Dall’energia la materia
dalla materia l’energia
Fabrizio Mazzucconi
Società Astronomica Italiana
L’evoluzione dell’Universo ha un fine?
Nell’evoluzione dell’Universo, la Natura si è trovata spesso a
fare delle scelte fra possibilità diverse e sempre ha scelto strade,
anche se improbabili e di difficile realizzazione, che sarebbero
risultate indispensabili per arrivare ad una situazione come
l’attuale, che altrimenti difficilmente si sarebbe potuta
realizzare
Ripercorriamo questa strada a partire dall’inizio
17/05/2011
F.Mazzucconi
2
1929
E.P.Hubble scopre
la relazione tra
velocità radiale delle
galassie e la loro
distanza:
V=Hd
primo indizio di
un’espansione
collettiva
dell’universo.
Astronomia extragalattica
L’espansione delle galassie
Misurando le distanze e la velocità radiale
delle galassie, Hubble fu in grado di notare che
esse si allontanavano quasi tutte da noi (salvo
alcune fra quelle vicine) ad una velocità che
aumentava con la distanza
V = Ho d
Questo comporta automaticamente che il moto
sia iniziato ad un tempo
tHubble = 1 / Ho
17/05/2011
F.Mazzucconi
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Il Big Bang
Se tracciamo l’espansione dell’Universo all’indietro nel tempo,
ad un tempo T≈ tHubble troviamo che tutto l’universo doveva
essere concentrato in una singolarità di densità infinita.
Questo istante venne chiamato, in segno di derisione, Big Bang
L’età e l’evoluzione dell’Universo si misurano a partire dal Big
Bang
17/05/2011
F.Mazzucconi
5
13,7 miliardi di anni fà
Non è corretto affermare che nel momento
del Big Bang l’Universo fosse concentrato
in un punto, è l’Universo stesso che
comincia ad espandersi in quel momento.
1 sec
1 cm
Se l’Universo è infinito, lo era anche in quel
momento.
Occorre dimenticare l’esistenza di una
singolarità iniziale e occorre tener conto che
il tempo e lo spazio, iniziano ad esistere in
quel momento
1 sec
1 cm
1 sec
1 cm
17/05/2011
F.Mazzucconi
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Giustificazioni dell’ipotesi
Vista l’alta densità dei primi istanti di vita, l’Universo doveva essere opaco.
Tale resta fino a quando l’abbassamento della temperatura non permise alle
particelle cariche di accoppiarsi, formando atomi neutri e così disaccoppiandosi dalla radiazione.
Da questo momento (380.000 anni dopo il Big Bang) i fotoni furono liberi e
la radiazione continuò ad espandersi raffreddandosi, oggi si osserva come
fondo cosmico ad una temperatura di 2,73 K
17/05/2011
F.Mazzucconi
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Non possiamo investigare
prima di 10-43 sec
Non possiamo partire
dall’istante T=0, perché in quel momento la
densità e la temperatura sono infinite, e
non sappiamo come si
comporta la Fisica in
queste condizioni.
17/05/2011
F.Mazzucconi
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Non ci interessa cosa c’è stato prima
Ancor meno ci interessa quello che c’era prima del Big Bang.
La Fisica studia l’evoluzione dei fenomeni nello spazio e nel tempo, che si
sono formati con il Big Bang, quindi quello che c’era prima non può essere
argomento per fisici, tutt’al più per filosofi o teologhi.
Pertanto prenderemo in esame quello che avviene a partire da t≈10-32sec ,
quando i livelli di energia sono di ≈1014GeV (T ≈ 1027 K)
Comincia la bariogenesi, cioè la produzione di particelle materiali
17/05/2011
F.Mazzucconi
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Teoria del Big Bang
Non pretende di descrivere l'istante iniziale, ma è in grado di spiegare in che modo dalla
fase ad alta densità e temperatura in cui si trovava l'universo nei primi secondi di vita si è
arrivati all'universo che noi osserviamo.
17/05/2011
F.Mazzucconi
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La bariogenesi
L’energia sappiamo che può dare origine a particelle materiali, ma
da questi processi si generano sempre coppie particelle di materia
ed antimateria,che poi finiscono per annichilirsi
Ma nell’Universo l’antimateria è presente in minima parte (10-10)
Cosa può aver dato origine alla dissimmetria?
È uno dei segreti meglio custoditi della natura
Forse il diverso comportamento nel decadimento delle particelle
17/05/2011
F.Mazzucconi
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Scambio energia materia
Anche se la materia prodotta è poca, l’energia coinvolta è
enorme: secondo la formula di Einstein
DE = Dm c2
con c (velocità della luce) = 30.000.000.000 cm/sec
per produrre un grammo di materia occorrono 9 1010 kW (il consumo di
tutti gli abitanti della Terra nel 2004 è stato stimato in 1,5 1010 kW )
17/05/2011
F.Mazzucconi
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La natura è previdente
Con la trasformazione dell’energia in particelle materiali è come
se la natura volesse costituirsi una enorme riserva di energia, da
cui attingere per l’evoluzione futura.
