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Il rischio operativo: definizione, misura e gestione Slides tratte da: Andrea Resti Andrea Sironi Rischio e valore nelle banche Misura, regolamentazione, gestione Egea, 2008 Rischio e valore nelle banche Il rischio operativo: definizione, misura e gestione AGENDA •Il rischio operativo •La misura del rischio operativo •La distribuzione delle perdite operative: alcuni dati empirici •La gestione del rischio operativo •Conclusioni •Esercizi © Resti e Sironi, 2008 2 Rischio e valore nelle banche Il rischio operativo: definizione, misura e gestione Il rischio operativo • Secondo uno studio della FED di Boston, tra il 1992 e il 2002 le istituzioni finanziarie hanno sofferto più di 100 perdite superiori a 100 milioni di dollari a causa del rischio operativo Ad esempio 691 milioni di perdite causate da trader infedeli alla Allfirst Financial • Vi sono varie definizioni di rischio operativo: “Il rischio che carenze nei sistemi informativi o nei controlli interni si traducano in perdite finanziarie, nell’incapacità di far fronte a requisiti regolamentari o in un impatto sfavorevole sulla reputazione della banca” “Il potenziale di un’attività di recare danno a un organizzazione in termini fisici, finanziari, legali e di relazioni di affari” “Il rischio di perdite a causa di sistemi, procedure e controlli inadeguati, errori umani o difetti di gestione” “Tutti i rischi non dovuti all’attività bancaria” © Resti e Sironi, 2008 3 Rischio e valore nelle banche Il rischio operativo: definizione, misura e gestione Il rischio operativo • La difficoltà di definizione del rischio operativo deriva anche dal fatto che a volte le perdite associate a questa tipologia di rischio sembrano dipendere da rischi diversi • Fallimento della banca Barings nel 1995: Apparentemente, si trattò di un problema di rischi di mercato L’insolvenza fu causata dalle perdite dal trader Nick Leeson, che operava sui derivati sull’indice Nikkei In realtà, le perdite nacquero principalmente da controlli e procedure inadeguati, frodi e incompetenza della gestione Rischio Operativo © Resti e Sironi, 2008 4 Rischio e valore nelle banche Il rischio operativo: definizione, misura e gestione Il rischio operativo • Negli ultimi anni è stata dedicata maggiore attenzione al rischio operativo L’accordo di Basilea del 2004 si occupa anche dei rischi operativi Rilevanti investimenti sono stati richiesti da alcuni eventi straordinari (introduzione dell’euro, millenium bug etc.) Gli episodi recenti hanno evidenziato quanto gravi e insidiose possono essere le perdite connesse a questa tipologia di rischio © Resti e Sironi, 2008 5 Rischio e valore nelle banche Il rischio operativo: definizione, misura e gestione Il rischio operativo • Definizione di rischio operativo del Comitato di Basilea (2006) “Il rischio di perdite derivanti dalla inadeguatezza o dalla disfunzione di procedure, risorse umane e sistemi interni, oppure da eventi esogeni” Il rischio legale è incluso, ma non quello strategico e di reputazione • Il comitato di Basilea si concentra sulle perdite direttamente riconducibili al rischio operativo ed esclude le possibili conseguenze indirette • I confini del rischio operativo sono tracciati in base alle sue cause e non agli effetti. Quattro possibili fattori di rischio: Risorse umane Eventi esterni Difetti dei sistemi informativi Inadeguatezza di procedure e controlli © Resti e Sironi, 2008 6 Rischio e valore nelle banche Il rischio operativo: definizione, misura e gestione I fattori di rischio Risorse umane Errori, frodi, violazioni di regole e procedure interne, problemi di incompetenza e negligenza Sistemi informativi Aspetti tecnologici, come guasti nell’hardware e nel software, ingressi non autorizzati di estranei nei sistemi informatici e presenza di virus, guasti alle telecomunicazioni © Resti e Sironi, 2008 Ad esempio un dealer di Lehman Brothers a Londra inserì erroneamente una negoziazione di 300 milioni di dollari (anziché 3 milioni di dollari) in titoli azionari, causando un calo di 120 punti nell’indice Ftse 100 Le grandi istituzioni finanziarie preferiscono mettere a tacere questo tipo di eventi per paura di essere giudicate meno affidabili da parte della clientela 7 Rischio e valore nelle banche Il rischio operativo: definizione, misura e gestione I fattori di rischio Procedure e controlli interni difettosi o inadeguati Errori nel calcolo delle imposte dovute dalla banca, nell’esecuzione e/o liquidazione di transazioni in titoli, errori nei sistemi di risk management, etc. Eventi esterni Cause esterne, non direttamente controllabili dal management della banca che determinano perdite Modifiche nel quadro politico, regolamentare o legale, atti criminali come furti, vandalismo, rapine e terrorismo, etc. Processi È possibile minimizzare l’impatto di questi eventi con adeguati piani di emergenza o attraverso la duplicazione di alcuni impianti (archivi) © Resti e Sironi, 2008 8 Rischio e valore nelle banche Il rischio operativo: definizione, misura e gestione Le peculiarità del rischio operativo • Il rischio operativo non è assunto dalla banca in modo deliberato e consapevole, ma è solo una naturale ed inevitabile conseguenza delle attività svolte dalla banca stessa. Se per limitare le altre tipologie di rischio è possibile chiudere o ridurre certe posizioni, il solo modo di evitare il rischio operativo di rischio sarebbe chiudere la banca • È un rischio puro e non speculativo Da luogo solo a possibili perdite • Non è rispettato il principio per cui un maggiore rischio è associato a un maggiore rendimento atteso • È un rischio difficile da comprendere e identificare: deriva da fattori causali molto diversi fra loro • Ci sono scarsi strumenti di