Elettrostatica dei mezzi materiali
Nel caso dei conduttori si è visto che:
Il campo elettrico farà muovere le cariche all’interno del
conduttore in modo tale che:
• Tutte le cariche sono sulla superficie esterna del conduttore
• Il campo elettrico all’interno del conduttore è nullo
• Il potenziale elettrico all’interno di un conduttore è costante
e pari a quello sulla superficie
Nel caso degli isolanti:
Un isolante è un materiale dove le cariche non possono muoversi:
Un isolante è composto da atomi o molecole. In presenza di un
campo elettrico le cariche negative verranno leggermente spostate
lungo le linee di campo elettrico quello positive in direzione opposta
In pratica una molecola neutra diventa un dipolo elettrico
_
+
Questo fenomeno si chiama polarizzazione
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Macroscopicamente, all’interno del materiale dielettrico, si viene quindi a
creare un controcampo. Il campo risultante all’interno del conduttore sarà la
differenza tra il campo esterno ed il controcampo indotto.
Einterno = Eext − Eindotto < Eext
Nella grande maggioranza dei dielettrici (ma non in tutti) il campo
risultante all’interno del dielettrico Einterno risulta essere proporzionale a
quello esterno Eext . La costante di proporzionalità si indica con εr e si
chiama costante dielettrica relativa.
Eext = ε r Einterno
Ovviamente la costante dielettrica relativa è sempre maggiore di 1
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Magnetostatica nei materiali
Inserendo un materiale all’interno di un campo magnetico
(p.es. generato da un magnete permanente)
• Il materiale viene debolmente respinto dal magnete
• Il materiale viene debolmente attratto dal magnete
• Il materiale viene fortemente attratto dal magnete
Nel terzo caso è possibile misurare anche forze di intensità 1000100000 volte superiore a quelle dei primi due casi
I motivi di tale fenomenologia (sensibilmente differente dal caso
elettrostatico) sono insiti nella struttura microscopica di questi
materiali e della materia in genere
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In natura:
• la sorgente più semplice di campo magnetico
• un dipolo, cioè:
• spira percorsa da corrente
• un ago magnetizzato
• Non importa quanto finemente o accuratamente frantumi o separi la materia
nelle sue componenti, le più piccole componenti della materia (elettroni,
protoni, neutroni, quarks, o particelle elementari in genere) hanno un
momento magnetico di dipolo non nullo
• Questo momento magnetico di dipolo non viene da un moto di cariche
all’interno della particella ma è intrinseco della particella stessa
Il momento magnetico di un atomo o molecola è quindi dato dalla somma
di tutti i momenti magnetici delle sue componenti interne ed è ciò che
caratterizza la risposta di un materiale ad un campo magnetico
µint = ∑ µi
µint = ∑ µi
µint = ∑ µi
µint = ∑ µi
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Diamagnetismo
Si dicono diamagnetici i materiali i cui atomi o molecole hanno un
momento di dipolo magnetico nullo, cioè quei materiali dove:
µint = ∑ µi = 0
In presenza di campo magnetico si genera una forza repulsiva (molto debole)
Viene indotto un momento di dipolo che si oppone al campo magnetico esterno
Bo >> BDM
Dove B0 è il campo magnetico
nel vuoto e BDM quello presente
nel materiale
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Levitazione Magnetica
Un materiale Diamagnetico in presenza di un campo magnetica esterno
sviluppa un controcampo BDM
Tanto maggiore è il campo magnetico esterno Bo, tanto più alta sarà
l’intensità di BDM (che comunque resta sempre molto inferiore a B0)
In presenza di un gradiente di campo magnetico si svilupperà una forza
repulsiva FMag = µ∇B, Quando FMag uguaglia la forza peso F=mg il
corpo leviterà nell’aria
FMag = µ∇B =
χ
Vol B∇B
µ0
FMag =
χ
Vol ∇B 2 = mg = Vol ρg
2µ 0
∇B 2 =
2 µ 0 ρg
χ