Infatti l’energia che è rimasta allo stato di fotoni ha continuato
ad espandersi, senza più intervenire nell’evoluzione dell’Universo (come abbiamo visto corrisponde al fondo cosmico), quindi
solo l’energia immagazzinata nelle particelle materiali potrà
essere utilizzata.
17/05/2011
F.Mazzucconi
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La bariogenesi
Finalmente, dopo circa 1 minuto dal Big Bang,
lUniverso si è raffreddato abbastanza da permettere
la formazione di protoni, neutroni ed elettroni
-
I protoni e i neutroni sarebbero in numero equivalente, solo che la diversa stabilità dei due tipi di particelle (il neutrone libero decade attraverso il processo
b in 15 minuti, trasformandosi in protone, vita
media almeno 1,6 × 1033 anni), produce una diversa
abbondanza
e
+
n
p
1n per 7p+
17/05/2011
F.Mazzucconi
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Fusione dell’H
Nelle condizioni in cui i protoni e i neutroni si
trovano (elevata pressione ed elevata temperatura,
che si traduce in elevata velocità delle particelle) sono
meno stabili di un nucleo di He4, quindi l’evoluzione
naturale è la fusione, ma il processo di fusione può
avvenire solo con un passo intermedio: la produzione
di deuterio
Solo che in questo caso l’alta temperatura ostacola il
processo, in queste condizioni l’energia che tiene
insieme il D è inferiore alla temperatura ambiente, ed
ogni nucleo di D che si forma viene immediatamente
distrutto
17/05/2011
F.Mazzucconi
P+
P+
D+
P+
n
15
Si stabilizza la composizione
Solo quando la temperatura scende a T = 0,1
MeV (109 K) il D è abbastanza stabile da
proseguire la reazione fino all’He4.
Solo che immediatamente dopo l’Universo
diventa troppo freddo e il processo si ferma.
La nucleosintesi si ferma 3 minuti dopo il Big
Bang e le quantità risultano fissate in:
D+
D+
He++
H 74%, He 25%, D 1% e tracce di Li, Be e B
Nuova conferma del Big Bang
17/05/2011
F.Mazzucconi
16
3 minuti dopo il Big Bang
He
H
H+
He++
D+
Altri
74%
25%
1%
tracce
l’Universo primordiale era molto povero di specie chimiche
17/05/2011
F.Mazzucconi
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Dove sta il problema?
In effetti i problemi sono due:
• Dove si sono formati gli elementi più complessi che oggi si
sono ritrovati in tutto l’Universo? Per di più indispensabili
per la formazione della vita?
•
Inoltre alcune ricerche moderne hanno messo in mostra che
la materia, chiamiamola normale, che si è prodotta nei primi
istanti dell’Universo non è sufficiente a giustificare alcuni
comportamenti delle stelle nelle galassie, delle galassie negli
ammassi e l’esistenza stessa delle galassie e degli ammassi
17/05/2011
F.Mazzucconi
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Ma quant’è la materia che si crea?
Ricerche raffinate per valutare la materia contenuta
nell’Universo portano a valori molto simili e tali da non
riuscire a bloccarne l’espansione.
Come afferma Bruce Margon «è alquanto imbarazzante
dover ammettere che non riusciamo a trovare il 90%
della materia dell’Universo»
17/05/2011
F.Mazzucconi
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Zwicky 1933
Studiando il moto di ammassi di galassie
relativamente lontane (Chioma e Vergine)
Zwicky fu in grado di calcolarne la
massa, dopo di che stimò la massa di ogni
galassia in base alla sua luminosità.
La differenza fra le due stime fu di 400
volte in favore della massa dinamica,
troppo grande per essere un errore:
Esisteva una massa, preponderante
rispetto alla materia «normale», che non
risultava rilevabile, se non dai suoi effetti
gravitazionali.
Tale idea fu poi confermata da un’altra
osservazione:
17/05/2011
F.Mazzucconi
20
Rotazione delle galassie
Un’altra conferma della necessità
della presenza di una materia non
osservabile fu ricavata dalle curve
di rotazione delle galassie a
spirale.