copertura che consentono di prezzare e trasferire ad altri soggetti il rischio operativo (ci sono comunque degli strumenti assicurativi) © Resti e Sironi, 2008 9 Rischio e valore nelle banche Il rischio operativo: definizione, misura e gestione La misura del rischio operativo • È necessario fare ricorso a basi di dati e tecniche d’indagine differenti da quelle utilizzate per il rischio di tasso, il rischio di mercato ed il rischio di credito La misura del rischio operativo dovrebbe consentire la tempestiva rilevazione e archiviazione degli eventi di perdita se e quando si manifestano dovrebbe permettere alla banca di stimare le perdite attese (da traslare sulla clientela) e le perdite inattese da coprire con capitale degli azionisti dovrebbe consentire una migliore comprensione dei fattori da cui origina • Nonostante la misurazione del rischio operativo richieda modelli complessi, i diversi profili del rischio operativo e le sue cause vengano definiti con il senior e middle management della banca (modelli più realistici) © Resti e Sironi, 2008 10 Rischio e valore nelle banche Il rischio operativo: definizione, misura e gestione La costruzione di un database di perdite operative • Diverse difficoltà: 1. Alcuni eventi collegati al rischio operativo producono perdite difficili da quantificare. Come stimare l’impatto di un cambiamento normativo? 2. Alcuni degli eventi legati al rischio operativo sono molto rari. Difficile stimare la distribuzione di probabilità Si possono utilizzare database pubblici gestiti da fornitori specializzati Un’alternativa è un database consortile Standard comune per la misurazione delle perdite © Resti e Sironi, 2008 l database potrebbe essere distorti verso perdite maggiori, perché non tutti gli eventi vengono denunciati ed è possibile che diventino di dominio pubblico solo le perdite più rilevanti 11 Rischio e valore nelle banche Il rischio operativo: definizione, misura e gestione La costruzione di un database di perdite operative • (continua) Diverse difficoltà: 3. Scarsa affidabilità dei dati storici per la stima di probabilità ed entità delle perdite future (ad esempio i miglioramenti tecnologici hanno ridotti gli errori nei pagamenti interbancari) 4. Le grandi banche hanno cominciato a prestare attenzione al rischio operativo solo nel corso degli anni ’90. Le basi di dati vengono alimentate in modo soddisfacente solo da pochi anni Un database delle perdite operative dovrebbe includere: Dati sulla perdita: valore nominale ed effettivo, data d’inizio e di fine del fenomeno che ha causato la perdita, tipologia di esborso (furto, risarcimento danni etc.), tipo di valore (certo o stimato), breve descrizione dell’evento. © Resti e Sironi, 2008 12 Rischio e valore nelle banche Il rischio operativo: definizione, misura e gestione La costruzione di un database di perdite operative • (continua) Un database delle perdite operative dovrebbe includere: Dati sul “proprietario” della perdita: ogni perdita deve essere riferita all’area di attività (o business unit) su cui tale perdita si è scaricata la tipologia e la distribuzione delle perdite operative tende ad essere diversa a seconda del tipo di attività. Ad esempio: Gestione del risparmio Più esposta a rischi legali e ad azioni di responsabilità Attribuendo le perdite alle diverse business unit è possibile stimare il rischio operativo per le singole divisioni Accanto al nome del proprietario della perdita deve essere inserita uno o più misure della sua “esposizione al rischio” (exposure indicators) © Resti e Sironi, 2008 13 Rischio e valore nelle banche Il rischio operativo: definizione, misura e gestione La costruzione di un database di perdite operative • (continua) Un database delle perdite operative dovrebbe includere: Dati sui fattori di rischio a cui la perdita è riconducibile: ricerca di un eventuale legame tra entità/frequenza delle perdite e fattori di rischio attraverso degli indicatori. Ad esempio: Risorse umane tasso di rotazione, anzianità media e numero di ore mensili di formazione È un passaggio difficile ma necessario per poter risalire alle cause delle perdite operative Dati su eventuali rimborsi ricevuti dalla banca grazie a polizze di assicurazione o altri strumenti di copertura. È possibile verificare l’efficacia dei diversi strumenti di mitigazione del rischio utilizzati dalla banca © Resti e Sironi, 2008 14 Rischio e valore nelle banche Il rischio operativo: definizione, misura e gestione La costruzione di un database di perdite operative Exposure indicators: una possibile articolazione per business unit Business Unit Investmen t Banking Banking Linee di business Corporate Finance Sottoscrizione e collocamento titoli Trading and sales Retail banking Corporate banking Servizi di pagamento Servizi di agenzia Altri Gestione del risparmio Assicurazione Retail brokerage © Resti e Sironi, 2008 Principali attività svolte Esempio Principali fattori di rischio a cui sono di esposte le linee di business exposure Risorse Sistemi Processi Eventi indicator umane informativi esterni Merchant banking, servizi di RT consulenza Sottoscrizione e collocamento UL titoli Negoziazione per conto proprio, UL vendite, market making Banca al dettaglio, carte di credito, UL private banking Corporate lending, project UL financing Pagamenti e compensazioni UL interbancarie Servizi fiduciari, custodia di attivi RT e patrimoni Fondi comuni, gestioni AUM patrimoniali Assicurazione vita e danni PT Intermediazione titoli per clientela UL al dettaglio Legenda: RT=ricavi totali; UL: utile operativo lordo; AUM=assets under management; PT=premi totali 15 Rischio e valore nelle banche Il rischio operativo: definizione, misura e gestione La distribuzione delle perdite • Come rappresentare la distribuzione