DISCIPLINA CALCOLO DELLE PROBABILITA`, STATISTICA E

ISTITUTO TECNICO INDUSTRIALE G. M. ANGIOY
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PROGRAMMAZIONE DIDATTICA INDIVIDUALE
A.S. 2011- 2012
DISCIPLINA
codice 210D edizione 2 del 15-10-2008
CALCOLO DELLE PROBABILITA’,
STATISTICA E RICERCA OPERATIVA
TIPOLOGIA
Teoria - Pratica
CLASSE
V – A - Abacus
DOCENTE/I
Pag 1 di 11
Prof. Giuseppe Policastro – (Teoria e Laboratorio)
Prof. Pietro Lubinu-(Laboratorio)
DESCRIZIONE DELLA SITUAZIONE GENERALE DI PARTENZA DELLA CLASSE
LA CLASSE SI COMPONE DI 19 ALUNNI DI CUI TRE RAGAZZE E 16 RAGAZZI, TUTTI PROVENIENTI DALLA
CLASSE QUARTA. IL LIVELLO DI INTERESSE INIZIALE APPARE BUONO. LA PRIMA PARTE DELL’ANNO
SCOLASTICO SARA’ DEDICATA AD ARGOMENTI DELLA CLASSE QUARTA NON SVOLTI LO SCORSO ANNO,
MA OLTREMODO INDISPENSABILI PER UNA COMPRENSIONE DEGLI ARGOMENTI PREVISTI PER LA CLASSE
QUINTA.
NUMERO DI STUDENTI PER LIVELLO DI APPRENDIMENTO RILEVATO NELL’ACCERTAMENTO DEI PREREQUISITI
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Totale
Livello Alto
Livello Medio
Livello Basso
Non rilevati
Diversamente abili
19
0
6
10
3
0
FINALITA’ GENERALI DELLA DISCIPLINA PER L’ANNO CORRENTE
Il corso di calcolo delle probabilità, statistica e ricerca operativa, nella classe quinta, ha lo scopo di sviluppare le abilità di saper
interpretare in modo corretto strumenti e dati al fine di poterne dare una corretta applicabilità a casi reali come il
campionamento statistico, il controllo di qualità e non ultima la ricerca operativa, con particolare riguardo al contesto
informatico quale concreto ausilio di lavoro.
ORGANIZZAZIONE DEL CORSO IN MODULI E UNITÀ DIDATTICHE
MOD
TITOLO O ARGOMENTI DEL MODULO
PERIODO ATTIVITÀ
a
1
LA PEREQUAZIONE
10
1 Frazione 1° Trimestre
2
STUDIO DELLE PRINCIPALI DISTRIBUZIONI PROBABILISTICHE
5
1 Frazione 1° Trimestre
3
ADATTAMENTO DELLE DISTRIBUZIONI STATISTICHE ALLE
DISTRIBUZIONI TEORICHE
10
1 e 2 Frazione 1°
Trimestre
4
LA TEORIA DEGLI ERRORI
20
1° Frazione Pentamestre
5
CAMPIONAMENTO STATISTICO
10
1° Frazione Pentamestre
6
TEORIA DELLA STIMA E VERIFICA DELLE IPOTESI
6
1° Frazione Pentamestre
7
IL CONTROLLO DI QUALITA’
24
2° Frazione Pentamestre
8
RICERCA OPERATIVA E PROGRAMMAZIONE LINEARE
5
2° Frazione Pentamestre
ORE TOTALI
a
a
a
90
DEFINIZIONE DEL LIVELLO DI SUFFICIENZA
SI FA RIFERIMENTO ALLA PROGRAMMAZIONE DI DIPARTIMENTO PER DISCIPLINA
STRATEGIE RELATIVE AD INTERVENTI DI RECUPERO PER SITUAZIONI DI INSUFFICIENZA
SI FA RIFERIMENTO ALLA PROGRAMMAZIONE DI DIPARTIMENTO PER DISCIPLINA
METODOLOGIE IMPIEGATE NEI MODULI
SI FA RIFERIMENTO ALLA PROGRAMMAZIONE DI DIPARTIMENTO PER DISCIPLINA
SPAZI E STRUMENTI UTILIZZATI NEI MODULI
SI FA RIFERIMENTO ALLA PROGRAMMAZIONE DI DIPARTIMENTO PER DISCIPLINA
TIPOLOGIA E NUMERO DI VERIFICHE
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SI FA RIFERIMENTO ALLA PROGRAMMAZIONE DI DIPARTIMENTO PER DISCIPLINA E DEL DIPARTIMENTO
DI INFORMATICA
PARTECIPAZIONE A PROGETTI O ATTIVITÀ DI ISTITUTO DELIBERATI DAL CONSIGLIO DI CLASSE
VIAGGI DI ISTRUZIONE E/O VISITE GUIDATE
SETTIMANA SCIENTIFICA
STAGE PRESSO AZIENDE, UNIVERSITÀ ED ENTI DI
RICERCA
GIORNALE IN CLASSE (PROGETTO DI ISTITUTO)
VISIONE DI PROIEZIONI CINEMATOGRAFICHE,
SPETTACOLI TEATRALI, EVENTI INERENTI LA
STORIA E LA CULTURA NAZIONALE
TUTTI PROGETTI DEL P.O.F. APPROVATI DAL
COLLEGIO DOCENTI
ALTRE ANNOTAZIONI
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Modulo
N°
1
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TITOLO LA PEREQUAZIONE
obiettivi (CONOSCENZE, COMPETENZE, CAPACITà FINALI) DEL MODULO
CONOSCENZE
L’allievo deve sapere il significato statistico di perequare statistica.