In base alla terza legge di Keplero, si può calcolare la velocità con
cui le stelle devono girare attorno
al nucleo della propria galassia e
l’andamento della velocità
osservata è molto differente da
quella prevista, denunciando la
presenza, nelle parti esterne delle
galassie di molta materia
invisibile
17/05/2011
Osservata
Predetta
F.Mazzucconi
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La materia oscura
Evidentemente assieme alle particelle di materia
«normale» si crea anche un tipo diverso di materia,
quella che ora chiamano Materia Oscura
Questa è un tipo di materia, che non interagisce con la
materia normale, se non attraverso l’attrazione
gravitazionale, non emette energia (da qui il termine
oscura), quindi è praticamente invisibile
17/05/2011
F.Mazzucconi
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Altre evidenze
La materia oscura è necessaria anche per
giustificare gli ammassi di galassie
e si evidenzia per l’effetto di lente
gravitazionale.
Secondo misure recenti
la materia oscura costituisce l’85% della
massa dell’Universo e
racchiude il 22%
dell’energia
17/05/2011
F.Mazzucconi
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Evoluzione dell’Universo
Già Einstein si era posto il problema di quale fosse il destino
ultimo dell’Universo: l’espansione dovrebbe essere rallentata
dall’attrazione gravitazionale della materia all’interno e
prima o poi sarebbe dovuto tornare indietro.
Einstein, convinto che l’Universo si dovesse trovare in uno
stato stazionario, aveva introdotto nelle sue formule una
forza repulsiva che contrastasse l’attrazione gravitazionale.
Per poi definirla «Il suo più grande errore»
17/05/2011
F.Mazzucconi
24
La fine dell’Universo
A questo punto si potrebbe pensare che la massa contenuta
nell’Universo debba essere sufficiente a bloccarne
l’espansione.
Solo che recenti ricerche (1998) hanno messo in dubbio
questa certezza, con osservazioni che indicano che
l’espansione dell’Universo, lungi da essere rallentata,
risulterebbe addirittura accelerata, il che richiederebbe di
rispolverare l’ipotesi della costante cosmica di Einstein
17/05/2011
F.Mazzucconi
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Supernova Ia
Per fare una misura di questo
genere occorre trovare una
«candela cosmica» molto
affidabile e molto luminosa, in
modo da poterla osservare fino ai
limiti dell’Universo osservabile:
a questi requisiti rispondono le
supernovae di tipo Ia
Resti della supernova Ia
1572 di Tycho
17/05/2011
F.Mazzucconi
26
Universo in espansione accelerata?
Queste sono molto luminose (miliardi di volte il
Sole) e quindi visibili fino ai confini
dell’Universo e siamo sicuri che liberano sempre
la stessa energia, quindi presentano una
luminosità costante.
Questo ci permette di misurarne la distanza e la
velocità radiale.
Ebbene tali osservazioni mostrano che le galassie
lontane non stanno rallentando, anzi sembra
che esse stanno accelerando.
Da qui l’ipotesi dell’esistenza di un’energia
oscura
17/05/2011
F.Mazzucconi
Sirio e la sua compagna nana bianca
27
L’energia oscura
L’esatta natura dell’energia oscura è ancora un mistero:
• Costante cosmologica L:sarebbe l’energia connessa con lo
spazio vuoto, prevista dalla maggior parte delle teorie
della fisica delle particelle
• Quintessenza: l’energia deriverebbe dall’eccitazione di
alcuni tipi di particelle in campi dinamici.
Comunque la sua esistenza viene nuovamente presa a
dimostrazione del principio antropico: il valore dell’energia
oscura sarebbe esattamente quello necessario a bilanciare
l’azione gravitazionale della materia
17/05/2011
F.Mazzucconi
28
Composizione cosmologica
Elementi pesanti
0,03%
Neutrini
0,3%
Stelle
0,5%
H e He liberi
4%
Materia oscura
25%
17/05/2011
F.Mazzucconi Energia oscura
70%
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Dopo 3 minuti
Per alcune centinaia di migliaia di anni, non succede più niente
di interessante, tranne il fatto che l’Universo continuò a
espandersi e raffreddarsi. Ma quando finalmente la temperatura
raggiunse le poche migliaia di gradi, gli elettroni, che fino ad
allora avevano vagato liberi, rallentando, consentirono ai nuclei
di legarli a se e formare i primi atomi neutri, ovviamente di H e
He.
Da questo momento l’Universo divenne trasparente alla
radiazione, mentre la materia cominciò ad addensarsi sotto
l’azione della gravità.
17/05/2011
F.Mazzucconi
30
L’addensamento della materia
Ma solo la presenza
della materia oscura
produce questo
effetto:
la materia normale
sarebbe troppo poca
per addensarsi in
galassie e quindi in
stelle, ma questo è
permesso dalla
grande abbondanza
di materia oscura.
17/05/2011
F.Mazzucconi
31
La formazione di stelle e galassie
Ovviamente le stelle che si formano sono formate solo di H e He.