di probabilità delle perdite? • Esempio: Serie storica delle perdite operative legate alle truffe su carte di credito Lunghezza serie: 12 anni - 72 osservazioni registrate con cadenza bimestrale 450000 400000 Perdite (euro) 350000 300000 250000 200000 150000 90% 80% 70% 60% 50% 40% 30% 20% 10% 0% 100000 50000 Valore centrale dell'intervallo (euro) 0 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 © Resti e Sironi, 2008 16 Rischio e valore nelle banche Il rischio operativo: definizione, misura e gestione La distribuzione delle perdite • Come si vede dalle due figure della slide precedente, la distribuzione è fortemente asimmetrica a destra Un numero ridotto di eventi (low frequency high impact, LFHI) ha portato a perdite molto consistenti Nella grande maggioranza dei casi (high frequency low impact, HFLI) le conseguenze per la banca sono state modeste • La distribuzione non può essere descritta da una normale Meglio utilizzare distribuzioni che rappresentano correttamente anche situazioni con asimmetria e curtosi © Resti e Sironi, 2008 17 Rischio e valore nelle banche Il rischio operativo: definizione, misura e gestione La distribuzione delle perdite • Esempi di distribuzione: distribuzione lognormale, che descrive una variabile casuale x il cui logaritmo, logx, è normalmente distribuito con media m e deviazione standard s distribuzione esponenziale, che ha funzione di densità f ( x) l e l x e l x funzione di ripartizione F ( x) 1 e e la cui forma dipende dal parametro l, che è il reciproco della media della distribuzione a a 1 x b a distribuzione Weibull: essa ha funzioneadi densità f ( x) b a x e e funzione di ripartizione F ( x) 1 e x b , dove a e b sono due parametri distribuzione beta la cui forma dipende da due parametri a e b distribuzione gamma, paretiana, Wald e altre ancora © Resti e Sironi, 2008 18 Rischio e valore nelle banche Il rischio operativo: definizione, misura e gestione La distribuzione delle perdite • Partendo dai dati della serie storica si possono stimare i parametri delle varie distribuzioni: Distribuzione Log-normale Metodo di stima Momenti Esponenziale Weibull Momenti Percentile matching Beta Momenti Parametri m s l a b a b Valore 10,50 0,65 0,000021 1,87 43672,91 0,21 2,69 • Una volta stimati i parametri, si può confrontare i quantili ricavati dai dati empirici con i quantili teorici delle diverse distribuzioni, per decidere quale distribuzione si accosta meglio ai dati © Resti e Sironi, 2008 19 Rischio e valore nelle banche Il rischio operativo: definizione, misura e gestione Perdita La distribuzione delle perdite • Le distribuzioni Weibull e lognormale 350000 300000 mostrano una buona capacità di accostamento alla curva dei dati reali Percentili empirici e generati con alcune distribuzioni teoriche 250000 L’approssimazione è peggiore in corrispondenza dell’estremo destro della curva (eventi di perdita più gravi e rari) 200000 150000 • L’esponenziale e la beta sono in grado 100000 50000 Norma le 0 Esponenzia le Weibull di descrivere in modo relativamente più soddisfacente il comportamento dei valori di perdita più elevati (ma male approssimano il resto) Lognorma le -50000 Beta Rea le -100000 1% 15% 29% 43% 57% 71% 85% 99% Non catturano comunque fino in fondo la possibilità di perdite estreme Percentile © Resti e Sironi, 2008 20 Rischio e valore nelle banche Il rischio operativo: definizione, misura e gestione La distribuzione delle perdite Distribuzione reale Distribuzione empirica e distribuzioni teoriche Weibull 80% 80% 70% 70% 60% 60% 50% 50% 40% 40% 30% 30% 20% 20% 10% 10% 0% 0% 35.703 72.506 109.309 146.112 182.914 219.717 256.520 293.323 330.126 366.929 35.703 72.506 109.309 146.112 Lognormale • Vista la scarsa capacità di catturare gli eventi estremi, per modellare la distribuzione delle perdite operative estreme si fa sovente ricorso ai risultati dell’extreme value theory (EVT) 219.717 256.520 293.323 330.126 366.929 219.717 256.520 293.323 330.126 366.929 256.520 293.323 330.126 366.929 Beta 80% 80% 70% 70% 60% 60% 50% 50% 40% 40% 30% 30% 20% 20% 10% 10% 0% 0% 35.703 72.506 109.309 146.112 182.914 219.717 256.520 293.323 330.126 366.929 35.703 72.506 109.309 146.112 Esponenziale 182.914 Normale 80% 80% 70% 70% 60% 60% 50% 50% 40% 40% 30% 30% 20% 20% 10% 10% 0% 0% 35.703 © Resti e Sironi, 2008 182.914 72.506 109.309 146.112 182.914 219.717 256.520 293.323 330.126 366.929 35.703 72.506 109.309 146.112 182.914 219.717 21 Rischio e valore nelle banche Il rischio operativo: definizione, misura e gestione La distribuzione delle perdite • L’extreme value theory (EVT) prevede due approcci: Metodologia BM (block maxima) Suddivide il campione in sottocampioni e si concentra sui valori massimi osservati in ognuno di essi Metodologia POT (peaks over threshold) Analizza tutti e soli i dati superiori ad una certa soglia di perdita • Esempio di metodologia BM: I dati sono stati suddivisi in 12 sottocampioni annui e da ognuno è stato estratto il valore massimo y (circoletti in slide 16) Gli y seguono una distribuzione di probabilità GEV (Generalised Extreme Value) © Resti e Sironi, 2008 22 Rischio e valore nelle banche Il rischio operativo: definizione, misura e gestione La distribuzione delle perdite 1 y m e s F y; , m , s m e s e • Funzione di ripartizione della GEV: 1 se 0 y se 0 • I parametri m e s (detti location e scale) indicano la posizione della distribuzione e il suo grado di dispersione • Il parametro (shape) “contiene” diversi tipi di distribuzione; in particolare se >0, la GEV diventa la distribuzione (traslata) di Fréchet (leptocurtica) Parametro Location m Scale s Shape © Resti e Sironi, 2008 Valore 83,46 18,68 0,93 Parametri della GEV stimati sulla base dei dati dell’esempio con il criterio della massima