Programma del corso MECCANICA - Prof. L.Gualtieri e P.F.Loverre a.a. 2015-2016
Cinematica del punto materiale. Definizione dei vettori posizione, velocità e accelerazione. Moto
circolare uniforme e accelerazione centripeta. Moto uniformemente accelerato. Integrazione delle
equazioni del moto. Moto del proiettile. Moto su traiettoria qualsiasi: accelerazione tangenziale e
centripeta. Calcolo vettoriale: derivata temporale di un vettore di modulo costante. Definizione del
vettore velocità angolare .
Riferimenti inerziali. Moto rettilineo uniforme per punto materiale in assenza di interazioni. Le tre
leggi della meccanica di Newton. Dinamometro. Forza peso mg. Massa inerziale e massa
gravitazionale. Cenno sulle forze fondamentali: gravitazionale, elettrodebole, forte. Riferimenti
inerziali e trasformazioni galileiane. Moti relativi. Riferimenti non inerziali e forze apparenti.
Applicazioni della F = ma. Vincoli: definizione di filo inestensibile e di massa trascurabile.
Definizioni di: quantità di moto, forze impulsive e impulso, momento di una forza e momento
angolare. Pendolo semplice. Piccole oscillazioni: soluzione dell’equazione differenziale
dell’oscillatore armonico. Attrito radente. Coefficienti di attrito statico e dinamico. Forze elastiche,
legge di Hooke, modulo di Young. Oscillazioni di una massa collegata a una molla.
Lavoro di una forza, integrale di linea, lavoro totale e energia cinetica. Lavoro della forza costante
mg. Lavoro della forza di attrito radente. Attrito in un fluido: F = - v . Caduta di un grave in aria.
Forze conservative; lavoro lungo un percorso chiuso; energia potenziale gravitazionale e elastica;
conservazione dell’energia. Complementi matematici: derivate parziali, F = - grad U. Energia
potenziale e posizioni di equilibrio. Potenza. Oscillatore armonico in presenza di attrito.
Oscillazioni smorzate. Oscillatore armonico forzato.
Legge della gravitazione universale; forza peso; teorema di Gauss per il campo gravitazionale;
campo gravitazionale generato da massa con simmetria sferica. Energia potenziale del campo
gravitazionale e velocità di fuga. Le tre leggi di Keplero. Potenziale efficace.
Dinamica dei sistemi: forze interne ed esterne. I equazione cardinale. Definizione e calcolo del
centro di massa. Sistemi isolati e conservazione della quantità di moto. Sistemi a massa variabile.
Moto del razzo. Oscillatori accoppiati, battimenti. Sistemi a due corpi, massa ridotta. II equazione
cardinale: EXT = dJ/dt. Coppia di forze. Teorema di Koenig per l’energia cinetica. Relazioni per
polo mobile e polo coincidente con il cm: EXT = dJ/dt + v x MvCM ;
JO = JCM + RCM x
MvCM . Forza Mg per un sistema di massa totale M: L( lavoro della forza peso) = -MghCM e
= RCM x Mg.
Corpo rigido: definizione, gradi di libertà. Rotazioni del corpo rigido intorno a un asse fisso:
energia cinetica, momento d’inerzia. Calcolo del momento di inerzia per anello, sbarretta, disco.
Teorema di Huygens-Steiner (assi paralleli). Corpo rigido ruotante intorno a un asse fisso: momento
angolare assiale, Ja = I. Pendolo fisico. Pendolo di torsione. Corpo rigido ruotante intorno a un
asse fisso: componenti assiale e ortogonale del momento angolare. Corpo rigido: condizioni di
equilibrio. Moto di puro rotolamento. Giroscopio, moto di precessione.
Urti fra due corpi: urti elastici e anelastici; ruolo delle forze esterne (forze limitate e vincoli) sulle
leggi di conservazione nell’urto. Urti elastici e anelastici fra corpi rigidi.
Onde elastiche. Equazione delle onde. Velocità di propagazione. Onde sinusoidali: relazioni fra
frequenza, lunghezza d’onda e velocità di propagazione. Onde trasversali su una corda tesa. Onde
stazionarie.
Meccanica dei fluidi: pressione nei liquidi, definizione di liquido perfetto; statica dei liquidi nel
campo gravitazionale, legge di Stevino, barometro di Torricelli, spinta di Archimede; teorema di
Pascal; descrizione dei fluidi in movimento; idrodinamica: portata, equazione di continuità, teorema
di Bernoulli.
Sul testo di riferimento il programma è il seguente:
Cap.I-Tutto. Cap.II-Tutto. Cap.III-Tutto. Cap.IV-Paragrafi 1-7,8(escluso 8.4),9-12. Cap.V-Tutto.
Cap.VI-Tutto. Cap.VII-Introduzione, paragrafi: 1,2, 3(esclusa la parte marcata in rosso), 4,
5(esclusa la parte marcata in rosso), 7, 8(le prime 4 pagine e l’esempio E.VII.12),9,10,11. Cap.VIIIIntroduzione, paragrafi 1-4,6. Cap.IX - Paragrafi 1,2,3, 4(escluse le leggi per i gas), 5, 7, 8. Cap.XParagrafi 1,2,4,7.
Testo di riferimento
- C.Mencuccini, V.Silvestrini - Fisica I - Meccanica Termodinamica - Liguori Editore
- Per le oscillazioni smorzate e forzate, e per oscillatori accoppiati e battimenti, consultare le note
del prof. E.Longo reperibili sul sito del corso
Altri testi consigliati
- P. Mazzoldi, M. Nigro, C. Voci - Fisica - Volume I - EdiSES
- S.Focardi, I.Massa, A.Uguzzoni, M.Villa
Fisica Generale - Meccanica e Termodinamica
II edizione - Casa Editrice Ambrosiana
Per esercizi e problemi
- P. Mazzoldi, A. Saggion, C. Voci – Problemi di fisica generale – Ed. Cortina - Padova