Attualmente si stanno cercando queste stelle, dette di
popolazione III, difficili da individuare in quanto quelle
superstiti, avendo un’età di circa 13 miliardi di anni devono
essere molto piccole e deboli.
Ma cosa succede una volta che si formano le stelle?
17/05/2011
F.Mazzucconi
32
E gli elementi pesanti?
Il primo dubbio che gli elementi più pesanti dell’He
si siano formati nel centro delle stelle si ebbe negli
anni ‘50, quando furono osservate, nell’atmosfera
di una stella, le righe del Tecnezio (numero atomico
43), l’elemento radioattivo prodotto artificialmente
nel 1937 da Segrè.
Questo elemento decade molto velocemente (la sua vita media è di soli
211.100 anni) e quindi quello osservato doveva essersi prodotto nella
stella.
Ma come è possibile che questo avvenga?
17/05/2011
F.Mazzucconi
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Nucleosintesi primordiale
I lavori del trio a b g
L’idea di come si sono formati gli elementi si andò delineando attorno agli
anni 40 con le teorie di Alpher, Bethe e Gamow
L’idea iniziale era che nella formazione dell’Universo si fossero create le
particelle elementari: elettroni, protoni e neutroni e che poi, per
progressiva cattura e aggiunta si fossero formati tutti gli elementi più
complessi.
Ma i calcoli e le evidenze sperimentali dimostrarono che non poteva essere
andata in modo così semplice
17/05/2011
F.Mazzucconi
34
L’idea di Gamow
In effetti è estremamente difficile che un nucleo, positivo, possa catturare
un protone, anch’esso positivo; più facile che catturi un neutrone, che poi
una volta catturato rilascia un elettrone (decadimento beta) trasformandosi in protone.
Questa idea, semplice e interessante, fu messa in crisi dal fatto che in
natura non esistono nuclei con peso atomico 5 e 8, questo blocca la
possibile catena.
17/05/2011
F.Mazzucconi
35
H+
Il problema del 5 e dell’8
He+
Nella costruzione dei nuclei degli elementi avevamo a disposizione
protoni e neutroni (peso atomico ≈1) e poi nuclei di He (o
particelle a) (peso atomico 4), e quindi è indispensabile passare
da nuclei di peso atomico 5 o 8:
Ma vi è un’evidente difficoltà nel creare elementi con peso
atomico 5 e 8, che non sono stabili, e questo produce una specie di
collo di bottiglia, oltre il quale non si riesce ad andare
Inoltre da questo momento nessun protone avrebbe, neanche nel
centro di una stella, l’energia sufficiente a superare la barriera
coulunbiana di un nucleo, quindi tutto si ferma.
17/05/2011
F.Mazzucconi
36
Le stelle sono troppo fredde…
La temperatura necessaria affinché due nuclei di idrogeno
(protoni positivi) nel cuore delle stelle, urtandosi,
riescano a superare la barriera Coulombiana è di circa
1010 K (dieci miliardi di gradi)
L’energia con cui si scontrano i nuclei nel centro delle stelle
è in grado di superare la barriera Coulombiana?
Per sapere questo studiamo l’unica stella che possiamo
analizzare approfonditamente, il Sole
17/05/2011
F.Mazzucconi
37
Il Sole
L’unico laboratorio che abbiamo a disposizione
Quali sono i dati che possiamo ricavare dal Sole?
Raggio del Sole, dal diametro apparente e dalla distanza, si
ricava Rส = 6,96 108 m = 696.000 km
Dallo spettro si ricava la temperatura superficiale Te ≈ 5.800 K
Dalla distanza Sole-Terra e dal periodo di rivoluzione della
Terra (semplificazione orbita circolare) si ricava la massa
๐
๐ผ๐จ ๐p๐
๐ผ๐จ 2
๐ดส =
= 1,99 1033 kg
๐ฎ
17/05/2011
๐ท
F.Mazzucconi
38
Costante solare
Come possiamo fare a calcolare l’energia che il Sole emette
nello spazio?
Possiamo partire dal valore dell’energia che riceviamo sulla
Terra: la cosiddetta “Costante solare”
1360 W/m2
Assumiamo che tale valore sia effettivamente costante
Quali possono essere le cause di variazione?
Variazione nella produzione di energia
variazione del raggio solare,
presenta con certezza una variabilità dovuta al variare della distanza Terra-Sole
durante l’anno.
17/05/2011
F.Mazzucconi
39
Energia emessa dal Sole
L’energia emessa dal Sole viene
irradiata in tutte le direzioni
alla distanza di una U.A. l’energia
totale sarà distribuita su di una
sfera con raggio pari appunto di
una U.A.