verosimiglianza 23 Rischio e valore nelle banche Il rischio operativo: definizione, misura e gestione La distribuzione delle perdite • I valori massimi estratti dal database potrebbero quindi distribuirsi secondo una distribuzione di Fréchet: F y e Funzione di ripartizione y 83, 46 10, 93 18, 68 1 0 , 93 • L’accostamento ai dati empirici appare abbastanza accurato 450.000 400.000 350.000 Un anno ogni venti la perdita massima dovrebbe superare un importo di circa 380 mila euro 300.000 Perdite È possibile stimare i valori estremi delle perdite massime annuali: 95° percentile = 382.876 euro Percentili reali e stimati con una distribuzione di Fréchet 250.000 200.000 Reali GEV (Frechet) 150.000 100.000 50.000 0 5% 15% 25% 35% 45% 55% 65% 75% 85% 95% Percentili © Resti e Sironi, 2008 24 Rischio e valore nelle banche Il rischio operativo: definizione, misura e gestione La distribuzione delle perdite • Le banche e/o le business unit non hanno dimensioni stabili: Meglio lavorare su valori di perdita unitari, standardizzati dividendoli per un opportuno exposure indicator Numero di carte di credito, numero di clienti, ricavi totali etc. • La distribuzione delle perdite verrà stimata in termini unitari I risultati verranno infine moltiplicati per il valore corrente dell’exposure indicator. © Resti e Sironi, 2008 25 Rischio e valore nelle banche Il rischio operativo: definizione, misura e gestione La frequenza degli eventi di perdita • Se un database delle perdite operative si riferisce ad un orizzonte temporale preciso Si può valutare quanto frequenti e quanto gravi possono essere le perdite legate a quel rischio Si può stimare una misura di rischio operativo (VaR) • Se le perdite si riferiscono a periodi o intermediari diversi: Si può stimare la severity delle perdite operative registrate al verificarsi di un evento (Loss Given Event, LGE), ma non si può ricavare una stima della probabilità che si verifichino eventi pregiudizievoli (PE, Probability of Event) © Resti e Sironi, 2008 26 Rischio e valore nelle banche Il rischio operativo: definizione, misura e gestione La frequenza degli eventi di perdita • Un intermediario finanziario potrebbe voler stimare la sola frequenza degli eventi di perdita Rapine agli sportelli Il rischio è di immagine, un’alta frequenza potrebbe indurre il cliente a considerare la banca poco sicura • Vengono create distribuzioni di probabilità discrete utilizzate per rappresentare la frequenza degli eventi pregiudizievoli. Ad esempio la distribuzione di Poisson: m e m p ( n) n! © Resti e Sironi, 2008 n probabilità associata ad un numero di eventi n media della distribuzione, ne determina la forma 27 Rischio e valore nelle banche Il rischio operativo: definizione, misura e gestione La frequenza degli eventi di perdita • Altre distribuzioni utilizzate: binomiale, binomiale negativa, geometrica, ipergeometrica e distribuzione di Polya-Aeppli (combinazione tra una Poisson e una geometrica) Data Rapine Data Rapine Data Rapine Data Rapine Numero di gen 04 9 set 04 2 mag 05 4 gen 06 14 rapine feb 04 6 ott 04 4 giu 05 4 feb 06 6 registrate, mar 04 4 nov 04 6 lug 05 4 mar 06 6 ogni mese, apr 04 5 dic 04 12 ago 05 2 apr 06 8 agli sportelli mag 04 8 gen 05 10 set 05 10 mag 06 6 e ai giu 04 10 feb 05 10 ott 05 12 giu 06 8 bancomat di una banca lug 04 10 mar 05 2 nov 05 6 lug 06 2 ago 04 0 apr 05 4 dic 05 4 ago 06 4 Come utilizzare le distribuzioni elencate per stimare la frequenza degli eventi di perdita? © Resti e Sironi, 2008 28 Rischio e valore nelle banche Il rischio operativo: definizione, misura e gestione La frequenza degli eventi di perdita • Media campionaria dei dati: 6,3 rapine al mese 25% m = 6,3 Distribuzione di Poisson che rappresenta la distribuzione di frequenza della variabile “numero di rapine in un mese”. 20% 15% Reali 10% Poisson Qualità dell’accostamento ai dati empirici: test chi-quadrato: m 2 5% n 1 0% 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 Nell’esempio la statistica per m=21 vale 1,85 (p-value circa 100%). Buon grado di affinità © Resti e Sironi, 2008 p ( n) f ( n) 2 p ( n) Se le frequenze effettive f(n) sono indipendenti da quelle stimate con la Poisson, p(n), allora la statistica calcolata sui primi m casi si distribuisce secondo una chi-quadrato con m-1 gradi di libertà 29 Rischio e valore nelle banche Il rischio operativo: definizione, misura e gestione Il VaR sul rischio operativo • Funzione di ripartizione delle perdite totali che si verificheranno entro un certo L orizzonte di rischio: probabilità che la perdita sia minore o uguale a un certo livello L F ( L ) p ( n) F ( L ) n n probabilità che si verifichino n eventi di perdita distribuzione di probabilità delle perdite totali condizionata al fatto che si verifichino n eventi di perdita • Se gravità e frequenza sono indipendenti tra loro: F n ( L) pr Li L i 1 n si ottiene quindi © Resti e Sironi, 2008 perdita associata al generico, i-esimo evento di rischio n F ( L) p(n) pr Li L n i 1 30 Rischio e valore nelle banche Il rischio operativo: definizione, misura e gestione Il VaR sul rischio operativo • Soluzione analitica per F(L): Approccio della tabulazione Simulazione Monte Carlo Simulazione Monte Carlo Il numero di rapine in un mese (probability of event) può essere descritto con una distribuzione di Poisson con media m = 6,3 Il costo di una singola rapina (loss given event) tende a distribuirsi secondo una distribuzione esponenziale, con media pari a 45.776 euro Combiniamo queste due distribuzioni di probabilità in una distribuzione complessiva che esprime la probabilità di subire, entro un orizzonte di un mese, un volume di perdite per rapine pari a L © Resti e Sironi, 2008 31 Rischio e valore nelle banche Il rischio operativo: definizione, misura e gestione