie storiche evolutive
Detrendizzazione .
Principali tipi di trend
Destagionalizzazione .
Individuazione della componente ciciica
Individuazione della componente stagionale .
Analisi delle periodicità
Analisi di una serie storica stazionaria. Correlogramma
Spettrogramma e periodogramma .
Correlazione tra due serie storiche
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133
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136
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138
Indici di concomitanza
Correlazione tra serie storiche di cui l'una ritardata rispetto all'altra
Considerazioni finali
Esercizi da svolgere
pag.
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141
142
142
144
Capitolo 17
ANALISI DELLE SERIE TERRITORIALI
Concetti preliminari .
Analisi centrografica .
Dispersione territoriale
Decomposizione della dispersione territoriale
Distanza tra circoscrizioni di partenza e circoscrizioni d'arrivo
Esercizi da svolgere .
pag. 145
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146
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150
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154
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155
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1'56
PARTE SECONDA
METODOLOGIA DELL' INFERENZA STATISTICA
Capitolo 18
NOZIONI INTRODUTTIVE ALL'INFERENZA STATISTICA
Concetti preliminari .
Popolazione e campione
Campione casuale
Dimensione del campione
Estrazioni con ripetizione e senza ripetizione. Universo dei campioni
Campione casuale· e calcolo delle probabilità
Parametri e statistiche
Distribuzione campionaria delle statistiche
Esercizi da svolgere .
pag. 159
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163
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171
Capitolo 19
VARIABILI CASUALI E LORO DISTRIBUZIONI
Probabilità e frequenza. Legge empirica del caso
Probabilità totali e probabilità composte
Problema delle prove ripetute e distribuzione binomiale
Variabile casuale e variabile statistica .
Media e varianza di una variabile casuale .
Valori caratteristici della variabile casuale delle prove ripetute o binomiale
La variabile casuale di Poisson .
pag. 172
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175
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La variabile casuale normale .
Il teorema del limite centrale .
Teorema di De Moivre e Laplace
La variabile casuale x2 di Pizzetti-Pearson
Derivazione della variabile casuale xi con un grado di libertà .
Additività della variabile casuale xi
La variabile casuale T di Student .
Derivazione della variabile casuale T di Student
La variabile casuale F di Snedecor-Fisher
Derivazione della variabile casuale F di Snedecor-Fisher
Alcuni teoremi sulle distribuzioni di pro'babilità .
Esercizi da svolgere
pag. 192
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193
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198
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199
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200
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201
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202
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203
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205
Capitolo 20
LOGICA E TECNICHE DELL'INFERENZA
Problema inverso
Tipi di problemi inferenziali
Stima dei parametri .
Stima puntuale col metodo della massima verosimiglianza
Intervallo di confidenza
Verifica statistica delle ipotesi
Esercizi da svolgere . ·
pag. 206
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208
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209
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215
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218
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221
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227
Capitolo 21
PROBLEMI DI INFERENZA SU MEDIE
Considerazioni preliminari sulla stima di una media
Stima puntuale della media di una popolazione .
Intervalli di confidenza per la media di una popolazione
Numerosità del campione per la stima di una media <
Verifica dell'ipotesi sul valore della media di uria popolazione .
Confronto fra le medie di due campioni
Esercizi da svolgere
pag. 228
))
228
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229
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234
))
23.S
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241
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245
Capitolo 22
PROBLEMI DI INFERENZA SU PERCENTUALI
Considerazioni preliminari
Stima puntuale della frequenza
Intervalli di confidenza per la frequenza ·
Numerosità del campione per la stima di una frequenza
Verifica dell'ipotesi sul valore di una frequenza
Verifica della differenza fra due frequenze
Esercizi da svolgere
352 -
pag. 247
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247
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249
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253
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258
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261
Capitolo 23
PROBLEMI DI INFERENZA SU VARIANZE
Stima puntuale della varianza 0"2
Intervalli di confidenza per la varianza 0"2 di una popolazione
Verifica dell'ipotesi sul valore della varianza 0"2 della popolazione
Confronto fra le varianze di due popolazioni
Analisi della varianza
Esercizi da svolgere .
pag.
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262
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270
273
276
Capitolo 24
PROBLEMI DI INFERENZA
SUI COEFFICIENTI DI REGRESSIONE E DI CORRELAZIONE
Generalità sulla stima puntuale dei coefficienti di regressione ~ e di
correlazione p di una popolazione .
Modello lineare
Stima puntuale del coefficiente di regressione
Intervallo di confidenza per il coefficiente di regressione
Verifica di ipotesi formulate sul valore del coefficiente di regressione
Significatività della differenza fra due coefficienti di regressione
Variabile casuale normale doppia .
Stima del coefficiente di correlazione
Intervallo· di confidenza per il coefficiente di correlazione
Verifica di ipotesi formulata sul valore del coefficiente di correlazione
Significatività della differenza tra due coefficienti di correlazione
Esercizi da svolgere .
pag. 278
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299
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Capitolo 25
VERIFICA DI IPOTESI INDIPENDENTI DALLA DISTRIBUZIONE
DELLA POPOLAZIONE
Considerazioni preliminari
Metodi svincolati dalla forma della distribuzione .
Conformità di un campione di osservazioni ad un modello teorico
( Goodness of fit)
Test di Kolmogorov .
Confronto fra due campioni
Test dell' x2 .
Test di Smirnov .
Altri tests di omogeneità di due campioni
Utilizzazione degli indici di conformità ed omogeneità per la verifica
della normalità e della simmetria .
Verifica dell'indipendenza per mezzo dell' x2
Verifica dell'indipendenza con .gli indici di cograduazione
Esercizi da svolgere .
pag. 302
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APPENDICE (Tavole)
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BIBLIOGRAFIA
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INDICE
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349
353
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