Quindi il flusso d’energia che attraversa l’unità di superficie (1 m2)
sarà:
Sole
UA
W = LS/4p(dUA)2
con LS energia totale emessa dal
Sole
17/05/2011
F.Mazzucconi
40
Energia emessa dal Sole
Quindi dall’energia che arriva alla distanza della Terra,
possiamo risalire all’energia totale che il Sole emette nello
spazio, cioè ricavare il valore di LS che risulta essere di:
3,86 1033 erg/sec (3,86 1023 kW)
386.000.000.000.000.000.000.000 kW
una quantità enorme e che ha creato nel passato notevoli
difficoltà nella ricerca del meccanismo di produzione
17/05/2011
F.Mazzucconi
41
Origine della radiazione solare
Da dove arriva tutta questa energia?
Il principio di conservazione dell’energia, cioè la
consapevolezza che l’energia non si crea dal
nulla, ma deve essere fornita da processi chimici o
fisici, ha sempre preoccupato gli astronomi alla
ricerca del meccanismo che potesse produrre una
tale quantità d’energia per tutta la durata della
esistenza della Terra.
Ma da quanto esiste la Terra?
17/05/2011
F.Mazzucconi
42
Scala temporale
Trascurando le ricerche bibliche, che nel 1700 facevano
risalire la creazione dell’universo al 4000 a.C. (anzi esattamente al tramonto del giorno precedente domenica
23/10/4004 a.C.), gli studi geologi indicano per l’età della
Terra circa 4,5 miliardi di anni.
Tale numero viene fuori da varie parti, ma soprattutto dagli
studi di fisica nucleare, sulle abbondanze degli isotopi radioattivi che ci forniscono l’unica scala temporale misurabile di
tutta la teoria di evoluzione stellare e dell’Universo.
17/05/2011
F.Mazzucconi
43
Struttura del Sole
Quindi occorre trovare una fonte di energia in grado di fornirne una grande
quantità per un tempo di almeno 4,5 miliardi di anni: Occorre studiare l’interno
del Sole
Se il materiale solare fosse libero di muoversi, sottoposto solo alla forza
gravitazionale, il tempo che ci metterebbe una qualsiasi particella posta sulla sua
superficie a cadere nel centro (detto tempo dinamico) sarebbe:
Tdin =
0 ๐๐ฃ
๐
๐ฃ
=
3p
32 ๐บแฟฅ
Mezz’ora
Se ne deduce che il Sole è in equilibrio idrostatico
17/05/2011
F.Mazzucconi
44
Tanto per chiarire
Equazioni da risolvere per capire l’interno del Sole:
Equilibrio idrostatico:
Conservazione della massa:
Equazione di stato:
Generazione dell’energia:
Trasferimento d’energia:
17/05/2011
๐
๐ท(๐)
๐ด ๐ ๐ ๐
= −๐ฎ
๐
๐
๐๐
๐
๐ด(๐)
= ๐p๐๐ ๐(๐)
๐
๐
๐(๐)
๐ท ๐ =
k T(r) m=0,6
m๐๐
๐๐ณ ๐
๐
๐
๐
๐ป(๐)
๐
๐
F.Mazzucconi
= ๐p๐๐ ๐(๐) e
=
๐ ๐๐ ๐ ๐(๐)๐ณ(๐)
๐ s๐ ๐p๐๐ ๐ป(๐)๐
45
Condizioni al centro
Da queste formule, con alcune semplificazioni, si hanno le
seguenti condizioni al centro:
Pc = ๐๐
e
๐ฎ ๐ดส๐
๐นส ๐
= ๐ ๐๐๐๐Pa ≈ 500 109 Atm
Tc ≈ 15 106 K
Con una composizione costituita principalmente di H +, siamo
nelle condizioni di avere fusione nucleare ?
17/05/2011
F.Mazzucconi
46
Anche il Sole è troppo freddo
In queste condizioni il nuclei di H (i protoni) non hanno la
temperatura, che è di circa 1010 K >> Tc del Sole, necessaria
affinché, urtandosi, riescano a superare la barriera Coulombiana
H+
L’energia con cui si scontrano i nuclei nel centro del Sole è 1000
volte più bassa di quella necessaria a superare la barriera
Coulombiana!
E allora?
17/05/2011
F.Mazzucconi
47
Interviene la meccanica quantistica
Nella meccanica classica, la conoscenza delle variabili ad un
determinato istante permette, attraverso le equazioni di moto, di
prevedere l’evoluzione del sistema con precisione assoluta.
Nella meccanica quantistica si può solo prevedere la probabilità
di trovare certi valori all’atto dell’esperimento
17/05/2011
F.Mazzucconi
48
1928: George Gamow
Effetto tunnel
La “rosa” di probabilità può dare
talvolta risultati sorprendenti ed
incredibili, se visti con occhi da
fisica “classica”.