Il VaR sul rischio operativo Frequenza dell’evento Severity 25% 18% 16% 20% 14% 12% 15% 10% 10% 8% 6% 5% 4% 0% 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 convoluzione delle distribuzioni di frequenza e severity 5000 15000 25000 35000 45000 55000 65000 75000 85000 95000 105000 115000 125000 135000 145000 155000 165000 175000 185000 195000 205000 0% 2% 20% 18% 16% 14% 12% 10% 8% 6% 4% 2% 30 90 150 210 270 330 390 450 510 570 630 690 750 810 870 930 990 1050 1110 1170 0% Distribuzione delle perdite © Resti e Sironi, 2008 32 Rischio e valore nelle banche Il rischio operativo: definizione, misura e gestione Il VaR sul rischio operativo • Generiamo un numero elevato di scenari (per esempio 10.000); • Per ogni j-esimo scenario simuliamo il numero nj di eventi di perdita (campionando da una Poisson con media 6,3) • Per ogni i-esimo evento di perdita all’interno di questo scenario j generiamo la perdita Lij ad esso associata (campionando da una esponenziale con media 45.776 euro) • Calcoliamo quindi la perdita totale associata al j-esimo scenario: nj L j Lij i 1 © Resti e Sironi, 2008 33 Rischio e valore nelle banche Il rischio operativo: definizione, misura e gestione Il VaR sul rischio operativo Scenario N. eventi (j) (nj) 1 4 2 3 3 2 4 3 5 5 6 0 7 6 8 9 9 11 10 5 Costo degli nj eventi (migliaia di euro) L4j L5j L6j L7j L8j L9j L10j L11j … 1 L1j 4 149 31 109 70 L2j L3j 10 10 1 20 41 15 75 70 128 95 108 66 67 168 27 9 11 8 38 5 55 91 4 1 6 69 29 1 85 55 112 5 4 76 59 54 57 22 3 34 26 36 L20j Totale 25 170 72 199 471 0 168 425 517 174 esempio di simulazione Monte Carlo (primi 10 scenari) © Resti e Sironi, 2008 34 Rischio e valore nelle banche Il rischio operativo: definizione, misura e gestione Il VaR sul rischio operativo 20% Distribuzione delle perdite approssimata con una simulazione Monte Carlo 18% 16% Probabilità 14% 12% 10% 8% 6% 4% 2% 1170 1110 1050 990 930 870 810 750 690 630 570 510 450 390 330 270 210 150 90 30 0% Perdite mensili (migliaia di euro, valore centrale dell'intervallo)) © Resti e Sironi, 2008 35 Rischio e valore nelle banche Il rischio operativo: definizione, misura e gestione Il VaR sul rischio operativo • Dalla distribuzione ottenuta è possibile ricavare la media (perdita operativa attesa) ed uno o più percentili estremi utilizzabili per stimare il VaR associato al rischio operativo Perdita attesa Percentile VaR Livello di confidenza 95% 99% 244,0 523,3 669,8 279,2 425,8 Perdita attesa, per rapine, orizzonte di rischio mensile 244.000 euro Perdite inattese, livello di confidenza 99% 426.000 euro © Resti e Sironi, 2008 36 Rischio e valore nelle banche Il rischio operativo: definizione, misura e gestione Il VaR sul rischio operativo Tabulazione La banca è dotata di due centri per la distribuzione del contante, che servono rispettivamente le regioni del Nord e del Centro-Sud Ogni notte, i due centri inviano banconote alle filiali e ritirano i biglietti usurati o in eccesso Se un centro subisce un guasto, le perdite possono essere modeste (100.000 euro), più serie (400.000 euro) o addirittura molto gravi (due milioni di euro) Frequenza Severità Perdita (LGE) Numero di centri Probabilità Probabilità guasti (PE) (migliaia di euro) 0 75% 100 50% 1 20% 400 35% 2 5% 1000 15% © Resti e Sironi, 2008 Distribuzioni discrete di PE e LGE 37 Rischio e valore nelle banche Il rischio operativo: definizione, misura e gestione Il VaR sul rischio operativo • Ipotizzando indipendenza tra PE e LGE, è possibile calcolare per tabulazione la distribuzione delle perdite operative Perdita (migliaia di euro) 0 100 200 400 500 800 1.000 1.100 1.400 2.000 Probabilità 75,0% 10,0% 1,3% 7,0% 1,8% 0,6% 3,0% 0,8% 0,5% 0,1% Probabilità cumulata 100,0% 25,0% 15,0% 13,8% 6,8% 5,0% 4,4% 1,4% 0,6% 0,1% Perdita attesa 102.000 euro Utilizzando le probabilità cumulate è possibile calcolare i percentili estremi della distribuzione (ad esempio 99° percentile = 1.100.000 euro) VaR trimestrale al 99% = 998.000 euro © Resti e Sironi, 2008 Differenza tra 99° percentile e perdita attesa 38 Rischio e valore nelle banche Il rischio operativo: definizione, misura e gestione Il VaR sul rischio operativo • Gli esempi riguardavano le perdite per specifici eventi (rapine e guasti) • Le perdite di business unit dovute a tipologie di eventi diversi devono essere combinate tra loro per ottenere la distribuzione delle perdite operative complessive della banca Ipotesi frequente: indipendenza tra i diversi sottoinsiemi di perdite • Il capitale a rischio complessivo è inferiore alla somma dei VaR • In realtà, il rischio operativo potrebbe non essere totalmente diversificabile Ad esempio una riduzione degli investimenti in risorse tecnologiche potrebbe accrescere le perdite legate a errori nel settlement delle transazioni e aumentare i costi dei risarcimenti ai clienti © Resti e Sironi, 2008 39 Rischio e valore nelle banche Il rischio operativo: definizione, misura e gestione Il legame tra perdite operative e fattori di rischio • Per misurare e gestire davvero il rischio, le perdite dovute al rischio operativo dovrebbero essere ricollegate ai fattori di rischio sottostanti attraverso modelli statistici multivariati (regressioni multiple) Esempio di mapping basato sulla regressione lineare multipla Esempio proposto da (Cruz 2002) Analisi dei dati relativi agli errori di settlement (ed ai relativi costi per interessi e penali da corrispondere alle controparti) compiuti ogni giorno dal back-office di una banca Ogni dato è corredato dai valori di alcuni control environment factors (livello dei fattori di rischio quando si è verificata la perdita) e di un exposure indicator © Resti e Sironi, 2008 40 Rischio e valore nelle banche Il rischio operativo: definizione, misura e gestione Il legame tra perdite