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  1. Matematica
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OH * AC= 4a - NonSoloFisica.altervista.org

Dati
AB=4a
ang B > ang A
OH * AC= 4a2
Poniamo l'angolo in B pari a x
Il triangolo ABC è rettangolo perchè inscritto in una semicirconferenza
Per il primo teorema sui triangoli rettangoli si ha:
AC = AB senx= 4a senx
Consideriamo il triangolo AOH retto in O
AO= 1\2 AB= 1\2 4a= 2a
OH= AO tan (900-x)= 2a cotg x (secondo teorema triangoli rettangoli)
OH * AC= 2a cotg x * 4a sen x = 4 a2
2(cosx/senx) senx = 1
cos x = 1/2
x= 600
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