E’ il caso del cosiddetto Effetto
Tunnel, uno dei tanti fenomeni
quantistici “stravaganti”.
17/05/2011
F.Mazzucconi
Per la fisica classica, se una particella incontra un ostacolo, lo potrà superare solo se la sua energia è
superiore ad un certo valore
49
Effetto tunnel
Analizzando la funzione d’onda
quantistica si scopre che c’è una
probabilità non nulla che la particella si trovi oltre l’ostacolo, anche se non dovrebbe avere l’energia
necessaria al suo superamento.
Attualmente questo effetto viene utilizzato in svariati campi
pratici, fra l’altro nelle tecnologie dei semiconduttori.
17/05/2011
F.Mazzucconi
50
Le reazioni sono molto rare
Nel centro del Sole la probabilità che due protoni urtandosi
superino la barriera è di 10-20, si
possono scontrare due p+ su 100
miliardi di miliardi di protoni
La lunga vita delle stelle non è
altro che la manifestazione
macroscopica della vita media
dei nuclei
17/05/2011
F.Mazzucconi
51
Bethe 1939
Quindi in queste condizioni
talvolta possono avvenire le
reazioni già
viste nei primi
istanti dell’evoluzione
dell’Universo
- Elettrone
H+ Protone
Nucleo idrogeno
negativo
H+
H+
H+
n
H+
n
H+
D+
D+
He3
g
H+
He3
g
g
H+
H+
He4++
Neutrone
17/05/2011
Raggio g
g
n Neutrino
+ Elettrone
positivo
F.Mazzucconi
52
Il ciclo p – p in peso
mH+ = 1,0078
4p+ = 4,0312
la perdita di massa è di:
He4++ = 4,0026
Dm = 0,0286 (0,7%)
Sulla base della legge di Einstein
DE = Dm c2
Se si trasforma 1 grammo di H, l’energia emessa è:
DE = 0,007 x 9 1020 = 6,3 1018 erg
La massa del Sole basterebbe per 105 miliardi di anni
17/05/2011
F.Mazzucconi
53
Durata del Sole
La fusione dell’H avviene solo
se la temperatura supera
almeno un milione di gradi,
quindi può avvenire solo nel
nucleo del Sole
Per questo il materiale a
disposizione può durare solo
per 10 miliardi di anni
17/05/2011
F.Mazzucconi
55
E quando l’H nel nucleo finisce?
Si forma un nucleo di He, inerte perché ancora non
abbiamo superato il muro degli elementi di peso atomico
5 e 8, quindi cosa succede alla struttura della stella,
finora sostenuta dalla pressione causata dall’energia
prodotta dalla fusione dell’H?
La stella ricomincia a contrarsi, la temperatura nel
centro aumenta e comincerà a bruciare l’H attorno al
nucleo, con una conseguenza impensata:
17/05/2011
F.Mazzucconi
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La fase post-sequenza
Strato esterno
in raffreddamento
e in espansione
Strato in cui
brucia l’H
Nucleo di He
Molto caldo
ma inerte
17/05/2011
F.Mazzucconi
57
La fine di una
stella come il
Sole
Se la massa della stella è
troppo piccola, non si raggiungerà mai la temperatura
di bruciamento dell’He
L’esterno continua a
espandersi e il nucleo a
contrarsi
17/05/2011
F.Mazzucconi
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Fase di nebulosa
planetaria
La materia che costituiva
l’involucro della stella,
ancora H e He,
si disperde a disposizione per
la formazione di nuove stelle
Non abbiamo guadagnato niente, siamo un’altra volta al
punto di partenza!
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Non abbiamo guadagnato niente
Il nucleo è formato di He, l’involucro principalmente di H,
abbiamo leggermente modificato la percentuale dei due elementi,
ma sostanzialmente non abbiamo raggiunto il nostro scopo, che
era produrre gli elementi pesanti, indispensabili per la
formazione della vita.
Tutti erano convinti che le stelle fossero il luogo dove si
dovevano formare, ma non si riusciva a capire come questo
potesse avvenire!
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La soluzione del problema
(secondo Gamow)
In principio Dio creò le radiazioni e la materia primordiale.
La materia primordiale era informe e senza numero e i nuclei si
muovevano all’impazzata sopra la faccia dell’abisso.
E Dio disse:”Sia il numero di massa 2”. E il numero di massa 2 fu.
E Dio vide il deuterio, ed era cosa buona.
E Dio disse: Sia il numero di massa 3”. E il numero di massa 3 fu.
E Dio vide il tritio, ed era cosa buona.