COMPETENZE
L’allievo deve essere in grado di saper valutare l’opportunità o meno di applicare la perequazione dei dati.
CAPACITA’
L’allievo deve conoscere e saper applicare correttamente e autonomamente gli strumenti matematici
finalizzati alla perequazione di un qualsiasi fenomeno statistico.
UD TITOLO o
argomento
1
La
Perequazione
DETTAGLIO ARGOMENTO
La perequazione grafica. La perequazione meccanica. La perequazione analitica.
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MODULO N°
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TITOLO
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STUDIO DELLE PRINCIPALI DISTRIBUZIONI PROBABILISTICHE
OBIETTIVI (CONOSCENZE, COMPETENZE, CAPACITÀ FINALI) DEL MODULO
CONOSCENZE
Conoscere i vari tipi di distribuzioni continue di probabilità. Concetto di densità di probabilità.
COMPETENZE
Essere in grado di costruire analiticamente il fenomeno e di riconoscerne l’andamento.
CAPACITA’
Essere in grado di determinare il modello probabilistico più appropriato in grado di rappresentare il fenomeno statistico rilevato.
UD
1
2
3
TITOLO O
ARGOMENTO
Le funzioni
continue di
probabilità.
Caratteri e
caratteristiche delle
funzioni di
probabilità.
Le principali
distribuzioni
teoriche continue.
DETTAGLIO ARGOMENTO
La distribuzione normale. La funzione chi-quadro. La T di student.
Asimmetria e Curtosi. Standardizzazione di una distribuzione di variabili casuali.
La funzione di Gauss.
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MODULO N°
3
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TITOLO
ADATTAMENTO DELLE DISTRIBUZIONI STATISTICHE ALLE
DISTRIBUZIONI TEORICHE
OBIETTIVI (CONOSCENZE, COMPETENZE, CAPACITÀ FINALI) DEL MODULO
CONOSCENZE
Buona conoscenza delle distribuzioni teoriche discrete e continue,
COMPETENZE
Essere in grado di determinare l’andamento della nuova distribuzione dei dati
CAPACITA’
Saper valutare la bontà dell’adattamento confrontandola con un modello teorico.
UD
1
2
3
TITOLO O
ARGOMENTO
Pag 6 di 11
DETTAGLIO ARGOMENTO
Adattamento ad una
distribuzione
binomiale.
Adattamento ad una
poissoniana.
Adattamento ad
Coefficienti di fisher e pearson
una normale.
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MODULO N°
4
TITOLO
Pag 7 di
LA TEORIA DEGLI ERRORI
OBIETTIVI (CONOSCENZE, COMPETENZE, CAPACITÀ FINALI) DEL MODULO
CONOSCENZE
Conoscere le grandezze fisiche e le problematiche legate alla loro più attendibile loro valutazione.
COMPETENZE
Sapere progettare una rilevazione statistica finalizzata alla determinazione del valore più attendibile di una grandezza fisica
CAPACITA’
Sapere calcolare la fascia di incertezza di una grandezza fisica anche complessa.
UD
1
2
3
4
TITOLO O
ARGOMENTO
Grandezze fisiche
e loro
misurazione.
Gli errori di
misurazione.
Metodologie di
misurazione.
La propagazione
degli errori.
DETTAGLIO ARGOMENTO
Il sistema internazionale. Misurazione unica. N misurazioni . N misurazioni con strumenti diversi
Errore massimo assoluto, relativo e standard. Fascia di incertezza.
Diretta indiretta o con apparecchi tarati.
La propagazione degli errori nella somma, nella differenza, nel prodotto, nel quoziente.
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MODULO N°
5
TITOLO
Pag 8 di
CAMPIONAMENTO STATISTICO
OBIETTIVI (CONOSCENZE, COMPETENZE, CAPACITÀ FINALI) DEL MODULO
CONOSCENZE
Conoscere i vantaggi di una indagine campionaria e come questa si inquadri in una ipotetica indagine statistica.
COMPETENZE
Sapere costruire un campione o una distribuzione campionaria.
CAPACITA’
Sapere elaborare una indagine per campionamento e costruire le distribuzioni campionarie.