operative e fattori di rischio Data 2-lug 3-lug 4-lug 5-lug 6-lug 9-lug 10-lug 11-lug 12-lug 13-lug 16-lug 17-lug 18-lug 19-lug 22-lug 23-lug 24-lug 25-lug 26-lug 27-lug 30-lug 31-lug 1-ago 2-ago 3-ago Ammontare delle perdite (Usd) y 234.412 91.234 2.734.009 345.661 545 115.912 1.234 91.233 55.908 12.002 23.456 1.787.634 7.233.704 2.891 122 200.786 1.456 918 1.234.095 17.654 9.871 1.095.033 1.200 Numero di perdite 10.004 7.284 17.972 8.613 5.745 9.745 8.075 9.287 8.879 9.079 9.078 13.514 24.510 8.054 6.061 5.360 5.283 8.387 6.604 5.934 11.438 7.287 7.549 10.988 6.492 © Resti e Sironi, 2008 Minuti di fermo macchina al giorno x1 3 1 10 3 0 1 0 1 1 0 0 8 16 0 0 0 0 1 0 0 5 0 0 3 0 Control Environment Factors Numero di impiegati nel % di causali informatiche prive back-office di errori x2 x3 22 0,94 24 0,96 19 0,88 24 0,95 24 0,98 24 0,97 24 0,98 24 0,98 24 0,98 24 0,98 24 0,98 21 0,89 17 0,81 24 0,97 24 0,98 24 0,99 24 0,99 24 0,95 24 0,97 24 0,98 22 0,95 24 0,96 24 0,97 22 0,96 23 0,99 Exposure indicator N. di transazioni eseguite x4 250.096 208.111 345.611 210.075 185.321 249.876 252.345 250.987 236.765 238.911 237.654 293.778 415.422 250.912 191.210 172.901 170.415 221.876 200.121 191.435 278.987 238.908 235.908 268.001 199.761 41 Rischio e valore nelle banche Il rischio operativo: definizione, misura e gestione Il legame tra perdite operative e fattori di rischio Attraverso una regressione multipla lineare è possibile stimare il legame tra l’ammontare delle perdite giornaliere (y), il livello dei fattori di rischio (x1, x2 e x3) e l’exposure indicator: y = 7465731,5 + 238411,5x1 - 156136,4x2 - 4375915,09x3 + 1,84x4 Le perdite aumentano al peggiorare dei sistemi tecnologici Le perdite si riducono se aumenta il numero delle risorse umane attivo nel back-office e se aumenta l’affidabilità del software La regressione può essere utilizzata per svolgere analisi di sensitività sulle determinanti delle perdite operative Risparmio di una riduzione di un minuto al giorno dei tempi di fermo macchina = 156.000 dollari © Resti e Sironi, 2008 verificare l’economicità di eventuali piani di investimento in hardware 42 Rischio e valore nelle banche Il rischio operativo: definizione, misura e gestione Il legame tra perdite operative e fattori di rischio LIMITI DELL’ANALISI 1. La relazione potrebbe non essere costante nel tempo o essere influenzata da variabili omesse dal modello 2. La relazione tra fattori di rischio e perdite operative potrebbe non essere lineare 3. Le variabili indipendenti usate per rappresentare i fattori di rischio appaiono grezze e incomplete (si ignora ad esempio la qualità delle risorse umane, misurabile ad esempio attraverso gli anni di esperienza) © Resti e Sironi, 2008 43 Rischio e valore nelle banche Il rischio operativo: definizione, misura e gestione Autodiagnosi del rischio operativo • L’utilizzo dei modelli descritti per la misurazione del rischio operativo è ancora limitato da alcuni ostacoli: Le basi di dati sono spesso limitate (pochi anni coperti e variabili archiviate) e di cattiva qualità Difficoltà di definizione dei control environment factors La stima della correlazione e dipendenza tra le varie categorie di perdite è difficile e incerta • Molte banche hanno introdotto sistemi di valutazione soggettiva (selfassessment) della vulnerabilità alle perdite operative Interviste e questionari ai responsabili delle diverse business unit + rating del rischio operativo © Resti e Sironi, 2008 44 Rischio e valore nelle banche Il rischio operativo: definizione, misura e gestione Autodiagnosi del rischio operativo • Esempio di questionario destinato all’unità di negoziazione titoli per misurare la PE di un vettore di eventi riconducibili ai consueti quattro fattori di rischio Fattore di Eventi rischio Risorse umane Tecnologia Processi Eventi esterni Giudizio Rating (1= rischio basso; Probabilità I giudizi qualitativo 10 = rischio alto) sintetici, Frode Medio-basso Negligenza Medio Violazione di regole Alto interne Blocco dei sistemi Medio Errori software Medio-altro Telecomunicazioni Basso Model risk Alto Rischio di transazione Medio Rischio di Medio-basso documentazione Rischio politico Basso Rischio Medio-alto regolamentare/fiscale Eventi naturali Basso © Resti e Sironi, 2008 3 5 9 0,3%-0,5% 1,0%-2,0% 7,0%-10,0% 4 8 2 10 6 3 0,5%-1,0% 5,0%-7,0% 0,1%-0,3% >10,0% 2,0%-3,0% 0,3%-0,5% 1 8 0,0%-0,1% 5,0%-7,0% 2 0,1%-0,3% dovrebbero riflettere il rischio intrinseco di una certa unità organizzativa e il livello e la qualità dei sistemi di controllo 45 Rischio e valore nelle banche Il rischio operativo: definizione, misura e gestione Autodiagnosi del rischio operativo • Le autodiagnosi si basano sulle valutazioni del management che, con le loro scelte, determinano il livello di rischio operativo fronteggiato dalla banca Pericolo di coincidenza tra controllato e controllore Per arginare la coincidenza: Possono essere utilizzati dei dati esterni per verificare la credibilità del processo di autodiagnosi (controllo di exposure indicators e livelli di rischio per ogni business unit) © Resti e Sironi, 2008 La valutazione del profilo di rischio di ogni business unit dovrebbe fare capo ad un’unità indipendente 46 Rischio e valore nelle banche Il rischio operativo: definizione, misura e gestione Autodiagnosi del rischio operativo • Vantaggi dei sistemi di autodiagnosi: Le interviste con il middle management rappresentano un veicolo per diffondere la consapevolezza circa l’importanza delle perdite operative Fonti informative sul rischio operativo Probabilità dell’evento (PE) Rapporti dell’internal audit Dati storici interni Rapporti del management Opinioni di esperti, acquisite anche con l’approccio Delphi Stime di fornitori esterni Budget Business plan