E Dio continuò a chiamare numeri finché non arrivò agli elementi
transuranici. Ma quando guardò la propria opera, scoprì che non era cosa
buona. Nell’eccitazione del conteggio, aveva dimenticato di chiamare il
numero di massa 5 e così, naturalmente, non si sarebbero potuti formare
elementi più pesanti.
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Dio rimase molto deluso, e in un primo momento voleva contrarre
di nuovo l’universo e ricominciare tutto daccapo. Ma sarebbe stato
davvero troppo semplice. Perciò, essendo onnipotente, Dio decise
di correggere il proprio errore in un modo più complicato.
E Dio disse:”Sia Fred Hoyle”. E Hoyle fu. E Dio guardò Hoyle e gli
disse di creare gli elementi pesanti a suo piacimento.
E Hoyle decise di creare gli elementi pesanti nelle stelle e di disperderli
attraverso le esplosioni di supernovae. […]
E così, con l’aiuto di Dio, Hoyle creò gli elementi pesanti in questo
modo, ma fu talmente complicato che oggi né Hoyle né Dio né
nessun altro riescono a capire esattamente come sia stato possibile.
Amen” (G. Gamow)
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Combustione dell’ELIO
4He
+ 4He
8Be + 4He
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8Be
12C
+ g ( 7,367 MeV)
Hoyle postulò che potesse avvenire
un processo altamente improbabile, l’incontro contemporaneo di
tre corpi
Il processo 3 a
L’incontro deve avvenire entro 2,6
10-6 sec
In un ambiente ricco di He, a
pressione elevatissima e ad una
temperatura superiore a
100.000.000 K
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Caso fortuito
La velocità di reazione di questo processo è molto lenta a causa dell'instabilità del
8Be ed è quindi necessario un lungo periodo di tempo per dare luogo alla produzione
di carbonio a partire da una iniziale atmosfera di idrogeno.
Una conseguenza è che il carbonio non poté formarsi al momento del Big Bang,
perché la temperatura dell'universo scese troppo rapidamente al di sotto di quella
necessaria per la fusione dell'elio.
Ordinariamente, le probabilità di questa reazione sarebbero estremamente piccole. Ma
il berillio-8 ha quasi la stessa energia di due particelle alfa. Nel secondo passo, 8Be +
4He hanno quasi lo stesso livello energetico dello stato eccitato del 12C.
Queste risonanze aumentano notevolmente la probabilità che una particella alfa
incidente si combini col berillio-8 per formare un nucleo di carbonio.
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Superato il collo di bottiglia!
Momento decisivo nella storia della materia, dell’Universo e
della vita
“Il carbonio, infatti, è un elemento singolare: è il solo che
sappia legarsi con se stesso in lunghe catene stabili senza
grande spesa di energia, ed alla vita sulla terra occorrono
appunto lunghe catene.” (Primo Levi, Il sistema periodico,
1975)
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Principio antropico
Il miracolo della fusione del carbonio con il processo tre α, fu indicato da Hoyle come una ulteriore dimostrazione del principio antropico, cioè
che il fine ultimo della creazione dell’Universo
fosse la creazione dell’uomo:, unico essere in grado
di apprezzare questa meravigliosa costruzione.
Probabilmente questa affermazione gli costò il premio Nobel
Che invece fu assegnato a Fowler, che tre anni dopo dimostrò in laboratorio che la reazione era possibile, seguendo le direttive di Hoyle
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B2 H F
Perché il processo 3a possa avvenire occorre raggiungere, come
abbiamo visto, una temperatura di almeno 100 milioni di gradi,
e questo lo si può ottenere solo se la massa iniziale della stella
supera un certo valore minimo.
In questo caso l’evoluzione stellare ha un seguito decisamente
interessante, come vedrete nella prossima lezione.
Ma voglio farvi notare un’altra cosa interessante
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Le nubi molecolari
All’interno delle nebulose si ha un’ulteriore indizio di una finalizzazione dell’azione della natura:
Le densità all’interno delle nubi è molto
bassa, tipicamente 1 atomo per cm3,
quindi non ci dovremmo aspettare che
l’incontro casuale fra tali atomi possa
dare luogo alla formazione di molecole.