UD
1
2
3
TITOLO O
ARGOMENTO
Le indagini
campionarie e
l’inferenza
statistica.
Le modalità di
estrazione dei
campioni:
La elaborazione
delle distribuzioni
campionarie.
DETTAGLIO ARGOMENTO
Modalità di indagine di tipo induttivo.
Estrazione bernoulliana, estrazione in blocco, estrazione esaustiva, estrazione sequenziale.calcolo dei
campioni da estrarre.
Distribuzioni campionarie della media, distribuzione campionaria della frequenza. Scarto quadratico
medio campionario in ragione del metodo di formazione dei campioni adottato. Tasso di
campionamento.
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MODULO N°
6
TITOLO
Pag 9 di 11
TEORIA DELLA STIMA E VERIFICA DELLE IPOTESI
OBIETTIVI (CONOSCENZE, COMPETENZE, CAPACITÀ FINALI) DEL MODULO
CONOSCENZE
Sapere il significato di parametro e cosa si intende per stima. Sapere il significato di ipotesi e cosa si intende per test di
significatività e verifica di una ipotesi
COMPETENZE
Saper valutare l’attendibilità di un parametro in riferimento al campione estratto. Essere in grado di accettare una ipotesi sulla
base del valore di significatività del test.
CAPACITA’
Essere in grado di determinare, sulla base di una indagine campionaria, i parametri essenziali delle distribuzioni, ovvero essere
in grado di verificare la significatività di un test.
UD
1
2
3
4
5
6
TITOLO O
ARGOMENTO
Parametri e
Stimatori.
Stime puntuali.
DETTAGLIO ARGOMENTO
Definizione di parametro, stimatore e stima.
Stima puntuale di una media. Stima puntuale dello scarto quadratico medio. Stima puntuale di una
frequenza
Stime per intervallo di una media, per grandi o piccoli campioni.
Stime per
intervallo
Ipotesi statistiche e Ipotesi nulle ed ipotesi alternative.
regole di
decisione.
Errori
Errori. di prima e seconda specie.
Verifica di ipotesi Verifica di ipotesi su una media. Verifica bilaterale ed unilaterale.
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MODULO N°
7
TITOLO
Pag 10 di 11
IL CONTROOLO STATISTICO DI QUALITA’
OBIETTIVI (CONOSCENZE, COMPETENZE, CAPACITÀ FINALI) DEL MODULO
CONOSCENZE
Conoscere il concetto di qualità. Saper la struttura organizzativa di una azienda o di un sistema in genere. Conoscere la
normativa ISO 9000 e successive e VISION 2000 e successive.
COMPETENZE
Essere in grado di progettare una indagine statistica finalizzata alla verifica di qualità di un qualsiasi sistema produttivo e non.
CAPACITA’
Essere in grado di analizzare un sistema produttivo e non produttivo al fine di poter eseguire il controllo di qualità.
UD
1
2
3
4
TITOLO O
ARGOMENTO
La qualità.
DETTAGLIO ARGOMENTO
Definizione di qualità. La qualità in un processo industriale. Metodologie statistiche per effettuare un
controllo di qualità. Definizione delle non conformità.
La normativa
Le norme che regolamentano la qualità. Cenni sulle ISO 9000, sulle VISION 2000 e successive
tecnica.
edizioni.
Cenni di economia Economia ed organizzazione aziendale dei sistemi produttivi e dei sistemi non produttivi. Analisi
ed organizzazione strutturale dell'azienda mediante lettura e/o redazione dei Lay-Out. Definizione di operazione critica.
aziendale
Definizione di JOB. Obsolescenza ed ammortamento.
Le Carte di
Carte di controllo per attributi e per variabili.
controllo
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MODULO N°
8
TITOLO
Pag 11 di 11
RICERCA OPERATIVA E PROGRAMMAZIONE LINEARE
OBIETTIVI (CONOSCENZE, COMPETENZE, CAPACITÀ FINALI) DEL MODULO
CONOSCENZE
Conoscere i modelli utilizzabili per simulare un problema economico.
COMPETENZE
Essere in grado di formalizzare in termini analitici un problema economico, (modello).
CAPACITA’
Essere in grado di analizzare i problemi economici per la ricerca della soluzione ottimale, compatibilmente con i vincoli che lo
stesso sistema impone, al fine di effettuare scelte razionali
UD
1
TITOLO O
ARGOMENTO
Sistemi e modelli.
2
Scopi e metodi.
3
I problemi della
P.L. .
I problemi di P.L.
in due variabili.
3
DETTAGLIO ARGOMENTO
Sistemi iconici, analogici e matematici.
Le fasi della ricerca operativa: raccolta informazioni-formulazione del problema-stesura del modello
matematico-soluzione del modello-analisi e verifica delle soluzioni ottenute.
I massimi ed i minimi vincolati.
Metodo grafico, metodo algebrico
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