Approccio flessibile e facilmente adattabile alla complessità organizzativa delle diverse banche Gravità dell’evento (LGE) Interviste al management Dati storici interni Dati storici da altre banche o consorzi di banche Benchmark di settore Stime esterne (consulenti, fornitori di dati, ecc.) Fonte: adattamento da (Crouhy, Galai e Mark 2000) © Resti e Sironi, 2008 47 Rischio e valore nelle banche Il rischio operativo: definizione, misura e gestione La distribuzione delle perdite operative: alcuni dati empirici • Survey internazionale condotta dal Comitato di Basilea tra 89 banche di 19 Paesi di Europa, Nord e Sud America, Asia e Australia Dati sulle perdite operative superiori ai 10.000 euro sperimentate nel 2001, suddivise per sette tipologie di eventi e otto linee di business (56 combinazioni) In totale 47.269 eventi di perdita e perdite totali per 7,8 miliardi di euro • Gli eventi di perdita si concentrino in quattro linee di business: Retail banking 61% Retail brokerage 7% © Resti e Sironi, 2008 Commercial banking 7% Trading & sales 11% 48 Rischio e valore nelle banche Il rischio operativo: definizione, misura e gestione La distribuzione delle perdite operative: alcuni dati empirici Danni ad attivi fisici 0,04% 0,20% 36,19% 3,81% 0,68% 0,03% 0,09% 0,04% 1,31% 42,39% 0,15% 0,21% 4,36% 0,17% 0,11% 0,04% 0,08% 1,68% 1,70% 8,52% 0,15% 0,23% 4,50% 0,65% 0,05% 0,06% 0,28% 1,14% 0,11% 7,17% 0,03% 0,07% 1,10% 0,11% 0,02% 0,02% 0,01% 0,01% 0,03% 1,40% 0,02% 0,29% 0,34% 0,10% 0,17% 0,07% 0,03% 0,11% 0,01% 1,14% 0,45% 9,74% 11,19% 2,14% 2,82% 2,92% 1,77% 3,75% 0,29% 35,07% 0,00% 0,02% 0,73% 0,07% 0,01% 0,01% 0,02% 0,06% 0,08% 0,99% Totale Prassi di gestione di clienti e prodotti 0,04% 0,10% 2,68% 0,18% 0,05% 0,01% 0,06% 0,12% 0,07% 3,31% Dato non disponibile Gestione delle risorse umane e sicurezza sul lavoro Corporate finance Trading & sales Retail banking Banca commerciale Pagamenti e liquidazioni Servizi di agenzia Asset management Retail brokerage Dato non disponibile Totale Guasti ai sistemi e interruzione dell’attività Esecuzione, consegna e gestione dei processi Ripartizione per numero di eventi di perdita Frode esterna Tipologia di evento Frode interna Linea di business 0,89% 10,86% 61,10% 7,22% 3,92% 3,15% 2,35% 6,91% 3,59% 100,00 % Fonte: (Basel Committee on Banking Supervision 2003) Eventi piú comuni © Resti e Sironi, 2008 49 Rischio e valore nelle banche Il rischio operativo: definizione, misura e gestione La distribuzione delle perdite operative: alcuni dati empirici • Il valore monetario delle perdite (Tabella della slide successiva) si distribuisce in modo più equilibrato tra le linee di business e le tipologie di eventi La quota più significativa è comunque il retail banking (29%), a cui corrisponde anche il 61% degli eventi di perdita Le perdite relative all’attività di banca al dettaglio hanno, in media, dimensioni relativamente contenute Il contrario accade per il business di banca commerciale (quota di perdita 29%, quota di eventi 7%) © Resti e Sironi, 2008 50 Rischio e valore nelle banche Il rischio operativo: definizione, misura e gestione La distribuzione delle perdite operative: alcuni dati empirici Frode esterna Gestione delle risorse umane e sicurezza sul lavoro Prassi di gestione di clienti e prodotti Danni ad attivi fisici Guasti ai sistemi e interruzione dell’attività Esecuzione, consegna e gestione dei processi Dato non disponibile Totale Tipologia di evento Frode interna Linea di business Corporate finance 0,63% 0,06% 0,03% 2,03% 0,10% 0,01% 0,64% 0,01% 3,51% Trading & sales 0,76% 0,52% 0,83% 2,48% 1,13% 0,23% 8,96% 0,1% 14,92% Retail banking 4,26% 10,10% 4,36% 3,26% 1,12% 0,34% 5,45% 0,48% 29,36% Banca commerciale 0,27% 4,17% 0,26% 2,01% 13,76% 0,23% 7,95% 0,30% 28,95% Pagamenti e liquidazioni 0,29% 0,27% 0,15% 0,13% 0,19% 1,01% 1,20% 0,00% 3,25% Servizi di agenzia 0,00% 0,05% 0,10% 0,06% 1,28% 0,51% 2,23% 0,01% 4,25% Asset management 0,08% 0,06% 0,13% 0,99% 0,03% 0,03% 1,45% 0,01% 2,78% Retail brokerage 0,79% 0,02% 0,65% 2,03% 6,58% 0,36% 1,25% 0,04% 11,72% Dato non disponibile 0,13% 0,30% 0,24% 0,15% 0,09% 0,01% 0,29% 0,05% 1,26% Totale 7,23% 15,54% 6,76% 13,14% 24,29% 2,73% 29,41% 0,91% 100,00% Ripartizione per valore delle perdite Fonte: (Basel Committee on Banking Supervision 2003) Maggiori perdite © Resti e Sironi, 2008 51 Rischio e valore nelle banche Il rischio operativo: definizione, misura e gestione La gestione del rischio operativo • La gestione del rischio operativo ha due obiettivi: 1.Minimizzazione dell’esposizione al rischio (non ottimizzazione rischio / rendimento) Una consistente riduzione del rischio operativo richiede investimenti in strumenti di prevenzione e di controllo Confronto con limiti di spesa e di budget Identificare un livello “ottimale” di rischio operativo, al di sotto del quale: costo degli investimenti > benefici legati alla riduzione del rischio Trade-off tra rischio e minori costi © Resti e Sironi, 2008 52 Rischio e valore nelle banche Il rischio operativo: definizione, misura e gestione La gestione del rischio operativo 2. Creare un adeguato sistema di incentivi alla riduzione del rischio Si dovrebbe stimare la quantità di capitale a rischio richiesto per coprire i rischi operativi e tenerne conto nel calcolo delle performance corrette per il rischio (il capitale a fronte del rischio dovrebbe essere incluso nel denominatore del Raroc) • Una volta identificata e quantificata una certa area di rischio, la banca ha a disposizione 3 alternative Keep Hedge © Resti e Sironi, 2008 Insure 53 Rischio e valore nelle banche Il rischio operativo: definizione, misura e gestione La gestione del rischio operativo Keep – Se il profilo di rischio è coerente con la capacità di assunzione di rischio della banca, può