Invece in gran parte delle nebulose sono state osservate le emissioni di
molecole, anche complesse come metanolo e formaldeide
Sembra quasi che esista una legge, a noi ignota, che spinga le molecole ad
associarsi appena possibile
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Se si considerano le varie scelte fatte dalla natura:
• La diseguaglianza iniziale fra materia e antimateria
• La riserva di energia inglobata nella materia per i futuri scopi
• La produzione di una sostanza, la materia oscura, il cui unico scopo
sembra quello di permettere alla materia normale di assemblarsi in
galassie e stelle
• La presenza dell’energia oscura che sembra bilanciare perfettamente
l’azione attrattiva gravitazionale
• L’effetto tunnel che permette di avere la fusione p-p anche a basse
temperature, ma ad una velocità estremamente lenta in modo da far
durare stelle come il Sole miliardi di anni, in modo che la vita abbia
tempo di svilupparsi
• Per arrivare all’improbabile processo 3a che ha arricchito il materiale
primordiale di elementi pesanti
• Per non parlare dell’altrettanto strana tendenza del materiale nelle
nebulose ad aggregarsi formando composti particolarmente complessi
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Tutto sembra indicare un fine
nell’evoluzione dell’Universo:
La nascita della vita
FINE
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La fase post-sequenza
Strato esterno
in raffreddamento
e in espansione
Strato in cui
brucia l’H
Strato in cui
brucia l’He
Nucleo
Nucleodi He
Molto
di C caldo
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a Erc - Ralsalgheti
Questo è l’aspetto esteriore,
Ma dentro…..
4 (1H) → 4He + energia
3 (4He) → 12C + energia
4He + 12C → 16O + energia
12C + 12C → 24Mg + energia
16O + 16O → 32S + energia
28Si + 7 (4He) → 54Ni +
energia
………….. → Fe
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Quando si
arresta
il processo
Stelle
di grande
massa
Fino a quando non si
formerà un nucleo di Fe.
A questo punto il
processo si arresta, perché
a partire dal Fe non
esiste nessuna reazione in
grado di fornire l’energia
necessaria a sostenere la
struttura della stella:
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la stella crolla ed esplode
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Supernovae
tipo II
Cina, annodi 1054
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La stessa stella oggi
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REAZIONE 3
+
C12
C12
O16
Ne20
+
Ne
800 milioni di
gradi
He4
+
O16
+
+
Ne20
Mg24
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Fe
Durante l’esplosione di una supernova
vengono prodotti numerosi NEUTRONI
Fe
56
+g
13 He4 + 4 n
+
Z
- n
e
+ +
n
Z+1
n
p+ + e- + n
formazione degli elementi più pesanti del
FERRO
Abbondanze relative
Polvere di stelle
C, N sono prodotti in gran parte nelle stelle di massa
intermedia
O, Ne, Mg, Al, Si, S, Ar e Ca prodotti principalmente nel
nucleo delle stelle massicce
Elementi del picco del Fe nelle esplosioni di SN, assieme agli
elementi Au, Ag e Pt e gli elementi più pesanti
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Meno stabili
Piu’ sta
Energia di legame
Le abbondanze degli elementi
La fucina di Orione
Gran parte delle stelle visibili
nella costellazione di Orione sono
stelle giovanissime da 107 a soli
104 anni, quindi sono stelle già
arricchite di metalli, inoltre sono
stelle massicce e quindi ad evoluzione rapida.
In un «prossimo» futuro questa
sarà una zona di ulteriore
arricchimento di elementi pesanti.
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Il materiale verrà
rimesso a disposizione
di nuove stelle,
arricchito dei materiali
prodotti nel centro
delle varie stelle e di
quelli che si sono
formati durante
l’esplosione
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Le nubi molecolari
E proprio all’interno delle nebulose si ha
un’ulteriore indizio di una finalizzazione dell’azione della natura:
Le densità all’interno delle nubi è molto
bassa, tipicamente 1 atomo per cm3,
quindi non ci dovremmo aspettare che
l’incontro casuale fra tali atomi possa
dare luogo alla formazione di molecole.
Invece in gran parte delle nebulose sono state osservate le emissioni di
molecole, anche complesse come metanolo e formaldeide
Sembra quasi che esista una legge ignota che spinga le molecole ad
associarsi appena possibile
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Se si considerano le varie scelte fatte dalla natura:
• La diseguaglianza iniziale fra materia e antimateria
• La riserva di energia inglobata nella materia per i futuri scopi
• La produzione di una sostanza, la materia oscura, il cui unico scopo
sembra quello di permettere alla materia normale di assemblarsi in
galassie e stelle
• La presenza dell’energia oscura che sembra bilanciare perfettamente
l’azione attrattiva gravitazionale
• L’effetto tunnel che permette di avere la fusione p-p anche a basse
temperature, ma ad una velocità estremamente lenta in modo da far
durare stelle come il Sole miliardi di anni, in modo che la vita abbia
tempo di svilupparsi
• Per arrivare all’improbabile processo 3a che ha arricchito il materiale
primordiale di elementi pesanti
• Per non parlare dell’altrettanto strana tendenza del materiale nelle
nebulose ad aggregarsi formando composti particolarmente complessi
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Tutto sembra indicare un fine
nell’evoluzione dell’Universo:
la vita
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