Per un oggetto piccolo ~10 cm,
solido (ρ ~1 g/cm3) con proprietà
diamagnetiche (χ~0.00000) è
sufficiente un campo di 1000 T2/m,
o che passa d 1 a 10 Tesla in 10 cm
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Paramagnetismo
Si dicono paramagnetici i materiali i cui atomi o molecole hanno un momento di
dipolo magnetico NON nullo, cioè quei materiali dove:
µint = ∑ µi ≠ 0
In presenza di campo
magnetico si genera una
forza attrattiva (molto
debole)
In situazioni normali i momenti magnetici di ciascun atomo/molecola sono diretti
casualmente e quindi l’effetto globale macroscopico è quello di un materiale senza
un momento magnetico
B
In presenza di un campo magnetico esterno i dipoli subiscono un momento che tende
ad allinearli lungo le linee di forza del campo, in questo modo il materiale assume un
momento magnetico di dipolo non nullo che si va a sommare a quello esterno
Btot = Bo + BPM
Bo >> BPM
Dove B0 è il campo magnetico
nel vuoto e BDM quello presente
nel materiale
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Ferromagnetismo
Un materiale ferromagnetico è un materiale di tipo paramagnetico in cui una forza
creata da effetti quanto-meccanici tende ad allineare autonomamente (nonstante il
moto di agitazione termica ed indipendentemente dalla presenza di un campo
magnetico o meno) i momenti magnetici di spin degli elettroni.
Questa forza non esiste in tutti i materiali ma solo in 5 metalli (e in alcune loro
leghe), ferro, cobalto, nichel, disprosio e gadolinio
Un cristallo di materiale ferromagnetico risulta quindi costituito da un gran
numero di elementi (detti dominii di Weiss) microscopicamente grandi ma
macrospicamente piccoli (0.1-0.3 mm) al cui interno tutti i dipoli magnetici
sono perfettamente allineati
In assenza di campo magnetico i domini sono allineati a caso (il materiale
non risulta normalmente magnetizzato) ma si allineano facilmente in
presenza di un campo magnetico esterno.
Btot = Bo + BFM
Bo << BFM
Dove B0 è il campo magnetico
nel vuoto e BDM quello presente
nel materiale
Se un materiale ferromagnetico viene scaldato oltre una certa temperatura, detta di
Temperatura di Curie, le proprietà ferromagnetiche spariscono ed il materiale si
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comporta come un paramagnetico
Il grado di magnetizzazione di un materiale ferromagnetico ha
una ‘inerzia’, in altre parole dopo essersi allineati in risposta ad
un campo magnetico esterno i domini tendono a permanere in in
quello stato di allineamento.
La curva che mostra l’andamento del campo magnetico interno al
materiale ferromagnetico relativamente al campo magnetico
esterno è chiamato Ciclo di Isteresi
Il valore del campo magnetico esterno necessario per riazzerare la
magnetizzazione viene detto coercitivita magnetica
Il valore del campo magnetico che rimane quando il campo magnetico
esterno viene azzerato si dice magnetizzazione residua
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Tanto piu piccoli sono i domini di weiss, tanto piu dati riesco ad immagazzinare,
tuttavia:
• Esiste una dimensione limite sotto la quale il materiale passa da
ferromagnetico a paramagnetico.
• Tanto più piccoli sono i domini di weiss, tanto meno energia termica è
necessaria per annullare la magnetizzazione (ecco perche non è bene
tenere i floppy al sole), questo effetto si dice superparamagnetico (SPE)
• Tanto più piccoli sono i domini di Weiss tanto più piccole dovranno essere le
testine di lettura/scrittura, altrimenti non riesco a leggere il singolo bit
Un materiale con alta coercitività, è molto resistente all’SPE ma bisogna fornire alti
campi magnetici per magnetizzarlo, e questo può influenzare i bit vicini
La lettura è fatta sfruttando l’effetto magnetoresistivo, cioè la proprietà di alcuni
materiali di variare la resistenza elettrica in presenza di campo magnetico
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