essere mantenuto in essere Eventi di rischio a basso impatto, ad elevata o a bassa frequenza (eventi HFLI e LFLI) Insure – La possibilità di acquistare coperture assicurative è stata estesa negli ultimi anni grazie ad innovazioni di prodotto (ad esempio assicurazione contro le perdite dovute a disonestà o incompetenza del personale) La copertura di certi rischi operativi, non core business, viene affidata in outsourcing a società specializzate, soprattutto in caso di eventi non controllabili dalla banca a bassa frequenza e alto impatto (LFHI) © Resti e Sironi, 2008 54 Rischio e valore nelle banche Il rischio operativo: definizione, misura e gestione La gestione del rischio operativo Il trasferimento del rischio a imprese di assicurazione, ha due vantaggi: risk pooling diversificazione del rischio per rischi differenti ed imperfettamente correlati cash flow smoothing trasferendo i rischi ad un’unità esterna, la banca rende più stabili i propri profitti In realtà i rischi operativi non sono totalmente eliminati, i pagamenti dell’assicurazione dipendono dal suo merito credito (rischio di credito) Esistono anche problemi di adverse selection e di moral hazard La richiesta di copertura proviene dalle aziende più rischiose, l’assicurazione non riesce a valutare la rischiosità dei clienti e applica premi più elevati, che scoraggiano i clienti migliori © Resti e Sironi, 2008 Una volta stipulata l’assicurazione, il cliente non ha più interesse a mantenere sotto controllo il rischio (per questo ci sono franchigie e massimali) 55 Rischio e valore nelle banche Il rischio operativo: definizione, misura e gestione La gestione del rischio operativo Hedge– Per rischi non compatibili con l’assorbimento delle perdite della banca La copertura (hedging) è realizzata attraverso la riduzione del rischio tramite investimenti in risorse umane, processi di controllo e tecnologia opzione utilizzata per gli eventi ad alta frequenza e ad alto impatto (HFHI) connessi a fattori di rischio interni alla banca © Resti e Sironi, 2008 56 Rischio e valore nelle banche Il rischio operativo: definizione, misura e gestione La gestione del rischio operativo Conclusioni: • I sistemi di misura e controllo del rischio operativo si trovano ancora in uno stato embrionale Le principali banche internazionali hanno iniziato a raccogliere sistematicamente i dati sulle perdite operative solo nei tardi anni novanta • Il rischio operativo è la tipologia di rischio destinata a catalizzare, nei prossimi anni, i maggiori investimenti in risorse umane e tecnologiche all’interno del settore bancario • I risultati, in termini di dati e di miglioramenti nelle metodologie, saranno certamente paragonabili a quelli già ottenuti nell’ambito dei rischi di mercato e di credito © Resti e Sironi, 2008 57 Rischio e valore nelle banche I modelli per la stima della volatilità Esercizi/1 1. Per ognuno dei seguenti eventi di perdita, indicate il fattore o i fattori di rischio (risorse umane, tecnologia, processi o eventi esterni) a cui può essere ascritto: la ritenuta fiscale sui certificati di deposito della banca, il suo prodotto finanziario più diffuso, viene alzata dal 10% al 30%, riducendo la domanda; alcuni dossier dei clienti mancano o sono incompleti, e i dati di backup risultano incoerenti con i dati originari; un costo è stato erroneamente trattato come deducibile dalle tasse, così che i profitti dichiarati al fisco sono stati sottostimati e ne è risultata un’evasione fiscale per cui la banca riceve oggi una multa; il tesoriere della banca ha disposto che alcuni profitti su cambi venissero illegalmente trasferiti sul suo conto personale, a Monte Carlo. © Resti e Sironi, 2008 58 Rischio e valore nelle banche Il rischio operativo: definizione, misura e gestione Esercizi/2 2. Una tipica distribuzione di probabilità delle perdite operative tende ad essere … a) … simmetrica, perché gli eventi ad alta frequenza e a basso impatto sono bilanciati dagli eventi a bassa frequenza e ad alto impatto b) …asimmetrica a destra, perché mostra sia eventi ad alta frequenza e basso impatto che eventi a bassa frequenza ed alto impatto c) …asimmetrica a sinistra, perché mostra sia eventi ad alta frequenza e basso impatto che eventi a bassa frequenza ed alto impatto d) … uniforme, perché vi sono sia eventi ad alto impatto che a basso impatto, ed entrambi tendono a verificarsi sia con frequenza elevata che con frequenza bassa © Resti e Sironi, 2008 59 Rischio e valore nelle banche Il rischio operativo: definizione, misura e gestione Esercizi/3 3. La tabella seguente riporta la distribuzione di 60 perdite operative subite da una banca per fare fronte ai risarcimenti ai correntisti a seguito di transazioni irregolari. Provate ad approssimarla con una distribuzione lognormale e con una distribuzione esponenziale, stimando i parametri con il metodo dei momenti. Tracciate quindi un grafico dei percentili dal primo al novantanovesimo, mettendo a confronto la distribuzione empirica e le due distribuzioni teoriche. Selezionate, tra la lognormale e l’esponenziale, la distribuzione che rappresenta in modo più convincente i dati empirici, prestando particolare attenzione ai valori estremi © Resti e Sironi, 2008 60 Rischio e valore nelle banche Il rischio operativo: definizione, misura e gestione Esercizi/3 Campione di 60 perdite operative per risarcimenti ai correntisti (euro) 159600 33600 32300 38100 18700 72400 13200 23400 11300 25300 43000 73500 200 21000 11500 45200 126300 51400 26100 51600 © Resti e Sironi, 2008 37100 24100 33200 1800 20500 100 9200 6700 30400 50400 12400 86000 1000 21900 5100 26900 63600 7200 32000 45100 185300 54000 7600 8200 50300 17600 8800 52600 59400 50400 82200 46000 15500 45000 21800 30800 1300 35800 18000 17300 61
