Programma del Corso di
FISICA 3
per il C. L. S. in Ingegneria per l’Ambiente e il Territorio – sede di Latina
prof. Stefano Atzeni, A.A. 2001-2002
Testi di riferimento:
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per le onde elastiche: “Fisica I” di C. Mencuccini e V. Silvestrini, Liguori Editore, Napoli;
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per le onde elettromagnetiche: “Fisica II” di C. Mencuccini e V. Silvestrini, Liguori Editore, Napoli;
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per la dinamica non lineare: “Determinismo e Caos” di A. Vulpiani, La Nuova Italia Scientifica, Roma.
Su alcuni argomenti, non trattati nei testi suddetti, il docente ha distribuito appunti durante le lezioni. Questi argomenti
sono contrassegnati da un asterisco (*).
Gli argomenti contassegnati con (S) non sono trattati nel testo di Mencuccini-Silvestrini, ma lo sono nel testo di SetteAlippi o Sette-Bertolotti (vedi sotto).
Lo studente può utilizzare qualsiasi altro testo purché svolga tutti gli argomenti in programma, con approfondimento
almeno pari a quello delle trattazioni presentate durante le lezioni. In particolare si fa presente che tutti gli argomenti
sulle onde sono trattati in “Lezioni di Fisica I; Meccanica - Termodinamica” di D. Sette e A. Alippi, Masson-Zanichelli,
e “Lezioni di Fisica II; Elettromagnetismo - Ottica” di D.Sette e M. Bertolotti, Masson-Zanichelli.
Oscillazioni libere, smorzate e forzate. La risonanza.
Oscillatori meccanici liberi, smorzati e forzati. Circuiti RLC in corrente alternata. Concetto di risonamza.
Onde elastiche
Forma matematica delle onde elastiche. L’equazione delle onde. Onde piane sinusoidali. Onde sferiche.
Teorema di Fourier e analisi armonica.
Onde elastiche longitudinali in solidi e gas. Onde elastiche trasversali (onde su una corda tesa). Cenni alle
onde di superficie.
Aspetti energetici della propagazione ondosa (intensità).
Fenomeni di interferenza fra onde piane. Interferenza fra onde sferiche (S). Onde stazionarie. Battimenti.
Effetto Doppler.
Il principio di Huygens. Riflessione e rifrazione di onde elastiche (leggi di Snell).
Il metodo simbolico per lo studio di oscillazioni e onde.
Metodo simbolico per lo studio di oscillazioni. Applicazione al circuito RLC.
(*) Metodo simbolico per lo studio di onde: calcolo della velocità del suono in un gas applicando la teoria
lineare delle perturbazioni alle equazioni dei fluidi e all’eq. di stato di un gas perfetto.
(*) Relazione di dispersione lineare. Significato di numero d’onde e pulsazione complessa. Coefficiente
d’assorbimento.
Onde elettromagnetiche
Richiami ed approfondimenti sulle equazioni di Maxwell. L’equazione delle onde ele ttromagnetiche (in
mezzi dielettrici omogenei e isotropi, privi di cariche). Onde elettromagnetiche piane: proprietà generali.
Onde sferiche.
Conservazione dell’energia e vettore di Poynting.
Lo spettro delle onde elettromagnetiche.
Condizioni di raccordo per i campi nel passaggio da un mezzo materiale ad un altro. Riflessione e rifrazione
di onde elettromagnetiche; caratteristiche cinematiche (leggi di Snell; riflessione totale); cenni alle caratteristiche dinamiche (definizione di riflettanza e trasmittanza; angolo di Brewster). Principio di Fermat e sua
applicazione a riflessione e rifrazione. Esempi di riflessione e rifrazione. Cenni ai principi dell’ottica
geometrica; cenni all’occhio umano e alla correzione dei difetti visivi.
Cenni qualitativi alla propagazione delle onde e.m. nei dielettrici: discussione della curva di dispersione.
Esempi di dispersione
(*) Propagazione di onde elettromagnetiche in mezzi conduttori (metalli; soluzioni acquose, plasmi):
relazione di dispersione; casi limite; condizioni di trasparenza e opacità. Esempi.
(S) Diffusione delle onde e.m.; limite di Rayleigh e Thomson. Concetto di sezione d’urto.
Treno d’onda; analisi armonica; velocità di gruppo.
Il principio di Huygens-Fresnel. Enunciato del teorema di Kirchhoff.
Interferenza. L’esperimento di Young. Cenni all’interferometro di Michelson e alle applicazioni
dell’interferometria.
Diffrazione. Diffrazione di Fraunhofer da fenditura rettillinea singola e da apertura circolare; il potere
risolutivo degli strumenti ottici. Interferenza e diffrazione da doppia fenditura. Il reticolo di diffrazione.
Fotoni e materia
Richiami sul principio di equipartizione dell’energia. Richiami sui modi normali di oscillazione in una
cavità.
Teoria classica della radiazione di corpo nero. Legge di Planck per lo spettro di corpo nero. Il fotone. Effetto
fotoelettrico. Cenni all’effetto Compton, alla Bremsstrahlung e alla creazione di coppie.
Cenni agli effetti biologi delle radiazioni ionizzanti e ai principi della radioprotezione (riferimento: voci
“radiazioni, effetti biologici delle” e “radiazioni, protezioni dalle”, in Enciclopedia delle Scienze Fisiche,
Istituto dell’Enciclopedia Italiana, Roma, Vol. IV, pp. 665–671.)
Dinamica non lineare: determinismo e caos
Processi lineari e non lineari. Processi deterministici e casuali. Caos deterministico.
Spazio delle fasi, orbite, attrattori, mappe di Poincaré. Frattali ed attrattori strani. Stabilità ed
esponenti di Lyapunov.
Dall’ordine al caos; i diversi percorsi verso il caos; esempi.
Esempi: l’equazione logistica per la crescita di una popolazione, l’equazione di Volterra per il
conflitto di crescita di due popolazioni.
[vedi A. Vulpiani, op. cit., cap. 1, §2.1 e 2.3; cap. 3 (omettere §3.5, discussione delle formule 3.13 –
3.15 e scheda 3.2); cap. 4; §5.4; §5.5 (cenni); §7.5]
S.A. 11.7.2002
